一种基于高阶微分的无人机姿态稳定方法

1.本发明涉及飞行器姿态控制领域，具体而言，涉及一种基于高阶微分的无人机姿态稳定方法。


背景技术：

2.随着科学技术的发展，无人机姿态稳定与跟踪控制技术在军用与民用领域都有着重要的作用，为了提高无人机飞行的稳定性与可靠性，在控制中引入足够的阻尼是首选方法。而微分是增加系统阻尼与增强系统稳定性的最佳方式；目前传统的方式是通过陀螺仪来测量俯仰角速率信号，也就是俯仰角微分信号；而俯仰角加速度信号在一些大型有人飞行器中有测量并采用，但其测量精度有限，而且测量仪器成本较高；因此在无人机中俯仰角加速度很少有引入控制中提高系统稳定性。基于上述背景原因，本发明提供了一种采用二阶微分惯性组合滤波器、离散微分与加速度全积分的方法解算俯仰角速率的高阶微分信号，并引入到俯仰姿态控制中，从而增加姿态角跟踪控制的稳定裕度，同时采用自适应与等效控制的方法，提高姿态控制的动态性能，并通过传统的误差比例积分控制来提高控制精度以及通过误差反馈来提高抗干扰能力，使得整个方法具有很高的理论价值与工程应用价值。
3.需要说明的是，在上述背景技术部分发明的信息仅用于加强对本发明的背景的理解，因此可以包括不构成对本领域普通技术人员已知的现有技术的信息。


技术实现要素：

4.本发明的目的在于提供一种基于高阶微分的无人机姿态稳定方法，进而克服了由于相关技术缺陷导致的飞行器姿态控制稳定裕度与动态性能不高的问题。
5.根据本发明的一个方面，提供一种基于高阶微分的无人机姿态稳定方法，包括以下五个步骤：
6.步骤s10，在无人机上安装陀螺仪，测量无人机的俯仰角信号，并根据无人机飞行任务设定俯仰角指令信号，然后进行比较得到俯仰角误差信号，再进行积分得到俯仰角误差积分信号；在无人机上安装速率陀螺仪，测量无人机的俯仰角速率信号，然后根据无人机空气动力学系数标称值与俯仰舵偏角信号，反解无人机攻角力平衡估算信号以及无人机攻角力矩平衡估算信号，然后求取平均值，得到无人机攻角角速率估算信号。
7.步骤s20，根据所述的无人机的俯仰角速率信号，设计二阶微分惯性组合滤波器，得到俯仰角速率滤波微分信号；根据所述的俯仰角误差信号，设计二阶微分惯性组合滤波器，得到俯仰角误差滤波微分信号；再根据所述的俯仰角误差滤波微分信号，通过二阶微分惯性组合滤波器，得到俯仰角误差二次滤波微分信号。
8.步骤s30，根据所述的俯仰角误差信号、俯仰角误差滤波微分信号、俯仰角误差二次滤波微分信号以及攻角角速率估算信号分别设计角误差自适应补偿系数增长速率信号、角误差微分自适应补偿系数增长速率信号、角误差二次滤波微分自适应补偿系数增长速率
信号与迎角自适应补偿系数增长速率信号；然后分别进行积分后得到角误差自适应补偿系数信号、角误差微分自适应补偿系数信号、角误差二次滤波微分自适应补偿系数信号与迎角自适应补偿系数信号。
9.步骤s40，根据所述的无人机的俯仰角速率信号，设计一阶惯性滤波器，得到俯仰角速率一阶惯性微分信号；然后采用二阶微分惯性组合滤波器的时间常数，求解俯仰角速率二阶离散微分信号；然后通过欧拉积分得到俯仰角速率一阶离散微分信号；再通过速度与加速度全积分得到俯仰角速度离散微分信号。
10.步骤s50，根据所述的无人机攻角角速率估算信号、无人机的俯仰角速率信号、无人机空气动力学系数标称值构造无人机俯仰力矩等效控制信号；再根据所述的俯仰角误差信号、俯仰角误差滤波微分信号、俯仰角误差二次滤波微分信号以及攻角角速率估算信号以及角误差自适应补偿系数信号、角误差微分自适应补偿系数信号、角误差二次滤波微分自适应补偿系数信号与迎角自适应补偿系数信号对应相乘得到无人机俯仰不确定性补偿总信号；再根据所述的俯仰角误差信号、俯仰角误差积分信号构建无人机比例积分控制信号；然后根据所述的无人机的俯仰角速率信号、俯仰角速率滤波微分信号、俯仰角速率一阶离散微分信号、俯仰角速度离散微分信号计算无人机俯仰高阶微分阻尼综合信号；最后叠加无人机俯仰力矩等效控制信号、无人机俯仰不确定性补偿总信号、无人机比例积分控制信号得到最终的俯仰舵偏角信号，输送给无人机俯仰舵系统，实现无人机俯仰通道对期望俯仰角的跟踪与稳定飞行。
11.在本发明的一种示例实施例中，在无人机上安装陀螺仪，测量无人机的俯仰角信号，并根据无人机飞行任务设定俯仰角指令信号，然后进行比较得到俯仰角误差信号，再进行积分得到俯仰角误差积分信号；在无人机上安装速率陀螺仪，测量无人机的俯仰角速率信号，然后根据无人机空气动力学系数标称值与俯仰舵偏角信号，反解无人机攻角力平衡估算信号以及无人机攻角力矩平衡估算信号，然后求取平均值，得到无人机攻角角速率估算信号包括：
12.e1＝θ-θd；
13.s1＝∫e1dt
[0014][0015][0016][0017]
其中θ为无人机的俯仰角信号，θd为俯仰角指令信号，e1为到俯仰角误差信号，s1为俯仰角误差积分信号；ωz为无人机的俯仰角速率信号，a
35
、a
34
、a
22
、a
25
、a
24
为无人机空气动力学系数标称值，其为常值参数；δz为俯仰舵偏角信号，α
g1
为无人机攻角力平衡估算信号，α
g2
为无人机攻角力矩平衡估算信号，αg为无人机攻角角速率估算信号。
[0018]
在本发明的一种示例实施例中，根据所述的无人机的俯仰角速率信号，设计二阶微分惯性组合滤波器，得到俯仰角速率滤波微分信号；根据所述的俯仰角误差信号，设计二阶微分惯性组合滤波器，得到俯仰角误差滤波微分信号；再根据所述的俯仰角误差滤波微
分信号，通过二阶微分惯性组合滤波器，得到俯仰角误差二次滤波微分信号包括：
[0019][0020][0021][0022]
其中t1，t2，t3，t4，t0为二阶微分惯性组合滤波器的常值滤波参数；s为二阶微分惯性组合滤波器的传递函数的微分算子；ω
zd
为俯仰角速率滤波微分信号；e
1d
为俯仰角误差滤波微分信号；e
2d
为俯仰角误差二次滤波微分信号。
[0023]
在本发明的一种示例实施例中，根据所述的俯仰角误差信号、俯仰角误差滤波微分信号、俯仰角误差二次滤波微分信号以及攻角角速率估算信号分别设计角误差自适应补偿系数增长速率信号、角误差微分自适应补偿系数增长速率信号、角误差二次滤波微分自适应补偿系数增长速率信号与迎角自适应补偿系数增长速率信号；然后分别进行积分后得到角误差自适应补偿系数信号、角误差微分自适应补偿系数信号、角误差二次滤波微分自适应补偿系数信号与迎角自适应补偿系数信号包括：
[0024][0025][0026][0027][0028]
c1＝∫c
1d
dt；
[0029]
c2＝∫c
2d
dt；
[0030]
c3＝∫c
3d
dt；
[0031]
c4＝∫c
4d
dt
[0032]
其中ε1为常值时间参数，k
c1
、k
c2
为常值参数，用于调节自适应补偿系数增长速度的快慢；c
1d
为角误差自适应补偿系数增长速率信号；c
2d
为角误差微分自适应补偿系数增长速率信号；c
3d
为角误差二次滤波微分自适应补偿系数增长速率信号；c
4d
为迎角自适应补偿系数增长速率信号；c1为角误差自适应补偿系数信号；c2为角误差微分自适应补偿系数信号；c3为角误差二次滤波微分自适应补偿系数信号；c4为迎角自适应补偿系数信号。
[0033]
在本发明的一种示例实施例中，根据所述的无人机的俯仰角速率信号，设计一阶惯性滤波器，得到俯仰角速率一阶惯性微分信号；然后采用二阶微分惯性组合滤波器的时间常数，求解俯仰角速率二阶离散微分信号；然后通过欧拉积分得到俯仰角速率一阶离散微分信号；再通过速度与加速度全积分得到俯仰角速度离散微分信号包括：
[0034][0035][0036]
ω
1zd
(n+1)＝ω
1zd
(n)+ω
2da
t；
[0037][0038]
其中t5为常值时间参数；ω
1z
为俯仰角速率一阶惯性微分信号；ω
2zd
为俯仰角速率二阶离散微分信号；t为常值积分参数；ω
1zd
为俯仰角速率一阶离散微分信号；ω
zda
为俯仰角速度离散微分信号。
[0039]
在本发明的一种示例实施例中，根据所述的无人机攻角角速率估算信号、无人机的俯仰角速率信号、无人机空气动力学系数标称值构造无人机俯仰力矩等效控制信号；再根据所述的俯仰角误差信号、俯仰角误差滤波微分信号、俯仰角误差二次滤波微分信号以及攻角角速率估算信号以及角误差自适应补偿系数信号、角误差微分自适应补偿系数信号、角误差二次滤波微分自适应补偿系数信号与迎角自适应补偿系数信号对应相乘得到无人机俯仰不确定性补偿总信号；再根据所述的俯仰角误差信号、俯仰角误差积分信号构建无人机比例积分控制信号；然后根据所述的无人机的俯仰角速率信号、俯仰角速率滤波微分信号、俯仰角速率一阶离散微分信号、俯仰角速度离散微分信号计算无人机俯仰高阶微分阻尼综合信号；最后叠加无人机俯仰力矩等效控制信号、无人机俯仰不确定性补偿总信号、无人机比例积分控制信号得到最终的俯仰舵偏角信号包括：
[0040][0041]
u2＝-c1e
1-c2e
1d-c3e
2d-c4αg；
[0042]
u3＝-k3e
1-k4s1；
[0043]
u4＝-k1ω
z-k2ω
zd-k5ω
zda-k6ω
1zd
；
[0044]
δz＝u1+u2+u3+u4；
[0045]
其中u1为无人机俯仰力矩等效控制信号；u2为无人机俯仰不确定性补偿总信号；u3为构建无人机比例积分控制信号；u4为无人机俯仰高阶微分阻尼综合信号；δz为俯仰舵偏角信号，k1、k2、k3、k4、k5、k6为常值控制参数。
[0046]
有益效果
[0047]
本发明提供了一种基于高阶微分的无人机姿态稳定方法，其主要创新点有如下四点：第一点是通过安装陀螺仪测量无人机俯仰角与速率信号，基于力与力矩平衡的思想，并借助空气动力系数对攻角进行了估计，解决了攻角测量困难，但等效控制的构造中又需要攻角信息的问题。第二是通过标称空气动力系数引入了等效控制的方法，提高了系统响应的动态性能与稳定性。第三是通过误差自适应方法，设计了系统不确定性的自适应自动补偿总控制量，解决了等效控制构造与迎角估计中，空气动力系数误差带来的不确定性问题。第四是，通过二阶微分惯性组合滤波器设计与离散微分与加速度全积分解解算方法，得到了俯仰通道高阶微分组合控制项，提高了俯仰通道稳定裕度，增大了俯仰通道的阻尼，也提高了整个控制系统的动态性能。
[0048]
应当理解的是，以上的一般描述和后文的细节描述仅是示例性和解释性的，并不能限制本发明。
附图说明
[0049]
此处的附图被并入说明书中并构成本说明书的一部分，示出了符合本发明的实施例，并与说明书一起用于解释本发明的原理。显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
[0050]
图1是本发明提供的一种基于高阶微分的无人机姿态稳定方法动方法流程图；
[0051]
图2是本发明实施例所提供方法的无人机的俯仰角信号曲线(单位：度)；
[0052]
图3是本发明实施例所提供方法的俯仰角误差信号曲线(单位：度)；
[0053]
图4是本发明实施例所提供方法的俯仰角误差积分信号曲线(无单位)；
[0054]
图5是本发明实施例所提供方法的无人机攻角角速率估算信号(单位：度)；
[0055]
图6是本发明实施例所提供方法的俯仰角误差二次滤波微分信号曲线(无单位)；
[0056]
图7是本发明实施例所提供方法的俯仰角速度离散微分信号曲线(无单位)；
[0057]
图8是本发明实施例所提供方法的俯仰舵偏角信号曲线(单位：度)。
具体实施方式
[0058]
现在将参考附图基础上更全面地描述示例实施方式。然而，示例实施方式能够以多种形式实施，且不应被理解为限于在此阐述的范例；相反，提供这些实施方式使得本发明将更加全面和完整，并将示例实施方式的构思全面地传达给本领域的技术人员。所描述的特征、结构或特性可以以任何合适的方式结合在一个或更多实施方式中。在下面的描述中，提供许多具体细节从而给出对本发明的实施方式的充分理解。然而，本领域技术人员将意识到，可以实践本发明的技术方案而省略所述特定细节中的一个或更多，或者可以采用其它的方法、组元、装置、步骤等。在其它情况下，不详细示出或描述公知技术方案以避免喧宾夺主而使得本发明的各方面变得模糊。
[0059]
本发明提供了一种基于高阶微分的无人机姿态稳定方法，其首先安装陀螺仪测量无人机俯仰角与速率信号，然后解算俯仰角误差与积分信号；再根据气动参数标称值基于力与力矩平衡对攻角进行估计；再设计二阶微分惯性组合滤波器得到俯仰角速率、俯仰角误差的滤波微分信号；再通过误差自适应补偿设计误差、迎角、误差微分相关的自适应补偿总信号，解决气动参数标称值的误差问题；再通过离散微分与加速度全积分解算俯仰角速率的高阶微分信号，最后通过等效控制、误差比例积分控制、自适应控制与高阶微分组合控制，实现无人机的强稳定高性能飞行。
[0060]
下面，将结合附图1对本发明的一种基于高阶微分的无人机姿态稳定方法，进行进一步的解释以及说明。参考图1所示，该一种基于高阶微分的无人机姿态稳定方法，包括以下步骤：
[0061]
步骤s10，具体的可以分解为如下四小步。第一步，在无人机上安装陀螺仪，测量无人机的俯仰角信号，并根据无人机飞行任务设定俯仰角指令信号，然后进行比较得到俯仰角误差信号如下：
[0062]
e1＝θ-θd；
[0063]
其中θ为无人机的俯仰角信号，θd为俯仰角指令信号，其在本案例中选取θd＝6度，e1为到俯仰角误差信号，其变化曲线如图3所示。其中无人机的俯仰角信号在本案例中变化曲线如图2所示。
[0064]
第二步，对俯仰角误差信号进行积分得到俯仰角误差积分信号如下：
[0065]
s1＝∫e1dt
[0066]
其中s1为俯仰角误差积分信号，其变化曲线如图4所示。
[0067]
第三步，在无人机上安装速率陀螺仪，测量无人机的俯仰角速率信号，然后根据无人机空气动力学系数标称值与俯仰舵偏角信号，反解无人机攻角力平衡估算信号以及无人机攻角力矩平衡估算信号如下：
[0068][0069][0070]
其中ωz为无人机的俯仰角速率信号，a
35
、a
34
、a
22
、a
25
、a
24
为无人机空气动力学系数标称值，其为常值参数，在本案例中选取为a
34
＝1.58、a
35
＝0.24、a
25
＝-167、a
22
＝-2.8、a
24
＝-193；δz为俯仰舵偏角信号，α
g1
为无人机攻角力平衡估算信号，α
g2
为无人机攻角力矩平衡估算信号。
[0071]
第四步，对无人机攻角力平衡估算信号以及无人机攻角力矩平衡估算信号求取平均值，得到无人机攻角角速率估算信号如下：
[0072][0073]
其中αg为无人机攻角角速率估算信号，其变化曲线如图5所示。
[0074]
步骤s20，具体的可以分解为如下三小步。第一步，根据所述的无人机的俯仰角速率信号，设计二阶微分惯性组合滤波器，得到俯仰角速率滤波微分信号如下：
[0075][0076]
其中t1，t2，t3，t4，t0为二阶微分惯性组合滤波器的常值滤波参数，在本案例中选取为t1＝0.2，t2＝0.06，t3＝0.02，t4＝0.25，t0＝0.04；s为二阶微分惯性组合滤波器的传递函数的微分算子；ω
zd
为俯仰角速率滤波微分信号。
[0077]
第二步，根据所述的俯仰角误差信号，设计二阶微分惯性组合滤波器，得到俯仰角误差滤波微分信号如下：
[0078][0079]
其中e
1d
为俯仰角误差滤波微分信号。
[0080]
第三步，根据所述的俯仰角误差滤波微分信号，通过二阶微分惯性组合滤波器，得到俯仰角误差二次滤波微分信号如下：
[0081][0082]
其中e
2d
为俯仰角误差二次滤波微分信号，其变化曲线如图6所示。
[0083]
步骤s30，具体的，可以分解为如下两小步。第一步，根据所述的俯仰角误差信号、俯仰角误差滤波微分信号、俯仰角误差二次滤波微分信号以及攻角角速率估算信号分别设计角误差自适应补偿系数增长速率信号、角误差微分自适应补偿系数增长速率信号、角误差二次滤波微分自适应补偿系数增长速率信号与迎角自适应补偿系数增长速率信号如下：
[0084][0085][0086][0087][0088]
其中ε1为常值时间参数，k
c1
、k
c2
、k
c3
、k
c4
为常值参数，用于调节自适应补偿系数增长速度的快慢，在本案例中选取为k
c1
＝0.02、k
c2
＝0.005、k
c3
＝0.002、k
c4
＝0.003；c
1d
为角误差自适应补偿系数增长速率信号；c
2d
为角误差微分自适应补偿系数增长速率信号；c
3d
为角误差二次滤波微分自适应补偿系数增长速率信号；c
4d
为迎角自适应补偿系数增长速率信号。
[0089]
第二步，分别进行积分后得到角误差自适应补偿系数信号、角误差微分自适应补偿系数信号、角误差二次滤波微分自适应补偿系数信号与迎角自适应补偿系数信号如下：
[0090]
c1＝∫c
1d
dt；
[0091]
c2＝∫c
2d
dt；
[0092]
c3＝∫c
3d
dt；
[0093]
c4＝∫c
4d
dt
[0094]
其中c1为角误差自适应补偿系数信号；c2为角误差微分自适应补偿系数信号；c3为角误差二次滤波微分自适应补偿系数信号；c4为迎角自适应补偿系数信号。
[0095]
步骤s40，具体的，可以分解为如下四小步。第一步，根据所述的无人机的俯仰角速率信号，设计一阶惯性滤波器，得到俯仰角速率一阶惯性微分信号如下：
[0096][0097]
其中t5为常值时间参数；在本案例中选取为t5＝0.02，ω
1z
为俯仰角速率一阶惯性微分信号。
[0098]
第二步，采用二阶微分惯性组合滤波器的时间常数，求解俯仰角速率二阶离散微分信号如下：
[0099][0100]
其中ω
2zd
为俯仰角速率二阶离散微分信号；t为常值积分参数，在本案例中选取为t＝0.001。
[0101]
第三步，通过欧拉积分得到俯仰角速率一阶离散微分信号如下：
[0102]
ω
1zd
(n+1)＝ω
1zd
(n)+ω
2da
t；
[0103]
其中ω
1zd
为俯仰角速率一阶离散微分信号。
[0104]
第四步，通过速度与加速度全积分得到俯仰角速度离散微分信号如下：
[0105][0106]
其中ω
zda
为俯仰角速度离散微分信号，其变化曲线如图7所示。
[0107]
步骤s50，具体的，可以分解为如下五小步。第一步，根据所述的无人机攻角角速率估算信号、无人机的俯仰角速率信号、无人机空气动力学系数标称值构造无人机俯仰力矩等效控制信号如下：
[0108][0109]
其中u1为无人机俯仰力矩等效控制信号。
[0110]
第二步，根据所述的俯仰角误差信号、俯仰角误差滤波微分信号、俯仰角误差二次滤波微分信号以及攻角角速率估算信号以及角误差自适应补偿系数信号、角误差微分自适应补偿系数信号、角误差二次滤波微分自适应补偿系数信号与迎角自适应补偿系数信号对应相乘得到无人机俯仰不确定性补偿总信号如下：
[0111]
u2＝-c1e
1-c2e
1d-c3e
2d-c4αg；
[0112]
其中u2为无人机俯仰不确定性补偿总信号。
[0113]
第三步，根据所述的俯仰角误差信号、俯仰角误差积分信号构建无人机比例积分控制信号如下：
[0114]
u3＝-k3e
1-k4s1；
[0115]
其中u3为构建无人机比例积分控制信号，k3、k4为常值控制参数，在本案例中选取k3＝0.5、k4＝0.12。
[0116]
第四步，根据所述的无人机的俯仰角速率信号、俯仰角速率滤波微分信号、俯仰角速率一阶离散微分信号、俯仰角速度离散微分信号计算无人机俯仰高阶微分阻尼综合信号如下：
[0117]
u4＝-k1ω
z-k2ω
zd-k5ω
zda-k6ω
1zd
；
[0118]
其中u4为无人机俯仰高阶微分阻尼综合信号；δz为俯仰舵偏角信号，k1、k2、k5、k6为常值控制参数，在本案例中选取为k1＝0.04、k2＝0.05、k5＝0.08、k6＝0.02。
[0119]
第五步，叠加无人机俯仰力矩等效控制信号、无人机俯仰不确定性补偿总信号、无人机比例积分控制信号得到最终的俯仰舵偏角信号，输送给无人机俯仰舵系统，实现无人机俯仰通道对期望俯仰角的跟踪与稳定飞行如下：
[0120]
δz＝u1+u2+u3+u4；
[0121]
其中δz为俯仰舵偏角信号，其变化曲线如图8所示。
[0122]
最终将俯仰舵偏角信号输送给飞行器俯仰通道舵系统，实现飞行器俯仰角对期望俯仰角指令的跟踪。
[0123]
由图2可以看出，最终飞行器过载能够在3s左右稳定跟踪期望俯仰角指令6度，表明本发明所提供方法具有很好的快速性与稳定性。由图3可以看出，姿态角误差能够快速收敛到0，由于引入了无人机俯仰不确定性补偿总信号的积分控制，因此无静差，可见本发明所提供方法具有很好的精度。图4为俯仰角误差积分曲线，图5为无人机攻角角速率估算信号，图8为最终的俯仰舵偏角曲线，可以看出其变化平滑，在稳态时趋近于0。因此本案例表明，本发明所提供方法具有很好的工程实用价值，也使得本发明所提供方法具有很好的理论价值与工程实用价值。

技术特征：
1.一种基于高阶微分的无人机姿态稳定方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤s10，在无人机上安装陀螺仪，测量无人机的俯仰角信号，并根据无人机飞行任务设定俯仰角指令信号，然后进行比较得到俯仰角误差信号，再进行积分得到俯仰角误差积分信号；在无人机上安装速率陀螺仪，测量无人机的俯仰角速率信号，然后根据无人机空气动力学系数标称值与俯仰舵偏角信号，反解无人机攻角力平衡估算信号以及无人机攻角力矩平衡估算信号，然后求取平均值，得到无人机攻角角速率估算信号如下：e1＝θ-θ
d
；s1＝∫e1dtdtdt其中θ为无人机的俯仰角信号，θ
d
为俯仰角指令信号，e1为到俯仰角误差信号，s1为俯仰角误差积分信号；ω
z
为无人机的俯仰角速率信号，a
35
、a
34
、a
22
、a
25
、a
24
为无人机空气动力学系数标称值，其为常值参数；δ
z
为俯仰舵偏角信号，α
g1
为无人机攻角力平衡估算信号，α
g2
为无人机攻角力矩平衡估算信号，α
g
为无人机攻角角速率估算信号；步骤s20，根据所述的无人机的俯仰角速率信号，设计二阶微分惯性组合滤波器，得到俯仰角速率滤波微分信号；根据所述的俯仰角误差信号，设计二阶微分惯性组合滤波器，得到俯仰角误差滤波微分信号；再根据所述的俯仰角误差滤波微分信号，通过二阶微分惯性组合滤波器，得到俯仰角误差二次滤波微分信号如下：组合滤波器，得到俯仰角误差二次滤波微分信号如下：组合滤波器，得到俯仰角误差二次滤波微分信号如下：其中t1，t2，t3，t4，t0为二阶微分惯性组合滤波器的常值滤波参数；s为二阶微分惯性组合滤波器的传递函数的微分算子；ω
zd
为俯仰角速率滤波微分信号；e
1d
为俯仰角误差滤波微分信号；e
2d
为俯仰角误差二次滤波微分信号；步骤s30，根据所述的俯仰角误差信号、俯仰角误差滤波微分信号、俯仰角误差二次滤波微分信号以及攻角角速率估算信号分别设计角误差自适应补偿系数增长速率信号、角误差微分自适应补偿系数增长速率信号、角误差二次滤波微分自适应补偿系数增长速率信号与迎角自适应补偿系数增长速率信号；然后分别进行积分后得到角误差自适应补偿系数信号、角误差微分自适应补偿系数信号、角误差二次滤波微分自适应补偿系数信号与迎角自适应补偿系数信号如下：
c1＝∫c
1d
dt；c2＝∫c
2d
dt；c3＝∫c
3d
dt；c4＝∫c
4d
dt其中ε1为常值时间参数，k
c1
、k
c2
、k
c3
、k
c4
为常值参数，用于调节自适应补偿系数增长速度的快慢；c
1d
为角误差自适应补偿系数增长速率信号；c
2d
为角误差微分自适应补偿系数增长速率信号；c
3d
为角误差二次滤波微分自适应补偿系数增长速率信号；c
4d
为迎角自适应补偿系数增长速率信号；c1为角误差自适应补偿系数信号；c2为角误差微分自适应补偿系数信号；c3为角误差二次滤波微分自适应补偿系数信号；c4为迎角自适应补偿系数信号；步骤s40，根据所述的无人机的俯仰角速率信号，设计一阶惯性滤波器，得到俯仰角速率一阶惯性微分信号；然后采用二阶微分惯性组合滤波器的时间常数，求解俯仰角速率二阶离散微分信号；然后通过欧拉积分得到俯仰角速率一阶离散微分信号；再通过速度与加速度全积分得到俯仰角速度离散微分信号如下：速度全积分得到俯仰角速度离散微分信号如下：ω
1zd
(n+1)＝ω
1zd
(n)+ω
2da
t；其中t5为常值时间参数；ω
1z
为俯仰角速率一阶惯性微分信号；ω
2zd
为俯仰角速率二阶离散微分信号；t为常值积分参数；ω
1zd
为俯仰角速率一阶离散微分信号；ω
zda
为俯仰角速度离散微分信号；步骤s50，根据所述的无人机攻角角速率估算信号、无人机的俯仰角速率信号、无人机空气动力学系数标称值构造无人机俯仰力矩等效控制信号；再根据所述的俯仰角误差信号、俯仰角误差滤波微分信号、俯仰角误差二次滤波微分信号以及攻角角速率估算信号以及角误差自适应补偿系数信号、角误差微分自适应补偿系数信号、角误差二次滤波微分自适应补偿系数信号与迎角自适应补偿系数信号对应相乘得到无人机俯仰不确定性补偿总信号；再根据所述的俯仰角误差信号、俯仰角误差积分信号构建无人机比例积分控制信号；
然后根据所述的无人机的俯仰角速率信号、俯仰角速率滤波微分信号、俯仰角速率一阶离散微分信号、俯仰角速度离散微分信号计算无人机俯仰高阶微分阻尼综合信号；最后叠加无人机俯仰力矩等效控制信号、无人机俯仰不确定性补偿总信号、无人机比例积分控制信号得到最终的俯仰舵偏角信号，输送给无人机俯仰舵系统，实现无人机俯仰通道对期望俯仰角的跟踪与稳定飞行如下：u2＝-c1e
1-c2e
1d-c3e
2d-c4α
g
；u3＝-k3e
1-k4s1；u4＝-k1ω
z-k2ω
zd-k5ω
zda-k6ω
1zd
；δ
z
＝u1+u2+u3+u4；其中u1为无人机俯仰力矩等效控制信号；u2为无人机俯仰不确定性补偿总信号；u3为构建无人机比例积分控制信号；u4为无人机俯仰高阶微分阻尼综合信号；δ
z
为俯仰舵偏角信号，k1、k2、k3、k4、k5、k6为常值控制参数。

技术总结
本发明提供了一种基于高阶微分的无人机姿态稳定方法，其首先安装陀螺仪测量无人机俯仰角与速率信号，然后解算俯仰角误差与积分信号；再根据气动参数标称值基于力与力矩平衡对攻角进行估计；再设计二阶微分惯性组合滤波器得到俯仰角速率、俯仰角误差的滤波微分信号；再通过误差自适应补偿设计误差、迎角、误差微分相关的自适应补偿总信号，解决气动参数标称值的误差问题；再通过离散微分与加速度全积分解算俯仰角速率的高阶微分信号，最后通过等效控制、误差比例积分控制、自适应控制与高阶微分组合控制，实现无人机的强稳定高性能飞行。实现无人机的强稳定高性能飞行。实现无人机的强稳定高性能飞行。


技术研发人员：孙宏波 马国欣 王泽
受保护的技术使用者：烟台大学
技术研发日：2023.05.30
技术公布日：2023/8/21