一种桥梁技术状况指标的权重计算方法

1.本发明属于桥梁评估技术领域，涉及一种桥梁技术状况指标的权重计算方法。


背景技术：

2.技术状况指标权重是对桥梁各技术状况指标的相对重要程度的一种衡量，直接影响评价结果的准确程度。如何更好地确定桥梁技术状况指标权重已成为国内外相关学者研究的热点。现有确定桥梁技术状况指标权重的方法，主要分为主观赋权法和客观赋权法。主观赋权法主要是根据专家主观经验确定桥梁技术状况指标权重一种方法，该法受主观因素影响太大，对指标的真实状态值利用率低，不能全面反映出指标的重要程度；客观赋权法虽然能根据桥梁技术状况指标真实数据确定权重，增强权重的客观性，但忽略了专家经验，具有较强的样本依赖性。故无论是主观赋权法还是客观赋权法，都会导致桥梁技术状况指标权重失衡现象的出现。


技术实现要素：

3.针对现有桥梁评估权重计算过于偏主观或偏客观的问题，本发明的目的在于，提供一种桥梁评估指标权重计算方法。
4.为了实现上述任务，本发明采取如下的技术解决方案：
5.一种桥梁技术状况指标权重计算方法，其特征在于，该方法首先利用不确定型层次分析法确定桥梁技术状况指标的主观权重，然后利用熵权法确定桥梁技术状况指标的客观权重，根据主、客观权重，建立博弈论模型，确定每层指标相对于上层指标的最优综合权重；其中：
6.利用不确定型层次分析法确定桥梁技术状况指标的主观权重的步骤包括：
7.根据专家调查表构造区间判断矩阵a：
[0008][0009]
将不确定型区间判断矩阵转换为确定型矩阵，并计算区间权重向量；
[0010]
结合群判理论计算专家可信度；
[0011]
利用集值统计的方法计算最终主观权重；
[0012]
利用熵权法确定桥梁技术状况指标的客观权重的步骤包括：
[0013]
构建评价指标的判断矩阵；
[0014]
对判断矩阵进行标准化处理；
[0015]
确定指标的熵值和熵权。
[0016]
利用博弈论模型确定指标最优综合权重的步骤包括：
[0017]
根据主、客观权重建立基本权重向量集；
[0018]
求得权重最优分配比系数确定最优综合权重。
[0019]
本发明的桥梁技术状况指标权重计算方法，利用不确定型层次分析法确定桥梁技术状况指标的主观权重，利用熵权法确定桥梁技术状况指标的客观权重，然后利用博弈论模型综合主、客观权重，能够很好地兼顾主、客观因素，使二者既相互竞争又协调一致，计算原理清晰、流程简单。
附图说明
[0020]
图1为本发明的桥梁技术状况指标权重计算方法流程图。
[0021]
图2为递阶层次结构模型示意图。
[0022]
以下结合附图及实施例，对本技术进行进一步详细说明。
具体实施方式
[0023]
需要说明的是，以下给出的实施例仅用以更清楚的解释本发明，本发明不限于这些实施例。
[0024]
经申请人的研究表明，就目前投入使用的桥梁技术状况指标权重确定方法而言，无论是主观赋权法还是客观赋权法，这种单一的赋权方法都会导致权重失衡现象的出现，从而影响评价结果的准确性。
[0025]
而且，主观赋权法中常用的层次分析法，把一个复杂问题分解成有序的层次结构，通过人们的判断对决策方案的优劣进行排序，使得决策中的定性、定量因素得到了统一处理，具有一定的实用性、系统性。但传统的ahp方法所构造的判断矩阵没有弹性，未考虑专家对事物认知的不确定性和模糊性，不符合实际情况。
[0026]
本实施例给出一种桥梁技术状况指标权重计算方法，以某斜拉桥上部结构斜拉索护套破损评估指标体系为例进行说明。
[0027]
本实施例中，某斜拉桥上部结构斜拉索护套破损评估共建立了两级指标体系(见表1)。
[0028]
表1：某斜拉桥上部结构斜拉索护套破损评估指标体系
[0029][0030]
一级指标层：某斜拉索护套破损；
[0031]
二级指标层：刮痕、刮伤、挤压变形、孔洞、特殊损坏。
[0032]
二级指标层的分级评定标准为：
[0033]
(1)刮痕：指标等级为1表示完好；指标等级为2表示护套表面存在轻微刮擦痕迹；
指标等级为3表示护套表面存在较重刮擦痕迹；指标等级为4表示护套表面存在严重刮擦痕迹。
[0034]
(2)刮伤：指标等级为1表示完好；指标等级为2表示护套表面存在轻微表层pe刮伤现象；指标等级为3表示护套表面存在较重表层pe刮伤现象，出现局部翘起现象；指标等级为4表示护套表面存在严重刮伤现象，出现严重翘皮现象，露出内部黑色pe或钢丝。
[0035]
(3)挤压变形：指标等级为1表示完好；指标等级为2表示护套表面存在轻微挤压变形现象，不影响正常使用；指标等级为3表示护套出现明显挤压凹陷；指标等级为4表示护套出现挤压开裂现象，露出内部钢丝。
[0036]
(4)孔洞：指标等级为1表示完好；指标等级为2表示局部出现轻微孔洞，深度较浅，不影响正常使用功能；指标等级为3表示护套表面孔洞穿透外层pe，可见内层黑色pe，但内层pe完好，未见钢丝；指标等级为4表示护套表面存在严重孔洞现象，可见内部钢丝。
[0037]
(5)特殊损坏：指标等级为1表示完好；指标等级为2表示个别部位出现火烧痕迹，护套轻微损坏；指标等级为3表示较多部位出现火烧痕迹，部分索体存在嵌入钉子等人为故意损坏现象，护套尚能正常使用功能；指标等级为4表示护套出现严重火烧痕迹，防护层破损，存在渗水现象。
[0038]
所述的桥梁技术状况指标权重计算方法具体步骤是：
[0039]
步骤1，利用不确定型层次分析法确定桥梁评定指标体系主观权重，具体为：
[0040]
需要说明的是，如果在构造层次分析法的判断矩阵时，用一个区间数代替一个确定的值，则在很大程度上可以反映专家对事物认知的不确定性和模糊性。由于在桥梁评定指标体系中，影响指标间重要性的因素很多，导致专家对指标间相对重要性难以有准确把握，采用不确定型层次分析法确定指标权重，能够更好地反映桥梁的实际状态。
[0041]
步骤1.1，建立结题层次结构模型，即根据要确定问题的复杂程度和分析的详细程度，将一个复杂问题分解成具有“目标层-准则层-子准则层
‑…‑
方案层”的递阶层次结构，每一层元素一般不超过9个，递阶层次结构模型见图2。包括目标层、准则层、子准则层和方案层，其中，准则层、子准则层和方案层是多个。如图2中的准则1，准则2，
…
，准则n；每一个准则(准则1，准则2，
…
，准则n)都对应子准则。
[0042]
步骤1.2，利用不确定型层次分析法对桥梁技术状况指标中每层指标进行两两重要程度比较并打分，得到区间判断矩阵a：
[0043][0044]
其中：a
ij
＝[a
ij
,b
ij
],且a
ii
＝[1,1],i＝1,2,...,n；
[0045]
需要说明的是，不确定型ahp在构造判断矩阵时和传统ahp采用方法一样，仍然采用两两比较确定两个指标间的相对重要性，只是用区间数代替具体的值。在确定两个指标间的相对重要性时，区间数采用1/9～9比例标度可以反映大多数人的判断能力，1～9标度见下表2。
[0046]
表2标度方法(1-9)
[0047][0048][0049]
邀请行业内多个专家对二级指标进行两两重要程度比较打分，得到区间判断矩阵a，具体为：
[0050]
[0051][0052][0053][0054][0055]
步骤1.2，区间权重计算，所述权重计算步骤包括：
[0056]
步骤1.2.1，将不确定型区间矩阵转换为确定型矩阵，对于不确定型区间矩阵a＝(a
ij
)n×n，其中，a
ij
＝[a
ij
,b
ij
]；
[0057]
令则m＝(m
ij
)n×n为a的确定型矩阵。
[0058]
本实施例中，确定型矩阵为：
[0059][0060][0061][0062]
步骤1.2.2，采用和法计算确定型矩阵的权重向量，将矩阵m的n个列向量的算术平均作为权重向量，则
[0063][0064]
式中：n模式判断矩阵m的阶数，ωi表示第i行元素的权重。
[0065]
特征值为：
[0066][0067]
利用和法求出各矩阵的权重向量ωi与特征值λ
max
，见表3。
[0068]
表3：确定型矩阵的权重向量及特征值
[0069]
权重专家1专家2专家3专家4专家5ω10.03450.04500.03140.05390.0346ω20.06200.16430.06510.11200.0610ω30.11610.28940.18840.11200.1390ω40.39370.29080.35750.24390.3354ω50.39370.21060.35750.47820.4300λ
max
5.00005.00005.00005.00005.0000
[0070]
步骤1.2.3，进行一致性检验：
[0071][0072]
为了衡量ci的大小，引入随机一致性指标ri，ri的取值查表得到。定义相对一致性比例cr，一般认为当cr≤0.1时，判断矩阵基本符合一致性，当cr＞0.1，不符合一致性，需要进行修正，直到检验通过为止。
[0073]
步骤1.2.4，计算区间权重向量：
[0074]
a＝(a
ij
)n×n为区间不确定型矩阵，其中m为a的满足互反性的确定型数字矩阵，ω＝(ω1，ω2，
…
，ωn)为m的权重向量，w＝[k1ωi,k2ωi](i＝1,2,...,n)为a的区间权重向量，则有
[0075][0076]
取
[0077][0078]
则区间权重向量为:
[0079]
ω＝[k1ωi,k2ωi]
[0080]
本实施例所求得系数和区间权重为：
[0081][0082][0083]
步骤1.3，群判断专家可信度计算，所述可信度计算方法步骤包括：
[0084]
步骤1.3.1，相似性计算：
[0085]
设有两个维向量α和β，其中α＝(α1，α2，
…
，αn)，β＝(b1，b2，
…
，bn)。两个向量的夹角为θ，根据两向量夹角的余弦定义，定义η为两向量的几何相似性系数，则
[0086][0087]
将m个专家构造的区间判断矩阵改写成m个行向量的形式：α1，α2，
…
，αm，对应于m个专家所做的评判，其中，αk＝(α
k1
，α
k2
，
…
，α
kn
)表示第k位专家对n个评判指标所作的评判值构成的向量。令η
ij
表示αi和αj的空间夹角的余弦，即几何相似系数ηi为：
[0088][0089]
该几何相似系数表示第i个专家评定结果的可信度，值越大可信度越高。再进行归一化处理，用ui表示i专家与其他专家的评定相似度：
[0090][0091]
步骤1.3.2，差异性计算：
[0092]
设ei为所有专家对第i个评定指标所作评判值的均值，则
[0093][0094]
令σ
ki
＝|α
ki-ei|，则
[0095][0096]
式中:λk表示第k个专家差异度，即第k个专家的差值与所有专家的总差值的比值。可信度随λk的增大而降低。
[0097]
步骤1.3.3，可信度计算：
[0098]
将专家评判差异性与相似性作为可信度计算的2个变量，用ωk表示第k个专家的可信度，则
[0099][0100]
则m个专家的可信度矩阵为：
[0101]
ω＝(ω1，ω2，
…
，ωm)。
[0102]
本实施例中，各专家的相似性、差异性以及可信度分别为：
[0103]
ui＝(0.2056，0.1807，0.2088，0.1975，0.2074)
[0104]
λk＝(0.1641，0.3625，0.0917，0.2528，0.1236)
[0105]
ωk＝(0.2135，0.1431，0.2343，0.1833，0.2258)
[0106]
步骤1.4，最终主观权重计算；
[0107]
具体为：
[0108]
设有n个专家对某个指标进行评价共得到n个区间值，从而形成一个集值统计序列：[u
1(1)
,u
2(1)
],[u
1(2)
,u
2(2)
],...,[u
1(n)
,u
2(n)
]，利用随机集中心，求得权重为：
[0109][0110]
本实施例中，最终主观权重为：
[0111]
ω1＝(0.0382，0.0958，0.1729，0.3180，0.3751)。
[0112]
步骤2，利用熵权法确定桥梁评定指标体系客观权重。
[0113]
需要说明的是，本实施例中，某次检查发现，拉索护套表面出现明显的刮痕、刮伤现象，局部出现翘皮，有较明显挤压痕迹，在局部区域出现轻微孔洞，深度较浅，桥面部位个别区域出现轻微火烧痕迹，不影响正常使用。
[0114]
所述熵权法的步骤包括：
[0115]
步骤2.1，构建评价指标的判断矩阵，具体为：
[0116]
根据指标分级评定标准结合指标实际情况，对于定量指标，给出相应的数值范围，对于定性指标给出0-3/4/5区间之间的评价值，建立区间判断矩阵r＝(r
ij
)m×n(i＝1,2,
…
,m；j＝1,2,
…
,n)，m为指标评价等级，n为评价指标数量。
[0117]
本实施例中，区间判断矩阵为：
[0118][0119]
步骤2.2，判断矩阵标准化，具体为：
[0120][0121]
标准化处理后的判断矩阵为r'＝(r
ij
')m×n(i＝1,2,
…
,m；j＝1,2,
…
,n)。
[0122]
步骤2.3，计算指标的熵值及熵权，具体为：
[0123]
指标的熵值为：
[0124][0125]
其中：
[0126]
最终确定指标熵权为：
[0127][0128]
本实施例中，最终计算所得客观权重的熵权为：
[0129]
ω2＝(0.2124，0.2034，0.1992，0.1934，0.1916)。
[0130]
步骤3，利用博弈论模型确定指标最优综合权重，所述博弈论方法步骤包括：
[0131]
步骤3.1，建立基本权重向量集：若由m种方法来确定n个指标的权重，则得到m组指标权重向量为：ωi＝(ω
i1
，ω
i2
，
…
，ω
in
)，i＝1，2，
…
，m。由此得到一个权重集：ω＝(ω
1jt
,ω
2jt
,
…
,ω
mjt
),j＝1,2,
…
,n。
[0132]
步骤3.2，确定最优综合权重：对m组权向量进行任意线性组合对αi进行优化使和ωi的离差极小化，即由矩阵的微分性质导出上式的最优一阶导数条件为：
[0133][0134]
求得(α1,α2,
…
αm)，通过式进行归一化处理后得到权重最优分配比系数
[0135][0136]
求得最优综合权重ω
*
：
[0137][0138]
本实施例中，主观权重：ω1＝(0.0382，0.0958，0.1729，0.3180，0.3751)。
[0139]
客观权重：ω2＝(0.2124，0.2034，0.1992，0.1934，0.1916)。
[0140]
主、客观权重最优分配比系数：α
1*
＝0.9268，α
2*
＝0.0732。
[0141]
最终最优综合权重为：
[0142]
ω
*
＝(0.0509，0.1037，0.1748，0.3089，0.3617)。
[0143]
本实施例给出的桥梁技术状况指标权重计算方法，利用不确定型层次分析法确定桥梁技术状况指标的主观权重，利用熵权法确定桥梁技术状况指标的客观权重，然后利用博弈论模型综合主、客观权重，能够很好地兼顾主、客观因素，使二者既相互竞争又协调一致，计算原理清晰、流程简单。
[0144]
以上仅是本发明较佳的几个实施例，本发明不限于这些实施例，熟悉本领域的技术人员，在不脱离本发明技术方案的前提下，对所述技术方案所做出的添加或替换，均应属于本发明权利要求所限定的范围内。

技术特征：
1.一种桥梁技术状况指标权重计算方法，其特征在于，该方法首先利用不确定型层次分析法确定桥梁技术状况指标的主观权重，然后利用熵权法确定桥梁技术状况指标的客观权重，根据主、客观权重，建立博弈论模型，确定每层指标相对于上层指标的最优综合权重；其中：利用不确定型层次分析法确定桥梁技术状况指标的主观权重的步骤包括：根据专家调查表构造区间判断矩阵a：将不确定型区间判断矩阵转换为确定型矩阵，并计算区间权重向量；结合群判理论计算专家可信度；利用集值统计的方法计算最终主观权重；利用熵权法确定桥梁技术状况指标的客观权重的步骤包括：构建评价指标的判断矩阵；对判断矩阵进行标准化处理；确定指标的熵值和熵权；利用博弈论模型确定指标最优综合权重的步骤包括：根据主、客观权重建立基本权重向量集；求得权重最优分配比系数确定最优综合权重。

技术总结
本发明公开了一种桥梁技术状况指标权重计算方法，该方法首先利用不确定型层次分析法确定桥梁技术状况指标的主观权重，然后利用熵权法确定桥梁技术状况指标的客观权重，根据主、客观权重，建立博弈论模型，确定每层指标相对于上层指标的最优综合权重；能够很好地兼顾主、客观因素，使二者既相互竞争又协调一致，计算原理清晰、流程简单。流程简单。流程简单。


技术研发人员：辛公锋 张文武 王川 龙关旭 梁鹏 郑晨 尚志强 王珊珊 马川义 张宁 徐传昶 周希茂 张圣涛 陈相因
受保护的技术使用者：长安大学 山东高速工程检测有限公司
技术研发日：2023.05.04
技术公布日：2023/8/28