基于DFP优化算法的整体涡轮盘电解加工阴极设计方法

基于dfp优化算法的整体涡轮盘电解加工阴极设计方法
技术领域：
1.本发明属于电解加工技术领域，涉及一种基于dfp优化算法的整体涡轮盘电解加工阴极设计方法。


背景技术：

2.航天发动机是飞行器的动力核心，运载能力的要求推动了更多优良材料的整体构件在航天发动机中的应用。目前液体火箭发动机普遍使用整体式涡轮盘结构，为适应发动机高温度、高压力、大应力、强烈振动、剧烈冲刷的极端工况，整体涡轮盘材料广泛采用具有高温性能好、硬度高和耐腐蚀性强的镍基高温合金材料。在采用平面阴极电解加工整体涡轮盘时，叶根圆部位易产生折线结构，并非理想的正圆特征。这种缺陷会导致生产的涡轮叶片高度无法进行精确测量及加工控制，叶片高度的增加会明显提高涡轮工作时叶片根部的弯矩，在高温、高转速工作状态下整体叶片易产生裂纹和断裂；同时在整体涡轮盘工作过程中叶根圆的折线结构还会造成高温燃气的紊流，紊流的燃气对叶片根部造成气蚀伤害，增加了整体叶片出现裂纹和断裂的风险。目前整体涡轮盘电解加工平面阴极加工的产品质量已无法满足高性能航天发动机涡轮盘的要求，迫切需要开展此方面的关键技术研究。
3.传统bp神经网络算法具有大规模并行处理、分布式信息存储特点，有较强的自适应学习能力，其中运用的最速下降法有收敛速度慢、容易陷入局部极小点等缺陷，使该算法学习性能不好，实用性较差。采用dfp优化bp神经网络可有效改善算法的不稳定缺陷，加快了收敛速度，有效提高了学习精度。
4.采用平面电解加工阴极加工整体涡轮盘时，存在整体叶片易产生裂纹和断裂的问题，因此需要对整体涡轮盘阴极结构进行创新，解决实际工程应用中整体涡轮盘电解加工效率低、型面成型精度不高的问题。
5.发明专利“航空发动机叶片精密电解用前后缘阴极三要素设计方法”(申请号202210632192.2)采用三要素法设计航空发动机叶片阴极，反复进行电解加工阴极修正试验研究，获得了满足叶片成型精度的阴极结构，解决了叶片前后缘电解加工精度差的问题，该方法通过反复试验，不断修正，才能获得符合加工精度的阴极，存在阴极设计周期较长，研制成本高的问题。
6.发明专利“一种叶片精密电解阴极型面设计及数字化修正方法”(申请号201911188315.2)采用间隙计算设计阴极初始型面，采用反复多次试验，并对试验结果进行分析，对阴极型面进行一次又一次的修正，从而实现叶片型面的精密成型加工，同样也存在研制周期长、研发成本高的问题，无法满足实际生产需求。


技术实现要素：

7.本发明的目的在于提供一种基于dfp优化算法的整体涡轮盘电解加工阴极设计方法，其克服了现有技术中存在的平面阴极电解加工整体涡轮盘时叶根圆部位产生的折线结构问题。
8.为实现上述目的，本发明采用的技术方案为：
9.一种基于dfp优化算法的整体涡轮盘电解加工阴极设计方法，其特征在于：包括以下步骤：
10.步骤一：根据cosθ法设计曲面阴极雏形；
11.步骤二：基于dfp算法优化构造bp神经网络模型；
12.步骤三：根据优化设计出的曲面成型阴极设计出整体工装夹具，其特征包括：曲面成型阴极(4)、管道连接装置(1)、稳流装置(2)以及流道装置(3)；
13.步骤四：所设计的整体工装夹具共有两个曲面阴极工具，对应两个工件进行同步电解加工，采用双通道进行加工。
14.步骤一中，假设加工间隙不随时间变化，阴极沿z轴方向进给，阴极型面的法线方向速度与进给速度不相等；
15.电解加工法向间隙：
[0016][0017]
式中：ur——极间电压，v；u——加工电压，v；δu——极化超电压，v；i——电流密度，a/cm2；κ——电解液的电导率，ω/cm；δn——加工面各点法向间隙，mm；vn——阳极溶解速率，mm/min；η——电流效率；ω——体积电化学当量cm3/(a
·
s)或cm3/(a
·
min)；v——阴极进给速度，mm/min；θ——阴极进给速度与工件表面法线之间的夹角；δe——阴、阳极电极电位总和；δb——法向平衡间隙，mm；
[0018]
通过工件型面上的若干点以及对应的法向平衡间隙值计算出曲面阴极雏形上对应点之间的坐标关系，通过计算依次得到曲面阴极型面上各点坐标值，根据上述所得点的坐标值通过多项式拟合得到曲面阴极雏形。
[0019]
步骤二中，构造神经网路模型包括以下步骤：
[0020]
(1)模型建立：神经网路模型有3层，其中每一层包含若干神经元因素。第一层为输入层，输入层节点分别为曲面阴极修正前、后轮廓点坐标；第二层为隐含层，隐含层节点数根据kolmogorov定理a＝2b+1确定，其中b为输入层节点数；第三层为输出层，输出层为整体涡轮盘叶片根部轮廓点坐标；
[0021]
(2)初始化：初始化网络中的权值和阈值，分别记为δw
ij
，δa
ij
，其值是一小的随机值；
[0022]
(3)输入样本值：分别输入曲面阴极修正前、后轮廓点坐标；
[0023]
(4)正向传播：初步计算实际输出值。根据输入值、联结权值和阈值，计算出实际输出；
[0024]
(5)计算误差：根据步骤(4)得出的实际输出值与理想输出值进行对比，进行误差计算，并生成网络进行学习训练；
[0025]
(6)反向传播：当步骤(5)中计算出误差值较大，不符合预期时，需进行反向传播；利用dfp算法更新bp神经网络中的权值，继续转向步骤(3)，优化bp神经网络模型，直至计算出误差满足给定值ε；
[0026]
(7)得到训练后的网络后，设定输出量为标准的整体涡轮盘叶片轮廓点坐标，相应的得到一个输入量，此输入量即为对应的阴极轮廓点坐标，从而得到最终的曲面阴极型面。
[0027]
步骤(6)中，采用dfp算法优化bp神经网络包括以下步骤：
[0028]
应用dfp算法优化bp神经网络的权值，需将神经网络学习问题的能量函数在权值处进行泰勒展开到二次项，进行梯度计算，设定下降方向和拟hesse逆矩阵，进行更新方向以及hesse逆矩阵hk的计算，从而得到更新后的权值w
k+1
；通过学习训练后的网络再次进入正向传播进行迭代，直到迭代到误差允许的范围内结束。
[0029]
与现有技术相比，本发明具有的优点和效果如下：
[0030]
(1)本发明提出一种基于dfp优化算法的整体涡轮盘电解加工曲面阴极设计方法，设计的曲面阴极可以更好地贴合整体涡轮盘叶根圆部位，降低叶片断裂的风险；通过优化bp神经网络算法反向传播中的参数，解决了传统bp神经网络算法中存在的不稳定缺陷，减少了阴极修正次数，缩短了阴极型面迭代周期，提高了曲面阴极的成型精度，显著降低了阴极制造成本；
[0031]
(2)本发明根据曲面成型阴极设计出整体工装夹具，装置整体结构简洁，加工工件时电解液流场均匀稳定。同时设计的双通道装置进行同步电解加工，更进一步地提高了生产效率。
[0032]
(3)相较于平面阴极加工出的整体涡轮盘，采用曲面阴极能够明显改善叶根圆处的折线结构，降低叶片产生裂纹以及断裂风险，提高生产效率，叶片的加工精度高，表面质量更佳。
附图说明：
[0033]
图1是曲面成型阴极雏形设计方法示意图；
[0034]
图2是阴极修正模型的神经网络拓扑结构图；
[0035]
图3是曲面成型阴极设计方法流程示意图；
[0036]
图4是曲面成型阴极示意图；
[0037]
图5是本发明装置的阴极夹具整体装配图；
[0038]
图6是平面阴极加工产生的缺陷与采用本发明装置加工工件预期效果图。
[0039]
附图标记说明如下：
[0040]
1.管道连接装置、2.稳流装置、3.流道装置、4.曲面成型阴极
具体实施方式：
[0041]
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用于解释本发明，并不用于限定本发明。
[0042]
本发明提出了一种基于dfp优化算法的整体涡轮盘电解加工阴极设计方法，解决整体涡轮盘叶根圆角成型精度差的问题。用于改善整体涡轮盘电解成型加工的平面阴极结构，包括管道连接装置1、稳流装置2、流道装置3以及曲面成型阴极4。曲面成型阴极为电解成型加工整体涡轮盘叶片的工具，采用cosθ法通过间隙计算设计出阴极雏形，构造bp神经网络模型，进行反复学习训练，得到符合要求的输出值，最终得到优化后的曲面成型阴极。为了进一步提升bp神经网络的收敛效率，采用dfp算法对反向传播中权值进行改进。
[0043]
整体涡轮盘电解加工成型阴极，其雏形设计如下：
[0044]
假设加工间隙不随时间变化，阴极沿z轴方向进给，阴极型面的法线方向速度与进给速度不相等，需采用cosθ法进行设计。进一步做如下假设：沿电流线方向，电势梯度不变；工件阳极和工具阴极均为等势面，且与电流线正交；沿电流线方向，电解液电导率κ不变。
[0045]
通过阴极上任意点的法向进给速度与沿z轴方向的进给速度之间的关系：vn＝vcosθ；对电解加工法向间隙进行计算，通过工件型面上的若干点以及对应的法向平衡间隙值计算出阴极雏形上对应点之间的坐标关系，通过计算可依次得到曲面阴极型面上各点坐标值，根据上述所得点的坐标值通过多项式拟合得到曲面阴极雏形。
[0046]
基于dfp优化算法的整体涡轮盘电解加工阴极设计方法包括以下步骤：
[0047]
(1)模型建立。神经网路模型有3层，其中每一层包含若干神经元因素。第一层为输入层，输入层节点分别为曲面阴极修正前、后轮廓点坐标；第二层为隐含层，隐含层节点数可根据kolmogorov定理a＝2b+1确定，其中b为输入层节点数；第三层为输出层，输出层为整体涡轮盘叶片根部轮廓点坐标。
[0048]
(2)初始化。初始化网络中的权值和阈值，分别记为δw
ij
，δa
ij
，其值是一小的随机值。
[0049]
(3)输入样本值。分别输入曲面阴极修正前、后轮廓点坐标。
[0050]
(4)正向传播，初步计算实际输出值。根据输入值、联结权值和阈值，计算出实际输出。
[0051]
(5)计算误差。根据(4)得出的实际输出值与理想输出值进行对比，进行误差计算，并生成网络进行学习训练。
[0052]
(6)反向传播。当(5)中计算出误差值较大，不符合预期时，需进行反向传播。利用dfp算法更新bp神经网络中的权值，继续转向步骤(3)，优化bp神经网络模型，直至计算出误差满足给定值ε。
[0053]
(7)得到训练后的网络后，设定输出量为标准的整体涡轮盘叶片轮廓点坐标，相应的得到一个输入量，此输入量即为对应的阴极轮廓点坐标，从而得到最终的曲面阴极型面。
[0054]
采用dfp算法改进bp神经网络具体描述如下：
[0055]
应用dfp算法优化bp神经网络的权值，需将神经网络学习问题的能量函数在权值处进行泰勒展开到二次项，进行梯度计算，设定下降方向和拟hesse逆矩阵，进行更新方向以及hesse逆矩阵hk的计算，从而得到更新后的权值w
k+1
,通过学习训练后的网络再次进入正向传播进行迭代，直到迭代到误差允许的范围内结束。
[0056]
整体涡轮盘电解加工，分别设有两个工具阴极，对应两个工件进行加工，采用双通道进行同步电解加工，进一步提高生产效率。
[0057]
本发明具体方法包括以下步骤：
[0058]
步骤一：根据cosθ法设计曲面阴极雏形。
[0059]
假设加工间隙不随时间变化，阴极沿z轴方向进给，阴极型面的法线方向速度与进给速度不相等，沿电流线方向，电势梯度不变；工件阳极和工具阴极均为等势面，且与电流线正交；沿电流线方向，电解液电导率κ不变。
[0060]
根据假设和法拉第定律，曲面阴极成型规律表示如下：
[0061][0062]
曲面阴极上任意点的法向进给速度与沿z轴方向的进给速度有以下关系：
[0063]vn
＝vcosθ
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(2)
[0064]
电解加工法向间隙：
[0065][0066]
因此：
[0067][0068]
式中：ur——极间电压，v；u——加工电压，v；δu——极化超电压，v；i——电流密度，a/cm2；κ——电解液的电导率，ω/cm；δn——加工面各点法向间隙，mm；vn——阳极溶解速率，mm/min；η——电流效率；ω——体积电化学当量cm3/(a
·
s)或cm3/(a
·
min)；v——阴极进给速度，mm/min；θ——阴极进给速度与工件表面法线之间的夹角；δe——阴、阳极电极电位总和；δb——法向平衡间隙，mm；
[0069]
通过工件型面上的若干点以及对应的法向平衡间隙值计算出曲面阴极雏形上对应点之间的坐标关系，通过计算可依次得到曲面阴极型面上各点坐标值，根据上述所得点的坐标值通过多项式拟合得到曲面阴极雏形。
[0070]
步骤二：基于dfp算法优化构造的bp神经网络模型。
[0071]
构造神经网路模型有三层，其中每一层包含若干神经元因素。第一层为输入层，输入层节点分别为曲面阴极修正前轮廓点坐标以及前三次修正后阴极轮廓点坐标；第二层为隐含层，隐含层节点数可根据kolmogorov定理a＝2b+1确定，其中b为输入层节点数；第三层为输出层，输出层节点为整体涡轮盘叶片根部轮廓点坐标。
[0072]
假设输入输出对(xp，tp)，p＝1，2，
…
，p，其中：p为训练样本数，xp为第p个输入向量，xp＝(x
p1
,
…
,x
pm
)，m为输入向量维数；tp为第p个输出向量(期望输出)，tp＝(t
p1
,
…
,t
pn
)，n为输出向量维数，网络的实际输出量为op＝(o
p1
,
…
,o
pn
)。神经网络采用单隐层结构，隐含层的节点数为a。输入层与隐含层之间、隐含层与输出层之间的连接权值用w
ij
表示，w
ij
表示前一层第i个节点到后一层第j个节点之间的连接权值。
[0073]
(2)正向传播，初步计算实际输出值。根据输入值、联结权值和阈值，计算出实际输出。神经网络的隐含层和输出层的传递函数均采用sigmoid型函数，f(x)＝1/(1+e-x
),误差函数
[0074]
隐含层节点的输出公式如下：
[0075]
[0076]
xi为第i个输入层节点的输入，yj为第j个隐含层节点的输出
[0077]
输出层节点ok表示如下：
[0078][0079]
(3)反向传播。应用dfp算法优化bp神经网络，不断更新bp神经网络的参数(权值)，第k次迭代时，将神经网络学习中的误差函数在权值wk处泰勒展开至二次项，展开如下：
[0080][0081]
+o((w-wk)2)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(7)
[0082]
求得上式一阶导数e
′
(w)，求解e
′
(w)＝0时，可知w
k+1
需满足下式：
[0083][0084]
设定下降方向pk和拟hesse逆矩阵hk如下：
[0085][0086][0087]
即w
k+1
＝w
k-h
kgk
ꢀꢀꢀꢀ
(11)
[0088]
对(7)式两边求导，可得hk需满足下式：
[0089]e′
(w)＝g(wk)+g(wk)(w-wk)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(12)
[0090]
将w
k+1
带入(12)式，得到
[0091]
g(w
k+1
)＝g(wk)+g(wk)(w-wk)
ꢀꢀꢀꢀꢀ
(13)
[0092]
即：
[0093]hk+1
yk＝skꢀꢀꢀꢀ
(14)
[0094]
其中权值导数更新向量yk和权值更新向量sk表达如下：
[0095]
yk＝g
k+1-gkꢀꢀꢀꢀ
(15)
[0096]
sk＝w
k+1-wkꢀꢀꢀ
(16)
[0097]
将(9)式左右两边乘以yk，结合(14)式，得到hk的更新值为：
[0098][0099]
dfp算法的第k步更新方向为：
[0100][0101]
求得下降方向pk就可以更新权值w,更新权值后进入正向传播，通过网络得到实际输出，给定一足够小的误差值ε，与期望输出进行比较，若不符合要求，则需重复以上步骤；若满足要求，则算法结束。对得到训练后的网络，设定输出量为标准的整体涡轮盘叶片轮廓点坐标，相应的得到一个输入量，此输入量即为对应的阴极轮廓点坐标，从而得到最终的曲
面阴极型面。
[0102]
步骤三：根据优化设计出的曲面成型阴极设计出整体工装夹具，其特征包括：曲面成型阴极、管道连接装置、稳流装置以及流道装置。
[0103]
步骤四：所设计的整体工装夹具共有两个曲面阴极工具，对应两个工件进行同步电解加工，采用了双通道进行加工，更进一步提高生产效率。
[0104]
实施例：
[0105]
如图1所示为曲面成型阴极雏形设计方法示意图。具体设计步骤如下：
[0106]
假设加工间隙不随时间变化，阴极沿z轴方向进给，阴极型面的法线方向速度与进给速度不相等，沿电流线方向，电势梯度不变；工件阳极和工具阴极均为等势面，且与电流线正交；沿电流线方向，电解液电导率κ不变。
[0107]
根据假设和法拉第定律，曲面阴极成型规律表示如下：
[0108][0109]
曲面阴极上任意点的法向进给速度与沿z轴方向的进给速度有以下关系：
[0110]vn
＝ccosθ
ꢀꢀꢀꢀ
(2)
[0111]
电解加工法向间隙：
[0112][0113]
因此，
[0114][0115]
式中：ur——极间电压，v；u——加工电压，v；δu——极化超电压，v；i——电流密度，a/cm2；κ——电解液的电导率，ω/cm；δn——加工面各点法向间隙，mm；vn——阳极溶解速率，mm/min；η——电流效率；ω——体积电化学当量cm3/(a
·
s)或cm3/(a
·
min)；v——阴极进给速度，mm/min；θ——阴极进给速度与工件表面法线之间的夹角；δe——阴、阳极电极电位总和；δb——法向平衡间隙，mm；
[0116]
在加工工件表面上取一点a(x0,z0)，做出该点的法线以及在该点处与进给方向平行的直线，取这段直线长度与平衡间隙δb的值相等，从其端点作一条与进给方向垂直的线，求出它与a点法线的交点，该点即为工具阴极型面上一个相应点b(x1，z1)，这段法线长度为δb/cosθ，它与由式δn＝δb/cosθ计算的法向间隙相等，采用cosθ法设计工具阴极，b点坐标(x1,y1)满足以下公式，依次类推，求出若干点的坐标。
[0117][0118]
根据给定的一组数据(xi，zi)，i＝(1，2...m),求解n次多项式，先假设
[0119]
y＝a0+a1x+a2x2+
…
+anxnꢀꢀꢀ
(6)
[0120]
通过正则方程组求解n次多项式
[0121][0122]
(∑是的缩写)
[0123]
先计算正则方程组的系数和常数项，通过正则方程组解出a0，a1，a2....an,带入n次拟合多项式获得阴极叶片截面曲线函数，进而得到曲面成型阴极雏形。
[0124]
如图2所示为阴极修正模型的bp神经网络拓扑结构图。具体修正过程如下：
[0125]
(1)构造神经网路模型有三层，其中每一层包含若干神经元因素。第一层为输入层，输入层节点分别为曲面阴极修正前轮廓点坐标以及前三次修正后阴极轮廓点坐标；第二层为隐含层，隐含层节点数可根据kolmogorov定理a＝2b+1确定，其中b为输入层节点数；第三层为输出层，输出层节点为整体涡轮盘叶片根部轮廓点坐标。
[0126]
假设输入输出对(xp，tp)，p＝1，2，
…
，p，其中：p为训练样本数，xp为第p个输入向量，xp＝(x
p1
,
…
,x
pm
)，m为输入向量维数；tp为第p个输出向量(期望输出)，tp＝(t
p1
,
…
,t
pn
)，n为输出向量维数，网络的实际输出量为op＝(o
p1
,
…
,o
pn
)。神经网络采用单隐层结构，隐含层的节点数为a。输入层与隐含层之间、隐含层与输出层之间的连接权值用w
ij
表示，w
ij
表示前一层第i个节点到后一层第j个节点之间的连接权值。
[0127]
(2)正向传播，初步计算实际输出值。根据输入值、联结权值和阈值，计算出实际输出。神经网络的隐含层和输出层的传递函数均采用sigmoid型函数，f(x)＝1/(1+e-x
),误差函数
[0128]
隐含层节点的输出公式如下：
[0129][0130]
xi为第i个输入层节点的输入，yj为第j个隐含层节点的输出
[0131]
输出层节点ok表示如下：
[0132][0133]
(3)反向传播。应用dfp算法优化bp神经网络，不断更新bp神经网络的参数(权值)，第k次迭代时，将神经网络学习中的误差函数在权值wk处泰勒展开至二次项，展开如下：
[0134][0135]
+o((w-wk)2)
ꢀꢀꢀ
(10)
[0136]
求得上式一阶导数e
′
(w)，求解e
′
(w)＝0时，可知w
k+1
需满足下式：
[0137]
[0138]
设定下降方向pk和拟hesse逆矩阵hk如下：
[0139][0140][0141]
即w
k+1
＝w
k-h
kgk
(14)对(10)式两边求导，可得hk需满足下式：
[0142]e′
(w)＝g(wk)+g(wk)(w-wk)
ꢀꢀꢀ
(15)
[0143]
将w
k+1
带入(15)式，得到
[0144]
g(w
k+1
)＝g(wk)+g(wk)(w-wk)
ꢀꢀꢀ
(16)
[0145]
即：
[0146]hk+1
yk＝skꢀꢀꢀ
(17)
[0147]
其中权值导数更新向量yk和权值更新向量sk表达如下：
[0148]
yk＝g
k+1-gkꢀꢀꢀ
(18)
[0149]
sk＝w
k+1-wkꢀꢀꢀ
(19)
[0150]
将(12)式左右两边乘以yk，结合(17)式，得到hk的更新值为：
[0151][0152]
dfp算法的第k步更新方向为：
[0153][0154]
求得下降方向pk就可以更新权值w,更新权值后进入正向传播，通过网络得到实际输出，给定一足够小的误差值ε，与期望输出进行比较，若不符合要求，则需重复以上步骤；若满足要求，则算法结束。对得到训练后的网络，设定输出量为标准的整体涡轮盘叶片轮廓点坐标，相应的得到一个输入量，此输入量即为对应的阴极轮廓点坐标，从而得到最终的曲面阴极型面。
[0155]
如图4所示为曲面成型阴极示意图，采用导电性良好的金属材料，比如黄铜等。
[0156]
如图5所示为本发明装置的阴极夹具整体装配图，其特征包括管道连接装置(1)、稳流装置(2)、流道装置(3)以及曲面成型阴极(4)。
[0157]
如图6所示，相较于平面电解加工阴极加工出的整体涡轮盘，采用曲面成型阴极能够更加贴合工件，改善平面阴极加工出整体涡轮盘叶根圆处的折线结构，减少叶片断裂的风险。
[0158]
以上所述，仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围，凡是利用本发明的说明书及附图内容所做的等同结构变化，均应包含在发明的专利保护范围内。

技术特征：
1.一种基于dfp优化算法的整体涡轮盘电解加工阴极设计方法，其特征在于：包括以下步骤：步骤一：根据cosθ法设计曲面阴极雏形；步骤二：基于dfp算法优化构造bp神经网络模型；步骤三：根据优化设计出的曲面成型阴极设计出整体工装夹具，其特征包括：曲面成型阴极(4)、管道连接装置(1)、稳流装置(2)以及流道装置(3)；步骤四：所设计的整体工装夹具共有两个曲面阴极工具，对应两个工件进行同步电解加工，采用双通道进行加工。2.根据权利要求1所述的基于dfp优化算法的整体涡轮盘电解加工阴极设计方法，其特征在于：步骤一中，假设加工间隙不随时间变化，阴极沿z轴方向进给，阴极型面的法线方向速度与进给速度不相等；电解加工法向间隙：式中：u
r
——极间电压，v；u——加工电压，v；δu——极化超电压，v；i——电流密度，a/cm2；κ——电解液的电导率，ω/cm；δn——加工面各点法向间隙，mm；v
n
——阳极溶解速率，mm/min；η——电流效率；ω——体积电化学当量cm3/(a
·
s)或cm3/(a
·
min)；v——阴极进给速度，mm/min；θ——阴极进给速度与工件表面法线之间的夹角；δe——阴、阳极电极电位总和；δb——法向平衡间隙，mm；通过工件型面上的若干点以及对应的法向平衡间隙值计算出曲面阴极雏形上对应点之间的坐标关系，通过计算依次得到曲面阴极型面上各点坐标值，根据上述所得点的坐标值通过多项式拟合得到曲面阴极雏形。3.根据权利要求1所述的基于dfp优化算法的整体涡轮盘电解加工阴极设计方法，其特征在于：步骤二中，构造神经网路模型包括以下步骤：(1)模型建立：神经网路模型有3层，其中每一层包含若干神经元因素。第一层为输入层，输入层节点分别为曲面阴极修正前、后轮廓点坐标；第二层为隐含层，隐含层节点数根据kolmogorov定理a＝2b+1确定，其中b为输入层节点数；第三层为输出层，输出层为整体涡轮盘叶片根部轮廓点坐标；(2)初始化：初始化网络中的权值和阈值，分别记为δw
ij
，δa
ij
，其值是一小的随机值；(3)输入样本值：分别输入曲面阴极修正前、后轮廓点坐标；(4)正向传播：初步计算实际输出值。根据输入值、联结权值和阈值，计算出实际输出；(5)计算误差：根据步骤(4)得出的实际输出值与理想输出值进行对比，进行误差计算，并生成网络进行学习训练；(6)反向传播：当步骤(5)中计算出误差值较大，不符合预期时，需进行反向传播；利用dfp算法更新bp神经网络中的权值，继续转向步骤(3)，优化bp神经网络模型，直至计算出误差满足给定值ε；(7)得到训练后的网络后，设定输出量为标准的整体涡轮盘叶片轮廓点坐标，相应的得到一个输入量，此输入量即为对应的阴极轮廓点坐标，从而得到最终的曲面阴极型面。
4.根据权利要求3所述的基于dfp优化算法的整体涡轮盘电解加工阴极设计方法，其特征在于：步骤(6)中，采用dfp算法优化bp神经网络包括以下步骤：应用dfp算法优化bp神经网络的权值，需将神经网络学习问题的能量函数在权值处进行泰勒展开到二次项，进行梯度计算，设定下降方向和拟hesse逆矩阵，进行更新方向以及hesse逆矩阵h
k
的计算，从而得到更新后的权值w
k+1
；通过学习训练后的网络再次进入正向传播进行迭代，直到迭代到误差允许的范围内结束。

技术总结
本发明为一种基于DFP优化算法的整体涡轮盘电解加工阴极设计方法，其克服了现有技术中存在的平面阴极电解加工整体涡轮盘时叶根圆部位产生的折线结构问题。根据整体涡轮盘叶片的特点，首先采用cosθ法设计整体涡轮盘阴极雏形，构建BP神经网络模型并初始化，通过对模型的输入输出获得网络并依次训练、优化网格，同时在BP神经网络反向传播过程中采用DFP算法优化阴极结构参数，减少了阴极修正次数，缩短了阴极型面迭代周期，提高了阴极的成型精度，显著降低了阴极研制成本，最后采用双通道电解加工阴极对两个工件进行同步加工，进一步提高了加工效率。了加工效率。了加工效率。


技术研发人员：唐霖 李朋辉 薛润荣 薄佑锋 原津松 冯威强 刘昌林 曹通 冯伟强 张曦童
受保护的技术使用者：西安工业大学
技术研发日：2023.06.26
技术公布日：2023/9/13