一种四辊轧机轧制圆饼状板材的有载辊缝计算方法

1.本发明涉及中厚板材轧制板形控制技术领域，尤其涉及一种四辊轧机轧制圆饼状板材的有载辊缝计算方法。


背景技术：

2.随着轧制技术进步和发展，轧制不仅仅局限于钢铁行业，轧件的形状也越来越丰富，用途也越来越广泛。除了常规的板带材，棒线材，筒节等，圆饼轧件应用领域在半导体材料行业用于生产高纯度金属溅射靶材。
3.在轧制圆饼状板材时，由于轧件入口宽度一直在变化，轧制变形区面积先增后减，轧制力瞬态变化，导致辊系的弹性变形即轧辊的挠曲和压扁一直变化，在不同位置轧件的塑形变形和轧辊的弹性变形是不相同的，体现在圆饼轧件上是四周薄，中部厚的椭圆周且边部减薄形状。在不考虑轧件的弹性变形恢复下，轧件出口厚度横向分布是由有载辊缝出口厚度直接决定的，因此准确计算出轧制过程辊缝的出口厚度横向分布是十分重要的内容，是板形控制技术中辊系弹性变形模型不可缺少的一环。
4.目前研究辊系弹性变形方法可分为三类：解析法、影响函数法及有限元数值计算法。解析法的计算模型及其运算较为复杂，简化严重，目前在实际工程中很少使用。有限元法计算量太大，若想得到精确的结果，需要划分大量网格，导致计算效率过低，只适合于离线分析，无法满足在线实时反馈。影响函数法在实际工程问题中处理轧辊弹性变形效果颇为理想，该方法的基本思想是：将轧辊离散成若干单元，同时将轧辊所承受的载荷及轧辊弹性变形也按相同单元离散化，应用数学物理中关于影响函数的概念先确定对各单元施加单位力时在辊身各点引起的变形，然后将全部载荷作用时在各单元引起的变形叠加，就得出各单元的变形值，从而可以确定出口处的厚度分布和张力分布等。显然，由于采用了离散化的方法，所以轧制力、辊间压力以及轧辊凸度等的分布无需作出分布函数假设，从而可以灵活处理各类实际的复杂问题，计算精度高。但是传统的影响函数法未考虑轧制过程中轧件入口宽度的变化，不能直接应用在圆饼轧制上，具有一定的局限性。


技术实现要素：

5.本发明的目的在于提供一种四辊轧机轧制圆饼状板材的有载辊缝计算方法，用于计算出单道次轧制全流程的圆饼状板材横向厚度分布。
6.本发明采用的技术方案如下：
7.本发明所提出的一种四辊轧机轧制圆饼状板材的有载辊缝计算方法，包括以下步骤：
8.s1：收集并输入四辊轧机轧辊参数、圆饼状板材参数、轧制调节参数和初设辊缝；
9.s2：四辊轧机以及圆饼状板材参数离散化处理运算阶段；
10.s3：圆饼状板材刚咬入阶段：包括辊系受力平衡模块、轧制压力计算模块和辊系弹性变形模块；
11.s4：圆饼状板材咬入四分之一阶段：包括辊系受力平衡模块、轧制压力计算模块和辊系弹性变形模块；模块内容与s3一致；
12.s5：圆饼状板材中心阶段：包括辊系受力平衡模块、轧制压力计算模块和辊系弹性变形模块；模块内容与s3一致；
13.s6：圆饼状板材抛出四分之三阶段：包括辊系受力平衡模块、轧制压力计算模块和辊系弹性变形模块；模块内容与s3一致；
14.s7：圆饼状板材抛出阶段：包括辊系受力平衡模块、轧制压力计算模块和辊系弹性变形模块；模块内容与s3一致；
15.s8：建立圆饼状板材轧制全流程有载辊缝三维模型，收集轧件在不同入口宽度下的负载辊缝横向分布，分析辊系动态弹性变形过程，绘制轧后圆饼状板材形状，得出轧制全流程圆饼状板形横向厚度分布。
16.进一步的，所述步骤s1中，四辊轧机轧辊参数包括：支承辊半径r1，工作辊半径r2，支承辊弹性模量eb，工作辊弹性模量ew，支承辊泊松比vb，工作辊泊松比vw；圆饼状板材参数包括：轧板后张应力σ0，轧板前张应力σ1，b是轧板宽度，入口板厚h0，变形抗力k；轧制调节参数包括：支承辊弯辊力fb，工作辊弯辊力fw；初设出口板厚h1。
17.进一步的，所述步骤s2具体包括：
18.2a1)收集并输入四辊轧机轧辊参数、圆饼状板材参数，采用单元分割模型的方法，对四辊轧机轧辊和轧件进行离散处理，将辊身沿辊身方向划分m个单元，m为奇数，单元中点的横坐标为δyi；各单元距辊身中点距离为yi(i＝1，2，
…
，m)，将轧件与轧辊离散单元对应并划分为n份，轧件首个单元为轧辊第d个单元，d＝(m-n)/2，除边部两单元特殊，其余单元的坐标和宽度与辊身相同；
19.2a2)按2a1)所述方法将工作辊、支承辊与轧件所具有的特征参数离散成等分的多个单元，工作辊轧制力离散为支承辊和工作辊辊间接触压力离散为轧件出口板厚离散为并相应的将辊间压扁的横向分布、各挠度的横向分布辊系变形参数和力参数沿轧辊轴向离散；
20.进一步的，所述步骤s3中：
21.辊系受力平衡模块包括：
22.3a1)建立工作辊前张力分布模型、工作辊后张力分布模型：
[0023][0024][0025]
计算工作辊轧制力偏转角：
[0026][0027]
3a2)将3a1)所得参数和模型代入，输出支承辊与工作辊力与力矩平衡方程；
[0028]
建立支承辊垂直方向受力平衡方程：
[0029][0030]
建立支承辊垂直方向力矩平衡方程：
[0031][0032]
建立工作辊垂直方向受力平衡方程：
[0033][0034]
建立工作辊垂直方向力矩平衡方程：
[0035][0036]
其中，σ1是轧板前张应力，是轧板单元前张力，σ0是轧板后张应力，是轧板单元后张力，b是轧板宽度，θi是轧制力偏移角，f
zl
是支承辊左端垂直方向压下支反力，f
zr
是支承辊右端垂直方向压下支反力，fb是支承辊弯辊力，fw是工作辊弯辊力，lz是支承辊左右支反力间距，lb是辊身长度，lw是工作辊辊身左右弯辊力间距，l
bf
是支承辊左右弯辊力间距，l
wf
是工作辊左右弯辊力间距，c是支承辊支反力作用点与辊边缘距离；
[0037]
轧制压力计算模块包括：
[0038]
3b1)收集并输入轧制板材参数，计算工作辊压下量及压下率；
[0039][0040][0041]
计算工作辊轧制中性角：
[0042][0043]
计算工作辊轧制变形区单位长度轧制力：
[0044][0045]
计算工作辊轧制变形区长度：
[0046][0047]
将上述所得参数代入并输出工作辊横向轧制力：
[0048]
计算工作辊横向轧制力：
[0049][0050]
其中，h0是入口板厚，h1是初设出口板厚，r2是轧辊半径，k是变形抗力，δhi是辊系压下量，εi是辊系压下率，是工作辊轧制中性角，是工作辊轧制变形区单位长度轧制力，li是工作辊轧制变形区长度，pi是工作辊轧制轧辊单位长度轧制力；
[0051]
辊系弹性变形模块包括：
[0052]
3c1)收集并输入轧辊弹性挠曲及压扁影响函数、初设支承辊与工作辊辊间压力、轧制压力计算模块中所得工作辊横向轧制力；
[0053]
3c2)建立支承辊轴线三维挠曲位移计算方程、工作辊轴线三维挠曲位移计算方程、支承辊与工作辊辊间压扁位移方程：
[0054]
建立支承辊轴线垂直方向挠曲位移计算方程：
[0055][0056]
建立工作辊轴线垂直方向挠曲位移计算方程：
[0057][0058]
建立支承辊与工作辊辊间压扁位移方程：
[0059][0060][0061][0062]
其中，eb是支承辊弹性模量，ew是工作辊弹性模量，vb是支承辊泊松比，vw是工作辊泊松比，是辊系压扁半宽度，是支承辊轴线垂直方向挠曲位移，是工作辊轴线垂直方向挠曲位移，是辊系弹性压扁位移；
[0063]
3c3)将3c2)所得方程联立，建立支承辊与工作辊变形协调计算方程：
[0064]
建立支承辊与工作辊变形协调计算方程：
[0065][0066]
3c4)通过支承辊与工作辊变形协调计算方程，计算支承辊与工作辊辊间压力
[0067]
3c5)采用雅各比迭代法，分别判断支承辊与工作辊辊间压力与3c1)输入的初设支承辊与工作辊辊间压力的差值是否小于迭代精度0.000001，是则直接执行3c6)，否则继续执行3c4)，直至3c4)所得支承辊与工作辊辊间压力与3c4)前一次所得支承辊与工作辊辊间压力的差值满足迭代精度并执行3c6)；
[0068]
3c6)输出3c4)最后一次计算的支承辊与工作辊辊间压力并代入步骤3c2)输出工
作辊三维挠曲位移。
[0069]
进一步的，所述步骤3c1)中，轧辊弹性挠曲及压扁影响函数为：支承辊弯曲影响系数工作辊弯曲影响系数支承辊受弯辊力影响系数工作辊受弯辊力影响系数辊系压扁影响系数λi；工作辊与轧件间的接触压扁影响系数η
ij
，其中i＝1,
…
,m、j＝1,
…
,m。
[0070]
进一步的，所述步骤s8具体包括：
[0071]
8a1)建立轧辊刚性位移计算方程、工作辊与轧件间弹性压扁位移计算方程，与3c5)所得工作辊三维挠曲位移联立，构成四辊轧机有载辊缝三维模型；
[0072]
8b1)轧辊刚性位移与辊身端部支承辊的轴线位移相关，将3c6)输出的支承辊与工作辊辊间压力代入3a3)输出的支承辊力与力矩平衡方程，计算支承辊的支反力并建立支承辊刚性位移计算方程：
[0073]
8b2)建立支承辊轴线垂直方向刚性位移计算方程：
[0074][0075]
8b3)工作辊与轧件间的接触压扁位移通过计算轧辊yj点处微面积上的压力对yi点造成的压扁量，建立上工作辊与轧件间的接触压扁位移计算方程、下工作辊与轧件间的接触压扁位移计算方程：
[0076]
8b4)建立工作辊与轧件间的接触压扁位移计算方程：
[0077][0078]
kg是辊系以外单片机座受力部件的刚度，sr是右端倾辊量，s
l
是右端倾辊量，是支承辊轴线垂直方向刚性位移，是工作辊与轧件之间的接触压扁位移；
[0079]
8b5)将8b1)、8b3)所得方程代入8b2)、8b4)，建立出口板厚计算模型表示有载辊缝模型：
[0080][0081]
是出口板厚；
[0082]
8a2)输出当前轧件入口宽度下的负载辊缝横向分布，增加当前轧件入口宽度bi，判断轧件入口宽度bi是否小于轧件直径b，否则执行8a3)，是则将轧件入口宽度bi回代到s3-s7中，进行循环，直至轧件入口宽度bi等于轧件直径b则执行8a3)；
[0083]
8a3)收集轧件在不同入口宽度bi下负载辊缝横向分布，分析辊系动态弹性变形过程，绘制轧后圆饼状板材形状，得出轧制全流程圆饼状板形横向厚度分布。
[0084]
本发明与现有技术相比具有以下有益效果：
[0085]
1、相较于传统轧机的有载辊缝计算方法，本发明建立了适用于四辊轧机轧制圆饼状板材的有载辊缝计算模型；
[0086]
2、相较于传统工艺下的有载辊缝计算方法，本发明考虑了轧制入口宽度改变下有载辊缝的动态变化，建立了圆饼状板材单道次全流程轧制的有载辊缝模型，为变宽度轧制提供了理论依据；
[0087]
3、本发明提出的有载辊缝计算方法根据出口板厚的变化可不断调整模块参数进
行重复迭代计算，通过比较相邻两次迭代差值的方式满足迭代精度，方法简单易操作。
附图说明
[0088]
图1为四辊轧机辊系受力主视图；
[0089]
图2为圆饼状板材五阶段辊系挠曲变形示意图；
[0090]
图3为辊系受力平衡模块计算示意图；
[0091]
图4为轧制压力计算模块计算示意图；
[0092]
图5为辊系变形模块计算示意图；
[0093]
图6为四辊轧机有载辊缝计算示意图；
[0094]
图7为圆饼状板材板厚分布示意图；
[0095]
图8为本发明实施例计算得出的板厚、错位量沿辊身单元分布数值示意图。
具体实施方式
[0096]
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图做以简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
[0097]
本发明所提出的一种四辊轧机轧制圆饼状板材的有载辊缝计算方法，如图1至7所示，以四辊轧机轧制圆饼状板材为例，具体实施过程如下：
[0098]
s1：收集并输入四辊轧机轧辊参数、圆饼状板材参数、轧制调节参数和初设辊缝；
[0099]
本实施例中，四辊轧机轧辊参数包括：支承辊半径r1，工作辊半径r2，支承辊弹性模量eb，工作辊弹性模量ew，支承辊泊松比vb，工作辊泊松比vw；圆饼状板材参数包括：轧板后张应力σ0，轧板前张应力σ1，b是轧板宽度，入口板厚h0，变形抗力k；轧制调节参数包括：支承辊弯辊力fb，工作辊弯辊力fw；初设出口板厚h1；
[0100]
表1输入参数
[0101]
[0102][0103]
s2：四辊轧机以及圆饼状板材参数离散化处理运算阶段；具体包括：
[0104]
2a1)收集并输入四辊轧机轧辊参数、圆饼状板材参数，采用单元分割模型的方法，对四辊轧机轧辊和轧件进行离散处理，将辊身沿辊身方向划分m个单元，m为奇数，单元中点的横坐标为δyi；各单元距辊身中点距离为yi(i＝1，2，
…
，m)，将轧件与轧辊离散单元对应并划分为n份，轧件首个单元为轧辊第d个单元，d＝(m-n)/2，除边部两单元特殊，其余单元的坐标和宽度与辊身相同；
[0105]
2a2)按2a1)所述方法将工作辊、支承辊与轧件所具有的特征参数离散成等分的多个单元，工作辊轧制力离散为支承辊和工作辊辊间接触压力离散为轧件出口板厚离散为并相应的将辊间压扁的横向分布、各挠度的横向分布辊系变形参数和力参数沿轧辊轴向离散；
[0106]
s3：圆饼状板材刚咬入阶段：包括辊系受力平衡模块、轧制压力计算模块和辊系弹性变形模块；其中
[0107]
辊系受力平衡模块包括：
[0108]
3a1)建立工作辊前张力分布模型、工作辊后张力分布模型：
[0109][0110][0111]
计算工作辊轧制力偏转角：
[0112][0113]
3a2)将3a1)所得参数和模型代入，输出支承辊与工作辊力与力矩平衡方程；
[0114]
建立支承辊垂直方向受力平衡方程：
[0115][0116]
建立支承辊垂直方向力矩平衡方程：
[0117]
[0118]
建立工作辊垂直方向受力平衡方程：
[0119][0120]
建立工作辊垂直方向力矩平衡方程：
[0121][0122]
其中，σ1是轧板前张应力，是轧板单元前张力，σ0是轧板后张应力，是轧板单元后张力，b是轧板宽度，θi是轧制力偏移角，f
zl
是支承辊左端垂直方向压下支反力，f
zr
是支承辊右端垂直方向压下支反力，fb是支承辊弯辊力，fw是工作辊弯辊力，lz是支承辊左右支反力间距，lb是辊身长度，lw是工作辊辊身左右弯辊力间距，l
bf
是支承辊左右弯辊力间距，l
wf
是工作辊左右弯辊力间距，c是支承辊支反力作用点与辊边缘距离；
[0123]
轧制压力计算模块包括：
[0124]
3b1)收集并输入轧制板材参数，计算工作辊压下量及压下率；
[0125][0126][0127]
计算工作辊轧制中性角：
[0128][0129]
计算工作辊轧制变形区单位长度轧制力：
[0130][0131]
计算工作辊轧制变形区长度：
[0132][0133]
将上述所得参数代入并输出工作辊横向轧制力：
[0134]
计算工作辊横向轧制力：
[0135][0136]
其中，h0是入口板厚，h1是初设出口板厚，r2是轧辊半径，k是变形抗力，δhi是辊系压下量，εi是辊系压下率，是工作辊轧制中性角，是工作辊轧制变形区单位长度轧制力，li是工作辊轧制变形区长度，pi是工作辊轧制轧辊单位长度轧制力；
[0137]
辊系弹性变形模块包括：
[0138]
3c1)收集并输入轧辊弹性挠曲及压扁影响函数、初设支承辊与工作辊辊间压力、轧制压力计算模块中所得工作辊横向轧制力；
[0139]
3c2)建立支承辊轴线三维挠曲位移计算方程、工作辊轴线三维挠曲位移计算方程、支承辊与工作辊辊间压扁位移方程：
[0140]
建立支承辊轴线垂直方向挠曲位移计算方程：
[0141][0142]
建立工作辊轴线垂直方向挠曲位移计算方程：
[0143][0144]
建立支承辊与工作辊辊间压扁位移方程：
[0145][0146][0147][0148][0149]
其中，eb是支承辊弹性模量，ew是工作辊弹性模量，vb是支承辊泊松比，vw是工作辊泊松比，是辊系压扁半宽度，是支承辊轴线垂直方向挠曲位移，是工作辊轴线垂直方向挠曲位移，是辊系弹性压扁位移；
[0150]
3c3)将3c2)所得方程联立，建立支承辊与工作辊变形协调计算方程：
[0151]
建立支承辊与工作辊变形协调计算方程：
[0152][0153]
3c4)通过支承辊与工作辊变形协调计算方程，计算支承辊与工作辊辊间压力
[0154]
3c5)采用雅各比迭代法，分别判断支承辊与工作辊辊间压力与3c1)输入的初设支承辊与工作辊辊间压力的差值是否小于迭代精度0.000001，是则直接执行3c6)，否则继续执行3c4)，直至3c4)所得支承辊与工作辊辊间压力与3c4)前一次所得支承辊与工作辊辊间压力的差值满足迭代精度并执行3c6)；
[0155]
3c6)输出3c4)最后一次计算的支承辊与工作辊辊间压力并代入步骤3c2)输出工作辊三维挠曲位移。
[0156]
进一步的，所述步骤3c1)中，轧辊弹性挠曲及压扁影响函数为：支承辊弯曲影响系数工作辊弯曲影响系数支承辊受弯辊力影响系数工作辊受弯辊力影响系数辊系压扁影响系数λi；工作辊与轧件间的接触压扁影响系数η
ij
，其中i＝1,
…
,m、j
＝1,
…
,m。
[0157]
s4：圆饼状板材咬入四分之一阶段：包括辊系受力平衡模块、轧制压力计算模块和辊系弹性变形模块；模块内容与s3相同；
[0158]
s5：圆饼状板材中心阶段：包括辊系受力平衡模块、轧制压力计算模块和辊系弹性变形模块；模块内容与s3相同；
[0159]
s6：圆饼状板材抛出四分之三阶段：包括辊系受力平衡模块、轧制压力计算模块和辊系弹性变形模块；模块内容与s3相同；
[0160]
s7：圆饼状板材抛出阶段：包括辊系受力平衡模块、轧制压力计算模块和辊系弹性变形模块；模块内容与s3相同；
[0161]
s8：建立圆饼状板材轧制全流程有载辊缝三维模型，收集轧件在不同入口宽度下的负载辊缝横向分布，分析辊系动态弹性变形过程，绘制轧后圆饼状板材形状，得出轧制全流程圆饼状板形横向厚度分布，具体包括：
[0162]
8a1)建立轧辊刚性位移计算方程、工作辊与轧件间弹性压扁位移计算方程，与3c5)所得工作辊三维挠曲位移联立，构成四辊轧机有载辊缝三维模型；
[0163]
8b1)轧辊刚性位移与辊身端部支承辊的轴线位移相关，将3c6)输出的支承辊与工作辊辊间压力代入3a3)输出的支承辊力与力矩平衡方程，计算支承辊的支反力并建立支承辊刚性位移计算方程：
[0164]
8b2)建立支承辊轴线垂直方向刚性位移计算方程：
[0165][0166]
8b3)工作辊与轧件间的接触压扁位移通过计算轧辊yj点处微面积上的压力对yi点造成的压扁量，建立上工作辊与轧件间的接触压扁位移计算方程、下工作辊与轧件间的接触压扁位移计算方程：
[0167]
8b4)建立工作辊与轧件间的接触压扁位移计算方程：
[0168][0169]
kg是辊系以外单片机座受力部件的刚度，sr是右端倾辊量，s
l
是右端倾辊量，是支承辊轴线垂直方向刚性位移，是工作辊与轧件之间的接触压扁位移；
[0170]
8b5)将8b1)、8b3)所得方程代入8b2)、8b4)，建立出口板厚计算模型表示有载辊缝模型：
[0171][0172]
是出口板厚；
[0173]
8a2)输出当前轧件入口宽度下的负载辊缝横向分布，增加当前轧件入口宽度bi，判断轧件入口宽度bi是否小于轧件直径b，否则执行8a3)，是则将轧件入口宽度bi回代到s3-s7中，进行循环，直至轧件入口宽度bi等于轧件直径b则执行8a3)；
[0174]
8a3)收集轧件在不同入口宽度bi下负载辊缝横向分布，分析辊系动态弹性变形过程，绘制轧后圆饼状板材形状，得出轧制全流程圆饼状板形横向厚度分布。
[0175]
如图8所示，为本实施例计算得出的三维厚度分布示意图。
[0176]
本发明未详尽事宜皆为公知技术。
[0177]
以上所述的实施例仅仅是对本发明的优选实施方式进行描述，并非对本发明的范围进行限定，在不脱离本发明设计精神的前提下，本领域普通技术人员对本发明的技术方案做出的各种变形和改进，均应落入本发明权利要求书确定的保护范围内。

技术特征：
1.一种四辊轧机轧制圆饼状板材的有载辊缝计算方法，其特征在于：包括以下步骤：s1：收集并输入四辊轧机轧辊参数、圆饼状板材参数、轧制调节参数和初设辊缝；s2：四辊轧机以及圆饼状板材参数离散化处理运算阶段；s3：圆饼状板材刚咬入阶段：包括辊系受力平衡模块、轧制压力计算模块和辊系弹性变形模块；s4：圆饼状板材咬入四分之一阶段：包括辊系受力平衡模块、轧制压力计算模块和辊系弹性变形模块；模块内容与s3一致；s5：圆饼状板材中心阶段：包括辊系受力平衡模块、轧制压力计算模块和辊系弹性变形模块；模块内容与s3一致；s6：圆饼状板材抛出四分之三阶段：包括辊系受力平衡模块、轧制压力计算模块和辊系弹性变形模块；模块内容与s3一致；s7：圆饼状板材抛出阶段：包括辊系受力平衡模块、轧制压力计算模块和辊系弹性变形模块；模块内容与s3一致；s8：建立圆饼状板材轧制全流程有载辊缝三维模型，收集轧件在不同入口宽度下的负载辊缝横向分布，分析辊系动态弹性变形过程，绘制轧后圆饼状板材形状，得出轧制全流程圆饼状板形横向厚度分布。2.根据权利要求1所述的一种四辊轧机轧制圆饼状板材的有载辊缝计算方法，其特征在于：所述步骤s1中，四辊轧机轧辊参数包括：支承辊半径r1，工作辊半径r2，支承辊弹性模量e
b
，工作辊弹性模量e
w
，支承辊泊松比v
b
，工作辊泊松比v
w
；圆饼状板材参数包括：轧板后张应力σ0，轧板前张应力σ1，b是轧板宽度，入口板厚h0，变形抗力k；轧制调节参数包括：支承辊弯辊力f
b
，工作辊弯辊力f
w
；初设出口板厚h1。3.根据权利要求2所述的一种四辊轧机轧制圆饼状板材的有载辊缝计算方法，其特征在于，所述步骤s2具体包括：2a1)收集并输入四辊轧机轧辊参数、圆饼状板材参数，采用单元分割模型的方法，对四辊轧机轧辊和轧件进行离散处理，将辊身沿辊身方向划分m个单元，m为奇数，单元中点的横坐标为δy
i
；各单元距辊身中点距离为y
i
(i＝1，2，
…
，m)，将轧件与轧辊离散单元对应并划分为n份，轧件首个单元为轧辊第d个单元，d＝(m-n)/2，除边部两单元特殊，其余单元的坐标和宽度与辊身相同；2a2)按2a1)所述方法将工作辊、支承辊与轧件所具有的特征参数离散成等分的多个单元，工作辊轧制力离散为支承辊和工作辊辊间接触压力离散为轧件出口板厚离散为并相应的将辊间压扁的横向分布、各挠度的横向分布辊系变形参数和力参数沿轧辊轴向离散。4.根据权利要求3所述的一种四辊轧机轧制圆饼状板材的有载辊缝计算方法，其特征在于，所述步骤s3中：辊系受力平衡模块包括：3a1)建立工作辊前张力分布模型、工作辊后张力分布模型：
计算工作辊轧制力偏转角：3a2)将3a1)所得参数和模型代入，输出支承辊与工作辊力与力矩平衡方程；建立支承辊垂直方向受力平衡方程：建立支承辊垂直方向力矩平衡方程：建立工作辊垂直方向受力平衡方程：建立工作辊垂直方向力矩平衡方程：其中，σ1是轧板前张应力，是轧板单元前张力，σ0是轧板后张应力，是轧板单元后张力，b是轧板宽度，θ
i
是轧制力偏移角，f
zl
是支承辊左端垂直方向压下支反力，f
zr
是支承辊右端垂直方向压下支反力，f
b
是支承辊弯辊力，f
w
是工作辊弯辊力，l
z
是支承辊左右支反力间距，l
b
是辊身长度，l
w
是工作辊辊身左右弯辊力间距，l
bf
是支承辊左右弯辊力间距，l
wf
是工作辊左右弯辊力间距，c是支承辊支反力作用点与辊边缘距离；轧制压力计算模块包括：3b1)收集并输入轧制板材参数，计算工作辊压下量及压下率；3b1)收集并输入轧制板材参数，计算工作辊压下量及压下率；计算工作辊轧制中性角：计算工作辊轧制变形区单位长度轧制力：
计算工作辊轧制变形区长度：将上述所得参数代入并输出工作辊横向轧制力：计算工作辊横向轧制力：其中，h0是入口板厚，h1是初设出口板厚，r2是轧辊半径，k是变形抗力，δh
i
是辊系压下量，ε
i
是辊系压下率，是工作辊轧制中性角，是工作辊轧制变形区单位长度轧制力，l
i
是工作辊轧制变形区长度，p
i
是工作辊轧制轧辊单位长度轧制力；辊系弹性变形模块包括：3c1)收集并输入轧辊弹性挠曲及压扁影响函数、初设支承辊与工作辊辊间压力、轧制压力计算模块中所得工作辊横向轧制力；3c2)建立支承辊轴线三维挠曲位移计算方程、工作辊轴线三维挠曲位移计算方程、支承辊与工作辊辊间压扁位移方程：建立支承辊轴线垂直方向挠曲位移计算方程：建立工作辊轴线垂直方向挠曲位移计算方程：建立支承辊与工作辊辊间压扁位移方程：建立支承辊与工作辊辊间压扁位移方程：建立支承辊与工作辊辊间压扁位移方程：其中，e
b
是支承辊弹性模量，e
w
是工作辊弹性模量，v
b
是支承辊泊松比，v
w
是工作辊泊松比，是辊系压扁半宽度，是支承辊轴线垂直方向挠曲位移，是工作辊轴线垂直方向挠曲位移，是辊系弹性压扁位移；3c3)将3c2)所得方程联立，建立支承辊与工作辊变形协调计算方程：建立支承辊与工作辊变形协调计算方程：
3c4)通过支承辊与工作辊变形协调计算方程，计算支承辊与工作辊辊间压力3c5)采用雅各比迭代法，分别判断支承辊与工作辊辊间压力与3c1)输入的初设支承辊与工作辊辊间压力的差值是否小于迭代精度0.000001，是则直接执行3c6)，否则继续执行3c4)，直至3c4)所得支承辊与工作辊辊间压力与3c4)前一次所得支承辊与工作辊辊间压力的差值满足迭代精度并执行3c6)；3c6)输出3c4)最后一次计算的支承辊与工作辊辊间压力并代入步骤3c2)输出工作辊三维挠曲位移。5.根据权利要求4所述的一种四辊轧机轧制圆饼状板材的有载辊缝计算方法，其特征在于：所述步骤3c1)中，轧辊弹性挠曲及压扁影响函数为：支承辊弯曲影响系数工作辊弯曲影响系数支承辊受弯辊力影响系数工作辊受弯辊力影响系数辊系压扁影响系数λ
i
；工作辊与轧件间的接触压扁影响系数η
ij
，其中i＝1,
…
,m、j＝1,
…
,m。6.根据权利要求5所述的一种四辊轧机轧制圆饼状板材的有载辊缝计算方法，其特征在于，所述步骤s8具体包括：8a1)建立轧辊刚性位移计算方程、工作辊与轧件间弹性压扁位移计算方程，与3c5)所得工作辊三维挠曲位移联立，构成四辊轧机有载辊缝三维模型；8b1)轧辊刚性位移与辊身端部支承辊的轴线位移相关，将3c6)输出的支承辊与工作辊辊间压力代入3a3)输出的支承辊力与力矩平衡方程，计算支承辊的支反力并建立支承辊刚性位移计算方程：8b2)建立支承辊轴线垂直方向刚性位移计算方程：8b3)工作辊与轧件间的接触压扁位移通过计算轧辊y
j
点处微面积上的压力对y
i
点造成的压扁量，建立上工作辊与轧件间的接触压扁位移计算方程、下工作辊与轧件间的接触压扁位移计算方程：8b4)建立工作辊与轧件间的接触压扁位移计算方程：k
g
是辊系以外单片机座受力部件的刚度，s
r
是右端倾辊量，s
l
是右端倾辊量，是支承辊轴线垂直方向刚性位移，是工作辊与轧件之间的接触压扁位移；8b5)将8b1)、8b3)所得方程代入8b2)、8b4)，建立出口板厚计算模型表示有载辊缝模型：型：是出口板厚；8a2)输出当前轧件入口宽度下的负载辊缝横向分布，增加当前轧件入口宽度b
i
，判断轧件入口宽度b
i
是否小于轧件直径b，否则执行8a3)，是则将轧件入口宽度b
i
回代到s3-s7中，进行循环，直至轧件入口宽度b
i
等于轧件直径b则执行8a3)；8a3)收集轧件在不同入口宽度b
i
下负载辊缝横向分布，分析辊系动态弹性变形过程，绘制轧后圆饼状板材形状，得出轧制全流程圆饼状板形横向厚度分布。

技术总结
本发明涉及一种四辊轧机轧制圆饼状板材的有载辊缝计算方法，在考虑圆饼状板材特征的基础上，以轧辊参数、轧制圆饼状板材参数、轧件入口宽度、初设辊缝等调节参数为输入变量，建立单道次轧制全流程五阶段：刚咬入阶段、咬入四分之一阶段、中心阶段、抛出四分之三阶段、抛出阶段。采用分割模型影响函数法依次运算辊系受力平衡模块、轧制压力计算模块、辊系弹性变形模块。建立圆饼状板材轧制全流程有载辊缝三维模型，收集轧件在不同入口宽度下负载辊缝横向分布，分析辊系动态弹性变形过程，绘制轧后圆饼状板材形状，从而得出轧制全流程圆饼状板形横向厚度分布。形横向厚度分布。形横向厚度分布。


技术研发人员：彭艳 江鹏飞 徐龙飞 刘施瑀 权士召 李玉雪
受保护的技术使用者：燕山大学
技术研发日：2023.07.03
技术公布日：2023/9/19