一种基于侧向机动特性与禁飞区约束的飞行器弹道预报方法

1.本发明涉及一种基于侧向机动特性与禁飞区约束的飞行器弹道预报方法，可根据飞行器弹道跟踪结果预报后续侧向弹道，并分析禁飞区约束对预置拦截点的影响。


背景技术：

2.高超声速飞行器滑翔段侧向运动的主要运动模式有摆动机动和转弯机动，针对飞行器侧向弹道预报需结合其侧向机动特性。飞行器弹道末段的侧向机动取决于禁飞区约束，急需开发侧向弹道预报方法并分析禁飞区约束对预置拦截点的影响。


技术实现要素：

3.本发明为克服现有技术的不足，分析禁飞区约束对预置拦截点的影响，提供一种基于侧向机动特性与禁飞区约束的飞行器弹道预报方法。
4.本发明的目的是通过以下技术方案实现的：
5.一种基于侧向机动特性与禁飞区约束的飞行器弹道预报方法，所述方法步骤为：
6.步骤一：预报之前，先通过弹道跟踪获取飞行器之前一段时间与当前时刻状态量的估计值[x1,y1,z1,v
x1
,v
y1
,v
z1
]
···
[xk,yk,zk,v
xk
,v
yk
,v
zk
]；
[0007]
步骤二：分析高超声速飞行器滑翔段侧向机动特性，其侧向运动的主要运动模式有摆动机动和转弯机动，设计相应轨迹拟合模型；
[0008]
步骤三：设计非线性模型参数求解方法，使成立的参数，求解拟合模型的拟合参数θk，对飞行器侧向轨迹进行预报，其中s表示每一时刻的拟合值与实际值yi的最小平方和；
[0009]
步骤四：分析禁飞区约束对飞行器侧向轨迹的影响，引入目标与绕飞区的约束后，敌方飞行器绕禁飞区轨迹分为c型与s型，进而分析其对弹道预报停止时刻t
end
和预置拦截点设置的影响；
[0010]
步骤五：根据禁飞区约束合理设置预报结束时刻t
end
与预置拦截点位置。
[0011]
进一步地，所述步骤二具体为：
[0012]
步骤二一：对于摆动机动，其轨迹曲线由直线和正弦曲线近似描述，即采用dpl+la最佳机动模型函数拟合，拟合函数表示为：
[0013]
a(t)＝c2f2(t)sin(f1(t)x(t)+η0)+c1t+c0[0014]
其中，a(t)表示拟合加速度随时间变化的函数，c2f2(t)为机动幅值，f1(t)为机动频率，x(t)为从机动开始时刻到当前时刻在ox轴的射程，η0为机动开始时刻相位角，c1t+c0为机动开始时刻距离；
[0015]
步骤二二：对于转弯机动，其侧向轨迹是一条单调曲线，单调递增或者单调递减，可以用n次多项式来对其进行逼近，拟合函数表示为：
[0016][0017]
其中，ai为第n阶多项式的系数，x(t)i为从机动开始时刻到当前时刻在ox轴的射程，a(t)表示拟合加速度随时间变化的函数；
[0018]
步骤二三：对侧向轨迹进行预报时还可考虑如下先验信息，实际作战时可考虑先验信息的组合：
①
目标机动能力(机动加速度大小)已知；
②
目标落点已知；
③
目标规避对象已知。
[0019]
进一步地，为提高轨迹飞行器的机动突防能力，机动幅值和机动频率采用时变，因此在侧向轨迹预报时，设f1(t),f2(t)为时间的一次函数，有其中a,b,c,d为常数。
[0020]
进一步地，步骤三中，所述求解拟合模型的拟合参数θk的步骤具体为：
[0021]
步骤三一：采用非线性最小二乘方法估计非线性模型参数，用m个观测值来拟合含有n(m》n)个参数的非线性模型，使得拟合的残差平方和最小，其基础是通过线性化近似方法来逼近模型，进而经过连续迭代提取参数；
[0022]
步骤三二：设定有观测数据(xi,yi),i＝1,2,
…
,m，其中xi表示第i时刻飞行器x轴位移，yi表示第i时刻飞行器y轴位移，待拟合的函数形式为y＝f(x,θ)，θ＝[θ1,θ2,
…
,θn]
t
是待估参数，求解使得其中是θ的拟合值；
[0023]
步骤三三：由于残差ej＝y
j-f(xj,θ)，将残差平方和最小式改写为式中s是残差平方和，θj是第j个待估参数，ei是第i个残差，m是观测值数量，此方程组没有闭合解，需要给出初始值，然后再通过不断迭代得到最终估计值；
[0024]
步骤三四：采用高斯牛顿迭代算法求解估计值，设定θk为第k次迭代求解结果，取y＝f(x,θ)关于θk的一阶泰勒展开式，有其中，j
ij
是雅可比矩阵的元素，随迭代次数发生变化，计算方式：
[0025]
步骤三五：将残差进一步表示为δyi＝y
i-f(xi,θk)，式中，yi为第
i个观测值，δyi为第i个观测值差值，δθj为第j个估计参数差值，带入迭代计算，整理得写成矩阵形式：
[0026]jt
jδθ＝j
t
δy
[0027]
根据上式可求解得到待求参数修正值δθ，参数值更新为θ
k+1
＝θk+δθ，继续进行迭代，直到符合迭代结束条件。
[0028]
进一步地，所述步骤四具体为：
[0029]
步骤四一：引入目标与禁飞区的约束后，敌方飞行器绕禁飞区轨迹分为c型与s型，飞行器绕禁飞区飞行的几种形式对于初次机动可以预测，但是对于c型机动的结束时间以及s型机动的后半程开始时间以及机动结束时间无法预测；设定机动程度未知，机动形式已知(即通过禁飞区及待飞目标假定已知s或c型)，但机动起止时刻未知时(起始时刻通过机动检测判断，结束时刻通过假定飞行器会回到初始轨迹附近50km内加以限制)。针对不同工况，分析弹道预报停止时刻与拦截点的设置；
[0030]
步骤四二：拦截点在绕飞禁飞区后段，此时为最不利情况，因绕飞结束时刻未知，如无其他设定(如目标飞行器需回到原轨迹附近)，无法确定弹道预报停止时刻，同时预置拦截点将恰巧处于预测误差较大阶段，因此需避免预置拦截点在此阶段；
[0031]
步骤四三：拦截点在绕飞禁飞区前段，此时因绕飞已经开始，预报需一直进行，采用转弯机动拟合模型，根据前面一段飞行轨迹可有效预测出此段轨迹，对拦截影响较小；
[0032]
步骤四四：拦截点在绕飞禁飞区之后，因绕飞已结束，通过机动突变检测手段可确认飞行器绕飞结束时刻，此后预报需一直进行，采用常用拟合模型，可认为对拦截没有影响；
[0033]
步骤四五：拦截点在绕飞禁飞区之前，因绕飞未开始，通过机动突变检测手段可确认飞行器还未进入绕飞时刻，预报需一直进行，采用常用拟合模型，可认为对拦截没有影响。
[0034]
本发明相对于现有技术的有益效果是：
[0035]
(1)根据高超声速飞行器侧向机动特性设计轨迹拟合模型，能够较好的对侧向弹道进行预报。
[0036]
(2)分析不同禁飞区约束对飞行器轨迹的影响，进而分析对应预报停止时刻与拦截点设置，可提高拦截的准确性。
附图说明
[0037]
图1为本发明的飞行器绕禁飞区c型s型轨迹及拦截点位置示意图。
具体实施方式
[0038]
下面结合附图和实施例对本发明的技术方案进行进一步的说明，但并不局限于此，凡是对本发明技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的精神和范围，均应涵盖在本发明的保护范围中。
[0039]
实施例1：
[0040]
一种基于侧向机动特性与禁飞区约束的飞行器弹道预报方法，其弹道预报及分析
具体步骤如下：
[0041]
步骤1：预报之前，先通过弹道跟踪获取飞行器之前一段时间与当前时刻状态量的估计值[x1,y1,z1,v
x1
,v
y1
,v
z1
]
···
[xk,yk,zk,v
xk
,v
yk
,v
zk
]，其中x1表示飞行器初始时刻x轴位移，y1表示飞行器初始时刻y轴位移，z1表示飞行器初始时刻z轴位移，v
x1
表示飞行器初始时刻x轴速度，v
y1
表示飞行器初始时刻y轴速度，v
z1
表示飞行器初始时刻z轴速度，xk表示飞行器第k时刻x轴位移，yk表示飞行器第k时刻y轴位移，zk表示飞行器第k时刻z轴位移，v
xk
表示飞行器第k时刻x轴速度，v
yk
表示飞行器第k时刻y轴速度，v
zk
表示飞行器第k时刻z轴速度；
[0042]
步骤2：分析高超声速飞行器滑翔段侧向机动特性，其侧向运动的主要运动模式有摆动机动和转弯机动，设计相应轨迹拟合模型y＝f(θ1,θ2…
θk,t)；
[0043]
步骤3：设计非线性模型参数求解方法(使成立的参数)，求解拟合模型的拟合参数θk，对飞行器侧向轨迹进行预报；
[0044]
步骤4：分析禁飞区约束对飞行器侧向轨迹的影响，引入目标与绕飞区的约束后，敌方飞行器绕禁飞区轨迹可分为c型与s型，进而分析其对弹道预报停止时刻t
end
和预置拦截点设置的影响；
[0045]
步骤5：根据禁飞区约束合理设置预报结束时刻t
end
与预置拦截点位置。
[0046]
进一步的，步骤2设计轨迹拟合模型如下：
[0047]
步骤2.1：对于摆动机动，其轨迹曲线可以由直线和正弦曲线近似描述，即采用dpl+la最佳机动模型函数拟合，拟合函数表示为：
[0048]
a(t)＝c2f2(t)sin(f1(t)x(t)+η0)+c1t+c0[0049]
其中:c1t+c0为机动开始时刻距离；c2f2(t)为机动幅值；f1(t)为机动频率；η0为机动开始时刻相位角；x(t)为从机动开始时刻到当前时刻在ox轴的射程。由于轨迹飞行器为提高机动突防能力，机动幅值和机动频率采用时变，因此在侧向轨迹预报时设f1(t),f2(t)为时间的一次函数，有其中a,b,c,d为常数；
[0050]
步骤2.2：对于转弯机动，其侧向轨迹是一条单调曲线，单调递增或者单调递减，可以用n次多项式来对其进行逼近，描述如下：
[0051][0052]
其中ai为第n阶多项式的系数。为了简化拟合函数，并同时满足轨迹预报要求，设n＝2，此时拟合函数表示为二次曲线模型，即对机动转弯的轨迹飞行器侧向轨迹预报选取qa模型作为最佳机动模型，表达式如下：
[0053]
a(t)＝c2t2+c1t+c0[0054]
步骤2.3：对侧向轨迹进行预报时还可考虑如下先验信息，实际作战时可考虑先验信息的组合：
①
目标机动能力(机动加速度大小)已知；
②
目标落点已知；
③
目标规避对象已知。
[0055]
进一步的，步骤3求解拟合模型的拟合参数步骤如下：
[0056]
步骤3.1：采用非线性最小二乘方法估计非线性模型参数，用m个观测值来拟合含
有n(m》n)个参数的非线性模型，使得拟合的残差平方和最小，其基础是通过线性化近似方法来逼近模型，进而经过连续迭代提取参数；
[0057]
步骤3.2：假设有观测数据(xi,yi),i＝1,2,
…
,m，待拟合的函数形式为y＝f(x,θ)，θ＝[θ1,θ2,
…
,θn]
t
是待估参数，求解使得
[0058]
步骤3.3：由于ej＝y
j-f(xj,θ)，将残差平方和最小式改写为此方程组没有闭合解，需要给出初始值，然后再通过不断迭代得到最终估计值；
[0059]
步骤3.4：采用高斯牛顿迭代算法求解估计值，设θk为第k次迭代求解结果，取y＝f(x,θ)关于θk的一阶泰勒展开式，有其中，j
ij
是雅可比矩阵的元素，随迭代次数发生变化，计算方式：
[0060]
步骤3.5：将残差进一步表示为δyi＝y
i-f(xi,θk)，带入迭代计算，整理得写成矩阵形式：
[0061]jt
jδθ＝j
t
δy
[0062]
根据上式可求解得到δθ，参数值更新为θ
k+1
＝θk+δθ。继续进行迭代，直到符合迭代结束条件。
[0063]
进一步的，步骤4分析禁飞区约束对飞行器侧向轨迹的影响以及拦截点的设置步骤如下：
[0064]
步骤4.1：引入目标与绕飞区的约束后，敌方飞行器绕禁飞区轨迹可分为c型与s型，飞行器绕禁飞区飞行的几种形式对于初次机动可以预测，但是对于c型机动的结束时间以及s型机动的后半程开始时间以及机动结束时间无法预测。作如下假设：认为机动程度未知，机动形式已知(即通过禁飞区及待飞目标假定已知s或c型)，但机动起止时刻未知时(起始时刻通过机动检测判断，结束时刻通过假定飞行器会回到初始轨迹附近50km内加以限制)。针对不同工况，分析弹道预报停止时刻与拦截点的设置；
[0065]
步骤4.2：拦截点在绕飞禁飞区后段，此时为最不利情况，因绕飞结束时刻未知，如无其他假设条件(如目标飞行器需回到原轨迹附近)，无法确定弹道预报停止时刻，同时预置拦截点将恰巧处于预测误差较大阶段。因此需避免预置拦截点在此阶段；
[0066]
步骤4.3：拦截点在绕飞禁飞区前段，此时因绕飞已经开始，预报需一直进行，采用转弯机动拟合模型，根据前面一段飞行轨迹可有效预测出此段轨迹，对拦截影响较小；
[0067]
步骤4.4：拦截点在绕飞禁飞区之后，因绕飞已结束，通过机动突变检测手段可确认飞行器绕飞结束时刻，此后预报需一直进行，采用常用拟合模型，可认为对拦截没有影响；
[0068]
步骤4.5：拦截点在绕飞禁飞区之前，因绕飞未开始，通过机动突变检测手段可确认飞行器还未进入绕飞时刻，预报需一直进行，采用常用拟合模型，可认为对拦截没有影响。

技术特征：
1.一种基于侧向机动特性与禁飞区约束的飞行器弹道预报方法，其特征在于：所述方法步骤为：步骤一：预报之前，先通过弹道跟踪获取飞行器之前一段时间与当前时刻状态量的估计值[x1,y1,z1,v
x1
,v
y1
,v
z1
]
···
[x
k
,y
k
,z
k
,v
xk
,v
yk
,v
zk
]；步骤二：分析高超声速飞行器滑翔段侧向机动特性，其侧向运动的主要运动模式有摆动机动和转弯机动，设计相应轨迹拟合模型；步骤三：设计非线性模型参数求解方法，使成立的参数，求解拟合模型的拟合参数θ
k
，对飞行器侧向轨迹进行预报，其中s表示每一时刻的拟合值与实际值y
i
的最小平方和；步骤四：分析禁飞区约束对飞行器侧向轨迹的影响，引入目标与绕飞区的约束后，敌方飞行器绕禁飞区轨迹分为c型与s型，进而分析其对弹道预报停止时刻t
end
和预置拦截点设置的影响；步骤五：根据禁飞区约束合理设置预报结束时刻t
end
与预置拦截点位置。2.根据权利要求1所述的一种基于侧向机动特性与禁飞区约束的飞行器弹道预报方法，其特征在于：所述步骤二具体为：步骤二一：对于摆动机动，其轨迹曲线由直线和正弦曲线近似描述，即采用dpl+la最佳机动模型函数拟合，拟合函数表示为：a(t)＝c2f2(t)sin(f1(t)x(t)+η0)+c1t+c0其中，a(t)表示拟合加速度随时间变化的函数，c2f2(t)为机动幅值，f1(t)为机动频率，x(t)为从机动开始时刻到当前时刻在ox轴的射程，η0为机动开始时刻相位角，c1t+c0为机动开始时刻距离；步骤二二：对于转弯机动，其侧向轨迹是一条单调曲线，单调递增或者单调递减，可以用n次多项式来对其进行逼近，拟合函数表示为：其中，a
i
为第n阶多项式的系数，x(t)
i
为从机动开始时刻到当前时刻在ox轴的射程，a(t)表示拟合加速度随时间变化的函数；步骤二三：对侧向轨迹进行预报时还可考虑如下先验信息，实际作战时可考虑先验信息的组合：
①
目标机动能力(机动加速度大小)已知；
②
目标落点已知；
③
目标规避对象已知。3.根据权利要求2所述的一种基于侧向机动特性与禁飞区约束的飞行器弹道预报方法，其特征在于：为提高轨迹飞行器的机动突防能力，机动幅值和机动频率采用时变，因此在侧向轨迹预报时，设f1(t),f2(t)为时间的一次函数，有其中a,b,c,d为常数。4.根据权利要求1所述的一种基于侧向机动特性与禁飞区约束的飞行器弹道预报方法，其特征在于：步骤三中，所述求解拟合模型的拟合参数θ
k
的步骤具体为：
步骤三一：采用非线性最小二乘方法估计非线性模型参数，用m个观测值来拟合含有n(m>n)个参数的非线性模型，使得拟合的残差平方和最小，其基础是通过线性化近似方法来逼近模型，进而经过连续迭代提取参数；步骤三二：设定有观测数据(x
i
,y
i
),i＝1,2,
…
,m，其中x
i
表示第i时刻飞行器x轴位移，y
i
表示第i时刻飞行器y轴位移，待拟合的函数形式为y＝f(x,θ)，θ＝[θ1,θ2,
…
,θ
n
]
t
是待估参数，求解使得其中是θ的拟合值；步骤三三：由于残差e
j
＝y
j-f(x
j
,θ)，将残差平方和最小式改写为式中s是残差平方和，θ
j
是第j个待估参数，e
i
是第i个残差，m是观测值数量，此方程组没有闭合解，需要给出初始值，然后再通过不断迭代得到最终估计值；步骤三四：采用高斯牛顿迭代算法求解估计值，设定θ
k
为第k次迭代求解结果，取y＝f(x,θ)关于θ
k
的一阶泰勒展开式，有其中，j
ij
是雅可比矩阵的元素，随迭代次数发生变化，计算方式：步骤三五：将残差进一步表示为δy
i
＝y
i-f(x
i
,θ
k
)，式中，y
i
为第i个观测值，δy
i
为第i个观测值差值，δθ
j
为第j个估计参数差值，带入迭代计算，整理得写成矩阵形式：j
t
jδθ＝j
t
δy根据上式可求解得到待求参数修正值δθ，参数值更新为θ
k+1
＝θ
k
+δθ，继续进行迭代，直到符合迭代结束条件。5.根据权利要求1所述的一种基于侧向机动特性与禁飞区约束的飞行器弹道预报方法，其特征在于：所述步骤四具体为：步骤四一：引入目标与禁飞区的约束后，敌方飞行器绕禁飞区轨迹分为c型与s型，飞行器绕禁飞区飞行的几种形式对于初次机动可以预测，但是对于c型机动的结束时间以及s型机动的后半程开始时间以及机动结束时间无法预测；设定机动程度未知，机动形式已知(即通过禁飞区及待飞目标假定已知s或c型)，但机动起止时刻未知时(起始时刻通过机动检测判断，结束时刻通过假定飞行器会回到初始轨迹附近50km内加以限制)；针对不同工况，分
析弹道预报停止时刻与拦截点的设置；步骤四二：拦截点在绕飞禁飞区后段，此时为最不利情况，因绕飞结束时刻未知，如无其他设定(如目标飞行器需回到原轨迹附近)，无法确定弹道预报停止时刻，同时预置拦截点将恰巧处于预测误差较大阶段，因此需避免预置拦截点在此阶段；步骤四三：拦截点在绕飞禁飞区前段，此时因绕飞已经开始，预报需一直进行，采用转弯机动拟合模型，根据前面一段飞行轨迹可有效预测出此段轨迹，对拦截影响较小；步骤四四：拦截点在绕飞禁飞区之后，因绕飞已结束，通过机动突变检测手段可确认飞行器绕飞结束时刻，此后预报需一直进行，采用常用拟合模型，可认为对拦截没有影响；步骤四五：拦截点在绕飞禁飞区之前，因绕飞未开始，通过机动突变检测手段可确认飞行器还未进入绕飞时刻，预报需一直进行，采用常用拟合模型，可认为对拦截没有影响。

技术总结
一种基于侧向机动特性与禁飞区约束的飞行器弹道预报方法，所述方法为：预报之前，先通过弹道跟踪获取飞行器之前一段时间与当前时刻状态量的估计值；分析高超声速飞行器滑翔段侧向机动特性，设计相应轨迹拟合模型；设计非线性模型参数求解方法，求解拟合模型的拟合参数，对飞行器侧向轨迹进行预报；分析禁飞区约束对飞行器侧向轨迹的影响，引入目标与绕飞区的约束后，敌方飞行器绕禁飞区轨迹分为C型与S型，进而分析其对弹道预报停止时刻和预置拦截点设置的影响；根据禁飞区约束合理设置预报结束时刻与预置拦截点位置。本发明根据高超声速飞行器侧向机动特性设计轨迹拟合模型，能够较好的对侧向弹道进行预报。好的对侧向弹道进行预报。好的对侧向弹道进行预报。


技术研发人员：韦常柱 浦甲伦 刘哲 孙智力 夏强 滕锐 许施祺
受保护的技术使用者：哈尔滨工业大学
技术研发日：2023.05.27
技术公布日：2023/9/6