一种基于应力比的矩形钢管混凝土柱的承载能力评估方法与流程

1.本发明属于结构设计领域的一种钢管混凝土柱的承载能力评估方法，尤其涉及了一种基于应力比的矩形钢管混凝土柱的承载能力评估方法。


背景技术：

2.矩形钢管混凝土柱是在矩形钢管内部浇灌混凝土而形成的一种竖向受力构件。在受力过程中，矩形钢管混凝土构件会受到轴向荷载作用。在泊松效应下，混凝土受压产生横向膨胀，外包钢管对内部混凝土产生侧向约束作用，这有效地提高了混凝土的抗压强度和延性；内填混凝土又可以防止钢管过早发生局部屈曲现象。因此，矩形钢管混凝土结构可以有效发挥外包钢管和内填混凝土的组合作用。在实际运用中，矩形钢管混凝土柱也因其良好的力学性能被广泛使用。
3.关于压弯荷载作用下矩形钢管混凝土柱的应力比计算，规范《矩形钢管混凝土结构技术规程》(cecs159:2004)给出了相关计算方法，通过线性公式计算得到矩形钢管混凝土构件的应力比结果。应力比是指构件实际承受的内力与构件最大承载力的比值，当应力比为0.5时，意味着构件可以承受2倍当前内力；当应力比到达1时，则意味着构件已经达到了极限承载力状态。通过将构件内力直接代入规范中的线性公式中即可求解出杆件的应力比结果。
4.而针对于最新发布的规范《隐式钢管混凝土结构技术规程》(t/cecs951:2021)中对矩形钢管混凝土构件的计算部分更加精准，并有效解决了承载判断不准确的、导致结构安全性过于富余的问题。然而，t/cecs951:2021规范中所给予计算结构强度和稳定的算法是非线性公式。因此，通过公式直接计算所得到的结果并不是线性公式意义下的应力比。


技术实现要素：

5.为了解决背景技术中存在的问题，本发明提供了一种基于应力比的矩形钢管混凝土柱的承载能力评估方法。通过本发明中的迭代计算可以与现有技术相结合，得到矩形钢管混凝土柱的应力比结果，并通过应力比结果对矩形钢管混凝土柱的承载能力进行评估。
6.本发明的技术方案如下，包括以下步骤：
7.步骤1)首先采用以下公式处理得到矩形钢管混凝土柱初始的应力比为dcr0：
[0008][0009]
式中：
[0010]
n表示构件(即矩形钢管混凝土)所受的轴心压力设计值；
[0011]nu
表示构件在轴心受压时截面受压承载力设计值；
[0012]mx
、my分别表示构件绕主轴x、y轴作用的弯矩设计值；
[0013]mux
、m
uy
分别表示构件绕x、y轴的截面受弯承载力设计值；
[0014]
步骤2)然后根据应力比获得钢管混凝土柱的承载设计指标；
[0015]
所述的应力比为强度应力比或稳定应力比；所述的承载设计指标包括轴力指标ni、x向弯矩指标m
x,i
和y向弯矩指标m
y,i
；
[0016]
步骤3)接着根据承载设计指标得到矩形钢管混凝土柱分别在x向和在y向的受弯承载力；
[0017]
步骤4)首先根据步骤3)的受弯承载力处理得到精度指数，然后根据精度指数判断应力比是否均满足承载力评估要求，若满足承载力评估要求，则将该应力比作为最终应力比，若不满足要求，则重新设置新的应力比，返回步骤(2)并按照步骤(2)-步骤(4)的顺序重新判断应力比是否满足承载力评估要求，直到应力比满足承载力评估要求时停止迭代，并将最后得到的应力比作为最终应力比；
[0018]
步骤5)根据最终应力比对矩形钢管混凝土柱的承载能力进行评估：若矩形钢管混凝土柱的最终应力比不大于1，则表明矩形钢管混凝土柱的承载能力满足受力要求；若矩形钢管混凝土柱的最终应力比大于1，则表明矩形钢管混凝土柱的承载能力不满足受力需求。
[0019]
所述的步骤(2)具体步骤为：
[0020]
根据应力比dcri采用以下公式获得第i次迭代时矩形钢管混凝土柱的轴力指标ni、x向弯矩指标m
x,i
和y向弯矩指标m
y,i
；
[0021][0022][0023][0024]
其中，下标i表示迭代次数，迭代次数初始值取i＝0；
[0025]
第0次迭代时将初始的应力比dcr0代入上式中获得初始的轴力指标n0、x向弯矩指标m
x,0
和y向弯矩指标m
y,0
；
[0026]
所述的步骤(3)具体步骤为：
[0027]
若所述的应力比为强度应力比时，第i次迭代时矩形钢管混凝土柱的在x向的受弯承载力m
ucx,i
和在y向的受弯承载力m
ucy,i
按照以下公式处理得到：
[0028][0029][0030]
式中：
[0031]
αc表示混凝土工作承担系数；
[0032]
γ表示承载力调整系数。
[0033]
β
x
、βy分别表示构件分别绕x、y轴等效弯矩系数；
[0034]
以上公式取自t/cecs951:2021规范中，将ni代入上述公式得到m
ucx,i
和m
ucy,i
；
[0035]
若应力比为稳定应力比时，第i次迭代时矩形钢管混凝土柱的在x向的受弯承载力m
ucx,i
和在y向的受弯承载力m
ucy,i
按照以下公式处理得到：
[0036][0037][0038][0039][0040][0041][0042][0043][0044]
[0045]mucx,i
＝min(m
1ucx,i
，m
2ucx,i
，m
3ucx,i
，m
4ucx,i
)
[0046]mucy,i
＝min(m
1ucy,i
，m
2ucy,i
，m
3ucy,i
)
[0047]
式中：
[0048]
β
mx
、β
my
均表示弯矩作用平面内失稳的等效弯矩系数；
[0049]nex
、n
ey
分别表示构件绕x轴和绕y轴弹性弯曲屈曲时所对应的临界荷载；
[0050]
分别表示构件绕x轴和y轴弯曲屈曲的稳定系数；
[0051]
β
tx
表示弯矩作用平面外弯扭屈曲的等效弯矩系数。
[0052]
λ
nx
、λ
ny
分别表示构件在x向和y向的正则化长细比
[0053]
p
xi
、p
yi
分别表示第i次迭代构件在x向和y向轴力设计值与全截面受压承载力之比；
[0054]
min()表示取小函数。
[0055]
所述的步骤(4)具体步骤为：
[0056]
步骤4.1)第i次迭代时的精度指数acc采用以下公式处理得到：
[0057][0058]
步骤4.2)判断第i次迭代时的应力比是否均满足承载力评估要求：
[0059]
若|acc-1|≤tol，其中tol为预设的容差，则表明第i次迭代时的dcri满足承载力评估要求，将第i次迭代时的应力比作为最终应力比；
[0060]
否则，则表明第i次迭代时的dcri不满足承载力评估要求，重新设置新的应力比，返回步骤(2)并按照步骤(2)-步骤(4)的顺序进入下一次迭代，重新判断应力比是否满足承载力评估要求，直到应力比满足承载力评估要求时停止迭代，并将最后得到的应力比作为最终应力比。
[0061]
所述的步骤4.2)中若第i次迭代时的dcri不满足承载力评估要求，则重新设置新的应力比，进入第i+1次迭代，具体步骤为：
[0062]
根据第i次迭代时的dcri按照以下方式设置第i+1次迭代的应力比dcr
i+1
：
[0063][0064]
其中，n为加速指数，加速指数n按照以下方式设置：
[0065]
若则
[0066]
若则
[0067]
其中，max()表示取大函数。
[0068]
所述的矩形钢管混凝土柱主要是由在矩形钢管内部浇筑混凝土而成，承受双轴压弯荷载。
[0069]
本发明的技术原理：
[0070]
1、以规范中线性公式得到的计算结果作为初始应力比迭代值，这将有效提高迭代效率和准确性。
[0071]
2、通过对初始应力比的迭代缩放，不断提高结果准确性。最终迭代出构件应力比结果。
[0072]
3、通过判断和的大小确定迭代指数n，该迭代指数可以根据上一次的迭代结果实时更新，起到加速迭代效率的作用，并同时避免迭代发散问题的发生。
[0073]
本发明的有益效果为：
[0074]
1、将t/cecs951:2021规则的计算结果迭代转换为线性几何意义下的应力比结果。
[0075]
2、使用t/cecs951:2021规范公式计算。当大于1时，在轴压力n同时作用下绕x轴和y轴的受弯承载力m
ucx
和m
ucy
无法被计算出，导致计算受限。使用该迭代算法后，内力被进行缩放后可满足公式计算要求。最终，可以直接计算得到构件的实际应力比结果。
[0076]
3、引入了实时更新的迭代指数概念。在每轮数据更新后，指数都会基于新数据进行改变而从大幅提高了迭代的效率。当初始迭代值与实际值偏差较大时，也可以大幅提高迭代效率。
[0077]
4、本发明可广泛应用于采用矩形钢管混凝土柱的各种建筑。
附图说明
[0078]
图1为本发明流程示意图。
[0079]
图2为本发明适用的矩形钢管混凝土柱结构示意图。
具体实施方式
[0080]
下面结合实施例对本发明作进一步详细说明。
[0081]
实施例一：
[0082]
若应力比为强度应力比时，本发明强度应力比迭代求解的实施例及其具体步骤如下，如图1所示：
[0083]
如图2所示，矩形钢管混凝土柱是由矩形钢管和内部浇灌混凝土组合而成，选取混凝土工作承担系数αc＝0.3、高宽比为2的构件进行算例分析。首先，在所有矩形钢管混凝土柱构件的工况组合下进行分析，找出最不利工况组合，基于构件信息和最不利工况组合，得到
[0084][0085]
采用t/cecs951:2021的强度公式进行直接计算，结果为：
[0086]
[0087][0088]
由t/cecs951:2021规范公式直接计算出结果为0.67。按照应力比的概念，此时构件可承受1/0.67＝1.5倍当前内力，但是已知目前n/nu已达到0.85。如果内力放大1.5倍，已经超出构件承载能力，由此可知上述公式直接计算出的数值0.67并不是构件的真实应力比，需要通过进一步的计算迭代才能得到实际的应力比结果。
[0089]
步骤1、采用以下公式处理得到矩形钢管混凝土柱初始的应力比为dcr0：
[0090][0091]
步骤2、然后根据应力比获得钢管混凝土柱的承载设计指标；
[0092][0093][0094]
步骤3、接着根据承载设计指标得到钢管混凝土柱分别在x向和在y向的受弯承载力；
[0095][0096]
步骤4、首先根据受弯承载力处理得到精度指数，设置容差tol为0.05，然后根据精度指数判断应力比是否均满足承载力评估要求：
[0097][0098]
由于|acc-1|＞tol，则表明第0次迭代时的dcr0不满足承载力评估要求，继续进行循环迭代，最终通过4轮迭代，得到强度应力比如下表1所示：
[0099]
表1
[0100][0101]
由上表1可知，经过4轮(即第3次)迭代时，|acc-1|＜tol且精度已经非常准确。通
过加速指数n，将原本无法计算的内力合理缩放且计算出了准确结果。dcr3＝0.955为基于t/cecs951:2021的公式进行迭代计算出的矩形钢管混凝土柱的强度应力比结果。最终应力比小于1，表明矩形钢管混凝土柱的承载能力满足受力要求。且根据应力比的概念，此时构件可承受1/0.955＝1.047倍当前内力。
[0102]
本发明方法为考虑加速指数n的方法，并对加速指数n进行了设置，由表1可知，通过本发明方法可以更为准确的得到最终的应力比结果，若不考虑加速指数n，即公式中的n恒定为1，无法准确得到最终的应力比结果。
[0103]
实施例二：
[0104]
若应力比为稳定应力比时，本发明稳定应力比迭代求解的实施例及其具体步骤如下，
[0105]
选取混凝土工作承担系数αc＝0.2、高宽比为2.5的构件进行算例分析。首先，在所有矩形钢管混凝土柱构件的工况组合下进行分析，找出最不利工况组合，基于构件信息和最不利工况组合，得到：
[0106][0107]
采用t/cecs951:2021的稳定公式直接计算，结果为：
[0108][0109][0110]
由t/cecs951:2021规范公式直接计算出的值为0.111。按照应力比的概念，此时构件可承受1/0.111＝9倍当前内力。可知公式直接计算出的数值0.111并不是构件的应力比，需要通过进一步的计算迭代才能得到实际的应力比结果。
[0111]
步骤1、采用以下公式处理得到矩形钢管混凝土柱初始的应力比为dcr0：
[0112][0113]
步骤2、然后根据应力比获得钢管混凝土柱的承载设计指标；
[0114][0115][0116]
步骤3、接着根据承载设计指标得到钢管混凝土柱分别在x向和在y向的受弯承载力；
[0117]
[0118]
步骤4、首先根据受弯承载力处理得到精度指数，设置容差tol为0.03，然后根据精度指数判断应力比是否均满足承载力评估要求：
[0119][0120]
由于|acc-1|＞tol，则表明第0次迭代时的dcr0不满足承载力评估要求，继续进行下一步循环迭代，最终通过4轮迭代，得到稳定应力比如下表2所示：
[0121]
表2
[0122][0123]
由上表2可知，尽管在初始迭代中，结果明显精度非常差，但通过加速指数n加速迭代，迅速提高了结果的精度并经第4轮(即第3次)迭代即可满足设置的容差。然而，如果没有加速指数n的加速迭代，经过8轮迭代依然没有得到最终应力比结果且处于发散的状态。
[0124]
因此，dcr3＝0.501为最终的矩形钢管混凝土柱的稳定应力比结果。最终应力比小于1，表明矩形钢管混凝土柱的承载能力满足受力要求。且根据应力比的概念，此时构件可承受1/0.501＝2倍当前内力。
[0125]
为验证迭代计算方法的合理性，选取两个算例分别对矩形钢管混凝土的强度应力比及稳定应力比进行了迭代求解分析。
[0126]
本说明书实施例所述的内容仅仅是对发明构思的实现形式的列举，本发明的保护范围不应当被视为仅限于实施例所陈述的具体形式，本发明的保护范围也及于本领域技术人员根据本发明构思所能够想到的等同技术手段。

技术特征：
1.一种基于应力比的矩形钢管混凝土柱承载能力评估方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1)首先采用以下公式处理得到矩形钢管混凝土柱初始的应力比为dcr0：式中：n表示构件所受的轴心压力设计值；n
u
表示构件在轴心受压时截面受压承载力设计值；m
x
、m
y
分别表示构件绕主轴x、y轴作用的弯矩设计值；m
ux
、m
uy
分别表示构件绕x、y轴的截面受弯承载力设计值；步骤2)然后根据应力比获得钢管混凝土柱的承载设计指标；所述的应力比为强度应力比或稳定应力比；所述的承载设计指标包括轴力指标n
i
、x向弯矩指标m
x,i
和y向弯矩指标m
y,i
；步骤3)接着根据承载设计指标得到矩形钢管混凝土柱分别在x向和在y向的受弯承载力；步骤4)首先根据步骤3)的受弯承载力处理得到精度指数，然后根据精度指数判断应力比是否均满足承载力评估要求，若满足承载力评估要求，则将该应力比作为最终应力比，若不满足要求，则重新设置新的应力比，返回步骤(2)并按照步骤(2)-步骤(4)的顺序重新判断应力比是否满足承载力评估要求；步骤5)根据最终应力比对矩形钢管混凝土柱的承载能力进行评估：若矩形钢管混凝土柱的最终应力比不大于1，则矩形钢管混凝土柱的承载能力满足受力要求；若矩形钢管混凝土柱的最终应力比大于1，则矩形钢管混凝土柱的承载能力不满足受力需求。2.根据权利要求1所述的一种基于应力比的矩形钢管混凝土柱承载能力评估方法，其特征在于：所述的步骤(2)具体步骤为：根据应力比dcr
i
采用以下公式获得第i次迭代时的轴力指标为n
i
、x向弯矩指标为m
x,i
和y向弯矩指标为m
y,i
；；；其中，下标i表示迭代次数，迭代次数初始值取i＝0。3.根据权利要求1所述的一种基于应力比的矩形钢管混凝土柱承载能力评估方法，其特征在于：所述的步骤(3)具体步骤为：步骤3.1)若所述的应力比为强度应力比时，第i次迭代时在x向的受弯承载力m
ucx,i
和在
y向的受弯承载力m
ucy,i
按照以下公式处理得到：按照以下公式处理得到：式中：α
c
表示混凝土工作承担系数；γ表示承载力调整系数；β
x
、β
y
分别表示构件分别绕x、y轴等效弯矩系数；步骤3.2)若应力比为稳定应力比时，第i次迭代时在x向的受弯承载力m
ucx,i
和在y向的受弯承载力m
ucy,i
按照以下公式处理得到：按照以下公式处理得到：按照以下公式处理得到：按照以下公式处理得到：按照以下公式处理得到：按照以下公式处理得到：
m
ucx,i
＝min(m
1ucx,i
，m
2ucx,i
，m
3ucx,i
，m
4ucx,i
)m
ucy,i
＝min(m
1ucy,i
，m
2ucy,i
，m
3ucy,i
)式中：β
mx
、β
my
均表示弯矩作用平面内失稳的等效弯矩系数；n
ex
、n
ey
分别表示构件绕x轴和绕y轴弹性弯曲屈曲时所对应的临界荷载；分别表示构件绕x轴和y轴弯曲屈曲的稳定系数；β
tx
表示弯矩作用平面外弯扭屈曲的等效弯矩系数；λ
nx
、λ
ny
分别表示构件在x向和y向的正则化长细比p
xi
、p
yi
分别表示构件在x向和y向轴力设计值与全截面受压承载力之比；min()表示取小函数。4.根据权利要求1所述的一种基于应力比的矩形钢管混凝土柱承载能力评估方法，其特征在于：所述的步骤(4)具体步骤为：步骤4.1)第i次迭代时的精度指数acc采用以下公式处理得到：步骤4.2)判断第i次迭代时的应力比是否均满足承载力评估要求：若|acc-1|≤tol，其中tol为预设的容差，则表明第i次迭代时的dcr
i
满足承载力评估要求，将第i次迭代时的应力比作为最终应力比；否则，则表明第i次迭代时的dcr
i
不满足承载力评估要求，重新设置新的应力比，返回步骤(2)并按照步骤(2)-步骤(4)的顺序进入下一次迭代，重新判断应力比是否满足承载力评估要求。5.根据权利要求4所述的一种基于应力比的矩形钢管混凝土柱承载能力评估方法，其特征在于：所述的步骤4.2)中若第i次迭代时的dcr
i
不满足承载力评估要求，则重新设置新的应力比，进入第i+1次迭代，具体步骤为：
根据第i次迭代时的dcr
i
按照以下方式设置第i+1次迭代的应力比dcr
i+1
：其中，n为加速指数，加速指数n按照以下方式设置：若则若则其中，max()表示取大函数。6.根据权利要求1所述的一种基于应力比的矩形钢管混凝土柱承载能力评估方法，其特征在于：所述的矩形钢管混凝土柱主要是由在矩形钢管内部浇筑混凝土而成。7.根据权利要求1所述的一种基于应力比的矩形钢管混凝土柱承载能力评估方法，其特征在于：所述矩形钢管混凝土柱的长边与短边比值为1.0～4.0。

技术总结
本发明公开了一种基于应力比的矩形钢管混凝土柱的承载能力评估方法。方法包括获得矩形钢管混凝土柱的初始的应力比，然后根据应力比获得钢管混凝土柱的承载设计指标，接着根据承载设计指标得到钢管混凝土柱分别在X向和在Y向的受弯承载力，根据受弯承载力处理得到精度指数，然后根据精度指数判断应力比是否均满足承载力评估要求，重复迭代直到应力比满足承载力评估要求时停止迭代，并将最后得到的应力比作为最终应力比，根据最终应力比对矩形钢管混凝土柱的承载能力进行评估。本发明通过对初始应力比的迭代缩放，不断提高结果准确性，最终迭代出构件应力比结果，通过设置迭代指数起到加速迭代效率的作用。到加速迭代效率的作用。到加速迭代效率的作用。


技术研发人员：付波 周华俊 王佳权 林晨豪 李梓捷
受保护的技术使用者：杭州铁木辛柯工程设计有限公司
技术研发日：2023.05.11
技术公布日：2023/8/16