一种磁悬浮轴承的不平衡振动抑制方法及系统

1.本发明属于磁悬浮轴承主动控制技术领域，更具体地，涉及一种磁悬浮轴承的不平衡振动抑制方法及系统。


背景技术：

2.主动磁悬浮轴承是利用绕组通电产生的电磁力，将转子悬浮，从而避免传统轴承的机械接触，是一种高性能的新型支撑方式。因为没有机械摩擦，轴承转子可以工作在高转速下，具有寿命长、损耗低、无需润滑、无污染等优点，在储能、航天等领域已得到大量应用。
3.理想的磁悬浮轴承在旋转运动时，转子几何中心和重心一致，应该稳定在一个点旋转，然而，机械加工的精度是有限的，转子动平衡校验不准等问题会使得转子重心偏移几何中心，从而引起不平衡振动。若对于该振动不加以抑制，严重情况下会危及系统的安全，带来巨大的经济损失。
4.目前针对磁悬浮转子不平衡振动的抑制方法主要分为两类，一类是零位移控制方法，另一类是零电流控制方法。零位移控制方法是通过在控制器输出电流中加入能够产生不平衡振动大小相同、方向相反的电流，从而抵消不平衡力，使得磁轴承转子位移最小的控制策略。零电流控制方法是通过消除控制器输出电流中与转子转速同频的电流分量，从而使得磁轴承转子绕其惯性轴旋转，实现最小电磁力控制的控制策略。
5.零电流控制策略往往采用特定算法来提取转子同频振动位移信号相位，并进行补偿，从而实现不平衡振动的抑制。目前，采用最小均方(least mean square，lms)算法的自适应陷波器在不平衡振动补偿控制方面得到了广泛的研究与应用，但是该算法一般适用于恒定转速下的振动控制，且局限于低转速运行条件。中国专利cn202110102615.5所述变相位自适应lms陷波器虽然能实现全转速范围内系统的稳定，但只是在某些转速段选取特定的相位偏移角，通过补偿相位来实现不平衡振动的抑制，并没有实现相位的连续补偿；此外，也没有考虑控制幅值的影响，很难获得理想的不平衡振动抑制效果，且lms陷波器及其自适应算法的设计与实现较为复杂，需要复杂的频域计算过程，降低了系统的可靠性，不利于实际控制，也增加了实际的成本。另一方面，传统的位移振动抑制方法，普遍需要获取转速信息，即需要安装转速传感器。而对于不适合安装转速传感器的磁悬浮轴承系统，目前尚无可靠的方案进行位移振动抑制。
6.因此，需要提出一种无需速度传感器、更具有工程实际意义的磁悬浮轴承转子不平衡振动抑制方法，既能实现全转速范围下的磁悬浮轴承转子稳定运行，又能兼顾系统简洁性、可靠性，易于控制。


技术实现要素：

7.针对现有技术的缺陷，本发明的目的在于种磁悬浮轴承不平衡振动控制方法，旨在解决全转速范围内磁轴承转子不平衡振动的问题，同时也提供了一种无需传感器的转速测量方法，能够实现磁悬浮轴承的稳定性控制和不平衡抑制。
8.为实现上述目的，本发明提供了以下技术方案：
9.一种磁悬浮轴承无转速传感器条件下的不平衡振动抑制方法，将高速下轴承转子几何中心的运行轨迹用矢量表示，可同一化为x轴、y轴，幅值表示振动幅度。包括以下步骤：
10.(1)在静态悬浮时注入角频率为ω1的按正余弦规律变化的x轴、y轴位置角给定信号x
*
(t)、y
*
(t)，按常规pid控制方法输出绕组的控制电流后，得到该对应角频率ω1下的x轴、y轴位置响应x1(t)、y1(t)，从而得到角频率ω1下包含与与控制系统传递函数相关的相角、幅值信息的传递函数角、幅值信息的传递函数
11.(2)在整个转速范围内令ω1从一个比较小的角频率开始，以某个整数值δω不断增加，在不同的转速点ωi根据步骤(1)求出对应的频率响应过程传递函数通过线性插值方法求得整个转速范围下的频率响应过程传递函数g
x
(s)、gy(s)。
12.(3)在轴承转子高速旋转运动时，根据运行轨迹用矢量方法表示，将位移传感器分别测出的x轴、y轴的位置响应x(t)、y(t)，通过三角函数运算实时计算得出当前的旋转角速度ω。该方法不需要转子轴上安装转速或位置传感器即可获得转子的实时转速。
13.(4)根据当前的旋转角速度ω下的频率响应过程传递函数g
x
(jω)、gy(jω)以及位移传感器位置响应x(t)、y(t),通过引入扰动抑制系数α，构造前馈电流i
qkx
、i
qky
注入，控制器的电流输出为：其中表示抑制前的输出电流，表示抑制后的输出电流；前馈电流的引入抑制了控制电流的谐波并减小了幅值，从而实现了轴承转子不平衡振动的抑制。上述技术方案中，轴承转子几何中心的运行轨迹用矢量表示，并可分解为x轴、y轴分量，该矢量幅值代表不平衡振动的幅值，其与x轴的夹角θ代表转子几何中心的相角，其导数为旋转角速度ω。
14.上述技术方案中，步骤(1)按如下步骤进行：通过在悬浮状态下注入与转速频率ω1相同的x轴、y轴位置角给定信号x
*
(t)＝x0cosω1t、y
*
(t)＝y0sinω1t(x0、y0为定值)，模拟轴承转子受不平衡力下的运行轨迹，并通过位移传感器测得x轴、y轴位置响应x1(t)、y1(t)，通过频域计算得到频率ω1下的传递函数值：
[0015][0016][0017]
上述技术方案中，步骤(3)按如下步骤进行：轴承转子几何中心不平衡振动下的运行轨迹近似于圆，通过步骤(1)中的矢量表示方法，可令位置响应为：x(t)＝cosωt＝cosθ,y(t)＝sinωt＝sinθ,则根据轴承转子振动频率与转速同频的规律,可以通过下式实时求出轴承转子的转速：
[0018]
[0019][0020]
其中θ(n)为当前采样时刻的相位角，θ(n-1)为前一采样时刻的相位角，t为采样周期。该方法可以在不安装转速或位置传感器的条件下即可获得转子的实时转速。
[0021]
上述技术方案中，步骤(4)中的前馈电流i
qkx
、i
qky
构造方法按如下步骤进行：根据步骤(2)求得的频率响应过程传递函数g
x
(s)、gy(s)和步骤(3)求得的旋转角速度ω，构造前馈电流i
qkx
、i
qky
如下所示：
[0022][0023][0024]
为了避免直接在频域内计算，取δ
x
＝180
°‑
∠g
x
(jω)，δy＝180
°‑
∠gy(jω)，代入δ
x
、δy后，可得到i
qkx
、i
qky
在时域中的表达式：
[0025][0026][0027]
其中p为比例控制系数，x(t)、y(t)为传感器实测的位置响应，α为扰动抑制系数,一般取值范围为1～10。
[0028]
综上，本发明首先通过矢量圆的表示方法来描述几何中心受不平衡力下的运行轨迹，根据位移传感器响应可以实时测得转轴的实际转速；随后在静态悬浮时先进行自学习过程，注入不同频率的位置角给定信号，根据实际响应求得频率响应过程传递函数；然后，根据测得的转速和过程传递函数构造对应频率下的前馈电流，注入控制器后可以实现不平衡力的补偿，能够有效的在全转速下抑制磁轴承转子的不平衡振动。
[0029]
本发明还提供了一种磁悬浮轴承的不平衡振动抑制系统，包括：计算机可读存储介质和处理器；
[0030]
所述计算机可读存储介质用于存储可执行指令；
[0031]
所述处理器用于读取所述计算机可读存储介质中存储的可执行指令，执行上述的磁悬浮轴承的不平衡振动抑制方法。
[0032]
通过本发明所构思的以上技术方案，与现有技术相比，能够取得以下
[0033]
有益效果：
[0034]
1、本发明提供的控制方法，无需安装转速测量传感器，仅仅通过测量x轴、y轴的位置响应结果，通过轨迹圆矢量表示，求解相位，进行微分处理即可得到实际转速，降低成本的同时减小了控制系统的复杂性。
[0035]
2、本发明提供的控制方法，不依赖磁轴承转子的设计参数，仅仅通过静态悬浮时的频率响应过程传递函数即可构造对应的前馈电流，具有普适性，操作简单，同时补偿后的控制电流谐波和幅值减小，有利于提高系统的稳定性。
[0036]
3、本发明提供的控制方法，不依赖磁轴承转子的工作转速，通过拟合多个测量点的频率响应过程传递函数，能够实现全转速范围内的不平衡振动抑制，提高系统的稳定性和可靠性。
[0037]
4、本发明提供的控制方法，不需要复杂的频域计算过程，通过简单的相角变换就可以直接构造出前馈电流的时域表达式，大大简化了计算过程，更有利于工程实际控制。
附图说明
[0038]
图1为本发明控制方法的系统流程图；
[0039]
图2为本发明磁悬浮轴承—转子系统控制原理图；
[0040]
图3为本发明磁悬浮转子几何中心运行轨迹矢量表示示意图；
[0041]
图4为本发明频率响应过程传递函数求解原理图；
[0042]
图5为本发明转速求解原理图；
[0043]
图6为实施例中的磁悬浮轴承转子系统；
[0044]
图7为实施例中求解转速与实际转速对比图；
[0045]
图8为实施例中抑制前后控制器输出电流对比图；
[0046]
图9为实施例中磁轴承转子不平衡振动抑制效果图。
具体实施方式
[0047]
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间不构成冲突就可以相互组合。
[0048]
本发明提出一种磁悬浮轴承无转速传感器条件下的不平衡振动抑制方法，系统流程图如图1所示，控制原理图如图2所示，磁悬浮转子几何中心运行轨迹矢量表示示意图如图3所示，规定位移传感器所在的位置分别为x轴和y轴，则某一时刻转子几何中心的位置可用矢量表示，其幅值表示振动幅度，与x轴的夹角θ为相位，xs和ys为传感器所测结果。
[0049]
具体步骤包括：
[0050]
(1)根据上述规定的x轴和y轴，在静态悬浮时注入角频率为ω1的按正余弦规律变化的x轴、y轴位置角给定信号x
*
(t)＝x0cosω1t、y
*
(t)＝y0sinω1t(x0、y0为定值)，模拟轴承转子受不平衡力下的运行轨迹，并通过位移传感器得到该对应角频率ω1下的x轴、y轴位置响应x1(t)、y1(t)，从而通过频域计算得到角频率ω1下包含与与控制系统传递函数相关的相角、幅值信息的传递函数频率响应过程传递函数求解原理如图4所示，计算式如下所示：
[0051]
[0052][0053]
(2)在整个转速范围内令ω1从一个比较小的角频率开始，以某个整数值δω不断增加，在不同的转速点ωi根据步骤(1)求出对应的频率响应过程传递函数通过线性插值方法求得整个转速范围下的频率响应过程传递函数g
x
(s)、gy(s)。
[0054]
(3)在轴承转子高速旋转运动时，根据转子几何中心运行轨迹矢量表示方法，可令位移传感器分别测出的x轴、y轴的位置响应x(t)＝cosωt＝cosθ,t(t)＝sinωt＝sinθ，则转速求解原理如图5所示，根据轴承转子振动频率与转速同频的规律，可以通过下式实时求出轴承转子的转速ω：
[0055][0056][0057]
其中θ(n)为当前采样时刻的相位角，θ(n-1)为前一采样时刻的相位角，t为采样周期。该方法可以在不安装转速或位置传感器的条件下即可获得转子的实时转速。
[0058]
(4)根据步骤(2)求得的频率响应过程传递函数g
x
(s)、gy(s)以及位移传感器位置响应x(t)、y(t),通过引入扰动抑制系数α，可以构造前馈电流i
qkx
、i
qky
，控制器的电流输出为：其中其中表示抑制算法加入前的输出电流，表示抑制算法加入后的输出电流。
[0059]
前馈电流i
qkx
、i
qky
构造方法按如下所示：根据步骤2求得的频率响应过程传递函数g
x
(s)、gy(s)和步骤(3)求得的旋转角速度ω，取δ
x
＝180
°‑
∠g
x
(jω)，δy＝180
°‑
∠gy(jω)，构造前馈电流i
qkx
、i
qky
如下所示：
[0060][0061][0062]
为了避免直接在频域内计算，代入δ
x
、δy，可得到i
qkx
、i
qky
在时域中的表达式：
[0063]
[0064][0065]
其中p为比例控制系数，x(t)、y(t)为传感器实测的位置响应，α为扰动抑制系数，一般取值范围为1～10。
[0066]
根据步骤(1)～(4)，针对图6所示的磁悬浮轴承转子系统设计不平衡振动控制方法，系统参数如表1所示：
[0067]
表1
[0068][0069][0070]
通过本发明控制方法，可以得到通过矢量表示方法计算得到的转速与实际转速的对比如图7所示，图中可以看出理论计算结果与实际值符合。图8为不平衡振动抑制方法加入前后控制器输出电流的对比图，图中可以清晰的反映出加入算法后，输出电流的幅值显著减小，由6a降低为1.5a，有利于系统的稳定。图9为不平衡振动抑制方法加入前后y轴方向上振动位移情况，图中可以清晰的反映出加入抑制算法前，最大振动位移为12μm，加入抑制算法后，最大振动位移为5μm，相比减小了58.3％，起到了良好的不平衡振动抑制效果。
[0071]
本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

技术特征：
1.一种磁悬浮轴承的不平衡振动抑制方法，将轴承转子几何中心的运行轨迹用矢量表示，同一化为x轴、y轴；其特征在于，包括以下步骤：(1)引入自学习过程：在静态悬浮时注入角频率为ω1的按正余弦规律变化的x轴、y轴位置角给定信号x
*
(t)、y
*
(t)，得到对应角频率ω1下的x轴、y轴位置响应x1(t)、y1(t)，从而得到角频率ω1下包含相角、幅值信息的传递函数(2)自学习过程中，在整个转速范围内，令ω1从预设值开始，以整数值δω不断增加，在不同的转速点ω
i
根据步骤(1)求出对应的频率响应过程传递函数通过线性插值方法求得整个转速范围下的频率响应过程传递函数g
x
(s)、g
y
(s)；(3)在轴承转子高速旋转运动时，分别测出转子运行轨迹的x轴、y轴的位置响应x(t)、y(t)，通过三角函数运算，实时计算得出当前的旋转角速度ω；(4)根据当前的旋转角速度ω下的频率响应过程传递函数g
x
(jω)、g
y
(jω)以及位置响应x(t)、y(t),通过引入扰动抑制系数α，构造前馈电流i
qkx
、i
qky
，前馈电流的引入抑制了控制电流的幅值，从而实现了轴承转子不平衡振动的抑制。2.根据权利要求1所述的一种磁悬浮轴承的不平衡振动抑制方法，其特征在于，轴承转子几何中心的运行轨迹用矢量表示，并分解为x轴、y轴分量，该矢量幅值代表不平衡振动的幅值，其与x轴的夹角θ代表转子几何中心的相角，其导数为转子轴的旋转角速度ω。3.根据权利要求1所述的一种磁悬浮轴承的不平衡振动抑制方法，其特征在于，步骤(1)按如下步骤进行：通过在静态悬浮状态下注入与转速频率ω1相同的x轴、y轴位置角给定信号x
*
(t)＝x0cosω1t、y
*
(t)＝y0sinω1t，模拟轴承转子受不平衡力下的运行轨迹，并通过位移传感器测得x轴、y轴位置响应x1(t)、y1(t)，通过频域计算得到频率ω1下的传递函数值：值：其中，x0、y0为定值。4.根据权利要求1所述的一种磁悬浮轴承的不平衡振动抑制方法，其特征在于，步骤(3)按如下步骤进行：令位置响应为：x(t)＝cosωt＝cosθ,y(t)＝sinωt＝sinθ,则根据轴承转子振动频率与转速同频的规律，可以通过下式实时求出轴承转子的转速：轴承转子的转速：其中θ(n)为当前采样时刻的相位角，θ(n-1)为前一采样时刻的相位角，t为采样周期，该方法可以在不安装转速或位置传感器的条件下即可获得转子的实时转速。
5.根据权利要求1所述的一种磁悬浮轴承的不平衡振动抑制方法，其特征在于，步骤(4)中的前馈电流i
qkx
、i
qky
构造方法按如下步骤进行：根据步骤(2)求得的频率响应过程传递函数g
x
(s)、g
y
(s)和步骤(3)求得的旋转角速度ω，构造前馈电流i
qkx
、i
qky
如下所示：如下所示：取δ
x
＝180
°‑
∠g
x
(jω)，δ
y
＝180
°‑
∠g
y
(jω)，得到i
qkx
、i
qky
在时域中的表达式：在时域中的表达式：其中p为比例控制系数，x(t)、y(t)为传感器实测的位置响应。6.根据权利要求5所述的一种磁悬浮轴承的不平衡振动抑制方法，其特征在于，控制电流输出为：其中其中表示抑制前的输出电流，表示抑制后的输出电流。7.一种磁悬浮轴承的不平衡振动抑制系统，其特征在于，包括：计算机可读存储介质和处理器；所述计算机可读存储介质用于存储可执行指令；所述处理器用于读取所述计算机可读存储介质中存储的可执行指令，执行权利要求1至6任一项所述的磁悬浮轴承的不平衡振动抑制方法。

技术总结
本发明公开了一种磁悬浮轴承的不平衡振动抑制方法及系统，属于磁悬浮轴承主动控制技术领域。在静态悬浮时先进行自学习，注入不同频率的按正余弦规律变化的X轴和Y轴位置角指令，得到全转速范围内对应频率的X轴、Y轴位置响应，从而得到不同频带下包含相角、幅值信息的传递函数；在转子高速旋转运动时，实时测量出X轴、Y轴的位置响应，并采用矢量表示的方式来描述其运行轨迹，实时计算出当前的旋转角速度；通过传递函数和实时计算出来的旋转角速度构造前馈电流并注入，同时引入扰动抑制系数，实现不同程度的不平衡振动抑制。本方法可适用于高转速下的轴承转子运动，能平稳的跨过临界转速，实现不平衡振动的有效抑制。实现不平衡振动的有效抑制。实现不平衡振动的有效抑制。


技术研发人员：叶才勇 陆锦涛 万山明
受保护的技术使用者：华中科技大学
技术研发日：2023.05.09
技术公布日：2023/9/7