一种考虑气体压缩的土体固结变形计算方法与流程

1.本发明属于地基土沉降预测技术领域，具体涉及一种考虑气体压缩的土体固结变形计算方法。


背景技术：

2.在岩土工程中，地基土的沉降变形是设计和施工中必须要考虑的重要指标，过大的沉降会使上部结构发生倾斜、开裂等工程事故，造成人身、财产损失。在一些海洋工程中，如港口平台、海底隧道，或陆地工程中地下水位附近，往往会涉及到一种含有气体的准饱和土，这类土的特点是土中含有气体且饱和度高(80％以上)，处于一种“准饱和”的状态，气体以小气泡的形式赋存于孔隙水中并随孔隙水一起流动，研究发现，气体的存在不仅会降低土的强度和渗透性，还会对土的压缩固结特性产生显著影响。与常规土相比，这类准饱和土的孔隙中充满由气体和水组成的混合流体，由于混合流体自身具有压缩性，压缩固结时，加载瞬间会产生更大的瞬时变形，固结排水主要以挟气水的形式排出，但又因为饱和度较高，孔隙中气体不相连通，基质的吸力作用可以忽略。然而，目前对于土体的固结变形计算方法中，应用比较广泛的一种是terzaghi固结理论，一种是fredlund非饱和土固结理论，前者基于土体完全饱和的基本假设，后者则考虑了非饱和土的基质吸力，显然，这两种方法的假设条件均不符合准饱和土的结构特点，在这类土的固结变形计算中不具有适用性。
3.因此，有必要提出一种既能考虑土体内气体压缩变形，又符合这类准饱和土自身结构特点的固结变形计算方法，实现计算的可靠性。


技术实现要素：

4.本发明的目的是根据上述现有技术的不足之处，提供一种考虑气体压缩的土体固结变形计算方法，该计算方法通过构建土体内部孔隙水压力与孔隙气体体积的关系，推导得到了表征由孔隙水和孔隙气体组成的混合流体压缩性的孔隙混合流体压缩系数，在此基础上，结合土体固结过程中的体积守恒方程，建立了相应的一维固结方程并求得了理论解以及平均固结度计算式。
5.本发明目的实现由以下技术方案完成：
6.一种考虑气体压缩的土体固结变形计算方法，其特征在于所述计算方法包括以下步骤：
7.s1：确定土体内部的孔隙水压力与气体体积的关系表达式；
8.s2：基于所确定的孔隙水压力与气体体积的关系表达式，推导得到表征由孔隙水和孔隙气体组成的混合流体压缩性的孔隙混合流体压缩系数；
9.s3：基于对孔隙水和孔隙气体组成的混合流体压缩性的孔隙混合流体压缩系数的考虑，结合体积守恒方程，推导得到相应的一维固结方程并求得理论解，根据理论解得到土体的平均固结度。
10.步骤s1中，土体内部的孔隙水压力与气体体积的关系表达式为：
[0011][0012]
式中：
[0013]vg0
、vg分别为初始孔隙气体体积和孔隙气体体积，两者满足关系式vg(ug+pa)＝v
g0
(u
g0
+pa)；
[0014]ug0
、ug分别为初始孔隙气体压力和孔隙气体压力；
[0015]
pa为标准大气压力；
[0016]uw0
为初始孔隙水压力，与u
g0
之间满足关系式u
g0
＝u
w0
+2q/r0；
[0017]uw
为孔隙水压力，与ug之间满足关系式ug＝uw+2q/r；
[0018]
q为表面张力系数；
[0019]
r0、r分别为气液界面初始曲率半径和液界面曲率半径，两者满足关系式
[0020]
步骤s2中，所述孔隙混合流体压缩系数的表达式为：
[0021][0022]
式中：
[0023]cgw
为孔隙混合流体的压缩系数；
[0024]cw
为含溶解气体的空气饱和水的压缩系数，满足关系式
[0025]vw
为被空气饱和水体积；
[0026]vw0
为被空气饱和水初始体积，满足关系式
[0027]
s0为初始饱和度，满足关系式
[0028]
步骤s3包括以下步骤：
[0029]
s31：建立土体一维固结的体积守恒方程：
[0030]
dq＝dvv+dv
gw
[0031]
式中：
[0032]
dq为单元体排出的混合流体总体积；
[0033]
dvv是由土骨架压缩引起排出的混合流体体积；
[0034]
dv
gw
为由混合流体自身压缩引起排出的混合流体体积；
[0035]
s32：确定固结方程的基本形式：
[0036][0037]
式中：
[0038]
k为孔隙混合流体的渗透系数；
[0039]
γ
gw
为孔隙混合流体的重度，满足表达式γ
gw
＝sγw；
[0040]
γw为孔隙水的重度；
[0041]
s为任意时刻含气泡土的饱和度；
[0042]
n为含气泡土的孔隙率；
[0043]
d为土骨架的压缩模量；
[0044]dgw
为孔隙混合流体的压缩模量，满足表达式d
gw
＝1/c
gw
；
[0045]
s33：在单面排水条件下，设置初始条件和边界条件：
[0046][0047]
式中：
[0048]
z为试样的任意深度；
[0049]
t为任意时刻；
[0050]
σ为施加的总应力；
[0051]
h是试样的最大排水距离，在单面排水的条件下为试样的厚度；
[0052]
s34：求得固结方程的理论解：
[0053][0054]
式中：
[0055]
m为参数，满足表达式
[0056]
tv为参数，满足表达式
[0057]cv
为土的固结系数；
[0058]
s35：根据平均固结度定义，代入固结方程的理论解，得到平均固结度，平均固结度u的表达式为：
[0059][0060]
本发明的优点是：考虑气体压缩的土体固结变形计算方法，通过构建土体孔隙中的孔隙水压力与气体体积的式，推导得到由孔隙水和孔隙气体组成的孔隙混合流体的压缩系数，并基于含气体土固结过程中的体积守恒方程，建立了考虑气体压缩的土体一维固结方程，获得一维理论解，特别适用于对含有气体且饱和度较高的准饱和土的固结变形计算，具有逻辑清晰、更符合土体固结真实过程等优点，能够实现对固结变形计算精度要求较高的工程应用需要。
附图说明
[0061]
图1为本发明中考虑气体压缩的土体固结变形计算方法流程示意图。
具体实施方式
[0062]
以下结合附图通过实施例对本发明的特征及其它相关特征作进一步详细说明，以便于同行业技术人员的理解：
[0063]
实施例：如图1所示，本实施例具体涉及一种考虑气体压缩的土体固结变形计算方法，包括以下步骤：
[0064]
s1：根据恒温条件下理想气体体积与气体压力的关系式以及气液界面的受力平衡方程的假定条件，可以得到气体体积和孔隙水压力的微分关系式，从而确定土体内部的孔隙水压力与气体体积的关系表达式，具体为：
[0065][0066]
式中：
[0067]vg0
、vg分别为初始孔隙气体体积和孔隙气体体积，两者满足关系式vg(ug+pa)＝v
g0
(u
g0
+pa)；
[0068]ug0
、ug分别为初始孔隙气体压力和孔隙气体压力；
[0069]
pa为标准大气压力；
[0070]uw0
为初始孔隙水压力，与u
g0
之间满足关系式u
g0
＝u
w0
+2q/r0；
[0071]uw
为孔隙水压力，与ug之间满足关系式ug＝uw+2q/r；
[0072]
q为表面张力系数；
[0073]
r0、r分别为气液界面初始曲率半径和液界面曲率半径，两者满足关系式
[0074]
s2：基于所确定的孔隙水压力与气体体积的关系表达式，推导得到表征由孔隙水和孔隙气体组成的混合流体压缩性的孔隙混合流体压缩系数；
[0075]
对压缩系数的定义参考常规定义，即：
[0076][0077]
式中，负号表示体积与压力呈负相关；
[0078]
u为外部压力；
[0079]
v为孔隙总体积，在这里包括孔隙气体的体积和孔隙中被空气饱和水的体积两部分，因此孔隙混合流体压缩系数可以表示为下式的形式；
[0080][0081]
式中：
[0082]cgw
为孔隙混合流体的压缩系数；
[0083]cw
为含溶解气体的空气饱和水的压缩系数，满足关系式
[0084]vw
为被空气饱和水体积；
[0085]vw0
为被空气饱和水初始体积，满足关系式
[0086]
s0为初始饱和度，满足关系式
[0087]
s3：基于对孔隙水和孔隙气体组成的混合流体压缩性的孔隙混合流体压缩系数的考虑，结合体积守恒方程，推导得到相应的一维固结方程并求得理论解，根据理论解得到土体的平均固结度。
[0088]
s31：建立土体一维固结的体积守恒方程：
[0089]
dq＝dvv+dv
gw
[0090]
式中：
[0091]
dq为单元体排出的混合流体总体积；
[0092]
dvv是由土骨架压缩引起排出的混合流体体积；
[0093]
dv
gw
为由混合流体自身压缩引起排出的混合流体体积。
[0094]
s32：确定固结方程的基本形式：
[0095][0096]
式中：
[0097]
k为孔隙混合流体的渗透系数；
[0098]
γ
gw
为孔隙混合流体的重度，满足表达式γ
gw
＝sγw；
[0099]
γw为孔隙水的重度；
[0100]
s为任意时刻含气泡土的饱和度；
[0101]
n为含气泡土的孔隙率；
[0102]
d为土骨架的压缩模量；
[0103]dgw
为孔隙混合流体的压缩模量，满足表达式d
gw
＝1/c
gw
。
[0104]
s33：在单面排水条件下，设置初始条件和边界条件：
[0105][0106]
式中：
[0107]
z为试样的任意深度；
[0108]
t为任意时刻；
[0109]
σ为施加的总应力；
[0110]
h是试样的最大排水距离，在单面排水的条件下为试样的厚度。
[0111]
s34：求得固结方程的理论解：
[0112][0113]
式中：
[0114]
m为参数，满足表达式
[0115]
tv为参数，满足表达式
[0116]cv
为土的固结系数。
[0117]
s35：根据平均固结度定义，代入固结方程的理论解，得到平均固结度，平均固结度u的表达式为：
[0118][0119]
本实施例的有益效果在于：考虑气体压缩的土体固结变形计算方法，通过构建土体孔隙中的孔隙水压力与气体体积的式，推导得到由孔隙水和孔隙气体组成的孔隙混合流体的压缩系数，并基于含气体土固结过程中的体积守恒方程，建立了考虑气体压缩的土体一维固结方程，获得一维理论解，特别适用于对含有气体且饱和度较高的准饱和土的固结变形计算，具有逻辑清晰、更符合土体固结真实过程等优点，能够实现对固结变形计算精度要求较高的工程应用需要。

技术特征：
1.一种考虑气体压缩的土体固结变形计算方法，其特征在于所述计算方法包括以下步骤：s1：确定土体内部的孔隙水压力与气体体积的关系表达式；s2：基于所确定的孔隙水压力与气体体积的关系表达式，推导得到表征由孔隙水和孔隙气体组成的混合流体压缩性的孔隙混合流体压缩系数；s3：基于对孔隙水和孔隙气体组成的混合流体压缩性的孔隙混合流体压缩系数的考虑，结合体积守恒方程，推导得到相应的一维固结方程并求得理论解，根据理论解得到土体的平均固结度。2.根据权利要求1所述的一种考虑气体压缩的土体固结变形计算方法，其特征在于步骤s1中，土体内部的孔隙水压力与气体体积的关系表达式为：式中：v
g0
、v
g
分别为初始孔隙气体体积和孔隙气体体积，两者满足关系式v
g
(u
g
+p
a
)＝v
g0
(u
g0
+p
a
)；u
g0
、u
g
分别为初始孔隙气体压力和孔隙气体压力；p
a
为标准大气压力；u
w0
为初始孔隙水压力，与u
g0
之间满足关系式u
g0
＝u
w0
+2q/r0；u
w
为孔隙水压力，与u
g
之间满足关系式u
g
＝u
w
+2q/r；q为表面张力系数；r0、r分别为气液界面初始曲率半径和液界面曲率半径，两者满足关系式3.根据权利要求2所述的一种考虑气体压缩的土体固结变形计算方法，其特征在于步骤s2中，所述孔隙混合流体压缩系数的表达式为：式中：c
gw
为孔隙混合流体的压缩系数；c
w
为含溶解气体的空气饱和水的压缩系数，满足关系式v
w
为被空气饱和水体积；v
w0
为被空气饱和水初始体积，满足关系式s0为初始饱和度，满足关系式4.根据权利要求3所述的一种考虑气体压缩的土体固结变形计算方法，其特征在于步
骤s3包括以下步骤：s31：建立土体一维固结的体积守恒方程：dq＝dv
v
+dv
gw
式中：dq为单元体排出的混合流体总体积；dv
v
是由土骨架压缩引起排出的混合流体体积；dv
gw
为由混合流体自身压缩引起排出的混合流体体积；s32：确定固结方程的基本形式：式中：k为孔隙混合流体的渗透系数；γ
gw
为孔隙混合流体的重度，满足表达式γ
gw
＝sγ
w
；γ
w
为孔隙水的重度；s为任意时刻含气泡土的饱和度；n为含气泡土的孔隙率；d为土骨架的压缩模量；d
gw
为孔隙混合流体的压缩模量，满足表达式d
gw
＝1/c
gw
；s33：在单面排水条件下，设置初始条件和边界条件：式中：z为试样的任意深度；t为任意时刻；σ为施加的总应力；h是试样的最大排水距离，在单面排水的条件下为试样的厚度；s34：求得固结方程的理论解：式中：m为参数，满足表达式t
v
为参数，满足表达式c
v
为土的固结系数；s35：根据平均固结度定义，代入固结方程的理论解，得到平均固结度，平均固结度u的表达式为：

技术总结
本发明公开了一种考虑气体压缩的土体固结变形计算方法，包括以下步骤：通过构建土体内部孔隙水压力与孔隙气体体积的关系，推导得到了表征由孔隙水和孔隙气体组成的混合流体压缩性的孔隙混合流体压缩系数，在此基础上，结合土体固结过程中的体积守恒方程，建立了相应的一维固结方程并求得了理论解以及平均固结度计算式。本发明的优点是：对于含气体的非饱和土，尤其是饱和度较高的准饱和土具有较好的适用性，既能考虑土体内气体压缩变形，假设条件又符合这类准饱和土自身的结构特点，与试验结果的对比证明，本发明的计算结果能够较好的反映土体的固结变形过程。的反映土体的固结变形过程。的反映土体的固结变形过程。


技术研发人员：张帆舸 黄昌富 李文兵 姚铁军
受保护的技术使用者：中铁十五局集团有限公司
技术研发日：2023.06.20
技术公布日：2023/9/16