一种交通需求管理下的吸引地收费策略的优化方法及系统

1.本发明涉及交通领域，特别是一种交通需求管理下的吸引地收费策略的优化方法及系统。


背景技术：

2.近年来，社会发展加速了城镇化建设和机动车数量的增长，交通拥堵现象日益严重。过去学者们相继提出了道路扩容等增加道路供给的手段，但当斯定理表明交通需求的增长速度往往大于交通供给的增长速度，增建的交通设施会导致更多的交通需求。因此，交通需求管理被越来越多的作为缓解拥堵的策略，交通需求管理包括限行、拥挤收费、停车收费等等。
3.对于限行，研究表明限行的短期效果更加显著，因为高收入居民会通过购买两辆及其以上的车在一辆车限行的时候开不限行的，长期来看，缓解拥堵效果不明显。
4.对于基于路段的拥挤收费，实施方法大多是在拥堵路段设置收费点进行人工收费或者安装电子收费系统。即使现有的计费系统已相对成熟，实施的技术障碍已大减少，但因为大多数方法都需要在每辆车中安装一个能够与计量系统交换信息的设备。将这些设备装入车辆既是一个技术问题，也是一个经济问题。此外，不同的收费机构之间还存在协调问题，驾驶者不可能为他们可能使用的每个不同的收费公路系统配备不同的设备。这对政府管理水平提出了较高要求直接对路段进行收费也容易引起出行者的不满，因为部分出行者因为居住或者工作的原因不得不每天交拥堵费。
5.对于停车收费，相较于限行和路段拥挤收费这两种交通需求管理方式，停车收费的接受度更高，并且实施的成本较路段拥堵收费更低。但是仅以停车收费的方式，收费形式单一；并且许多目的地为了吸引客流而提供免费停车，这样甚至会加剧目的地周围的拥堵。
6.在过去，关于停车收费的研究大多利用陈述偏好调查对特定场所进行研究，比如：工作场所收费、医院停车收费、景区停车收费、路边停车收费。许多城市对于停车费的定价通常根据土地的稀缺程度来定价，较少有文献通过根据地区吸引力和周围交通拥堵情况来收取费用。legorreta和newmark调查发现，只有诺丁汉、珀斯、悉尼、墨尔本和新加坡实际上对每个停车位征收区域税。一些研究里，即使区分收费区域，也大多数将其划分为郊区和市中心。实际上，市中心吸引力低、没有拥堵的地区也不必收取高额的收费；郊区吸引力高，易造成拥堵的地区也应该收取一定的费用以缓解交通拥堵。arnott表明，空间差异化的停车费的作用可以与时间差异化的拥堵费相媲美。
7.事实上，很多地方仍然为出行者提供免费停车，仅中国沧州市就有总计近10万个公共车位提供全部免费停车，brueckner和franco调查报告称美国80％以上的公司都为员工提供停车位，他们认为免费停车可以带来更多的流量，从而获得更大的收益。免费停车看似为带来了更多的收益，但实际上，运营商的额外收益则由全社会共同承担超额交通需求的成本，因为免费停车刺激的交通需求，为社会带来了极大的负外部性，产生的影响远远超出了单个运营商的范围。首先，大量人开车出行，会增加道路拥堵，从而带来因拥堵产生的
负外部性；其次过多的停车还造成了土地面积的损失，特别是因为绝大多数汽车通勤者都是单独驾驶。若不对停车收费，也可能涉及公平问题，因为通常停车者相比于使用公交系统的乘客更富有，他们却将交通负外部性的成本分摊给所有公交用户，即使是那些步行、乘坐公共汽车或骑自行车去车站的人，也是不公平(交通拥堵、空气污染等)。calthrop指出取消工作场所的免费停车通常会减少独自驾车出行的次数。proost认为雇主付费停车转向雇员付费停车或者是工作场所停车收费可以使私家车驾驶者转向公共交通，由于市中心公共交通更加方便，因此员工更愿意选择市中心上班，甚至有利于提升城市的聚集效应。
8.因此，通过实施停车收费内部化超量交通需求的负外部性，以及使得停车收费有区域区分也是很有必要的。


技术实现要素：

9.为了解决拥堵收费实施难度高、公众支持度低、停车收费无区域区分等问题，本发明提出了一种交通需求管理下的吸引地收费策略的优化方法及系统。该方法及系统将拥堵收费职能转移给吸引地，吸引地可以根据自身情况制定吸引地收费(正收费或负收费(如补贴、优惠等))。比如，道路拥堵地区的吸引地可以增加停车费、服务收费等等；道路供给过剩地区的吸引地可以对商品进行折扣、降低门票收费等等。进行收费的吸引地作为理性经济人，追求收益最大化。出行者基于吸引地吸引力、吸引地收费以及路段阻抗进行出行路径选择。因此，该方法及系统更加新颖更加温和。
10.本发明所采取的技术方案：
11.本发明提供一种交通需求管理下的吸引地收费策略的优化方法，该方法包括：
12.建立双层规划模型，所述双层规划模型包括上层模型和下层模型；所述上层模型是以吸引地追求利润最大化为目标(垄断市场下，城市中所有吸引地追求共同利润的最大化；垄断竞争市场(即寡头垄断市场)下，城市中每个吸引地追求自身利润的最大化)，所述上层模型的决策变量是吸引地收费，通过吸引地收费改变下层模型中出行者的广义出行成本，从而影响出行者的路径选择；所述下层模型为随机需求下考虑吸引地和出行成本的出行者路径选择模型；
13.求解所述双层规划模型，得到交通需求管理下的吸引地收费的最优策略；
14.所述吸引地是指对城市居民和游客具有吸引力的设施(吸引地包括景点、购物中心、休闲设施等)；
15.所述吸引地收费是指吸引地对到达该吸引地的出行者所采取的收费措施，包括正收费与负收费(如补贴、优惠等)，道路拥堵地区的吸引地对到达该吸引地的出行者进行正收费，而道路供给过剩地区的吸引地对到达该吸引地的出行者进行负收费。
16.(由于聚集效应，吸引力高的地区周围极易出现拥堵，而吸引力低的地区则容易出现道路供给过剩。本发明通过让拥堵地区的吸引地对到达该吸引地的出行者进行正收费，而道路供给过剩地区的吸引地对到达该吸引地的出行者进行负收费，由此缓解路段拥堵，使路网流量分配更加均衡。)
17.进一步地，建立所述下层模型的步骤包括：
18.s1、构建交通网络g(n,a)，n为节点集合，a为路段编号，a为路段编号的集合，r为出行地(起点)编号，r为出行地编号的集合，s为吸引地(终点)编号，s为吸引地编号的集合，k
为路径编号，k为路径编号的集合；va为路段a上的交通流量；为od(origin-destination，起点-终点)对(r,s)间路径k上的交通流量；q
rs
为od对(r,s)间的交通流量；为0-1变量，当od对(r,s)间路段a在路径k上时，的值为1，否则的值为0；
19.路段a上的交通流量va满足：
[0020][0021]
od对(r,s)间的交通流量q
rs
满足：
[0022][0023]
s2、建立出行者的广义出行成本函数，记为广义出行成本包括路段阻抗和吸引地收费，则的表达式为：
[0024][0025]
其中，ta为路段a上的行驶时间，它是路段a上的交通流量的函数；β1、β2为单位统一参数；ps表示吸引地收费，为所述上层模型的决策变量(吸引地运营商通过设置不同的吸引地收费，改变出行者的广义出行成本，从而影响出行者的路径选择)；
[0026]
s3、基于随机用户均衡模型建立出行者路径选择效用函数，记作uk，出行者路径选择效用由固定效用和随机效用两部分组成，则uk的表达式为：
[0027]
uk＝vk+εk，
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(4)
[0028][0029]
其中，vk为出行者选择路径k的固定效用，出行阻抗以负数形式表现在效用值上，阻抗值愈大，效用就会愈小，其受吸引地的吸引力β
0,s
和广义出行成本的影响；εk为出行者选择路径k的随机效用，也表示出行者对路径k出行成本的理解值和实际值之间的偏差；
[0030]
出行者受到吸引地的吸引力和广义出行成本的影响，选择对自己吸引力最大的吸引地和广义出行成本最小的路径，根据效用最大化理论，得：
[0031][0032]
随机效用εk服从gumbel分布，因此出行者选择路径k的概率用logit模型表示为：
[0033][0034]
(由此可以看出，选择某条路径的人数与该路径连接吸引地的吸引力成正比，与该路径的最小广义出行成本和吸引地收费成反比。)
[0035]
因此od对(r,s)间路径k上的交通流量为：
[0036][0037]
s4、考虑到吸引地收费影响广义出行成本，进而影响od对(r,s)间的交通流量，因此，将所述od对(r,s)间的交通流量q
rs
表示为od对(r,s)间的最小广义出行成本的连续单调减函数，即：
[0038][0039]
其中，θ为od对(r,s)间的交通流量函数的相关系数(即为需求灵敏度参数)；为
od对(r,s)间的最大潜在交通流量；u
rs
为od对(r,s)间的最小广义出行成本，表示为：
[0040][0041]
其中，为od对(r,s)间的交通流量函数的反函数。
[0042]
进一步地，所述下层模型为最优化模型l1；
[0043]
所述最优化模型l1的目标函数为：
[0044][0045]
所述最优化模型l1的约束条件为：
[0046][0047][0048][0049][0050]
上述中，z(v,q)是关于路段交通流量v和od对(r,s)间的交通流量q的函数；a为路段编号，a为路段编号的集合，r为出行地编号，r为出行地编号的集合，s为吸引地编号，s为吸引地编号的集合，k为路径编号，k为路径编号的集合；va为路段a上的交通流量；ta为路段a上的行驶时间，它是路段a上的交通流量的函数，此处记为ta(w)；q
rs
为od对(r,s)间的交通流量；β
0,s
为吸引地的吸引力；为od对(r,s)间路径k上的交通流量；β1、β2为单位统一参数；ps表示吸引地收费，为所述上层模型的决策变量；为od对(r,s)间的交通流量函数的反函数；为0-1变量，当od对(r,s)间路段a在路径k上时，的值为1，否则的值为0。
[0051]
针对上述下层模型进行模型等价性证明：
[0052]
构造模型l1的拉格朗日函数如下：
[0053][0054]
上述中，z为原函数，λ
rs
和μa均为拉格朗日函数法的引入参数；
[0055]
对应的kkt条件为：
[0056][0057][0058][0059]
由(0-2)和(0-3)整理可以得到：
[0060]
μa＝β1ta，
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(0-5)
[0061][0062]
由(0-6)对od对(r,s)间的所有路径k求和得到：
[0063]
[0064]
从而有：
[0065][0066]
由(0-6)和(0-8)可得：
[0067][0068]
由此可得到：
[0069][0070]
同理，由(0-4)可得：
[0071][0072]
由(0-7)可得：
[0073][0074]
则：
[0075][0076]
即：
[0077][0078]
式(0-10)即为弹性需求反函数(即：od对(r,s)间的交通流量函数的反函数)。
[0079]
由于最优化模型l1的目标函数是严格的凸函数，同时考虑到约束条件为线性的，故为凸集，因此最优化模型l1具有唯一解。
[0080]
进一步地，建立所述上层模型的步骤包括：
[0081]
假设在交通网络g(n,a)中存在n个吸引地，不同吸引地之间不存在收费博弈，所有吸引地都同属于一个集团，并且所有吸引地都追求共同利润的最大化，在这种情形下，所述上层模型是以吸引地追求利润最大化为目标就是以吸引地追求自身所属集团的利润最大化为目标，表示为：
[0082]
max∑
s∈s
πs＝∑
s∈s
[w(q
rs
)-c(q
rs
)]，
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(12)
[0083]
w(q
rs
)＝∑
r∈r
(ω+ps)q
rs
，
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(13)
[0084][0085]
即：
[0086][0087]
上述中，n为节点集合，a为路段编号，a为路段编号的集合，r为出行地编号，r为出行地编号的集合，s为吸引地编号，s为吸引地编号的集合；πs为吸引地利润，∑
s∈s
πs为集团利润；w(q
rs
)是吸引地运营收益；c(q
rs
)是吸引地运营成本(这里参考mentzer jt的假设，我们只考虑服务的成本和吸引地的固定成本，将生产成本设为0，以简化后续分析)；q
rs
为od对
(r,s)间的交通流量，通过求解所述下层模型获得；ω为每个出行者到达吸引地给吸引地带来的收益；ps表示吸引地收费，为所述上层模型的决策变量；hs是吸引地的服务水平，并且吸引地提供服务的成本是δ是吸引地为每位到达者提供服务的成本系数；fs是吸引地的固定成本。
[0088]
进一步地，建立所述上层模型的步骤包括：
[0089]
假设在交通网络g(n,a)中存在n个吸引地，不同吸引地之间存在收费博弈(任一吸引地的收费策略都将受到其他吸引地所采取的收费策略的影响)，所有吸引地都同属于一个集团，但是每个吸引地都追求自身利润的最大化，在这种情形下，所述上层模型是以吸引地追求利润最大化为目标就是以每个吸引地追求自身利润的最大化为目标；每个吸引地的决策内容是：选择最优的吸引地收费以最大化自身利润；吸引地之间进行非合作竞争，博弈的结果是吸引地相互竞争而达到nash均衡；
[0090]
吸引地s的利润函数为：
[0091][0092]
上述中，n为节点集合，a为路段编号，a为路段编号的集合，r为出行地编号，r为出行地编号的集合，s为吸引地编号，s为吸引地编号的集合；w(q
rs
)是吸引地运营收益，w(q
rs
)＝∑
r∈r
(ω+ps)q
rs
；c(q
rs
)是吸引地运营成本，(这里参考mentzer jt的假设，只考虑服务的成本和吸引地的固定成本，将生产成本设为0，以简化后续分析)；q
rs
为od对(r,s)间的交通流量，通过求解所述下层模型获得；ω为每个出行者到达吸引地给吸引地带来的收益；ps表示吸引地收费，为所述上层模型的决策变量；hs是吸引地的服务水平，并且吸引地提供服务的成本是δ是吸引地为每位到达者提供服务的成本系数；fs是吸引地的固定成本；
[0093]
记p＝(p1,p2,
…
,pn)，表示所有吸引地收费的向量，则吸引地编号的集合s＝{1,2,
…
,n}；
[0094]
当吸引地相互竞争达到nash均衡时，吸引地收费满足非负约束，即：
[0095][0096]
记表示吸引地s的收费策略集，x＝x1*x2*
…
*xn；
[0097]
记表示吸引地收费达到nash均衡时，所有吸引地收费的向量，即为吸引地收费的nash均衡点，充要条件为式(18)成立：
[0098][0099]
式(18)表示吸引地收费达到nash均衡时，每个吸引地收费策略都是对于其他吸引地收费策略的最佳反映，每个吸引地不能通过单方面改变其自身吸引地收费来增加收益(补充说明：πs是吸引地s的利润函数，上层模型是以吸引地追求自身利润最大化为目标，就是以吸引地追求自身所属集团的利润最大化为目标，所以在吸引地s自身收费取得最优值时的利润一定大于等于吸引地s自身收费未取得最优值
时的利润其中，表示在吸引地收费的nash均衡点下(即在最优吸引地收费条件下)的吸引地s的收费；表示在吸引地收费的nash均衡点下，除吸引地s外的所有吸引地收费的向量，即除吸引地s外的所有吸引地收费的向量，即表示在吸引地收费的nash均衡点下(即在最优吸引地收费条件下)，od对(r,s)间的交通流量，通过求解所述下层模型获得；表示在吸引地收费的nash均衡点下(即在最优吸引地收费条件下)，路段a上的交通流量，通过求解所述下层模型获得；
[0100]
由式(16)可知，πs是关于ps的函数，这里记为πs(ps)；假设πs(ps)是x上的连续可微函数，因为为吸引地收费的nash均衡点，所以式(18)等价于下面的变分不等式：
[0101][0102]
其中，
[0103]
(补充说明：上述中右上标带“*”的字母表示在吸引地收费的nash均衡点下，即在最优吸引地收费条件下的情形。)
[0104]
本发明还提供一种交通需求管理下的吸引地收费策略的优化系统，该系统包括：信息采集模块，模型建立模块，模型求解模块；
[0105]
所述信息采集模块采集的信息包括城市路网信息、历史出行分布信息、吸引地信息；
[0106]
所述模型建立模块用于建立双层规划模型，所述双层规划模型包括上层模型和下层模型；所述上层模型是以吸引地追求利润最大化为目标，所述上层模型的决策变量是吸引地收费，通过吸引地收费改变下层模型中出行者的广义出行成本，从而影响出行者的路径选择；所述下层模型为随机需求下考虑吸引地和出行成本的出行者路径选择模型；
[0107]
所述模型求解模块对所述双层规划模型进行求解，得到交通需求管理下的吸引地收费的最优策略。
[0108]
与现有技术相比，本发明具有的有益效果：
[0109]
(1)本发明能够简化交通管理部门的管理难度。通过将收费职能转移给吸引地，代为以更简便的收费方式，为更多城市施行拥堵收费提供可能性；并为便于在更多的城市施行，本发明中对吸引地的定义更具一般性。
[0110]
(2)本发明能够有效提高道路交通运输效率。吸引力的差异使得交通量在路网上分布不均，路网资源没有能够得到有效利用。本发明通过收费均衡各个吸引地对出行者的吸引力，解决高吸引力地区的交通拥堵，可以大大提高交通路网运行效率。
[0111]
(3)本发明能够提高公众的支持度。若直接对出行者进行收费，则会引起出行者对交通道路管理者的不满；而本发明通过间接向出行者收取拥堵费用，大大降低了出行者因直接被收费而引起的不满情绪。
[0112]
(4)在考虑目的地对出行者吸引力的文献中，吸引力模型主要被用于购物中心、物流中心选址，交通工具、航运海运服务对于出行者的吸引力，几乎没有考虑目的地吸引力对出行者的路径选择的影响。本发明创新性地提出考虑目的地吸引力的路径选择模型，更加准确地描述了吸引地收费方法对于出行者的影响。
[0113]
(5)本发明还特别针对垄断市场和垄断竞争两种市场机制下的吸引地收费进行探讨，描述了两种市场下的吸引地收费策略的优化方法及系统，为不同运行体系下的交通管理者提供更多样化的收费方案选择。
[0114]
垄断市场是指在市场上只存在一个供给者和众多需求者的市场结构。此时假设所有吸引地都同属于一个集团，他们追求共同收益的最大化。因此，在上层模型中，建立了一个总收益最大的函数。对于出行者而言，出行者考虑到前往目标吸引地所带来的正效用和出行过程中的负效用，选择对自身收益最大的路径；因此拟构建随机用户均衡模型来描述出行者的路径选择，并构建与之等价的最优化模型。
[0115]
垄断竞争是指有许多供给者在市场上销售近似但不同质的产品。在实际生活中，对于吸引地运营公司而言，更为常见的情况是吸引地由多个独立的公司负责。这些不同的运营公司之间相互竞争，且每一个公司的目标都是为了实现自身收益的最大化。同时，任意公司的策略都将受到其他公司所采取策略的影响。因此，这实际上是一个寡头垄断市场。在垄断竞争市场下，出行者的路径选择与垄断市场下遵循相同的原则；而在上层模型中，吸引地由于追求自身收益的最大化，因此会相互进行收费博弈，且每一个公司的目标都是为了实现自身收益的最大化。同时，任意公司的策略都将受到其他公司所采取的策略的影响。最终达到均衡定价，即吸引地不能通过增加或者减少自身定价而增加自身收益。
[0116]
本发明涉及的部分原理：
[0117]
nash均衡理论是分析经济领域和管理实践中非合作博弈问题的有效工具，又称为非合作博弈均衡。在一个博弈过程中，无论对方的策略选择如何，当事人一方都会选择某个确定的策略，则该策略被称作支配性策略。如果任意一位参与者在其他所有参与者的策略确定的情况下，其选择的策略是最优的，那么这个组合就被定义为nash均衡。
[0118]
考虑k人非合作nash均衡问题：
[0119]
设凸子集是博弈者i的策略集，博弈者i的效用函数ui：xi→
r，其中x＝x1*x
2x
*
…
*xk，记i＝{1,2,
…
,k}，x-i
＝(x1,
…
,x
i-1
,x
i+1
,
…
,xk)，x＝(x1,x2,
…
,xk)＝(xi,x-i
)，x-i
＝x1*
…
*x
i-1
*x
i+1
*
…
*xk。
[0120]
定理1称为nash均衡点，如果下式成立：
[0121][0122]
设对任意的i∈i，函数ui在x上连续可微。若为nash均衡点，则x
*
也是下列变分不等式的解：
[0123][0124]
其中，f(x
*
)是函数f(x)在nash均衡点x
*
时的取值，f(x
*
)
t
为f(x
*
)的转置。
[0125]
进一步，对任意i∈i和任意给定的x-i
∈x-i
，函数ui(xi,x-i
)关于xs是伪凸的，则该变分不等式是必要条件。
[0126]
下面通过具体实施方式及附图对本发明作进一步详细说明，但并不意味着对本发明保护范围的限制。
附图说明
[0127]
图1是本发明实施例一和实施例二的交通需求管理下的吸引地收费策略的优化系统框架图。
[0128]
图2是本发明实施例一和实施例二中nguyen-dupuis网络示意图。
[0129]
图3是本发明实施例一中的遗传算法收敛图。
[0130]
图4是本发明实施例一中收费前拥堵情况示意图。
[0131]
图5是本发明实施例一中收费后拥堵情况示意图。
[0132]
图6是本发明实施例一中收费前后路段流量对比图。
[0133]
图7是本发明实施例一中收费前后路段行驶时间对比图。
[0134]
图8是本发明实施例一中收费前后吸引地收益对比图。
[0135]
图9是本发明实施例一中收费前后吸引地收益与需求灵敏度参数之间的关系图。
[0136]
图10是本发明实施例二中基于迭代的启发式算法收敛图。
[0137]
图11是本发明实施例二中收费前拥堵情况示意图。
[0138]
图12是本发明实施例二中收费后拥堵情况示意图。
[0139]
图13是本发明实施例二中收费前后路段流量对比图。
[0140]
图14是本发明实施例二中收费前后路段行驶时间对比图。
[0141]
图15是本发明实施例一和实施例二吸引地最优收费对比图。
[0142]
图16是本发明实施例一和实施例二吸引地收益对比图。
[0143]
图17是本发明实施例一和实施例二路网总出行时间对比图。
具体实施方式
[0144]
下面结合附图，通过对实施例的描述，对本发明的具体实施方式作进一步的说明。
[0145]
实施例一
[0146]
本例给出一种交通需求管理下的吸引地收费策略的优化方法及系统。
[0147]
该方法包括：
[0148]
建立双层规划模型，所述双层规划模型包括上层模型和下层模型；所述上层模型是以吸引地追求利润最大化为目标(垄断市场下，城市中所有吸引地追求共同利润的最大化)，所述上层模型的决策变量是吸引地收费，通过吸引地收费改变下层模型中出行者的广义出行成本，从而影响出行者的路径选择；所述下层模型为随机需求下考虑吸引地和出行成本的出行者路径选择模型；
[0149]
求解所述双层规划模型，得到交通需求管理下的吸引地收费的最优策略。
[0150]
本例建立所述下层模型的步骤包括：
[0151]
s1、构建交通网络g(n,a)，n为节点集合，a为路段编号，a为路段编号的集合，r为出行地编号，r为出行地编号的集合，s为吸引地编号，s为吸引地编号的集合，k为路径编号，k为路径编号的集合；va为路段a上的交通流量；为od对(r,s)间路径k上的交通流量；q
rs
为od对(r,s)间的交通流量；为0-1变量，当od对(r,s)间路段a在路径k上时，的值为1，否则的值为0；
[0152]
路段a上的交通流量va满足：
[0153][0154]
od对(r,s)间的交通流量q
rs
满足：
[0155][0156]
s2、建立出行者的广义出行成本函数，记为广义出行成本包括路段阻抗和吸引地收费，则的表达式为：
[0157][0158]
其中，ta为路段a上的行驶时间，它是路段a上的交通流量的函数；β1、β2为单位统一参数；ps表示吸引地收费，为所述上层模型的决策变量；
[0159]
s3、基于随机用户均衡模型建立出行者路径选择效用函数，记作uk，出行者路径选择效用由固定效用和随机效用两部分组成，则uk的表达式为：
[0160]
uk＝vk+εk，
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(4)
[0161][0162]
其中，vk为出行者选择路径k的固定效用，出行阻抗以负数形式表现在效用值上，阻抗值愈大，效用就会愈小，其受吸引地的吸引力β
0,s
和广义出行成本的影响；εk为出行者选择路径k的随机效用，也表示出行者对路径k出行成本的理解值和实际值之间的偏差；
[0163]
出行者受到吸引地的吸引力和广义出行成本的影响，选择对自己吸引力最大的吸引地和广义出行成本最小的路径，根据效用最大化理论，得：
[0164][0165]
随机效用εk服从gumbel分布，因此出行者选择路径k的概率用logit模型表示为：
[0166][0167]
因此od对(r,s)间路径k上的交通流量为：
[0168][0169]
s4、考虑到吸引地收费影响广义出行成本，进而影响od对(r,s)间的交通流量，因此，将所述od对(r,s)间的交通流量q
rs
表示为od对(r,s)间的最小广义出行成本的连续单调减函数，即：
[0170][0171]
其中，θ为od对(r,s)间的交通流量函数的相关系数；为od对(r,s)间的最大潜在交通流量；u
rs
为od对(r,s)间的最小广义出行成本，表示为：
[0172][0173]
其中，为od对(r,s)间的交通流量函数的反函数。
[0174]
本例所述下层模型为最优化模型l1；
[0175]
所述最优化模型l1的目标函数为：
[0176][0177]
所述最优化模型l1的约束条件为：
[0178][0179][0180][0181][0182]
上述中，a为路段编号，a为路段编号的集合，r为出行地编号，r为出行地编号的集合，s为吸引地编号，s为吸引地编号的集合，k为路径编号，k为路径编号的集合；va为路段a上的交通流量；ta为路段a上的行驶时间，它是路段a上的交通流量的函数，此处记为ta(w)；q
rs
为od对(r,s)间的交通流量；β
0,s
为吸引地的吸引力；为od对(r,s)间路径k上的交通流量；β1、β2为单位统一参数；ps表示吸引地收费，为所述上层模型的决策变量；为od对(r,s)间的交通流量函数的反函数；为0-1变量，当od对(r,s)间路段a在路径k上时，的值为1，否则的值为0。
[0183]
本例建立所述上层模型的步骤包括：
[0184]
假设在交通网络g(n,a)中存在n个吸引地，不同吸引地之间不存在收费博弈，所有吸引地都同属于一个集团，并且所有吸引地都追求共同利润的最大化，在这种情形下，所述上层模型是以吸引地追求利润最大化为目标就是以吸引地追求自身所属集团的利润最大化为目标，表示为：
[0185]
max∑
s∈s
πs＝∑
s∈s
[w(q
rs
)-c(q
rs
)]，
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(12)
[0186]
w(q
rs
)＝∑
r∈r
(ω+ps)q
rs
，
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(13)
[0187][0188]
即：
[0189][0190]
上述中，n为节点集合，a为路段编号，a为路段编号的集合，r为出行地编号，r为出行地编号的集合，s为吸引地编号，s为吸引地编号的集合；πs为吸引地利润，∑
s∈s
πs为集团利润；w(q
rs
)是吸引地运营收益；c(q
rs
)是吸引地运营成本；q
rs
为od对(r,s)间的交通流量，通过求解所述下层模型获得；ω为每个出行者到达吸引地给吸引地带来的收益；ps表示吸引地收费，为所述上层模型的决策变量；hs是吸引地的服务水平，并且吸引地提供服务的成本是δ是吸引地为每位到达者提供服务的成本系数；fs是吸引地的固定成本。
[0191]
该系统包括：信息采集模块，模型建立模块，模型求解模块；
[0192]
所述信息采集模块采集的信息包括城市路网信息、历史出行分布信息、吸引地信息；
[0193]
所述模型建立模块用于建立本例方法中的双层规划模型，所述双层规划模型包括上层模型和下层模型；所述上层模型是以吸引地追求利润最大化为目标，所述上层模型的
决策变量是吸引地收费，通过吸引地收费改变下层模型中出行者的广义出行成本，从而影响出行者的路径选择；所述下层模型为随机需求下考虑吸引地和出行成本的出行者路径选择模型；
[0194]
所述模型求解模块对所述双层规划模型进行求解，得到交通需求管理下的吸引地收费的最优策略。
[0195]
本例交通需求管理下的吸引地收费策略的优化系统框架图如图1所示。
[0196]
为测试本例所提出的一种交通需求管理下的吸引地收费策略的优化方法及系统的有效性，现采用如图2所示的经典的nguyen-dupuis网络进行算例分析。图2中两个出行地(origin)1和4及两个相同职能的吸引地(destination)2和3(假设都是医院或者都是购物中心等)，这里的吸引地既包含吸引地本身的停车位，也包括吸引地附近的路边停车位。路段编号、自由流行驶时间及路段容量如表1所示。od对潜在需求分别为假设吸引地3服务水平更高，地段更好，对于出行者的吸引力更大，给定β
0,2
＝1，β
0,3
＝2，h2＝15，h3＝20，相应的吸引地3固定运营成本更高，因此给定f2＝5000，f3＝10000。假设出行者对路径k出行成本的理解值和实际值之间的偏差为固定值，即εk＝ε＝0.001。其他参数：β1＝0.9，β2＝0.6，θ＝0.025，ω＝100，δ＝0.2。
[0197]
表1路段编号、自由流行驶时间及路段容量
[0198][0199]
[0200]
在遗传算法中，取初始种群大小m＝20，交叉概率pc＝0.75，变异概率pm＝0.05，最大进化代数g＝100。所有吸引地初始收费p0都为0。
[0201]
对于在垄断市场下的吸引地收费，使用matlab进行编程计算，遗传算法迭代过程如图3所示，在30代附近算法结果收敛，两个吸引地(吸引地2和吸引地3)收费分别设置为9.21(元/辆)和33.00(元/辆)，可以最大化两个吸引地总收益。
[0202]
交通运行评价指标如表2所示。
[0203]
表2交通运行评价指标
[0204][0205]
由表2tti指数和图4、图5可以看出，对于相同职能的吸引地2和3，由于吸引地3服务质量好、吸引力高，不进行收费时，出行者更愿意选择吸引地3，但他们并没有意识到自己对交通路网所产生的负外部性，此时连接吸引地3的路段13、19严重拥堵，路段16中度拥堵；通过施行差异化收费，吸引地3收取更高的费用以控制交通需求、减少交通拥堵等负外部性，连接吸引地3的路段13、16、19路段流量和行驶时间均下降最为显著(见图6和图7)，路段16流量下降39.47％，行驶时间下降41.25％，路段运行状况等级由中度拥堵变为畅通。路段13、19路段流量下降16.11％，行驶时间下降29.88％，由收费前的严重拥堵变为基本畅通。对于吸引地2，收费前附近道路基本没有拥堵，但道路运行没有达到最优状态，通过收取较少的费用后，其周围路段都能够达到畅通状态。
[0206]
总的来看，收费前，路网有2条严重拥堵路段，1条中度拥堵路段，畅通路段仅8条；收费后没有严重拥堵路段，畅通路段为15条。由图17可知，路网总出行时间由85163.38min降低为59763.03min，降低了29.83％。
[0207]
由图6、图7可以看出，进行吸引地收费之后路段的流量和行驶时间均有所减少。表3比较了吸引地收费前后的私家车需求量，吸引地收费后，私家车出行需求量降低了326，降幅为16.82％。这说明对吸引地进行收费会显著影响它的需求量，通过吸引地收费进行交通需求管理是有效的。
[0208]
表3吸引地收费前后od需求量变化情况
[0209][0210]
由图8和图16可知，两个吸引地收费后最大总收益为12.942102
×
104元，收费前为11.770055
×
104元，收费后的总收益相对于收费前提高了9.96％。对于单个吸引地而言，吸引地2收费前收益为6.833606
×
104元，收费后为7.194407
×
104元；吸引地3收费前收益为4.936449
×
104元，收费后为5.747695
×
104元；两个吸引地的收益均较收费前有所提高，分别提高了5.28％和16.43％。因此，吸引地运营商也会更加愿意配合交通管理者进行交通需求管理。
[0211]
图9描述了收费前后吸引地收益与需求灵敏度参数θ之间的关系。由图可知，在需求灵敏度参数θ的变化过程中，吸引地收费后的收益始终大于或等于收费前的，且二者的差距随着需求灵敏度参数θ的增加而减小。
[0212]
综上分析，垄断市场下，按照本例的吸引地收费的最优策略进行收费，在路段流量调节、交通需求管理等方面都有显著作用，同时吸引地收益不会因为实施该收费策略而受损，因此该方法及系统在交通管理者层面、吸引地层面以及出行者层面都具有可实施性。
[0213]
实施例二
[0214]
本例给出一种交通需求管理下的吸引地收费策略的优化方法及系统。
[0215]
该方法包括：
[0216]
建立双层规划模型，所述双层规划模型包括上层模型和下层模型；所述上层模型是以吸引地追求利润最大化为目标(垄断竞争市场(即寡头垄断市场)下，城市中每个吸引地追求自身利润的最大化)，所述上层模型的决策变量是吸引地收费，通过吸引地收费改变下层模型中出行者的广义出行成本，从而影响出行者的路径选择；所述下层模型为随机需求下考虑吸引地和出行成本的出行者路径选择模型；
[0217]
求解所述双层规划模型，得到交通需求管理下的吸引地收费的最优策略。
[0218]
本例建立所述下层模型的步骤包括：
[0219]
s1、构建交通网络g(n,a)，n为节点集合，a为路段编号，a为路段编号的集合，r为出行地编号，r为出行地编号的集合，s为吸引地编号，s为吸引地编号的集合，k为路径编号，k为路径编号的集合；va为路段a上的交通流量；为od对(r,s)间路径k上的交通流量；q
rs
为od对(r,s)间的交通流量；为0-1变量，当od对(r,s)间路段a在路径k上时，的值为1，否则的值为0；
[0220]
路段a上的交通流量va满足：
[0221][0222]
od对(r,s)间的交通流量q
rs
满足：
[0223]
[0224]
s2、建立出行者的广义出行成本函数，记为广义出行成本包括路段阻抗和吸引地收费，则的表达式为：
[0225][0226]
其中，ta为路段a上的行驶时间，它是路段a上的交通流量的函数；β1、β2为单位统一参数；ps表示吸引地收费，为所述上层模型的决策变量；
[0227]
s3、基于随机用户均衡模型建立出行者路径选择效用函数，记作uk，出行者路径选择效用由固定效用和随机效用两部分组成，则uk的表达式为：
[0228]
uk＝vk+εk，
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(4)
[0229][0230]
其中，vk为出行者选择路径k的固定效用，出行阻抗以负数形式表现在效用值上，阻抗值愈大，效用就会愈小，其受吸引地的吸引力β
0,s
和广义出行成本的影响；εk为出行者选择路径k的随机效用，也表示出行者对路径k出行成本的理解值和实际值之间的偏差；
[0231]
出行者受到吸引地的吸引力和广义出行成本的影响，选择对自己吸引力最大的吸引地和广义出行成本最小的路径，根据效用最大化理论，得：
[0232][0233]
随机效用εk服从gumbel分布，因此出行者选择路径k的概率用logit模型表示为：
[0234][0235]
因此od对(r,s)间路径k上的交通流量为：
[0236][0237]
s4、考虑到吸引地收费影响广义出行成本，进而影响od对(r,s)间的交通流量，因此，将所述od对(r,s)间的交通流量q
rs
表示为od对(r,s)间的最小广义出行成本的连续单调减函数，即：
[0238][0239]
其中，θ为od对(r,s)间的交通流量函数的相关系数；为od对(r,s)间的最大潜在交通流量；u
rs
为od对(r,s)间的最小广义出行成本，表示为：
[0240][0241]
其中，为od对(r,s)间的交通流量函数的反函数。
[0242]
本例所述下层模型为最优化模型l1；
[0243]
所述最优化模型l1的目标函数为：
[0244][0245]
所述最优化模型l1的约束条件为：
[0246]
[0247][0248][0249][0250]
上述中，a为路段编号，a为路段编号的集合，r为出行地编号，r为出行地编号的集合，s为吸引地编号，s为吸引地编号的集合，k为路径编号，k为路径编号的集合；va为路段a上的交通流量；ta为路段a上的行驶时间，它是路段a上的交通流量的函数，此处记为ta(w)；q
rs
为od对(r,s)间的交通流量；β
0,s
为吸引地的吸引力；为od对(r,s)间路径k上的交通流量；β1、β2为单位统一参数；ps表示吸引地收费，为所述上层模型的决策变量；为od对(r,s)间的交通流量函数的反函数；为0-1变量，当od对(r,s)间路段a在路径k上时，的值为1，否则的值为0。
[0251]
本例建立所述上层模型的步骤包括：
[0252]
假设在交通网络g(n,a)中存在n个吸引地，不同吸引地之间存在收费博弈，所有吸引地都同属于一个集团，但是每个吸引地都追求自身利润的最大化，在这种情形下，所述上层模型是以吸引地追求利润最大化为目标就是以每个吸引地追求自身利润的最大化为目标；每个吸引地的决策内容是：选择最优的吸引地收费以最大化自身利润；吸引地之间进行非合作竞争，博弈的结果是吸引地相互竞争而达到nash均衡；
[0253]
吸引地s的利润函数为：
[0254][0255]
上述中，n为节点集合，a为路段编号，a为路段编号的集合，r为出行地编号，r为出行地编号的集合，s为吸引地编号，s为吸引地编号的集合；w(q
rs
)是吸引地运营收益，w(q
rs
)＝∑
r∈r
(ω+ps)q
rs
；c(q
rs
)是吸引地运营成本，q
rs
为od对(r,s)间的交通流量，通过求解所述下层模型获得；ω为每个出行者到达吸引地给吸引地带来的收益；ps表示吸引地收费，为所述上层模型的决策变量；hs是吸引地的服务水平，并且吸引地提供服务的成本是δ是吸引地为每位到达者提供服务的成本系数；fs是吸引地的固定成本；
[0256]
记p＝(p1,p2,
…
,pn)，表示所有吸引地收费的向量，则s＝{1,2,
…
,n}；
[0257]
当吸引地相互竞争达到nash均衡时，吸引地收费满足非负约束，即：
[0258][0259]
记表示吸引地s的收费策略集，x＝x1*x2*
…
*xn；
[0260]
记表示吸引地收费达到nash均衡时，所有吸引地收费的向量，即为吸引地收费的nash均衡点，充要条件为式(18)成立：
[0261][0262]
式(18)表示吸引地收费达到nash均衡时，每个吸引地收费策略都是对于其他吸引地收费策略的最佳反映，每个吸引地不能通过单方面改变其自身吸引地收费来增加收益；
其中，表示在吸引地收费的nash均衡点下(即在最优吸引地收费条件下)的吸引地s的收费；表示在吸引地收费的nash均衡点下，除吸引地s外的所有吸引地收费的向量，即表示在吸引地收费的nash均衡点下，除吸引地s外的所有吸引地收费的向量，即表示在吸引地收费的nash均衡点下(即在最优吸引地收费条件下)，od对(r,s)间的交通流量，通过求解所述下层模型获得；表示在吸引地收费的nash均衡点下(即在最优吸引地收费条件下)，路段a上的交通流量，通过求解所述下层模型获得；
[0263]
由式(16)可知，πs是关于ps的函数，这里记为πs(ps)；假设πs(ps)是x上的连续可微函数，因为为吸引地收费的nash均衡点，所以式(18)等价于下面的变分不等式：
[0264][0265]
其中，
[0266]
该系统包括：信息采集模块，模型建立模块，模型求解模块；
[0267]
所述信息采集模块采集的信息包括城市路网信息、历史出行分布信息、吸引地信息；
[0268]
所述模型建立模块用于建立本例方法中的双层规划模型，所述双层规划模型包括上层模型和下层模型；所述上层模型是以吸引地追求利润最大化为目标，所述上层模型的决策变量是吸引地收费，通过吸引地收费改变下层模型中出行者的广义出行成本，从而影响出行者的路径选择；所述下层模型为随机需求下考虑吸引地和出行成本的出行者路径选择模型；
[0269]
所述模型求解模块对所述双层规划模型进行求解，得到交通需求管理下的吸引地收费的最优策略。
[0270]
本例交通需求管理下的吸引地收费策略的优化系统框架图如图1所示。
[0271]
为测试本例所提出的一种交通需求管理下的吸引地收费策略的优化方法及系统的有效性，现采用如图2所示的经典的nguyen-dupuis网络进行算例分析。图2中两个出行地(origin)1和4及两个相同职能的吸引地(destination)2和3(假设都是医院或者都是购物中心等)，这里的吸引地既包含吸引地本身的停车位，也包括吸引地附近的路边停车位。路段编号、自由流行驶时间及路段容量如表1所示。od对潜在需求分别为假设吸引地3服务水平更高，地段更好，对于出行者的吸引力更大，给定β
0,2
＝1，β
0,3
＝2，h2＝15，h3＝20，相应的吸引地3固定运营成本更高，因此给定f2＝5000，f3＝10000。假设出行者对路径k出行成本的理解值和实际值之间的偏差为固定值，即εk＝ε＝0.001。其他参数：β1＝0.9，β2＝0.6，θ＝0.025，ω＝100，δ＝0.2。
[0272]
图10描述了在寡头垄断市场条件下，基于迭代的启发式算法的收敛图。由图10可以看到，在这个算例中均衡解大概在第6代时得到，由此说明所提出的算法是有效的。
[0273]
由表2tti指数和图11可以看出，对于相同职能的吸引地2和3，由于吸引地3服务质量好、吸引力高，不进行收费时，出行者更愿意选择吸引地3，但他们并没有意识到自己对交通路网所产生的负外部性，此时连接吸引地3的路段13、19严重拥堵，路段16中度拥堵；寡头垄断市场下，吸引地收费后的畅通路段为12条(见图12)，相比于实施例一中的垄断市场下
的情形减少了3条。
[0274]
由图13、图14可知，寡头垄断市场下，吸引地3附近的拥堵路段在收费后路段流量和行驶时间得到大幅改善，并且直接与吸引地3相连的路段13、16、19行驶时间下降百分比最多，分别为25.75％、38.12％、25.75％。
[0275]
针对实施例一与实施例二进行对比分析：
[0276]
如图15、16所示，实施例一中垄断市场下的吸引地2和3的最优收费分别为9.21元/辆、33.00元/辆，收益分别为7.194407
×
104元、5.747695
×
104元；实施例二中寡头垄断市场下，不采取合作的吸引地2和3收费分别为4.83元/辆、27.61元/辆，收益分别为7.163750
×
104元、5.727624
×
104元；实施例二中寡头垄断市场下的收费和收益均比实施例一中垄断市场下更低，交通需求也稍大于实施例一中垄断市场下的情形(见表4)，因此收费后仍然有两条路段轻度拥堵(见图12)。但是，此时实施例二中寡头垄断市场下的双方都不能通过单方面增加或减少自身收费而增加了收益(即达到帕累托最优)，并且路网总出行时间(见图17)和吸引地收益(见图16)均优于不进行收费的情况。当实施例二中寡头垄断市场情形下的吸引地都采取合作态度，同时提高他们收费，则可以提高双方的收益。
[0277]
表4垄断市场和寡头垄断市场下私家车需求量对比
[0278][0279]
通过实施例一和实施例二，证明了在未考虑公共交通情况下，按照本例的吸引地收费的最优策略进行收费，在路段流量调节、交通需求管理等方面都有显著作用，同时吸引地收益不会因为实施该收费策略而受损。因此，该方法及系统在交通管理者层面、吸引地层面以及出行者层面都具有可实施性，能够舒缓吸引地因担忧收益减少而不愿使用吸引地收费的顾虑。
[0280]
在拥堵收费方面，当下的大多数研究和已有的实施经验都聚焦于路段或警戒线拥堵收费，这种收费方法虽然很有效，但是实施难度较大，可行度低。本发明创新性地提出基于吸引地的收费策略，以期为更多城市提供新的缓解道路拥堵的措施，实施例一和实施例二定量分析了吸引地收费对于缓解交通拥堵、提升社会福利方面的效果。比较收费前后道路拥堵、社会福利等改善情况，说明吸引地收费的作用。
[0281]
综上所述，在垄断市场和寡头垄断市场中，按照本发明的吸引地收费的最优策略进行收费，在流量调节、交通需求管理等方面发挥着重要作用。此外，本发明的实施不会损害吸引地的利润，该方法及系统可在交通管理者层面、吸引地层面和出行者层面实施。本发明未考虑公共交通，如果考虑到公共交通，目前减少的私家车需求将转向公共交通，以到达相同的吸引地。因此，到达吸引地的人数将高于仅考虑私家车时的人数，吸引地的利润将高于目前的结果。
[0282]
上述结合附图对本发明进行了示例性描述，显然本发明的具体实现并不受本文所
示的实施例限制。

技术特征：
1.一种交通需求管理下的吸引地收费策略的优化方法，其特征在于，该方法包括：建立双层规划模型，所述双层规划模型包括上层模型和下层模型；所述上层模型是以吸引地追求利润最大化为目标，所述上层模型的决策变量是吸引地收费，通过吸引地收费改变下层模型中出行者的广义出行成本，从而影响出行者的路径选择；所述下层模型为随机需求下考虑吸引地和出行成本的出行者路径选择模型；求解所述双层规划模型，得到交通需求管理下的吸引地收费的最优策略；所述吸引地是指对城市居民和游客具有吸引力的设施；所述吸引地收费是指吸引地对到达该吸引地的出行者所采取的收费措施，包括正收费与负收费，道路拥堵地区的吸引地对到达该吸引地的出行者进行正收费，而道路供给过剩地区的吸引地对到达该吸引地的出行者进行负收费。2.根据权利要求1所述的一种交通需求管理下的吸引地收费策略的优化方法，其特征在于，建立所述下层模型的步骤包括：s1、构建交通网络g(n,a)，n为节点集合，a为路段编号，a为路段编号的集合，r为出行地编号，r为出行地编号的集合，s为吸引地编号，s为吸引地编号的集合，k为路径编号，k为路径编号的集合；v
a
为路段a上的交通流量；为od对(r,s)间路径k上的交通流量；q
rs
为od对(r,s)间的交通流量；为0-1变量，当od对(r,s)间路段a在路径k上时，的值为1，否则的值为0；路段a上的交通流量v
a
满足：od对(r,s)间的交通流量q
rs
满足：s2、建立出行者的广义出行成本函数，记为广义出行成本包括路段阻抗和吸引地收费，则的表达式为：其中，t
a
为路段a上的行驶时间，它是路段a上的交通流量的函数；β1、β2为单位统一参数；p
s
表示吸引地收费，为所述上层模型的决策变量；s3、基于随机用户均衡模型建立出行者路径选择效用函数，记作u
k
，出行者路径选择效用由固定效用和随机效用两部分组成，则u
k
的表达式为：u
k
＝v
k
+ε
k
，
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(4)其中，v
k
为出行者选择路径k的固定效用，出行阻抗以负数形式表现在效用值上，阻抗值愈大，效用就会愈小，其受吸引地的吸引力β
0,s
和广义出行成本的影响；ε
k
为出行者选择路径k的随机效用，也表示出行者对路径k出行成本的理解值和实际值之间的偏差；出行者受到吸引地的吸引力和广义出行成本的影响，选择对自己吸引力最大的吸引地和广义出行成本最小的路径，根据效用最大化理论，得：
随机效用ε
k
服从gumbel分布，因此出行者选择路径k的概率用logit模型表示为：因此od对(r,s)间路径k上的交通流量为：s4、考虑到吸引地收费影响广义出行成本，进而影响od对(r,s)间的交通流量，因此，将所述od对(r,s)间的交通流量q
rs
表示为od对(r,s)间的最小广义出行成本的连续单调减函数，即：其中，θ为od对(r,s)间的交通流量函数的相关系数；为od对(r,s)间的最大潜在交通流量；u
rs
为od对(r,s)间的最小广义出行成本，表示为：其中，为od对(r,s)间的交通流量函数的反函数。3.根据权利要求2所述的一种交通需求管理下的吸引地收费策略的优化方法，其特征在于，所述下层模型为最优化模型l1；所述最优化模型l1的目标函数为：所述最优化模型l1的约束条件为：所述最优化模型l1的约束条件为：所述最优化模型l1的约束条件为：所述最优化模型l1的约束条件为：上述中，a为路段编号，a为路段编号的集合，r为出行地编号，r为出行地编号的集合，s为吸引地编号，s为吸引地编号的集合，k为路径编号，k为路径编号的集合；v
a
为路段a上的交通流量；t
a
为路段a上的行驶时间，它是路段a上的交通流量的函数，此处记为t
a
(w)；q
rs
为od对(r,s)间的交通流量；β
0,s
为吸引地的吸引力；为od对(r,s)间路径k上的交通流量；β1、β2为单位统一参数；p
s
表示吸引地收费，为所述上层模型的决策变量；为od对(r,s)间的交通流量函数的反函数；为0-1变量，当od对(r,s)间路段a在路径k上时，的值为1，否则的值为0。4.根据权利要求1-3任一所述的一种交通需求管理下的吸引地收费策略的优化方法，其特征在于，建立所述上层模型的步骤包括：假设在交通网络g(n,a)中存在n个吸引地，不同吸引地之间不存在收费博弈，所有吸引地都同属于一个集团，并且所有吸引地都追求共同利润的最大化，在这种情形下，所述上层
模型是以吸引地追求利润最大化为目标就是以吸引地追求自身所属集团的利润最大化为目标，表示为：maxσ
s∈s
π
s
＝∑
s∈s
[w(q
rs
)-c(q
rs
)]，
ꢀꢀꢀꢀ
(12)w(q
rs
)＝∑
r∈r
(ω+p
s
)q
rs
，
ꢀꢀꢀꢀꢀ
(13)即：上述中，n为节点集合，a为路段编号，a为路段编号的集合，r为出行地编号，r为出行地编号的集合，s为吸引地编号，s为吸引地编号的集合；π
s
为吸引地利润，∑
s∈s
π
s
为集团利润；w(q
rs
)是吸引地运营收益；c(q
rs
)是吸引地运营成本；q
rs
为od对(r,s)间的交通流量，通过求解所述下层模型获得；ω为每个出行者到达吸引地给吸引地带来的收益；p
s
表示吸引地收费，为所述上层模型的决策变量；h
s
是吸引地的服务水平，并且吸引地提供服务的成本是δ是吸引地为每位到达者提供服务的成本系数；f
s
是吸引地的固定成本。5.根据权利要求1-3任一所述的一种交通需求管理下的吸引地收费策略的优化方法，其特征在于，建立所述上层模型的步骤包括：假设在交通网络g(n,a)中存在n个吸引地，不同吸引地之间存在收费博弈，所有吸引地都同属于一个集团，但是每个吸引地都追求自身利润的最大化，在这种情形下，所述上层模型是以吸引地追求利润最大化为目标就是以每个吸引地追求自身利润的最大化为目标；每个吸引地的决策内容是：选择最优的吸引地收费以最大化自身利润；吸引地之间进行非合作竞争，博弈的结果是吸引地相互竞争而达到nash均衡；吸引地s的利润函数为：上述中，n为节点集合，a为路段编号，a为路段编号的集合，r为出行地编号，r为出行地编号的集合，s为吸引地编号，s为吸引地编号的集合；w(q
rs
)是吸引地运营收益，w(q
rs
)＝∑
r∈r
(ω+p
s
)q
rs
；c(q
rs
)是吸引地运营成本，q
rs
为od对(r,s)间的交通流量，通过求解所述下层模型获得；ω为每个出行者到达吸引地给吸引地带来的收益；p
s
表示吸引地收费，为所述上层模型的决策变量；h
s
是吸引地的服务水平，并且吸引地提供服务的成本是δ是吸引地为每位到达者提供服务的成本系数；f
s
是吸引地的固定成本；记p＝(p1,p2,
…
,p
n
)，表示所有吸引地收费的向量，则吸引地编号的集合s＝{1,2,
…
,n}；当吸引地相互竞争达到nash均衡时，吸引地收费满足非负约束，即：记表示吸引地s的收费策略集，x＝x1*x2*
…
*x
n
；记表示吸引地收费达到nash均衡时，所有吸引地收费的向量，即为吸
引地收费的nash均衡点，充要条件为式(18)成立：式(18)表示吸引地收费达到nash均衡时，每个吸引地收费策略都是对于其他吸引地收费策略的最佳反映，每个吸引地不能通过单方面改变其自身吸引地收费来增加收益；其中，表示在吸引地收费的nash均衡点下的吸引地s的收费；表示在吸引地收费的nash均衡点下，除吸引地s外的所有吸引地收费的向量，即点下，除吸引地s外的所有吸引地收费的向量，即表示在吸引地收费的nash均衡点下，od对(r,s)间的交通流量，通过求解所述下层模型获得；表示在吸引地收费的nash均衡点下，路段a上的交通流量，通过求解所述下层模型获得；由式(16)可知，π
s
是关于p
s
的函数，这里记为π
s
(p
s
)；假设π
s
(p
s
)是x上的连续可微函数，因为为吸引地收费的nash均衡点，所以式(18)等价于下面的变分不等式：其中，6.一种交通需求管理下的吸引地收费策略的优化系统，其特征在于，该系统包括：信息采集模块，模型建立模块，模型求解模块；所述信息采集模块采集的信息包括城市路网信息、历史出行分布信息、吸引地信息；所述模型建立模块用于建立双层规划模型，所述双层规划模型包括上层模型和下层模型；所述上层模型是以吸引地追求利润最大化为目标，所述上层模型的决策变量是吸引地收费，通过吸引地收费改变下层模型中出行者的广义出行成本，从而影响出行者的路径选择；所述下层模型为随机需求下考虑吸引地和出行成本的出行者路径选择模型；所述模型求解模块对所述双层规划模型进行求解，得到交通需求管理下的吸引地收费的最优策略。

技术总结
本发明提供一种交通需求管理下的吸引地收费策略的优化方法及系统。该方法包括建立双层规划模型，上层模型是以吸引地追求利润最大化为目标，上层模型的决策变量是吸引地收费，通过吸引地收费改变下层模型中出行者的广义出行成本，从而影响出行者的路径选择；下层模型为随机需求下考虑吸引地和出行成本的出行者路径选择模型。该系统包括信息采集模块，模型建立模块，模型求解模块。本发明将拥堵收费职能转移给吸引地，拥堵地区的吸引地对到达该吸引地的出行者进行正收费，道路供给过剩地区的吸引地对到达该吸引地的出行者进行负收费，出行者基于吸引地吸引力、吸引地收费以及路段阻抗进行出行路径选择，由此缓解路段拥堵，使路网流量分配更加均衡。路网流量分配更加均衡。路网流量分配更加均衡。


技术研发人员：孙湛博 赖敏 李沁蓿 唐慧敏 王绪婷
受保护的技术使用者：西南交通大学
技术研发日：2023.06.09
技术公布日：2023/8/28