一种空间万向均匀旋转磁场轴线方位的精确测量方法

1.本发明属于自动化工程技术领域，涉及一种空间万向均匀旋转磁场轴线方位的精确测量方法，具体涉及使用3个霍尔传感器测定的三维磁场矢量对三维旋转磁场的轴线方位进行精确测量的方法和步骤。


背景技术：

2.胶囊内窥镜是替代传统胃镜、结肠镜进行胃肠道检查的有效手段，它旨在以微创方式对胃肠道进行检查。该种方法无需镇静，也不会引起患者的不适或疼痛，是小肠疾病监测的有效手段和工具。目前，磁驱型胶囊机器人代表了其最新研究进展。按照工作原理的不同，磁驱动胶囊大致可分为梯度磁场驱动型和均匀旋转磁场驱动型两种。
3.梯度磁场驱动型胶囊通过外部电磁场与胶囊内嵌永磁体间的梯度磁拉力拖动胶囊前进，并通过控制外部磁场的方位改变胶囊的姿态。以该种方式为工作原理，研究者提出了多种结构形式的胶囊，甚至推出了商业化的产品：如文献《feasibility of stomach exploration with a guided capsule endoscope》介绍了一种由西门子医疗中心与奥林巴斯医疗公司联合开发的多线圈驱动磁导航胶囊内窥镜系统；武汉安翰科技有限公司也在专利us 2015/0018615 a1中提出一款通过外部球形永磁体实现胶囊主动运动的胶囊内窥镜系统。然而，由于外部磁场方位以及胶囊在胃肠道中的精确位置和方向难以实时监测，因而无法精确控制作用于胶囊的磁力和磁矩的大小。同时，该类胶囊存在磁力磁矩耦合问题，即通过磁力控制胶囊位置或通过磁矩控制胶囊方位时，两种操作会不可避免的产生相互影响。因此，梯度磁场驱动型胶囊在临床应用中多表现出稳定性差、操纵控制困难、以及容易冲击胃肠道等问题。
4.纯磁矩驱动胶囊通过外部均匀旋转磁场与胶囊内嵌永磁体间的磁矩实现胶囊的主动运动和位姿控制。纯磁矩驱动胶囊的外部驱动源通常为三轴亥姆霍兹线圈产生的均匀旋转磁场，通过外部旋转磁场和胶囊内嵌径向磁化永磁体间的耦合磁力矩，可将胶囊的螺旋运动转化为直线运动或实现胶囊的滚动运动，具体描述见专利200710159159.8；通过控制旋转磁场的轴线方位(磁矢量旋转平面的法向方向)可实现胶囊位姿的调整，相关胶囊见专利201510262778.4。该类胶囊不仅能有效避免梯度磁场力的产生，而且能够解决梯度磁场驱动型胶囊存在的磁力磁矩耦合问题，因而代表了磁驱型胶囊的最新研究动向。纯磁矩驱动胶囊位姿控制的核心问题是对旋转磁场轴线方位的精确控制，磁场轴线方位的精确与否将直接影响胶囊位姿的控制精度，而对磁场轴线方位的精确检测是实现胶囊位姿精确控制的基本前提。
5.综上，对于磁驱胶囊机器人来说，外部磁场方位检测是非常必要的：首先，磁驱胶囊机器人需要通过外部驱动磁场来控制胶囊在胃肠道内的位置和方向。如果外部磁场方位发生变化，就会影响胶囊的运动轨迹和位置，可能导致胶囊无法到达目标位置或出现偏移，影响诊断和治疗的准确性。其次，外部磁场方位的变化也可能会引起磁场的干扰，使得胶囊无法保持稳定的运动和位置，从而影响胶囊的位姿稳定性和诊疗效果。再次，外部磁场方位
的检测可以实时监测磁场方位的变化，及时对胶囊进行校准和调整，从而使其保持准确的位姿，并提高医疗治疗的效果和安全性。因此，对磁驱胶囊机器人的外部磁场方位，特别是空间均匀旋转磁场的轴线方位的检测是非常必要的，它可以保障机器人的运动和位置控制精度，从而提高诊疗的效果和安全性。尽管研究者对胶囊机器人的磁驱动方式已达成共识，并已充分认识到磁场方位检测的重要性，然而市面上尚无检测磁场方位，特别是空间均匀旋转磁场轴线方位的有效仪器。
6.针对上述问题，本发明在已有国家发明专利“一种空间万向旋转磁场人机交互控制方法”(专利号：zl201610009285.4)的基础上，通过霍尔传感器和加速度传感器获得的三维磁矢量信息，并依据空间矢量的正交变换原理，提出一种空间均匀旋转磁场轴线方位的精确测量方法。具体以霍尔传感器在任意两时刻测定的三维磁矢量坐标为依据，建立旋转磁矢量在探头坐标系和固定坐标系中的旋转变换关系。之后，结合固定坐标系中旋转磁场轴线方位的表示方法，以及任意两时刻磁矢量的法向量与旋转磁场轴线方位的对应关系，给出空间旋转磁场轴线方位的函数表达式。
7.目前，尚未有人提出空间均匀旋转磁场轴线方位的精确测量方法，该定位方法的突出特点是可利用霍尔传感器和加速度传感器获得的三维磁矢量坐标信息，实现三维动态均匀旋转磁场轴线方位的精确测量，该方法具有测量精度高，测量实时强，有望为磁驱胶囊机器人姿态控制精度的提高提供强有力的技术支撑。


技术实现要素：

8.本发明要解决的技术方案是提供一种使用3个霍尔传感器和3轴加速度传感器对空间万向均匀旋转磁场的轴线方位进行精确测量的方法。首先，使用3个霍尔传感器和1个3轴加速度传感器测量任意两时刻t1、t2，旋转磁矢量在探头坐标系中三维磁矢量坐标，并建立旋转磁矢量在探头坐标系和固定坐标系中的旋转变换关系。其次，借助空间矢量的运算法则求解上述两时刻磁矢量的法向量。再次，根据空间矢量的正交变换原理，求得以俯仰角和侧摆角描述的空间万向旋转磁场轴线方位。最后，根据t1和t2时刻旋转磁矢量的法向量与旋转磁场轴线方位的对应关系，可求得以三维磁矢量坐标描述的旋转磁场轴线方位。
9.本发明的技术方案：
10.一种空间万向均匀旋转磁场轴线方位的精确测量方法，步骤如下：
11.如附图1a和图1b所示，分别引入探头坐标系ox
′y′z′
和固定坐标系oxyz，探头坐标系ox
′y′z′
的原点位于探头的左下角，ox
′
,oy
′
,oz
′
轴分别与长方体探头的三条边平行。固定坐标系oxyz的原点位于三轴亥姆霍兹线圈的中心，坐标轴ox、oy、oz分别与三轴亥姆霍兹线圈的外、中、内三组线圈主平面垂直，如附图1b所示。附图1a中，长方体探头中的3个霍尔传感器呈正交布置，其主平面分别与探头坐标系ox
′y′z′
的ox
′
,oy
′
,oz
′
轴垂直。由于探头可以自由转动，同一测量点由于探头姿态的不同会得到不同的测量值，因此引入3轴加速度传感器对探头的姿态进行测定，3轴加速度传感器的主平面与探头坐标系ox
′y′z′
的oz
′
轴垂直。
12.如图2a所示，测量探头相对固定坐标系oxyz的方位可以用卡尔丹角描述：假定初始时刻固定坐标系oxyz与探头坐标系ox
′y′z′
重合，先将固定坐标系oxyz绕oy轴逆时针转动α后得到坐标系ox1yz1，之后将ox1yz1绕ox1轴逆时针转动β后得到坐标系ox1y'z'，最后将
ox1y'z'沿oz'轴逆时针转动γ可得到探头坐标系ox
′y′z′
。因此，测量探头的姿态可以用卡尔丹角α、β和γ表示。由于oz
′
轴绕其自身的旋转不会改变其在固定坐标系oxyz中的方位，因此oz
′
轴的方位仅与卡尔丹角α、β相关，和γ角无关，因此测量探头的姿态仅通过卡尔丹角α和β表示即可，即探头坐标系ox
′y′z′
可通过固定坐标系oxyz先绕oy轴逆时针转动α，再绕ox
′
轴逆时针转动β得到，如附图2b所示。因此，探头坐标系ox
′y′z′
到固定坐标系oxyz的旋转变换矩阵可表示为
[0013][0014]
式(1)中的探头相对于固定坐标系oxyz的姿态角α、β可以通过3轴加速度传感器测得。如图2a所示，当探头坐标系ox
′y′z′
与固定坐标系oxyz重合时，通过3轴加速度传感器测得的重力加速度坐标为(0,0,z)，其中z为重力加速度g。假定探头坐标系ox
′y′z′
相对固定坐标系oxyz转动(α，β)后，由3轴加速度传感器测得的重力加速度坐标为(x'，y'，z')，则存在以下关系
[0015][0016]
由(2)式可得
[0017][0018]
根据(3)式可求得测量探头相对固定坐标系oxyz的姿态角α，β，结合(2)式可求得探头坐标系ox
′y′z′
中的三维磁矢量坐标(b
x
',by',bz')，在固定坐标系oxyz中的对应坐标为
[0019][0020]
假定t1时刻和t2时刻由测量探头测定的旋转磁矢量分别为(b
x1
',b
y1
',b
z1
')和(b
x2
',b
y2
',b
z2
')，在固定坐标系oxyz中对应的磁矢量分别为b1和b2(如图2b所示)，可求得b1和b2所对应的法向量n为
[0021]
[0022]
式中，b0为旋转磁场的磁感应强度幅值，并满足
[0023]
根据专利zl201610009285.4中的描述，空间均匀旋转磁场可以在旋转磁场坐标系ox1y1z1中进行表示(磁矢量b在ox1z1平面内旋转，该平面的法向方向沿oy1轴)，如图3a所示。将图3a中磁矢量旋转平面的法向方向定义为旋转磁场的轴线方位nb，从图3a可以看出，旋转磁场的轴线方位nb在固定坐标系oxyz中可用侧摆角ψ和俯仰角θ进行表示，即nb＝(ψ,θ)。图3a中的磁场轴线方位nb可通过以下正交变换过程获得：假定起始时刻nb沿固定坐标系oxyz的oy轴方向，欲获得方位沿oy1的旋转磁场，可使固定坐标系oxyz先绕oz轴顺时针转动ψ(侧摆角)，再绕ox1逆时针转动φ(俯仰角)即可。因此，固定坐标系oxyz到旋转磁场坐标系ox1y1z1的正交变换矩阵可表示为
[0024][0025]
根据式(4)，可将坐标系ox1y1z1中的旋转磁场轴线方位在固定坐标系oxyz中表示为
[0026]
nb＝a
2-1
(0 1 0)
t
＝(sinψcosφ cosψcosφ sinφ)
t
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(7)
[0027]
结合图3a和图2b可知，图2b中磁矢量b1和b2的法向量n应与图3a中旋转磁场的轴线方位重合，即n＝nb，联立式(5)和(7)可得
[0028][0029]
由式(8)，可求得以侧摆角ψ和俯仰角φ表示的空间旋转磁场轴线方位为
[0030]
nb＝(ψ,φ)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(9)
[0031]
其中，
[0032][0033]
综上，只要通过测量探头获得旋转磁矢量b在固定坐标系oxyz中任意两时刻的三维磁矢量坐标，根据式(9)便可获得空间均匀旋转磁场的轴线方位。
[0034]
本发明的有益效果：该测量方法借助霍尔传感器实时测得的三维磁矢量坐标，并通过空间矢量的运算法则与正交变换原理，建立了固定坐标系中三维磁矢量坐标与旋转磁场轴线方位的精确数学关系，实现了空间动态均匀旋转磁场轴线方位的实时精确测量。该方法填补了空间均匀旋转磁场轴线方位测量技术的空白，解决了影响磁驱胶囊机器人位姿精确控制的关键难题，提高了旋转磁场轴线方位测量的准确性和实时性。该测量方法的显著特点是仅根据霍尔传感器测量获得的三维磁矢量坐标信息，便能实时获得三维动态均匀
旋转磁场的轴线方位。该种测量方法具有测量精度高，实时性好，环境适应能力强、工作环境要求低等优点。
附图说明
[0035]
图1a是探头结构与芯片位置示意图。
[0036]
图1b是探头在三轴亥姆霍兹线圈中的工作示意图。
[0037]
图2a是探头姿态在固定坐标系oxyz中的完整表示。
[0038]
图2b是探头姿态在固定坐标系oxyz中的简化表示。
[0039]
图2c是磁矢量的法向量定义示意图。
[0040]
图3a是空间万向旋转磁场方位的正交变换原理示意图。
[0041]
图3b是霍尔传感器测量空间万向均匀旋转磁场轴线方位示意图。
具体实施方式
[0042]
下面以测量三轴正交亥姆霍兹线圈所产生的空间均匀旋转磁场轴线方位为例，结合技术方案和附图详细叙述具体实施例。
[0043]
三轴正交嵌套亥姆霍兹线圈在其中心区域所产生的空间均匀旋转磁场如图3b所示，图中b为空间旋转磁场的基本单位——旋转磁矢量，旋转磁矢量所形成的旋转平面的法向方向即为旋转磁场的轴线方位nb。
[0044]
实施例：
[0045]
如图3b所示，将测量探头伸入三轴方形亥姆霍兹线圈的工作区域，根据公式(4)可测定空间均匀旋转磁场在时刻t1、t2的三维磁场矢量坐标分别为b1＝(0.0058,-0.0082,0)
t
和b2＝(-0.0041,-0.0029,0.0087)
t
。利用空间向量的运算法则，可求得磁矢量b1和磁矢量b2的法向量n可表示为n＝b1×
b2＝(0.7071,0.5000,0.5000)
t
。
[0046]
如图3a所示，为定量描述三轴方形正交亥姆霍兹线圈所产生的空间旋转磁矢量，引入旋转磁场坐标系ox1y1z1。其中，旋转磁矢量b在ox1z1平面内逆时针旋转，并形成磁矢量旋转平面，oy1轴沿该平面的法向方向。从图中容易看出，oy1轴方向即为旋转磁场轴线方位nb。在旋转磁场坐标系ox1y1z1中，磁场轴线方位nb'＝(0,1,0)
t
。假定初始时刻旋转磁场坐标系ox1y1z1与固定坐标系oxyz重合，将坐标系oxyz先绕oz轴顺时针转动ψ(侧摆角)，再绕中间坐标系的x轴逆时针转动φ(俯仰角)后可得到旋转磁场坐标系ox1y1z1，因此固定坐标系oxyz到旋转磁场坐标系ox1y1z1的旋转变换矩阵可表示为a＝(d,e,f)。其中，d＝(cosψ,sinψcosφ,-sinψsinφ)
t
,e＝(-sinψ,cosψcosφ,-cosψsinφ)
t
，f＝(0,sinφ,cosφ)
t
。因此，旋转磁场轴线方位nb在固定坐标系oxyz可表示为nb＝a-1
nb'＝a-1
(0,1,0)
t
＝(sinψcosφ,cosψcosφ,sinφ)
t
。
[0047]
由于图2b中由测量探头测定的旋转磁矢量b1和b2的法向量n即为旋转磁场的轴线方位nb，即nb＝n，因此有(sinψcosφ,cosψcosφ,sinφ)
t
＝(0.7071,0.5000,0.5000)
t
，根据上式可求得ψ＝54.7356
°
，φ＝30
°
。因此，空间均匀旋转磁场的轴线方位在固定坐标系oxyz应为nb＝(ψ,φ)＝(54.7356
°
,30
°
)。

技术特征：
1.一种空间万向均匀旋转磁场轴线方位的精确测量方法，其特征在于，步骤如下：首先，分别引入探头坐标系ox
′
y
′
z
′
和固定坐标系oxyz，探头坐标系ox
′
y
′
z
′
的原点位于探头的左下角，ox
′
,oy
′
,oz
′
轴分别与长方体探头的三条边平行；固定坐标系oxyz的原点位于三轴亥姆霍兹线圈的中心，坐标轴ox、oy、oz分别与三轴亥姆霍兹线圈的外、中、内三组线圈主平面垂直；测量探头中的3个霍尔传感器呈正交布置，其主平面分别与ox
′
,oy
′
,oz
′
轴垂直，3轴加速度传感器的主平面与oz
′
轴垂直；第一步，根据探头坐标系ox
′
y
′
z
′
相对固定坐标系oxyz的旋转变换关系：探头坐标系ox
′
y
′
z
′
通过固定坐标系oxyz先绕oy轴逆时针转动α，再绕ox
′
轴逆时针转动β得到，求得探头坐标系ox
′
y
′
z
′
到固定坐标系oxyz的旋转变换矩阵为第二步，探头坐标系ox
′
y
′
z
′
与固定坐标系oxyz重合时，3轴加速度传感器测得的重力加速度坐标为(0,0,z)；探头坐标系ox
′
y
′
z
′
相对固定坐标系oxyz转动(α，β)后，3轴加速度传感器测得的重力加速度坐标为(x'，y'，z')，3轴加速度传感器两次测得的数据满足以下关系根据(2)式，求得测量探头相对固定坐标系oxyz的姿态角α，β表示为第三步，根据探头中三轴霍尔传感器测得的三维磁矢量坐标(b
x
',by',b
z
')，以及探头坐标系ox
′
y
′
z
′
相对固定坐标系oxyz的旋转变换矩阵a1，求得探头坐标中的三维磁矢量坐标(b
x
',by',b
z
')在固定坐标系oxyz中的对应坐标为第四步，根据空间矢量的运算法则求得磁矢量b1和b2所对应的法向量n为
式中，b0为旋转磁场的磁感应强度幅值，并满足第五步，将三轴亥姆霍兹线圈所产生的磁矢量旋转平面的法向方向定义为空间均匀旋转磁场的轴线方位n
b
；因此，n
b
在旋转磁场坐标系ox1y1z1表示为(0,1,0)；在固定坐标系oxyz中，n
b
用侧摆角ψ和俯仰角θ进行表示，即n
b
＝(ψ,θ)；磁场轴线方位n
b
通过以下正交变换过程获得：假定起始时刻n
b
沿固定坐标系oxyz的oy轴方向，欲获得方位沿oy1的旋转磁场，使固定坐标系oxyz先绕oz轴顺时针转动ψ，再绕ox1逆时针转动φ即可；因此，固定坐标系oxyz到旋转磁场坐标系ox1y1z1的正交变换矩阵表示为结合式(6)，求得旋转磁场坐标系ox1y1z1中磁场轴线方位和固定坐标系oxyz中的旋转磁场轴线方位的对应关系为n
b
＝a
2-1
(0 1 0)
t
＝(sinψcosφ cosψcosφ sinφ)
t
ꢀꢀ
(7)第六步，旋转磁矢量b1和b2的法向量与固定坐标系oxyz中均匀旋转磁场的轴线方位满足以下关系：b1和b2的法向量n即为均匀旋转磁场的轴线方位，即n＝n
b
，联立式(5)和式(7)得由式(8)，求得以侧摆角ψ和俯仰角φ表示的空间旋转磁场轴线方位为n
b
＝(ψ,φ)
ꢀꢀ
(9)其中，

技术总结
本发明属于自动化工程技术领域，公开了一种空间万向均匀旋转磁场轴线方位的精确测量方法。首先，使用3个霍尔传感器和1个3轴加速度传感器测量任意两时刻旋转磁场的三维磁矢量坐标，并建立旋转磁矢量坐标在探头坐标系和固定坐标系中的旋转变换关系。其次，借助空间矢量的运算法则求解上述两时刻旋转磁矢量的法向量。再次，根据空间矢量的正交变换原理，求得以俯仰角和侧摆角描述的空间万向旋转磁场轴线方位。最后，根据任意两时刻旋转磁矢量的法向量与空间旋转磁场轴线方位的对应关系，可求得以三维磁矢量坐标表示的旋转磁场轴线方位。本发明的测量方法具有测量精度高，实时性好，环境适应能力强、工作环境要求低等优点。工作环境要求低等优点。工作环境要求低等优点。


技术研发人员：杨慧远 张光华 党玉功 李京杭 马新备 党浩然
受保护的技术使用者：河南科技大学
技术研发日：2023.05.08
技术公布日：2023/9/14