宽带多传输零点直线拓扑微波滤波器综合方法

1.本发明涉及电子科学与技术/微波器件与电路技术领域，特别是一种兼顾宽通带、多传输零点以及简洁直线拓扑的微波滤波器综合方法。


背景技术：

2.微波滤波器是通信系统射频收发前端的重要组成部分，它起到在通带内低损耗地传输所需信号且在带外抑制不需要信号的功能，在5g基站、卫星、手持设备等一系列无线通信系统中起到不可替代的作用。随着现代通信技术的快速发展和无线电频谱的愈发拥挤，兼顾滤波器的紧凑结构及宽通带、多带外传输零点等高性能要求变得愈加重要，这使得滤波器设计的难度大大增加。
3.从拓扑原型电路与滤波器综合方法入手探讨滤波器的结构与性能是最具代表性的微波滤波器理论研究方法之一。滤波器拓扑原型电路是指由源、负载、多个谐振器、以及这些元件之间的耦合构成的理论模型，其中谐振器在某频率处谐振，而耦合系数起到电路元件与元件之间阻抗/导纳变换的功能。通过微波滤波器的综合技术，可以从规定的s参数响应推导拓扑原型电路、求解电路参数，在开展物理电路设计之前，综合所得的拓扑原型电路从理论上预言了实现要求的滤波器性能所必需的谐振情况、耦合数量和耦合路径，从而预先判定(依靠给定的原型电路拓扑)某滤波器性能可否实现，对指导后续滤波器物理电路实现、组装等提供理论性的指导，有效简化微波滤波器的设计流程。然而，依靠现有综合方法得到的拓扑原型始终存在简洁性与精准性方面的不足。从简洁性而言，滤波器性能的优异程度与拓扑原型的结构精简度难以兼顾；从精确性而言，现有综合方法具有明显的窄带限制；总体而言，现有方法对于要求宽通带、多个传输零点的场合，始终无法给出一套简单准确的拓扑原型，难以满足实用要求。
4.1、基于“常数耦合”的低通综合技术仍是当前微波滤波器综合方法的主流[1-3]。这一类方法主要在低通归一化频域，通过正交矩阵变换(旋转变换)消元常数耦合的矩阵综合理论，推导一系列“交叉耦合”(折叠型、轮型、级联型等)低通拓扑原型。
[0005]
缺点：1)结构复杂。在谐振器周围构造、控制大量的耦合十分困难。对于要求大量传输零点的场合，附加的耦合数量繁多，导致拓扑原型极其复杂，无法实用。2)通带带宽限制。仅能在“窄带”限制下将常数耦合模型“近似”对应到物理电路中，难以准确描述宽带或耦合系数随频率迅速变化的情形。
[0006]
2、近几年的文献表明，将“频变耦合”引入拓扑原型与电路设计，为实现精简拓扑的高性能滤波器提供了新的契机[4-9]。频变耦合系数在通带内提供一定数值的非零耦合，且耦合随频率变化，在通带外某频率处耦合值变化为零，从而可对应产生传输零点。由于考虑了部分耦合系数随频率的变化，该方案在一定程度上更精准地描述了真实物理电路的特征，提高了拓扑原型电路的准确性。另一方面，采用频变耦合替换一部分常数耦合可以在不增添耦合数量的前提下生成更多传输零点(或在保证相同性能的情况下减少耦合数量)，从而促进拓扑结构的简洁。
[0007]
缺点：1)带宽限制仍在明显。现有文献关于频变耦合拓扑的建立与变换主要在归一化低通频域开展，大量的常数耦合仍难以避免，带宽限制依然存在。2)频变耦合模型过于简单，当前综合方法仅适用于线性频变耦合模型，即耦合系数与归一化低通频率线性相关的情况，这种模型与真实物理电路的电磁耦合仍有明显差异，因而限制了带内、带外性能的精准生成。
[0008]
3、针对微波滤波器的带宽限制问题，[10-11]介绍了在带通域的初步综合思路。
[0009]
缺点：这些技术未给出简洁结构拓扑原型的设计方法，其耦合元件数量较多，耦合路径复杂。
[0010]
综上，现有技术实现方案无法同时满足宽通带、多传输零点及简单拓扑结构的需求。
[0011]
[1]r.j.cameron,“general coupling matrix synthesis methods for chebyshev filtering functions,”ieee transactions on microwave theory and techniques,vol.47,no.4,pp.433
–
442,apr.1999.
[0012]
[2]r.j.cameron,“advanced coupling matrix synthesis techniques for microwave filters,”ieee transactions on microwave theory and techniques,vol.51,no.1,pp.1
–
10,jan.2003.
[0013]
[3]s.tamiazzo and g.macchiarella,“an analytical technique for the synthesis of cascaded n-tuplets cross-coupled resonators microwave filters using matrix rotations,”ieee transactions on microwave theory and techniques,vol.53,no.5,pp.1693
–
1698,may 2005.
[0014]
[4]y.zhang,h.meng,and k.-l.wu,“direct synthesis and design of dispersive waveguide bandpass filters,”ieee trans.microw.theory techn.,vol.68,no.5,pp.1678
–
1687,may 2020.
[0015]
[5]y.yang,y.zeng,m.yu,and q.wu,“synthesis of a new class of extracted pole filters without the ideal phase shifters,”ieee transactions on microwave theory and techniques,vol.69,no.1,pp.1394
–
1403,jan.2021.
[0016]
[6]s.tamiazzo and g.macchiarella,“synthesis of cross-coupled filters with frequency-dependent couplings,”ieee transactions on microwave theory and techniques,vol.65,no.3,pp.775
–
782,dec.2017.
[0017]
[7]p.zhao and k.wu,“cascading fundamental building blocks with frequency-dependent couplings in microwave filters,”ieee transactions on microwave theory and techniques,vol.67,no.4,pp.1432
–
1440,april 2019.
[0018]
[8]y.he,g.wang,x.song,and l.sun,“acouplingmatrix andadmittance function synthesis for mixed topology filters,”ieee transactions on microwave theory and techniques,vol.64,no.12,pp.4444
–
4454,apr.2018.
[0019]
[9]y.he,g.macchiarella,z.ma andn.yoshikawa,“synthesis and design ofquasi-canonical planar filters comprising cascaded frequency-variant blocks,”ieee transactions on microwave theory andtechniques,vol.69,no.1,pp.671
–
681,jan.2021.
[0020]
[10]s.amari,f.seyfert,and m.bekheit,“theory of coupled resonator microwave bandpass filters of arbitrary bandwidth,”ieee trans.microw.theory techn.,vol.58,no.8,pp.2188
–
2203,aug.2010.
[0021]
[11]fei xiao,“application of direct synthesis techniques to customize filters with complex frequency response,”internationaljournal ofcircuit theory andapplications,vol.44,no.8,pp.1514
–
1532,aug.2016.


技术实现要素：

[0022]
为解决现有技术中存在的问题，本发明的目的是提供一种宽带多传输零点直线拓扑微波滤波器综合方法，本发明为复杂性能滤波器的宽通带、多传输零点及简单拓扑结构的需求实现提供一种新颖、有效的滤波器综合方法。
[0023]
为实现上述目的，本发明采用的技术方案是：一种宽带多传输零点直线拓扑微波滤波器综合方法，包括以下步骤：
[0024]
步骤1、建立横向阵列带通拓扑原型及其数学矩阵表示；
[0025]
步骤2、对所述横向阵列带通拓扑原型及其数学矩阵表示的常数耦合进行消元，通过矩阵变换得到轮型带通拓扑原型；
[0026]
步骤3、利用所述轮型带通拓扑原型得到直线型宽带拓扑原型；
[0027]
步骤4、利用所述直线型宽带拓扑原型生成混合耦合；
[0028]
步骤5、根据要求传输零点的数目和位置重复步骤2-步骤4，得到直线型带通拓扑原型。
[0029]
作为本发明的进一步改进，所述步骤1具体如下：
[0030]
将包含源、负载、n个谐振器以及所有内部耦合的微波带通滤波器电纳矩阵[a]分为四个部分，即：
[0031][0032]
其中[g]表示源和负载端的归一化导纳；[u]、[v]和[m]依次给出了带通拓扑原型中与ω频率正相关的电路元件，即电容耦合，与ω频率反相关的元件，即电感耦合，以及与频率无关的元件，即常数耦合。
[0033]
作为本发明的进一步改进，所述步骤2具体如下：
[0034]
设变换矩阵为[t1]，利用如下的合同变换，将原电纳矩阵[a0]变换为[a1]，即：
[0035]
[a1]
←
[t1][a0][t1]
t
[0036]
将[a0]作为原始未经过矩阵变换的原始电纳矩阵，[a1]为经过合同变换后的电纳矩阵；[an]则表示在经过其他[tn]矩阵作用后的电纳矩阵，[t1]
t
为矩阵[t1]的转置矩阵；
[0037]
从指定的宽带、多传输零点带通滤波器s参数指标确定一种横向带通阵列拓扑作为初始拓扑结构，并获取[g]、[u]、[v]、[m]四个矩阵的初始元素值；通过[t1]矩阵变换后得到轮型带通拓扑原型，该原型电路仅包含源/负载端的常数耦合，其余耦合均与ω频率反相关，即电感耦合。
[0038]
作为本发明的进一步改进，在步骤2中，变换矩阵的旋转角度为：
[0039][0040]
其中，[v0]为原始电感耦合矩阵，n为第n个谐振器，ω
z,k
(k＝1,2,...,n-2)为传输零点的位置，利用所述旋转角度进行矩阵变换，最终在第n-2，n-1，n个谐振器之间形成多余的带通三角元件，所述带通三角元件生成位于ω
z,k
的传输零点，与此同时感性耦合由[v0]变为[v1]。
[0041]
作为本发明的进一步改进，在步骤3中，将所述带通三角元件通过进一步旋转变换[t2]向源端移动，得到直线型宽带拓扑原型，每次移动的旋转角度为：
[0042][0043]
其中，i为n-4,n-5,
…
,2。
[0044]
本发明的有益效果是：
[0045]
本发明将真实物理电路的各类电磁耦合直接考虑到滤波器综合过程，给出一套微波滤波器的带通域综合方法，推导一类直线型带通拓扑原型，突破原有低通综合技术的带宽限制，在确保简洁直线型结构的基础上，通过引入电容-电感混合耦合精准实现多个带外零点，为复杂性能滤波器的宽通带、多传输零点及简单拓扑结构的需求实现提供一种新颖、有效的滤波器综合方法。
附图说明
[0046]
图1为本发明实施例中带通拓扑原型变换图；
[0047]
图2为本发明实施例中直线型宽带滤波原型电路示例图；
[0048]
图3为本发明实施例中s参数响应仿真曲线图。
具体实施方式
[0049]
下面结合附图对本发明的实施例进行详细说明。
[0050]
实施例
[0051]
一种宽带多传输零点直线拓扑微波滤波器综合方法，所述方法包括：
[0052]
步骤1、建立横向阵列带通拓扑原型及其数学矩阵表示。具体地，将包含源、负载、n个谐振器以及所有内部耦合的微波带通滤波器电纳矩阵[a]分为四个部分，即：
[0053][0054]
其中[g]描述了源和负载端的归一化导纳；而[u]、[v]和[m]依次给出了带通拓扑原型中与ω频率正相关的电路元件(电容耦合)，与ω频率反相关的元件(电感耦合)，以及与频率无关的元件(常数耦合)。通过矩阵变换及以下若干步骤，在保持滤波器响应不变的前提下确定新的电纳矩阵，且变换后的矩阵参数对应了新的拓扑原型包含的所有谐振器参数与耦合系数。
[0055]
步骤2、常数耦合消元。通过矩阵变换得到一种轮型带通拓扑原型。设特定的变换矩阵[t1]，利用如下的合同变换，将原电纳矩阵[a0]变换为[a1]，即：
[0056]
[a1]
←
[t1][a0][t1]
t
(2)
[0057]
为详细说明变换过程，将[a0]作为原始未经过矩阵变换的原始电纳矩阵，[a1]为经过合同变换后的电纳矩阵；[an]则表示在经过其他[tn]矩阵作用后的电纳矩阵。[t1]
t
为矩阵[t1]的转置矩阵。
[0058]
从指定的宽带、多传输零点带通滤波器s参数指标确定一种横向带通阵列拓扑(如图1中的(a)所示)作为初始拓扑结构，并获取上述四个矩阵([g]、[u]、[v]、[m])的初始元素值。通过[t1]矩阵变换后得到如图1中的(b)所示的带通轮型拓扑，该原型电路仅包含源/负载端的常数耦合，其余耦合均与ω频率反相关(电感耦合)。此步骤涉及的变换矩阵旋转角度为：
[0059][0060]
其中，[v0]为原始电感耦合矩阵，n为第n个谐振器(或谐振器个数)，ω
z,k
(k＝1,2,...,n-2)为传输零点的位置。利用该角度进行矩阵变换，最终在第n-2，n-1，n个谐振器之间形成多余的带通三角元件，该三角元件生成位于ω
z,k
的传输零点，与此同时感性耦合由[v0]变为[v1]。
[0061]
步骤3、直线型宽带拓扑原型的实现。上述三角元件通过进一步旋转变换[t2]向源端移动，得到图1(c)的拓扑原型。每次移动涉及的旋转角度为：
[0062][0063]
其中，i为n-4,n-5,
…
,2。
[0064]
步骤4、通过变换矩阵[t3]从图1中的(c)所示拓扑原型生成一混合耦合(如图1中的(d)所示)，并同时使得剩余轮型拓扑的阶数减1。
[0065]
步骤5、根据要求传输零点的数目和位置(记为ω
z,1
,ω
z,2
,
…
)重复上述步骤2-4，最终得到如图1(e)所示的直线型带通拓扑原型。该带通原型可满足宽通带、多传输零点以及直线型结构等高性能指标与简洁结构要求。
[0066]
下面通过实验对本实施例进行验证：
[0067]
给出采用上述综合方法实现的一款宽带滤波器直线型拓扑原型及其滤波响应。所需指标为：5阶，带宽2-8ghz，带内回波损耗20-db，带外包含3个传输零点，分别位于0.67ghz，9ghz，10ghz。图2给出综合得到的直线型带宽滤波原型，及其包含的各个耦合、参数器参数。图3给出所得到的原型电路的s参数仿真曲线。容易发现该响应与所需响应完全一致，说明了本方法的有效性。
[0068]
以上所述实施例仅表达了本发明的具体实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对本发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。

技术特征：
1.一种宽带多传输零点直线拓扑微波滤波器综合方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1、建立横向阵列带通拓扑原型及其数学矩阵表示；步骤2、对所述横向阵列带通拓扑原型及其数学矩阵表示的常数耦合进行消元，通过矩阵变换得到轮型带通拓扑原型；步骤3、利用所述轮型带通拓扑原型得到直线型宽带拓扑原型；步骤4、利用所述直线型宽带拓扑原型生成混合耦合；步骤5、根据要求传输零点的数目和位置重复步骤2-步骤4，得到直线型带通拓扑原型。2.根据权利要求1所述的宽带多传输零点直线拓扑微波滤波器综合方法，其特征在于，所述步骤1具体如下：将包含源、负载、n个谐振器以及所有内部耦合的微波带通滤波器电纳矩阵[a]分为四个部分，即：其中[g]表示源和负载端的归一化导纳；[u]、[v]和[m]依次给出了带通拓扑原型中与ω频率正相关的电路元件，即电容耦合，与ω频率反相关的元件，即电感耦合，以及与频率无关的元件，即常数耦合。3.根据权利要求2所述的宽带多传输零点直线拓扑微波滤波器综合方法，其特征在于，所述步骤2具体如下：设变换矩阵为[t1]，利用如下的合同变换，将原电纳矩阵[a0]变换为[a1]，即：[a1]
←
[t1][a0][t1]
t
将[a0]作为原始未经过矩阵变换的原始电纳矩阵，[a1]为经过合同变换后的电纳矩阵；[a
n
]则表示在经过其他[t
n
]矩阵作用后的电纳矩阵，[t1]
t
为矩阵[t1]的转置矩阵；从指定的宽带、多传输零点带通滤波器s参数指标确定一种横向带通阵列拓扑作为初始拓扑结构，并获取[g]、[u]、[v]、[m]四个矩阵的初始元素值；通过[t1]矩阵变换后得到轮型带通拓扑原型，该原型电路仅包含源/负载端的常数耦合，其余耦合均与ω频率反相关，即电感耦合。4.根据权利要求3所述的宽带多传输零点直线拓扑微波滤波器综合方法，其特征在于，在步骤2中，变换矩阵的旋转角度为：其中，[v0]为原始电感耦合矩阵，n为第n个谐振器，ω
z,k
(k＝1,2,...,n-2)为传输零点的位置，利用所述旋转角度进行矩阵变换，最终在第n-2，n-1，n个谐振器之间形成多余的带通三角元件，所述带通三角元件生成位于ω
z,k
的传输零点，与此同时感性耦合由[v0]变为[v1]。5.根据权利要求4所述的宽带多传输零点直线拓扑微波滤波器综合方法，其特征在于，在步骤3中，将所述带通三角元件通过进一步旋转变换[t2]向源端移动，得到直线型宽带拓扑原型，每次移动的旋转角度为：
其中，i为n-4,n-5,
…
,2。

技术总结
本发明公开了一种宽带多传输零点直线拓扑微波滤波器综合方法，包括：建立横向阵列带通拓扑原型及其数学矩阵表示；对所述横向阵列带通拓扑原型及其数学矩阵表示的常数耦合进行消元，通过矩阵变换得到轮型带通拓扑原型；利用所述轮型带通拓扑原型得到直线型宽带拓扑原型；利用所述直线型宽带拓扑原型生成混合耦合；根据要求传输零点的数目和位置得到直线型带通拓扑原型；本发明为复杂性能滤波器的宽通带、多传输零点及简单拓扑结构的需求实现提供一种新颖、有效的滤波器综合方法。有效的滤波器综合方法。有效的滤波器综合方法。


技术研发人员：何鱼行 曾渝 程澜
受保护的技术使用者：西南交通大学
技术研发日：2023.05.11
技术公布日：2023/9/12