民用飞机防滑刹车控制方法

1.本发明涉及的是一种飞行控制领域的技术，具体是一种民用飞机防滑刹车控制方法。


背景技术：

2.在各种载荷、复杂天气或极端工况的影响下，民用飞机在地面上滑跑过程中动力学和运动学分析变得相当复杂。为了确保飞机在降落或者起飞过程中地面滑行的安全，针对飞机的防滑刹车系统，飞机在地面减速滑行过程中，只凭借飞行员个人经验或者点按刹车的方式控制刹车系统，容易使得刹车力过大，机轮抱死，造成轮胎磨损爆胎。需要构建防滑刹车控制系统，防止制动力过大而导致机轮与地面之间的打滑现象。
3.滑移率σ(slip ratio)是指飞机机轮的滑行运动所占整个运动的比例，是影响刹车效率的重要指标之一。在民用飞机的防滑刹车系统中，滑移率控制在最佳滑移率附近，飞机具有良好的刹车性能。目前常用的防滑刹车控制算法有：pid控制算法，神经网络等方法。pid控制易于实现但精度较低，而神经网络法需要大量的训练样本，获取难度较大，难以在工程中实现。


技术实现要素：

4.本发明针对现有技术存在的上述不足，提出一种民用飞机防滑刹车控制方法，针对民航飞机的防滑刹车系统，采用反步滑模法(backstepping sliding mode controller，bsmc)设计控制器，通过滑模控制结合反步技巧的防滑刹车控制，显著提高系统跟踪响应速度并缩短了调节时间，具有良好鲁棒性能。
5.本发明是通过以下的技术方案实现的：
6.本发明涉及一种民用飞机防滑刹车控制方法，通过构建民用飞机防滑刹车模型以及飞机的飞行动力学与运动学模型，对飞机系统受力情况进行分析，得到对应的力和力矩；针对防滑刹车系统，设计bsmc控制器，控制刹车系数μ
brake
来控制刹车力，最终实现民用飞机防滑刹车系统的控制。
7.所述的控制方法具体包括：
8.步骤1)构建飞机防滑刹车模型
9.其中：为前起落架在x方向摩擦力的分力，为主起落架的摩擦力，xb为刹车
力；为刹车力的一阶导数，为最大刹车力，τb为刹车模块的时间常数，μ
brake
为刹车系数；ω为飞机机轮的滚转角速度，jm为飞机机轮的转动惯量，z
mt
为主起落架的支撑力，re为飞机机轮的半径；μ为地面摩擦系数，μ
max
为地面最大的摩擦系数，a1和a2为机轮轮胎模型中的常系数，σ为系统的滑移率v
t
为飞机的速度。
10.本发明针对防滑刹车系统中的滑移率σ。一般地，当飞机防滑系统处于最佳滑移率的状态时，飞机的刹车效率最高，且能够减少刹车系统刹车片的磨损，也能够防止飞机在刹车过程中机轮与地面之间的打滑现象，增强飞机在着陆滑行过程中的安全性。
11.本发明通过反步滑模控制方法改变刹车系数μ
brake
以控制整个飞机系统的滑移率，保证整个飞机系统处于最佳滑移率，使得系统的刹车效率最高。
12.步骤2)构建飞机的动力学与运动学模型，具体包括：
13.飞机的动力学模型：其中：x，y，z分别为x，y，z三个方向的合外力。φ，θ，ψ为欧拉角，分别为滚转角，俯仰角以及偏航角。u，v，w为机体坐标系下的x，y，z三个方向的线速度。m为整个飞机系统的质量，g为当地的重力加速度。
14.角运动的动力学模型为：其中：l，m，n分别为滚转力矩，俯仰力矩以及偏航力矩。由于飞机是在地面上滑跑运动，不会发生沿着x方向上的滚转运动，因此滚转力矩l＝0。i
xx
，i
yy
，i
zz
以及i
zx
为各个轴向的转动惯量。p，q，r分别表示为角速率。
15.角运动的运动学方程为：
16.飞机的位置运动学方程为：
17.步骤3)基于步骤2建立的模型，对飞机地面系统的受力情况进行分析，得到对应的合外力与对应的合外力矩，具体为：飞机受到支撑力z、水平力x、侧向力y、气动力f
aero
，以及垂直方向上对应的力矩、水平方向上的力产生的力矩、飞机侧向力产生的力矩以及气动力所产生的力矩n
aer
。
18.所述的飞机受到的支撑力z＝zn+z
mt
，其中：zn为飞机前起落架的支撑力，z
mt
为主起落架的支撑力，z
mt
＝2
·zn
，而zn为飞机的单个主起落架的支持力。
19.所述的垂直方向上对应的力矩m
ver
＝zn·
l
n-z
mt
·
lm，其中：ln是前起落架质心到整个飞机质心的纵向距离，lm为主起落架到整个飞机系统质心处的纵向距离。
20.所述的飞机受到的水平力其中：为前起落架
在x方向摩擦力的分力，为主起落架的摩擦力，xb为刹车力，x
p
为飞机发动机推力，为前起落架在x方向侧向力的分力。
21.所述的水平方向上的力产生的力矩包括：其中：z为飞机重心距离地面的高度，μ为地面摩擦系数，δn为前起落架偏转的角度。
22.所述的飞机受到的侧向力其中：和为前起落架在x，y轴方向上的侧滑摩擦力，为飞机主起落架的侧滑摩擦力。
23.所述的飞机侧向力产生的力矩包括：
24.所述的飞机受到的气动力其中：yr是偏航角速率引起的侧向力，为方向舵偏转产生的气动力，y
β
为飞机侧滑过程中产生的侧向力，分别为对应的气动导数。r为偏航角速率，δr为飞机方向舵的舵偏角，β为飞机的侧滑角，为动压，s为飞机面积。
25.所述的气动力所产生的力矩其中：其中：为对应的气动力矩系数。b为机翼的展长。
26.所述的合外力包括：对应的合外力矩包括技术效果
27.本发明整体解决了仅靠飞行员凭借个人经验操作刹车系统，容易造成刹车力过大，机轮拖胎抱死，而导致飞机机轮爆胎。通过反步滑模(bsmc)方法对防滑刹车系统进行控制，提高飞机在地面减速滑跑过程中安全系数。在有噪声等外界干扰中，设计的方法对飞机刹车系统具有良好的鲁棒性，增强飞机刹车系统的可靠性以及安全性。
附图说明
28.图1为本发明流程图；
29.图2为飞机起落架垂直支撑力示意图；
30.图3为飞机受到的水平方向力示意图；
31.图4为飞机起落架受到的侧向力示意图；
32.图5为场景a中飞机速度跟踪响应；
33.图6为场景a中飞机防滑刹车系统滑移率跟踪响应；
34.图7为场景b中飞机高速滑行状态下的速度响应；
35.图8为场景b中飞机刹车系统的刹车效率；
36.图9为场景b中飞机高速滑行状态下的防滑刹车系统滑移率响应；
37.图10为场景c中飞机防滑刹车系统滑移率与带噪声的滑移率的响应；
38.图11为场景c中飞机防滑刹车系统反步滑模控制器与pid控制器对比的仿真结果。
具体实施方式
39.如图1所示，本实施例涉及一种民用飞机防滑刹车控制方法，具体包括：
40.步骤1)构建飞机防滑刹车部分模型其中：为前起落架在x方向摩擦力的分力，为主起落架的摩擦力，xb为刹车力；为刹车力的一阶导数，为最大刹车力，τb为刹车模块的时间常数，μ
brake
为刹车系数；ω为飞机机轮的滚转角速度，jm为飞机机轮的转动惯量，z
mt
为主起落架的支撑力，re为飞机机轮的半径；μ为地面摩擦系数，μ
max
为地面最大的摩擦系数，a1和a2为机轮轮胎模型中的常系数，σ为系统的滑移率v
t
为飞机的速度。
41.步骤2)构建民用飞机六自由度动力学与运动学模型，具体包括为：
42.线运动的动力学模型其中：x，y，z分别为x，y，z三个方向的合外力。φ，θ，ψ为欧拉角，分别为滚转角，俯仰角以及偏航角。u，v，w为机体坐标系下的x，y，z三个方向的线速度。m为整个飞机系统的质量，g为当地的重力加速度。
43.角运动的动力学模型其中：l，m，n分别为滚转力矩，俯仰力矩以及偏航力矩。由于飞机是在地面上滑跑运动，所以滚转力矩l＝0。i
xx
，i
yy
，i
zz
以及i
zx
为各个轴向的转动惯量。p，q，r分别为滚转角速率，俯仰角速率，偏航角速率。
44.角运动的运动学方程为：
45.飞机的位置运动学方程为：
46.步骤3)基于步骤1)和步骤2)建立的模型，对民用飞机地面系统进行受力分析，以解算模型中的力与力矩，具体为：飞机受到支撑力z、水平力x、侧向力y、气动力f
aero
，以及垂
直方向上对应的力矩、水平方向上的力产生的力矩、飞机侧向力产生的力矩以及气动力所产生的力矩。
47.如图2所示，所述的飞机受到的支撑力z＝zn+z
mt
，其中：zn为飞机前起落架的支撑力，z
mt
为主起落架的支撑力，z
mt
＝2
·zn
，而zn为飞机的单个主起落架的支持力。
48.所述的垂直方向上对应的力矩m
ver
＝zn·
l
n-z
mt
·
lm，其中：ln是前起落架质心到整个飞机质心的纵向距离，lm为主起落架到整个飞机系统质心处的纵向距离。
49.如图3所示，所述的飞机受到的水平力其中：为前起落架在x方向摩擦力的分力，为主起落架的摩擦力，xb为刹车力，x
p
为飞机发动机推力，为前起落架在x方向侧向力的分力。
50.所述的水平方向上的力产生的力矩包括：其中：z为飞机重心距离地面的高度，δn为前轮偏转角度，μ为地面摩擦系数：μ＝μ
max
·
sin(a1·
arctan(a2·
σ))，其中：μ
max
为地面最大的摩擦系数，a1和a2为轮胎模型中的常数，σ为系统的滑移率。
51.如图4所示，所述的飞机受到的侧向力其中：和为前起落架在x，y轴方向上的侧滑摩擦力，为飞机主起落架的侧滑摩擦力。
52.所述的飞机侧向力产生的力矩包括：
53.所述的飞机受到的气动力其中：yr是偏航角速率引起的侧向力，为方向舵偏转产生的气动力，y
β
为飞机侧滑过程中产生的侧向力，分别为对应的气动导数。r为偏航角速率，δr为飞机方向舵的舵偏角，β为飞机的侧滑角，为动压，s为飞机面积。
54.所述的气动力所产生的力矩其中：其中：为对应的气动力矩系数。b为机翼的展长。
55.所述的合外力包括：对应的合外力矩包括
56.步骤4)基于步骤3)中解算得到的模型，将民用飞机防滑系统模型可以进行改写，具体为：其中：系统状态x1＝σ,＝σ,为滑移率的导数；u为防滑刹车系统的刹车系数，通过控制指令控制刹车力，来对飞机机轮进行制动；系统中的
57.所述的民用飞机防滑刹车控制方法，所设计的民用飞机防滑刹车系统控制输入
为：为：其中：ε，c1，λ1为常数，且ε＞0，c1＞0，λ1＞0，z1为飞机防滑刹车系统的滑移率误差，为滑移率误差的一阶导数，为期望的滑移率zd的二阶导数，滑模面：s＝λ1z1+z2，虚拟控制输入，虚拟控制输入为期望的滑移率zd的一阶导数。
58.本实施例在场景a低速滑跑无干扰情况下的仿真，即在不受干扰理想情况下，飞机在地面上以较低的速度进行减速直线滑行，具体包括：
59.初始化：飞机的初速度为v
t0
＝30m/s，初始偏航角为ψ0＝0
°
，飞机机轮的滚动角速度为ω0＝75rad/s，机轮半径re＝0.4m，则机轮初始的滚转线速度为
60.对于飞机防滑刹车系统，μ
brake
为防滑刹车系统的控制输入。本发明中飞机防滑刹车系统的最佳滑移率为0.117，此时的刹车效果最好。
61.bsmc控制器的设计参数为：[c1，λ1，ε]＝[1619，58，15]。
[0062]
如图5所示，飞机在地面上以初速度为v
t0
＝30m/s进行减速滑行运动。
[0063]
如图6所示。在反步滑模控制器的作用下，前期系统响应有一定的波动，后期稳定后，飞机的滑移率稳定在0.117左右，且滑移率跟踪稳态误差为0，其超调量为12.48％，滑移率的均方根误差(rmse)为rmse
σ
＝0.0169，说明该控制器具有良好的控制效果。
[0064]
本实施例在场景b高速滑跑无干扰情况下的仿真，即在无干扰理想的情况下，飞机在地面上以高速度进行变速滑行运动，具体包括：
[0065]
初始化：飞机初速度为v
t0
＝100m/s。初始偏航角ψ0＝0
°
，飞机在变速直线运动中，初始角度始终保持为0度。机轮的初始滚转角速度为ω0＝250rad/s，机轮的线速度为
[0066]
如图7所示，飞机在速度为95～105m/s范围内进行变速直线滑行运动。
[0067]
bsmc控制器的设计参数为：[c1，λ1，ε]＝[250，180，1.3]。
[0068]
如图8所示，为飞机防滑刹车系统的刹车效率，在本发明所提出的反步滑模算法控制下，防滑刹车系统的刹车效率接近与100％。
[0069]
如图9所示，飞机防滑刹车系统bsmc控制器与pid控制器对比的仿真结果。反步滑模控制器的调节时间为1.4677s，而pid控制器的调节时间为8.8045s。反步滑模控制器超调量仅为0.6865％，而pid控制器的超调量为38.4904％。从数据对比结果也能看出，本发明所提出的控制算法对防滑刹车系统的控制效果更好。
[0070]
本实施例在场景c高速滑跑有干扰情况下的仿真，在实际飞机跑道过程中，飞机跑道的平整滑程度不一致，会存在一些噪声干扰。故该仿真场景下当受到干扰的情况下，飞机在地面上以高速度进行直线变速滑行运动，具体包括：
[0071]
初始化：飞机初速度为v
t0
＝100m/s。初始偏航角ψ0＝0
°
，飞机在变速直线运动中，初始角度始终保持为0度。机轮的初始滚转角速度为ω0＝250rad/s，机轮的线速度为
[0072]
如图10所示，为民用飞机防滑刹车系统受到干扰后滑移率的响应。bsmc控制器的设计参数为：[c1，λ1，ε]＝[374，41.5，0.02]。
[0073]
如图11所示，为受到干扰后反步滑模控制器与pid控制器下系统的响应仿真结果。反步滑模控制器的调节时间为1.2243s，而pid控制器的调节时间为4.4869s。反步滑模控制
器超调量仅为1.4182％，而pid控制器的超调量为42.0771％。从数据对比结果说明本发明设计的控制器具有更好的控制性能。
[0074]
上述具体实施可由本领域技术人员在不背离本发明原理和宗旨的前提下以不同的方式对其进行局部调整，本发明的保护范围以权利要求书为准且不由上述具体实施所限，在其范围内的各个实现方案均受本发明之约束。

技术特征：
1.一种民用飞机防滑刹车控制方法，其特征在于，通过构建民用飞机防滑刹车模型以及飞机的飞行动力学与运动学模型，对飞机系统受力情况进行分析，得到对应的力和力矩；针对防滑刹车系统，通过构建bsmc控制器控制刹车系数μ
brake
控制刹车力，最终实现民用飞机防滑刹车系统的控制。2.根据权利要求1所述的民用飞机防滑刹车控制方法，其特征是，所述的飞机防滑刹车模型包括：其中：为前起落架在x方向摩擦力的分力，为主起落架的摩擦力，x
b
为刹车力；为刹车力的一阶导数，为最大刹车力，τ
b
为刹车模块的时间常数，μ
brake
为刹车系数；ω为飞机机轮的滚转角速度，j
m
为飞机机轮的转动惯量，z
mt
为主起落架的支撑力，r
e
为飞机机轮的半径；μ为地面摩擦系数，μ
max
为地面最大的摩擦系数，a1和a2为机轮轮胎模型中的常系数，σ为系统的滑移率为机轮轮胎模型中的常系数，σ为系统的滑移率v
t
为飞机的速度。3.根据权利要求1所述的民用飞机防滑刹车控制方法，其特征是，所述的飞机的飞行动力学与运动学模型，包括：飞机的动力学模型：其中：x，y，z分别为x，y，z三个方向的合外力；φ，θ，ψ为欧拉角，分别为滚转角，俯仰角以及偏航角；u，v，w为机体坐标系下的x，y，z三个方向的线速度；m为整个飞机系统的质量，g为当地的重力加速度；角运动的动力学模型为：其中：l，m，n分别为滚转力矩，俯仰力矩以及偏航力矩；由于飞机是在地面上滑跑运动，所以滚转力矩l＝0；i
xx
，i
yy
，i
zz
以及i
zx
为各个轴向的转动惯量；p，q，r分别表示为角速率；角运动的运动学方程为：飞机的位置运动学方程为：
4.根据权利要求3所述的民用飞机防滑刹车控制方法，其特征是，所述的飞机系统受力情况包括：飞机受到支撑力z、水平力x、侧向力y、气动力f
aero
；所述的对应的力矩包括：垂直方向上对应的力矩m
ver
、水平方向上的力产生的力矩、飞机侧向力产生的力矩以及气动力所产生的力矩n
aer
。5.根据权利要求4所述的民用飞机防滑刹车控制方法，其特征是，所述的飞机受到的支撑力z＝z
n
+z
mt
，其中：z
n
，z
mt
分别为飞机前起落架的支撑力；所述的垂直方向上对应的力矩m
ver
＝z
n
·
l
n-z
mt
·
l
m
，其中：l
n
是前起落架质心到整个飞机质心的纵向距离，l
m
为主起落架到整个飞机系统质心处的纵向距离；所述的飞机受到的水平力所述的飞机受到的水平力为前起落架在x方向摩擦力的分力，为主起落架的摩擦力，x
b
为刹车力，x
p
为飞机发动机推力，为前起落架在x方向侧滑力的分力；所述的水平方向上的力产生的力矩包括：其中：z为飞机重心距离地面的高度，δ
n
为前起落架偏转的角度；所述的飞机受到的侧向力其中：和为前起落架在x，y轴方向上的侧滑摩擦力，为飞机主起落架的侧滑摩擦力；所述的飞机侧向力产生的力矩包括：所述的飞机受到的气动力其中：y
r
是偏航角速率引起的侧向力，为方向舵偏转产生的气动力，y
β
为飞机侧滑过程中产生的侧向力；所述的气动力所产生的力矩其中：其中：为对应的气动力矩系数；r为偏航角速率，δ
r
为飞机方向舵的舵偏角，β为飞机的侧滑角，为动压，s为飞机面积，b为机翼的展长；所述的合力包括：对应的合力矩包括6.根据权利要求1所述的民用飞机防滑刹车控制方法，其特征是，所述的bsmc控制器具体为：其中：系统状态x1＝σ,＝σ,为滑移率的导数；u为民用飞机防滑刹车系统的刹车系数：机防滑刹车系统的刹车系数：所述的民用飞机防滑刹车系统的刹车系数：所述的民用飞机防滑刹车系统的刹车系数：其中：ε，c1，λ1为常数，且ε＞0，c1＞0，λ1＞0，z1为飞机防滑刹车系统的滑移率误差，为滑移率误差的一阶导数，为期望的滑移率z
d
的二阶导数，滑
模面：s＝λ1z1+z2，虚拟控制输入，虚拟控制输入为期望的滑移率z
d
的一阶导数。

技术总结
一种民用飞机防滑刹车控制方法，通过构建民用飞机防滑刹车模型以及飞机的飞行动力学与运动学模型，对飞机系统受力情况进行分析，得到对应的力和力矩；针对防滑刹车系统，设计BSMC控制器，控制刹车系数μ


技术研发人员：刘世前 马珍杰 吕为志 张前
受保护的技术使用者：上海交通大学
技术研发日：2023.03.27
技术公布日：2023/6/27