考虑脉间时变的脉内编码非连续谱信号设计方法

1.本发明涉及考虑脉间时变的脉内编码非连续谱信号设计方法，属于雷达波形设计领域。


背景技术：

2.随着近些年电子技术的发展与进步以及5g技术的飞速发展，无线电系统的数量爆炸式增长。为了更好的提升信号与信息传输质量，无线电系统对工作频带宽度的需求也持续增长。
3.雷达作为常见的主要的无线电用户之一，随着雷达理论与技术的完善与革新，现代雷达也被广泛应用于军用民用的各个领域，例如战略预警、敌方目标锁定以及气候监测等等，因此雷达对于频谱资源的需求也越来越大。然而，频谱资源是一种有限的自然资源，随着现代雷达、通信系统等对工作带宽的需求不断增长，频谱拥堵问题变得愈发尖锐迫切，此时雷达系统与通信系统之间的频谱共存问题引起了广泛的关注。除了民用无线电设备,现代雷达在作战中面临的敌方电子对抗水平与雷达反击能力都在迅速提升，因此现代高频雷达所处的电磁环境中存在大量的同频干扰。由于电磁环境复杂恶劣，因此如何提高雷达系统在复杂电磁频谱环境中的工作性能成为雷达工作者急需解决的一大难题。雷达在选择工作频带与带宽时，除了需要考虑自身距离分辨率外，还需要尽可能减少其它同频用户对己方的干扰。考虑波形设计的手段，即利用多段不连续寂静频带合成大带宽实现距离高分辨，在不可用频带处设置凹陷来避开其他干扰，成为解决该问题的重要途径。
4.然而自相关函数为功率谱密度的反傅里叶变换，在干扰频带设置凹陷会影响信号的自相关函数，具体表现为抬高信号的自相关旁瓣，造成弱目标遮蔽效应，因此需要对非连续谱信号的自相关旁瓣性能进行优化。发射信号的自相关旁瓣可以用积分旁瓣与峰值旁瓣来衡量，积分旁瓣水平是波形自相关函数在旁瓣区内的二范数，衡量了雷达波形在整个旁瓣区的平均水平，适用于杂波均匀分布的场景。现有技术中对积分旁瓣进行优化的方法包括随机进化算法和贪婪下山算法两大类，其中随机进化算法包括遗传算法与模拟退火算法等，贪婪下山算法有mm法等。
5.除此之外，现代雷达在接收端信号处理时通常采用快时间匹配滤波、慢时间相参积累来提高信噪比，相参积累时间为单脉冲时长的倍数。然而由于电台等无线电系统工作时长的不确定性，在整个相参积累时间内雷达所处的频谱环境可能会发生变化，根据频谱的实时变化来对信号进行设计，才能减小由于频谱时变产生的影响。除此之外，还需要考虑使不同脉冲的自相关性能整体较为优异。然而现有技术均假设在积累时间内频谱环境不发生变化，由此设计得到的非连续谱信号存在自适应性弱的问题。


技术实现要素：

6.针对现有非连续谱信号设计中未考虑积累时间内频谱环境的变化，使得信号自适应性弱的问题，本发明提供一种考虑脉间时变的脉内编码非连续谱信号设计方法。
7.本发明的一种考虑脉间时变的脉内编码非连续谱信号设计方法，用于脉间时变且一组脉冲内发射不同的相位编码的发射信号设计，包括：
8.步骤一：在第m组的l个脉冲发射信号内，基于每个脉冲的离散发射信号矢量表示发射信号的功率谱，再基于功率谱得到每个脉冲的发射信号自相关表达式；
9.步骤二：根据每个脉冲的发射信号自相关表达式得到第m组脉冲的发射信号均值自相关函数；基于均值自相关函数得到第m组脉冲的均值自相关积分旁瓣水平；
10.步骤三：基于前m-1组脉冲的发射信号优化结果与第m组脉冲发射信号得到前m组脉冲的发射信号均值自相关函数，根据前m组脉冲的发射信号均值自相关函数得到前m组脉冲的均值自相关积分旁瓣水平；
11.步骤四：将前m组脉冲的均值自相关积分旁瓣水平表示为功率谱的形式，并权衡第m组l个脉冲发射信号在不可用频带处的能量建立目标函数；
12.步骤五：采用梯度下降法优化求解目标函数，得到最终的优化结果，实现脉间时变-脉内编码非连续谱发射信号的设计。
13.根据本发明的考虑脉间时变的脉内编码非连续谱信号设计方法，步骤一中，得到功率谱表达式的方法包括：
14.第m组第l个脉冲的离散发射信号矢量s
m,l
表示为：
[0015][0016]
其中m＝1，2，3，
……
，m；l＝1，2，3，
……
，l；s
m,l,n
表示s
m,l
的第n点的值；n为s
m,l
的相位编码长度，表示s
m,l
的相位的第n点的值，对应s
m,l,n
；
[0017][0018]
离散发射信号矢量s
m,l
的频谱f
m,l
由离散傅里叶变换表示为：
[0019][0020]
式中f
m,l,2n
为频谱f
m,l
第2n点的值，为离散发射信号矢量s
m,l
的补零形式：
[0021][0022]
式中为第2n点的值；
[0023]
其中：
[0024]
为2n
×
2n的离散傅里叶变换矩阵，离散傅里叶变换矩阵f的第l1+1行第l2+1列元素为：
[0025][0026]
则基于离散发射信号矢量s
m,l
表示功率谱p
m,l
为：
[0027]
[0028]
式中p
m,l,2n-1
为功率谱p
m,l
第2n点的值。
[0029]
根据本发明的考虑脉间时变的脉内编码非连续谱信号设计方法，步骤一中，得到每个脉冲的发射信号自相关表达式的方法包括：
[0030]
离散发射信号矢量s
m,l
的自相关r
m,l
表示为：
[0031]rm,l
＝[r
m,l,1-n
,...,r
m,l,-1
,r
m,l,0
,r
m,l,1
,...,r
m,l,n-1
]，
[0032]
式中r
m,l,n-1
为r
m,l
第2n点元素的值；
[0033]
自相关r
m,l
的元素r
m,l,l3
表示为：
[0034][0035]
再根据维纳-辛钦定理，信号的功率谱与自相关为一对傅里叶变换对，对自相关r
m,l
变形得到自相关
[0036][0037]
式中为自相关的第2n点的值；
[0038]
根据公式(1)和(8)，得到r
m,l,0
＝n。
[0039]
根据本发明的考虑脉间时变的脉内编码非连续谱信号设计方法，步骤二中，第m组脉冲的发射信号均值自相关函数为：
[0040][0041]
式中为发射信号均值自相关函数第2n点的值；
[0042]
则第m组脉冲的均值自相关积分旁瓣水平islm为：
[0043][0044]
根据本发明的考虑脉间时变的脉内编码非连续谱信号设计方法，步骤三中，前m组脉冲的发射信号均值自相关函数rm为：
[0045][0046]
前m组脉冲的均值自相关积分旁瓣水平isllm为：
[0047]
[0048]
式中r
m,n
为发射信号均值自相关函数rm第n点的值。
[0049]
根据本发明的考虑脉间时变的脉内编码非连续谱信号设计方法，步骤四中，将前m组脉冲的均值自相关积分旁瓣水平表示为功率谱的形式的方法包括：
[0050]
根据公式(6)得到：
[0051]
ffh＝2n
·i2n
，(14)
[0052]
式中i
2n
为2n行2n列的单位矩阵；
[0053]
再根据公式(9)，将公式(13)表示的前m组脉冲的均值自相关积分旁瓣水平isllm表示为功率谱的形式：
[0054][0055]
式中p
m,'l',k
为功率谱p
m,l'
第k点的值。
[0056]
根据本发明的考虑脉间时变的脉内编码非连续谱信号设计方法，步骤四中，建立目标函数的方法包括：
[0057]
第m组第l个脉冲发射信号的阻带能量为
[0058][0059]
式中w
m,l,k
为第m组第l个脉冲功率谱的第k个加权值；
[0060][0061]
式中为不可用频带能量权重，ω
m,j
表示第m组脉冲中干扰频段ωm的第j个值：
[0062]
ωm＝[ω
m,1
,...,ω
m,j
]，
[0063]
j为第m组脉冲中干扰频段的总点数；
[0064]
则第m组l个脉冲发射信号的总能量e
out
为：
[0065][0066]
建立第m组脉冲的目标函数
[0067][0068]
式中λ为加权值；
[0069]
根据公式(15)和公式(18)得到目标函数的具体表达式。
[0070]
本发明的有益效果：本发明提出了脉间时变-脉内编码的非连续谱信号快速设计
方法，考虑对积分旁瓣进行优化。本发明方法根据频谱环境变化时变设计脉内编码，为了保证相参积累时间内的自相关函数性能，定义了相参积累时间内的均值自相关和均值功率谱，以均值自相关函数积分旁瓣和不可用频带能量加权最小为目标函数进行信号优化设计。在采用梯度下降法时，通过目标函数推导得到目标梯度的快速计算方法，大幅提高了计算效率；并且得到的发射信号自适应性更强。
[0071]
经实验验证，本发明方法设计的非连续谱信号的平均自相关积分旁瓣性能优于单个自相关，表明了本发明方法的先进性和有效性。
附图说明
[0072]
图1是本发明所述考虑脉间时变的脉内编码非连续谱信号设计方法的编码信号示意图；
[0073]
图2是为脉间时变且一组脉冲内发射相同的相位编码信号的示意图，为图1的特例；
[0074]
图3是具体实施例中第一种发射模式下的功率谱密度图；
[0075]
图4是具体实施例中第一种发射模式下的自相关函数示意图；
[0076]
图5是具体实施例中第二种发射模式下的第一组功率谱示意图；
[0077]
图6是具体实施例中第二种发射模式下的第一组自相关函数示意图；
[0078]
图7是具体实施例中第二种发射模式下的第二组功率谱示意图；
[0079]
图8是具体实施例中第二种发射模式下的第二组自相关函数示意图；
[0080]
图9是具体实施例中第二种发射模式下的两组功率谱对比示意图；
[0081]
图10是具体实施例中第二种发射模式下的两组自相关函数对比示意图。
具体实施方式
[0082]
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。
[0083]
需要说明的是，在不冲突的情况下，本发明中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。
[0084]
下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步说明，但不作为本发明的限定。
[0085]
具体实施方式一、结合图1和图2所示，本发明提供了一种考虑脉间时变的脉内编码非连续谱信号设计方法，用于脉间时变且一组脉冲内发射不同的相位编码的发射信号设计，包括：
[0086]
步骤一：在第m组的l个脉冲发射信号内，基于每个脉冲的离散发射信号矢量表示发射信号的功率谱，再基于功率谱得到每个脉冲的发射信号自相关表达式；
[0087]
步骤二：根据每个脉冲的发射信号自相关表达式得到第m组脉冲的发射信号均值自相关函数；基于均值自相关函数得到第m组脉冲的均值自相关积分旁瓣水平；
[0088]
步骤三：基于前m-1组脉冲的发射信号优化结果与第m组脉冲发射信号得到前m组脉冲的发射信号均值自相关函数，根据前m组脉冲的发射信号均值自相关函数得到前m组脉
冲的均值自相关积分旁瓣水平；
[0089]
步骤四：将前m组脉冲的均值自相关积分旁瓣水平表示为功率谱的形式，并权衡第m组l个脉冲发射信号在不可用频带处的能量建立目标函数；
[0090]
步骤五：采用梯度下降法优化求解目标函数，得到最终的优化结果，实现脉间时变-脉内编码非连续谱发射信号的设计。
[0091]
为了应对频谱环境变化的问题，本实施方式采用脉间时变的方式对发射信号进行设计，同时单个脉冲采用相位编码的形式。根据频率监控设备，可以获得外界环境变化的周期，假设时变周期为l个脉冲时长，一个信号处理周期包含m组，即包含ml个脉冲；则本实施方式在每l个脉冲周期后根据频谱环境变化自适应设计下一组脉冲，来达到时变的效果。这种设计模式下的非连续谱信号示意图如图1和图2所示。
[0092]
由图1和图2可以看出，在l个脉冲内频谱环境不发生变化，对每l个脉冲进行时变设计。这种设计模式又可以分为两种，第一种发射模式为脉间时变且一组脉冲内发射相同的相位编码信号；第二种发射模式为脉间时变且一组脉冲内发射不同的相位编码信号。由于第一种为第二种的一个特例，因此本实施方式以第二种设计模型进行信号建模。
[0093]
进一步，步骤一中，得到功率谱表达式的方法包括：
[0094]
为方便问题建模与波形优化，通常考虑均匀采样后的离散数字波形，信号形式采用相位编码信号。同时为了最大化雷达发射功率，要求雷达波形具有恒模特性。因此第m组第l个脉冲的离散发射信号矢量s
m,l
表示为：
[0095][0096]
其中m＝1，2，3，
……
，m；l＝1，2，3，
……
，l；s
m,l,n
表示s
m,l
的第n点的值；n为s
m,l
的相位编码长度，表示s
m,l
的相位的第n点的值，对应s
m,l,n
；
[0097][0098]
离散发射信号矢量s
m,l
的频谱f
m,l
由离散傅里叶变换(discrete fourier transform，dft)表示为：
[0099][0100]
式中f
m,l,2n
为频谱f
m,l
第2n点的值，为离散发射信号矢量s
m,l
的补零形式：
[0101][0102]
式中为第2n点的值；
[0103]
其中：
[0104]
为2n
×
2n的离散傅里叶变换矩阵，离散傅里叶变换矩阵f的第l1+1行第l2+1列元素为：
[0105][0106]
则基于离散发射信号矢量s
m,l
表示功率谱p
m,l
为：
[0107][0108]
式中p
m,l,2n-1
为功率谱p
m,l
第2n点的值。其中
⊙
表示hadamard乘积。
[0109]
本实施方式中，当波形设计模式为第一种时，存在以下关系：
[0110][0111]
本实施方式的步骤一中，得到每个脉冲的发射信号自相关表达式的方法包括：
[0112]
离散发射信号矢量s
m,l
的自相关r
m,l
表示为：
[0113]rm,l
＝[r
m,l,1-n
,...,r
m,l,-1
,r
m,l,0
,r
m,l,1
,...,r
m,l,n-1
]，
[0114]
式中r
m,l,n-1
为r
m,l
第2n点元素的值；
[0115]
自相关r
m,l
的元素表示为：
[0116][0117]
再根据维纳-辛钦定理，信号的功率谱与自相关为一对傅里叶变换对，对自相关r
m,l
变形得到自相关r
m,l
：
[0118][0119]
式中为自相关的第2n点的值；
[0120]
根据公式(1)和(8)，得到r
m,l,0
＝n。
[0121]
下面构造优化问题：
[0122]
优化问题考虑信号自相关函数旁瓣性能与频谱兼容性能。在优化发射波形的自相关旁瓣性能时，考虑积分旁瓣水平。然而由于频谱环境在一个积累周期内时变，发射信号设计脉间时变，因此本实施方式定义均值自相关函数以及均值自相关积分旁瓣，来平衡发射信号不同脉冲的自相关积分旁瓣性能。步骤二中，第m组脉冲的发射信号均值自相关函数rm为：
[0123][0124]
式中为发射信号均值自相关函数第2n点的值；
[0125]
则第m组脉冲的均值自相关积分旁瓣水平islm为：
[0126][0127]
由于外界频谱环境变化没有稳定规律，无法预知，则无法对积累周期内的ml个脉冲进行整体设计与处理，考虑其均值自相关性能。本实施方式设计第l组脉冲时，在前m-1组脉冲设计完成的基础上，考虑m组的均值自相关函数与均值积分旁瓣水平。
[0128]
步骤三中，前m组脉冲的发射信号均值自相关函数rm为：
[0129]
[0130]
前m组脉冲的均值自相关积分旁瓣水平isllm为：
[0131][0132]
式中r
m,n
为发射信号均值自相关函数rm第n点的值。
[0133]
由于在设计第m组脉冲编码时，前m-1组脉冲已设计完毕，因此在式(13)中将r1,...,r
m-1
与rm进行区分。
[0134]
再进一步，步骤四中，将前m组脉冲的均值自相关积分旁瓣水平表示为功率谱的形式的方法包括：
[0135]
根据公式(6)得到：
[0136]
ffh＝2n
·i2n
，
ꢀꢀꢀ
(14)
[0137]
式中i
2n
为2n行2n列的单位矩阵；
[0138]
再根据公式(9)，将公式(13)表示的前m组脉冲的均值自相关积分旁瓣水平isllm表示为功率谱的形式：
[0139][0140]
式中p
m,'l',k
为功率谱p
m,l'
第k点的值。
[0141]
本实施方式的步骤四中，建立目标函数的方法包括：
[0142]
对于非连续谱信号的频谱兼容性能，本实施方式采用阻带能量作为频谱兼容性能指标，由于频谱环境时变，因此仅需对所设计第m组的阻带能量进行考虑，第m组第l个脉冲发射信号的阻带能量为
[0143][0144]
式中w
m,l,k
为第m组第l个脉冲功率谱的第k个加权值；
[0145][0146]
式中为不可用频带能量权重，ω
m,j
表示第m组脉冲中干扰频段ωm的第j个值：
[0147]
ωm＝[ω
m,1
,...,ω
m,j
]，
[0148]
j为第m组脉冲中干扰频段的总点数；
[0149]
则第m组l个脉冲发射信号的总能量e
out
为：
[0150][0151]
为了综合考虑信号的均值自相关性能与频谱兼容性能，建立第m组脉冲的权衡目标函数
[0152][0153]
式中λ为加权值；
[0154]
根据公式(15)和公式(18)得到目标函数的具体表达式。
[0155]
下面进行优化问题求解，利用梯度下降法求解所提出的优化问题。
[0156]
梯度下降法常用来求解无约束优化问题，它存储需求小，收敛快，适合求解规模较大的优化问题。本实施方式采用梯度下降法求解式(19)所表示的目标函数。同时为了寻找更好的收敛方向，加快收敛速度，引入旋转因子。
[0157]
步骤五中，采用共轭梯度下降法优化求解目标函数的最优相位角：
[0158]
相位矢量为：
[0159][0160]
假设的初始值为起始迭代指针t＝0；的第t次迭代相位为
[0161]
一、计算的目标函数以及梯度
[0162]
二、计算搜索方向d
t
：
[0163][0164]
式中γ
t
为旋转因子；
[0165]
三、根据调整步长η
t
调整使达到最小值；
[0166]
四、更新并设定迭代指针t＝t+1；
[0167]
五、重复一至四，直到满足指定的终止条件。
[0168]
步骤五的二中，γ
tdt-1
是为了使得收敛方向更优更快，引入了旋转因子。引入复位机制，定义旋转因子为：
[0169][0170]
为中间变量：
[0171]
[0172]
步骤五的三中将使用非精确线性搜索的方法调整步长，步骤五的五中，搜索的终止条件为满足强沃夫准则，定义为：
[0173][0174]
其中c1和c2均为常数，并且0＜c1＜c2＜1。
[0175]
从最优相位角的求解过程可以看出在使用梯度下降法优化时，算法的计算量主要集中在目标函数及其梯度的计算。为了减小算法的计算时间，对目标函数的梯度进行推导，并找到快速计算梯度的方法。
[0176]
本实施方式中，将目标函数分为isllm与e
out
两部分，首先对isllm关于离散发射信号矢量s
m,l
的第n'个相位求梯度，n'＝1，2，3，
……
，n：
[0177][0178]
令：，同时使将式(24)带入(23)，得到：
[0179][0180]
接下来求解
[0181][0182]
同理得到：因此：
[0183][0184]
则式(25)改写为：
[0185][0186]
式中为矩阵f
*
第n'行的所有元素；
[0187]
因此改写为：
[0188][0189]
式中为矩阵f
*
第1至n行的所有元素；
[0190]
再对求梯度：
[0191][0192]
根据式(27)，将式(30)改写为：
[0193][0194]
式中w
m,l
＝[w
m,l,1
,...,w
m,l,2n
]
t
；
[0195]
因此表示为：
[0196][0197]
因此对目标函数关于发射信号s
m,l
相位的一阶导数为：
[0198][0199]
根据式(33)，依次计算从而得到
[0200]
从与的表达式中可以看出，梯度的主要计算量集中在包含傅里叶变换矩阵f的矩阵乘积等运算中，而这一矩阵运算可以通过快速傅里叶变换实现，因此可以大大缩短计算时间，提高算法运行速度。
[0202]
设置以下仿真参数，单个脉冲脉内编码码长n＝128，加权值λ＝0.01，频谱环境改变周期为3个脉冲，即l＝3，以及脉间时变2次即可达到一个相参积累周期，即l＝2。l＝1时归一化频谱阻带位置ω
out
＝[0.078，0.098]∪[0.3125，0.3516]，l＝2时归一化频谱阻带位置为ω
out
＝[0.273，0.293]∪[0.508，0.527]∪[0.801，0.820]，使用随机相位序列进行初始化。本实施例给出了算法优化结果，并对比优化结果中的均值自相关与单个自相关，均值功率谱与单个功率谱。
[0203]
首先采用第一种发射模式，即脉间时变设计且一组3个脉冲相位编码相同，图3给出了每一组脉冲功率谱与均值功率谱的对比，图4给出了每一组脉冲自相关与均值自相关的对比，并计算各自的自相关积分旁瓣与均值自相关积分旁瓣如表1所示。从图3可以看出第一组与第二组功率谱均在相应的不可用频带位置设置了较深的频谱凹陷，很好的抑制了频谱干扰，图4可以看出均值自相关具有的积分旁瓣水平相比第一组与第二组的自相关旁瓣更低，该现象可以从功率谱得到解释，由于功率谱与自相关的傅里叶变换对关系，均值功率谱可以通过第二组的频谱能量填补第一组不可用频带处的能量缺陷，使得均值功率谱变得平坦。而功率谱能量在频带均匀分布时积分旁瓣最小，因此功率谱越平坦，积分旁瓣越小。
[0204]
表1不同组自相关函数的积分旁瓣水平
[0205][0206]
接下来采用第二种发射模式。即脉间时变设计且一组3个脉冲编码不同；单脉冲编码长度、频谱凹陷位置、m、l设置不变，加权值λ＝0.2，使用随机相位序列进行初始化。本实施例给出了算法优化结果，并对比优化结果中的每一组均值自相关与单个自相关，均值功率谱与单个功率谱，以及总体的均值自相关和均值功率谱。
[0207]
图5为第二种发射模式时第一组功率谱，图6展示了第二种发射模式时第一组功率谱，表2给出了第一组的各自积分旁瓣与第一组的均值自相关。图7为第二种发射模式时第二组功率谱，图8展示了第二种发射模式时第二组自相关。表3给出了第二组的各自积分旁瓣与第二组的均值自相关。可以看出，3个脉冲编码不同时，他们的均值自相关积分旁瓣要远低于各自的自相关积分旁瓣，达到了本发明想要的优化效果。
[0208]
表2第一组自相关函数的积分旁瓣水平
[0209][0210]
表3第二组自相关函数的积分旁瓣水平
[0211][0212]
最后图9给出了第一组、第二组均值功率谱与总均值功率谱的对比，图10给出了第一组、第二组均值自相关与总均值自相关的对比，并在表4中给出均值自相关积分旁瓣水平的对比，可以发现总的均值自相关积分旁瓣相比前两组各自的均值自相关积分旁瓣又有大幅的降低，可见本发明的有效性。
[0213]
表4不同组自相关函数的积分旁瓣水平
[0214][0215]
本发明还可用于其它多种数据以及场景，在不背离本发明精神及其实质的情况下，本领域技术人员当可根据本发明在不同场景下对不同数据进行处理，但这些都应属于本发明所附的权利要求的保护范围。

技术特征：
1.一种考虑脉间时变的脉内编码非连续谱信号设计方法，其特征在于用于脉间时变且一组脉冲内发射不同的相位编码的发射信号设计，包括：步骤一：在第m组的l个脉冲发射信号内，基于每个脉冲的离散发射信号矢量表示发射信号的功率谱，再基于功率谱得到每个脉冲的发射信号自相关表达式；步骤二：根据每个脉冲的发射信号自相关表达式得到第m组脉冲的发射信号均值自相关函数；基于均值自相关函数得到第m组脉冲的均值自相关积分旁瓣水平；步骤三：基于前m-1组脉冲的发射信号优化结果与第m组脉冲发射信号得到前m组脉冲的发射信号均值自相关函数，根据前m组脉冲的发射信号均值自相关函数得到前m组脉冲的均值自相关积分旁瓣水平；步骤四：将前m组脉冲的均值自相关积分旁瓣水平表示为功率谱的形式，并权衡第m组l个脉冲发射信号在不可用频带处的能量建立目标函数；步骤五：采用梯度下降法优化求解目标函数，得到最终的优化结果，实现脉间时变-脉内编码非连续谱发射信号的设计。2.根据权利要求1所述的考虑脉间时变的脉内编码非连续谱信号设计方法，其特征在于，步骤一中，得到功率谱表达式的方法包括：第m组第l个脉冲的离散发射信号矢量s
m,l
表示为：其中m＝1，2，3，
……
，m；l＝1，2，3，
……
，l；s
m,l,n
表示s
m,l
的第n点的值；n为s
m,l
的相位编码长度，表示s
m,l
的相位的第n点的值，对应s
m,l,n
；离散发射信号矢量s
m,l
的频谱f
m,l
由离散傅里叶变换表示为：式中f
m,l,2n
为频谱f
m,l
第2n点的值，为离散发射信号矢量s
m,l
的补零形式：式中为第2n点的值；其中：其中：为2n
×
2n的离散傅里叶变换矩阵，离散傅里叶变换矩阵f的第l1+1行第l2+1列元素为：则基于离散发射信号矢量s
m,l
表示功率谱p
m,l
为：
式中p
m,l,2n-1
为功率谱p
m,l
第2n点的值。3.根据权利要求2所述的考虑脉间时变的脉内编码非连续谱信号设计方法，其特征在于，步骤一中，得到每个脉冲的发射信号自相关表达式的方法包括：离散发射信号矢量s
m,l
的自相关r
m,l
表示为：r
m,l
＝[r
m,l,1-n
,...,r
m,l,-1
,r
m,l,0
,r
m,l,1
,...,r
m,l,n-1
]，式中r
m,l,n-1
为r
m,l
第2n点元素的值；自相关r
m,l
的元素表示为：再根据维纳-辛钦定理，信号的功率谱与自相关为一对傅里叶变换对，对自相关r
m,l
变形得到自相关形得到自相关式中为自相关的第2n点的值；根据公式(1)和(8)，得到r
m,l,0
＝n。4.根据权利要求3所述的考虑脉间时变的脉内编码非连续谱信号设计方法，其特征在于，步骤二中，第m组脉冲的发射信号均值自相关函数为：式中为发射信号均值自相关函数第2n点的值；则第m组脉冲的均值自相关积分旁瓣水平isl
m
为：5.根据权利要求4所述的考虑脉间时变的脉内编码非连续谱信号设计方法，其特征在于，步骤三中，前m组脉冲的发射信号均值自相关函数r
m
为：前m组脉冲的均值自相关积分旁瓣水平isll
m
为：
式中r
m,n
为发射信号均值自相关函数r
m
第n点的值。6.根据权利要求5所述的考虑脉间时变的脉内编码非连续谱信号设计方法，其特征在于，步骤四中，将前m组脉冲的均值自相关积分旁瓣水平表示为功率谱的形式的方法包括：根据公式(6)得到：ff
h
＝2n
·
i
2n
，(14)式中i
2n
为2n行2n列的单位矩阵；再根据公式(9)，将公式(13)表示的前m组脉冲的均值自相关积分旁瓣水平isll
m
表示为功率谱的形式：式中p
m,'l',k
为功率谱p
m,l'
第k点的值。7.根据权利要求6所述的考虑脉间时变的脉内编码非连续谱信号设计方法，其特征在于，步骤四中，建立目标函数的方法包括：第m组第l个脉冲发射信号的阻带能量为第m组第l个脉冲发射信号的阻带能量为式中w
m,l,k
为第m组第l个脉冲功率谱的第k个加权值；式中为不可用频带能量权重，ω
m,j
表示第m组脉冲中干扰频段ω
m
的第j个值：ω
m
＝[ω
m,1
,...,ω
m,j
]，j为第m组脉冲中干扰频段的总点数；则第m组l个脉冲发射信号的总能量e
out
为：建立第m组脉冲的目标函数建立第m组脉冲的目标函数式中λ为加权值；根据公式(15)和公式(18)得到目标函数的具体表达式。8.根据权利要求7所述的考虑脉间时变的脉内编码非连续谱信号设计方法，其特征在
于，步骤五中，采用梯度下降法优化求解目标函数的最优相位角：相位矢量为：假设的初始值为起始迭代指针t＝0；的第t次迭代相位为一、计算的目标函数以及梯度二、计算搜索方向d
t
：式中γ
t
为旋转因子；三、根据调整步长η
t
调整使达到最小值；四、更新并设定迭代指针t＝t+1；五、重复一至四，直到满足指定的终止条件。9.根据权利要求8所述的考虑脉间时变的脉内编码非连续谱信号设计方法，其特征在于，步骤五的二中，旋转因子的确定方法为：于，步骤五的二中，旋转因子的确定方法为：为中间变量：步骤五的五中，终止条件为满足强沃夫准则，定义为：其中c1和c2均为常数，并且0＜c1＜c2＜1。10.根据权利要求9所述的考虑脉间时变的脉内编码非连续谱信号设计方法，其特征在于，将目标函数分为isll
m
与e
out
两部分，首先对isll
m
关于离散发射信号矢量s
m,l
的第n'个相位求梯度，n'＝1，2，3，
……
，n：令：，同时使
将式(24)带入(23)，得到：求解求解同理得到：因此：则式(25)改写为：式中为矩阵f
*
第n'行的所有元素；因此改写为：式中为矩阵f
*
第1至n行的所有元素；再对求梯度：
根据式(27)，将式(30)改写为：式中w
m,l
＝[w
m,l,1
,...,w
m,l,2n
]
t
；因此表示为：因此对目标函数关于发射信号s
m,l
相位的一阶导数为：根据式(33)，依次计算从而得到

技术总结
考虑脉间时变的脉内编码非连续谱信号设计方法，属于雷达波形设计领域。本发明针对现有非连续谱信号设计中未考虑积累时间内频谱环境的变化，使得信号自适应性弱的问题。包括基于每个脉冲的离散发射信号矢量表示发射信号的功率谱，得到每个脉冲的发射信号自相关表达式；进一步得到第m组脉冲的发射信号均值自相关函数以及均值自相关积分旁瓣水平；再计算得到前m组脉冲的发射信号均值自相关函数和前m组脉冲的均值自相关积分旁瓣水平；将前m组脉冲的均值自相关积分旁瓣水平表示为功率谱的形式，并权衡第m组L个脉冲发射信号在不可用频带处的能量建立目标函数；采用梯度下降法优化求解目标函数得到优化结果。本发明用于非连续谱信号的设计。谱信号的设计。谱信号的设计。


技术研发人员：位寅生 贾朝波 于雷 徐朝阳
受保护的技术使用者：哈尔滨工业大学
技术研发日：2023.06.05
技术公布日：2023/9/7