一种基于Pignistic概率转换和奇异值分解的证据冲突度量方法与流程

一种基于pignistic概率转换和奇异值分解的证据冲突度量方法
技术领域
1.本发明涉及多源信息融合相关技术领域，尤其涉及一种基于pignistic概率转换和奇异值分解的证据冲突度量方法。


背景技术：

2.ds证据理论因其较好的不确定性推理能力，被广泛用于信息融合领域；然而zadeh指出在证据存在高冲突时，直接使用证据理论进行融合可能得出违背常理的结论；针对证据冲突的情况，主要的解决办法分为两类，一是对冲突证据进行预处理，消除或降低证据间的冲突性，二是修改证据合成规则，将证据间冲突进行再分配；而两种方法实施前都需要对证据间冲突进行有效度量，因此证据冲突度量是确保证据理论合理正确应用的关键和基础。
3.ds证据理论中的k相当于分配给空集的信任，仅反映证据焦元之间的非相容性，即互斥性，而未充分反映证据之间的差异性，这导致k在部分证据冲突场景下无法有效反映证据间的冲突程度；针对经典的冲突因子k在部分证据冲突场景下存在冲突度量失准的问题，不少学者对证据冲突度量方法进行了深入研究，提出了一些改进方法，比较有代表性的包括jousselme证据距离、赌博承诺距离、联合冲突度量因子、相关系数、最小奇异值法等；上述方法在部分冲突场景下具有较好的适应性，一定程度上弥补了经典冲突因子的缺陷，但仍存在适应性差、准确性低、稳定性差的问题；因此需要发明一种基于pignistic概率转换和奇异值分解的证据冲突度量方法，提升证据冲突度量方法的适应性、准确性和稳定性，提升证据理论在信息融合领域运用的准确性。


技术实现要素：

4.本发明的目的在于提供一种基于pignistic概率转换和奇异值分解的证据冲突度量方法，以解决上述背景技术中提出的现有的方法在部分冲突场景下具有较好的适应性，一定程度上弥补了经典冲突因子的缺陷，但仍存在适应性差、准确性低、稳定性差的问题的问题。
5.为了实现以上目的，本发明采用的技术方案为：一种基于pignistic概率转换和奇异值分解的证据冲突度量方法，包括以下步骤，
6.步骤一：建立信息融合辨识框架θ，采集传感器数据构建证据基本概率分配函数(bpa)；
7.步骤二：建立证据基本概率分配函数矩阵m和焦元pignistic概率转换矩阵p，对m进行pignistic概率转换，将证据焦元差异映射到信度差异上，得到证据基本信任函数矩阵m
′
；
8.步骤三：考虑到pignistic概率转换会造成原始证据部分信息丢失，无法有效区分未知命题和同概率命题，根据证据基本概率分配函数矩阵m和基本信任函数矩阵m
′
，构建证
据复合信任函数矩阵m
″
；
9.步骤四：对证据复合信任函数矩阵m
″
进行奇异值分解，根据证据矩阵的相似特性和冲突特性，将矩阵空间划分为相似子空间s和冲突子空间n，将冲突子空间奇异值和与相似子空间奇异值之比作为证据冲突度量因子g
svd
。
10.进一步的，所述步骤一中的辨识框架θ的所有可能子集构成幂集2
θ
；基本概率分配函数(bpa)定义为映射m:2
θ
→
[0,1]，满足
[0011][0012]
其中φ为空集，对于命题ai，m(ai)称为ai的基本概率分配，表示对ai的信任程度，若m(ai)＞0，则称ai为焦元；
[0013]
所述步骤二中证据基本概率分配函数矩阵m是由证据基本概率分配函数mi进行向量化表示而得到，满足
[0014]
m＝[m1,m2,
…
,mi]
t
。
[0015]
进一步的，所述步骤二中焦元pignistic概率转换矩阵p将证据焦元差异映射到信度差异，同时不引入干扰；p为非对称矩阵，p
ij
是有方向性的，p
ij
表示焦元bj向焦元ai概率转换的转换系数，p
ij
定义如下：
[0016][0017]
步骤二中证据基本信任函数矩阵m
′
由证据基本概率分配函数矩阵m进行pignistic概率转换得到，满足
[0018]m′
＝m
·
p
[0019]m′
的元素m
′
ij
可表示为
[0020][0021]
转换后m
′
的行向量即为原bpa经pignistic概率转换的信任函数，实现了焦元差异向信度差异的有效映射。
[0022]
进一步的，所述步骤三考虑pignistic概率转换会拓展证据的焦元集合，为原始证据不信任的焦元分配信任度，造成原始证据部分信息丢失，导致无法有效区分未知命题和同概率命题等情况；为了充分表征证据差异特征，构建证据复合信任函数矩阵m
″
，m
″
满足
[0023]m″
＝m+m
′
＝m
·
(i+p)
[0024]
其中i为n阶单位矩阵，m
″
中每个证据向量既包含原始的信度差异特征，也包含映射后的焦元差异特征。
[0025]
进一步的，所述步骤四针对传统证据冲突度量方法易受证据信度分布离散程度影响的问题，采用矩阵奇异值分解的方法提取证据复合信任函数矩阵结构特征，通过提取证据复合信任函数矩阵的奇异值来度量证据间的冲突情况；构建任意两证据复合信任函数矩阵m
″
∈r2×n，m
″
中元素m
″
ij
表示第i个证据对第j个焦元的信任程度，则存在正交矩阵u∈r2×2和v∈rn×n，使得
[0026]m″
＝uσv
t
[0027]
其中且σ1＝diag(σ1,
…
,σr)，其对角元素按照顺序排列，即σ1≥
…
≥σr＞0，r＝rank(m
″
)；σ1表示矩阵通过u空间变换后相对于v空间的伸缩因子，非零奇异值的个数r表示矩阵特征方向的数目，奇异值的大小则反映该特征方向的重要性。
[0028]
进一步的，所述步骤四在构建证据冲突度量因子g
svd
时综合考虑证据矩阵相似特性和冲突特性，将矩阵空间划分为相似子空间s和冲突子空间n，相似子空间由奇异值最大的特征方向构成，表示证据矩阵的主特征方向，证据矩阵在该特征方向上是趋于相似的，冲突子空间由奇异值较小的特征方向构成，表示证据矩阵在这些特征方向上是冲突的。
[0029]
对于任意两个证据构成的复合信任函数矩阵m
″
，其相似子空间s和冲突子空间n维数均为1，证据冲突度量因子g
svd
定义为
[0030][0031]
其中σ
max
、σ
min
分别为m
″
奇异值分解后的最大、最小奇异值，g
svd
越大，表示证据间冲突越大，证据冲突度量因子g
svd
全面考虑了证据矩阵的结构特征，能够较好地对证据间冲突进行度量。
[0032]
进一步的，所述证据冲突度量因子g
svd
满足以下性质：
[0033]
(1)
[0034]
(2)
[0035]
(3)非负性：0≤g
svd
≤1；
[0036]
(4)交换性：g
svd
(m1,m2)＝g
svd
(m2,m1)；
[0037]
(5)g
svd
具有较好的稳定性。
[0038]
证明略。
[0039]
本发明的有益效果为：
[0040]
1、本发明采用pignistic概率转换实现了证据焦元差异到信度差异的有效映射，克服了常用的焦元关联矩阵d映射方法理论支撑不足，会引入干扰的问题，提高了证据冲突度量的准确性。
[0041]
2、本发明采用证据基本概率分配函数矩阵m和基本信任函数矩阵m
′
，构建了证据复合信任函数矩阵m
″
进行证据冲突度量，克服了pignistic概率转换会造成原始证据部分信息丢失，导致无法有效区分未知命题和同概率命题等情况的问题，提高了证据冲突度量的适应性。
[0042]
3、本发明采用奇异值分解方法提取证据复合信任函数矩阵结构特征，综合考虑证据矩阵相似特性和冲突特性构建证据冲突度量因子，克服了常见方法易受证据信度分布离散程度影响的问题，提升了证据冲突度量的准确性和稳定性。
附图说明
[0043]
图1为一种基于pignistic概率转换和奇异值分解的证据冲突度量方法流程图。
具体实施方式
[0044]
为了使本领域技术人员更好地理解本发明的技术方案，下面结合附图对本发明进行详细描述，本部分的描述仅是示范性和解释性，不应对本发明的保护范围有任何的限制作用。
[0045]
如图1所示，本发明的具体结构为：一种基于pignistic概率转换和奇异值分解的证据冲突度量方法，其特征在于：包括以下步骤，
[0046]
步骤一：建立信息融合辨识框架θ，采集传感器数据构建证据基本概率分配函数(bpa)；
[0047]
步骤二：建立证据基本概率分配函数矩阵m和焦元pignistic概率转换矩阵p，对m进行pignistic概率转换，将证据焦元差异映射到信度差异上，得到证据基本信任函数矩阵m
′
；
[0048]
步骤三：考虑到pignistic概率转换会造成原始证据部分信息丢失，无法有效区分未知命题和同概率命题，根据证据基本概率分配函数矩阵m和基本信任函数矩阵m
′
，构建证据复合信任函数矩阵m
″
；
[0049]
步骤四：对证据复合信任函数矩阵m
″
进行奇异值分解，根据证据矩阵的相似特性和冲突特性，将矩阵空间划分为相似子空间s和冲突子空间n，将冲突子空间奇异值和与相似子空间奇异值之比作为证据冲突度量因子g
svd
。
[0050]
优选的，所述步骤一中的辨识框架θ的所有可能子集构成幂集2
θ
；基本概率分配函数(bpa)定义为映射m:2
θ
→
[0,1]，满足
[0051][0052]
其中φ为空集，对于命题ai，m(ai)称为ai的基本概率分配，表示对ai的信任程度，若m(ai)＞0，则称ai为焦元；
[0053]
所述步骤二中证据基本概率分配函数矩阵m是由证据基本概率分配函数mi进行向量化表示而得到，满足
[0054]
m＝[m1,m2,
…
,mi]
t
。
[0055]
优选的，所述步骤二中焦元pignistic概率转换矩阵p将证据焦元差异映射到信度差异，同时不引入干扰；p为非对称矩阵，p
ij
是有方向性的，p
ij
表示焦元bj向焦元ai概率转换的转换系数，p
ij
定义如下：
[0056][0057]
步骤二中证据基本信任函数矩阵m
′
由证据基本概率分配函数矩阵m进行pignistic概率转换得到，满足
[0058]m′
＝m
·
p
[0059]m′
的元素m
′
ij
可表示为
[0060]
[0061]
转换后m
′
的行向量即为原bpa经pignistic概率转换的信任函数，实现了焦元差异向信度差异的有效映射。
[0062]
优选的，所述步骤三考虑pignistic概率转换会拓展证据的焦元集合，为原始证据不信任的焦元分配信任度，造成原始证据部分信息丢失，导致无法有效区分未知命题和同概率命题等情况；为了充分表征证据差异特征，构建证据复合信任函数矩阵m
″
，m
″
满足
[0063]m″
＝m+m
′
＝m
·
(i+p)
[0064]
其中i为n阶单位矩阵，m
″
中每个证据向量既包含原始的信度差异特征，也包含映射后的焦元差异特征。
[0065]
优选的，所述步骤四针对传统证据冲突度量方法易受证据信度分布离散程度影响的问题，采用矩阵奇异值分解的方法提取证据复合信任函数矩阵结构特征，通过提取证据复合信任函数矩阵的奇异值来度量证据间的冲突情况；构建任意两证据复合信任函数矩阵m
″
∈r2×n，m
″
中元素m
′
ij
表示第i个证据对第j个焦元的信任程度，则存在正交矩阵u∈r2×2和v∈rn×n，使得
[0066]m″
＝uσv
t
[0067]
其中且σ1＝diag(σ1,
…
,σr)，其对角元素按照顺序排列，即σ1≥
…
≥σr＞0，r＝rank(m
″
)；σ1表示矩阵通过u空间变换后相对于v空间的伸缩因子，非零奇异值的个数r表示矩阵特征方向的数目，奇异值的大小则反映该特征方向的重要性。
[0068]
优选的，所述步骤四在构建证据冲突度量因子g
svd
时综合考虑证据矩阵相似特性和冲突特性，将矩阵空间划分为相似子空间s和冲突子空间n，相似子空间由奇异值最大的特征方向构成，表示证据矩阵的主特征方向，证据矩阵在该特征方向上是趋于相似的，冲突子空间由奇异值较小的特征方向构成，表示证据矩阵在这些特征方向上是冲突的。
[0069]
对于任意两个证据构成的复合信任函数矩阵m
″
，其相似子空间s和冲突子空间n维数均为1，证据冲突度量因子g
svd
定义为
[0070][0071]
其中σ
max
、σ
min
分别为m
″
奇异值分解后的最大、最小奇异值，g
svd
越大，表示证据间冲突越大，证据冲突度量因子g
svd
全面考虑了证据矩阵的结构特征，能够较好地对证据间冲突进行度量。
[0072]
优选的，所述证据冲突度量因子g
svd
满足以下性质：
[0073]
(1)
[0074]
(2)
[0075]
(3)非负性：0≤g
svd
≤1；
[0076]
(4)交换性：g
svd
(m1,m2)＝g
svd
(m2,m1)；
[0077]
(5)g
svd
具有较好的稳定性。
[0078]
证明略。
[0079]
为了验证本发明方法的冲突度量性能，在典型证据冲突场景下与经典冲突因子k、jousselme距离d
bpa
、赌博承诺距离difbetp、联合冲突度量因子kd、相关系数cor、最小奇异
值disv进行了对比分析。由于d
bpa
、difbetp、kd、cor、disv、g
svd
仅定义了两两证据间的冲突，为方便计算，将证据集合两两间冲突的均值作为全局冲突。
[0080]
(1)全冲突场景及其扩展形式
[0081]
例1：设辨识框架θ＝{θ1,θ2,θ3}，初始证据集合包含证据e1、e2，其bpa分别为m1、m2，m1(θ1)＝1，m1(θ2)＝0，m1(θ3)＝0，m2(θ1)＝0，m2(θ2)＝1，m2(θ3)＝0，往证据集合中添加新的证据ei(i＝3,4,
…
,n)，其bpa函数为mi(θ1)＝0，mi(θ2)＝0，mi(θ3)＝1，证据集合中证据数目共计n个，对n从2增加到6过程中各方法冲突度量结果进行统计，如表1所示。
[0082]
表1全冲突场景冲突度量结果
[0083][0084][0085]
当n＝2,3时，证据分别完全信任不同的焦元，证据完全冲突，各方法均能正确度量；当n＞3时，新加入的证据完全支持θ3，新的证据集合对θ3信任度持续增加，证据集合的一致性增强，证据间冲突应相应减小；从表1中可以看出，k由于存在“一票否决”的特性，新加入证据对θ3的支持度被m1(θ3)＝0、m2(θ3)＝0否决掉，导致在n变化过程中始终保持不变，与实际情况不符；d
bpa
、difbetp、kd、cor、disv、g
svd
方法随着n的增加，冲突度量结果呈递减趋势，趋势变化符合预期，且数值基本保持一致。
[0086]
例2：设辨识框架证据集合包含证据e1、e2，其bpa满足j＝1,2,
…
,l，k＝l+1,l+2,
…
,2l，m1、m2分别支持不同焦元，现逐渐调整l，对l动态变化过程中各方法冲突度量结果进行统计，如表2所示。
[0087]
表2全冲突场景扩展形式度量结果
[0088][0089][0090]
在l变化过程中，两证据始终信任不同的焦元，且信任程度一致，证据完全冲突；从表2可以看出，k由于仅关注证据的非相容性，度量恒为1，度量结果正确；根据d
bpa
、difbetp、kd定义，3种方法未考虑证据的一致性，度量结果会受证据信度离散程度的影响，随着l的增大，证据信度的离散程度增大，导致证据冲突降低，度量结果与实际不符；disv仅考虑最小奇异值σ
min
方向特征，未考虑其余特征，在证据完全冲突时，矩阵两个特征方向的重要性是一致的，即σ
max
＝σ
min
，并且随着证据信度离散程度的增加，奇异值减小，导致冲突度量结果与实际不符；cor、g
svd
方法由于综合考虑了证据的差异性和相似性，冲突度量结果正确。
[0091]
(2)变信度场景
[0092]
例3：设辨识框架θ＝{θ1,θ2,θ3}，初始证据集合包含证据e1、e2，其bpa分别为m1、m2，m1(θ1)＝0.9，m1(θ2)＝0.1，m1(θ3)＝0，m2(θ1)＝0，m2(θ2)＝0.1，m2(θ3)＝0.9，现增加第3条证据e3到证据集合中，其bpa是动态变化的，m3初始状态等同于m2，m3的变化趋势分为两个阶段，第一阶段：m1(θ1)＝ε，m3(θ3)＝0.9-ε，m3(θ2)＝0.1，增大ε直至m3(θ1)＝m3(θ3)；第二阶段：m3(θ1)＝0.45-ε，m3(θ2)＝0.1+2ε，m3(θ3)＝0.45-ε，增大ε直至m3(θ2)＝1；对m3动态变化过程中各方法冲突度量结果进行统计，如表3所示。
[0093]
表3变信度场景冲突度量结果
[0094]
[0095][0096]
从表3中可以看出，在m3为空，即只有两个证据时，m1强烈信任θ1，m2强烈信任θ3，且都部分信任θ2，证据冲突较高，各方法都能较好地度量；当加入证据e3时，由于m3初始状态等同于m2，均强烈信任θ3，证据信任分布的一致性增强，证据间冲突相应减少；k受“一票否决”的影响，冲突反而增加，与实际不符；当m3在第一个阶段变化时，m3仍然主要支持θ3，但同时部分信任θ1，m3对m1支持性增加，证据集合间冲突持续减小；k、d
bpa
、difbetp、kd度量结果保持不变，与实际不符；当m3(θ1)＝m3(θ3)时，m3同时支持m1和m2，证据间冲突达到最小；当m3在第二阶段变化时，m3对θ2的信任持续增加，对θ1、θ3的信任逐渐减小，对证据e1、e2支持性减弱，证据冲突逐渐增大；当m3完全信任θ2时，三个证据分别信任不同的焦元，证据间冲突达到最大；在m3动态变化过程中，cor、disv、g
svd
度量结果变化趋势均能根据证据集合变化正确变化。
[0097]
(3)变焦元场景
[0098]
例4：设辨识框架满足θi＝i,i＝1,2,
…
,20，证据集合包含证据e1、e2，其
bpa分别为m1、m2，m1满足m1({2,3,4})＝0.05，m1({7})＝0.05，m1(a)＝0.8，m1(θ)＝0.1，其中a是θ的子集，m2满足m2({1,2,3,4,5})＝1，现调整m1中焦元a元素构成，a初始状态为{1}，每次递增一个元素直至变为θ，a中元素个数为n，对n变化过程中各方法冲突度量结果进行统计。
[0099]
表4变焦元场景冲突度量结果
[0100][0101][0102]
从表4中可以看出，当焦元a中元素个数发生变化时，证据间一致性会发生变化，k方法度量结果在焦元a整个变化过程中始终恒定不变，与实际情况不符；在a从{1}逐渐变化{1,2,
…
,5}过程中，两条证据逐渐趋于一致，冲突性逐渐减小；当a等于{1,2,
…
,5}时，证据
间一致性达到最大，证据间冲突达到最小；此后由于a变化到{1,2,
…
,20}过程中焦元元素数目的增加，证据间一致性又逐渐降低，冲突也随之增大；d
bpa
、difbetp、kd、cor、disv、g
svd
方法冲突度量结果变化趋势正确，并且g
svd
变化趋势更为平缓。
[0103]
(4)焦元嵌套场景
[0104]
例5：设辨识框架证据集合为e，相应的bpa函数为mi，每一条证据只有1个焦元，且相互嵌套，即e1的焦元为{θ1}，e2的焦元为{θ1,θ2}，ei的焦元为{θ1,θ2,
…
,θi}，且mi满足mi({θ1,θ2,
…
,θi})＝1,i＝1,2,
…
,n，对n从2增加到10过程中各方法冲突度量结果进行统计，如表5所示。
[0105]
表5焦元嵌套场景冲突度量结果
[0106]
nkd
bpa
difbetpkdcordisvg
svd
200.70710.50000.35350.17900.58130.2617300.70030.50000.35020.18310.60080.2675400.69570.50000.34780.18660.62100.2735500.69230.50000.34620.18970.64020.2797600.68970.50000.34480.19230.65750.2860700.68760.50000.34380.19440.67190.2923800.68590.50000.34290.19570.68250.2987900.68440.50000.34220.19600.68750.30511000.68320.50000.34160.19460.68410.3115
[0107]
当n＝2时，证据e1、e2焦元存在嵌套关系，即m1完全信任θ1，m2同时信任θ1和θ2，两证据具有一定的相似性，同时也存在一定的冲突；从表5中可以看出，由于证据焦元是相容的，k方法度量结果为0，与实际不符，其余方法度量正确；当向证据集合加入证据ei时，mi除了信任前i-1条证据信任的{θ1,
…
,θ
i-1
}外，还部分信任前i-1条证据否定的θi，证据间的冲突增大；随着n的持续增加，证据集合中冲突焦元逐渐增多，证据间的一致性降低，证据集合总的冲突度也逐渐增大；k保持恒定不变，与实际不符；d
bpa
、kd由于焦元关联矩阵d会引起数据离散程度变化，随着mi支持的焦元元素数目的增多，经d映射后，证据信度的离散程度进一步增大，d
bpa
、kd相应的减小，与实际不符；difbetp方法仅考虑到焦元支持程度的最大差异，忽略了证据的相似性，陷入局部极值点，度量结果恒定不变，不符合实际情况；cor、disv考虑了证据的差异性和相似性，但稳定性差，在2≤n≤9时，冲突度量结果逐渐增大，在n＝10时，度量结果出现了减小的情况，与实际不符；在证据集合增长过程中，g
svd
度量结果平稳增长，变化趋势与实际相符。
[0108]
综上所述，相较于其余方法，本发明方法能够适应更多的证据场景，能够随着证据集合的变化动态地调整度量结果，度量结果准确性高，稳定性好。
[0109]
需要说明的是，在本文中，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。
[0110]
本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实例的说明
只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想。以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，由于文字表达的有限性，而客观上存在无限的具体结构，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进、润饰或变化，也可以将上述技术特征以适当的方式进行组合；这些改进润饰、变化或组合，或未经改进将发明的构思和技术方案直接应用于其它场合的，均应视为本发明的保护范围。

技术特征：
1.一种基于pignistic概率转换和奇异值分解的证据冲突度量方法，其特征在于：包括以下步骤，步骤一：建立信息融合辨识框架θ，采集传感器数据构建证据基本概率分配函数(bpa)；步骤二：建立证据基本概率分配函数矩阵m和焦元pignistic概率转换矩阵p，对m进行pignistic概率转换，将证据焦元差异映射到信度差异上，得到证据基本信任函数矩阵m
′
；步骤三：考虑到pignistic概率转换会造成原始证据部分信息丢失，无法有效区分未知命题和同概率命题，根据证据基本概率分配函数矩阵m和基本信任函数矩阵m
′
，构建证据复合信任函数矩阵m
″
；步骤四：对证据复合信任函数矩阵m
″
进行奇异值分解，根据证据矩阵的相似特性和冲突特性，将矩阵空间划分为相似子空间s和冲突子空间n，将冲突子空间奇异值和与相似子空间奇异值之比作为证据冲突度量因子g
svd
。2.根据权利要求1所述的一种基于pignistic概率转换和奇异值分解的证据冲突度量方法，其特征在于：所述步骤一中的辨识框架θ的所有可能子集构成幂集2
θ
；基本概率分配函数(bpa)定义为映射m:2
θ
→
[0,1]，满足其中φ为空集，对于命题a
i
，m(a
i
)称为a
i
的基本概率分配，表示对a
i
的信任程度，若m(a
i
)＞0，则称a
i
为焦元；所述步骤二中证据基本概率分配函数矩阵m是由证据基本概率分配函数m
i
进行向量化表示而得到，满足m＝[m1,m2,
…
,m
i
]
t
。3.根据权利要求1所述的一种基于pignistic概率转换和奇异值分解的证据冲突度量方法，其特征在于：所述步骤二中焦元pignistic概率转换矩阵p将证据焦元差异映射到信度差异，同时不引入干扰；p为非对称矩阵，p
ij
是有方向性的，p
ij
表示焦元b
j
向焦元a
i
概率转换的转换系数，p
ij
定义如下：步骤二中证据基本信任函数矩阵m
′
由证据基本概率分配函数矩阵m进行pignistic概率转换得到，满足m
′
＝m
·
pm
′
的元素m
′
ij
可表示为转换后m
′
的行向量即为原bpa经pignistic概率转换的信任函数，实现了焦元差异向信度差异的有效映射。4.根据权利要求1所述的一种基于pignistic概率转换和奇异值分解的证据冲突度量
方法，其特征在于：所述步骤三考虑pignistic概率转换会拓展证据的焦元集合，为原始证据不信任的焦元分配信任度，造成原始证据部分信息丢失，导致无法有效区分未知命题和同概率命题等情况；为了充分表征证据差异特征，构建证据复合信任函数矩阵m
″
，m
″
满足m
″
＝m+m
′
＝m
·
(i+p)其中i为n阶单位矩阵，m
″
中每个证据向量既包含原始的信度差异特征，也包含映射后的焦元差异特征。5.根据权利要求1所述的一种基于pignistic概率转换和奇异值分解的证据冲突度量方法，其特征在于：所述步骤四针对传统证据冲突度量方法易受证据信度分布离散程度影响的问题，采用矩阵奇异值分解的方法提取证据复合信任函数矩阵结构特征，通过提取证据复合信任函数矩阵的奇异值来度量证据间的冲突情况；构建任意两证据复合信任函数矩阵m
″
∈r2×
n
，m
″
中元素m
″
ij
表示第i个证据对第j个焦元的信任程度，则存在正交矩阵u∈r2×2和v∈r
n
×
n
，使得m
″
＝uσv
t
其中且σ1＝diag(σ1,
…
,σ
r
)，其对角元素按照顺序排列，即σ1≥
…
≥σ
r
＞0，r＝rank(m
″
)；σ1表示矩阵通过u空间变换后相对于v空间的伸缩因子，非零奇异值的个数r表示矩阵特征方向的数目，奇异值的大小则反映该特征方向的重要性。6.根据权利要求1所述的一种基于pignistic概率转换和奇异值分解的证据冲突度量方法，其特征在于：所述步骤四在构建证据冲突度量因子g
svd
时综合考虑证据矩阵相似特性和冲突特性，将矩阵空间划分为相似子空间s和冲突子空间n，相似子空间由奇异值最大的特征方向构成，表示证据矩阵的主特征方向，证据矩阵在该特征方向上是趋于相似的，冲突子空间由奇异值较小的特征方向构成，表示证据矩阵在这些特征方向上是冲突的。对于任意两个证据构成的复合信任函数矩阵m
″
，其相似子空间s和冲突子空间n维数均为1，证据冲突度量因子g
svd
定义为其中σ
max
、σ
min
分别为m
″
奇异值分解后的最大、最小奇异值，g
svd
越大，表示证据间冲突越大，证据冲突度量因子g
svd
全面考虑了证据矩阵的结构特征，能够较好地对证据间冲突进行度量。7.根据权利要求6所述的一种基于pignistic概率转换和奇异值分解的证据冲突度量方法，其特征在于：所述证据冲突度量因子g
svd
满足以下性质：(1)(2)(3)非负性：0≤g
svd
≤1；(4)交换性：g
svd
(m1,m2)＝g
svd
(m2,m1)；(5)g
svd
具有较好的稳定性。证明略。

技术总结
本发明涉及多源信息融合相关技术领域，尤其为一种基于Pignistic概率转换和奇异值分解的证据冲突度量方法，包括以下步骤，步骤一：建立信息融合辨识框架Θ，采集传感器数据构建证据基本概率分配函数(BPA)；步骤二：建立证据基本概率分配函数矩阵M和焦元Pignistic概率转换矩阵P，对M进行Pignistic概率转换，将证据焦元差异映射到信度差异上，得到证据基本信任函数矩阵M


技术研发人员：郭兴林 张谊 邓霏 漆莲芝 孙振晓 周昱瑶
受保护的技术使用者：中国工程物理研究院计算机应用研究所
技术研发日：2023.06.16
技术公布日：2023/9/12