一种基于自由曲面基底的超曲面的构建、制备及应用方法

1.本发明涉及光学设计技术领域，尤其是涉及一种基于自由曲面基底的超曲面的构建方法及应用。


背景技术：

2.超曲面是一种包含光学自由曲面和超表面的混合光学表面结构，其所具有的双重成像优势催生了一种新的成像模式和光学元件，其中：光学自由曲面能够针对性地校正光学系统的多种像差，增大景深，扩大视场，提升系统性能，优化系统结构，对于现代光学系统高性能、轻量化和微型化的发展有重要意义；超表面则具有在亚波长尺度调控光场相位、振幅、偏振等物理特性的卓越能力，可以通过简单的结构设计实现对光波的调控、传输和聚焦。超曲面的出现为传统光学设计理论和技术实现提供了一种新思路。
3.目前，世界多国高校、研究机构等对光学自由曲面和超表面的研究十分活跃，推动着其理论和技术的快速发展，并取得了丰硕成果，但有关超曲面的研究尚属起步阶段。现有的超曲面结构，其基底一般为平面结构，不能适应实际应用中不规则的表面状态，应用环境受限。


技术实现要素：

4.本发明的目的是提供一种基于自由曲面基底的超曲面的构建、制备及应用方法，通过自由曲面与超表面的协同设计实现像差校正，通过紧凑、保形、折叠面型达到高分辨成像，获得更优像质。
5.为实现上述目的，本发明提供了一种基于自由曲面基底的超曲面的构建方法，超曲面包括自由曲面和超表面，自由曲面作为基底，步骤如下：
6.s1基于像差理论得到能够优化系统像差的光学自由曲面基底面型函数；
7.s2构建曲面超表面到平面超表面参考面的最小失真映射和单元近似平面设计模型，构建过程需要先根据自由曲面基底模型的像差分析构建超表面所需贡献的相位分布图；再根据得到的相位分布图，利用时域有限差分方法得到超表面单元微结构与超表面；初始模型构建完成后通过获得的自由曲面基底的超表面补偿机理和设计方法优化；
8.s3验证利用时域有限差分方法得到的超表面的聚焦与成像性能；
9.s4编制超曲面光学系统设计和评价算法对其进行评价。
10.超表面由一系列微小的光学元件(如纳米天线、光子晶体等)组成的，可以通过改变纳米天线材料、角度等来实现对光的相位、强度等的精确调控。因为纳米天线(柱)的尺寸非常小，通常在几十到几百纳米的尺度范围内，而超曲面的尺寸通常在毫米或厘米级别。因此，在超曲面的尺度下，纳米天线(柱)周围的表面看起来是平滑的，故可以被视为连续的近似平面的光学元件。
11.优选的，s1所述的基于像差理论得到能够优化系统像差的光学自由曲面基底模型，具体包括：
12.s1.1采用光线追迹对传输通过预设光学系统的光线进行追迹与分析，得到光学系统需要校正像差；
13.s1.2采用节点像差理论，得到能够优化系统像差的自由曲面基底模型，像差，可以简单理解成实际光学系统成像与理想光学成像存在偏差。赛德尔像差理论、hopkins波像差理论等可以清楚描述旋转对称系统的像差
14.根据hopkins波像差理论可以将旋转对称系统的波像差写成：
[0015][0016]
k＝2p+m,l＝2n+m,
[0017]
其中w为总的波像差；(w
klm
)j是像差系数；j是每个面的像差贡献之和；h、ρ分别为归一化视场与孔径坐标；φ为孔径坐标的极角，此时系统的视场坐标与孔径坐标为标量；
[0018]
对于非旋转对称系统的像差，将视场坐标与孔径坐标矢量化，即h＝he
iθ
，ρ＝ρe
iφ
，则非旋转对称系统的hopkins波像差可按照矢量形式描述为：
[0019][0020]
当系统发生偏心倾斜后，整个系统并没有引入新的像差类型，而是引入了许多原有像差类型的有特殊视场依赖特性的像差(如视场恒量彗差、视场线性视场不对称像散、视场线性视场共轭像散等)。此时每种像差的全视场像差场中的像差点为零的点可能不再位于零视场。而是发生了相对移动，有时甚至不只有一个像差为零的点。
[0021]
优选的，s2所述的相位分布图的计算过程如下：
[0022]
所述的超曲面为折射型超曲面，假设空间、时间相干光入射在超曲面上，光在自由曲面和超表面上相互作用，累积光程差的相位，设a为入射光上的一点，b是折射光上的一点，自由曲面在点[x0,y0,z(x0,y0)]处所提供的相位是：
[0023][0024]
其中k为波矢；
[0025]
光在超表面点(x0,y0)反射后所贡献的相位记为φ
meta
(x0,y0)，所以光经过反射后，超曲面在点[x0,y0；z(x0,y0)]处提供总的相位是：
[0026][0027]
因此，对于超曲面上点而言，提供的总相位是：
[0028]
φ
metaform
(x,y；z(x,y))＝φ
meta
+φ
freeform
(x,y；z(x,y))。
[0029]
一种基于自由曲面基底的超曲面的制备方法，步骤如下：
[0030]
s1基于光学自由曲面建模和像差理论分析得到自由曲面基底；
[0031]
s2利用zemax软件获得构建超表面所需贡献的相位分布图，具体包括：
[0032]
s2.1在zemax软件中用二元面2代替超表面进行仿真，即把折超系统用折衍系统代替优化，得到二元面2提供的相位，即对应的超表面所提供的相位分布；
[0033]
s2.2采用zemax软件中的阻尼最小二乘法优化校正像差；
[0034]
s2.3在zemax软件中得到优化二元面2后其提供的相位分布图。
[0035]
s3通过fdtd软件利用用时域有限差分法得到超表面单元微结构与超表面，并观察其不同切面的效果图，具体包括：
[0036]
s3.1在fdtd软件中建立以sio2为基底的si-sio2结构的单元微结构；
[0037]
s3.2根据时域有限差分法获得该结构不同参数下的相位、透过率的数据库；
[0038]
s3.3根据s2中的相位分布图，利用单元结构的相位、透过率数据库建立对应超表面；
[0039]
s3.4在fdtd软件中观察其不同切面的效果图；
[0040]
s4通过精密模压或者单点金刚石车削制备光学自由曲面，采用纳米压印或者增强电子束光刻工艺获得超表面，再将自曲面与超表面进行贴合；
[0041]
增强型电子束光刻技术(enhanced electron beam lithography)是一种高分辨率的纳米加工技术，可用于制备超曲面等纳米结构。与传统的电子束光刻技术相比具有更高的分辨率和更快的加工速度。其工作原理是利用电子束在样品表面上进行局部照射，使样品表面上的光刻胶发生化学或物理变化，从而形成所需的纳米结构。与传统的电子束光刻技术相比，采用了更高的电子束能量和更短的束斑，从而实现了更高的分辨率和更快的加工速度。应用范围非常广泛，包括纳米电子学、纳米光学、纳米机械等领域。在制备超曲面等纳米结构方面，可以实现高精度的光刻，从而实现高分辨率的成像。同时，还可以实现多层次的纳米加工，从而实现更加复杂的纳米结构。
[0042]
s5采用像质评价算法对得到的超曲面进行评价。
[0043]
对于像质评价算法，将超曲面建模仿真、几何光学、波动光学、有限元等方法融合，并结合现有光学设计软件的可编程功能，建立一套基于深度学习超曲面光学系统设计和评价方法，既能设计和评价超曲面光学系统整体结构，也能够单独评价超曲面的可实现性。在此基础上完成对应的超曲面超薄紧凑型光学系统设计和像质评价；最终，采用干涉仪完成波前像差测量，与通过相位重构等计算出对应的点扩散函数和光学传递函数等，并将光学设计软件的理论计算与实验测试结果进行比较和分析，评价实际成像质量和像差校正效果，验证方案的可行性和理论研究结果。
[0044]
一种基于自由曲面基底的超曲面的应用，包括基于超紧凑型超曲面设计的光学系统。
[0045]
因此，本发明采用上述步骤的种曲面基底超曲面光学面型的构建和评价方法及应用，具有以下有益效果：
[0046]
(1)采用单一的超曲面结构实现传统光学系统像差矫正等功能，解决传统光学系统复杂结构等问题；
[0047]
(2)超表面结构易于加工、成像效果好，适合于轻小型、紧凑型等特殊要求光学系统的设计和使用要求，帮助实现更轻、更紧凑、更有效的光学设备的研制；
[0048]
(3)像质评价算法结合超曲面建模仿真、光线追迹、波动光学和有限元等方法，改善传统设计中需要单独设计、评价等繁琐的步骤，能够有助于实现特殊光学系统设计、像质评价的一体化发展趋势。
[0049]
下面通过附图和实施例，对本发明的技术方案做进一步的详细描述。
附图说明
[0050]
图1为本发明一种基于自由曲面基底的超曲面的构建方法及应用实施例1的超曲面示意图；
[0051]
图2为本发明实施例1的超曲面单元微结构在fdtd软件中的建模图；
[0052]
图3为本发明实施例1超曲面单元微结构扫参后的相位与透过率示意图，(a)为相位图，(b)为透过率图；
[0053]
图4为本发明实施例1根据扫参数据库生成对应超表面示意图；
[0054]
图5为本发明实施例2超紧凑型光学系统成像原理示意图；
[0055]
图6为本发明实施例2四镜系统结构图；
[0056]
图7为本发明实施例2超紧凑型光学系统示意图；
[0057]
图8为本发明实施例2超紧凑型光学系统mtf图；
[0058]
图9为本发明实施例2超紧凑型光学系统20um焦距下的超表面xoy平面聚焦效果图；
[0059]
图10为本发明实施例2超紧凑型光学系统20um焦距下的超表面xoz平面聚焦效果图；
[0060]
图11为本发明超曲面光学系统设计和像质评价算法编程实现思路图。
具体实施方式
[0061]
以下通过附图和实施例对本发明的技术方案作进一步说明。
[0062]
实施例1
[0063]
超曲面在实际生活和生产场景中具有诸多应用，例如x超环面具有的环形衬底在人体工程学上更贴合用户的面部，可以用于制作vr、ar设备。构建过程如下：
[0064]
对于x超环面，其光学自由曲面基底模型的面型表达式为：
[0065][0066]
其中，
[0067][0068]
其中c为曲面轴上曲率半径，k
x
为圆锥系数，c
x
和cy分别代表着x和y方向的曲率。
[0069]
实施例2
[0070]
以zernike多项式面型为例，面型表达式为：
[0071][0072]
其中，c为曲面轴上曲率半径，k为圆锥系数，r为半口径大小，r2＝x2+y2，为多项式，ai为系数，可展开为：
[0073][0074]
zeinike多项式的项数为
[0075]
在利用zernike多项式表征的自由曲面进行光学系统设计时，其优势在于一般的光学系统具有圆形孔径，而zernike多项式具有在单位圆内正交的特点，它的正交性使得其系数相互独立，在优化时互不干扰，并且zernike多项式中的各项可表示像差特性，他们之间有对应关系，有利于控制像差消除。
[0076]
实施例3
[0077]
欲构建如图1所示的一种旋转对称系统的超曲面结构，步骤如下：
[0078]
s1基于像差理论得到能够优化系统像差的光学自由曲面基底模型；
[0079]
s1.1采用光线追迹对传输通过预设光学系统的光线进行追迹与分析，得到光学系统需要校正像差，例如球差、彗差等。
[0080]
s1.2采用节点像差理论，找到球差为零的点，拟合这些点，最终拟合得到能够优化系统像差的自由曲面基底的面型。
[0081]
s2.1由于zemax软件中不存在超表面这种面型，故用二元面2(衍射面)代替超表面，即用折衍系统代替折超系统进行优化，得到二元面2提供的相位，即所对应的超表面所提供的相位分布；
[0082]
s2.2在zemax软件中优化该折衍系统，运用相关像差操作数校正球差，彗差等单色像差与色差；
[0083]
s2.3在zemax软件中得到此二元面2所提供的相位图。
[0084]
在得到二元面2所提供的相位，即所对应的超表面的相位之后，接下来需要构建超表面单元微结构及其相应的数据库。本发明以可见光为例，并不代表本发明仅适合于可见光，红外、近红外也适用。
[0085]
s3.1在fdtd软件建立如图2所示模型，现如今大多数光学玻璃都以sio2为材料，故超表面的单元微结构以sio2为基底，si为微结构材料，形成的si微结构长方体柱位于sio2基底的上方，si微结构长方体柱长和宽相等；
[0086]
s3.2根据时域有限差分法对其进行长方体的宽和高从50nm～400nm进行扫参，并获得其相位与透过率的扫参数据库，如图3所示。
[0087]
s3.2根据上述二元面2所提供的相位与扫参数据库利用相应脚本生成对应超表面，如图4所示。
[0088]
实施例4
[0089]
根据上述方法设计一套基于超紧凑型超表面的光学系统。
[0090]
本发明设计的超紧凑型光学系统为环形孔径超薄系统，它工作原理如图5所示，此镜头是基于传统的格里高利望远镜结构改进而来，整个光学系统仅由单块光学材料构成，在其前后表面设计所需的光学面，通常称之为平板结构或环形孔径系统。光线通过最外面的环形孔径进入光学系统，然后通过前、后表面的反射镜来回反射成像，光线沿“z”字形路径前进，最后到达像面处的探测器。
[0091]
以张以谟《现代应用光学》两镜系统的设计为基础，经过优化后，得到如图6所示的
四镜系统。
[0092]
但超紧凑系统四镜都位于同一基底，故将材料设置为氟化钙，并根据环形孔径系统厚度与材反射次数的关系优化结构得到如图7所示的环形孔径系统，其mtf如图8所示。其中t为总厚度，efl为有效焦距，nc为基底材料的折射率，n为折射次数。通过软件观察得到的环形孔径系统的切面，得到如图9所示的20um焦距下的超表面xoy平面聚焦效果图和如图10所示的20um焦距下的超表面xoz平面聚焦效果图。
[0093]
根据上述超曲面设计思路，同理可设计出能够优化该环形孔径系统的超表面。
[0094]
最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其进行限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而这些修改或者等同替换亦不能使修改后的技术方案脱离本发明技术方案的精神和范围。

技术特征：
1.一种基于自由曲面基底的超曲面的构建方法，其特征在于：超曲面包括自由曲面和超表面，自由曲面作为基底，步骤如下：s1基于像差理论得到能够优化系统像差的光学自由曲面基底面型函数；s2构建曲面超表面到平面超表面参考面的最小失真映射和单元近似平面设计模型，构建过程需要先根据自由曲面基底模型的像差分析构建超表面所需贡献的相位分布图；再根据得到的相位分布图，利用时域有限差分方法得到超表面单元微结构与超表面；初始模型构建完成后通过获得的自由曲面基底的超表面补偿机理和设计方法优化；s3验证利用时域有限差分方法得到的超表面的聚焦与成像性能；s4编制超曲面光学系统设计和评价算法对其进行评价。2.根据权利要求1所述的一种基于自由曲面基底的超曲面的构建方法，其特征在于：s1所述的基于像差理论得到能够优化系统像差的光学自由曲面基底模型，具体包括：s1.1采用光线追迹对传输通过预设光学系统的光线进行追迹与分析，得到光学系统需要校正像差；s1.2采用节点像差理论，得到能够优化系统像差的自由曲面基底模型，节点像差理论具体包括：根据hopkins波像差理论可以将旋转对称系统的波像差写成：k＝2p+m,l＝2n+m,其中w为总的波像差；(w
klm
)
j
是像差系数；j是每个面的像差贡献之和；h、ρ分别为归一化视场与孔径坐标；φ为孔径坐标的极角，此时系统的视场坐标与孔径坐标为标量；对于非旋转对称系统的像差，将视场坐标与孔径坐标矢量化，即h＝he
iθ
，ρ＝ρe
iφ
，则非旋转对称系统的hopkins波像差可按照矢量形式描述为：3.根据权利要求1所述的一种基于自由曲面基底的超曲面的构建方法，其特征在于：s2所述的相位分布图的计算过程如下：所述的超曲面为折射型超曲面，假设空间、时间相干光入射在超曲面上，光在自由曲面和超表面上相互作用，累积光程差的相位，设a为入射光上的一点，b是折射光上的一点，自由曲面在点[x0,y0,z(x0,y0)]处所提供的相位是：其中k为波矢；光在超表面点(x0,y0)反射后所贡献的相位记为φ
meta
(x0,y0)，所以光经过反射后，超曲面在点[x0,y0；z(x0,y0)]处提供总的相位是：因此，对于超曲面上点而言，提供的总相位是：
φ
metaform
(x,y；z(x,y))＝φ
meta
+φ
freeform
(x,y；z(x,y))。4.如权利要求1-3任意一项所述的一种基于自由曲面基底的超曲面的制备方法，其特征在于，步骤如下：s1基于光学自由曲面建模和像差理论分析得到自由曲面基底；s2利用zemax软件获得构建超表面所需贡献的相位分布图，具体包括：s2.1在zemax软件中用二元面2代替超表面进行仿真，即把折超系统用折衍系统代替优化，得到二元面2提供的相位，即对应的超表面所提供的相位分布；s2.2采用zemax软件中的阻尼最小二乘法优化校正像差；s2.3在zemax软件中得到优化二元面2后其提供的相位分布图。s3通过fdtd软件利用用时域有限差分法得到超表面单元微结构与超表面，并观察其不同切面的效果图，具体包括：s3.1在fdtd软件中建立以sio2为基底的si-sio2结构的单元微结构；s3.2根据时域有限差分法获得该结构不同参数下的相位、透过率的数据库；s3.3根据s2中的相位分布图，利用单元结构的相位、透过率数据库建立对应超表面；s3.4在fdtd软件中观察其不同切面的效果图；s4通过精密模压或者单点金刚石车削制备光学自由曲面，采用纳米压印或者增强电子束光刻工艺获得超表面，再将自曲面与超表面进行贴合；s5采用像质评价算法对得到的超曲面进行评价。5.如权利要求1-4任意一项所述的一种基于自由曲面基底的超曲面的应用，其特征在于，包括基于超紧凑型超曲面设计的光学系统。

技术总结
本发明公开了一种基于自由曲面基底的超曲面的构建、制备及应用方法，超曲面包括自由曲面和超表面，自由曲面作为基底，构建方法的步骤如下：基于像差理论得到能够优化系统像差的光学自由曲面基底模型；根据自由曲面基底模型的像差分析构建超表面所需贡献的相位分布图；根据得到的相位分布图，利用时域有限差分方法得到超表面单元微结构与超表面；验证利用时域有限差分方法得到的超表面的聚焦与成像性能；编制超曲面光学系统设计和评价算法对其进行评价。本发明中由光学自由曲面和超表面构成的超曲面能够实现成像光学系统紧凑型、轻量化、多功能化、高像质要求，对于传统光学系统设计和实现提供了新的设计理论和实现途径。计和实现提供了新的设计理论和实现途径。计和实现提供了新的设计理论和实现途径。


技术研发人员：毛珊 赖涛 袁沛琦 唐玉凤 宋逸辰 赵建林
受保护的技术使用者：西北工业大学
技术研发日：2023.05.29
技术公布日：2023/8/24