基于轨道要素偏置的最优轨道面控制方法与流程

1.本发明属于航天器轨道控制技术领域，具体涉及基于轨道要素偏置的最优轨道面控制方法。


背景技术：

2.航天器轨道控制是一种通过对航天器质心施加外力，从而改变航天器运动轨迹的技术，航天器轨道控制通常包含轨道平面内控制(共面控制)和轨道面控制(非共面控制)两种。改变航天器轨道面可以通过调整轨道倾角、升交点赤经等方式实现。
3.通过轨道倾角方式调整轨道面相对直观，但其主要改变轨道倾角，控制的轨道要素较单一，且轨道倾角控制燃耗量较大；通过升交点赤经方式调整轨道面则是通过调整半长轴或者倾角间接改变升交点赤经漂移率，间接达到轨道面的调整控制，控制的轨道要素可选，且可根据不同的轨道要素控制实现燃耗的最优。但在实际工程应用中，若通过调整升交点赤经方式改变轨道面，如何能够根据轨道要素迅速地抉择选择半长轴控制或倾角控制哪种方式更优还有待研究。


技术实现要素：

4.本发明的目的是提供基于轨道要素偏置的最优轨道面控制方法，通过目标星轨道要素快速选择合适的控制方式来实现基于追踪星与目标星轨道要素偏置的最优轨道面调整。
5.本发明所采用的技术方案是，基于轨道要素偏置的最优轨道面控制方法，具体按照以下步骤实施：
6.步骤1，设双星的倾角无差异，根据追踪星和目标星的轨道根数，计算追踪星与目标星的升交点赤经差δω；
7.步骤2，考虑到地球扁率摄动引起的升交点赤经变化规律，计算出近圆轨道采用半长轴控制和倾角控制对应的效率比；
8.步骤3，根据步骤1得到的升交点赤经差δω，以及步骤2中计算的效率比，计算得到最优控制需要的速度增量δv。
9.本发明的特点还在于，
10.步骤1中，δω的计算公式，如式(1)所示；
11.δω＝ω
目标-ω
追踪
(1)；
12.式中，ω
目标
、ω
追踪
分别为目标星和追踪星的升交点赤经。
13.步骤2中，具体为：
14.在地球扁率摄动影响下，通过追踪星与目标星升交点赤经漂移率变化率来消除升交点赤经差，如式(2)所示；
15.16.式中，为追踪星与目标星升交点赤经漂移率变化率；j2为地球扁状摄动系数；re为地球半径；n为目标星轨道平均转速；δa为追踪星与目标星轨道的半长轴差；δi为追踪星与目标星轨道的倾角差；a为目标星轨道半长轴；e为目标星轨道偏心率；i为目标星轨道倾角；
17.对于近圆轨道，消除轨道异面差需要的切向速度增量δv
t
和法向速度增量δvn，如式(3)所示；
[0018][0019]
式中，δt为追踪星机动时长；
[0020]
设半长轴偏置改变升交点赤经的效率为k
t
，倾角偏置改变升交点赤经的效率为kn，则追踪星半长轴和倾角对升交点赤经的改变量，如式(4)所示；
[0021][0022]
式中，δv
t
为追踪星半长轴控制速度增量，δvn为追踪星倾角控制速度增量，δω
t
、δωn分别为追踪星半长轴和倾角对升交点赤经的改变量；
[0023]
由公式(3)和(4)可得到式(5)：
[0024][0025]
将上述两式相除即可得到半长轴控制和倾角控制的效率比η。
[0026]
效率比η的计算公式，如式(6)所示；
[0027][0028]
速度增量δv的计算公式，如式(7)所示；
[0029][0030]
若效率比η的绝对值大于1时，则k
*
＝k
t
，即采用半长轴偏置；
[0031]
若效率比η的绝对值小于1时，则k
*
＝kn，即采用倾角偏置；
[0032]
若效率比η的绝对值等于1，则k
*
＝k
t
或者k
*
＝kn，即采用半长轴偏置和倾角偏置均可。
[0033]
本发明的有益效果是，本发明的基于轨道要素偏置的最优轨道面控制方法，直接
通过目标星轨道倾角，快速简洁地判断出最优的轨道面控制方式，从而基于追踪星与目标星轨道要素偏置实现追踪星与目标星共面，具有较高的实际工程应用价值，尤其是对于快速判别太阳同步升交点赤经的最优控制方法具有较高的实际应用价值。
附图说明
[0034]
图1是轨道高度400千米航天器不同倾角下半长轴偏置和倾角偏置控制的燃料代价对比图。
具体实施方式
[0035]
下面结合具体实施方式和附图对本发明进行详细说明。
[0036]
本发明基于轨道要素偏置的最优轨道面控制方法，具体按照以下步骤实施：
[0037]
步骤1，设双星的倾角无差异，根据追踪星和目标星的轨道根数，计算出追踪星和目标星之间的轨道异面差，即追踪星与目标星的升交点赤经差δω，如式(1)所示；
[0038]
δω＝ω
目标-ω
追踪
(1)；
[0039]
式中，ω
目标
、ω
追踪
分别为某一时刻下目标星和追踪星的升交点赤经；
[0040]
步骤2，在地球扁率摄动影响下，通过追踪星与目标星升交点赤经漂移率变化率来消除升交点赤经差，如式(2)所示；
[0041][0042]
式中，为追踪星与目标星升交点赤经漂移率变化率；j2为地球扁状摄动系数；re为地球半径；n为目标星轨道平均转速；δa为追踪星与目标星轨道的半长轴差；δi为追踪星与目标星轨道的倾角差；a为目标星轨道半长轴；e为目标星轨道偏心率；i为目标星轨道倾角；
[0043]
对于近圆轨道，消除轨道异面差需要的切向速度增量δv
t
和法向速度增量δvn，如式(3)所示；
[0044][0045]
式中，δω为追踪星与目标星的升交点赤经差；j2为地球扁状摄动系数；re为地球半径；a为目标星轨道半长轴；e为目标星轨道偏心率；i为目标星轨道倾角；δt为追踪星机动时长。
[0046]
设半长轴偏置改变升交点赤经的效率为k
t
，倾角偏置改变升交点赤经的效率为kn，则追踪星半长轴和倾角对升交点赤经的改变量，如式(4)所示；
[0047]
[0048]
式中，δv
t
为追踪星半长轴控制速度增量，δvn为追踪星倾角控制速度增量，δω
t
、δωn分别为追踪星半长轴和倾角对升交点赤经的改变量，δt为追踪星机动时长。
[0049]
由公式(3)和(4)可得到式(5)：
[0050][0051]
将上述两式相除即可得到半长轴控制和倾角控制的效率比η，如式(6)所示；
[0052][0053]
通过上式可以看出效率比只与目标星倾角有关，即可根据目标星的倾角大小确定半长轴偏置和倾角偏置改变升交点赤经的效率比。
[0054]
步骤3，根据步骤1得到的升交点赤经差δω，目标星轨道半长轴a、偏心率e、倾角i，以及步骤2中计算的效率比，计算得到最优控制需要的速度增量δv，如式(7)所示；
[0055][0056]
若效率比η的绝对值大于1时，则k
*
＝k
t
，即采用半长轴偏置；
[0057]
若效率比η的绝对值小于1时，则k
*
＝kn，即采用倾角偏置；
[0058]
若效率比η的绝对值等于1，则k
*
＝k
t
或者k
*
＝kn，即采用半长轴偏置和倾角偏置均可。
[0059]
实施例
[0060]
本发明基于轨道要素偏置的最优轨道面控制方法，具体按照以下步骤实施：
[0061]
给出3条轨道高度为400千米的不同倾角的目标轨道，假设同时刻下追踪星和目标星的除升交点赤经不同外，无倾角差。瞬时轨道如表1所示：
[0062]
表1目标瞬时轨道根数
[0063] 半长轴(km)偏心率倾角升交点赤经近地点幅平近点角轨道16771.2130.0001955.00319.987265.995190.375轨道26771.2130.0001996.00319.987265.995190.375轨道36771.2130.00019120.0319.987265.995190.375
[0064]
设同时刻下追踪星与目标星升交点赤经差为30
°
，设δt为360天。
[0065]
采用步骤2中的公式分别计算出不同目标轨道所需要的半长轴效率k
t
，倾角控制效率kn，如表2所示；
[0066]
表2半长轴和倾角控制效率
[0067] k
t
×
10-7kn
×
10-7kt
/kn轨道1-8.5437-1.74314.9015轨道21.5570-2.1163-0.7357
轨道37.4478-1.8428-4.0415
[0068]
分别计算出采用半长轴和倾角控制所需的速度增量，如表3所示；
[0069]
表3半长轴和倾角控制所需速度增量
[0070] δv
t
(m/s)δv
t
(m/s)轨道119.796.6轨道2108.179.5轨道322.691.3
[0071]
由表3可以看出，对于轨道1和轨道3，选择半长轴控制更节省燃料，轨道2选择倾角控制更节省燃料。
[0072]
对于轨道高度400千米的卫星不同倾角下采用半长轴和倾角控制所需燃料消耗量如图1所示，图中两个交点处倾角分别为81.8699
°
和98.1301
°
。由图可知，当目标星倾角小于81.8699
°
或大于98.1301
°
时，选择半长轴偏置控制燃耗量更优；当目标星倾角位81.8699
°
至98.1301
°
之间时，选择倾角偏置控制燃耗量更优。而98.1301度为常见的太阳同步轨道倾角，因此本发明对于快速判别太阳同步升交点赤经的最优控制方法具有较高的工程价值。
[0073]
本发明对于双星调整升交点赤经轨道面差的控制，可直接根据目标星倾角的大小确定通过半长轴或倾角哪种控制方式更节约燃料，对于太阳同步轨道轨道面转移具有工程应用价值。

技术特征：
1.基于轨道要素偏置的最优轨道面控制方法，其特征在于，具体按照以下步骤实施：步骤1，设双星的倾角无差异，根据追踪星和目标星的轨道根数，计算追踪星与目标星的升交点赤经差δω；步骤2，考虑到地球扁率摄动引起的升交点赤经变化规律，计算出近圆轨道采用半长轴控制和倾角控制对应的效率比；步骤3，根据步骤1得到的升交点赤经差δω，以及步骤2中计算的效率比，计算得到最优控制需要的速度增量δv。2.根据权利要求1所述的基于轨道要素偏置的最优轨道面控制方法，其特征在于，所述步骤1中，δω的计算公式，如式(1)所示；δω＝ω
目标-ω
追踪
(1)；式中，ω
目标
、ω
追踪
分别为目标星和追踪星的升交点赤经。3.根据权利要求1所述的基于轨道要素偏置的最优轨道面控制方法，其特征在于，所述步骤2中，具体为：在地球扁率摄动影响下，通过追踪星与目标星升交点赤经漂移率变化率来消除升交点赤经差，如式(2)所示；式中，为追踪星与目标星升交点赤经漂移率变化率；j2为地球扁状摄动系数；r
e
为地球半径；n为目标星轨道平均转速；δa为追踪星与目标星轨道的半长轴差；δi为追踪星与目标星轨道的倾角差；a为目标星轨道半长轴；e为目标星轨道偏心率；i为目标星轨道倾角；对于近圆轨道，消除轨道异面差需要的切向速度增量δv
t
和法向速度增量δv
n
，如式(3)所示；式中，δt为追踪星机动时长；设半长轴偏置改变升交点赤经的效率为k
t
，倾角偏置改变升交点赤经的效率为k
n
，则追踪星半长轴和倾角对升交点赤经的改变量，如式(4)所示；式中，δv
t
为追踪星半长轴控制速度增量，δv
n
为追踪星倾角控制速度增量，δω
t
、δω
n
分别为追踪星半长轴和倾角对升交点赤经的改变量；由公式(3)和(4)可得到式(5)：
将上述两式相除即可得到半长轴控制和倾角控制的效率比η。4.根据权利要求3所述的基于轨道要素偏置的最优轨道面控制方法，其特征在于，所述效率比η的计算公式，如式(6)所示；5.根据权利要求4所述的基于轨道要素偏置的最优轨道面控制方法，其特征在于，所述速度增量δv的计算公式，如式(7)所示；若效率比η的绝对值大于1时，则k
*
＝k
t
，即采用半长轴偏置；若效率比η的绝对值小于1时，则k
*
＝k
n
，即采用倾角偏置；若效率比η的绝对值等于1，则k
*
＝k
t
或者k
*
＝k
n
，即采用半长轴偏置和倾角偏置均可。

技术总结
本发明公开了基于轨道要素偏置的最优轨道面控制方法，具体为：根据追踪星和目标星的轨道六根数，计算出双星之间的升交点赤经差ΔΩ；根据地球扁率摄动引起的升交点赤经漂移变化率方程，计算出半长轴控制和倾角控制的效率比，得出效率比只与目标星倾角有关，从而可以通过目标星倾角值来确定消除升交点赤经差的最优控制方法；计算最优控制所需的切向或法向速度增量。对于双星调整升交点赤经轨道面差的控制，可直接根据目标星倾角的大小确定通过半长轴或倾角哪种控制方式更节约燃料，对于太阳同步轨道轨道面转移尤其具有工程应用价值。同步轨道轨道面转移尤其具有工程应用价值。同步轨道轨道面转移尤其具有工程应用价值。


技术研发人员：陈小菊 曹静 黄静琪 何雨帆 谭炜
受保护的技术使用者：中国西安卫星测控中心
技术研发日：2023.02.01
技术公布日：2023/5/12