基于k-means聚类算法的低压台区线损分析方法

1.本发明涉及电网低压台区线损分析技术的研究，尤其涉及基于大数据对低压台区线损理论计算与k-means算法仿真分析的技术领域。


背景技术：

2.低压台区线损率是衡量电力公司优化低压配网构、分配能源、经营管理水平能力的一项重要指标。大数据的获取也促进了电力公司对于历史线损数据的研究，开展基于大数据的低压台区线损分析与诊断，对台区线损的治理有重要的指导价值，有利于提高电力行业经济效益。低压台区存在各种各样的问题，比如众多线路的参数，错综复杂的线路的结构，有季节差异的用电现状，难以收集的运行的电力系统数据等等。目前在0.4kv低压配电网这一方面仍然有一定的局限性。


技术实现要素：

3.本发明公开了一种基于k-means聚类算法的低压台区线损的研究，采用k-means方法对台区线损特征数据进行分类并根据相关指标计算台区线损分析和治理。目的就在于在相同的输送电量的情况下，减少电网的线路损耗功率,增加各电力企业的卖出的电量，从而提高企业的售电收入；合理分析线损，可以有效地降低线损率，提高煤炭能源的利用率，减少了各种废气的排放，最终达到“碳达峰，碳中和”等节能减排的目的。
4.基于k-means聚类算法的低压台区线损分析方法，包括如下步骤：
5.步骤s1：简要分析低压台区结构，并搭建放射式低压台区模型；
6.步骤s2：比较传统线损计算的优缺点并根据放射式低压台区模型采用前推回代理论算法；
7.步骤s3：基于k-means算法在matlab中仿真分析线损，得到聚类2、3类后的仿真效果图；
8.步骤s4：对基于k-means算法的仿真结果分析以及对研究结果进行分析判断出各线损类别。
9.进一步地，本发明步骤s1中简要分析低压台区结构，具体包括如下三个方面：
10.步骤s1.1：负荷的峰谷差日渐增大；
11.步骤s1.2：数据的获取以及处理的难度大；
12.步骤s1.3：供电方式结构复杂；
13.然后综合考虑低压台区结构，搭建低压台区模型拓扑图。
14.进一步地，本发明步骤s2中的前推回代理论算法，包括如下步骤：
15.步骤s2.1：前提条件：已知输电线路末端负荷功率和线路首端电压；
16.步骤s2.2：假设输电线路各节点电压等于220v，从后往前推导计算各段线路的功率；分布，最后求出低压台区模型线路的首端出口损耗的功率；
17.步骤s2.3：根据台区线路出口首端线路压降与损耗向后依次计算线路上的损耗和
各节点的电压降；
18.步骤s2.4：所求线路首端线路损耗值减去负荷功率即得所需线路损耗。
19.进一步地，本发明步骤s3中的k-means聚类算法，包括如下步骤：
20.步骤s3.1：进行k-means聚类算法的优化；
21.步骤s3.2：确定聚类数；
22.步骤s3.3：确定初始聚类中心；
23.步骤s3.4：根据欧氏距离分类，确定新的聚类中心。
24.进一步地，本发明步骤s3中的仿真分析，通过改变不同供电半径，改变负荷的接线方式，即改变负荷大小，获取台区的27组线损数据，最后对27组线损数据分布在聚类数为2、聚类数为3的情况下进行k-means聚类分析，得出线损分布散点图，并记录下两种情况下聚类中心的线损值。
25.本发明的基于k-means聚类算法的低压台区线损分析方法，首先，采用传统的前推回代的潮流计算法是有一定的计算误差的；其次，基于k-means聚类算法分析低压台区线损，得到线损类别是变动损失。损失原因主要包括以下几个方面，一是电流经过变压器线圈时，这个过程中他所造成的损失，有可能是低压电网负荷各线路上电流产生的损耗问题，包括接户进户线等造成的损失；二是电流通过台区主线路电流时产生的损失。
26.通过本方面的分析方法，可以判断出各线损类别，找出各线损原因，提高线损计算的精确度，使在线损计算方法的范围要具备可推广性,更要提高电力系统低压配网运行的稳定性和可靠性。
附图说明
27.图1为本发明原理框图；
28.图2为本发明采集的原始状态的27组线损数据散点图；
29.图3为本发明聚类数为3的线损散点图；
30.图4为本发明聚类数为2的线损散点图；
具体实施方式
31.下面结合附图对本发明的技术方案进行详细说明：
32.本方面提出了一种基于k-means聚类算法来对低压台区进行线损数据进行分类，并根据相关指标计算台区线损分析和治理的研究方法。
33.如图1所示的发明原理框图，具体包括如下步骤：
34.步骤s1：简要分析低压台区结构，并搭建放射式低压台区模型；
35.1、低压配电网台区的主要特征，需要考虑以下三个方面：
36.(1)负荷的峰谷差日渐增大
37.随着人民生活水平的日益提高，用电设备的数目变多、用电时间的延长导致了低压配电网的负荷日趋增大，同时，配网负荷的峰谷差(电力系统某一时间周期内，最大负荷与最小负荷之差)也日趋变大。
38.(2)数据的获取以及处理的难度大
39.第一点：由于低压配电网负荷时间变化差异大、气候变化显著,这些客观因素需要
随时采集数据并及时处理,才能准确完成线损的计算。第二点：低压配电网台区的结构复杂,线路分布较广,设备老化，用户多且较为分散﹐测量装置不精确,均给数据采集的工作的开展带来诸多的困难。
40.(3)供电方式结构复杂
41.a.负荷呈现放射式的特征、变化大；
42.b.电网管理有待加强，缺乏完善的运行记录资料；
43.c.低压配电网台区的导线种类多种多样，有的设备还存在老化的现象；
44.d.配电网的线制多样，有单相两线制、三相三线制还有三相四线制等等。
45.2、综合考虑低压台区结构分析，研究构建低压台区的初步模型。
46.步骤s2：比较传统线损计算的优缺点并根据放射式低压台区模型采用前推回代理论算法；
47.1、比较传统线损理论计算的优缺点
48.低压台区的模型进行理论计算有以下：
49.等值电阻法，采取等值电阻法来进行线损的计算，需要提供大量的电网元件以及各节点数据，它的计算精度相比于其他方法比较低,由于设立的一系列假设条件不符合实际情况，因而该方法的误差大，实用性不强。
50.台区损失率法，需对一个典型台区进行具体分析，用台区损失率法来对线损进行计算，其对线损数据的数量的要求较为低(仅需要提供典型的台区的售电量与供电量即可)。但由于各台区用电方式不一样，典型台区的选取标准很难统一，从而导致计算的精度不高，所以这个台区损失率法也不适合采取。
51.电压损失法则比较适用于0.4kv低压的配电网，方法法通俗易懂，但存在三相不平衡的问题，并且要确保各线路的功率因数要相同，因此，该方法误差也比较大。
52.综合考虑以上这三种方法的优缺点，在深入了解低压配电网台区结构的特点的基础上，本专利采用了较为熟悉的前推回代的潮流计算的方法。
53.2、前推回代的潮流计算的方法
54.(1)理论过程：
55.首先作出假设：假设输电线路所有的节点电压均等于线路平均电压(220v)，已知线路末端的负荷功率和首端的电压，得到线路的功率分布。
56.其主要步骤如下:
57.a.前提条件：已知输电线路末端负荷功率和线路首端电压；
58.b.假设输电线路各节点电压等于220v，从后往前推导计算各段线路的功率分布，最后求出低压台区模型线路的首端出口损耗的功率；
59.c.根据台区线路出口首端线路压降与损耗向后依次计算线路上的损耗和各节点的电压降；
60.d.所求线路首端线路损耗值减去负荷功率即得所需线路损耗。
61.(2)理论计算过程
62.线路阻抗支路损耗：
63.64.线路的对地支路：
[0065][0066]
电压降落：
[0067][0068][0069][0070]
始端电压：
[0071][0072][0073]
式中：δsz为线路阻抗之路损耗，p，q为线路末端有功、无功功率，r，x为线路首末两端线路阻抗，u2为末端电压，u1为首端电压，为线路首末两端相量差，δu为电压降落横分量，δu为电压降落纵分量，g
l
为线路对地电导，b
l
为线路对地容纳，δs
yt
线路对地支路损耗。
[0074]
步骤3：基于k-means算法在matlab中仿真分析线损，得到聚类2、3类后的仿真效果图。
[0075]
1、k-means聚类算法原理
[0076]
k-means聚类算法属于快速聚类的一种。k-means聚类算法的核心思想是：把收集到的n个数据划分为k个类，每一类都有一个初始聚类中心，再根据标准欧氏距离使每个聚类对象中的数据点到该聚类中心的平方和是最小的，即将各样本放到最相似的类中，由此计算出每个类的均值，将其确定为新的聚类中心，在此过程中，要设置迭代次数，进行反复迭代，直至满足收敛的要求。通过一系列的算法，将各数据区分为不同类别，设置迭代，使得获取最优聚类中心，满足同一类相似度最大化。
[0077]
2、k-means聚类算法流程
[0078]
(1)k-means聚类算法优化
[0079]
优化k-means聚类算法：采用样本均值欧式距离的方法来剔除噪声点。但是由于本发明研究的是低压台区的27组线损，线损值均符合要求，所以无须剔除噪声点。
[0080]
(2)确定聚类数
[0081]
由实验规律可知：最好的聚类数介于2与之间，其中n为所有样本点个数。基于大量数据时，要想在2与之间寻找最合适的聚类数目引入轮廓系数来减少运行的时间，本专利数据较少，研究的难度大大降低，初定采用并行计算的方式，聚类数k为3的时候，轮廓系数最大，从而可以达到最优的聚类效果。
[0082]
(3)确定初始聚类中心
[0083]
更好地确定初始聚类中心，采用最邻近点密度的k-means聚类算法思想，但其时间
复杂度较大，因此先按照不同的性质特征划分类别，并选取随机的初始状态下的聚类中心。
[0084]
具体的操作步骤:
[0085]
先作出假设：聚类数目为k，当一组数据有n项性质特征，则：
[0086]
(1)按照第一个性质特质进行排列，并依据排列的顺序编号，
[0087]
(2)作出它的变化趋势图；由于不同类别的样本，在性质特征值上有明显的差异，在变化趋势图中，在趋势变化较大的地方将该处的样本分隔成k份，如果样本趋势变化均匀，则将样本等分成k份；求取各份的平均值，记为h1；
[0088]
(3)依次作出n项性质特征的变化趋势图，同上述步骤，在趋势变化较大的地方将样本分隔成k份，如果样本趋势变化均匀，则将样本等分成k份，求取各份的平均值hn；以n个平均值h1，h2，
···hn
的这n个数据作为初始的聚类中心。
[0089]
本发明由于只有27组线损数据，数目较少且分布较为均匀，采用了随机生成初始聚类中心的方法。
[0090]
(4)根据欧氏距离分类，确定新的聚类中心
[0091]
原始的欧氏距离忽略了各变量间的差异性也并没有考虑各变量的数量级(量纲)，简单说来，研究先对原始数据进行规范化后，再进行距离计算。
[0092]
因此，本发明编码时采用了标准欧氏距离，这可以有效解决上述问题。
[0093]
欧氏距离：
[0094][0095]
其中xi是样本x的第i个变量值，yi是类质心y的第i个变量值。
[0096]
综上所述，采用k-means聚类法分析线损数据的步骤可以简要概括为：
[0097]
(1)首先在线损数据样本中选择k个聚类中心，找出距线损聚类中心最近的点；
[0098]
(2)对每个类别重新计算其线损聚类中心值，再计算各个点到k个线损聚类中心的距离，将各线损值划分到距离线损聚类中心最近的点,实现第一次优化聚类；
[0099]
(3)不断重复第二步，直到两次线损聚类中心的位置不再发生改变，完成最终的线损数据聚类。
[0100]
以本低压台区为例，采用k-means聚类算法，根据小组前期搭建好的模型进行仿真运行，接着获取到了台区的27组线损数据，对各低压台区线损采用了k-means法进行聚类分析。
[0101]
步骤4：对基于k-means聚类算法的仿真结果分析以及对研究结果进行分析判断出各线损类别
[0102]
1、首先基于k-means聚类算法的线损分析的编程代码运行情况记录表如下：
[0103]
1)运用k-means聚类算法，先运行未聚类的线损数据。
[0104]
2)运用k-means聚类算法，即k＝2或k＝3时线损数据分类情况。
[0105]
2、最终得出当聚类数为2或3时，最终聚类中心的线损值记录表
[0106]
3、最后对低压台区线损数据进行分析与总结
[0107]
一方面，采用前推回代的潮流计算法有一定的误差，这是计算误差；另一方面，根据k-means聚类分析仿真，该损失为变动损失。
[0108]
实施例
[0109]
本发明步骤s2中根据搭建的放射式低压台区模型具体分析台区线损
[0110]
(1)根据理论计算模型图2采用前推回代算法公式计算
[0111]
采取分a、b、c三相分析的计算方法：每相运算时，均假设各节点电压均为220kv
[0112]
具体结果如下表格：
[0113]
表1理论计算结果
[0114][0115]
综上基于前推回代法潮流的传统计算法，算得a、b、c三相线损总和为22.695+j9.106kva。
[0116]
本发明步骤3中基于k-means算法在matlab中仿真分析线损，得到聚类2、3类后的仿真效果图。
[0117]
1、针对初始台区的建立，利用matlab构建的低压台区模型，通过改变不同供电半径情况下，改变负荷的接线方式(改变负荷大小)，从而得到低压台区的27组线损值根据台区的27组线损情况记录表：
[0118]
表2改变供电半径50米处负荷大小的台区的1-9组线损情况记录
[0119][0120]
表3改变供电半径100米处负荷大小的台区的10-18组线损情况记录
[0121][0122][0123]
表4改变供电半径200米处负荷大小的台区的19-27组线损情况记录
[0124][0125]
对以上所有数据进行汇总，如下表：
[0126][0127]
本发明步骤s4：对基于k-means聚类算法的仿真结果分析以及对研究结果进行分析判断出各线损类别。
[0128]
1、基于k-means算法的线损分析的编程代码运行情况记录：
[0129]
如图2所示，得到原始状态的27组线损数据散点图：
[0130]
结合图2中的线损数据，运用k-means聚类分析法，得到聚类数为3的线损数据分类情况如图3所示：
[0131]
再次运用k-means聚类分析法，得到聚类数为2的线损数据分类情况如图4所示：
[0132]
聚类结果:
[0133]
当聚类数为3时，最终聚类中心的线损值为：
[0134]
表6聚类数为3时的中心线损值
[0135][0136]
当聚类数为2时，最终聚类中心的线损值为：
[0137]
表7聚类数为2时的中心线损值
[0138][0139]
2、基于k-means聚类算法的低压台区线损分析与总结
[0140]
通过k-means聚类方法可知根据线损值的大小，由于无功功率与有功功率呈现正相关，按照有功功率可将其数据分为两类：
[0141]
第一类按照横坐标有功功率15.6-16.31kw，第二类则按照有功功率16.31-16.8kw。根据台区负荷接线方式、供电半径作为输入变量进行聚类的分析：
[0142]
首先，采用k-means聚类的方法是根据欧氏距离来进行分类，可将其分为两类，如下表所示：
[0143]
表8k-means分为两类后的情况
[0144][0145]
研究通过改变不同供电半径下的每相负荷的接线,从而改变了负荷的大小：
[0146]
表9分类后各供电半径下改变负荷大小后的占比
[0147][0148]
由上表可知，三种供电半径情况下第一类线损的占比均大于第二类。根据统计的数据，可知第一类线损占比为59.259％，第二类线损占比40.741％。
[0149]
根据现实状况，研究将划分三个不同的类型的低压台区的线损,第一种类型是固定损失,第二种类型是变动损失,第三种类型是其他损失。综上该损失为变动损失，变动损失即通过改变负荷的接线方式(改变负荷的大小)，变动损失会随着负荷而呈现相关变化的。
[0150]
本发明仿真结果得出如下结论：
[0151]
分析低压台区线损，从两个角度出发(理论计算和k-means聚类算法仿真分析)
[0152]
(1)用传统的前推回代的潮流计算法是有一定的误差的且不可忽略。
[0153]
(2)k-means聚类算法分析低压台区线损是变动损失，变动损失原因有以下几个方面，一是电流经过变压器线圈时造成的损失，二是低压电网负荷各线路上电流产生的损耗(接户进户线等造成的损失)，三是电流通过台区主线路电流时产生的损失。
[0154]
上述发明仅为本技术发明的优选实施方式，在不脱离本发明构思的情况下，还可以在大数据下计算更多其他等效实例，均属于本发明的保护范畴。

技术特征：
1.一种基于k-means聚类算法的低压台区线损分析方法，其特征在于包括如下步骤：步骤s1：简要分析低压台区结构，并搭建放射式低压台区模型；步骤s2：比较传统线损计算的优缺点并根据放射式低压台区模型采用前推回代理论算法；步骤s3：基于k-means算法在matlab中仿真分析线损，得到聚类2、3类后的仿真效果图；步骤s4：对基于k-means算法的仿真结果分析以及对研究结果进行分析判断出各线损类别。2.根据权利要求1所述的基于k-means聚类算法的低压台区线损分析方法，其特征在于上述步骤s1中简要分析低压台区结构，具体包括如下三个方面：步骤s1.1：负荷的峰谷差日渐增大；步骤s1.2：数据的获取以及处理的难度大；步骤s1.3：供电方式结构复杂；然后综合考虑低压台区结构，搭建低压台区模型拓扑图。3.根据权利要求2所述的基于k-means聚类算法的低压台区线损分析方法，其特征在于上述步骤s2中的前推回代理论算法，包括如下步骤：步骤s2.1：前提条件：已知输电线路末端负荷功率和线路首端电压；步骤s2.2：假设输电线路各节点电压等于220v，从后往前推导计算各段线路的功率；分布，最后求出低压台区模型线路的首端出口损耗的功率；步骤s2.3：根据台区线路出口首端线路压降与损耗向后依次计算线路上的损耗和各节点的电压降；步骤s2.4：所求线路首端线路损耗值减去负荷功率即得所需线路损耗。4.根据权利要求3所述的基于k-means聚类算法的低压台区线损分析方法，其特征在于上述步骤s3中的k-means聚类算法，包括如下步骤：步骤s3.1：进行k-means聚类算法的优化；步骤s3.2：确定聚类数；步骤s3.3：确定初始聚类中心；步骤s3.4：根据欧氏距离分类，确定新的聚类中心。5.根据权利要求4所述的基于k-means聚类算法的低压台区线损分析方法，其特征在于上述步骤s3中的仿真分析，通过改变不同供电半径，改变负荷的接线方式，即改变负荷大小，获取台区的27组线损数据，最后对27组线损数据分布在聚类数为2、聚类数为3的情况下进行k-means聚类分析，得出线损分布散点图，并记录下两种情况下聚类中心的线损值。

技术总结
本发明提出了一种基于k-means聚类算法的低压台区线损分析方法，简要分析低压台区结构，搭建放射式低压台区模型；比较传统线损理论计算的优缺点，并根据低压台区模型采用前推回代理论算法具体分析；在MATLAB仿真运行下采用K-means聚类算法，得到聚类数K为2、3类后的仿真效果图；对基于K-means聚类算法的仿真结果分析并判断出各线损类别。本发明考虑到当前低压台区线损率是衡量电力公司优化低压配网结构、分配能源、经营管理水平能力的重要指标。在大数据的前提下，为提高测量线损的准确度，基于K-means聚类分析算法来研究低压台区的线损，对台区线损的治理有着重要的指导价值。对台区线损的治理有着重要的指导价值。对台区线损的治理有着重要的指导价值。


技术研发人员：荀道玉 郝思鹏 戚无限 赵阳
受保护的技术使用者：南京工程学院
技术研发日：2023.05.24
技术公布日：2023/8/16