一种考虑旋转倾斜误差的光栅读数头位移偏移校准方法

一种考虑旋转倾斜误差的光栅读数头位移偏移校准方法
(一)技术领域
1.本发明涉及的是一种考虑旋转倾斜误差的光栅读数头位移偏移校准方法，可用于工作台位移测量优化、校准等领域，属于精密位移测量技术领域。
(二)

背景技术：

[0002]“现代热力学之父”开尔文有一条著名结论：“只有测量出来，才能制造出来。”精密测量技术的发展不断促进着工业制造的换代升级。在当代科技和工业领域，高水平的精密测量技术和精密仪器制造能力，反映了一个国家科学研究和整体工业领先程度，更是发展高端制造业的必备条件。随着精密测量技术不断进步，其在科学研究、工程科技、现代工业、现代农业、医疗卫生和环境保护等领域发挥着越来越重要的作用。
[0003]
传统的位移测量系统采用激光干涉仪来测量工作台位置，该系统是一种比较成熟的超精密测量系统，能够测量亚纳米量级的位移变化量并进行大量程的测量，但激光干涉仪在大量程范围下对环境等因素较为敏感，不能满足更高精度的测量需求。目前普遍采用光栅尺来替代激光干涉仪作为位移测量的标尺。与激光干涉仪相比，光栅位移测量系统鲁棒性强，有良好的抗干扰能力，也能够满足工作台位移测量的精度需求。光栅以光栅周期作为测量基准，具有测量光程短，环境变化敏感性低等优点，测量精度亦可达到亚纳米量级。
[0004]
根据矢量衍射理论推导出光斑位移与测量光束相位差之间的关系表达式，利用相位差相等建立关系式，可以推导出描述光斑位移与光栅测量计数之间变化关系的位移模型；其次根据测量系统的布局，定义所需参量，通过坐标系转换关系式，可以建立描述光斑位移与工作台位置变化关系的位置模型。最后根据位移相等原则将位移模型和位置模型这两者建立等式，得到光栅测量计数与工作台之间变化关系的测量系统全局模型。因此可以直接利用光栅测量计数来间接求解工作台位置。
[0005]
在解算工作台运动轨迹时一般对光栅读数头位移偏移误差的处理方法有两种，一是假定系统处于理想状态，不存在光栅读数头位移偏移误差，3读数头组合和4读数头组合测得的位置一致；二是考虑到光栅读数头位移偏移误差是必然存在的，光栅读数头位移偏移误差会对测量模型误差造成影响，为了完整描述工作台的位置变化关系，应当考虑光栅读数头位移偏移误差对测量系统造成的影响。
[0006]
当工作台z、rx、ry、rz设置一定的旋转倾斜姿态时，由测量模型计算的3读数头结果和4读数头结果会存在不一致性。思考是否可以利用有效区域内不同的3读数头组合与4读数头组合工作台的位置，计算其偏差值进而求解位移补偿模型系数，使得3读数头计算的工作台位置与4读数头计算的工作台位置一致，从而消除工作台高度、旋转、倾斜变化引起工作台测量结果的不一致性，最终达到对考虑旋转倾斜误差的光栅读数头位移偏移校准的目的。
(三)

技术实现要素：

[0007]
为了克服上述现有技术中，光栅位移测量系统中的旋转倾斜误差以及光栅读数头
的位移偏移误差导致设备精度降低的技术缺陷，本发明提供一种考虑旋转倾斜误差的光栅读数头位移偏移校准方法。
[0008]
本发明公开一种考虑旋转倾斜误差的光栅读数头位移偏移校准方法，具体包括以下步骤：
[0009]
步骤s1：规划测量路径，设定测量点，在每个测量点都设置工作台姿态x、y为零。在规划的测量范围内设置x向自由度做步进运动，y向自由度做s型往返运动的测量路径，沿测量路径等间隔设定测量点，与此同时设置工作台姿态x、y为零。
[0010]
步骤s2：设定z、rx、ry、rz的取值范围，分别在3读数头和4读数头有效区域内的测量点处执行测量。根据系统设计情况将z、rx、ry、rz的旋转倾斜量的大小和方向限定在一定范围内并对其取值范围进行设定；将z、rx、ry、rz四个参量的误差范围分别引入到测量模型中，其次两两组合对比的方法将参量的误差范围再次引入到测量模型中；测量时误差项均设为旋转倾斜时所能达到的极限值，其他项按照误差为零进行处理；在不同的3读数头有效的测量区域内的测量点处测量后，控制工作台沿设计路径切换到4读数头有效的测量区域内各个测量点处执行测量，最终在每个测量点处测量得到光栅干涉仪数据，从而可观察出旋转倾斜误差项对测量模型精度及六自由度解算误差的影响情况。
[0011]
步骤s3：根据测量系统全局模型分别计算在不同条件下工作台的位置。在z、rx、ry、rz不同取值组合的情况下，根据测量系统全局模型计算工作台的位置，然后分别将不同的3读数头组合与4读数头组合测得的工作台z、rx、ry、rz位置做差，从而获得位置偏差。
[0012]
步骤s4：建立读数头z、rx、ry、rz的位移偏差与位移补偿机器常数之间的关联方程。首先根据已经定义的位移几何模型与位移修正模型，将上述得到的工作台z、rx、ry、rz向的位置变化量与读数头的位移偏差设定关系，建立相关联系；其次将读数头的位移模型看成各机器常数的函数，并计算得到读数头水平向位移偏差；然后根据相关联系建立了读数头水平向位移偏差与位移补偿机器常数之间的关联方程。
[0013]
步骤s5：求解不同情况下的位移补偿机器常数并对其进行均值处理。将不同误差项组合情况下的关联方程进行运算，得到所需结果；然后将上述运算结果进行求均值处理，从而提高运算结果数据的准确度。
[0014]
步骤s6：利用补偿后的机器常数对光栅读数头位移偏移校准。将上述得到的均值结果进行简化后，用最小二乘法拟合得到待计算的相应补偿机器常数；最后利用上述得到的补偿机器常数重新计算工作台的位置，从而对工作台光栅尺的读数头进行了补偿，达到了考虑旋转倾斜误差的位移偏移校准的目的。
[0015]
如上所述，本发明一种考虑旋转倾斜误差的光栅读数头位移偏移校准方法，具有以下有益结果：
[0016]
本发明能够直接用于光栅干涉仪位移测量系统中旋转倾斜误差限定值的设定以及光栅读数头位移偏移的误差补偿，达到工作台位移测量优化和提高精度的目的。
(四)附图说明
[0017]
图1考虑旋转倾斜误差的光栅读数头位移偏移校准方法的测量流程图。
[0018]
图2考虑旋转倾斜误差的光栅读数头位移偏移校准的测试路径。
[0019]
图3z、rx、ry、rz不同组合下工作台姿态的取值设置。
(五)具体实施方式
[0020]
下面结合具体的实施例来进一步阐述本发明。
[0021]
以下由特定的具体实施例说明本发明的实施方式，熟悉此技术的人士可由本说明书所揭露的内容轻易地了解本发明的其他优点及功效。
[0022]
请参阅图1至图3。须知，本说明书所附图式所绘示的结构、比例、大小等，均仅用以配合说明书所揭示的内容，以供熟悉此技术的人士了解与阅读，并非用以限定本发明可实施的限定条件，故不具技术上的实质意义，任何结构的修饰、比例关系的改变或大小的调整，在不影响本发明所能产生的功效及所能达成的目的下，均应仍落在本发明所揭示的技术内容得能涵盖的范围内。同时，本说明书中所引用的如“上”、“下”、“左”、“右”、“中间”及“一”等的用语，亦仅为便于叙述的明了，而非用以限定本发明可实施的范围，其相对关系的改变或调整，在无实质变更技术内容下，当亦视为本发明可实施的范畴。
[0023]
本发明公开一种考虑旋转倾斜误差的光栅读数头位移偏移校准方法，可具体分为以下六个步骤：
[0024]
步骤s1：规划测量路径，设置测量点，在每个测量点都设置工作台姿态x、y为零。在规划的测量范围内设置x向自由度做步进运动，y向自由度做s型往返运动的测量路径，沿测量路径设定2mm等间隔的测量点，与此同时设置工作台姿态x、y为零。其测试路径规划如图2所示。
[0025]
步骤s2：设定z、rx、ry、rz的取值范围，分别在3读数头和4读数头有效区域内的测量点处执行测量。根据系统设计情况将z、rx、ry、rz的旋转倾斜量的大小和方向限定在一定范围内并对其取值范围进行设定；将z、rx、ry、rz四个参量的误差范围分别引入到测量模型中，其次两两组合对比的方法将参量的误差范围再次引入到测量模型中；测量时误差项均设为旋转倾斜时所能达到的极限值，其他项按照误差为零进行处理；在不同的3读数头有效的测量区域内的测量点处测量后，控制工作台沿设计路径切换到4读数头有效的测量区域内各个测量点处执行测量，最终在每个测量点处测量得到光栅干涉仪数据，从而可观察出旋转倾斜误差项对测量模型精度及六自由度解算误差的影响情况。
[0026]
步骤s3：根据测量系统全局模型分别计算在不同条件下工作台的位置。在z、rx、ry、rz不同取值组合的情况下，根据测量系统全局模型计算工作台的位置，然后分别将不同的3读数头组合与4读数头组合测得的工作台z、rx、ry、rz位置做差，获得16组位置偏差表达式如下，其取值组合如图3所示。
[0027]
步骤s4：建立读数头z、rx、ry、rz的位移偏差与位移补偿机器常数之间的关联方程。首先根据已定义的位移几何模型与位移修正模型，将上述得到的工作台z、rx、ry、rz向的位置变化量与读数头的位移偏差设定关系，建立相关联系，表达式如下：其中，dh
zi
为读数头z向位移偏差，dh
rxi
为读数头rx向位移偏差，dh
ryi
为读数头ry向位移偏差，dh
rzi
为读数头rz向位移偏差。dzi为z向位置变化量，drxi为rx向位置变化量，dryi为ry向位置变化量，drzi为rz向位置变化量。k为全局模型中计算工作台六自由度时所使用的系数，在这为位移补偿机器常数。其次分别将不同的3读数头组合的位移模型看成各机器常数的函数，对其进行一阶泰勒展开；然后将其分别与4读数头的组合的位移做差，整理计算得到读数头间测量结果的偏差，即读数头的位移偏差dh
zi
、dh
rxi
、dh
ryi
、dh
rzi
；最后建立读数头位移偏差与位移补偿机器常数之间的关联方程：
[0028]
步骤s5：求解不同情况下的位移补偿机器常数并进行均值处理。将不同误差项组合情况下的关联方程进行运算，得到所需结果；然后将上述运算结果进行求均值处理，从而提高运算结果数据的准确度。均值处理表达式如下所示：
[0029]
步骤s6：利用补偿后的机器常数对光栅读数头位移偏移校准。将上述得到的均值结果进行简化后，用最小二乘法拟合得到待计算的相应补偿机器常数；最后利用上述得到的补偿机器常数重新计算工作台的位置，从而对工作台光栅尺的读数头进行了补偿，达到了考虑旋转倾斜误差的位移偏移校准的目的。

技术特征：
1.一种考虑旋转倾斜误差的光栅读数头位移偏移校准方法。所述方法包括：规划测量路径，设定测量点，在每个测量点都设置工作台姿态x、y为零；设定z、rx、ry、rz的取值范围，分别在3读数头组合和4读数头组合的有效区域内的测量点处执行测量；根据测量系统全局模型分别计算在不同条件下工作台的位置；求解不同条件下读数头的位移偏差，建立偏差值与位移补偿机器常数之间的关联方程；最后求解位移补偿机器常数并进行均值处理，利用补偿后的机器常数重新计算工作台的位置，从而达到对光栅读数头位移偏移校准的目的。2.根据权利要求1所述的一种考虑旋转倾斜误差的光栅读数头位移偏移校准方法，其特征是：在规划的测量范围内设置x向自由度做步进运动，y向自由度做s型往返运动的测量路径。3.根据权利要求2所述的一种考虑旋转倾斜误差的光栅读数头位移偏移校准方法，其特征是：在测量范围内划分3读数头和4读数头组合的有效区域，设定z、rx、ry、rz的取值范围，在每个测量点上分别获取不同读头组合计算的工作台旋转倾斜的测量位置。4.根据权利要求1所述的一种考虑旋转倾斜误差的光栅读数头位移偏移校准方法，其特征是：将z、rx、ry、rz四个参量的取值范围分别引入测量模型中，之后两两组合对比的方法引入到测量模型中。5.根据权利要求1所述的一种考虑旋转倾斜误差的光栅读数头位移偏移校准方法，其特征是：将不同的3读数头组合的位移模型函数进行一阶泰勒展开后与4读数头组合z、rx、ry、rz向位移做差。6.根据权利要求1所述的一种考虑旋转倾斜误差的光栅读数头位移偏移校准方法，其特征是：将求得的关联方程结果进行均值运算，运算后简化处理并利用最小二乘法进行拟合。

技术总结
本发明提供的是一种考虑旋转倾斜误差的光栅读数头位移偏移校准方法，属于精密测量领域。所述方法包括：规划测量路径，设定测量点，在每个测量点都设置工作台姿态X、Y为零；设定Z、Rx、Ry、Rz的取值范围，分别在3读数头组合和4读数头组合的有效区域内的测量点处执行测量；根据测量系统全局模型分别计算在不同条件下工作台的位置；求解不同条件下读数头的位移偏差，建立偏差值与位移补偿机器常数之间的关联方程；最后求解位移补偿机器常数并进行均值处理，利用补偿后的机器常数重新计算工作台的位置，从而达到对光栅读数头位移偏移校准的目的。本发明可用于考虑旋转倾斜误差的光栅读数头位移偏移的分析、光栅尺位移测量系统的位移测量优化。测量优化。测量优化。


技术研发人员：张文涛 韩雪 杜浩 熊显名 谷兴泉 李承航
受保护的技术使用者：桂林电子科技大学
技术研发日：2023.05.04
技术公布日：2023/8/16