稳定性约束下的空中作业机器人可变阻抗控制方法及系统

1.本发明属于空中作业机器人控制技术领域，具体涉及一种稳定性约束下的空中作业机器人可变阻抗控制方法及系统。


背景技术：

2.对于空中交互作业任务，空中作业机器人与环境构成强耦合系统，难以实现稳定飞行作业。现有大多研究均考虑增益恒定的阻抗控制方法，用于空中作业机器人交互控制。然而，在许多实际运用中，将固定阻抗模型运用于空中作业机器人是保守的，并且还需要环境动力学知识来确定目标阻抗模型。与固定阻抗控制方法相比，可变阻抗控制是一种有效的方法，能在空中交互任务中调整模型参数并增强交互作业柔顺性和安全性。尽管已经有一些空中作业机器人可变阻抗控制的研究结果，但其控制系统的稳定性特性通常被忽略或者与系统状态有关。更坏的情况是，如果阻抗曲线任意变化，稳定性可能会消失。在交互检测运维作业中，亟需发展空中作业机器人相关的柔顺、安全交互作业能力，因此，如何保证稳定性的空中作业机器人可变阻抗控制是本发明所需要研究的。


技术实现要素：

3.有鉴于此，本发明提出一种稳定性约束下的空中作业机器人可变阻抗控制方法及系统，其目的是为了解决空中作业机器人可变阻抗控制技术缺乏稳定性的技术问题。其中，所述方法依托满足稳定性约束条件的期望可变阻抗动力学模型，基于期望轨迹得到命令轨迹，进而得到空中作业机器人的位置误差、线速度误差，实现了将阻抗控制问题转换为跟踪控制问题，确保了空中作业机器人在可变阻抗控制过程的稳定性。
4.基于此，本发明技术方案提供的一种稳定性约束下的空中作业机器人可变阻抗控制方法，包括以下步骤：获取空中作业机器人的实际动力变量以及所述空中作业机器人的期望状态，其中，所述期望状态包括期望轨迹以及期望姿态；利用所述期望轨迹以及构建的期望可变阻抗动力学模型得到命令轨迹，进而基于所述命令轨迹以及所述实际动力变量中的实际位置、实际线速度得到所述空中作业机器人的位置误差、线速度误差；其中，所述期望可变阻抗动力学模型满足稳定性约束条件；再基于所述位置误差、所述线速度误差以及构建的可变阻抗位置控制器得到变阻抗控制力；利用所述期望姿态以及所述实际动力变量中的实际姿态、实际角速度得到姿态误差和角速度误差；再利用所述姿态误差、所述角速度误差以及构建的几何姿态控制器得到控制力矩；利用所述变阻抗控制力以及所述控制力矩控制所述空中作业机器人动作。
5.进一步可选地，所述稳定性约束条件包括：稳定性约束条件一：所述期望可变阻抗动力学模型中的期望惯性矩阵，期望时变阻尼矩阵和期望时变刚度矩阵均是正定且对角的，其中，每个元素是有界的，即满足稳定性约束条件二以及稳定性约束条件三；稳定性约束条件二：存在一个正常数满足，，其中，定义和，，以及，均为自定义的变量符号；稳定性约束条件三：存在正常数和满足，其中，自定义变量，为的一阶微分。
6.进一步可选地，所述稳定性约束条件的目标是保障期望可变阻抗动力学稳定。本发明基于上述设定的稳定约束条件一至三，促使在额外扰动力为零的情况，期望可变阻抗动力学是指数稳定的；在额外扰动力有界的情况，期望可变阻抗动力学中的空中作业机器人位置、线速度和线加速度是有界的。
7.进一步可选地，所述期望可变阻抗动力学模型表示为：；其中，表示惯性坐标系下的线加速度，分别表示惯性坐标系的原点、三个坐标轴方向；为惯性坐标系的表示符号，，，分别表示期望惯性矩阵、期望时变阻尼矩阵和期望时变刚度矩阵；和分别表示位置和线速度，，和分别表示有界的期望位置、期望线速度和期望线加速度，所述期望轨迹表示所述有界的期望位置；为惯性坐标系下三个坐标轴方向的位置参数；记作额外扰动力，t为时间；基于所述期望可变阻抗动力学模型，将阻抗控制问题转换为跟踪控制问题得到命令轨迹与期望轨迹的跟踪关系，如下：；;其中，为自定义参数，和分别是命令轨迹的一阶及二阶微分，命令轨迹表示为：，t表示矩阵转置，表示命令轨迹对应在惯性坐标系上三个坐标轴方向的位置参数。
8.进一步可选地，所述可变阻抗位置控制器如下：
；其中，u为变阻抗控制力，和均是正定对角的常数矩阵增益，为正常数，、分别为位置误差和线速度误差，t为时间，为额外扰动力的估计值，为空中作业机器人的总质量，表示实数集，为重力常数，为设定的向量。
9.进一步可选地，所述几何姿态控制器表示为：；其中，和均是正定对角常数矩阵增益，为常数惯性矩阵，表示实数集，表示机体坐标系下的角速度，分别为机体坐标系下原点、三个坐标轴方向；为机体坐标系的表示符号，、分别为姿态误差、角速度误差；为额外力矩估计值，为控制力矩。
10.进一步可选地，还包括利用额外力/力矩估计器计算额外扰动力估计值以及额外力矩估计值，所述额外扰动力估计值输入可变阻抗位置控制器，所述额外力矩估计值输入所述几何姿态控制器，其中，基于上一时刻的额外扰动力/额外力矩计算下一时刻的额外扰动力/额外力矩。
11.进一步可选地，所述期望姿态依据期望偏航角得到，如下：；其中，记期望姿态为，，且为期望偏航角，为欧几里得范数计算符号。
12.此外，本发明技术方案还提供一种基于上述控制方法的控制系统，包括：数据采集模块、期望状态获取模块、命令轨迹生成模块、误差计算模块、可变阻抗位置控制器、几何姿态控制器以及控制模块；其中，数据采集模块，用于采集空中作业机器人的实际动力变量；期望状态获取模块，用于获取所述空中作业机器人的期望状态，其中，所述期望状态包括期望轨迹以及期望姿态；命令轨迹生成模块，用于利用所述期望轨迹以及构建的期望可变阻抗动力学模型得到命令轨迹；误差计算模块，用于基于所述命令轨迹以及所述实际动力变量中的实际位置、实际线速度得到所述空中作业机器人的位置误差、线速度误差，其中，所述期望可变阻抗动力学模型满足稳定性约束条件；可变阻抗位置控制器，用于利用所述位置误差、所述线速度误差计算出变阻抗控制力；误差计算模块，用于利用所述期望姿态以及所述实际动力变量
中的实际姿态、实际角速度得到姿态误差和角速度误差；几何姿态控制器，用于利用所述姿态误差、所述角速度误差计算出控制力矩；控制模块，用于利用所述变阻抗控制力以及所述控制力矩控制所述空中作业机器人动作。
13.本发明技术方案还提供一种空中作业机器人，至少包括：一个或多个处理器；以及存储了一个或多个计算机程序的存储器；所述处理器调用计算机程序以实现：一种稳定性约束下的空中作业机器人可变阻抗控制方法的步骤。
14.本发明技术方案还提供一种计算机可读存储介质，存储了计算机程序，所述计算机程序被处理器调用以实现：一种稳定性约束下的空中作业机器人可变阻抗控制方法的步骤。
有益效果
15.本发明技术方案提供的空中作业机器人可变阻抗控制方法，具体提出了满足稳定性约束条件的期望可变阻抗动力学模型，并引入命令轨迹变量，将阻抗控制问题转换为跟踪问题，最终利用可变阻抗位置控制器以及几何姿态控制器得到变阻抗控制力和控制力矩，从而实现了可变阻抗下空中作业机器人的稳定运行。
16.本发明进一步的优选方案中，提出与系统状态无关的三个稳定性约束条件，确保具有时变阻尼和时变刚度的期望可变阻抗动力学的指数稳定性，并保障可变阻抗动力学中的空中作业机器人状态变量（动力变量）的有界性。
17.本发明进一步的优选方案中，一种可变阻抗控制器是以pid形式实现，结构简单，实现成本低，保证空中作业机器人平移动力学的实际指数稳定性和阻抗误差的指数稳定性。
18.本发明进一步的优选方案中，一种基于命令滤波器的改进几何姿态控制器是在旋转矩阵上进行开发设计的，以防止欧拉角的奇异性和四元数的模糊性，其中引入命令滤波器以避免计算广义力输入的导数信号。
附图说明
19.构成本发明的一部分的附图用来辅助对本发明的进一步理解，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。在附图中：图1是本发明实施例的稳定性约束下的空中作业机器人可变阻抗控制方法的流程总框图；图2是本发明实施例的稳定性约束下的空中作业机器人可变阻抗控制方法的模型示意图；图3是本发明实施例的稳定性约束下的空中作业机器人可变阻抗控制方法的算法方框图；图4是本发明实施例的空中作业机器人在仿真中存在额外力扰动的位置跟踪误差收敛过程示意图；图5是本发明实施例的空中作业机器人在仿真中线速度跟踪误差收敛过程示意图；
图6是本发明实施例的空中作业机器人在仿真中阻抗误差收敛过程示意图；图7是本发明实施例的空中作业机器人在仿真中姿态误差收敛过程示意图。
具体实施方式
20.本发明技术方案提供的一种稳定性约束下的空中作业机器人可变阻抗控制方法，用于解决空中作业机器人可变阻抗控制技术缺乏稳定性的技术问题。为此，本发明构建了满足稳定约束条件的期望可变阻抗动力学模型，进而基于该期望可变阻抗动力学模型引入命令轨迹构建命令轨迹与期望轨迹之间的关系，从而基于设定的期望轨迹得到命令轨迹，进而利用空中作业机器人的实际动力变量获得位置误差、线速度误差；另一方面，利用期望姿态与实际动力变量获得姿态误差以及角速度误差，最终利用可变阻抗位置控制器以及几何姿态控制器得到变阻抗控制力以及控制力矩，实现对空中作业机器人的稳定性作业控制。
21.下面将针对实施例1的理论内容（ 构建期望可变阻抗动力学模型、引入命令轨迹、构建可变阻抗位置控制以及几何姿态控制器）以及实施例1的具体实现过程本发明做进一步的说明。
22.实施例1：
23.参照图1，本实施例针对涉及的期望可变阻抗动力学模型、引入命令轨迹、构建可变阻抗位置控制以及几何姿态控制器的理论内容进行具体陈述，本实施例按照下述流程推理构建控制模型：步骤s100：构建空中作业机器人系统动力学模型和期望可变阻抗动力学模型。
24.其中，利用牛顿-欧拉方法，构建空中作业机器人系统动力学模型如下：（1）（2）（3）其中，公式（1）表示平移动力学，公式（2）和（3）表示旋转动力学；记作空中作业机器人的总质量、常数惯性矩阵和重力常数为空中作业机器人的物理参数，表示实数集；和分别表示机体坐标系下的角速度和角加速度，和分别表示从机体坐标系到惯性坐标系的旋转矩阵及其微分；向量，和分别为广义控制力和控制力矩，和分别记作额外扰动力和力矩；定义操作符对于任意满足，其中为欧氏群，操作符表示叉乘运算；定义的逆为。
25.构建如下期望可变阻抗动力学模型：（4）
其中，表示惯性坐标系下的线加速度，，，分别表示期望惯性矩阵、期望时变阻尼矩阵和期望时变刚度矩阵；和分别表示位置和线速度，，和分别表示有界的期望位置、期望线速度和期望线加速度；根据期望可变阻抗动力学模型得到阻抗误差，即根据公式（4）推理出公式（5）：（5）步骤s200：根据线性时变系统稳定性理论，提出期望可变阻抗动力学中阻抗曲线的稳定性约束条件。
26.其中，定义和，其中，操作符表示把一个式子定义为另一个式子，以及均为自定义的变量符号。基于定义的变量符号，公式（4）中的期望可变阻抗动力学模型可表示为：（6）其中，定义和，，，以及，均为自定义的变量符号。然后，公式（6）可表达成：（7）其中，公式（7）的状态转移矩阵记作，，状态转移矩阵是时间和初始时间的函数，用于表示和之间的变化关系，记。
27.为了保障公式（4）中期望可变阻抗动力学的先验稳定性，引入如下时变阻抗曲线的稳定性约束条件：稳定性约束条件一：阻抗矩阵，和是正定且对角的，其中，每个元素是有界的，具体取值要求是稳定性约束条件二以及条件三；稳定性约束条件二：存在一个正常数满足，；稳定性约束条件三：存在正常数和满足，其中，。
28.如果稳定性约束条件一至三成立，根据线性时变系统稳定性理论，能得到对于额外扰动力为零情况，期望可变阻抗动力学是指数稳定的；对于额外扰动力有界，期望可变阻抗动力学中的空中作业机器人位置、线速度和线加速度是有界的。证明过程如下：假设稳定性约束条件一至三成立，因此对于所有，存在正常数和满足。如果为0，公式（7）中动力学是一致渐近稳定的，利用线性时变系统稳定性理论，可以得到公式（7）中动力学是一致指数稳定的，并且存在正常数和使公式（7）的状态转移矩阵满足对于所有，成立。因此，可以总结得到公式（7）的状态转移矩阵一致渐近稳定，并且公式（7）中动力学在额外扰动力为零的情况下指数稳定。进而，根据线性时变系统稳定性理论，如果额外扰动力有界，可以得到自定义的变量，和都有界。由于期望位置、线速度和线加速度都是有界的，因此在额外扰动力有界情况下，公式（7）中动力学的空中作业机器人位置、线速度和线加速度都是有界的。
29.步骤s300：引入命令轨迹变量，将阻抗控制问题转换成特殊的跟踪控制问题；其中，定义一个命令轨迹变量，将阻抗控制问题转换成特殊的跟踪控制问题，构造形式如下：（8）其中，，和分别是命令轨迹变量的一阶及二阶微分。
30.再将公式（8）代入公式（5）可以得到：（9）这可以看出当时，和，那么阻抗误差收敛至零。
31.步骤s400：利用基于广义动量方法设计额外力估计器，根据阻抗曲线的稳定性约束、额外力估计器和引入的命令轨迹变量，设计一种可变阻抗位置控制器。
32.其中，利用基于广义动量的方法，设计额外力估计器如下：（10）为了清楚阐述额外力矩估计器的计算原理，即依据上一时刻的额外力矩估计值计算下一时刻的额外力矩估计值，本发明使用、予以区分，应当理解，其与前文的含义一致，均表示额外力矩估计值。其中，是正定对角的常数增益，为经验值，具体取值是可以依据经验、实验以及精度需求进行设置或调整，本发明对此不进行
具体的限定；为广义控制力，即变阻抗控制力，为额外力估计值，向量，基于微分公式（10）可以得到如下的一阶低通滤波估计值：（11）根据公式（11）可以得到当时，；步骤s402：根据引入的命令轨迹变量，定义位置和线速度误差如下：（12）（13）根据公式（10）、（12）和（13），设计如下平移动力学的变阻抗控制力：（14）其中，和均是正定对角的常数矩阵增益，是一个小数值的正常数。此三个参数的设置均为经验值，具体的取值是依据经验、实验以及精度需求进行设置或适应性调整，本发明对此不进行具体的限定。
33.步骤s500：由位置控制器得到的控制力计算空中作业机器人的期望姿态，并设计额外力矩估计器。
34.其中，记期望姿态为，根据公式（14）的控制力计算期望姿态为：（15）其中，，且为期望偏航角，为欧几里得范数计算符；利用基于广义动量的方法，设计额外力矩估计器如下：（16）为了清楚阐述额外力矩估计器的计算原理，即依据上一时刻的额外力矩估计值计算下一时刻的额外力矩估计值，本发明使用、予以区分，应当理解，其与前文的含义一致，均表示额外力矩估计值。公式（16）以及公式（10）中部分参数也是与时间相关，带入计算时，具体数值其为当前时刻最新参数。其中，是正定对角的常数增益，同理，实际取值为经验值，本发明对其具体取值不进行限定，根据经验、实验以及精度需
求进行设置或调整；基于微分公式（16）可以得到如下的一阶低通滤波估计值：（17）根据公式（17）可以得到当时，。
35.步骤s600：根据空中作业机器人的期望姿态和额外力矩估计器，引入命令滤波器，设计一种改进的几何姿态控制器，实现空中作业机器人柔顺、安全和有效的交互作业能力。
36.其中，定义姿态误差和角速度误差如下：（18）（19）其中，和分别表示空中作业机器人的姿态和期望角速度，期望角速度是可根据期望姿态计算得到。
37.为了避免直接计算控制力的微分信号，引入如下滤波器计算：（20）其中，为的第i个元素，命令滤波器的输出为和，和是正常数并满足。
38.最后，根据公式（16）中额外力矩估计器和公式（20）中命令滤波器，设计改进的几何姿态控制力矩为：（21）其中，和是正定对角常数矩阵增益，同理，参数的设置均为经验值，具体的取值是依据经验、实验以及精度需求进行设置或适应性调整，本发明对此不进行具体的限定。
39.基于上述理论性陈述，本实施例1提供的一种稳定性约束下的空中作业机器人可变阻抗控制方法，包括以下步骤：a1：获取空中作业机器人的实际动力变量以及所述空中作业机器人的期望状态，其中，所述期望状态包括期望轨迹以及期望姿态。
40.其中，采集的空中作业机器人的实际动力变量包括：实际位置、实际线速度、实际姿态r、实际角速度；设定期望轨迹以及期望偏航角，再根据期望偏航角及公式（15）计算得到期望姿态为。
41.a2：利用所述期望轨迹以及构建的期望可变阻抗动力学模型得到命令轨迹，进而
基于所述命令轨迹以及所述实际动力变量中的实际位置、实际线速度得到所述空中作业机器人的位置误差、线速度误差。
42.其中，根据期望轨迹以及期望可变阻抗动力学（8）计算得到命令轨迹变量。再利用公式（12）以及公式（13）计算出位置误差、线速度误差。
43.a3：再基于所述位置误差、所述线速度误差以及构建的可变阻抗位置控制器得到变阻抗控制力。
44.其中，根据公式（14），并利用位置误差、线速度误差以及额外力估计值计算得到变阻抗控制力u。额外力估计值依托额外力估计器计算得到。
45.a4：利用所述期望姿态以及所述实际动力变量中的实际姿态、实际角速度得到姿态误差和角速度误差。即利用公式（18）以及公式（19）计算得到姿态误差和角速度误差a5：再利用所述姿态误差、所述角速度误差以及构建的几何姿态控制器得到控制力矩。即利用变阻抗控制力和改进的几何姿态控制器（21）得到控制力矩。
46.a6：利用所述变阻抗控制力以及所述控制力矩控制所述空中作业机器人动作。即实现空中作业机器人柔顺、安全和有效的交互作业能力。
47.应当理解，本实施例中在满足稳定性约束条件的期望可变阻抗动力学模型以及引入命令轨迹的核心方案下，优选采用上述公式（14）的可变阻抗位置控制器以及公式（21）的几何姿态控制器；其他可行的实施例中，在满足计算变阻抗控制力u以及控制力矩的需求下，采用其他可行的数学计算模型也是满足本发明的基本需求的。
48.如图2所示，将一个刚性连接的工具装备在四旋翼无人机上组合成空中作业机器人，其中位置和线速度信号由外部传感器测量获取，姿态和角速度信号从机载惯性测量单元获取。进一步，稳定性约束的空中作业机器人可变阻抗控制方法的框图可见图3。空中作业机器人的参数设置为：，，；公式（14）中可变阻抗位置控制器参数设置为：，和，其中是3乘3的单位对角矩阵；公式（21）中改进的几何姿态控制器参数设置为：和，其中命令滤波器的参数选择为和；额外力和力矩估计器参数设置为和；额外交互力设置为：，其中，是3乘1的单位向量，额外交互力矩设置为；公式（8）中期望可变阻抗动力学参数选择为：，和，这些挑选的参数满足稳定性约束条件一至三；期望位置轨迹和
期望偏航角分别设置为和；空中作业机器人初始状态为。
49.如图4-7所示，如图4-7所示，图4中曲线分别表示位置跟踪误差在x,y,z方向变量的收敛过程示意图；图5中曲线分别表示线速度跟踪误差在x,y,z方向变量的收敛过程示意图；图6中曲线分别表示阻抗误差在x,y,z方向变量的收敛过程示意图；图7中曲线分别表示姿态误差在翻滚-俯仰-偏航方向变量的收敛过程示意图；其中，图4-7中误差曲线都趋于0且误差值很小，表明实际位置、线速度、姿态值与其期望值基本吻合，从而验证了基于稳定性约束的空中作业机器人可变阻抗控制方法的正确性与可行性。同时，定义的阻抗误差能收敛至0，进一步说明在额外交互力和力矩存在的情况下所提出的可变阻抗控制方法具有良好的鲁棒性。
50.实施例2：本实施例提供一种基于上述控制方法的控制系统，包括：数据采集模块、期望状态获取模块、命令轨迹生成模块、误差计算模块、可变阻抗位置控制器、几何姿态控制器以及控制模块。
51.其中，数据采集模块，用于采集空中作业机器人的实际动力变量；期望状态获取模块，用于获取所述空中作业机器人的期望状态，其中，所述期望状态包括期望轨迹以及期望姿态；命令轨迹生成模块，用于利用所述期望轨迹以及构建的期望可变阻抗动力学模型得到命令轨迹；误差计算模块，用于基于所述命令轨迹以及所述实际动力变量中的实际位置、实际线速度得到所述空中作业机器人的位置误差、线速度误差，其中，所述期望可变阻抗动力学模型满足稳定性约束条件；可变阻抗位置控制器，用于利用所述位置误差、所述线速度误差计算出变阻抗控制力；误差计算模块，用于利用所述期望姿态以及所述实际动力变量中的实际姿态、实际角速度得到姿态误差和角速度误差；几何姿态控制器，用于利用所述姿态误差、所述角速度误差计算出控制力矩；控制模块，用于利用所述变阻抗控制力以及所述控制力矩控制所述空中作业机器人动作。
52.应当理解，各个模块的实现过程可以参照前述方法的内容陈述，上述功能模块的划分仅仅是一种逻辑功能的划分，实际实现时可以有另外的划分方式，例如多个单元或组件可以结合或者可以集成到另一个系统，或一些特征可以忽略，或不执行。同时，上述集成的单元既可以采用硬件的形式实现，也可以采用软件功能单元的形式实现。
53.实施例3：本实施例提供一种空中作业机器人，至少包括：一个或多个处理器；以及存储了一个或多个计算机程序的存储器；其中，所述处理器调用计算机程序以实现：稳定性约束下的空中作业机器人可变阻抗控制方法的步骤。其中，具体执行：上述步骤a1-a6。
54.各个步骤的具体实现过程请参照前述方法的阐述。其中，存储器可能包含高速ram存储器，也可能还包括非易失性除颤器，例如至少一个磁盘存储器。
55.如果存储器、处理器独立实现，则存储器、处理器和通信接口可以通过总线相互连接并完成相互间的通信。所述总线可以是工业标准体系结构总线，外部设备互联总线或扩展工业标准体系结构总线等。所述总线可以分为地址总线、数据总线、控制总线等。
56.可选的，在具体实现上，如果存储器、处理器集成在一块芯片上，则存储器、处理器可以通过内部接口完成相互之间的通信。
57.应当理解，在本发明实施例中，所称处理器可以是中央处理单元(central processing unit，cpu)，该处理器还可以是其他通用处理器、数字信号处理器(digital signal processor，dsp)、专用集成电路(application specific integrated circuit，asic)、现成可编程门阵列(field-programmable gate array，fpga)或者其他可编程逻辑器件、分立门或者晶体管逻辑器件、分立硬件组件等。通用处理器可以是微处理器或者该处理器也可以是任何常规的处理器等。存储器可以包括只读存储器和随机存取存储器，并向处理器提供指令和数据。存储器的一部分还可以包括非易失性随机存取存储器。例如，存储器还可以存储设备类型的信息。
58.实施例4：本实施例提供一种计算机可读存储介质，存储了计算机程序，所述计算机程序被处理器调用以实现：稳定性约束下的空中作业机器人可变阻抗控制方法的步骤。其中，具体执行：上述步骤a1-a6。
59.各个步骤的具体实现过程请参照前述方法的阐述。
60.所述可读存储介质为计算机可读存储介质，其可以是前述任一实施例所述的控制器的内部存储单元，例如控制器的硬盘或内存。所述可读存储介质也可以是所述控制器的外部存储设备，例如所述控制器上配备的插接式硬盘，智能存储卡(smart media card，smc)，安全数字(secure digital，sd)卡，闪存卡(flash card)等。进一步地，所述可读存储介质还可以既包括所述控制器的内部存储单元也包括外部存储设备。所述可读存储介质用于存储所述计算机程序以及所述控制器所需的其他程序和数据。所述可读存储介质还可以用于暂时地存储已经输出或者将要输出的数据。
61.基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分，或者该技术方案的全部或部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本发明各个实施例所述方法的全部或部分步骤。而前述的可读存储介质包括：u盘、移动硬盘、只读存储器(rom，read-only memory)、随机存取存储器(ram，random access memory)、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。
62.需要强调的是，本发明所述的实例是说明性的，而不是限定性的，因此本发明不限于具体实施方式中所述的实例，凡是由本领域技术人员根据本发明的技术方案得出的其他实施方式，不脱离本发明宗旨和范围的，不论是修改还是替换，同样属于本发明的保护范围。

技术特征：
1.一种稳定性约束下的空中作业机器人可变阻抗控制方法，其特征在于：包括以下步骤：获取空中作业机器人的实际动力变量以及所述空中作业机器人的期望状态，其中，所述期望状态包括期望轨迹以及期望姿态；利用所述期望轨迹以及构建的期望可变阻抗动力学模型得到命令轨迹，进而基于所述命令轨迹以及所述实际动力变量中的实际位置、实际线速度得到所述空中作业机器人的位置误差、线速度误差；其中，所述期望可变阻抗动力学模型满足稳定性约束条件；再基于所述位置误差、所述线速度误差以及构建的可变阻抗位置控制器得到变阻抗控制力；利用所述期望姿态以及所述实际动力变量中的实际姿态、实际角速度得到姿态误差和角速度误差；再利用所述姿态误差、所述角速度误差以及构建的几何姿态控制器得到控制力矩；利用所述变阻抗控制力以及所述控制力矩控制所述空中作业机器人动作。2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：所述稳定性约束条件包括：稳定性约束条件一：所述期望可变阻抗动力学模型中的期望惯性矩阵，期望时变阻尼矩阵和期望时变刚度矩阵均是正定且对角的；稳定性约束条件二：存在一个正常数满足，，其中，定义和，，以及，均为自定义的变量符号；稳定性约束条件三：存在正常数和满足，其中，自定义变量，为的一阶微分。3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：所述期望可变阻抗动力学模型表示为：；其中，表示惯性坐标系下的线加速度，分别表示惯性坐标系的原点、三个坐标轴方向;为惯性坐标系的表示符号，，，分别表示期望惯性矩阵、期望时变阻尼矩阵和期望时变刚度矩阵；和分别表示位置和线速度，，和分别表示有界的期望位置、期望线速度和期望线加速度，所述期望轨迹表示所述有界的期望位置；为惯性坐标系下三个坐标轴方向的位置参数；记作额外扰动力，t为时间；基于所述期望可变阻抗动力学模型，将阻抗控制问题转换为跟踪控制问题得到命令轨迹与期望轨迹的跟踪关系，如下：
；；其中，为自定义参数，和分别是命令轨迹的一阶及二阶微分，命令轨迹表示为：，t表示矩阵转置，表示命令轨迹对应在惯性坐标系上三个坐标轴方向的位置参数。4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：所述可变阻抗位置控制器如下：；其中，u为变阻抗控制力，和均是正定对角的常数矩阵增益，为正常数，、分别为位置误差和线速度误差，t为时间，为额外扰动力的估计值，为空中作业机器人的总质量，表示实数集，为重力常数，为设定的向量。5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：所述几何姿态控制器表示为：；其中，和均是正定对角常数矩阵增益，为常数惯性矩阵，表示实数集，表示机体坐标系下的角速度，分别为机体坐标系下原点、三个坐标轴方向;为机体坐标系的表示符号，、分别为姿态误差、角速度误差；为额外力矩估计值，为控制力矩。6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：还包括利用额外力/力矩估计器计算额外扰动力估计值以及额外力矩估计值，所述额外扰动力估计值输入可变阻抗位置控制器，所述额外力矩估计值输入所述几何姿态控制器，其中，基于上一时刻的额外扰动力/额外力矩计算下一时刻的额外扰动力/额外力矩，所述额外力/力矩估计器表示为：；；其中，为额外扰动力估计值，为额外力矩估计值，u为变阻抗控制力，、均为正定对角的常数增益，为空中作业机器人的总质量，为常数惯性矩阵，表示实数集，表示机体坐标系下的角速度，分别为机体坐标系下原点、三个坐标轴方向;为机体坐标系的表示符号，t为时间，为控制力矩，为重力常数，为设定的向量，表示惯性坐标系
下的线加速度,分别表示惯性坐标系的原点、三个坐标轴方向;为惯性坐标系的表示符号。7.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：所述期望姿态依据期望偏航角得到，如下：；其中，记期望姿态为，，且为期望偏航角，为欧几里得范数计算符号。8.一种基于权利要求1-7任一项所述方法的控制系统，其特征在于：包括：数据采集模块、期望状态获取模块、命令轨迹生成模块、误差计算模块、可变阻抗位置控制器、几何姿态控制器以及控制模块；其中，数据采集模块，用于采集空中作业机器人的实际动力变量；期望状态获取模块，用于获取所述空中作业机器人的期望状态，其中，所述期望状态包括期望轨迹以及期望姿态；命令轨迹生成模块，用于利用所述期望轨迹以及构建的期望可变阻抗动力学模型得到命令轨迹；误差计算模块，用于基于所述命令轨迹以及所述实际动力变量中的实际位置、实际线速度得到所述空中作业机器人的位置误差、线速度误差，其中，所述期望可变阻抗动力学模型满足稳定性约束条件；可变阻抗位置控制器，用于利用所述位置误差、所述线速度误差计算出变阻抗控制力；误差计算模块，用于利用所述期望姿态以及所述实际动力变量中的实际姿态、实际角速度得到姿态误差和角速度误差；几何姿态控制器，用于利用所述姿态误差、所述角速度误差计算出控制力矩；控制模块，用于利用所述变阻抗控制力以及所述控制力矩控制所述空中作业机器人动作。9.一种空中作业机器人，其特征在于：至少包括：一个或多个处理器；存储了一个或多个计算机程序的存储器；所述处理器调用计算机程序以实现：权利要求1-7任一项所述方法的步骤。10.一种计算机可读存储介质，其特征在于：存储了计算机程序，所述计算机程序被处理器调用以实现：权利要求1-7任一项所述方法的步骤。

技术总结
本发明公开了一种稳定性约束下的空中作业机器人可变阻抗控制方法及系统，其中，本发明提出期望可变阻抗动力学中阻抗曲线的稳定性约束条件；并引入命令轨迹变量，将阻抗控制问题转换成特殊的跟踪控制问题，构建出命令轨迹与期望轨迹之间的关系，从而基于设定的期望轨迹得到命令轨迹，利用空中作业机器人的实际动力变量获得位置误差、线速度误差；利用期望姿态与实际动力变量获得姿态误差以及角速度误差，最终利用可变阻抗位置控制器以及几何姿态控制器得到变阻抗控制力以及控制力矩。本发明技术方案的空中作业机器人在执行任务前先验保障期望可变阻抗动力学的指数稳定性，具有算法结构简单、实现成本低和鲁棒的交互作业能力等优点。力等优点。力等优点。


技术研发人员：钟杭 梁嘉诚 王耀南 张辉 毛建旭 朱青
受保护的技术使用者：湖南大学
技术研发日：2023.07.18
技术公布日：2023/8/28