基于公平约束下的意见最大化方法

1.本发明涉及社交网络信息传播技术领域，尤其涉及一种基于公平约束下的意见最大化方法。


背景技术：

2.社交平台的飞速发展，使得社交网络成为信息传播的主流工具。在社交网络分析中，意见最大化问题是病毒营销中被广泛关注的问题之一。意见最大化问题的主要思想是根据网络中需要推广的产品，选择少量的用户去试用产品，然后通过用户间存在的社交关系进行产品的推广，最终的目标是让网络中用户对于产品的积极评价意见最大。
3.在意见最大化问题中，已经有一些对于初始种子用户识别以及意见传播模型的研究。然而这些研究没有考虑病毒营销中产品的非受众群体信息传播的公平性问题。也就是说，推广商更倾向于将产品推广给产品的受众群体，以此来获得更大的经济效益以及产品声誉，但却忽略了产品在非受众群体中消息传播的问题，这也给其带来了接收虚假信息的问题。此外，对于不同群体的公平约束条件的一致性，在一定程度上会降低推广商的经济效益。在病毒营销中，意见最大化问题的研究还未将少数群体信息传播的公平性考虑在内。
4.此外，社交网络具有复杂的拓扑结构信息，深层次的网络信息有利于社交网络分析任务，因此获取网络深层次的信息是非常有价值的。到目前为止，意见最大化问题中仅有少部分研究探索深层次网络信息。同样的，现有研究中对于网络中节点用户的意见形成仅仅考虑处于激活状态，也就是可以推广产品的用户的意见。然而，在产品推广过程中，一些用户虽然没有成为购买者，但也会在其他用户推广过程中，对产品产生一定的评论意见，从而影响产品的声誉。


技术实现要素：

5.针对现有技术的不足，本发明提供一种基于公平约束下的意见最大化方法。本发明将图神经网络综合信息获取与公平约束进行结合，对种子用户进行选择，用于社交网络病毒营销中非受众群体信息传播的公平性保证。具体来说，通过图神经网络探索深层次网络结构获取用户综合信息，确定候选种子用户集。设计基于两种意见形成方式的多轮信息传播过程，设计公平约束条件下的算法来对最终的种子用户节点进行选择，保证了产品推广中非受众群体的信息传播的公平性与产品积极意见最大化。
6.一种基于公平约束下的意见最大化方法，包括以下步骤：
7.步骤1：信息的获取；
8.对于社交网络数据，使用networkx库生成社交网络图其中v与e分别代表网络中的用户集与用户之间的关联边集，表示用户之间的关联强度，提取社交网络节点关联关系以及节点自身的属性信息；然后将提取到的信息利用图神经网络中的图注意力网络gat去获取节点的综合信息；图注意力网络gat在消息传递过程中，将注意力机制应用到图表征学习中，并通过注意力机制计算网络中节点的表征，获得节点表征；
9.步骤1.1：使用networkx库生成社交网络图其中v与e分别代表网络中的用户集与用户之间的关联边集，表示用户之间的关联强度，提取社交网络用户之间的关联矩阵a，矩阵a中的元素a
ij
＝1表示节点i与节点j之间存在社交关系；依据产品推广特性以及社交用户属性特征，将用户集v划分为产品的受众群体va与非受众群体vb，针对于不同群体划分不同范围的初始意见值与用户对产品的接受阈值，将用户初始意见值集o＝{s1s2...sn}与阈值集θ＝{θ1,θ2...,θn}融入到用户的属性特征中，得到社交用户节点属性特征集其中n是用户节点数，f是用户节点属性特征数，表示每个属性特征值属于实数。
10.步骤1.2：利用图注意力网络gat根据用户节点属性特征以及线性变换矩阵通过注意力机制atten，i与j节点之间的注意力系数e
ij
表示为：
11.e
ij
＝atten(whi,whj)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(1)
12.其中whi与是用户节点i与j经线性变换后得到的新特征，f
′
是特征维数；利用softmax函数归一化注意力系数，具体如下：
[0013][0014]
其中ni是节点i的邻居集合，e
ik
是节点i与邻居k的注意力系数，exp是指数函数。进一步通过融入邻居信息与a
ij
，使用非线性激活函数σ，节点i的表征为：
[0015][0016]
利用多头注意力机制，k个独立的注意力机制是公式3的变体，最终节点i在多头下的表征如下：
[0017][0018]
步骤2：种子用户选择；
[0019]
根据步骤1获取的节点表征确定候选种子集l，将候选种子集依据所属的群体分类l＝la∪lb，根据设置的公平约束值β在非受众群体的la中选择种子集sa；在满足种子预算t的约束下，剩余的种子在受众群体的lb中选择种子集sb；信息传播的种子集为s＝sa∪sb。
[0020]
步骤2.1：建立候选种子集；
[0021]
根据步骤1获取到社交网络用户节点在多头下的表征经过gat处理建立潜在表征集h
′
＝{h
′1,h
′2,...,hi′
,..,h
′n}，利用余弦相似度方法conse去计算用户潜在表征之间的相似度，计算出与每个用户节点相似度高的前r个用户节点，计算n*r个相似度高的用户节点中出现次数高的前l个节点，作为最终种子用户集的候选种子集合l；其中用f(u)与f(v)分别表示用户节点u、v的表征，f(u)i与f(v)i是表征在第i维上的值，相似度计算满足以下公式：
[0022][0023]
步骤2.2：意见形成；
[0024]
定义用户的动态意见变化，当社交网络中未被激活的用户节点v，其初始意见值
sv，被激活的用户节点b影响，即已经购买了产品的用户b推广产品时，用户节点v将会有两种状态，对应的意见变化也有两种：
[0025]
1)节点v被激活：节点v的意见值ov将由初始意见值sv与其入度邻居a的意见值oa及对其影响力w
av
共同决定，其中是v的入度邻居集合；具体如下：
[0026][0027]
2)节点v没有被激活：节点v的意见值ov将由初始意见值sv与尝试激活它的节点b的意见值ob、影响力w
bv
以及入度邻居的意见值绝对值|oa|共同决定，定义如下：
[0028][0029]
步骤2.3：信息传播；
[0030]
在信息传播中，节点v在第t轮被激活的条件为，t-1轮中被激活的节点集a
t-1
对节点v的影响力之和大于节点v初始的阈值θv，那么节点v被成功激活，节点v被加入t轮激活节点集a
t
，具体如下：
[0031][0032]
步骤2.4：建立意见最大化问题的公平约束条件，旨在让非受众群体在信息传播得到相应的正确信息；
[0033]
使用非受众群体在接收信息时意见的变化相对于初始意见值的比值，作为衡量非受众群体接收信息的程度，具体如下：
[0034][0035]
其中，与分别表示信息传播后在非受众群体中，对产品拥有积极意见的集合与拥有消极意见的集合；va表示非受众群体集合，s
t
是节点t的初始意见值，β是对非受众群体的公平约束值，|δov|与|δou|表示节点v与u在传播前后意见变化量的绝对值；因此，意见最大化问题在公平约束条件下的目标函数如下：
[0036][0037]
其中f(
·
)是目标函数表示利用种子集s传播后所有节点的意见和，s是种子集合且|s|≤t；v
+
与v-表示网络所有用户节点在信息传播后拥有积极意见与拥有消极意见的用户节点集合；
[0038]
步骤2.5：种子集选择：通过候选种子集合l以及意见最大化问题在公平约束条件下的目标函数，去选择最终传播信息的种子集合s；
[0039]
步骤2.5.1：初始化用户集v的种子集合s与受众群体va、非受众群体vb组的种子集sa、sb为空集，给定种子预算t，公平约束值β，其中v＝va∪vb；
[0040]
步骤2.5.2：根据公式5获取候选种子集l，依据组别分为两组，即l＝la∪lb，其中对于受众群体的候选种子集la中的候选节点根据的意见增益即t(sa∪{v})-t(sa)进行排序，同理非受众群体的候选种子集lb根据
的意见增益进行排序；其中t(
·
)表示使用当前种子集传播前后非受众群体意见变化的绝对值之和。f(
·
)是目标函数。
[0041]
步骤2.5.3：对la进行顺序选择，将选择到的节点u加入va的种子集sa＝sa∪u，剩下t-|sa|个节点从lb中选择，s＝sa∪sb，种子集合s开始信息传播，传播结束后判断是否满足公式9，满足则返回最终种子集合s，不满足继续步骤2.5.3。
[0042]
步骤3：利用步骤2获取的种子集合s，根据步骤2.3信息传播过程，得到下一轮被激活的节点集，被激活的节点集利用步骤2.2形成动态意见；将被激活的节点集作为新一轮的种子集进行信息传播，重复上述过程，直到没有被激活的节点时停止信息传播；传播后节点的意见值和即为病毒体营销中产品推广后的响应。
[0043]
采用上述技术方案所产生的有益效果在于：
[0044]
本发明提供一种基于公平约束下的意见最大化方法，本发明将图神经网络方法与公平约束条件结合起来应用到社交网络意见最大化问题中，使得网络中少数群体可以得到正确的信息传播，同时使得网络中的积极意见最大化。本发明具有以下优点：
[0045]
第一，本发明使用图神经网络方法，可以提取深层次的网络结构信息，获取高质量的用户潜在表征，为候选种子选择以及种子集合的选择提供保证。
[0046]
第二，本发明结合公平约束条件进行种子选择，具有以下优点：(1)采用多轮信息传播，引入两种动态意见更新方式，将被影响但未被激活的节点的意见变化考虑在内，更好的适配现实生活中的场景。(2)在公平约束条件下进行种子节点选择，将少数群体中信息传播考虑在内，一定程度上避免其虚假消息传播的问题。(3)保证少数群体可以获得正确的信息，并且使得整个网络对推广产品的积极意见最大化。
附图说明
[0047]
图1为本发明实施例中整体框架图；
[0048]
图2为本发明实施例中三个网络激活节点意见图；
[0049]
其中图(a)为rice-facebook，图(b)为antelope-valley，图(c)为cora；
[0050]
图3为本发明实施例中三个网络少数群体实际公平值图；
[0051]
其中图(a)为rice-facebook，图(b)为antelope-valley，图(c)为cora；
[0052]
图4为本发明实施例中三个网络多数群体与少数群体信息传播前后总意见值图；
[0053]
其中图(a)为rice-facebook，图(b)为antelope-valley，图(c)为cora；
[0054]
图5为本发明实施例中两个网络激活节点意见值图；
[0055]
其中图(a)为rice-facebook，图(b)为antelope-valley；
[0056]
图6为本发明实施例中运行时间图；
[0057]
图7为本发明实施例中在cora网络具有相同初始意见值的不同方法对比图；
[0058]
其中图(a)为激活节点意见，图(b)为少数群体实际公平值；
具体实施方式
[0059]
下面结合附图和实施例，对本发明的具体实施方式作进一步详细描述。以下实施例用于说明本发明，但不用来限制本发明的范围。
[0060]
一种基于公平约束下的意见最大化方法，如图1所示，包括以下步骤：
[0061]
步骤1：信息的获取；
[0062]
对于社交网络数据，使用networkx库生成社交网络图其中v与e分别代表网络中的用户集与用户之间的关联边集，表示用户之间的关联强度，提取社交网络节点关联关系以及节点自身的属性信息；然后将提取到的信息利用图神经网络中的图注意力网络gat去获取节点的综合信息；图注意力网络gat在消息传递过程中，将注意力机制应用到图表征学习中，并通过注意力机制计算网络中节点的表征，获得高质量的节点表征；
[0063]
步骤1.1：使用networkx库生成社交网络图其中v与e分别代表网络中的用户集与用户之间的关联边集，表示用户之间的关联强度，提取社交网络用户之间的关联矩阵a，矩阵a中的元素a
ij
＝1表示节点i与节点j之间存在社交关系；依据产品推广特性以及社交用户属性特征，将用户集v划分为产品的受众群体(多数群体)va与非受众群体(少数群体)vb，针对于不同群体划分不同范围的初始意见值与用户对产品的接受阈值，将用户初始意见值集o＝{s1s2...sn}与阈值集θ＝{θ1,θ2...,θn}融入到用户的属性特征中，得到社交用户节点属性特征集其中n是用户节点数，f是用户节点属性特征数，表示每个属性特征值属于实数。
[0064]
步骤1.2：利用图注意力网络gat根据用户节点属性特征以及线性变换矩阵通过注意力机制atten，i与j节点之间的注意力系数e
ij
表示为：
[0065]eij
＝atten(whi,whj)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(1)
[0066]
其中whi与是用户节点i与j经线性变换后得到的新特征，f
′
是特征维数；利用softmax函数归一化注意力系数，可以更容易计算注意力系数，方便节点之间的比较。具体如下：
[0067][0068]
其中ni是节点i的邻居集合，e
ik
是节点i与邻居k的注意力系数，exp是指数函数。进一步通过融入邻居信息与a
ij
，使用非线性激活函数σ，节点i的表征为：
[0069][0070]
为了使注意力学习过程更稳定，这里利用多头注意力机制，k个独立的注意力机制是公式3的变体，最终节点i在多头下的表征如下：
[0071][0072]
利用节点的属性集与节点之间的关联关系，通过图注意力网络gat探索深层次的网络结构以及用户信息，获取到高质量的节点潜在表征；
[0073]
步骤2：种子用户选择；
[0074]
根据步骤1获取的节点表征确定候选种子集l，将候选种子集依据所属的群体分类l＝la∪lb，根据设置的公平约束值β在非受众群体的la中选择种子集sa；在满足种子预算t的约束下，剩余的种子在受众群体的lb中选择种子集sb；信息传播的种子集为s＝sa∪sb。
[0075]
步骤2.1：建立候选种子集；
[0076]
根据步骤1获取到社交网络用户节点在多头下的表征经过gat处理建立潜在表征集利用余弦相似度方法conse去计算用户潜在表征之
间的相似度，计算出与每个用户节点相似度高的前r个用户节点，计算n*r个相似度高的用户节点中出现次数高的前l个节点，作为最终种子用户集的候选种子集合l；其中用f(u)与f(v)分别表示用户节点u、v的表征，f(u)i与f(v)i是表征在第i维上的值，相似度计算满足以下公式：
[0077][0078]
步骤2.2：意见形成；
[0079]
产品推广中，已购买产品的用户会依据社交关联去推荐产品，被推荐的用户，无论是否最终购买产品，都会对推广的产品产生评价意见。根据此种现象，定义用户的动态意见变化，将没有被激活的用户，即没有购买产品的人的意见变化考虑在内，因此，当社交网络中未被激活的用户节点v，其初始意见值sv，被激活的用户节点b影响，即已经购买了产品的用户b推广产品时，用户节点v将会有两种状态，对应的意见变化也有两种：
[0080]
3)节点v被激活：节点v的意见值ov将由初始意见值sv与其入度邻居a的意见值oa及对其影响力w
av
共同决定，其中是v的入度邻居集合；具体如下：
[0081][0082]
4)节点v没有被激活：节点v的意见值ov将由初始意见值sv与尝试激活它的节点b的意见值ob、影响力w
bv
以及入度邻居的意见值绝对值|oa|共同决定，定义如下：
[0083][0084]
步骤2.3：信息传播；
[0085]
在信息传播中，节点v在第t轮被激活的条件为，t-1轮中被激活的节点集a
t-1
对节点v的影响力之和大于节点v初始的阈值θv，那么节点v被成功激活，节点v被加入t轮激活节点集a
t
，具体如下：
[0086][0087]
步骤2.4：建立意见最大化问题的公平约束条件，旨在让非受众群体在信息传播得到相应的正确信息；
[0088]
使用非受众群体在接收信息时意见的变化相对于初始意见值的比值，作为衡量非受众群体接收信息的程度，具体如下：
[0089][0090]
其中，与分别表示信息传播后在非受众群体中，对产品拥有积极意见的集合与拥有消极意见的集合；va表示非受众群体集合，s
t
是节点t的初始意见值，β是对非受众群体的公平约束值，|δov|与|δou|表示节点v与u在传播前后意见变化量的绝对值；因此，意见最大化问题在公平约束条件下的目标函数如下：
[0091]
[0092]
其中f(
·
)是目标函数表示利用种子集s传播后所有节点的意见和，s是种子集合且|s|≤t；v
+
与v-表示网络所有用户节点在信息传播后拥有积极意见与拥有消极意见的用户节点集合；
[0093]
步骤2.5：种子集选择：通过候选种子集合l以及意见最大化问题在公平约束条件下的目标函数，去选择最终传播信息的种子集合s；
[0094]
步骤2.5.1：初始化用户集v的种子集合s与受众群体va、非受众群体vb组的种子集sa、sb为空集，给定种子预算t，公平约束值β，其中v＝va∪vb；
[0095]
步骤2.5.2：根据公式5获取候选种子集l，依据组别分为两组，即l＝la∪lb，其中对于受众群体的候选种子集la中的候选节点根据的意见增益即t(sa∪{v})-t(sa)进行排序，同理非受众群体的候选种子集lb根据根据的意见增益进行排序；其中t(
·
)表示使用当前种子集传播前后非受众群体意见变化的绝对值之和。f(
·
)是目标函数。
[0096]
步骤2.5.3：对la进行顺序选择，将选择到的节点u加入va的种子集sa＝sa∪u，剩下t-|sa|个节点从lb中选择，s＝sa∪sb，种子集合s开始信息传播，传播结束后判断是否满足公式9，满足则返回最终种子集合s，不满足继续步骤2.5.3。
[0097]
步骤3：利用步骤2获取的种子集合s，根据步骤2.3信息传播过程，得到下一轮被激活的节点集，被激活的节点集利用步骤2.2形成动态意见；将被激活的节点集作为新一轮的种子集进行信息传播，重复上述过程，直到没有被激活的节点时停止信息传播。传播后节点的意见值和即为病毒体营销中产品推广后的响应。利用图神经网络可以提取更多网络信息，获取高质量节点表征，有利于候选种子的选择；此外在种子选择阶段考虑少数群体信息传播的公平约束条件，可以保证信息的正确传播；利用种子算法获取最终的种子集，模拟信息传播使得整个网络积极意见值和最大，保证了产品推广的成功性。
[0098]
本实施例对本方法的高效性以及灵活性与运行时间方面进行了测试实验。使用测试数据集为rice-facebook，antelope-valley，cora。
[0099]
1基线算法
[0100]
本专利评估了信息传播中积极意见值与公平值以及运行时间几个方面。测试的过程中，首先我们观察在相同种子预算k的情况下，信息传播后积极意见值opinions的大小，以及在公平限制下少数群体获得公平值fair_values情况。对于实验结果而言，opinions越大，证明信息传播得到的反响越好，而fair_values说明对于少数群体在初始公平约束约束条件下，得到了正确的信息传播，fair_values越大说明少数群体对于信息传播的了解越多。
[0101]
本专利还测试了在相同种子预算k情况下，va、vb组传播前后的意见情况，对va、vb组来说，传播后的意见值越大说明两个组在信息传播中得到的反响越好。此外，还与贪心算法(greedy)在积极意见值以及运行时间进行了对比。在相同初始意见值的条件下，再次与基线方法在积极意见值与公平值方面进行比较。
[0102]
对比的基线方案包括：degree、random以及fair emb。其中degree算法是一种启发式算法，即将所有的节点按照度进行排序，然后从高到低选择出高度数的节点作为种子集。random算法是采用随机的方式根据种子预算选择种子节点。fair emb是一种利用对抗思想
实现组公平的算法，其利用自动编码器来嵌入图信息，通过鉴别器来识别组中敏感属性，进而使得不同组拥有相似的分布，利用聚类的思想获取种子集合。
[0103]
2评价结果
[0104]
本实施例中我们评估了传播后网络中的积极意见值、少数群体的公平值，va、vb组传播前后意见情况，与贪心算法(greedy)在积极意见值与运行时间的比较，以及在相同初始意见值条件下各个算法在积极意见值与公平值的比较。具体的实验结果请参阅图2、图3、图4、图5、图6和图7。从图2、图3表明在三个数据集上进行信息传播，在传播后的网络中，本方法在积极意见值以及少数群体公平值方面均优于其他基线模型；图4反映出本方法在信息传播后va、vb两组的总意见值均高于其他方法，表明了信息的高效传播；图5、图6显示了本方法与greedy对比结果，其中两个方法的结果接近，但本方法运行时间远低于greedy；为进一步验证本方法的有效性，图7反映了在相同初始意见值情况下，本方法依然取得较好的结果。
[0105]
本发明在上述四个方面均优于基线模型，说明本发明在信息传播的反响积极程度、少数群体信息传播正确程度、运行时间上的良好效果。本发明表明了基于图神经网络综合信息获取与公平约束结合的种子用户选择模型的有效性，此外在减少运行时间方面比贪心算法有显著优势，表明了本发明方案在现实世界社交网络的信息传播应用中的可行性。
[0106]
以上描述仅为本公开的较佳实施例以及对所运用技术原理的说明。本领域技术人员应当理解，本公开的实施例中所涉及的发明范围，并不限于上述技术特征的特定组合而成的技术方案，同时也应涵盖在不脱离上述发明构思的情况下，由上述技术特征或其等同特征进行任意组合而形成的其它技术方案。例如上述特征与本公开的实施例中公开的(但不限于)具有类似功能的技术特征进行互相替换而形成的技术方案。

技术特征：
1.一种基于公平约束下的意见最大化方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1：信息的获取；对于社交网络数据，使用networkx库生成社交网络图其中v与e分别代表网络中的用户集与用户之间的关联边集，表示用户之间的关联强度，提取社交网络节点关联关系以及节点自身的属性信息；然后将提取到的信息利用图神经网络中的图注意力网络gat去获取节点的综合信息；图注意力网络gat在消息传递过程中，将注意力机制应用到图表征学习中，并通过注意力机制计算网络中节点的表征，获得节点表征；步骤2：种子用户选择；根据步骤1获取的节点表征确定候选种子集l，将候选种子集依据所属的群体分类l＝l
a
∪l
b
，根据设置的公平约束值β在非受众群体的l
a
中选择种子集s
a
；在满足种子预算t的约束下，剩余的种子在受众群体的l
b
中选择种子集s
b
；信息传播的种子集为s＝s
a
∪s
b
；步骤3：动态意见形成。2.根据权利要求1所述的基于公平约束下的意见最大化方法，其特征在于，所述步骤1具体包括以下步骤：步骤1.1：使用networkx库生成社交网络图其中v与e分别代表网络中的用户集与用户之间的关联边集，表示用户之间的关联强度，提取社交网络用户之间的关联矩阵a，矩阵a中的元素a
ij
＝1表示节点i与节点j之间存在社交关系；依据产品推广特性以及社交用户属性特征，将用户集v划分为产品的受众群体v
a
与非受众群体v
b
，针对于不同群体划分不同范围的初始意见值与用户对产品的接受阈值，将用户初始意见值集o＝{s1s2...s
n
}与阈值集θ＝{θ1，θ2...，θ
n
}融入到用户的属性特征中，得到社交用户节点属性特征集h＝{h1，h2，...，h
i
，..，h
n
}，其中n是用户节点数，f是用户节点属性特征数，表示每个属性特征值属于实数；步骤1.2：利用图注意力网络gat根据用户节点属性特征以及线性变换矩阵通过注意力机制atten，i与j节点之间的注意力系数e
ij
表示为：e
ij
＝atten(wh
i
，wh
j
)
ꢀꢀꢀꢀ
(1)其中wh
i
与是用户节点i与j经线性变换后得到的新特征，f
′
是特征维数；利用softmax函数归一化注意力系数，具体如下：其中n
i
是节点i的邻居集合，e
ik
是节点i与邻居k的注意力系数，exp是指数函数；进一步通过融入邻居信息与a
ij
，使用非线性激活函数σ，节点i的表征为：利用多头注意力机制，k个独立的注意力机制是公式3的变体，最终节点i在多头下的表征如下：3.根据权利要求1所述的基于公平约束下的意见最大化方法，其特征在于，所述步骤2具体包括以下步骤：步骤2.1：建立候选种子集；
根据步骤1获取到社交网络用户节点在多头下的表征经过gat处理建立潜在表征集h
′
＝{h
′1，h
′2，...，h
′
i
，..，h
′
n
}，利用余弦相似度方法conse去计算用户潜在表征之间的相似度，计算出与每个用户节点相似度高的前r个用户节点，计算n*r个相似度高的用户节点中出现次数高的前1个节点，作为最终种子用户集的候选种子集合l；其中用f(u)与f(v)分别表示用户节点u、v的表征，f(u)
i
与f(v)
i
是表征在第i维上的值，相似度计算满足以下公式：步骤2.2：意见形成；步骤2.3：信息传播；步骤2.4：建立意见最大化问题的公平约束条件；步骤2.5：种子集选择：通过候选种子集合l以及意见最大化问题在公平约束条件下的目标函数，去选择最终传播信息的种子集合s。4.根据权利要求3所述的基于公平约束下的意见最大化方法，其特征在于，所述步骤2.2具体为：定义用户的动态意见变化，当社交网络中未被激活的用户节点v，其初始意见值s
v
，被激活的用户节点b影响，即已经购买了产品的用户b推广产品时，用户节点v将会有两种状态，对应的意见变化也有两种：1)节点v被激活：节点v的意见值o
v
将由初始意见值s
v
与其入度邻居a的意见值o
a
及对其影响力w
av
共同决定，其中是v的入度邻居集合；具体如下：2)节点v没有被激活：节点v的意见值o
v
将由初始意见值s
v
与尝试激活它的节点b的意见值o
b
、影响力w
bv
以及入度邻居的意见值绝对值|o
a
|共同决定，定义如下：5.根据权利要求3所述的基于公平约束下的意见最大化方法，其特征在于，所述步骤2.3具体为：在信息传播中，节点v在第t轮被激活的条件为，t-1轮中被激活的节点集a
t-1
对节点v的影响力之和大于节点v初始的阈值θ
v
，那么节点v被成功激活，节点v被加入t轮激活节点集a
t
，具体如下：6.根据权利要求3所述的基于公平约束下的意见最大化方法，其特征在于，所述步骤2.4具体为：使用非受众群体在接收信息时意见的变化相对于初始意见值的比值，作为衡量非受众群体接收信息的程度，具体如下：其中，与分别表示信息传播后在非受众群体中，对产品拥有积极意见的集合与拥有消极意见的集合；v
a
表示非受众群体集合，s
t
是节点t的初始意见值，β是对非受众群体的公平约束值，|δo
v
|与|δo
u
|表示节点v与u在传播前后意见变化量的绝对值；因此，意见最
大化问题在公平约束条件下的目标函数如下：其中f(
·
)是目标函数表示利用种子集s传播后所有节点的意见和，s是种子集合且|s|≤t；v
+
与v-表示网络所有用户节点在信息传播后拥有积极意见与拥有消极意见的用户节点集合。7.根据权利要求3所述的基于公平约束下的意见最大化方法，其特征在于，所述步骤2.5具体包括以下步骤：步骤2.5.1：初始化用户集v的种子集合s与受众群体v
a
、非受众群体v
b
组的种子集s
a
、s
b
为空集，给定种子预算t，公平约束值β，其中v＝v
a
∪v
b
；步骤2.5.2：根据公式5获取候选种子集l，依据组别分为两组，即l＝l
a
∪l
b
，其中对于受众群体的候选种子集l
a
中的候选节点根据的意见增益即t(s
a
∪{v})-t(s
a
)进行排序，同理非受众群体的候选种子集l
b
根据f(s
b
)＝∑
i∈v
+o
i
+∑
j∈v-o
j
的意见增益进行排序；其中t(
·
)表示使用当前种子集传播前后非受众群体意见变化的绝对值之和；f(
·
)是目标函数；步骤2.5.3：对l
a
进行顺序选择，将选择到的节点u加入v
a
的种子集s
a
＝s
a
∪u，剩下t-|s
a
|个节点从l
b
中选择，s＝s
a
∪s
b
，种子集合s开始信息传播，传播结束后判断是否满足公式9，满足则返回最终种子集合s，不满足继续步骤2.5.3。8.根据权利要求1所述的基于公平约束下的意见最大化方法，其特征在于，所述步骤3具体包括：利用步骤2获取的种子集合s，根据步骤2.3信息传播过程，得到下一轮被激活的节点集，被激活的节点集利用步骤2.2形成动态意见；将被激活的节点集作为新一轮的种子集进行信息传播，重复上述过程，直到没有被激活的节点时停止信息传播；传播后节点的意见值和即为病毒体营销中产品推广后的响应。

技术总结
本发明提供一种基于公平约束下的意见最大化方法，涉及社交网络信息传播技术领域，本发明设计了一个网络综合信息获取机制和公平约束下种子选择机制，来为病毒营销中非受众群体提供正确信息保障。其中网络综合信息获取机制利用图神经网络方法，根据社交用户自身的特征信息及社交网络的拓扑结构信息得到网络的综合信息。利用得到的网络综合信息，公平约束下种子选择机制选择意见最大化问题的信息传播源，可以实现对网络中少数群体传播信息，进而在一定程度上预防了虚假信息对其带来的危害。此外，公平约束下的意见最大化系统不仅可以让少数群体获得正确信息，而且可以使病毒营销的产品得到最大积极响应意见。销的产品得到最大积极响应意见。销的产品得到最大积极响应意见。


技术研发人员：易秀双 韩珍玲 王泽 翟莹莹 毕婷婷
受保护的技术使用者：东北大学
技术研发日：2023.07.11
技术公布日：2023/9/9