基于多目标优化的锂离子电池健康状态估计方法

1.本发明属于电池管理系统的健康状态估计技术领域，具体涉及一种基于多目标优化的锂离子电池健康状态估计方法。


背景技术：

2.锂离子电池因其具有能量密度高、输出容量大、性价比高等优点而在电动汽车领域得到了广泛应用。在电池循环使用过程中，其内部结构会产生可循环锂损失和集电极腐蚀等现象，将会导致电池性能不断退化。为保证电动汽车安全稳定运行，通过电池管理系统对动力电池进行在线管理和控制。电池的健康状态(state ofhealth，soh)反映了当前电池相对于新电池的电量存储能力，准确预测电池的健康状态可提前获知电池的容量水平，这对于优化电动汽车控制策略、提高能量利用率及降低能耗成本等都具有重要意义。
3.目前，常用的锂离子电池健康状态评估方法分为基于模型方法和基于数据驱动方法，基于模型方法通过建立数学模型来描述锂离子电池的物理过程，但其存在模型复杂度高、参数难以确定及适用性差等缺点。基于数据驱动方法则是利用电池历史数据，通过机器学习等手段构建模型，进而预测电池的健康状态，相较于基于模型方法，具有更好的预测精度和鲁棒性，但是还存在以下问题，第一，在健康特征提取方面，目前研究大多围绕电池容量增量、等压升时间、等压降时间及平均电压等特征展开，但是这些特征均不能反映恒流充电过程中电池的非线性老化规律，无法准确表征锂离子电池健康状态的衰退特性。第二，在数据驱动模型方面，传统的单目标优化模型在健康状态评估方面的应用大多仅关注提高预测精度，但是在电池循环使用过程中会出现容量回升现象，容量回升产生的波动无法准确跟踪，进而导致模型的预测稳定性差，因此传统的单目标优化模型忽视了容量回升对预测稳定性的影响。
4.因此，本发明提出一种基于多目标优化的锂离子电池健康状态估计方法，一方面提取反映恒流充电过程中非线性老化的健康特征，另一方面使得模型同时关注预测结果的准确性和稳定性。


技术实现要素：

5.针对现有技术存在的不足之处，本发明拟解决的技术问题是，提出一种基于多目标优化的锂离子电池健康状态估计方法。
6.本发明解决所述技术问题采用如下的技术方案：
7.一种基于多目标优化的锂离子电池健康状态估计方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：
8.步骤s1：采集锂离子电池的充放电循环数据；
9.步骤s2：对充放电循环数据进行预处理，并从充放电循环数据中提取多个健康特征，其中一个健康特征为恒流充电时间，另外的健康特征均为利用logit模型拟合恒流充电电压-时间曲线的多项式系数；
10.步骤s3：基于极限学习机神经网络建立健康状态估计模型；
11.步骤s4：利用采集的锂离子电池充放电循环数据对健康状态估计模型进行训练，模型的输入特征矩阵为f＝[f1；f2；
…
；fn；
…
；fn]，输出向量为表示第n次循环的输入特征向量，表示第n次循环提取的健康特征，表示第n次循环的真实健康状态，n表示全生命周期的充放电循环次数；
[0012]
将健康状态估计模型的输入层到隐藏层的输入权重和隐藏层偏置两个参数作为待优化参数，利用基于非支配排序和拥挤距离的多目标优化算法对健康状态估计模型进行优化；多目标优化算法的适应度函数包括均方差和稳定性指数，如下式：
[0013][0014][0015]
其中，mse为均方差，sdex为稳定性指数，k为样本数量，yi、分别为第i个样本的真实健康状态和预测健康状态，std(
·
)表示标准差；
[0016]
步骤s5：将优化后的健康状态估计模型用于锂离子电池健康状态的估计。
[0017]
与现有技术相比，本发明的有益效果在于：
[0018]
1.本发明利用logit模型对恒流充电过程中的电压-时间曲线进行拟合，提取logit模型的多项式系数作为健康特征，相比于容量增量、等压升时间、等压降时间及平均电压等传统健康特征，多项式系数能够充分反映电池恒流充电过程中的非线性老化规律，可以间接表征锂离子电池的衰退，同时将直接表征锂离子电池衰退的恒流充电时间也作为健康特征，从而有利于提高soh估计精度。
[0019]
2.通过采用基于非支配排序和拥挤距离计算的多目标鲸鱼优化算法对健康状态估计模型进行优化，并将均方差和稳定性指数(sdex)作为多目标优化的目标函数，同时兼顾了模型的预测精度和稳定性，有效解决了传统单目标优化模型仅考虑预测精度而忽略了因电池容量回升导致的预测稳定性差的问题，在锂离子电池全生命周期的健康状态估计中均能达到相对较高的预测精度和稳定性。
附图说明
[0020]
图1为本发明的整体流程图；
[0021]
图2为马里兰数据集中三块电池的soh衰退曲线图；
[0022]
图3为充电电压-时间曲线图；
[0023]
图4为cs35电池全生命周期电压曲线的三阶拟合精度变化曲线图；
[0024]
图5为归一化后的四个健康特征与循环次数的关系图；
[0025]
图6为elm神经网络的结构图；
[0026]
图7(a)为不同模型关于cs37电池的健康状态估计曲线图；
[0027]
图7(b)为不同模型的相对误差与循环次数的关系图；
[0028]
图8(a)为pso-elm模型的相对误差直方图；
[0029]
图8(b)为womoa-elm模型的相对误差直方图。
具体实施方式
[0030]
下面结合附图给出具体实施例，具体实施例仅用于详细说明本发明的技术方案，并不以此限定本技术的保护范围。
[0031]
本发明为一种基于多目标优化的锂离子电池健康状态估计方法，包括以下步骤：
[0032]
步骤s1：采集锂离子电池老化测试过程的充放电循环数据，构建数据集；
[0033]
本实例以马里兰大学老化数据集为例，该数据集包括为三块电池的老化测试数据，电池型号为cs2_35(cs35)、cs2_36(cs36)和cs2_37(cs37)，电池正极材料均为钴酸锂(licoo2)，标称容量均为1.1ah；电池老化测试的充放电标准为：在室温24℃条件下，以3.8v为恒流充电起始电压，并以0.5c进行恒流充电，直到达到充电截止电压4.2v；随后，以恒压模式继续充电至电流下降至50ma；最后以1c恒流放电至放电截止电压2.7v；
[0034]
步骤s2：数据预处理与健康特征提取；
[0035]
s2.1：剔除噪声，完成数据预处理；
[0036]
s2.2：以完全放电容量定义soh，如式(1)所示；每块电池保留自100％soh下降至70％soh区间的充放电循环数据，三块电池分别保留641次、635次和708次充放电循环数据，三块电池全生命周期的健康状态衰退曲线如图2所示；
[0037][0038]
式中，sohn为第n次循环的soh值，cn为第n次循环的容量值，c0为电池的额定容量；
[0039]
图3为恒流充电条件下的充电电压-时间曲线，随着循环次数的增加，恒流充电时间逐渐缩短，因此恒流充电时间反映了电池衰退，将恒流充电时间作为健康特征，记为hf1，表达式为：
[0040]
δt＝t
(4.2v)-t
(3.8v)
ꢀꢀ
(2)
[0041]
式中，t
(4.2v)
、t
(3.8v)
分别表示电池充电至恒流充电起始电压3.8v和充电截止电压4.2v时的充电时间；
[0042]
s2.3：从图3可知，恒流充电条件下的充电电压-时间曲线是非线性的，且随着循环次数的增加，曲线逐渐向左偏移，恒流充电条件下的充电电压-时间曲线中蕴含着表征电池老化的健康特征；利用式(3)的logit模型对恒流充电过程中的电压和充电时间进行曲线拟合，拟合曲线的多项式系数可以反映电池的非线性老化规律，故将拟合曲线的多项式系数视为健康特征，用于估计电池的健康状态；
[0043][0044]
式中，u表示电压，代表多项式系数，t表示充电时间，c代表截距，n代表循环次数，m代表拟合阶数；
[0045]
选取决定系数(r2)和均方根误差(rmse)两个指标对logit模型不同拟合阶数的精度进行评估，计算公式如式(4)和(5)所示；
[0046]
[0047][0048]
其中，uj、分别表示第j个真实电压和拟合电压，表示真实电压的平均值，s为采样点个数；
[0049]
结果表明，当拟合阶数大于等于3时，r2≥0.996，rmse≤0.0063，精度能够满足要求，因此拟合阶数取为3阶，将logit模型的一次项、二次项和三次项系数作为健康特征hf2～hf4，用于估计电池的健康状态；cs35电池全生命周期电压曲线的三阶拟合精度变化参见图4；
[0050]
s2.4：利用式(6)对健康特征hf1-hf4与电池soh之间的相关性进行验证，四个健康特征与电池soh间的皮尔逊相关系数如表1所示，皮尔逊相关系数的绝对值均在0.97以上，故选取的四个健康特征是合理的，能够反映电池的健康状态；归一化后的四个健康特征与循环次数的关系如图5所示；
[0051][0052]
式中，pearson为皮尔逊相关系数，e(
·
)为期望值，α代表健康特征向量，θ代表电池soh向量；
[0053]
表1健康特征与soh间的皮尔逊相关系数
[0054][0055]
步骤s3：基于极限学习机(extreme learning machine,elm)神经网络建立健康状态估计模型；如图6所示，健康状态估计模型包括输入层、隐藏层和输出层，输入层节点数为4，隐藏层节点数为9，输出层节点数为1；假设存在k个样本数据健康状态估计模型可表示为下式：
[0056][0057]
式中，l为隐藏层节点数，h(
·
)为sigmoid激活函数，ωr＝[ω
r1
,ω
r2
,
…
,ω
rk
]
t
为输入层到隐藏层的输入权重，br＝[b
r1
,b
r2
,
…
,b
rk
]
t
为隐藏层偏置，βr＝[β
r1
,β
r2
,
…
,β
rk
]为输出层权重；
[0058]
健康状态估计模型经训练后的输出结果可无限接近于真实值，此时健康状态估计模型可等效为hβ＝y，输出权重β＝h
+
y，h
+
为健康状态估计模型的输出矩阵h的逆矩阵，具体展开为：
[0059][0060]
步骤s4：对健康状态估计模型进行训练，并利用多目标优化算法对健康状态估计模型进行优化，得到优化后的健康状态估计模型；
[0061]
s4.1：将cs35和cs36电池数据作为训练集，cs37电池数据作为测试集；模型的输入特征矩阵为f＝[f1；f2；
…
；fn；
…
；fn]，输出向量为其中，表示第n次循环的输入特征向量，表示第n次循环提取的四个健康特征，表示第n次循环的真实健康状态，n表示全生命周期的充放电循环次数；
[0062]
s4.2：将健康状态估计模型的参数ωr和br作为多目标优化算法的待优化参数，并进行参数初始化；多目标优化算法的种群数量agents_no＝20，最大迭代次数max_iter＝10，定义当前迭代次数为gen，并初始化gen＝1；
[0063]
将均方差(mse)和稳定性指数(sdex)作为两个适应度函数，计算公式如下：
[0064][0065][0066]
其中，yi、分别为第i个样本的真实健康状态和预测健康状态，std(
·
)表示标准差；
[0067]
s4.3：以多目标鲸鱼优化算法(multi-objective whale optimizationalgorithm,mowoa)为例，利用多目标鲸鱼优化算法对健康状态估计模型的两个待优化参数进行多目标权衡寻优；多目标鲸鱼算法是一种基于非支配排序和拥挤距离计算的多目标优化算法，具体而言，鲸鱼种群父代与子代合并后，首先利用非支配排序将所有个体划分为若干个非支配前沿；其次，根据拥挤距离从最大到最小对每个非支配前沿的解进行排序；最后，根据非支配前沿水平和拥挤距离选择个体作为下一个种群，具体寻优过程包括以下步骤：
[0068]
s4.3.1：计算初始化鲸鱼个体在目标空间中的适应度值；根据适应度值对所有鲸鱼个体进行非支配排序，将两个鲸鱼个体作为已知的两个决策变量e＝(e1,e2,
···
,ed)和o＝(o1,o2,
···
,od)，当且仅当满足则epareto支配o，记为e＞o；若一个决策变量e＝(e1,e2,
···
,ed)满足则称e＝(e1,e2,
···
,ed)为pareto最优解，全部pareto最优解的集合称为最优解集；
[0069]
非支配排序的主要目的是找到一组解，使得在所有可能的解中，这组解不会被其他解所支配；以支配关系为依据，将种群分为m层，其中第一层为鲸鱼群体的非支配个体集合，第二层为去掉第一层个体基础上所求得剩余群体非支配个体集合，依次类推，第m层为去掉前m-1层个体基础上所求得剩余群体非支配个体集合；
[0070]
s4.3.2：将所有解划分成若干层，使得每一层内的解都相互非支配；计算每个解的拥挤距离，辅助选择一组优秀的非支配解，以保证pareto前沿上的解具有一定的分布性，具体计算公式如下：
[0071][0072]
式中：vu(k-1)和vu(k+1)为第k个解前一个和后一个解的第u个函数值，和分别为第u个函数的最大和最小值；
[0073]
s4.3.3：根据预定义的运动规则更新每个鲸鱼的位置，并对新解进行评估，运动过程包括包围捕食、螺旋更新和搜寻猎物三部分；
[0074]
包围捕食：每只鲸鱼在搜索过程中会根据当前位置和速度搜索周围环境，寻找最有可能包含猎物的方向，数学模型如下式所示：
[0075]
d＝|c
·
x
p
(t)-x(t)|
ꢀꢀ
(12)
[0076]
x(t+1)＝x
p
(t)-a
·dꢀꢀ
(13)
[0077]
式中，x
p
(t)为猎物位置，x(t)表示当前鲸鱼所在位置，d表示鲸鱼与猎物之间的距离，t表示当前迭代次数，a和c表示向量系数，定义如下：
[0078][0079]
其中，a为收敛因子，从2线性减小到0；r为随机数，取值范围为0～1；
[0080]
螺旋更新：当鲸鱼个体接近最优解但又无法到达时，它将通过螺旋路径移动来增加其探索范围，数学模型如下所示：
[0081]
x
t-1
＝d3·ebl
·
cos(2πl)+x
*
(t)
ꢀꢀ
(15)
[0082]
式中，b为常数，取值影响其螺旋形状；l为随机数，取值范围为[-1,1]；此外，当概率小于0.5时，处于环绕收缩阶段；大于0.5时，处于螺旋更新阶段；
[0083]
搜寻猎物：当|a|》1时，鲸鱼无法获得有效信息，以随机游走方式进入搜寻阶段，数学模型如下所示：
[0084]
d＝|c
×
x
rand
(t)-x(t)|
ꢀꢀ
(16)
[0085]
x(t+1)＝x
rand
(t)-a
·dꢀꢀ
(17)
[0086]
式中，x
rand
(t)为当前种群中随机选择的一个鲸鱼位置；
[0087]
s4.3.4：对新解进行非支配排序和计算拥挤距离，并根据其属于的层数和拥挤距离来决定是否接受它；
[0088]
s4.3.5：重复步骤s4.3.3和步骤s4.3.4，直到迭代终止，得到一组最优解，这些解在pareto前沿上分布均匀，且具有一定的多样性和可行性；最优解对应的健康状态估计模型即为优化后的健康状态估计模型。
[0089]
步骤s5：将优化后的健康状态估计模型用于估计锂离子电池健康状态，即估计cs37电池全生命周期的健康状态；
[0090]
利用相对误差(re)、平均绝对误差(mae)和均方根误差(rmse)对模型估计精度进行评估，计算公式如式(18)～(20)；利用稳定性指数(sdex)对模型估计稳定性进行评估，参见式(10)。
[0091][0092][0093][0094]
图7(a)、(b)分别为lstm、pso-elm和womoa-elm三种模型关于cs37电池的健康状态估计曲线和相对误差曲线图，图8(a)、(b)分别为pso-elm和womoa-elm模型的相对误差直方图，womoa-elm模型为本发明的健康状态估计模型。从图中可以看出，本发明的womoa-elm模型的相对误差明显小于pso-elm，且具有较高稳定性，这是由于利用基于非支配排序和拥挤
距离计算的多目标鲸鱼优化算法对健康状态估计模型的参数进行多目标权衡寻优，因此mowoa-elm模型在整体预测区间中表现出较高的预测精度和稳定性，而pso-elm模型虽然整体估计精度较高，但在某些局部区间的估计精度较差，估计结果不稳定。
[0095]
本发明未述及之处适用于现有技术。

技术特征：
1.一种基于多目标优化的锂离子电池健康状态估计方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：步骤s1：采集锂离子电池的充放电循环数据；步骤s2：对充放电循环数据进行预处理，并从充放电循环数据中提取多个健康特征，其中一个健康特征为恒流充电时间，另外的健康特征均为利用logit模型拟合恒流充电电压-时间曲线的多项式系数；步骤s3：基于极限学习机神经网络建立健康状态估计模型；步骤s4：利用采集的锂离子电池充放电循环数据对健康状态估计模型进行训练，模型的输入特征矩阵为f＝[f1；f2；
…
；f
n
；
…
；f
n
]，输出向量为]，输出向量为表示第n次循环的输入特征向量，表示第n次循环提取的健康特征，表示第n次循环的真实健康状态，n表示全生命周期的充放电循环次数；将健康状态估计模型的输入层到隐藏层的输入权重和隐藏层偏置两个参数作为待优化参数，利用基于非支配排序和拥挤距离的多目标优化算法对健康状态估计模型进行优化；多目标优化算法的适应度函数包括均方差和稳定性指数，如下式：化；多目标优化算法的适应度函数包括均方差和稳定性指数，如下式：其中，mse为均方差，sdex为稳定性指数，k为样本数量，y
i
、分别为第i个样本的真实健康状态和预测健康状态，std(
·
)表示标准差；步骤s5：将优化后的健康状态估计模型用于锂离子电池健康状态的估计。2.根据权利要求1所述的基于多目标优化的锂离子电池健康状态估计方法，其特征在于，在步骤s2中，通过决定系数和均方根误差评估logit模型不同拟合阶数的精度，当拟合阶数大于等于3时，精度能够满足要求，故选取logit模型的一次项、二次项和三次项系数作为健康特征。3.根据权利要求1或2所述的基于多目标优化的锂离子电池健康状态估计方法，其特征在于，所述多目标优化算法为多目标鲸鱼优化算法。

技术总结
本发明为一种基于多目标优化的锂离子电池健康状态估计方法，首先采集锂离子电池的充放电循环数据并进行预处理；然后，从充放电循环数据中提取包括恒流充电时间和利用Logit模型拟合恒流充电电压-时间曲线的多项式系数在内的多个健康特征；最后，基于极限学习机神经网络建立健康状态估计模型，利用锂离子电池充放电循环数据对健康状态估计模型进行训练，在训练过程中通过基于非支配排序和拥挤距离的多目标优化算法对健康状态估计模型进行优化，并将优化后的健康状态估计模型用于锂离子电池健康状态的估计。本发明提取的多项式系数反映了恒流充电过程中的非线性老化规律，间接表征了电池衰退，恒流充电时间直接表征了电池衰退，模型优化兼顾了模型的预测精度和稳定性。模型优化兼顾了模型的预测精度和稳定性。模型优化兼顾了模型的预测精度和稳定性。


技术研发人员：张闯 胡文镇 徐志成 赵英杰
受保护的技术使用者：河北工业大学
技术研发日：2023.06.25
技术公布日：2023/9/19