一种分数阶非奇异终端滑模控制方法及装置

1.本发明涉及dc-dc变换器应用的技术领域，尤其是指一种分数阶非奇异终端滑模控制方法及装置。


背景技术：

2.目前dc-dc变换器广泛应用于直流微网、电动汽车等领域。这类变换器在工业上常用的控制方法是pi控制和pid控制。这些控制方法的鲁棒性较差，存在动态响应速度慢、输出电压误差较大等问题。
3.滑模控制是一种具有较强鲁棒性的非线性控制方法，具有算法简单、对系统的参数及外界的扰动不敏感等优点。所以滑模控制在工业控制中的应用也逐渐广泛。传统的滑模控制，一般会选择线性滑模面，只能使变换器系统的状态变量渐近收敛而不能在有限时间内达到平衡。而且由于滑模控制自身的特点，变换器系统的输出会出现抖振，抖振会使变换器系统的控制效果变差，甚至会引起变换器系统的硬件损坏。


技术实现要素：

4.本发明的第一目的在于克服现有技术的缺点与不足，提供一种分数阶非奇异终端滑模控制方法，使变换器系统的状态变量在有限时间内达到平衡并缓解滑模控制的抖振问题，使变换器系统在输入电压突变、负载突变等扰动时有更好的动态性能和鲁棒性。
5.本发明的第二目的在于提供一种分数阶非奇异终端滑模控制装置。
6.本发明的第一目的通过以下技术方案实现：一种分数阶非奇异终端滑模控制方法，应用于dc-dc变换器，需配置有电压采样模块、电流采样模块、adc模块和分数阶非奇异终端滑模控制模块，所述电压采样模块采集dc-dc变换器的输出电压信号，所述电流采样模块采集dc-dc变换器的电感电流信号，所述adc模块将采集的输出电压和电感电流信号转换为数字信号，所述分数阶非奇异终端滑模控制模块用于控制dc-dc变换器开关管的通断状态；
7.所述分数阶非奇异终端滑模控制方法的具体实施包括以下步骤：
8.步骤1：通过电压采样模块和电流采样模块分别采集dc-dc变换器的输出电压和电感电流信号，并将采样信号输入adc模块中；
9.步骤2：通过adc模块将采集的输出电压和电感电流信号转换为数字信号，并将数字信号输入到分数阶非奇异终端滑模控制模块中；
10.步骤3：分数阶非奇异终端滑模控制模块根据输出电压和电感电流的数字信号建立变换器系统的数学模型；
11.步骤4：依据变换器系统的数学模型进行非线性扰动观测器的设计，利用非线性扰动观测器进行扰动估计；
12.步骤5：基于扰动估计值和变换器系统的数学模型设计分数阶非奇异终端滑模面，基于分数阶非奇异终端滑模面设计dc-dc变换器系统的控制律，然后依据李雅普诺夫稳定
性理论判断系统是否稳定；
13.步骤6：通过求解dc-dc变换器系统的控制律得到dc-dc变换器开关驱动信号的占空比，输出驱动信号控制dc-dc变换器的开关管通断。
14.进一步，在步骤3中，建立的变换器系统的数学模型如下：
[0015][0016]
式中，i
l
和vc表示变换器的电感电流和输出电压；p表示恒功率负载的功率值；a1,a2,b1,b2,c1,c2分别为变换器系统参数；l表示电感值，c表示变换器电容值；变换器系统的总能量x1表示为：对x1进行求导得到x1的导数然后引入状态变量x2和扰动d1；对x2进行求导得到x2的导数引入过程控制律v和扰动d2；因此，变换器系统的数学模型能够转换为
[0017]
进一步，在步骤4中，非线性扰动观测器设计为和式中，z1和z2表示观测器状态变量，和表示观测器状态变量导数，k1和k2表示观测器的增益系数，和表示观测器的扰动估计值；定义扰动估计误差为和表示为
[0018]
进一步，在步骤5中，分数阶非奇异终端滑模面和dc-dc变换器的控制律设计如下：
[0019]
将系统误差变量定义为将系统误差变量定义为表示为升压变换器总能量参考值，虚拟控制律表示为其中c1为误差系数；设计分数阶非奇异终端滑模面其中，是初始时间为t0、以t为时间变量的α阶rl定义分数阶导数，0＜α＜1；λ，ρ为控制系数，λ＝(g/h)，g和h表示正奇数，1＜λ＜2；sgn(x)是符号函数，x为符号函数的自变量；以x为自变量的函数sgn(x)
λ
可等效为|x|
λ
sgn(x)；基于所设计的分数阶非奇异终端滑模面，控制律v设计为其中，为总能量参考值的二阶导数，为扰动估计值的导数，为误差变量值e1的导数，而m1、m2为控制参数，是初始时间为t0、以t为时间变量的α+1阶rl定义分数阶导数；最后，利用李雅普诺夫稳定性理论判断系统是否稳定，如果判断结果为稳定，则进入下一步骤，如果判断结果为不稳定，则返回报错。
[0020]
本发明的第二目的通过以下技术方案实现：一种分数阶非奇异终端滑模控制装置，用于实现上述的分数阶非奇异终端滑模控制方法，该装置由电压采样模块、电流采样模块、adc模块和分数阶非奇异终端滑模控制模块组成；所述电压采样模块与dc-dc变换器的输出电容两端连接；所述电流采样模块与dc-dc变换器的电感串联；所述adc模块的输入端
分别与电压采样模块和电流采样模块的输出端连接；所述adc模块的输出端与分数阶非奇异终端滑模控制模块的输入端连接；所述分数阶非奇异终端滑模控制模块的另一端与dc-dc变换器的开关管驱动端连接；所述电压采样模块和电流采样模块分别对输出电压和电感电流进行采样，并将采样信号输入到adc模块；所述adc模块将输入的采样信号分别转化为数字信号，并输入分数阶非奇异终端滑模控制模块；所述分数阶非奇异终端滑模控制模块求解控制律得到开关占空比，从而控制dc-dc变换器的开关管导断，实现对dc-dc变换器的控制。
[0021]
本发明与现有技术相比，具有如下优点与有益效果：
[0022]
1、传统的滑模控制方法，一般会选择线性的滑模面，而本发明选择了非线性的分数阶非奇异终端滑模面能使变换器系统的状态变量在有限时间内达到平衡。
[0023]
2、本发明利用了非线性扰动观测器对变换器的输出功率进行估计，所以只需要检测dc-dc变换器的电感电流和输出电压，减少了传感器的使用数量，有利于减小变换器体积和降低成本。
[0024]
3、本发明还利用了分数阶微分理论对滑模控制中的抖振进行抑制，使变换器系统有更好的动态性能和鲁棒性。
附图说明
[0025]
图1为本发明实施电路的原理结构图。
[0026]
图2为本发明实施方法的流程图。
[0027]
图3为本发明实施具体系统装置电路图。
[0028]
图4为本发明在输入电压发生变化时输出电压示意图。
[0029]
图5为本发明在恒功率负载发生变化时输出电压示意图。
[0030]
图6为本发明在不同控制方法下滑模面抖振幅度对比示意图。
具体实施方式
[0031]
下面结合实施例及附图对本发明作进一步详细的描述，但本发明的实施方式不限于此。
[0032]
如图1所示，为本实施例提供的分数阶非奇异终端滑模控制装置简示图，该装置由电压采样模块、电流采样模块、adc模块和分数阶非奇异终端滑模控制模块组成。图3给出了具体装置电路图。带有一种分数阶非奇异终端滑模控制装置的升压型变换器电路，包含输入直流电源、储能电感l、n沟道mos管、二极管d、输出电容c、负载包括恒功率负载cpl和电阻负载r。控制电路由采样模块、adc模块、分数阶非奇异终端滑模控制模块组成。主电路具体构造为：输入电源正极连接储能电感l的一端，电感l的另一端与功率二极管阳极，n沟道mos管的漏极相连。功率二极管的阴极与输出电容c的正极，输出负载的一端相连。而输出负载的另一端则与输出电容的负极、n沟道mos管的源极、输入电源负极相连；所述电压采样模块与输出电容c两端连接；所述电流采样模块与储能电感l串联；所述adc模块的输入端分别与电压采样模块和电流采样模块的输出端连接；adc模块的输出端与分数阶非奇异终端滑模控制模块的输入端连接，所述分数阶非奇异终端滑模控制模块的另一端与升压变换器的开关管驱动端连接；电压采样模块和电流采样模块分别对升压变换器的输出电压和电感电流
进行采样，并将采样信号输入到adc模块；adc模块将输入的采样信号模拟信号分别转化为数字信号并输入分数阶非奇异终端滑模控制模块；分数阶非奇异终端滑模控制模块求解控制律得到升压变换器的开关驱动信号占空比并产生驱动信号，控制dc-dc变换器的开关管通断。
[0033]
如图2所示，本实施例提供了一种分数阶非奇异终端滑模控制方法，基于以上装置实现，具体实施如下：
[0034]
步骤1，通过电压采样模块和电流采样模块分别采集升压变换器的输出电压和电感电流信号并将采样信号输入adc模块中。
[0035]
步骤2，通过adc模块将采集的输出电压和电感电流信号转换为数字信号并将数字信号输入到分数阶非奇异终端滑模控制模块中。
[0036]
步骤3，根据输出电压和电感电流信号建立变换器系统的数学模型，如下：
[0037][0038]
其中，i
l
和vc表示变换器的电感电流和输出电压；p表示恒功率负载的功率值；v
in
是输入电压。q是开关驱动信号的占空比，l表示电感值，c表示变换器电容值，r表示电阻值。变换器系统的总能量可表示为：
[0039][0040]
对上式求导得到：
[0041][0042]
引入状态变量x2和不确定扰动d1原式变为：
[0043][0044][0045]
r0表示标称电阻值，对状态变量x2求导得：
[0046][0047]
过程控制律v和不确定扰动d2可改写为：
[0048][0049][0050]
因此，升压变换器系统的数学模型式变换为：
[0051][0052]
步骤4，依据变换器系统的数学模型进行非线性扰动观测器的设计，利用非线性扰动观测器进行扰动估计。
[0053]
非线性扰动观测器设计为：
[0054]
和
[0055]
其中，z1和z2表示观测器状态变量，和表示观测器状态变量导数，k1和k2表示观测器的增益系数，和表示观测器输出的扰动估计值。
[0056]
将系统误差变量定义为：
[0057][0058]
其中，表示为升压变换器总能量参考值，虚拟控制律表示为：
[0059][0060][0061]
其中，c1为误差系数，v
ref
为变换器系统期望输出电压值，为总能量参考值的导数，表示观测器输出的扰动估计值。
[0062]
步骤5，基于扰动估计值和变换器系统的数学模型设计分数阶非奇异终端滑模面，基于分数阶非奇异终端滑模面设计dc-dc变换器系统的控制律，然后依据李雅普诺夫稳定性理论判断系统是否稳定。
[0063]
可以设计分数阶非奇异终端滑模面为：
[0064][0065]
其中，是初始时间为t0、以t为时间变量的α阶rl定义分数阶导数，0＜α＜1；λ，ρ为控制系数，λ＝(g/h)，g和h表示正奇数，1＜λ＜2；sgn(x)是符号函数，x为符号函数的自变量；以x为自变量的函数sgn(x)
λ
可等效为|x|
λ
sgn(x)；基于所设计的分数阶非奇异终端滑模面，控制律v可设计为：
[0066][0067]
其中，为总能量参考值的二阶导数，为扰动估计值的导数，为误差变量值e1的导数，而m1和m2为控制参数，是初始时间为t0、以t为时间变量的α+1阶rl定义分数阶导数；选择李雅普诺夫函数：
[0068][0069][0070]
对李雅普诺夫函数求导后代入上式得：
[0071][0072]
其中，为观测器估计误差有上界。当满足m1≥0，时，因为1＜λ＜2，可以得出根据李雅普诺夫稳定性理论，证明了所提出的分数阶非奇异终端滑模控制模块是稳定的。
[0073]
步骤6，通过上述设计的控制律v以及公式求解得到开关驱动信号的占空比q，输出驱动信号控制升压变换器开关管的通断。
[0074]
为验证所提方法的有效性，本发明对升压型变换器中应用分数阶非奇异终端滑模控制方法进行了仿真实验。仿真初始条件为l＝1mh，c＝1000uf，v
in
＝12v，v
ref
＝25v，而恒功率负载功率为7.8w。控制模块参数m1＝4500，m2＝1000，ρ＝2000，λ＝1.66，阶数α＝0.5。观测器系数k1＝500、k2＝300。
[0075]
图4是当输入电压在0.2秒时由v
in
＝12v突增到v
in
＝18v，在0.3秒时由v
in
＝18v突降到v
in
＝9v的输出电压示意图，可以看出在反步滑模控制模块与在分数阶非奇异终端滑模控制模块下的升压型变换器输出电压值在输入电压增大或降低后快速稳定并达到期望值。与现有的反步滑模控制技术相比，可以看出分数阶非奇异终端滑模控制方法具有过冲小、恢复时间短、稳态误差小的优势。
[0076]
图5是当恒功率负载在0.5秒时由7.8w突增到14.7w，然后在0.6s时从14.7w降低到10.8w的输出电压示意图。从仿真结果来看两种控制方法下的变换器系统输出电压值可以在恒功率负载变化后快速稳定并达到期望值。不难看出本发明的控制方法比反步滑模控制方法过冲小、恢复时间短、稳态误差小。
[0077]
图6是变换器系统稳态时在两种控制方法下滑模面抖振的示意图。不难看出本发明所提出的分数阶非奇异终端滑模控制方法的抖振幅值明显小于现有的反步滑模控制方法。证明了利用分数阶微积分理论能有效缓解滑模控制的抖振问题，进一步地提高变换器系统的鲁棒性。本发明所设计的控制方法对dc-dc变换器系统具有较好的控制效果，使变换器系统在输入电压或负载扰动时输出电压能稳定在期望输出电压值。
[0078]
上述实施例为本发明较佳的实施方式，但本发明的实施方式并不受上述实施例的限制，其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。

技术特征：
1.一种分数阶非奇异终端滑模控制方法，应用于dc-dc变换器，其特征在于，需配置有电压采样模块、电流采样模块、adc模块和分数阶非奇异终端滑模控制模块，所述电压采样模块采集dc-dc变换器的输出电压信号，所述电流采样模块采集dc-dc变换器的电感电流信号，所述adc模块将采集的输出电压和电感电流信号转换为数字信号，所述分数阶非奇异终端滑模控制模块用于控制dc-dc变换器开关管的通断状态；所述分数阶非奇异终端滑模控制方法的具体实施包括以下步骤：步骤1：通过电压采样模块和电流采样模块分别采集dc-dc变换器的输出电压和电感电流信号，并将采样信号输入adc模块中；步骤2：通过adc模块将采集的输出电压和电感电流信号转换为数字信号，并将数字信号输入到分数阶非奇异终端滑模控制模块中；步骤3：分数阶非奇异终端滑模控制模块根据输出电压和电感电流的数字信号建立变换器系统的数学模型；步骤4：依据变换器系统的数学模型进行非线性扰动观测器的设计，利用非线性扰动观测器进行扰动估计；步骤5：基于扰动估计值和变换器系统的数学模型设计分数阶非奇异终端滑模面，基于分数阶非奇异终端滑模面设计dc-dc变换器系统的控制律，然后依据李雅普诺夫稳定性理论判断系统是否稳定；步骤6：通过求解dc-dc变换器系统的控制律得到dc-dc变换器开关驱动信号的占空比，输出驱动信号控制dc-dc变换器的开关管通断。2.根据权利要求1所述的一种分数阶非奇异终端滑模控制方法，其特征在于，在步骤3中，建立的变换器系统的数学模型如下：式中，i
l
和v
c
表示变换器的电感电流和输出电压；p表示恒功率负载的功率值；a1,a2,b1,b2,c1,c2分别为变换器系统参数；l表示电感值，c表示变换器电容值；变换器系统的总能量x1表示为：对x1进行求导得到x1的导数然后引入状态变量x2和扰动d1；对x2进行求导得到x2的导数引入过程控制律v和扰动d2；因此，变换器系统的数学模型能够转换为3.根据权利要求2所述的一种分数阶非奇异终端滑模控制方法，其特征在于，在步骤4中，非线性扰动观测器设计为和式中，z1和z2表示观测器状态变量，和表示观测器状态变量导数，k1和k2表示观测器的增益系数，和表示观测器的扰动估计值；定义扰动估计误差为和表示为和
4.根据权利要求3所述的一种分数阶非奇异终端滑模控制方法，其特征在于，在步骤5中，分数阶非奇异终端滑模面和dc-dc变换器的控制律设计如下：将系统误差变量定义为将系统误差变量定义为表示为升压变换器总能量参考值，虚拟控制律表示为其中c1为误差系数；设计分数阶非奇异终端滑模面其中，是初始时间为t0、以t为时间变量的α阶rl定义分数阶导数，0＜α＜1；λ，ρ为控制系数，λ＝(g/h)，g和h表示正奇数，1＜λ＜2；sgn(x)是符号函数，x为符号函数的自变量；以x为自变量的函数sgn(x)
λ
等效为|x|
λ
sgn(x)；基于所设计的分数阶非奇异终端滑模面，控制律v设计为其中，为总能量参考值的二阶导数，为扰动估计值的导数，为误差变量值e1的导数，而m1、m2为控制参数，是初始时间为t0、以t为时间变量的α+1阶rl定义分数阶导数；最后，利用李雅普诺夫稳定性理论判断系统是否稳定，如果判断结果为稳定，则进入下一步骤，如果判断结果为不稳定，则返回报错。5.一种分数阶非奇异终端滑模控制装置，其特征在于：用于实现权利要求1-4任意一项所述的分数阶非奇异终端滑模控制方法，该装置由电压采样模块、电流采样模块、adc模块和分数阶非奇异终端滑模控制模块组成；所述电压采样模块与dc-dc变换器的输出电容两端连接；所述电流采样模块与dc-dc变换器的电感串联；所述adc模块的输入端分别与电压采样模块和电流采样模块的输出端连接；所述adc模块的输出端与分数阶非奇异终端滑模控制模块的输入端连接；所述分数阶非奇异终端滑模控制模块的另一端与dc-dc变换器的开关管驱动端连接；所述电压采样模块和电流采样模块分别对输出电压和电感电流进行采样，并将采样信号输入到adc模块；所述adc模块将输入的采样信号分别转化为数字信号，并输入分数阶非奇异终端滑模控制模块；所述分数阶非奇异终端滑模控制模块求解控制律得到开关占空比，从而控制dc-dc变换器的开关管导断，实现对dc-dc变换器的控制。

技术总结
本发明公开了一种分数阶非奇异终端滑模控制方法及装置，采集DC-DC变换器的输出电压和电感电流信号；通过ADC模块将采集的输出电压和电感电流信号转换为数字信号；分数阶非奇异终端滑模控制模块根据输出电压和电感电流的数字信号建立变换器系统的数学模型；依据数学模型进行非线性扰动观测器的设计，利用非线性扰动观测器进行扰动估计；设计分数阶非奇异终端滑模面和DC-DC变换器系统的控制律，依据李雅普诺夫稳定性理论判断系统是否稳定；通过求解DC-DC变换器系统的控制律得到DC-DC变换器开关驱动信号的占空比，输出驱动信号控制DC-DC变换器的开关管通断。本发明有效缓解了滑模控制输出的抖振问题，并减少了变换器系统所需传感器的数量。所需传感器的数量。所需传感器的数量。


技术研发人员：陈艳峰 苏泳 张波 丘东元 谢帆 肖文勋
受保护的技术使用者：华南理工大学
技术研发日：2023.05.17
技术公布日：2023/9/6