基于相空间重构和改进小波神经网络的安全态势预测方法

1.本发明属于大数据安全领域，具体涉及到一种基于相空间重构和改进小波神经网络的安全态势预测方法。


背景技术：

2.在大数据环境下，网络趋于复杂化和大规模化，互联网承载的信息更加丰富，未来将真正实现万物互联。随之而来的数据泄露和网络入侵等问题凸显，众多网络安全威胁和复杂的网络入侵手段使得传统的杀毒软件和防火墙等防护手段难以实现主动防御。精确预测网络安全态势，对分析网络安全态势和趋势、调整安全策略具有重要意义。
3.目前基于机器学习的网络安全态势预测方法能够取得比传统模式匹配和专家系统等方法更好的效果，但仍无法彻底脱离专家系统，同时直接将现有的机器学习方法应用于网络安全态势预测中，存在预测精度不高、网络结构设计盲目和局部最优等问题。
4.经过检索，申请公开号cn106453293a，本发明公开了一种基于混沌理论与神经网络相结合的网络安全态势预测方法，包括：采用互信息法和cao氏法对归一化后的网络安全态势值序列集合进行处理得到网络安全态势样本值的最佳嵌入维数并进行相空间重构，分析重构后样本的最大李雅普诺夫指数来得到评估出来的样本是否具有混沌预测性；根据非线性时间序列的特点与经验确定反向传播神经网络的输出层与隐含层的节点数；利用改进的萤火虫算法进行参数寻优，从而确定网络权值和偏置值，建立网络安全态势的预测模型；测试集样本输入到bp神经网络中进行预测，并将得到的预测值反归一化；本发明能够较精确地对网络安全态势进行预测，同时能够提高网络安全态势预测收敛速度。该发明通过利用相位空间重构、萤火虫算法和bp神经网络进行网络安全态势预测，能够获得较好的预测结果，但bp神经网络结构本身存在盲目性和缺乏较强的函数学习能力和推广能力。
5.本发明提供了一种基于改进相空间重构和改进小波神经网络的安全态势预测方法，包括数据预处理、相空间重构和改进小波神经网络安全预测三部分，相空间重构借助神经网络的良好函数逼近能力进行拟合，分别利用互信息法和cao氏法计算得到最佳延迟时间和相空间的嵌入维数；改进小波神经网络安全预测对未来时刻的安全态势值进行预测分析，通过在传统小波神经网络参数修正过程中添加动量项，提高传统小波神经网络的学习效率，从而显著提高网络安全预测的精度。


技术实现要素：

6.本发明旨在解决以上现有技术的问题。提出了一种基于相空间重构和改进小波神经网络的安全态势预测方法。本发明的技术方案如下：
7.一种基于相空间重构和改进小波神经网络的安全态势预测方法，其包括以下步骤：
8.数据预处理步骤：对网络安全态势要素的发生频率、数量、威胁程度在内的特征进行统计、提取，计算网络安全态势值，并进行数据归一化在内的预处理；
9.相空间重构步骤：采用神经网络进行拟合，分别利用互信息法和cao氏法计算得到最佳延迟时间和相空间的嵌入维数；
10.改进小波神经网络安全预测步骤：对未来时刻的安全态势值进行预测分析，改进小波神经网络是通过在传统小波神经网络参数修正过程中添加动量项，训练后输出预测，并对预测结果进行评价。
11.进一步的，所述相空间重构步骤具体包括：
12.对归一化后的网络安全态势值原样本序列进行轨迹重构，利用互信息法计算最佳延迟时间τ，cao氏方法计算相空间的嵌入维数m；
13.采用wolf方法计算态势值样本序列的最大李雅普诺夫指数，证明态势值样本序列具有混沌特性，得出网络安全态势值的可预测性。
14.进一步的，所述利用互信息法计算得到最佳延迟时间τ，具体包括：
15.定义事件a代表网络安全态势值样本序列x(t)，事件b为延迟时间为τ的样本序列x(t+τ)，对于两离散系统a＝{a1,a2,
…
,an}和b＝{b1,b2,
…
,bn}，由信息论知识可知，其信息熵分别为：
[0016][0017][0018]
式中，i,j∈{1,2,
…
n}表示系统中事件数，pa(ai)和pb(bj)分别为a、b中事件ai和bj发生的概率。
[0019]
事件ai和bj的互信息熵可表示为：
[0020]
i(a,b)＝h(a)-h(a|b)
ꢀꢀ
(3)
[0021][0022]
i(a,b)表示互信息函数，h(a)表示信息熵，h(a|b)和h(a|bj)分别表示条件信息熵。
[0023]
因此有：
[0024][0025]
式中，p
ab
(ai,bj)为事件ai和事件bj的联合分布概率；
[0026]
把a看作网络安全态势样本x(ti)的集合，b看作x(ti+τ)的集合，则i(a,b)是时间延迟τ的函数，则(5)式可变为：
[0027][0028]
由(6)式可知，如果i(τ)＝0，表示x(t)和x(t+τ)完全不相关，此时x(t+τ)完全不可预测；而当i(τ)取得极小值时，意味着x(t)和x(t+τ)具有最大可能性的不相关；网络安全态势样本相空间重构时，使得i(τ)取得第一个极小值的τ为最佳延迟时间。
[0029]
进一步的，所述利用cao氏法计算得到相空间的嵌入维数，具体包括：
[0030]
重构的相空间具有如下的关系表述：
[0031]
yi(m)＝(xi,x
i+τ
,
…
,x
i+(m-1)τ
),i＝1,2,
…
,n-(m-1)τ
ꢀꢀ
(7)
[0032]
式中，m为嵌入维数，τ为延迟时间，yi(m)以嵌入维数为m重构的第i个向量，x
i+(m-1)τ
表示时间序列，n表示总向量数。
[0033]
定义
[0034][0035]
式中，a(i,m)就是一个定义，没有具体含义，||
·
||为欧几里得距离，满足||yk(m)-y
l
(m)||＝max|x
k+jτ-x
l+jτ
|，0≤j≤m-1，y
n(i,m)
(m)表示按上述范数定义下，离yi(m+1)最近的向量。；如果m是一个嵌入维，在m维相空间临近的两个点在m+1维相空间依然临近，这样的点被称为“真实临近点”，否则被称为“虚假临近点”；
[0036]
cao定义一个量：
[0037]
e1(m)＝e(m+1)/e(m)
ꢀꢀ
(9)
[0038]
式中，e1(m)就是是一个中间变量，，e(m)和e(m+1)分别a(i,m)和a(i,m+1)的平均值，即：
[0039][0040]
补充一个判断准则，我们定义：
[0041][0042]
e2(m)＝e
*
(m+1)/e
*
(m)
ꢀꢀ
(12)
[0043]e*
(m)表示相邻相点之间的关联性，n已经在第一次提及公式7处说明、e2(m)就是一个中间变量，。
[0044]
进一步的，所述通过wolf法计算网络安全态势值样本序列的最大lyapunov指数，具体包括：
[0045]
设网络安全态势值时间序列x1,x2,
…
xk…
的时间延时为τ，嵌入维数为m，则其重构轨迹可以表述为：
[0046]
x(ti)＝(x(ti),x(ti+τ),...,x(ti+(m-1)τ)),i＝1,2,...n
ꢀꢀ
(13)
[0047]
对于上述相空间的初始相点x(t0)，设其与最近邻点x0(t0)的距离为l0，考察x(t0)与x0(t0)的演变趋势，直到在某一时刻t1，其间的距离大于设定的阀值ε，即：
[0048]
l
′
(t1)＝|x(t1)-x0(t1)|＞ε＞0
ꢀꢀ
(14)
[0049]
保留相点x(t1)，并在x(t1)领域寻找另一相点x1(t1)，满足：
[0050]
l(t1)＝|x(t1)-x1(t1)|＜ε
ꢀꢀ
(15)
[0051]
同时，还需满足x(t1)-x0(t1)与x(t1)-x1(t1)之间的夹角尽可能小；
[0052]
循环执行上述过程，直至经过m次迭代，x(t)到达网络安全态势值样本序列构成的相空间的终点n；则最大李雅普诺夫指数可以表示为：
[0053][0054]
进一步的，所述改进小波神经网络安全预测步骤具体包括：
[0055]
设计改进小波神经网络结构，确定其各层节点数及小波函数；根据轨迹重构可知输入层节点数等于重构相空间的嵌入维数m；隐含层节点数根据经验公式确定，输出层节点数可根据实际需求设定，本文取值1；
[0056]
对改进小波神经网络参数进行初始化，并利用重构后的网络安全态势混沌时间序列对改进小波神经网络进行训练；
[0057]
根据训练数据的期望结果和实际预测结果之间的误差，及时修正改进小波神经网络模型参数；待输出误差小于设定阀值，则停止训练，进而转到下一步；否则，返回继续训练；
[0058]
对已满足误差要求的改进小波神经网络模型，将测试样本作为输入数据，从而得到网络安全态势预测值；
[0059]
对改进小波神经网络网络安全态势预测结果进行评价、分析。
[0060]
进一步的，所述小波神经网络结构包括，x1,x2,...,xm为输入向量，y1,y2,
…
,yn实际输出向量，w
ij
和w
jk
为连接权系数；
[0061]
对于某一输入信号序列xi,i＝1,2,
…
,m，隐含层第j个节点的响应值为：
[0062][0063]
式中，w
ij
为输入层和隐含层神经元之间的连接权系数，hj(
·
)为小波基函数，bj为其平移因子，aj为伸缩因子；
[0064]
小波神经网络输出层第k个神经元的输出为：
[0065][0066]
式中，w
jk
为隐含层到输出层之间的连接权系数，l为隐含层神经元节点数。
[0067]
进一步的，在m小波神经网络中，增加动量项后的权值和参数修正公式为：
[0068][0069][0070][0071][0072]
其中，α∈(0，1)为动量调整因子，error表示预测误差，u和η分别表示以及w
ij
、w
jk
以及ai、aj的学习速率。
[0073]
本发明的优点及有益效果如下：
[0074]
1、本发明针对现有的机器学习方法存在预测精度不高的问题。首先将数据预处理用于对网络安全态势要素的发生频率、数量、威胁程度等特征进行统计、提取，计算网络安全态势值，并进行数据归一化等预处理；然后分别利用互信息法和cao氏法计算得到最佳延迟时间和相空间的嵌入维数；最后将改进小波神经网络安全预测对未来时刻的安全态势值进行预测分析，通过在传统小波神经网络参数修正过程中添加动量项，提高传统小波神经网络的学习效率，从而显著提高网络安全预测的精度。(对应图1)
[0075]
2、本发明针对现有的机器学习方法网络结构本身存在盲目性和缺乏较强的函数学习能力和推广能力问题。利用改进小波神经网络和相空间重构进行预测分析，其中，改进小波神经网络作为预测基础，相空间重构借助神经网络的良好函数逼近能力进行拟合，分别利用互信息法和cao氏法计算得到最佳延迟时间和相空间的嵌入维数。(对应图2和3)
[0076]
3、本发明针对现有基于生成对抗网络的入侵检测算法生成模型稳定性不高的问题。通过在传统小波神经网络训练过程中增加动量因子，使得神经网络在进行参数修正时不仅仅考虑误差对于梯度的影响，而且考虑了误差面变化趋势的影响。(对应公式19-22)
附图说明
[0077]
图1是本发明提供优选实施例基于相空间重构和改进小波神经网络的安全态势预测流程图；
[0078]
图2是小波神经网络结构示意图；
[0079]
图3是互信息法计算延迟时间示意图；
[0080]
图4是cao氏方法求嵌入维数示意图。
具体实施方式
[0081]
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、详细地描述。所描述的实施例仅仅是本发明的一部分实施例。
[0082]
本发明解决上述技术问题的技术方案是：
[0083]
如图1所示，一种基于相空间重构和改进小波神经网络的安全态势预测包括以下步骤：
[0084]
步骤1：对网络安全态势要素的发生频率、数量、威胁程度等特征进行统计、提取，计算网络安全态势值，并进行数据归一化等预处理。
[0085]
步骤2：对归一化后的网络安全态势值原样本序列进行轨迹重构，利用互信息法计算最佳延迟时间τ，cao氏方法计算相空间的嵌入维数m。
[0086]
步骤3：采用wolf方法计算态势值样本序列的最大李雅普诺夫指数，证明态势值样本序列具有混沌特性，得出网络安全态势值的可预测性。
[0087]
步骤4：设计改进小波神经网络结构，确定其各层节点数及小波函数。根据轨迹重构可知输入层节点数等于重构相空间的嵌入维数m。隐含层节点数根据经验公式确定，输出层节点数可根据实际需求设定，本文取值1。
[0088]
步骤5：对改进小波神经网络参数进行初始化，并利用重构后的网络安全态势混沌
时间序列对改进小波神经网络进行训练。
[0089]
步骤6：根据训练数据的期望结果和实际预测结果之间的误差，及时修正改进小波神经网络模型参数。待输出误差小于设定阀值，则停止训练，进而转到步骤7。否则，返回步骤5继续训练。
[0090]
步骤7：对已满足误差要求的改进小波神经网络模型，将测试样本作为输入数据，从而得到网络安全态势预测值。
[0091]
步骤8：对改进小波神经网络网络安全态势预测结果进行评价、分析。
[0092]
进一步的，所述利用互信息法计算得到最佳延迟时间中，定义事件a代表网络安全态势值样本序列x(t)，事件b为其延迟时间为τ的样本序列x(t+τ)。对于两离散系统a＝{a1,a2,
…
,an}和b＝{b1,b2,
…
,bn}，由信息论知识可知，其信息熵分别为：
[0093][0094][0095]
式中，i,j∈{1,2,
…
n}表示系统中事件数，pa(ai)和pb(bj)分别为a、b中事件ai和bj发生的概率。
[0096]
事件ai和bj的互信息熵可表示为：
[0097]
i(a,b)＝h(a)-h(a|b)
ꢀꢀ
(3)
[0098][0099]
i(a,b)表示互信息函数，h(a)表示信息熵，h(a|b)和h(a|bj)分别表示条件信息熵。
[0100]
因此有：
[0101][0102]
式中，p
ab
(ai,bj)为事件ai和事件bj的联合分布概率。
[0103]
把a看作网络安全态势样本x(ti)的集合，b看作x(ti+τ)的集合，则i(a,b)显然是时间延迟τ的函数，则(5)式可变为：
[0104][0105]
由(6)式可知，如果i(τ)＝0，表示x(t)和x(t+τ)完全不相关，此时x(t+τ)完全不可预测；而当i(τ)取得极小值时，意味着x(t)和x(t+τ)具有最大可能性的不相关。对于本章网络安全态势样本相空间重构时，我们采用使得i(τ)取得第一个极小值的τ为最佳延迟时间。
[0106]
进一步的，所述利用cao氏法计算得到相空间的嵌入维数中，将重构的相空间表述如下：
[0107]
yi(m)＝(xi,x
i+τ
,
…
,x
i+(m-1)τ
),i＝1,2,
…
,n-(m-1)τ
ꢀꢀ
(7)
[0108]
式中，m为嵌入维数，τ为延迟时间，yi(m)以嵌入维数为m重构的第i个向量，x
i+(m-1)τ
表示时间序列，n表示总向量数。
[0109]
定义：
[0110][0111]
式中，a(i,m)就是一个定义，没有具体含义，||
·
||为欧几里得距离，满足||yk(m)-y
l
(m)||＝max|x
k+jτ-x
l+jτ
|,0≤j≤m-1，yi(m+1)是m+1次嵌入维重构相空间的第i个向量；y
n(i,m)
(m)表示按上述范数定义下，离yi(m+1)最近的向量。如果m是一个嵌入维，在m维相空间临近的两个点在m+1维相空间依然临近，这样的点被称为“真实临近点”，否则被称为“虚假临近点”。
[0112]
cao定义一个量：
[0113]
e1(m)＝e(m+1)/e(m)
ꢀꢀ
(9)
[0114]
式中，e1(m)就是一个定义，没有具体含义，e(m)和e(m+1)分别a(i,m)和a(i,m+1)的平均值，即：
[0115][0116]
如果网络安全态势样本序列隐含一定的规律特性，则我们能够找到一个合适的m，当m大于某一固定值m0后，e1(m)停止变化。此时，我们可以将m0+1作为样本序列的最小嵌入维数。如果态势值样本序列是随机信号，则e1(m)曲线应该是逐渐增加。但现实应用中，人为并不容易判别e1(m)是在小幅增加还是已经停止变化。因此，补充一个判断准则，我们定义：
[0117][0118]
e2(m)＝e
*
(m+1)/e
*
(m)
ꢀꢀ
(12)
[0119]e*
(m)表示相邻相点之间的关联性，n已经在第一次提及公式7处说明、e2(m)就是一个定义，没有具体含义。
[0120]
对于随机时间序列，数据内部并无关联性，因此是不可预测的，则e2(m)将始终为1。而对于确定性时间序列，相点之间的关系是随着嵌入维数m的值而变化的，因此总有一些m值使得e2(m)不等于1。
[0121]
由此可知，e2(m)值的波动程度，能够用来度量时间序列中的确定性元素。不含噪声的时间序列的e2(m)随着m的增大由0逐渐增加到1，表现出确定性；当噪声成分逐渐增大时，e2(m)的波动范围逐渐减小，序列表现出较强的随机性。
[0122]
进一步的，所述wolf法计算网络安全态势值样本序列的最大lyapunov指数中，设网络安全态势值时间序列x1,x2,
…
xk…
的时间延时为τ，嵌入维数为m，则其重构轨迹可以表述为：
[0123]
x(ti)＝(x(ti),x(ti+τ),
…
,x(ti+(m-1)τ)),i＝1,2,
…nꢀꢀ
(13)
[0124]
对于上述相空间的初始相点x(t0)，设其与最近邻点x0(t0)的距离为l0。考察x(t0)与x0(t0)的演变趋势，直到在某一时刻t1，其间的距离大于设定的阀值ε，即：
[0125]
l
′
(t1)＝|x(t1)-x0(t1)|＞ε＞0
ꢀꢀ
(14)
[0126]
保留相点x(t1)，并在x(t1)领域寻找另一相点x1(t1)，满足：
[0127]
l(t1)＝|x(t1)-x1(t1)|＜ε
ꢀꢀ
(15)
[0128]
同时，还需满足x(t1)-x0(t1)与x(t1)-x1(t1)之间的夹角尽可能小。
[0129]
循环执行上述过程，直至经过m次迭代，x(t)到达网络安全态势值样本序列构成的相空间的终点n。则最大李雅普诺夫指数可以表示为：
[0130][0131]
进一步的，小波神经网络的拓扑结构如图2所示。由拓扑图可知，所述小波神经网络结构包括，x1,x2,
…
,xm为输入向量，y1,y2,
…
,yn实际输出向量，w
ij
和w
jk
为连接权系数。
[0132]
对于某一输入信号序列xi,i＝1,2,
…
,m，隐含层第j个节点的响应值为：
[0133][0134]
式中，w
ij
为输入层和隐含层神经元之间的连接权系数，hj(
·
)为小波基函数，bj为其平移因子，aj为伸缩因子。
[0135]
小波神经网络输出层第k个神经元的输出为：
[0136][0137]
式中，w
jk
为隐含层到输出层之间的连接权系数，l为隐含层神经元节点数。
[0138]
进一步的，所述改进小波神经网络通过在传统小波神经网络训练过程中增加动量因子，使得神经网络在进行参数修正时不仅仅考虑误差对于梯度的影响，而且考虑了误差面变化趋势的影响。在m小波神经网络中，增加动量项后的权值和参数修正公式为：
[0139][0140][0141][0142][0143]
其中，α∈(0，1)为动量调整因子，error表示预测误差，u和η分别表示以及w
ij
、w
jk
以及ai、aj的学习速率。
[0144]
对网络安全态势值采用互信息法进行matlab仿真，得到的i(τ)曲线如图3所示。由图3可知，当τ＝1时，i(τ)取得其第一个极小值。选取的重构相空间的最佳延迟时间τ为1。
[0145]
将时间延迟τ＝1代入式(9)、(11)，并进行matlab仿真，得到如图4所示的e1(m)和e2(m)变化曲线。由图4可知，e2(m)曲线具有一定的起伏性，其值并不总是等于1，证明了网络安全态势值确定性成分的存在。由e1(m)的变化曲线能够看出，当m＝3时，e1(m)趋于稳定。因
此，本章选取的网络安全态势样本的嵌入维数m为3。
[0146]
上述实施例阐明的系统、装置、模块或单元，具体可以由计算机芯片或实体实现，或者由具有某种功能的产品来实现。
[0147]
还需要说明的是，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、商品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、商品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个
……”
限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、商品或者设备中还存在另外的相同要素。
[0148]
以上这些实施例应理解为仅用于说明本发明而不用于限制本发明的保护范围。在阅读了本发明的记载的内容之后，技术人员可以对本发明作各种改动或修改，这些等效变化和修饰同样落入本发明权利要求所限定的范围。

技术特征：
1.一种基于相空间重构和改进小波神经网络的安全态势预测方法，其特征在于，包括以下步骤：数据预处理步骤：对网络安全态势要素的发生频率、数量、威胁程度在内的特征进行统计、提取，计算网络安全态势值，并进行数据归一化在内的预处理；相空间重构步骤：采用神经网络进行拟合，分别利用互信息法和cao氏法计算得到最佳延迟时间和相空间的嵌入维数；改进小波神经网络安全预测步骤：对未来时刻的安全态势值进行预测分析，改进小波神经网络是通过在传统小波神经网络参数修正过程中添加动量项，训练后输出预测，并对预测结果进行评价。2.根据权利要求1所述的基于相空间重构和改进小波神经网络的安全态势预测方法，其特征在于，所述相空间重构步骤具体包括：对归一化后的网络安全态势值原样本序列进行轨迹重构，利用互信息法计算最佳延迟时间τ，cao氏方法计算相空间的嵌入维数m；采用wolf方法计算态势值样本序列的最大李雅普诺夫指数，证明态势值样本序列具有混沌特性，得出网络安全态势值的可预测性。3.根据权利要求2所述的基于相空间重构和改进小波神经网络的安全态势预测方法，其特征在于，所述利用互信息法计算得到最佳延迟时间τ，具体包括：定义事件a代表网络安全态势值样本序列x(t)，事件b为延迟时间为τ的样本序列x(t+τ)，对于两离散系统a＝{a1,a2,
…
,a
n
}和b＝{b1,b2,
…
,b
n
}，由信息论知识可知，其信息熵分别为：别为：式中，i,j∈{1,2,
…
n}表示系统中事件数，p
a
(a
i
)和p
b
(b
j
)分别为a、b中事件a
i
和b
j
发生的概率；事件a
i
和b
j
的互信息熵可表示为：i(a,b)＝h(a)-h(a|b)
ꢀꢀꢀꢀ
(3)i(a,b)表示互信息函数，h(a)表示信息熵，h(a|b)和h(a|b
j
)分别表示条件信息熵；因此有：式中，p
ab
(a
i
,b
j
)为事件a
i
和事件b
j
的联合分布概率；把a看作网络安全态势样本x(t
i
)的集合，b看作x(t
i
+τ)的集合，则i(a,b)是时间延迟τ的函数，则(5)式可变为：
由(6)式可知，如果i(τ)＝0，表示x(t)和x(t+τ)完全不相关，此时x(t+τ)完全不可预测；而当i(τ)取得极小值时，意味着x(t)和x(t+τ)具有最大可能性的不相关；网络安全态势样本相空间重构时，使得i(τ)取得第一个极小值的τ为最佳延迟时间。4.根据权利要求3所述的基于相空间重构和改进小波神经网络的安全态势预测方法，其特征在于，所述利用cao氏法计算得到相空间的嵌入维数，具体包括：重构的相空间具有如下的关系表述：y
i
(m)＝(x
i
,x
i+τ
,
…
,x
i+(m-1)τ
),i＝1,2,
…
,n-(m-1)τ
ꢀꢀꢀꢀ
(7)式中，m为嵌入维数，τ为延迟时间，y
i
(m)以嵌入维数为m重构的第i个向量，x
i+(m-1)τ
表示时间序列，n表示总向量数。定义式中，a(i,m)是一个中间变量，||
·
||为欧几里得距离，满足||y
k
(m)-y
l
(m)||＝max|x
k+jτ-x
l+jτ
|,0≤j≤m-1，y
i
(m+1)是m+1次嵌入维重构相空间的第i个向量；y
n(i,m)
(m)表示按上述范数定义下，离y
i
(m+1)最近的向量。如果m是一个嵌入维，在m维相空间临近的两个点在m+1维相空间依然临近，这样的点被称为“真实临近点”，否则被称为“虚假临近点”；cao定义一个量：e1(m)＝e(m+1)/e(m)
ꢀꢀꢀꢀ
(9)式中，e1(m)是一个中间变量，e(m)和e(m+1)分别a(i,m)和a(i,m+1)的平均值，即：补充一个判断准则，我们定义：e2(m)＝e
*
(m+1)/e
*
(m)
ꢀꢀꢀꢀ
(12)e
*
(m)表示相邻相点之间的关联性，n已经在第一次提及公式7处说明、e2(m)是一个中间变量。5.根据权利要求4所述的基于相空间重构和改进小波神经网络的安全态势预测方法，其特征在于，所述通过wolf法计算网络安全态势值样本序列的最大lyapunov指数，具体包括：设网络安全态势值时间序列x1,x2,
…
x
k
…
的时间延时为τ，嵌入维数为m，则其重构轨迹可以表述为：x(t
i
)＝(x(t
i
),x(t
i
+τ),
…
,x(t
i
+(m-1)τ)),i＝1,2,
…
n
ꢀꢀꢀꢀ
(13)对于上述相空间的初始相点x(t0)，设其与最近邻点x0(t0)的距离为l0，考察x(t0)与x0(t0)的演变趋势，直到在某一时刻t1，其间的距离大于设定的阀值ε，即：
l
′
(t1)＝|x(t1)-x0(t1)|＞ε＞0
ꢀꢀꢀꢀ
(14)保留相点x(t1)，并在x(t1)领域寻找另一相点x1(t1)，满足：l(t1)＝|x(t1)-x1(t1)|＜ε
ꢀꢀꢀꢀ
(15)同时，还需满足x(t1)-x0(t1)与x(t1)-x1(t1)之间的夹角尽可能小；循环执行上述过程，直至经过m次迭代，x(t)到达网络安全态势值样本序列构成的相空间的终点n；则最大李雅普诺夫指数可以表示为：6.根据权利要求1所述的基于相空间重构和改进小波神经网络的安全态势预测方法，其特征在于，所述改进小波神经网络安全预测步骤具体包括：设计改进小波神经网络结构，确定其各层节点数及小波函数；根据轨迹重构可知输入层节点数等于重构相空间的嵌入维数m；隐含层节点数根据经验公式确定，输出层节点数可根据实际需求设定，本文取值1；对改进小波神经网络参数进行初始化，并利用重构后的网络安全态势混沌时间序列对改进小波神经网络进行训练；根据训练数据的期望结果和实际预测结果之间的误差，及时修正改进小波神经网络模型参数；待输出误差小于设定阀值，则停止训练，进而转到下一步；否则，返回继续训练；对已满足误差要求的改进小波神经网络模型，将测试样本作为输入数据，从而得到网络安全态势预测值；对改进小波神经网络网络安全态势预测结果进行评价、分析。7.根据权利要求6所述的基于相空间重构和改进小波神经网络的安全态势预测方法，其特征在于，所述小波神经网络结构包括，x1,x2,
…
,x
m
为输入向量，y1,y2,
…
,y
n
实际输出向量，w
ij
和w
jk
为连接权系数；对于某一输入信号序列x
i
,i＝1,2,
…
,m，隐含层第j个节点的响应值为：式中，w
ij
为输入层和隐含层神经元之间的连接权系数，h
j
(
·
)为小波基函数，b
j
为其平移因子，a
j
为伸缩因子；小波神经网络输出层第k个神经元的输出为：式中，w
jk
为隐含层到输出层之间的连接权系数，l为隐含层神经元节点数。8.根据权利要求7所述的基于相空间重构和改进小波神经网络的安全态势预测方法，其特征在于，在m小波神经网络中，增加动量项后的权值和参数修正公式为：
其中，α∈(0，1)为动量调整因子，error表示预测误差，u和η分别表示以及w
ij
、w
jk
以及a
i
、a
j
的学习速率。

技术总结
本发明请求保护一种基于相空间重构和改进小波神经网络的安全态势预测方法，属于大数据安全领域，包括：数据预处理、相空间重构和改进小波神经网络安全预测。其中，数据预处理用于对网络安全态势要素的发生频率、数量、威胁程度等特征进行统计、提取，计算网络安全态势值，并进行数据归一化等预处理；相空间重构借助神经网络的良好函数逼近能力进行拟合，分别利用互信息法和Cao氏法计算得到最佳延迟时间和相空间的嵌入维数；改进小波神经网络安全预测对未来时刻的安全态势值进行预测分析，通过在传统小波神经网络参数修正过程中添加动量项，提高传统小波神经网络的学习效率。本发明能够显著提高网络安全预测的精度。能够显著提高网络安全预测的精度。能够显著提高网络安全预测的精度。


技术研发人员：王明月 裴亚东 李方伟 赖小龙 高维
受保护的技术使用者：重庆移通学院
技术研发日：2023.04.17
技术公布日：2023/8/21