外转子永磁同步电机的斜极结构与转矩脉动优化方法

1.本发明属于永磁同步电机的技术领域，具体涉及一种外转子永磁同步电机的斜极结构与转矩脉动优化方法。


背景技术：

2.随着生产技术的不断革新，机电自动化逐渐取代传统人力劳动，极大地解放生产力，促进社会进步。机器人作为机电自动化领域的突出成果和典型应用，是可以通过自身驱动系统和控制系统自动执行工作任务的机器设备。外转子永磁同步电机由于其转子在外侧，定子在内侧的特殊结构，具有低速大转矩的优点，广泛用于机器臂领域。
3.与一般的内转子电机结构不同，外转子永磁同步电机的转子在外部、定子在内部，工作时机轴保持固定不动，外部转子旋转。此结构具有低转速高转矩的特点，但在运行过程中，外转子永磁同步电机仍然会受到材料属性和加工工艺等因素的制约，产生转矩脉动。因此，如何降低电机转矩脉动，提高输出转矩仍是个亟需解决的问题。
4.同时，现有技术中采用电机斜极结构、外转子铁心偏心结构设计的正弦波转子、粒子群算法对电机的转矩脉动进行参数寻优来解决上述问题，但存在以下缺点：1.采用斜极结构，在降低转矩脉动的同时，也会降低转矩，且并没有参考输出转矩而选择合适的斜极角度以降低转矩脉动；2.采用外转子铁心偏心结构设计的正弦波转子同样具有未考虑输出转矩的缺点，而且制造工艺较为复杂；3.采用粒子群算法对电机的转矩脉动进行参数寻优，依然于惯性权重的选择，导致其全局搜索能力不稳定。


技术实现要素：

5.为解决上述技术问题，本发明提供一种外转子永磁同步电机的斜极结构与转矩脉动优化方法，在考虑转矩因素下，选择合适的斜极角度以降低转矩脉动，选择合适的优化方案以降低转矩脉动，采用精英反向黄金正弦鲸鱼算法，对电机进行参数寻优，提高搜索精度。
6.为达到上述目的，本发明采用如下技术方案：
7.一种外转子永磁同步电机的斜极结构，包括定子、定子绕组、转子、永磁体，初始的永磁体倾斜15度，具有24槽28极结构。
8.本发明还提供一种根据上述外转子永磁同步电机的斜极结构的转矩脉动优化方法，包括以下步骤：
9.步骤一：对电机进行斜极角度仿真，确定合适的斜极角度，建立电机模型；
10.步骤二：基于具有斜极结构的电机模型，选用4个关键参数，给出四因素五水平表，建立样本库；所述关键参数为定子槽高、极弧系数、永磁体厚度、定子外径；所述四因素五水平表包括：定子槽高在8.1mm-8.5mm，每隔0.1mm取一值，取值为：8.1mm、8.2mm、8.3mm、8.4mm、8.5mm，即五水平；极弧系数在0.8-0.84中，每0.1mm取一值，取值为：0.8、0.81、0.82、0.83、0.84；永磁体厚度在1.83mm-1.87mm中，每隔0.01mm取一值，取值为：1.83mm、1.84mm、
1.85mm、1.86mm、1.87mm；定子外径在61.3mm-61.7mm中，每隔0.01mm取一值，取值为：61.3mm、61.4mm、61.5mm、61.6mm、61.7mm。所述四因素五水平一共有54＝625种组合；
11.步骤三：基于关键参数建立的样本库，采用k-最近邻算法建立拟合模型，以决定系数r2为标准对回归模型的精度进行校验；
12.步骤四：基于拟合模型，采用精英反向黄金正弦鲸鱼算法寻找最优结构参数。
13.进一步地，所述步骤一中，斜极角度θw的计算公式为：
[0014][0015][0016]
式中，p为极对数，z为齿槽数，n
p
为齿槽转矩周期数，hcf(2p,z)为取两者最大公约数。
[0017]
进一步地，所述步骤二中，电机的计算转矩如式(3)所示：
[0018][0019]
式中，k
nm
为气隙磁场波形系数；k
dp
为绕组系数；α'
p
为计算极弧系数；a为线负荷；b
δ
为气隙磁通密度；d为电枢直径；l
ef
为铁心有效长度；其中，气隙磁场波形系数k
nm
包括气隙磁密波形系数和气隙磁通波形系数。
[0020]
进一步地，所述步骤三包括如下步骤：
[0021]
1)将样本库按一定的比例随机分为训练集和测试集；
[0022]
2)假定训练集所有样本(x、f(x))对应于n维空间r2中的点(x1、x2、x3···
xn)；
[0023]
3)根据欧式距离计算距离测试集每个待测特征向量xi最近的k个空间特征向量(x1、x2、x3···
xn)：
[0024][0025]
其中，d(xq,xw)为两个n维向量xq与xw间的欧氏距离，x
qr
与x
wr
分别为两个n维向量xq与xw空间中的两个点，x表示两个点之间的距离；
[0026]
4)计算这k个空间特征向量目标值的平均值，作为待测特征向量的预测目标值f(xi)：
[0027][0028]
根据测试特征向量的实际目标值和模型的预测目标值校验模型的精度；
[0029]
r2的计算公式如下：
[0030]
u＝∑(y
true-y
pred
)2ꢀꢀ
(6)
[0031][0032][0033]
式中：y
true
表示测试数据目标值的真实值；y
pred
表示knn模型的预测值；r2越接近于1表示模型拟合的精度越高；表示所有knn模型预测值的平均值，∑()表示求和；
[0034]
定义多目标优化函数为：
[0035][0036]
进一步地，所述步骤四中，精英反向学习黄金正弦鲸鱼算法在初始种群的基础上，添加反向种群op＝{}，对种群中的每个个体根据式(10)生成精英反向解，添加到反向种群op中，通过产生远离局部极值点的反向解，跳出局部最优，增强种群多样性与全局搜索能力，并根据黄金正弦算法的更新公式，对种群中的个体进行位置更新，进一步提高算法的全局搜索能力；第t+1次迭代中，第i个个体的位置更新公式如式(11)；
[0037][0038]
其中，代表精英反向解，αj＝min(x
i,j
),αj＝min(x
i,j
),为动态边界，rand(αj,βj)表示(αj,βj)之间的随机数；
[0039][0040]
其中，r1为0,2π的随机数，r2为0,π的随机数，x1和x2是通过引入黄金分割数得到的系数。为第t代个体i的最优位置，表示第t次迭代中第i个个体的空间位置。
[0041]
有益效果：
[0042]
本发明对不同斜极角度进行实验，并采用精英反向学习黄金正弦鲸鱼算法对电机结构参数进行优化设计，具有以下优点：
[0043]
1.与现有的经验公式所得的电机斜极角度相比，本发明所采用的的斜极角度具有更高的输出转矩，在降低转矩脉动的同时，考虑了输出转矩这个重要因素，这使电机更加实用，更贴近于生活；
[0044]
2.本发明中采用knn建立拟合模型，与一般的解析模型相比，具有更高的模型精度，为之后的优化实验奠定了基础；
[0045]
3.本发明采用精英反向黄金正弦鲸鱼算法对拟合模型进行参数寻优，精英反向黄金正弦鲸鱼算法具有较快的收敛速度与较强的全局搜索能力，可以实现对拟合模型较为精准的参数寻优。
附图说明
[0046]
图1为外转子斜极模型示意图；
[0047]
图2为外转子斜极有限元模型；
[0048]
图3为不同倾斜角度的转矩图；
[0049]
图4为模型精度图；
[0050]
图5为精度比较图；
[0051]
图6为算法优化结果图；
[0052]
图7为转矩曲线比较图；
[0053]
图8为优化前后转矩比较图；
[0054]
图9为优化前后转矩脉动比较图。
具体实施方式
[0055]
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。
[0056]
如图1，图2所示，本发明的外转子永磁同步电机具有24槽28极，其斜极结构包括转子、永磁体、定子、定子绕组。初始的永磁体的磁瓦由竖直改为倾斜15度，定子包括24个直槽，定子绕组采用集中式的绕法，绕在定子铁芯的一个齿上，转子上具有28个相同的永磁体的磁瓦。本发明给出不同斜极角度对应的转矩与转矩脉动，并给出一种判断倾斜角度是否合适的方法。
[0057]
本发明的转矩脉动优化方法包括如下步骤：
[0058]
步骤一：外转子永磁同步电机斜极结构如图1所示，在maxwell中的模型如图2所示。斜极的角度θw的经验公式为：
[0059][0060][0061]
式中，p为极对数，z为齿槽数，n
p
为齿槽转矩周期数，hcf(2p,z)为取两者最大公约数。
[0062]
针对本发明的24槽28极外转子永磁同步电机，当永磁体的磁瓦的倾斜角度为7
°
时，齿槽转矩最小，转矩脉动最低。然而此经验角度并没有考虑转矩因素，当倾斜角度为7
°
时转矩脉动最低，然而此时转矩仅为直槽时转矩的一半，因此需要选取合适的倾斜角度。对不同的倾斜角度进行实验，如图3所示。
[0063]
令代表转矩脉动下降速率δk与转矩下降速率δt的比值。越大，表示转矩脉动下降速率比转矩下降速率越大，所寻找的倾斜角度越符合本文设计。由表1知，当倾斜角度为由1
°
上升到2
°
时，转矩t降低了0.66％，转矩脉动系数k降低了62％，此时值最大，这意味着采用2
°
的倾斜角度可以在最小程度降低转矩的同时最大程度的抑制转矩脉动，因此选用2
°
的斜极进行后续样本库的建立。
[0064]
表1不同倾斜角度的转矩脉动表
[0065][0066]
步骤二：电机的计算转矩如式(3)所示：
[0067][0068]
式中，k
nm
为气隙磁场波形系数；k
dp
为绕组系数；α'
p
为计算极弧系数；a为线负荷；b
δ
为气隙磁通密度；d为电枢直径；l
ef
为铁心有效长度。其中，气隙磁场波形系数k
nm
包括气隙磁密波形系数和气隙磁通波形系数。气隙磁场波形系数k
nm
与电机的结构有关，如气隙尺寸、磁芯结构等。由式(3)可知，永磁同步电机的定子槽高、极弧系数、永磁体厚度、定子外径等电机结构参数均会对齿槽转矩与电磁转矩造成一定影响，因此选用这四个结构参数建立样本库，四因素五水平表如表2所示，样本库如表3所示。
[0069]
表2不同倾斜角度的下降速率表
[0070][0071]
表3四因素五水平表
[0072][0073]
步骤三：采用k-最近邻算法(k-nearestneighbor，knn)建立拟合模型，具体步骤如下：
[0074]
1)将样本库按一定的比例随机分为训练集和测试集；
[0075]
2)假定训练集所有样本(x、f(x))对应于n维空间r2中的点(x1、x2、x3···
xn)。
[0076]
3)根据欧式距离计算距离测试集每个待测特征向量xi最近的k个空间特征向量(x1、x2、x3···
xn)：
[0077][0078]
其中，d(xq,xw)为两个n维向量xq与xw间的欧氏距离，x
qr
与x
wr
分别为两个n维向量xq与xw空间中的两个点，x表示两个点之间的距离；
[0079]
4)计算这k个空间特征向量目标值的平均值，作为待测特征向量的预测目标值f(xi)：
[0080][0081]
根据测试特征向量的实际目标值和模型的预测目标值校验模型的精度。
[0082]
将625组样本库数据随机分为525组训练数据用于knn拟合建模和100组测试数据检验模型的拟合精度。以决定系数r2为标准对回归模型的精度进行校验，r2的计算公式如下：
[0083]
u＝∑(y
true-y
pred
)2ꢀꢀ
(6)
[0084][0085][0086]
式中：y
true
表示测试数据目标值的真实值；y
pred
表示knn模型的预测值；r2越接近于1表示模型拟合的精度越高。表示所有knn模型预测值的平均值，∑()表示求和。
[0087]
解析模型与knn拟合模型的精度对比如图4，图5所示。并在此定义多目标优化函数为：
[0088][0089]
步骤四：本发明采用精英反向学习黄金正弦鲸鱼算法对目标函数进行优化。精英反向学习黄金正弦鲸鱼算法在初始种群的基础上，添加了反向种群op＝{}，对种群中的每个个体根据式(10)生成精英反向解，添加到反向种群op中，通过产生远离局部极值点的反向解，跳出局部最优，增强了种群多样性，与全局搜索能力，并根据黄金正弦算法的更新公式，对种群中的个体进行位置更新，进一步提高算法的全局搜索能力。第t+1次迭代中，第i个个体的位置更新公式如式(11)。
[0090][0091]
其中，代表精英反向解，αj＝min(x
i,j
),αj＝min(x
i,j
),为动态边界，rand(αj,βj)表示(αj,βj)之间的随机数。
[0092][0093]
其中，r1为0,2π的随机数，r2为0,π的随机数，x1和x2是通过引入黄金分割数得到的系数。为第t代个体i的最优位置，表示第t次迭代中第i个个体的空间位置。
[0094]
精英反向学习黄金正弦鲸鱼算法寻优迭代结果如图6所示。优化前后，转矩曲线与转矩脉动的比较图如图7，图8，图9所示。
[0095]
本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

技术特征：
1.一种外转子永磁同步电机的斜极结构，其特征在于，包括定子、定子绕组、转子、永磁体，初始的永磁体倾斜15度，具有24槽28极结构，即定子包括24个直槽，定子绕组采用集中式的绕法，绕在定子铁芯的一个齿上，转子上具有28个相同的永磁体。2.根据权利要求1所述的一种外转子永磁同步电机的斜极结构的转矩脉动优化方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤一：对电机进行斜极角度仿真，确定合适的斜极角度，建立电机模型；步骤二：基于具有斜极结构的电机模型，选用4个关键参数，给出四因素五水平表，建立样本库；所述关键参数为定子槽高、极弧系数、永磁体厚度、定子外径；所述四因素五水平表包括：定子槽高在8.1mm-8.5mm，每隔0.1mm取一值，取值为：8.1mm、8.2mm、8.3mm、8.4mm、8.5mm，即五水平；极弧系数在0.8-0.84中，每0.1mm取一值，取值为：0.8、0.81、0.82、0.83、0.84；永磁体厚度在1.83mm-1.87mm中，每隔0.01mm取一值，取值为:1.83mm、1.84mm、1.85mm、1.86mm、1.87mm；定子外径在61.3mm-61.7mm中，每隔0.01mm取一值，取值为：61.3mm、61.4mm、61.5mm、61.6mm、61.7mm；所述四因素五水平表一共有54＝625种组合；步骤三：基于关键参数建立的样本库，采用k-最近邻算法建立拟合模型，以决定系数r2为标准对回归模型的精度进行校验；步骤四：基于拟合模型，采用精英反向黄金正弦鲸鱼算法寻找最优结构参数。3.根据权利要求2所述的转矩脉动优化方法，其特征在于，所述步骤一中，斜极角度θ
w
的经验公式为：经验公式为：式中，p为极对数，z为齿槽数，n
p
为齿槽转矩周期数，hcf(2p,z)为取两者最大公约数。4.根据权利要求3所述的转矩脉动优化方法，其特征在于，所述步骤二中，电机的计算转矩如式(3)所示：式中，k
nm
为气隙磁场波形系数；k
dp
为绕组系数；α'
p
为计算极弧系数；a为线负荷；b
δ
为气隙磁通密度；d为电枢直径；l
ef
为铁心有效长度；其中，气隙磁场波形系数k
nm
包括气隙磁密波形系数和气隙磁通波形系数。5.根据权利要求4所述的转矩脉动优化方法，其特征在于，所述步骤三包括如下步骤：1)将样本库按一定的比例随机分为训练集和测试集；2)假定训练集所有样本(x、f(x))对应于n维空间r2中的点(x1、x2、x3···
x
n
)；3)根据欧式距离计算距离测试集每个待测特征向量x
i
最近的k个空间特征向量(x1、x2、x3···
x
n
)：其中，d(x
q
,x
w
)为两个n维向量x
q
与x
w
间的欧氏距离，x
qr
与x
wr
分别为两个n维向量x
q
与x
w
空间中的两个点，x表示两个点之间的距离；4)计算这k个空间特征向量目标值的平均值，作为待测特征向量的预测目标值f(x
i
)：
根据测试特征向量的实际目标值和模型的预测目标值校验模型的精度；r2的计算公式如下：u＝∑(y
true-y
pred
)2ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(6)(6)式中：y
true
表示测试数据目标值的真实值；y
pred
表示knn模型的预测值；r2越接近于1表示模型拟合的精度越高；表示所有knn模型预测值的平均值，∑()表示求和；定义多目标优化函数为：6.根据权利要求5所述的转矩脉动优化方法，其特征在于，所述步骤四中，精英反向学习黄金正弦鲸鱼算法在初始种群的基础上，添加反向种群op＝{}，对种群中的每个个体根据式(10)生成精英反向解，添加到反向种群op中，通过产生远离局部极值点的反向解，跳出局部最优，增强种群多样性与全局搜索能力，并根据黄金正弦算法的更新公式，对种群中的个体进行位置更新，进一步提高算法的全局搜索能力；第t+1次迭代中，第i个个体的位置更新公式如式(11)；其中，代表精英反向解，α
j
＝min(x
i,j
),α
j
＝min(x
i,j
),为动态边界，rand(α
j
,β
j
)表示(α
j
,β
j
)之间的随机数；其中，r1为[0,2π]的随机数，r2为[0,π]的随机数，x1和x2是通过引入黄金分割数得到的系数，为第t代个体i的最优位置，表示第t次迭代中第i个个体的空间位置。

技术总结
本发明提供一种外转子永磁同步电机的斜极结构与转矩脉动优化方法，在考虑转矩因素下，选择合适的斜极角度以降低转矩脉动，选择合适的优化方案以降低转矩脉动，采用精英反向黄金正弦鲸鱼算法，对电机进行参数寻优，提高搜索精度。本发明所采用的的斜极角度具有更高的输出转矩，在降低转矩脉动的同时，考虑输出转矩，使电机更加实用，且具有更高的模型精度。且具有更高的模型精度。且具有更高的模型精度。


技术研发人员：谢芳 王厚颖 倪士林
受保护的技术使用者：安徽大学
技术研发日：2023.05.18
技术公布日：2023/8/21