一种基于刚性折纸的可折展多边形承载结构

1.本发明涉及可折展的多边形结构领域，特别是涉及一种具有刚性折叠、高折展比、高承载的可折展多边形结构。


背景技术：

2.折展结构是一种基于功能的形状可变的结构，其可以从紧凑的折叠状态变为可控的展开状态。大多数情况下，折叠状态用于存储和运输，而展开状态用于工作需求。折展结构因其具有良好的折叠特性，目前已用于各种工程领域。例如，在土木工程中，可折叠避难所、可折叠桥梁等折叠板结构和折叠杆结构因其具有施工快捷、运输方便的特点，在应急救灾等领域发挥重要作用。在医疗领域中，以血管支架以及折纸式手术钳为代表的可折展医疗器械为器件的微型化设计以及更加复杂的操作提供了可能。
3.现有折展结构种类繁多，根据其目标展开状态的几何形态可以分为一维杆状折展结构、二维面状折展结构以及三维体状折展结构。其中，一维杆状折展结构主要涉及单一方向的折展，如太空伸展臂；二维面状可折展结构主要涉及平面和曲面的折展，如太阳能电池阵、卫星天线；三维体状可折展结构主要涉及球面、多面体、棱柱等的折展，此类可折展结构多数采用非刚性变形实现折展，如汽车安全气囊、柔性太空舱。


技术实现要素：

4.本发明的目的是为了克服现有技术中的不足，提供一种基于刚性折纸的可折展多边形承载结构。该结构拥有展开状态和折叠状态；折叠状态具有较好的刚度和承载性能；展开时形状规整方便收纳和运输。结构组成简单、折叠方向可变、几何参数可调、可进行批量化生产。基于上述优点，本发明在包装、家居、土木、建筑、航空航天等领域中具有重要的意义和广阔的应用前景。
5.本发明的目的是通过以下技术方案实现的：
6.一种基于刚性折纸的可折展多边形承载结构，包括一个中心面和三个以上的模块；所述中心面为边数大于3的多边形结构；所述模块的数量与中心面的边数相同，每个模块包括两个完全相同的三角形面和另一个三角形面，依次为第一面、第二面、第三面，且每个模块中的第一面、第二面、第三面依次相连；
7.所述第一面与第二面相邻并通过第一转动副相互连接，所述第二面与第三面相邻并通过第二转动副相互连接；所述中心面与每个模块的第一面相邻并通过转动副相互连接；所述第三面与下一模块的第一面通过转动副相连；
8.可折展多边形承载结构在展开与折叠过程中，各个所述模块能够绕转动副向内旋转折叠，最终折叠状态下各个模块的第一面与第二面完全重合，重合后的第一面及第二面与第三面部分重合，所述各个模块之间在空间上呈旋转对称分布。
9.进一步的，可折展多边形承载结构具有向内与向外两种展开与折叠方向。
10.进一步的，对于所述中心面的边数为偶数的情况下，所述模块数量与边数相同，也
为偶数个，通过令相对的两模块折叠方向相同，而相邻两模块折叠方向相反，从而使向内折叠和向外折叠交替进行，得到内折外折交替的折叠状态。
11.进一步的，向内折叠多边形承载结构在最终的折叠状态由于所受承载力的方向与其展开运动方向垂直导致结构实现了自锁，从而具备承载性能。
12.进一步的，两个以内折、外折交替进行得到的多边形承载结构之间能够相对插入，使彼此的内折边与外折边相互对接。
13.进一步的，通过改变中心面的边数、各个顶点的角度及顶点之间的边长，能够实现可折展多边形承载结构折叠特性的改变。
14.进一步的，所述转动副为铰链、合页或轴承中的一种。
15.与现有技术相比，本发明的技术方案所带来的有益效果是：
16.1.本发明的可折展多边形承载结构展开状态仅为一层板厚，折叠状态为三维实体总高度，具有非常大的折展比，且展开状态形状规整，便于储存和运输。
17.2.本发明得到的向内折叠的多边形承载结构在折叠状态下由于所受承载力的方向与展开运动方向垂直导致结构实现了自锁，具有较高的承载能力。
18.3.本发明的可折展多边形承载结构可进行折痕转化得到旋转方向相反的两种可折展多边形结构，两种结构具有截然不同的折叠特性与承载能力，可实现不同工作状态的调整与适应。
19.4.本发明的可折展多边形承载结构可通过改变多边形截面的边数、夹角与边长，来设计结构的折叠特性与承载特性，可应用于家具、土木、航空航天等方面的创新设计。
20.5.本发明的可折展多边形承载结构可进行两个结构之间的互锁组合，通过互锁保证结构的稳定性，同时使结构在占用空间不变的情况下承载面的数量加倍，可以大幅提高结构的承载能力。
21.6.本发明的可折展多边形承载结构的折叠过程简单，可分解为对应于多边形边数的多个步骤，且每个步骤均为可控的单自由度折叠。
22.7.本发明的结构简单，便于加工制造与批量化生产。
附图说明
23.图1-1为实施例一中的任意四边形示意图，作为可折展多边形承载结构的中心面。
24.图1-2至图1-5为实施例一任意四边形中心面可折展结构的顺序设计示意图；图1-5为实施例一的设计结果示意图。
25.图2-1为以任意四边形中心面可展结构的展平状态示意图。
26.图2-1至图2-5为实施例二任意四边形中心面可折展结构的顺序折叠示意图。图2-5为实施例二任意四边形中心面可折展结构的设计结果示意图。
27.图3-1为使图2-5的结构等高的设计方法示意图，图3-2为使结构等高的设计结果示意图。
28.图4-1为本发明所指定的组成正三角形中心面可展结构模块的平面展开示意图，图4-2和图4-3分别为模块对应的折叠状态示意图(内折)及其镜像的结构折叠状态示意图(外折)。
29.图4-4为实施例四正三角形中心面可展结构的向内折叠中间状态结构示意图，图
4-5至图4-7为实施例三可折展正三角形结构的顺序折叠示意图，图4-5为正三角形中心面可展结构的完全展开状态，图4-7为正三角形中心面可展结构的完全折叠状态。
30.图5-1为本发明所指定的组成正方形中心面可展结构的模块的平面展开示意图，图5-2和图5-3分别为模块对应的折叠状态示意图(内折)及其镜像的结构折叠状态示意图(外折)。
31.图5-4为实施例五正方形中心面可展结构的向内折叠状态结构示意图，图5-5至图5-9为实施例五正方形中心面可展结构的顺序折叠示意图，图5-5为结构的完全展开状态，图5-6至图5-9为结构的折叠中间状态。
32.图6-1为本发明所指定的组成正五边形中心面可展结构的模块的平面展开示意图，图6-2和图6-3分别为模块对应的折叠状态示意图(内折)及其镜像的结构折叠状态示意图(外折)。
33.图6-4为实施例六正五边形中心面可展结构的向内折叠状态结构示意图，图6-5至图6-8为实施例六正五边形中心面可展结构的顺序折叠示意图，图6-6至图6-7为结构的折叠中间状态，图6-8为结构的完全折叠状态。
34.图7-1为实施例七中与实施例五相同折痕构造但不同折叠形式的内折外折交错的结构示意图，图7-2至图7-5为该结构的顺序折叠示意图，图7-2至图7-4为折叠中间状态，图7-5为任意四边形结构向内向外交替折叠的完全折叠状态。
35.图8-3为实施例八描述的实施例七中两相同结构相对插入示意图，图8-1至图8-2为两相同结构互相插入过程示意图。
具体实施方式
36.以下结合附图和具体实施例对本发明作进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
37.实施例一：
38.在实施例中以任意四边形为例说明折叠结构的设计方法。
39.如图1-1，绘制一任意四边形，其中将四边形的顶点命名为特征点(a1-a4)，四边形的边命名为特征边(a1-a4)。
40.如图1-2，这里按逆时针折叠顺序设计，每个特征点涉及三条特征线即延长线、角平分线、垂线(延长线为作角平分线的辅助线，用虚线表示)。从a1点开始，延长a1边得到延长线a1'，并做a1'与a2边的角平分线c1以及a1边的垂线b1。其他三个特征点同理，分别按此方法做出特征点a2、a3、a4对应的三条特征线。具体为a2边的延长线a2'，做a2'与a3边的角平分线c2及a2边的垂线b2；a3边的延长线a3'，做a3'与a4边的角平分线c3及a3边的垂线b3；a4边的延长线a4'，做a4'与a1边的角平分线c4及a4边的垂线b4。
41.如图1-3，过每个点的角平分线与过下一特征点的垂线交于点b1、b2、b3、b4，边a1、b1、c4构成直角三角形r1、边a2、b2、c1构成直角三角形r2、边a3、b3、c2构成直角三角形r3、边a4、b4、c3构成直角三角形r4。
42.如图1-4，将图1-3中得到的4个直角三角形分别关于其斜边即直角边所连特征点的上一特征点对应的角平分线做镜像操作(r1关于c4做镜像、r2关于c1做镜像、r3关于c2做镜像、r4关于c3做镜像)得到一个关于斜边(对角线)对称的全等直角三角形(r1与r1'全等、
r2与r2’全等、r3与r3’全等、r4与r4’全等)。
43.如图1-5，分别将图1-4得到的直角三角形顶点a1'、a2'、a3'、a4'与其模板直角三角形(r1、r2、r3、r4)直角边所在特征点的上一特征点对应的垂线与角平分线交点b4、b1、b2、b3相连，进而得到四个直角三角形(t1、t2、t3、t4)，即完成了折叠结构的构建。该折叠结构可以认为是由底面g1和四个模块p1、p2、p3、p4构成，其中p1由三个直角三角形r1、r1'、t1组成、p2由三个直角三角形r2、r2'、t2组成、p3由三个直角三角形r3、r3'、t3组成、p4由三个直角三角形r4、r4'、t4组成。
44.实施例二：
45.进一步地，按照上述任意四边形为例说明折叠结构的设计方法，设计出如图2-1所示的折叠结构的完全展开态图案。本实施例提供了一种向内折叠的可折展多边形结构，包括底面g1和四个模块p1、p2、p3、p4。底面g1为任意四边形，四个模块p1、p2、p3、p4的结构参数如实施例一中说明。
46.底面g1与模块p1的第一面相邻并通过模块p1的转动副a1相互连接，按逆时针顺序，底面g1与模块p2的第一面相邻并通过模块p2的转动副a2相互连接，底面g1与模块p3的第一面相邻并通过模块p3的转动副a3相互连接，底面g1与模块p4的第一面相邻并通过模块p4的转动副a4相互连接；模块p1与模块p2之间通过转动副ee1相互连接，模块p2与模块p3之间通过转动副ee2相互连接，模块p3与模块p4之间通过转动副ee3相互连接，模块p4与模块p1之间通过转动副ee4相互连接，以此形成可折展的任意四边形结构。
47.图2-1至图2-5为任意四边形向内折叠的顺序折叠过程。图2-1为任意四边形中心面可展结构的展开状态，图2-2为模块p1完成折叠状态，图2-3为p1和p2完成折叠状态，图2-4为模块p1、p2、p3完成折叠状态，图2-5为完全折叠状态。其中每一个折叠步骤均为单自由度折叠，而整体结构具有四个独立自由度。
48.实施例三：
49.进一步地，在实施例中以任意四边形为例说明等高折叠结构的设计方法。
50.如图3-1所示，通过一个与底面g1平行的平面在所需要高度进行截取，移去上面部分不等高部分，所剩余的结构如图3-2所示，即为任意四边形等高折叠结构的构造。
51.实施例四：
52.进一步的，将实例一构造方法用于正三角形中心面中，设计出如图4-1所示的折叠结构的模块展开图案。该图案由直角边长为a、b的三个全等三角形组成，三个全等三角形对应于第一面、第二面和第三面分别为k1、k2和k3；第一面k1与第二面k2相邻并通过第一转动副l1相互连接，第二面k2与第三面k3相邻并通过第二转动副l2相互连接，绕实线转动副中心线朝外折叠形成凸起的形状，形成模块的折叠形状如图4-2所示，以此形成向内折叠的可折展结构的模块。对该模块进行镜像操作，以此形成向外折叠的可折展结构的镜像模块，模块的形状如图4-3所示，镜像模块的面与转动副均不发生变化，所有实线转动副沿相反方向折叠。
53.如图4-4所示，本实施例提供了一种向内折叠的正三角形中心面折展结构，包括底面x1和三个模块i1、i2、i3。底面x1为正三角形，三个模块i1、i2、i3的结构参数相同。
54.底面x1与模块i1的第一面相邻并通过模块i1的转动副n1相互连接，按逆时针顺序，底面x1与模块i2的第一面相邻并通过模块i2的转动副n2相互连接，底面x1与模块i3的
第一面相邻并通过模块i3的转动副n3相互连接；模块i1与模块i2之间通过转动副kk2相连，模块i2与模块i3之间通过转动副kk3相连，模块i3与模块i1之间通过转动副kk1相连，以此形成正三角形中心面折展结构。
55.按照上述正三角形中心面折展结构底面和模块的布置和连接方式，图4-5至图4-7为结构的顺序折叠过程。图4-5为正三角形中心面折展结构的展开状态，图4-6为折叠中间状态，图4-7为完全折叠状态。
56.实施例五：
57.进一步的，将上述构造方法用于正四边形中心面中，设计出如图5-1所示的折叠结构的模块展开图案。该图案由直角边长为c、d的三个全等三角形组成，三个全等三角形对应于第一面、第二面和第三面分别为v1、v2和v3；第一面v1与第二面v2相邻并通过第一转动副o1相互连接，第二面v2与第三面v3相邻并通过第二转动副o2相互连接，绕实线转动副中心线朝外折叠形成模块的折叠形状，如图5-2所示，以此形成向内折叠的可折展结构的模块。对该模块进行镜像操作，以此形成向外折叠的可折展结构的镜像模块，模块的形状如图5-3所示，镜像模块的面与转动副均不发生变化，所有实线转动副沿相反方向折叠。
58.如图5-4所示，本实施例提供了一种向内折叠的正方形中心面折展结构，包括底面y1和四个模块j1、j2、j3、j4。底面y1为正四边形，四个模块j1、j2、j3、j4的结构参数相同。
59.底面y1与模块j1的第一面相邻并通过模块j1的转动副m1相互连接，按逆时针顺序，底面y1与模块j2的第一面相邻并通过模块j2的转动副m2相互连接，底面y1与模块j3的第一面相邻并通过模块j3的转动副m3相互连接，底面y1与模块j4的第一面相邻并通过模块j4的转动副m4相互连接；模块j1与模块j2之间通过转动副ll2相连，模块j2与模块j3之间通过转动副ll3相连，模块j3与模块j4之间通过转动副ll4相连，模块j4与模块j1之间通过转动副ll1相连，以此形成正方形中心面折展结构。
60.按照上述正方形中心面折展结构底面和模块的布置和连接方式，图5-5至图5-9为正方形中心面折展结构的顺序折叠过程。图5-5为结构的展开状态，图5-6为模块j1完成折叠状态，图5-7为模块j1和j2完成折叠状态，图5-8为模块j1、j2、j3完成折叠状态，图5-9为完全折叠状态。
61.实施例六：
62.进一步的，将上述构造方法用于正五边形中心面中，设计出如图6-1所示的折叠结构的模块展开图案。该图案由直角边长为e、f的三个全等三角形组成，三个全等三角形对应于第一面、第二面和第三面分别为cc1、cc2和cc3；第一面cc1与第二面cc2相邻并通过第一转动副bb1相互连接，第二面cc2与第三面cc3相邻并通过第二转动副bb2相互连接，绕实线转动副中心线朝外折叠形成模块的折叠形状，如图6-2所示，以此形成向内折叠的可折展结构的模块。对该模块进行镜像操作，以此形成向外折叠的可折展结构的镜像模块，模块的形状如图6-3所示，镜像模块的面与转动副均不发生变化，所有实线转动副沿相反方向折叠。
63.如图6-4所示，本实施例提供了一种可向内折叠的正五边形中心面折展结构，包括底面z1和五个模块aa1、aa2、aa3、aa4、aa5。底面z1为正五边形，五个模块aa1、aa2、aa3、aa4、aa5的结构参数相同。
64.底面z1与模块aa1的第一面相邻并通过模块aa1的转动副w1相互连接，按逆时针顺序，底面z1与模块aa2的第一面相邻并通过模块aa2的转动副w2相互连接，底面z1与模块aa3
的第一面相邻并通过模块aa3的转动副w3相互连接，底面z1与模块aa4的第一面相邻并通过模块aa4的转动副w4相互连接，底面z1与模块aa5的第一面相邻并通过模块aa5的转动副w5相互连接；模块aa1与模块aa2之间通过转动副mm1相互连接，模块aa2与模块aa3之间通过转动副mm2相互连接，模块aa3与模块aa4之间通过转动副mm3相互连接，模块aa4与模块aa5之间通过转动副mm4相互连接，模块aa5与模块aa1之间通过转动副mm5相互连接，以此形成正五边形中心面折展结构。
65.按照上述正五边形中心面折展结构底面和模块的布置和连接方式，图6-5至图6-8为正五边形中心面折展结构的顺序折叠过程。图6-5为正五边形中心面折展结构的完全展开状态，图6-6为模块aa1完成折叠状态，图6-7为模块aa1、aa2完成折叠状态，图6-8为完全折叠状态。
66.实施例七：
67.进一步的，同实施例五中所设计的应用于正四边形的构造方法，可以探索出一种相同折痕构造、不同折叠形式的结构，如图7-1所示。本实施例提供了一种内折外折交替的正方形中心面折展结构，包括底面hh1和四个模块jj1、jj2、jj3、jj4。底面hh1为正方形，四个模块jj1、jj2、jj3、jj4的结构参数如实施例五中说明。
68.底面hh1与模块jj1的第一面相邻并通过模块jj1的转动副ii1相互连接，按逆时针顺序，底面hh1与模块jj2的第一面相邻并通过模块jj2的转动副ii2相互连接，底面hh1与模块jj3的第一面相邻并通过模块jj3的转动副ii3相互连接，底面hh1与模块jj4的第一面相邻并通过模块jj4的转动副ii4相互连接；模块jj1和模块jj2之间通过转动副nn1相互连接，模块jj2和模块jj3之间通过转动副nn2相互连接，模块jj3和模块jj4之间通过转动副nn3相互连接，模块jj4和模块jj1之间通过转动副nn4相互连接，以此形成内折与外折交替的正方形中心面折展结构。
69.按照上述内折与外折交替的正方形中心面折展结构底面和模块的布置和连接方式，图7-2至图7-5为正方形中心面折展结构的顺序折叠过程。图7-2为模块jj1完成折叠状态，图7-3为模块jj1和jj2完成折叠状态，图7-4为模块jj1、jj2、jj3完成折叠状态，图7-5为完全折叠状态。
70.实施例八：
71.进一步的，将两个实施例七中的结构相互组合，探索出如图8-1至图8-3所示的两个模型相对插入的组合结构。该结构由两个实施例七中图7-5所示完全折叠状态下的模型构成，分别命名为结构ⅰ、结构ⅱ。将结构ⅰ中模块jj1形成的角(两边均内折)与结构ⅱ中模块jj2形成的角(两边均外折)相对插入，如图7-1所示，剩下三个角即可相互对应配合，最后形成一个具有更高承载力的整体，如图8-3所示。
72.本发明并不限于上文描述的实施方式。以上对具体实施方式的描述旨在描述和说明本发明的技术方案，上述的具体实施方式仅仅是示意性的，并不是限制性的。在不脱离本发明宗旨和权利要求所保护的范围情况下，本领域的普通技术人员在本发明的启示下还可做出很多形式的具体变换，这些均属于本发明的保护范围之内。

技术特征：
1.一种基于刚性折纸的可折展多边形承载结构，其特征在于，包括一个中心面和三个以上的模块；所述中心面为边数大于3的多边形结构；所述模块的数量与中心面的边数相同，每个模块包括两个完全相同的三角形面和另一个三角形面，依次为第一面、第二面、第三面，且每个模块中的第一面、第二面、第三面依次相连；所述第一面与第二面相邻并通过第一转动副相互连接，所述第二面与第三面相邻并通过第二转动副相互连接；所述中心面与每个模块的第一面相邻并通过转动副相互连接；所述第三面与下一模块的第一面通过转动副相连；可折展多边形承载结构在展开与折叠过程中，各个所述模块能够绕转动副向内旋转折叠，最终折叠状态下各个模块的第一面与第二面完全重合，重合后的第一面及第二面与第三面部分重合，各个所述模块之间在空间上呈旋转对称分布。2.根据权利要求1所述的一种基于刚性折纸的可折展多边形承载结构，其特征在于，可折展多边形承载结构具有向内与向外两种展开与折叠方向。3.根据权利要求1所述的一种基于刚性折纸的可折展多边形承载结构，其特征在于，对于所述中心面的边数为偶数的情况下，所述模块数量与边数相同，也为偶数个，通过令相对的两模块折叠方向相同，而相邻两模块折叠方向相反，从而使向内折叠和向外折叠交替进行，得到内折外折交替的折叠状态。4.根据权利要求1所述的一种基于刚性折纸的可折展多边形承载结构，其特征在于，向内折叠多边形承载结构在最终的折叠状态由于所受承载力的方向与其展开运动方向垂直导致结构实现了自锁，从而具备承载性能。5.根据权利要求1或3所述的一种基于刚性折纸的可折展多边形承载结构，其特征在于，两个以内折、外折交替进行得到的多边形承载结构之间能够相对插入，使彼此的内折边与外折边相互对接。6.根据权利要求1所述的一种基于刚性折纸的可折展多边形承载结构，其特征在于，通过改变中心面的边数、各个顶点的角度及顶点之间的边长，能够实现可折展多边形承载结构折叠特性的改变。7.根据权利要求1所述的一种基于刚性折纸的可折展多边形承载结构，其特征在于，所述转动副为铰链、合页或轴承中的一种。

技术总结
本发明公开一种基于刚性折纸的可折展多边形承载结构，包括一个中心面和三个以上模块；所述中心面为边数≥3的任意多边形；所述模块的数量与中心面的边数相同，每个模块包括两个完全相同的三角形面和另一个三角形面，依次为第一面、第二面、第三面，且每个模块中的第一面、第二面、第三面依次相连，其中每个模块第一面的一条边与中心面的一条边相连，且每个模块第三面的一条边与下一模块的第一面的一条边相连。相连。相连。


技术研发人员：陈焱 柴思博 张宸浩 涂希能 史圣晗 王梓旭 张霄
受保护的技术使用者：天津大学浙江国际创新设计与智造研究院
技术研发日：2023.07.07
技术公布日：2023/9/14