双足轮式机器人纵向姿态角度控制方法及系统

1.本技术涉及自动控制技术领域，尤其是涉及一种双足轮式机器人纵向姿态角度控制方法及系统。


背景技术：

2.目前，双足轮式机器人具有很高的灵活性和适应性，可以在各种复杂环境中执行各种复杂任务，被广泛应用于工业生产、医疗保健、消防救援、军事应用等领域，替代人类进行一些危险、繁重、重复性工作，提高生产效率和工作质量，同时也可以减轻人类的工作负担，改善人类生活质量。但双足轮式机器人是一种复杂的非线性系统，具有强耦合，多变量，不稳定等特点，一般通过位置和姿态角双闭环控制，其控制的核心是姿态角度的稳定控制。许多控制算法可以被用来进行其角度内环的控制，例如pid控制、自适应控制、滑模控制、神经网络控制等。而滑模控制技术作为一种有效的鲁棒控制方法，其对于外部干扰和模型不确定性具有很好的鲁棒性，此外它还具有响应速度快、设计简单、可适应性强等优点，对于双足轮式机器人，尤其是其内环姿态角度回路控制具有天然的适用性。
3.然而滑模控制的主要缺点是不连续开关特性而引起的抖振现象，这可能导致执行机构的剧烈振荡，降低控制系统的控制精度和鲁棒性，甚至可能激发系统的高频未建模动态，从而影响系统的稳定性。这也为滑模控制技术的实际工程应用带来了一定的困难。为了解决抖振问题，学者们提出了一些解决方案，如干扰观测器方法、边界层法、高阶滑模方法等。然而，这些方法的实现需要已知系统不确定性的上界信息。通常，系统中不确定性的上界信息不是恒定的而且往往是难以获得的。


技术实现要素：

4.为了解决干扰上界信息未知问题，并可以通过实时调整切换增益的幅值以达到削弱抖振的目的，本技术提供了一种双足轮式机器人纵向姿态角度控制方法及系统。
5.本技术提供的一种双足轮式机器人纵向姿态角度控制方法采用如下的技术方案：第一方面，提供一种双足轮式机器人纵向姿态角度控制方法，包括：建立双足轮式机器人线性化数学模型；从所述线性化数学模型中分离出面向控制的纵向姿态角度二阶导数模型；设计滑模面方程，并对所述滑模面方程求导；将所述滑模面方程求导的结果代入新设计的滑模趋近律公式，获得纵向姿态角度控制指令；利用所述纵向姿态角度控制指令和纵向姿态角度二阶导数模型，控制所述双足轮式机器人纵向姿态角度。
6.优选的，所述线性化数学模型为：
并且，力矩指令满足m
l
＝mr，mw,m
p
为轮子和上部分车身的质量；l为轮轴到上部分车身质量中心的长度；jw,j
p
为轮子以及上部分车身绕车轮轴的转动惯量；r为轮子半径；g为重力加速度；x为小车位置；θ为双足机器人姿态角度；u为两车轮转矩之和。
7.优选的，所述纵向姿态角度二阶导数模型为：优选的，所述f,g分别为：优选的，所述f,g分别为：优选的，所述滑模面方程为：优选的，所述新设计的滑模趋近律公式为：并且，k为自适应增益系数，其表达式为：其中，sgn(
·
)为符号函数；ε为一个非常小的常数，其作用是为了保证k始终是正值；k(0),为待设计参数；ρ＞0为跟踪误差预设的小邻域；k
ρ
表示一个调节控制增益变化速率的函数：其中，sat(
·
)为标准饱和函数。
8.优选的，所述纵向姿态角度控制指令为：第二方面，提供一种双足轮式机器人纵向姿态角度控制系统，包括：建立模块：用于建立双足轮式机器人线性化数学模型；分离模块：用于从所述线性化数学模型中分离出面向控制的纵向姿态角度二阶导数模型；求导模块：用于设计滑模面方程，并对所述滑模面方程求导；
求解模块：用于将所述滑模面方程求导的结果代入新设计的滑模趋近律公式，获得纵向姿态角度控制指令；控制模块：用于利用所述纵向姿态角度控制指令和纵向姿态角度二阶导数模型，控制所述双足轮式机器人纵向姿态角度。
9.综上所述，本技术包括以下至少一种有益技术效果：1.对于双足轮式机器人滑模控制中不确定性和干扰上界未知的情况，本技术提出了一种改进的增益自适应滑模趋近律，使得切换项的增益随着系统状态的变化而动态调整，可以实现对双足轮式机器人的纵向姿态角度的抖振现象的有效抑制。
10.2.滑模趋近律能够保证系统跟踪误差在有限时间内收敛到原点附近的邻域内，且其具有调整速度快与抖振抑制能力强的特点。
附图说明
11.图1是一种双足轮式机器人纵向姿态角度控制方法的步骤图；图2是双足轮式机器人的模型的简化图；图3是滑模趋近律应用方法的逻辑框图；图4是纵向姿态角度变化图；图5是滑模面收敛情况图；图6是控制指令变化图；图7是双足轮式机器人纵向姿态角度控制系统图。
12.附图标记说明：1、双足轮式机器人纵向姿态角度控制系统；11、建立模块；12、分离模块；13、求导模块；14、求解模块；15、控制模块。
具体实施方式
13.为了使本技术的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图1-附图7及实施例，对本技术进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本技术，并不用于限定本技术。
14.术语解释：滑模控制：滑模控制(sliding mode control,smc)也叫变结构控制，本质上是一类特殊的非线性控制，且非线性表现为控制的不连续性。这种控制策略与其他控制的不同之处在于系统的“结构”并不固定，而是可以在动态过程中，根据系统当前的状态(如偏差及其各阶导数等)有目的地不断变化，迫使系统按照预定“滑动模态”的状态轨迹运动。由于滑动模态可以进行设计且与对象参数及扰动无关，这就使得滑模控制具有快速响应、对应参数变化及扰动不灵敏、无需系统在线辨识、物理实现简单等优点。
15.滑模控制的缺点：当状态轨迹到达滑动模态面后，难以严格沿着滑动模态面向平衡点滑动，而是在其两侧来回穿越地趋近平衡点，从而产生抖振——滑模控制实际应用中的主要障碍。
16.本发明提出的一种改进的增益自适应滑模趋近律，可以使得增益系数可以根据系统的状态进行在线自动调整，避免了对增益系数的过估计，同时减少了控制系统的抖振现象，有助于提升系统的控制性能。
17.另外，在本技术的说明书中，字母上的“点”符号，表示对该字母函数求一次导数；如果有两个“点”符号，则表示需要对该字母函数求二次导数。
18.第一方面，如图1所示，提供一种双足轮式机器人纵向姿态角度控制方法，包括：s1：建立双足轮式机器人线性化数学模型；首先，对被控制的双足轮式机器人建立数学模型，将物理问题，转换为数学问题。
19.s2：从所述线性化数学模型中分离出面向控制的纵向姿态角度二阶导数模型；还包括：定义角度误差e＝θ-θc，其中θc为期望角度。
20.s3：设计滑模面方程，并对所述滑模面方程求导；s4：将所述滑模面方程求导的结果代入新设计的滑模趋近律公式，获得纵向姿态角度控制指令；s5：利用所述纵向姿态角度控制指令和纵向姿态角度二阶导数模型，控制所述双足轮式机器人纵向姿态角度。
21.如图2所示，为双足轮式机器人的模型；表1双足轮式机器人部分参数优选的，所述线性化数学模型为：并且，力矩指令满足m
l
＝mr，mw,m
p
为轮子和上部分车身的质量；l为轮轴到上部分车身质量中心的长度；jw,j
p
为轮子以及上部分车身绕车轮轴的转动惯量；r为轮子半径；g为重力加速度；x为小车位置；θ为双足机器人姿态角度；u为两车轮转矩之和。
22.优选的，所述纵向姿态角度二阶导数模型为：优选的，所述f,g分别为：
优选的，所述滑模面方程为：对滑模面求导可得：优选的，所述新设计的滑模趋近律公式为：并且，k为自适应增益系数，其表达式为：其中，sgn(
·
)为符号函数；ε为一个非常小的常数，其作用是为了保证k始终是正值；k(0),为待设计参数；ρ＞0为跟踪误差预设的小邻域；k
ρ
表示一个调节控制增益变化速率的函数：其中，sat(
·
)为标准饱和函数。
23.如图3所示，所设计的滑模趋近律应用方法如下：以一个典型二阶系统状态方程为例：其中，x＝[x1,x2]
·
为系统状态量；u(t)为控制输入量；y(t)为系统输出量；d(t)表示系统受到的有界复合干扰，包括外部扰动、参数不确定性及未建模动态；对于公式所描述的系统，控制系统的设计目标是：存在复合干扰的情况下，保证y对参考指令进行准确地跟踪。定义跟踪误差为e＝y-yc，其中yc为跟踪指令。
[0024]
取滑模面为对其求导可得：再将所设计的滑模趋近律代入式，即可解出控制指令为：
其中，k即为设计的自适应增益系数，由式和式所定义。
[0025]
优选的，所述纵向姿态角度控制指令为：为验证新型滑模趋近律的调节速度快、抖振抑制能力强的特点，将新型滑模趋近律与原始趋近律、等速趋近律、指数趋近律、幂次趋近律作仿真对比。
[0026]
应用原始趋近律时的控制指令为：应用等速滑模趋近律时的控制指令为：应用指数滑模趋近律时的控制指令为：应用幂次滑模趋近律时的控制指令为：如图4、5、6所示，从图4可以看出应用新型滑模趋近律时，双足轮式机器人纵向角度调整速度比等速趋近律、指数趋近律、幂次趋近律更快；从图5可以看出新型滑模趋近律下的双足轮式机器人纵向角度控制系统更快收敛到滑模面上，也证明了其调整速度更快；从图6可以看出，应用等速趋近律、指数趋近律、幂次趋近律时，控制量都存在明显抖振，而应用新型趋近律的滑模控制器的控制量则平滑无明显抖振，说明其抑制抖振的能力要强于三种经典滑模趋近律。
[0027]
第二方面，如图7所示，提供一种双足轮式机器人纵向姿态角度控制系统1，包括：建立模块11：用于建立双足轮式机器人线性化数学模型；分离模块12：用于从所述线性化数学模型中分离出面向控制的纵向姿态角度二阶导数模型；求导模块13：用于设计滑模面方程，并对所述滑模面方程求导；求解模块14：用于将所述滑模面方程求导的结果代入新设计的滑模趋近律公式，获得纵向姿态角度控制指令；控制模块15：用于利用所述纵向姿态角度控制指令和纵向姿态角度二阶导数模型，控制所述双足轮式机器人纵向姿态角度。
[0028]
综上所述，本技术包括以下至少一种有益技术效果：1.对于双足轮式机器人滑模控制中不确定性和干扰上界未知的情况，本技术提出了一种改进的增益自适应滑模趋近律，使得切换项的增益随着系统状态的变化而动态调整，可以实现对双足轮式机器人的纵向姿态角度的抖振现象的有效抑制。
[0029]
2.滑模趋近律能够保证系统跟踪误差在有限时间内收敛到原点附近的邻域内，且其具有调整速度快与抖振抑制能力强的特点。
[0030]
以上均为本技术的较佳实施例，并非依此限制本技术的保护范围，本说明书(包括
摘要和附图)中公开的任一特征，除非特别叙述，均可被其他等效或者具有类似目的的替代特征加以替换。即，除非特别叙述，每个特征只是一系列等效或类似特征中的一个例子而已。

技术特征：
1.一种双足轮式机器人纵向姿态角度控制方法，其特征在于，包括：建立双足轮式机器人线性化数学模型；从所述线性化数学模型中分离出面向控制的纵向姿态角度二阶导数模型；设计滑模面方程，并对所述滑模面方程求导；将所述滑模面方程求导的结果代入新设计的滑模趋近律公式，获得纵向姿态角度控制指令；利用所述纵向姿态角度控制指令和纵向姿态角度二阶导数模型，控制所述双足轮式机器人纵向姿态角度。2.根据权利要求1所述的双足轮式机器人纵向姿态角度控制方法，其特征在于，所述线性化数学模型为：并且，力矩指令满足m
l
＝m
r
，m
w
,m
p
为轮子和上部分车身的质量；l为轮轴到上部分车身质量中心的长度；j
w
,j
p
为轮子以及上部分车身绕车轮轴的转动惯量；r为轮子半径；g为重力加速度；x为小车位置；θ为双足机器人姿态角度；u为两车轮转矩之和。3.根据权利要求2所述的双足轮式机器人纵向姿态角度控制方法，其特征在于，所述纵向姿态角度二阶导数模型为：4.根据权利要求3所述的双足轮式机器人纵向姿态角度控制方法，其特征在于，所述f,g分别为：5.根据权利要求1所述的双足轮式机器人纵向姿态角度控制方法，其特征在于，所述滑模面方程为：6.根据权利要求1所述的双足轮式机器人纵向姿态角度控制方法，其特征在于，所述新设计的滑模趋近律公式为：并且，k为自适应增益系数，其表达式为：
其中，sgn(
·
)为符号函数；ε为一个非常小的常数，其作用是为了保证k始终是正值；k(0),为待设计参数；ρ＞0为跟踪误差预设的小邻域；k
ρ
表示一个调节控制增益变化速率的函数：其中，sat(
·
)为标准饱和函数。7.根据权利要求1所述的双足轮式机器人纵向姿态角度控制方法，其特征在于，所述纵向姿态角度控制指令为：8.一种双足轮式机器人纵向姿态角度控制系统，其特征在于，包括：建立模块：用于建立双足轮式机器人线性化数学模型；分离模块：用于从所述线性化数学模型中分离出面向控制的纵向姿态角度二阶导数模型；求导模块：用于设计滑模面方程，并对所述滑模面方程求导；求解模块：用于将所述滑模面方程求导的结果代入新设计的滑模趋近律公式，获得纵向姿态角度控制指令；控制模块：用于利用所述纵向姿态角度控制指令和纵向姿态角度二阶导数模型，控制所述双足轮式机器人纵向姿态角度。

技术总结
本申请涉及自动控制技术领域，具体为一种双足轮式机器人纵向姿态角度控制方法；包括：建立双足轮式机器人线性化数学模型；从所述线性化数学模型中分离出面向控制的纵向姿态角度二阶导数模型；设计滑模面方程，并对所述滑模面方程求导；将所述滑模面方程求导的结果代入新设计的滑模趋近律公式，获得纵向姿态角度控制指令；利用所述纵向姿态角度控制指令和纵向姿态角度二阶导数模型，控制所述双足轮式机器人纵向姿态角度。本申请具有对于双足轮式机器人滑模控制中不确定性和干扰上界未知的情况，提出了一种改进的增益自适应滑模趋近律，使得切换项的增益随着系统状态的变化而动态调整，实现对双足轮式机器人的纵向姿态角度的抖振现象的有效抑制。抖振现象的有效抑制。抖振现象的有效抑制。


技术研发人员：闫斌斌 林泽淮 刘双喜 张通 孟中杰 李少毅
受保护的技术使用者：西北工业大学
技术研发日：2023.06.21
技术公布日：2023/8/31