一种基于海浪波谱仪的有效菲尼尔反射系数计算方法

1.本发明属于海洋遥感技术领域，具体涉及一种基于海浪波谱仪的有效菲尼尔反射系数计算方法。


背景技术：

2.目前能大面积测量海浪的方式是采用星载雷达。小入射角微波后向散射可以描述海洋表面的粗糙度，海面后向散射机理和海面测量可以用于基于星载或机载雷达等多种平台的遥感获取海面信息。为了描述海面在小入射角下对微波的后向散射，引入海面散射的双尺度模型理论。根据该理论，海面被表示为小尺度波纹覆盖在大规模的波浪(与雷达波长相比)上。因此，引入了截止波数的概念，将波浪谱分为大尺度波和小波纹。在基尔霍夫近似的框架下，电磁波在小入射角下海面后向散射的机制是准镜面散射。电磁波垂直于入射到海面上，海面产生的后向散射雷达散射截面(rcs)取决于大尺度波的均方斜率(mss)。然而，覆盖在大尺度波上的小波纹会导致弥散(共振)散射的出现，从而降低了后向散射信号的强度。为了考虑这种效应，引入了有效反射系数(erc)的概念，用于代替rcs公式中的菲涅耳系数。
3.trmm卫星的降雨雷达数据能用来分析erc对风速的依赖性，在运动时，雷达以垂直于飞行轨迹的方向通过入射角变化进行扫描。测量出rcs对入射角的依赖关系，可用于沿扫描方向反演斜率方差分量。但由于斜率方差分量只是沿着一个方位角计算，而erc是根据大尺度波浪各向同性的假设进行计算。使用这种不正确的假设是由于缺乏在不同方位角的斜率方差分量测量。因此，计算erc时会产生误差。搭载在cfosat卫星上的波谱仪swim首次在24个方位角进行测量，因此在计算erc时可以考虑海浪的各向异性。这种情况下，就可以计算海面不同方位向的斜率方差分量，进一步计算海面总斜率方差和波浪传播方向，结合不同入射角处的标准化后向散射截面，就可以根据准镜面散射公式计算erc。erc的准确计算对于ku波段海面探测具有很好的实用价值。


技术实现要素：

4.发明目的：针对以上问题，本发明提出一种基于海浪波谱仪的有效菲尼尔反射系数计算方法，根据海面二维标准化后向散射系数准确计算准镜面散射理论有效菲涅尔反射系数，解决现有海面准镜面散射理论中小波纹衍射作用而导致0度入射角有效菲涅尔反射系数无法根据标准化后向散射系数准确计算的问题。
5.技术方案：为实现本发明的目的，本发明所采用的技术方案是：一种基于海浪波谱仪的有效菲尼尔反射系数计算方法，包括以下步骤：
6.步骤一、根据考虑海面各向异性的准镜面散射理论，即如下公式(1)，得到该公式变换处理的公式(2)，
[0007][0008][0009]
式中，erc为海面0度入射角时有效菲尼尔反射系数，θ是入射角，φ是天线观测方位角，σ0(θ,φ)为观测入射角为θ，天线观测方位角φ的标准化后向散射系数；mss
xx
是观测方位角方向的斜率方差分量，mss
yy
是与观测方位角垂直方向上的斜率方差分量，mss
xy
是观测方位向斜率方差和与观测方位角垂直方向斜率方差之间的非标准化相关系数，e是自然常数；
[0010]
步骤二，对于某一固定的天线观测方位角φ，观测入射角为θ时的标准化后向散射系数表示为σ0(θ)，将公式(2)采用如下公式(3)进行最小二乘拟合，得到一个一次多项式；
[0011]
y(θ)＝a
·
tan2θ+b
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(3)
[0012]
式中，a、b分别是待拟合的系数，y(θ)是入射角θ的函数；a、b由以下两式得到：
[0013][0014][0015]
其中，a与b表示函数f(a,b)的两个自变量，min[f(a,b)]表示取函数f(a,b)的最小值，表示取不同的a,b时，使得函数f(a,b)最小化的自变量；某一个天线观测方位向的斜率方差分量计算公式如下：
[0016][0017]
步骤三，计算观测方位向斜率方差和与观测方位角垂直方向斜率方差之间的非标准化相关系数mss
xy
的平方；
[0018][0019]
式中，consta是只跟海面斜率方差有关，而不随天线观测方位角变化的常数；
[0020]
步骤四，采用如下公式分别计算不同入射角θ波束和不同相对风向时的有效菲尼尔反射系数
[0021][0022]
步骤五，将平均处理，得到海面0度入射角时在不同相对风向时的有效菲尼尔反射系数
[0023][0024]
其中，θ(i)是第i个波束的入射角，是入射角θ(i)和相对风向时的有效菲尼尔反射系数，n为所用入射角θ的个数。
[0025]
进一步的，步骤三中，具体步骤如下：
[0026]
每个天线观测方位向得到一个mss
xx
，对于每个0-180度范围内的观测，将得到的mss
xx
随天线观测方位角φ的变化mss
xx
(φ)，根据公式(10)进行拟合，以获取公式(10)中的三个未知参量，即海面总斜率方差mss
total
，斜率方差分量波动率
△
mss和波浪传播方向
[0027][0028]
计算垂直观测方位向的斜率方差分量mss
yy
，公式如下：
[0029]
mss
yy
(φ)＝mss
total-mss
xx
(φ)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(11)
[0030]
根据波谱仪波束旋转的方位角φ和求取的波浪传播方向当两者相差0度时，采用如下公式计算常数值consta；
[0031][0032]
其中，和分别是观测方位向和波浪传播方向一致时的观测方向和垂直与观测方向的斜率方差分量。
[0033]
进一步的，通过公式(13)对公式(10)进行拟合，以获取公式(10)中的三个未知参量；
[0034][0035]
式中g、h和是待拟合的系数，z(φ)是天线观测方位角φ的函数；g、h和由以下两式得到：
[0036][0037][0038]
其中，g、h与ψ表示函数f'(g,h,ψ)的三个自变量，min[f'(g,h,ψ)]表示取函数f'(g,h,ψ)的最小值，表示取不同的g,h,ψ时，使得函数f'(g,h,ψ)最小化的自变量。
[0039]
有益效果：与现有技术相比，本发明的技术方案具有以下有益的技术效果：
[0040]
1、本发明提出的准镜面散射理论中计算观测方位向斜率方差和与观测方位角垂直方向斜率方差之间的非标准化相关系数mss
xy
的平方的方法，利用了和海浪传播方向上的特性，这样通过波谱仪旋转探测，即可得到海浪传播方向上的斜率方差分量mss
xx
和垂直波浪传播方向的斜率方差分量mss
yy
，从而可以计算任意观测方位向的
[0041]
2、本发明提出的计算erc的方法，可以利用swim不同波束上的地表雷达后向散射系数(nrcs)，从而实现多次测量求平均，得到更加可靠的erc结果。
[0042]
3、本发明提出的计算erc的方法，可以在不同天线观测方位向上计算erc，从而得到erc在不同相对风向上的变化。
附图说明
[0043]
图1是本发明提出的计算ku波段0度入射角有效菲涅尔反射系数的总体流程图；
[0044]
图2是计算观测方位向斜率方差和与观测方位角垂直方向斜率方差之间的非标准化相关系数mss
xy
的平方的流程图；
[0045]
图3是本方法波谱仪第6个波束计算得到的有效菲涅尔反射系数随风速和风向变化图；
[0046]
图4是本方法波谱仪第3456个波束计算得到的有效菲涅尔反射系数平均值随风速和风向变化图。
具体实施方式
[0047]
下面结合附图和实施例对本发明的技术方案作进一步的说明。
[0048]
本发明所述的一种基于海浪波谱仪的有效菲尼尔反射系数计算方法，总体流程如图1所示，具体步骤如下：
[0049]
步骤一、根据考虑海面各向异性的准镜面散射理论，即如下公式(1)，得到该公式变换处理的公式(2)，
[0050][0051][0052]
式中，erc为海面0度入射角时有效菲尼尔反射系数，θ是入射角，φ是天线观测方位角，σ0(θ,φ)为观测入射角为θ，天线观测方位角φ的标准化后向散射系数；mss
xx
是观测
方位角方向的斜率方差分量，mss
yy
是与观测方位角垂直方向上的斜率方差分量，mss
xy
是观测方位向斜率方差和与观测方位角垂直方向斜率方差之间的非标准化相关系数，e是自然常数。
[0053]
步骤二，对于某一固定的天线观测方位角φ，观测入射角为θ时的标准化后向散射系数表示为σ0(θ)，将公式(2)采用如下公式(3)进行最小二乘拟合，得到一个一次多项式：
[0054]
y(θ)＝a
·
tan2θ+b
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(3)
[0055]
式中，a、b分别是待拟合的系数，y(θ)是入射角θ的函数；a、b由以下两式得到，
[0056][0057][0058]
其中，a与b表示函数f(a,b)的两个自变量，min[f(a,b)]表示取函数f(a,b)的最小值，表示取不同的a,b时，使得函数f(a,b)最小化的自变量；某一个天线观测方位向的斜率方差分量采用如下公式计算：
[0059][0060]
步骤三，计算观测方位向斜率方差和与观测方位角垂直方向斜率方差之间的非标准化相关系数mss
xy
的平方，流程如图2所示；
[0061][0062]
式中，consta是只跟海面斜率方差有关，而不随天线观测方位角变化的常数。
[0063]
步骤四，采用如下公式分别计算不同入射角θ波束和不同相对风向时的有效菲尼尔反射系数
[0064][0065]
步骤五，将平均处理，得到海面0度入射角时在不同相对风向时的有效菲尼尔反射系数
[0066][0067]
其中，θ(i)是第i个波束的入射角，是入射角θ(i)和相对风向时的有效菲尼尔反射系数，n为所用入射角θ的个数。
[0068]
在步骤三中，每个天线观测方位向得到一个mss
xx
，对于每个0-180度范围内的观测，将得到的mss
xx
随天线观测方位角φ的变化mss
xx
(φ)，实际上是与公式(10)中三个未知参量有关，即海面总斜率方差mss
total
，斜率方差分量波动率
△
mss和波浪传播方向根据
公式(10)进行拟合，以获取公式(10)中的三个未知参量；
[0069][0070]
计算垂直观测方位向的斜率方差分量mss
yy
，公式如下：
[0071]
mss
yy
(φ)＝mss
total-mss
xx
(φ)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(11)
[0072]
根据波谱仪波束旋转的方位角φ和求取的波浪传播方向当两者相差0度时，采用如下公式计算常数值consta；
[0073][0074]
其中，和分别是观测方位向和波浪传播方向一致时的观测方向和垂直与观测方向的斜率方差分量；通过公式(13)对公式(10)进行拟合，以获取公式(10)中的三个未知参数，得到余弦函数拟合公式；
[0075][0076]
式中g、h和是待拟合的系数，z(φ)是天线观测方位角φ的函数；g、h和由以下两式得到：
[0077][0078][0079]
其中，g、h与ψ表示函数f'(g,h,ψ)的三个自变量，min[f'(g,h,ψ)]表示取函数f'(g,h,ψ)的最小值，表示取不同的g,h,ψ时，使得函数f'(g,h,ψ)最小化的自变量。
[0080]
根据公式(7)计算观测方位向斜率方差和与观测方位角垂直方向斜率方差之间的非标准化相关系数mss
xy
的平方。
[0081]
图3是本发明方法波谱仪第6个波束计算得到的有效菲涅尔反射系数随风速和风向变化图；图4是本发明方法波谱仪第3456个波束计算得到的有效菲涅尔反射系数平均值随风速和风向变化图。分析可知，本发明提出的计算erc的方法，实现多次测量求平均，得到更加可靠的erc结果；可以在不同天线观测方位向上计算erc，从而得到erc在不同相对风向上的变化。
[0082]
以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，不用于限制本发明，本领域技术人员可以在本发明的实质和保护范围内，对本发明做出各种修改或等同替换，这种修改或等同替换也应视为落在本发明技术方案的保护范围内。

技术特征：
1.一种基于海浪波谱仪的有效菲尼尔反射系数计算方法，其特征在于，具体步骤如下：步骤一、根据考虑海面各向异性的准镜面散射理论，即如下公式(1)，得到该公式变换处理的公式(2)，处理的公式(2)，式中，erc为海面0度入射角时有效菲尼尔反射系数，θ是入射角，φ是天线观测方位角，σ0(θ,φ)为观测入射角为θ，天线观测方位角φ的标准化后向散射系数；mss
xx
是观测方位角方向的斜率方差分量，mss
yy
是与观测方位角垂直方向上的斜率方差分量，mss
xy
是观测方位向斜率方差和与观测方位角垂直方向斜率方差之间的非标准化相关系数，e是自然常数；步骤二，对于某一固定的天线观测方位角φ，观测入射角为θ时的标准化后向散射系数表示为σ0(θ)，将公式(2)采用如下公式(3)进行最小二乘拟合，得到一个一次多项式；y(θ)＝a
·
tan2θ+b
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(3)式中，a、b分别是待拟合的系数，y(θ)是入射角θ的函数；a、b由以下两式得到：式中，a、b分别是待拟合的系数，y(θ)是入射角θ的函数；a、b由以下两式得到：其中，a与b表示函数f(a,b)的两个自变量，min[f(a,b)]表示取函数f(a,b)的最小值，表示取不同的a,b时，使得函数f(a,b)最小化的自变量；某一个天线观测方位向的斜率方差分量计算公式如下：步骤三，计算观测方位向斜率方差和与观测方位角垂直方向斜率方差之间的非标准化相关系数mss
xy
的平方；式中，consta是只跟海面斜率方差有关，而不随天线观测方位角变化的常数；步骤四，采用如下公式分别计算不同入射角θ和不同相对风向时的有效菲尼尔反射系数
步骤五，将平均处理，得到海面0度入射角时在不同相对风向时的有效菲尼尔反射系数尼尔反射系数其中，θ(i)是第i个波束的入射角，是入射角θ(i)和相对风向时的有效菲尼尔反射系数，n为所用入射角θ的个数。2.根据权利要求1所述的一种基于海浪波谱仪的有效菲尼尔反射系数计算方法，其特征在于，步骤三中，具体步骤如下：每个天线观测方位向得到一个mss
xx
，对于每个0-180度范围内的观测，将得到的mss
xx
随天线观测方位角φ的变化mss
xx
(φ)，根据公式(10)进行拟合，以获取公式(10)中的三个未知参量，即海面总斜率方差mss
total
，斜率方差分量波动率
△
mss和波浪传播方向mss和波浪传播方向计算垂直观测方位向的斜率方差分量mss
yy
，公式如下：mss
yy
(φ)＝mss
total-mss
xx
(φ)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(11)根据波谱仪波束旋转的方位角φ和求取的波浪传播方向当两者相差0度时，采用如下公式计算常数值consta；其中，和分别是观测方位向和波浪传播方向一致时的观测方向和垂直与观测方向的斜率方差分量。3.根据权利要求2所述的一种基于海浪波谱仪的有效菲尼尔反射系数计算方法，其特征在于，通过公式(13)对公式(10)进行拟合，以获取公式(10)中的三个未知参量；式中g、h和是待拟合的系数，z(φ)是天线观测方位角φ的函数；g、h和由以下两式得到：得到：其中，g、h与ψ表示函数f'(g,h,ψ)的三个自变量，min[f'(g,h,ψ)]表示取函数f'(g,h,ψ)的最小值，表示取不同的g,h,ψ时，使得函数f'(g,h,ψ)最小化的自变量。

技术总结
本发明公开了一种基于海浪波谱仪的有效菲尼尔反射系数计算方法，首先将通过最小二乘法拟合考虑各向异性的准镜面散射公式，得到观测方位向斜率方差分量；再将该斜率方差分量随方位向的变化规律进行方位向余弦函数拟合，以获取探测海面的总斜率方差、斜率方差分量波动率以及海面波浪传播方向；然后通过沿波浪传播方向的斜率方差分量和总斜率方差，得到垂直于探测方位向的斜率方差分量随观测方位向的分布；最后通过计算观测方位向和与观测方位角垂直方向斜率方差之间的非标准化相关系数，根据准镜面散射公式可以得到不同入射角波束的0度有效菲涅尔反射系数，平均各波束结果可得到随风速变化的0度入射角Ku波段的有效菲涅尔反射系数。系数。系数。


技术研发人员：李秀仲 谢航 胡暐平
受保护的技术使用者：南京信息工程大学
技术研发日：2023.05.30
技术公布日：2023/9/14