地外天体软着陆增广曲率制导方法

1.本发明涉及一种地外天体软着陆增广曲率制导方法，属于深空探测技术领域。


背景技术：

2.行星安全着陆制导问题是行星探测的重要问题，关系到整个行星着陆任务的成败。随着航天技术的不断发展和空间科学研究目标的不断提高，未来的行星探测任务将趋向于在具有更高科学价值的区域执行着陆任务，这些区域往往形貌复杂，表面崎岖不平，存在大量的岩石、斜坡、凹陷、丘陵等地形障碍，对行星探测器的安全构成威胁，致使目标天体表面的着陆任务难度增大。以能量最优反馈制导律为基础的轨迹曲率制导方法，通过控制着陆轨迹曲率函数的符号，使探测器沿几何凸轨迹下降。该方法有利于提高探测器的地形障碍规避能力和扩大着陆区域的可观测范围。


技术实现要素：

3.本发明公开的地外天体软着陆增广曲率制导方法要解决的技术问题为：在地形障碍附近空间设计补偿推力，利用补偿推力在传统的轨迹曲率制导律的基础上设计地外天体软着陆增广曲率制导律，以提升探测器飞行轨迹高度，提高探测器避障能力和在地外天体复杂形貌环境附着的安全性。具有如下的优点：(1)能够进一步提升探测器面对地表障碍时的相对高度，保障表面障碍相对于探测器初始高度较高时，探测器的安全着陆。(2)与轨迹曲率制导方法相比，本方法所需能耗较更低。(3)该制导律为解析制导律，形式简单，解算效率高，能够提升制导律在探测器星载计算机上的实时性。
4.本发明的目的是通过下述技术方案实现的。
5.本发明公开的地外天体软着陆增广曲率制导方法，建立探测器在行星表面固连坐标系下的动力学方程。根据轨迹几何曲率理论，结合能量最优制导律，建立构建轨迹曲率制导的基本形式并推导得到曲率制导的拓展形式。在轨迹曲率制导律中，通过推力补偿项表征探测器是否在障碍影响区域以及施加在障碍影响区域的补偿推力，得到地外天体软着陆增广曲率制导律。利用求取的加速度进行地外天体软着陆的制导，进一步提升探测器面对地表障碍时的相对高度，进而提升探测器面对地表障碍的避障能力。
6.本发明公开的地外天体软着陆增广曲率制导方法，包括如下步骤：
7.步骤1：建立目标行星的表面固连直角坐标系，建立该坐标系下的探测器动力学方程。
8.以目标着陆点为原点o建立行星表面固连直角坐标系o-xyz，其中z轴垂直于着陆点所在位置局部地平面，正方向指向目标天体外部；x轴在着陆点所在位置局部地平面内，与z轴正方向和目标天体自转方向的叉乘矢量重合，y轴与x轴、z轴共同组成右手坐标系。
9.探测器在表面固连系上运动时，行星自转引起的惯性力和其他扰动力与发动机产生的控制力和行星重力相比，对探测器运动影响较小，忽略行星自转引起的惯性力和其他扰动力。在着陆避障阶段，由于探测器运动时间较短，其所受重力加速度g等效为常数矢量，
探测器系统动力学方程为
[0010][0011]
其中，r＝[r
x
,ry,rz]
t
和v＝[v
x
,vy,vz]
t
分别表示探测器在表面固连系下的位置和速度，t＝[t
x
,ty,tz]
t
和a＝[a
x
,ay,az]
t
分别表示探测器控制力和控制加速度在表面固连系的三轴分量，m表示探测器的质量，i
sp
表示发动机比冲，ge为地球海平面处的重力加速度。
[0012]
步骤2：根据探测器当前状态计算着陆所需剩余时间t
go
，根据轨迹几何曲率理论，结合能量最优制导律，建立构建轨迹曲率制导的基本形式，并根据轨迹曲率制导的基本形式推导得到曲率制导的拓展形式。
[0013]
根据探测器当前状态x＝[r
t
,v
t
]
t
计算着陆所需剩余时间t
go
，为式(2)所示方程的正实数根。
[0014][0015]
为使得探测器沿着凸轨迹着陆，首先需要判断轨迹在当前状态的凹凸性趋势。根据轨迹几何曲率理论，轨迹在xoz平面内为凸的条件是
[0016]vx
(rzv
x-r
x
vz)＞0
ꢀꢀꢀ
(3)
[0017]
轨迹在yoz平面内为凸的条件是
[0018]
vy(rzv
y-ryvz)＞0
ꢀꢀꢀ
(4)
[0019]
对于xoz或yoz平面，若探测器初始状态满足v
x
(rzv
x-r
x
vz)＜0或vy(rzv
y-ryvz)＜0，需要tc时间段的常加速度将凹状态转变为凸轨迹状态，上角标“0”表示着陆段的初始时刻；若探测器初始状态满足v
x
(rzv
x-r
x
vz)＞0或vy(rzv
y-ryvz)＞0且在解析最优制导律下出现转向点时，需从转向点开始施加tc时间段的常加速度，且“tp”表示转向点，表示转向点时刻的剩余飞行时间。若不出现转向点，此时的轨迹曲率制导即为解析的最优制导。
[0020]
联立公式(3)和(4)，并结合解析的能量最优制导律，构建轨迹曲率制导的基本形式如式(5)所示
[0021][0022]
为得到曲率制导的拓展形式，常加速度的大小表示为
[0023]atp
＝na
otp
ꢀꢀꢀ
(6)
[0024]
式中，a
otp
为在转向点通过解析最优制导律计算得到的加速度，n为正实数，定义为加速度系数。
[0025]
步骤3：在轨迹曲率制导律中，通过推力补偿项γa
com
表征探测器是否在障碍影响区域以及施加在障碍影响区域的补偿推力，得到地外天体软着陆增广曲率制导方法。通过分别定义补偿推力a
com
、补偿推力的开关函数γ的具体形式和对探测器作用范围，得到地外天体软着陆增广曲率制导方法在x、y、z轴的分量形式。通过地外天体软着陆增广曲率制导方法，进一步提升探测器面对地表障碍时的相对高度，进而提升探测器面对地表障碍的避障能力。
[0026]
为了进一步提升探测器面对地表障碍时的相对高度，保障表面障碍相对于探测器初始高度较高时，探测器的安全着陆。在轨迹曲率制导律中，通过推力补偿项γa
com
表征探测器是否在障碍影响区域以及施加在障碍影响区域的补偿推力，得到如公式(7)所示地外天体软着陆增广曲率制导方法
[0027]
a＝a
cur
+γa
com
ꢀꢀꢀ
(7)
[0028]
其中，a
cur
为公式(5)所示曲率制导的基础形式(n＝1),a
com
为补偿推力，γ为补偿推力的开关函数。
[0029]
通过地外天体软着陆增广曲率制导方法进一步提升探测器面对地表障碍时的相对高度，进而提升探测器面对地表障碍的避障能力。
[0030]
定义一圆柱对地形障碍进行包裹，并定义所述圆柱为内层圆柱，(x
jo
,y
jo
)、z
jo
和r
jo
分别是第j个障碍对应内层圆柱在水平方向的中心位置、高度以及半径。在内层圆柱外侧定义与该圆柱圆心相同的另一圆柱为外层圆柱，δ
jo
和δ
jh
分别为第j个外层圆柱的高度以及半径，并且满足δ
jo
＞d
jo
＞0和δ
jh
＞z
jo
＞0。当探测器位于两圆柱之间的区域内时，补偿推力产生作用，γ＝1，当探测器位于外层圆柱以外时，探测器以公式(5)所示制导律进行曲率制导着陆，补偿推力不产生作用，γ＝0。γ的表达式为
[0031][0032]
其中，∩和∪分别表示状态集合的交集和并集，ρj表征的是着陆器当前位置在水平方向与第j个障碍中心的距离，其表达式为
[0033][0034]
补偿推力a
com
在x轴，y轴和z轴方向的表达式分别为
[0035][0036][0037]
[0038]
其中，k
x
,ky和kz分别为x轴，y轴和z轴方向的待设计的加权系数，且k
x
,ky,kz＞0，为保证探测器的轨迹曲率为凸，z轴方向的补偿推力系数应大于水平方向的补偿推力系数，即存在
[0039][0040]
γ
x
,γy和γz分别为x轴，y轴和z轴方向补偿推力的开关函数，其表达式为
[0041][0042]
γy＝γ
x
ꢀꢀꢀ
(15)
[0043]
γz＝γ
ꢀꢀꢀ
(16)
[0044]
将公式(5)和(8)-(12)代入到到公式(7)中，得到地外天体软着陆增广曲率制导方法在x、y、z轴的分量形式如式(17)-(19)所示
[0045][0046][0047]
γz＝γ
ꢀꢀꢀ
(19)
[0048]
步骤4：利用步骤3得到的地外天体软着陆增广曲率制导方法在x、y、z轴的分量形式进行行星着陆制导，进一步提高探测器面对地表障碍时的相对高度，实现在复杂区域内飞行时的障碍规避和精确着陆。此外，通过步骤3构建的补偿推力的开关函数γ使得补偿推力a
com
仅施加在障碍影响区域，进而缩短补偿推力a
com
作用时间，降低探测器在地外天体软着陆过程中的能量消耗。
[0049]
有益效果：
[0050]
1.本发明公开的地外天体软着陆增广曲率制导方法，在传统轨迹曲率制导律中，通过推力补偿项γa
com
表征探测器是否在障碍影响区域以及施加在障碍影响区域的补偿推力，得到地外天体软着陆增广曲率制导律，进一步提升探测器面对地表障碍时的相对高度，保障表面障碍相对于探测器初始高度较高时，探测器的安全着陆。
[0051]
2.本发明公开的地外天体软着陆增广曲率制导方法，所设计的补偿推力仅作用于地形障碍附近一定空间区域，存在作用时间较短，能耗更接近能量最优制导律，在燃耗方面具有较大优越性。
[0052]
3.本发明公开的地外天体软着陆增广曲率制导方法，保留经典的曲率制导律优点，设计的制导律为解析形式，不含积分等复杂运算，结算效率高，能够提升制导律在探测器星载计算机上的实时性。
附图说明
[0053]
图1是本发明的地外天体软着陆增广曲率制导方法流程示意图。
[0054]
图2是地外天体软着陆增广曲率制导方法的仿真分析结果。其中图(a)为探测器着陆避障轨迹图，图(b)为探测器三轴位置变化曲线图，图(c)为探测器三轴速度变化曲线图，图(d)为三轴加速度变化曲线图。
具体实施方式
[0055]
为了更好的说明本发明的目的和优点，下面结合附图和实例对发明内容做进一步说明。
[0056]
实施例1：
[0057]
为了验证本发明的可行性，以火星作为目标天体进行着陆避障控制，以目标着陆点为原点o建立行星表面固连直角坐标系o-xyz。在该坐标系下，探测器初始位置为[40,40,10]
t
m，目标着陆点为[0,0,0]
t
m，初始速度为[-1,-1,3]
t
m/s，目标终止速度为[0,0,0]
t
m/s，初始质量为2000kg，发动机比冲为100s，着陆时间为7.77s，k
x
＝0.4，ky＝0.4，kz＝8，地球海平面处的重力加速度ge＝9.807m/s2，火星表面加速度g
mars
＝3.72m/s2。
[0058]
如图1所示，本实施例公开的地外天体安全软着陆解析避障制导方法，具体实现步骤如下：
[0059]
步骤1实现方法为：
[0060]
以目标着陆点为原点o建立行星表面固连直角坐标系o-xyz，其中z轴垂直于着陆点所在位置局部地平面，正方向指向目标天体外部；x轴在着陆点所在位置局部地平面内，与z轴正方向和目标天体自转方向的叉乘矢量重合，y轴与x轴、z轴共同组成右手坐标系。
[0061]
探测器在表面固连系上运动时，行星自转引起的惯性力和其他扰动力与发动机产生的控制力和行星重力相比，对探测器运动影响较小，忽略行星自转引起的惯性力和其他扰动力。在着陆避障阶段，由于探测器运动时间较短，其所受重力加速度g等效为常数矢量，探测器系统动力学方程为
[0062][0063]
其中，r＝[r
x
,ry,rz]
t
和v＝[v
x
,vy,vz]
t
分别表示探测器在表面固连系下的位置和速度，t＝[t
x
,ty,tz]
t
和a＝[a
x
,ay,az]
t
分别表示探测器控制力和控制加速度在表面固连系的三轴分量，m表示探测器的质量，i
sp
表示发动机比冲，ge为地球海平面处的重力加速度。
[0064]
步骤2：根据探测器当前状态计算着陆所需剩余时间t
go
，根据轨迹几何曲率理论，结合能量最优制导律，建立构建轨迹曲率制导的基本形式，并根据轨迹曲率制导的基本形式推导得到曲率制导的拓展形式。
[0065]
根据探测器当前状态x＝[r
t
,v
t
]
t
计算着陆所需剩余时间t
go
，为式(21)所示方程的正实数根。
[0066][0067]
为使得探测器沿着凸轨迹着陆，首先需要判断轨迹在当前状态的凹凸性趋势。根据轨迹几何曲率理论，轨迹在xoz平面内为凸的条件是
[0068]vx
(rzv
x-r
x
vz)＞0
ꢀꢀꢀ
(22)
[0069]
轨迹在yoz平面内为凸的条件是
[0070]
vy(rzv
y-ryvz)＞0
ꢀꢀꢀ
(23)
[0071]
对于xoz或yoz平面，若探测器初始状态满足v
x
(rzv
x-r
x
vz)＜0或vy(rzv
y-ryvz)＜0，需要tc时间段的常加速度将凹状态转变为凸轨迹状态，上角标“0”表示着陆段的初始时刻；若探测器初始状态满足v
x
(rzv
x-r
x
vz)＞0或vy(rzv
y-ryvz)＞0且在解析最优制导律下出现转向点时，需从转向点开始施加tc时间段的常加速度，且“tp”表示转向点，表示转向点时刻的剩余飞行时间。若不出现转向点，此时的轨迹曲率制导即为解析的最优制导。
[0072]
联立公式(22)和(23)，并结合解析的能量最优制导律，构建轨迹曲率制导的基本形式如式(24)所示
[0073][0074]
为得到曲率制导的拓展形式，常加速度的大小表示为
[0075]atp
＝na
otp
ꢀꢀꢀ
(25)
[0076]
式中，a
otp
为在转向点通过解析最优制导律计算得到的加速度，n为正实数，定义为加速度系数。
[0077]
步骤3：在轨迹曲率制导律中，通过推力补偿项γa
com
表征探测器是否在障碍影响区域以及施加在障碍影响区域的补偿推力，得到地外天体软着陆增广曲率制导方法。通过分别定义补偿推力a
com
、补偿推力的开关函数γ的具体形式和对探测器作用范围，得到地外天体软着陆增广曲率制导方法在x、y、z轴的分量形式。通过地外天体软着陆增广曲率制导方法进一步提升探测器面对地表障碍时的相对高度，进而提升探测器面对地表障碍的避障能力。
[0078]
为了进一步提升探测器面对地表障碍时的相对高度，保障表面障碍相对于探测器初始高度较高时，探测器的安全着陆。在轨迹曲率制导律中，通过推力补偿项γa
com
表征探测器是否在障碍影响区域以及施加在障碍影响区域的补偿推力，得到如公式(26)所示地外
天体软着陆增广曲率制导方法
[0079]
a＝a
cur
+γa
com
ꢀꢀ
(26)
[0080]
其中，a
cur
为公式(21)所示曲率制导的基础形式(n＝1),a
com
为补偿推力，γ为补偿推力的开关函数。
[0081]
通过地外天体软着陆增广曲率制导方法进一步提升探测器面对地表障碍时的相对高度，进而提升探测器面对地表障碍的避障能力。
[0082]
定义一圆柱对地形障碍进行包裹，并定义所述圆柱为内层圆柱，(x
jo
,y
jo
)、z
jo
和r
jo
分别是第j个障碍对应内层圆柱在水平方向的中心位置、高度以及半径。在内层圆柱外侧定义与该圆柱圆心相同的另一圆柱为外层圆柱，δ
jo
和δ
jh
分别为第j个外层圆柱的高度以及半径，并且满足δ
jo
＞d
jo
＞0和δ
jh
＞z
jo
＞0。当探测器位于两圆柱之间的区域内时，补偿推力产生作用，γ＝1，当探测器位于外层圆柱以外时，探测器以公式(21)所示制导律进行曲率制导着陆，补偿推力不产生作用，γ＝0。γ的表达式为
[0083][0084]
其中，∩和∪分别表示状态集合的交集和并集，ρj表征的是着陆器当前位置在水平方向与第j个障碍中心的距离，其表达式为
[0085][0086]
补偿推力a
com
在x轴，y轴和z轴方向的表达式分别为
[0087][0088][0089][0090]
其中，k
x
,ky和kz分别为x轴，y轴和z轴方向的待设计的加权系数，且k
x
,ky,kz＞0，为保证探测器的轨迹曲率为凸，z轴方向的补偿推力系数应大于水平方向的补偿推力系数，即存在
[0091][0092]
γ
x
,γy和γz分别为x轴，y轴和z轴方向补偿推力的开关函数，其表达式为
[0093][0094]
γy＝γ
x
ꢀꢀꢀ
(34)
[0095]
γz＝γ
ꢀꢀꢀ
(35)
[0096]
将公式(24)和(27)-(31)代入到到公式(26)中，得到地外天体软着陆增广曲率制导方法在x、y、z轴的分量形式如式(36)-(38)所示
[0097][0098][0099]
γz＝γ
ꢀꢀꢀ
(38)
[0100]
步骤4：利用步骤3得到的地外天体软着陆增广曲率制导方法在x、y、z轴的分量形式进行行星着陆制导，进一步提高探测器面对地表障碍时的相对高度，实现在复杂区域内飞行时的障碍规避和精确着陆。此外，通过步骤3构建的补偿推力的开关函数γ使得补偿推力a
com
仅施加在障碍影响区域，进而缩短补偿推力a
com
作用时间，降低探测器在地外天体软着陆过程中的能量消耗。
[0101]
整个着陆段的燃耗用燃料质量比(propellant mass fraction,pmf)表征
[0102][0103]
式中：m0和δm分别表示探测器的初始质量和着陆过程中的质量消耗。
[0104]
建立如表1所示障碍和外层圆柱(o区)信息的地形图进行行星着陆仿真。
[0105]
表1 仿真着陆区地形障碍信息
[0106][0107][0108]
在给定初始条件、末端条件下，利用地外天体软着陆增广曲率制导方法对着陆器进行控制，在给定的具有地形障碍的仿真着陆区进行着陆，最终仿真结果如图2所示，表明
着陆器在着陆过程中成功实现障碍规避，同时速度和位置都收敛于对应的目标值，实现精准着陆；同时与传统的轨迹凸曲率制导方法相比，显著降低燃料消耗量。
[0109]
以上所述的具体描述，对发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

技术特征：
1.地外天体软着陆增广曲率制导方法，其特征在于：包括如下步骤，步骤1：建立目标行星的表面固连直角坐标系，建立该坐标系下的探测器动力学方程；步骤2：根据探测器当前状态计算着陆所需剩余时间t
go
，根据轨迹几何曲率理论，结合能量最优制导律，建立构建轨迹曲率制导的基本形式，并根据轨迹曲率制导的基本形式推导得到曲率制导的拓展形式；步骤3：在轨迹曲率制导律中，通过推力补偿项γa
com
表征探测器是否在障碍影响区域以及施加在障碍影响区域的补偿推力，得到地外天体软着陆增广曲率制导方法；通过分别定义补偿推力a
com
、补偿推力的开关函数γ的具体形式和对探测器作用范围，得到地外天体软着陆增广曲率制导方法在x、y、z轴的分量形式；通过地外天体软着陆增广曲率制导方法，进一步提升探测器面对地表障碍时的相对高度，进而提升探测器面对地表障碍的避障能力；步骤4：利用步骤3得到的地外天体软着陆增广曲率制导方法在x、y、z轴的分量形式进行行星着陆制导，进一步提高探测器面对地表障碍时的相对高度，实现在复杂区域内飞行时的障碍规避和精确着陆；此外，通过步骤3构建的补偿推力的开关函数γ使得补偿推力a
com
仅施加在障碍影响区域，进而缩短补偿推力a
com
作用时间，降低探测器在地外天体软着陆过程中的能量消耗。2.如权利要求1所述的地外天体软着陆增广曲率制导方法，其特征在于：步骤1实现方法为，以目标着陆点为原点o建立行星表面固连直角坐标系o-xyz，其中z轴垂直于着陆点所在位置局部地平面，正方向指向目标天体外部；x轴在着陆点所在位置局部地平面内，与z轴正方向和目标天体自转方向的叉乘矢量重合，y轴与x轴、z轴共同组成右手坐标系；探测器在表面固连系上运动时，行星自转引起的惯性力和其他扰动力与发动机产生的控制力和行星重力相比，对探测器运动影响较小，忽略行星自转引起的惯性力和其他扰动力；在着陆避障阶段，由于探测器运动时间较短，其所受重力加速度g等效为常数矢量，探测器系统动力学方程为其中，r＝[r
x
,r
y
,r
z
]
t
和v＝[v
x
,v
y
,v
z
]
t
分别表示探测器在表面固连系下的位置和速度，t＝[t
x
,t
y
,t
z
]
t
和a＝[a
x
,a
y
,a
z
]
t
分别表示探测器控制力和控制加速度在表面固连系的三轴分量，m表示探测器的质量，i
sp
表示发动机比冲，g
e
为地球海平面处的重力加速度。3.如权利要求2所述的地外天体软着陆增广曲率制导方法，其特征在于：步骤2实现方法为，根据探测器当前状态x＝[r
t
,v
t
]
t
计算着陆所需剩余时间t
go
，为式(2)所示方程的正实
数根；为使得探测器沿着凸轨迹着陆，首先需要判断轨迹在当前状态的凹凸性趋势；根据轨迹几何曲率理论，轨迹在xoz平面内为凸的条件是v
x
(r
z
v
x-r
x
v
z
)＞0
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(3)轨迹在yoz平面内为凸的条件是v
y
(r
z
v
y-r
y
v
z
)＞0
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(4)对于xoz或yoz平面，若探测器初始状态满足v
x
(r
z
v
x-r
x
v
z
)＜0或v
y
(r
z
v
y-r
y
v
z
)＜0，需要t
c
时间段的常加速度将凹状态转变为凸轨迹状态，上角标“0”表示着陆段的初始时刻；若探测器初始状态满足v
x
(r
z
v
x-r
x
v
z
)＞0或v
y
(r
z
v
y-r
y
v
z
)＞0且在解析最优制导律下出现转向点时，需从转向点开始施加t
c
时间段的常加速度，且“tp”表示转向点，表示转向点时刻的剩余飞行时间；若不出现转向点，此时的轨迹曲率制导即为解析的最优制导；联立公式(3)和(4)，并结合解析的能量最优制导律，构建轨迹曲率制导的基本形式如式(5)所示为得到曲率制导的拓展形式，常加速度的大小表示为a
tp
＝na
otp
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(6)式中，a
otp
为在转向点通过解析最优制导律计算得到的加速度，n为正实数，定义为加速度系数。4.如权利要求3所述的地外天体软着陆增广曲率制导方法，其特征在于：步骤3实现方法为，为了进一步提升探测器面对地表障碍时的相对高度，保障表面障碍相对于探测器初始高度较高时，探测器的安全着陆；在轨迹曲率制导律中，通过推力补偿项γa
com
表征探测器是否在障碍影响区域以及施加在障碍影响区域的补偿推力，得到如公式(7)所示地外天体软着陆增广曲率制导方法a＝a
cur
+γa
com
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(7)其中，a
cur
为公式(5)所示曲率制导的基础形式(n＝1),a
com
为补偿推力，γ为补偿推力的开关函数；通过地外天体软着陆增广曲率制导方法进一步提升探测器面对地表障碍时的相对高度，进而提升探测器面对地表障碍的避障能力；定义一圆柱对地形障碍进行包裹，并定义所述圆柱为内层圆柱，(x
jo
,y
jo
)、z
jo
和r
jo
分别是第j个障碍对应内层圆柱在水平方向的中心位置、高度以及半径；在内层圆柱外侧定义与该圆柱圆心相同的另一圆柱为外层圆柱，δ
jo
和δ
jh
分别为第j个外层圆柱的高度以及半径，
并且满足δ
jo
＞d
jo
＞0和δ
jh
＞z
jo
＞0；当探测器位于两圆柱之间的区域内时，补偿推力产生作用，γ＝1，当探测器位于外层圆柱以外时，探测器以公式(5)所示制导律进行曲率制导着陆，补偿推力不产生作用，γ＝0；γ的表达式为其中，∩和∪分别表示状态集合的交集和并集，ρ
j
表征的是着陆器当前位置在水平方向与第j个障碍中心的距离，其表达式为补偿推力a
com
在x轴，y轴和z轴方向的表达式分别为在x轴，y轴和z轴方向的表达式分别为在x轴，y轴和z轴方向的表达式分别为其中，k
x
,k
y
和k
z
分别为x轴，y轴和z轴方向的待设计的加权系数，且k
x
,k
y
,k
z
＞0，为保证探测器的轨迹曲率为凸，z轴方向的补偿推力系数应大于水平方向的补偿推力系数，即存在γ
x
,γ
y
和γ
z
分别为x轴，y轴和z轴方向补偿推力的开关函数，其表达式为γ
y
＝γ
x
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(15)γ
z
＝γ
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(16)将公式(5)和(8)-(12)代入到到公式(7)中，得到地外天体软着陆增广曲率制导方法在x、y、z轴的分量形式如式(17)-(19)所示
γ
z
＝γ
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(19)

技术总结
本发明公开的地外天体软着陆增广曲率制导方法，属于深空探测技术领域。本发明实现方法为：建立探测器在行星表面固连坐标系下的动力学方程。根据轨迹几何曲率理论，结合能量最优制导律，建立构建轨迹曲率制导的基本形式并推导得到曲率制导的拓展形式。在轨迹曲率制导律中，通过推力补偿项表征探测器是否在障碍影响区域以及施加在障碍影响区域的补偿推力，得到地外天体软着陆增广曲率制导律，补偿推力仅作用于地形障碍附近一定空间区域，能耗更接近能量最优制导律。利用求取的加速度进行地外天体软着陆的制导，进一步提升探测器面对地表障碍时的相对高度，进而提升探测器面对地表障碍的避障能力。本发明还具有实时性高的优点。本发明还具有实时性高的优点。本发明还具有实时性高的优点。


技术研发人员：朱圣英 杨贺 崔平远 徐瑞 梁子璇 龙嘉腾
受保护的技术使用者：北京理工大学
技术研发日：2023.03.17
技术公布日：2023/6/26