一种锂离子电池容量退化评估方法

1.本发明属于电池技术领域，尤其涉及一种锂离子电池容量退化评估方法。


背景技术：

2.近年来，围绕锂离子电池，科学家们在许多领域都取得了巨大的进展。然而，仍有许多技术问题尚未解决，导致安全事故和消费者焦虑。考虑到这些亟待解决的问题，大家都有一个共同的困难；即它们都很大程度上依赖于容量退化预测的准确估计，即电池容量会随着使用时间而逐渐下降。对于电池容量退化的准确评估，一方面它使电池剩余使用寿命的实现成为可能，另一方面，它可以在电池达到使用寿命之前为及时更换退化的电池提供决策信息。
3.目前预测锂离子电池退化路径的方法通常可以分为直接计算法、基于模型的方法和数据驱动的方法。这些方法在计算复杂度、模型精度和对电化学知识的要求上各不相同。直接计算法只是记录完整的充放电过程，并根据定义计算出电池的实际容量。这很简单，但总是表现出滞后。一般只用来记录或处理实验数据。基于模型的方法就是利用锂离子电池内部复杂的物理和化学反应建立电化学模型，从而达到预测电池性能的目的。文献[1]ning jin et al，“parameter estimation of an electrochemistry-based lithium-ion battery model using a two-step procedure and a parameter sensitivity analysis”，in:international journal of energy research 42.7(2018)，pp.2417
–
2430，提出了一种基于doyle-fuller-newman(dfn)模型的计算可行的两步估计方法，该方法仅使用电池的电压和电流参数。涉及的实验表明，该模型预测值与实验数据之间的均方根误差小于16mv。数据驱动的方法将锂离子电池容量衰减视为一个典型的回归问题。随着计算机科学和人工智能的发展，越来越多的机器学习手段被用于处理这一问题，如支持向量机(svm)、相关向量机(rvm)、长短期记忆网络(lstm)、卷积神经网络(cnn)、高斯过程回归。它们通过描述目标和输入之间的关系来实现预测。文献[2]di zhou et al，“a study of online state-of-health estimation method for in-use electricvehicles based on charge data”，in:ieice transactions on information and systems 102.7(2019)，pp.1302
–
1309，提出了一种将神经网络与高斯过程相结合的方法，以拟合宏观时间尺度上的数据。通过实际数据验证了模型算法的针对性、有效性和实时性。
[0004]
从上述文献研究来看，虽然通过这些不同的方法实现了有效的电池容量退化预测，但仍存在局限性，主要表现在:他们都在研究单个电池，或者当是多个电池时，已知分类信息或可根据分类的其他信息。但这在实践中往往意义不大，而且涉及到一些危害：1)在现实生活中，当电池应用需要严格监控时，多块电池同时工作是常见的，因此研究单个电池的退化没有什么实际意义。2)对于同一种类的电池，根据其退化条件进行分类往往是一个较好的选择，但是掌握退化条件的先验知识并利用其进行分类往往是理想的。同时假设提前提供了分类信息，考虑到这些信息可能受到未经过滤的负面数据的影响，很难判断它是否有利于电池预测。因此，研究一种能够利用现有的退化数据获得分类结果并预测电池容量
退化的方法迫在眉睫。


技术实现要素：

[0005]
本发明实施例的目的在于提供一种锂离子电池容量退化评估方法，能够利用现有的退化数据获得分类结果并预测电池容量退化，同时预测电池容量的结果的精确度较高。
[0006]
本发明实施例是这样实现的，一种锂离子电池容量退化评估方法，所述方法包括以下步骤：
[0007]
获取待评估锂离子电池的历史数据集；
[0008]
利用高斯混合模型对历史数据集中的数据进行聚类；
[0009]
利用高斯混合模型得到的聚类簇数建立混合效应模型，以描述不同簇的锂离子电池的退化路径；
[0010]
利用受限的最大似然估计得到对应参数的离线估计，在总体水平上获得不同锂离子电池容量退化的混合先验信息；
[0011]
从关注的特定单元收集新的数据，利用贝叶斯理论将该数据与离线估计得到的参数进行整合，更新得到特定单元的后验分布，最终实现特定单元的容量退化评估。
[0012]
本发明实施例提供的一种锂离子电池容量退化评估方法，在进行锂离子电池容量退化评估时，考虑了同种锂离子电池在相似的退化条件下具有聚类行为的特点，利用高斯混合模型来进行无监督的聚类，提高了后续处理数据的精确度；通过考虑这一聚类行为，当锂离子电池分组的先验知识未知时，也可以做到一定程度的分类，从而达到更加有针对性的对于锂离子电池的性能进行评价；还将高斯混合模型和基于混合先验分布的线性混合效应模型相结合，可以有良好的电池容量退化的预测精度；同时，该方法是建立在贝叶斯框架下，因此可以利用新观察的数据，实现对于目标电池参数的动态在线更新。
附图说明
[0013]
图1为本发明实施例提供的一种锂离子电池容量退化评估方法的流程图；
[0014]
图2为本发明实施例中锂离子电池容量退化评估方法的原理示意图；
[0015]
图3为本发明实施例采用的数据集中28个18650电池的容量变化图；
[0016]
图4为本实施例中拟合后的各电池混合效应的分布图；
[0017]
图5为本发明实施例中bic评价结果图；
[0018]
图6为本发明实施例中含有两个子分布的高斯混合模型在x与y两个方向的分量的聚类结果图；
[0019]
图7为本实施例中5号电池评估结果及误差变化图；
[0020]
图8为本实施例中9号电池评估结果及误差变化图；
[0021]
图9为本实施例中16号电池评估结果及误差变化图；
[0022]
图10为本实施例中23号电池评估结果及误差变化图；
[0023]
图11为本实施例中5号电池容量估计结果及估计误差变化图；
[0024]
图12为本实施例中9号电池容量估计结果及估计误差变化图；
[0025]
图13为本实施例中16号电容量估计结果及估计误差变化图；
[0026]
图14为本实施例中23号电池容量估计结果及估计误差变化图；
[0027]
图15为本发明实施例采用的数据集中28个18650电池的容量变化图。
具体实施方式
[0028]
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
[0029]
图1为本发明实施例提供的一种锂离子电池容量退化评估方法的流程图，所提出的锂离子电池容量退化评估方法可分为：聚类过程和预测过程，如图2所示。具体可以包括如图1所示的步骤s101-步骤s109：
[0030]
s101、获取待评估锂离子电池的历史数据集；
[0031]
其中，锂离子电池的历史数据集，可以从数据库中读取得到；也可以通过bms电池管理系统或电池管家获取；常规的bms电池管理系统主要是智能化管理及维护各个电池单元，防止电池出现过充电和过放电，延长电池的使用寿命，监控电池的状态，包括电池容量的监测。
[0032]
s103、利用高斯混合模型对历史数据集中的数据进行聚类；
[0033]
本步骤中，在对历史数据集中的数据进行聚类前，可以对数据进行筛选、去杂、归一化处理等；也可以直接进行聚类处理。
[0034]
s105、利用高斯混合模型得到的聚类簇数建立混合效应模型，以描述不同簇的锂离子电池的退化路径；
[0035]
s107、利用受限的最大似然估计得到对应参数的离线估计，在总体水平上获得不同锂离子电池容量退化的混合先验信息；
[0036]
s109、从关注的特定单元收集新的数据，利用贝叶斯理论将该数据与离线估计得到的参数进行整合，更新得到特定单元的后验分布，最终实现特定单元的容量退化评估。
[0037]
本实施例中，在进行锂离子电池容量退化评估时，考虑了同种锂离子电池在相似的退化条件下具有聚类行为的特点，利用高斯混合模型来进行无监督的聚类，提高了后续处理数据的精确度；通过考虑这一聚类行为，当锂离子电池分组的先验知识未知时，也可以做到一定程度的分类，从而达到更加有针对性的对于锂离子电池的性能进行评价；还将高斯混合模型和基于混合先验分布的线性混合效应模型相结合，可以有良好的电池容量退化的预测精度；
[0038]
同时，该方法是建立在贝叶斯框架下，因此可以利用新观察的数据，实现对于目标电池参数的动态在线更新。
[0039]
本实施例的一个示例中，获取待评估锂离子电池的历史数据集后，首先是针对历史数据集的聚类过程，可以针对部分或全部的历史数据集；先利用高斯混合模型对历史数据集中的数据进行聚类，达到分类的目的，其中高斯混合模型的评价是利用bic准则实现，而高斯混合模型的求解可以是利用em算法，历史数据集中数据的处理可以利用普通的线性混合效应模型(或混合效应模型)；
[0040]
本实施例的一个示例中，对于预测过程，即是利用基于混合先验分布的混合效应模型(或线性混合效应模型)进行电池容量退化的评估或预测；预测过程可以分为离线估计和在线更新两个阶段。在离线估计阶段利用高斯混合模型得到的聚类簇数建立混合效应模
型，从而描述不同簇的锂离子电池的退化路径，之后利用受限的最大似然估计得到对应参数的离线估计。
[0041]
在线更新阶段，首先从关注的特定单元收集新的数据，之后利用贝叶斯理论将该数据与离线估计得到的参数(或图中的先验信息)进行整合，从而更新得到特定单元的后验分布(或图中的后验信息)；最后利用累积分布函数的点估计，得到特定单元的容量退化预测结果。
[0042]
在一个实施例中，所述方法还包括：在所述获取待评估锂离子电池的历史数据集的步骤之后，对历史数据集进行预处理，具体包括：
[0043]
利用指定的第一混合效应模型处理所述历史数据集中的历史数据，以获取退化特征；
[0044]
基于所述退化特征，求解高斯混合模型，并运用bic准则评价该高斯混合模型。
[0045]
本实施例中，所述的第一混合效应模型，可以是常规的线性混合效应模型，历史数据集聚类的数量由高斯混合模型决定，每个聚类的成员也被分配；在混合之前应用线性混合效应模型，得到电池容量的退化路径；后利用高斯混合模型对历史数据集中的数据进行聚类，达到分类的目的。
[0046]
如图2所示，针对历史数据集中的历史数据，通过线性混合效应模型(即普通线性混合效应模型)获取能够表征电池容量的退化特征，之后，通过高斯混合模型进行聚类处理；其中高斯混合模型的评价是利用bic准则实现，而求解是利用em算法。
[0047]
bic准则是一种基于对数似然的模型选择度量，通过惩罚模型参数的数量和数据大小来克服过度参数化问题。bic值越小，模型拟合越好。
[0048]
本实施例中，考虑同种锂离子电池在相似的退化条件下具有聚类行为的特点；如图15所示，为同种锂离子电池的在容量退化过程中的聚类行为。
[0049]
图15中包含8个锂离子电池的退化曲线，通过观察可以得到：同一组中四个锂离子电池的退化路径与另一组中的退化路径相比具有更高的相似性，即退化路径分为两个簇，而这种现象就被称为锂离子电池的聚类行为。如果在不考虑差异的情况下对两组电池进行建模，则由于另一组电池的影响，该组电池中锂离子电池的预测精度将降低。
[0050]
因此，通过考虑这一聚类行为，当锂离子电池分组的先验知识未知时，也可以做到一定程度的分类，从而达到更加有针对性的对于锂离子电池的性能进行评价；故本实施例的方法具有极高的市场前景。
[0051]
在一个实施例中，所述基于所述退化特征，求解高斯混合模型的步骤，具体包括：
[0052]
令y＝[y1,y2,
…
,yk]是k维的随机高斯变量，表示由待评估锂离子电池的历史数据集得到的退化特征；同时y＝[y1,y2,
…
,yk]代表y的一个输出；那么就称y服从一个有着k个组分的有限高斯混合模型，它的概率密度函数可以被写作：
[0053][0054]
其中α1,α2,
…
,αk是权重，μ1,μ2,
…
,μk是每个高斯分量的均值，σ1,σ2,
…
,σk是每
个高斯分量的协方差矩阵；这些参数可以归为一个，即和θm＝{μm,σm}；θ是指定高斯混合的完整信息；
[0055]
对于αm有：
[0056][0057]
现在，假设有一组样本y＝{y
(1)
,y
(2)
,
…
,y
(n)
}服从独立同分布；
[0058]
所以根据式(31)，其对数似然函数为：
[0059][0060]
使用em算法求解式(33)；
[0061]
em算法基于y解释为不完整数据；对于有限混合，缺失的部分标记为z＝z
(1)
,z
(2)
,...,z
(n)
，与n个样本相关联，分别表示每个样本与组分的从属关系；同时每一个z
(n)
也是一个向量
[0062]
其中或0；如果是1，表示y(i)样本是属于第m个组分的；如果定义完整数据为x＝{y,z}，则完整对数似然可写成：
[0063][0064]
在本实施例的示例中，所述em算法包括两步:e-步骤和m-步骤；
[0065]
e-步骤:首先，它需要给出的估计结果；然后计算完全对数似然的条件期望，给定y和估计期望的结果是q函数:
[0066][0067]
由于潜变量是未知的，以它们的条件期望值估计它们；
[0068][0069]
上式(36)的依据是贝叶斯定律；
[0070]
m-步骤：在式(32)，即约束下，使之最大化：
[0071][0072]
则更新后的混合权重为：
[0073][0074]
回到式(31)中的高斯混合模型，则θm的更新方程如下:
[0075][0076][0077]
而θm＝{μm,σm}。
[0078]
在一个示例中，所述利用高斯混合模型得到的聚类簇数建立混合效应模型，以描述不同簇的锂离子电池的退化路径的步骤中，
[0079]
假设历史数据集中有n个单元，它被高斯混合模型聚类为k个不同的簇；
[0080]
那么i
th
单元的退化路径为yi(t)；
[0081][0082]
其中i＝1,2,...,n是单位索引；i()是一个指示器，它和δ一起起作用；对于δm，它是一个分类随机变量，表示单元i属于每个组分的概率；δ的概率质量函数可以定义为p(δi＝m)＝αm，显然，β
t
(t)是一个回归函数，可以指定为任何一种可能的函数结构；在不失通用性的前提下，本示例选用多项式函数，即β
(t)
(t)＝[1 t t2]；
[0083]
定义为是单元n的的特定混合效应，其中μm是固定效果向量，它显示了第m个组分中单元的总体平均行为；um服从n～(0,σm)，表示单元i的随机行为的随机效应向量，所以
[0084][0085]
而是假设遵循的高斯噪声
[0086]
根据式(40)，每个组分的退化路径由对应的和决定。基于这个框架，在一个示例中，所述利用受限的最大似然估计得到对应参数的离线估计的步骤，具体包括：
[0087]
每个组分的退化路径由对应的和决定，则yi(t)的概率密度函数为混合高斯密度：
[0088][0089]
其中，αm是权重，式(42)中的未知参数统称为ζm＝{μm,σm}为对应的m组分的参数；
[0090]
αm可以用多项式分布的极大似然估计来描述：
[0091][0092]
然后，对于ζm，由受限的最大似然估计法有：
[0093][0094]
其中是属于m组分的数据；
[0095]
对ω的离线估计完成后，将这些参数的估计结果记为
[0096]
离线估计完成后，则进行在线更新，在一个示例中，在线更新具体为：从关注的特定单元收集新的数据，利用贝叶斯理论将该数据与离线估计得到的参数进行整合，更新得到特定单元的后验分布，最终实现特定单元的容量退化评估；即：
[0097]
假设在预测时间t
*
，其中tk＜t
*
；根据全概率公式：
[0098][0099]
对于特定单元，即对于m组分，
[0100][0101]
根据条件概率：
[0102][0103]
现在回到式(46)的第二项，它是组分m中的后验密度；它可以用贝叶斯定理得
到：
[0104][0105]
其中，
[0106][0107]
在式(48)中的是离线阶段得到的的先验分布，是似然函数。
[0108]
利用式(47)至式(49)，可以得到在t
*
时刻对m组分的b
p
后验估计；对于全部数据，有：
[0109][0110]
即得特定单元即m组分的后验分布；之后进行容量估计：
[0111]
为此本实施例提供的一个示例中，如果令c
p
为单元p的容量，则c
p
的累积分布函数(cdf)定义为：
[0112][0113]
由于已经有单元p容量的累积分布函数(cdf)，因此可以基于式(46)得到c
p
的数学期望：
[0114][0115]
其中式(52)的期望值用作容量的点估计值；
[0116]
最后利用累积分布函数的点估计，得到特定单元的容量退化预测结果。
[0117]
本实施例的一个示例中，假设历史数据集中有n个单元，首先，对其逐一使用线性混合效应模型；根据式(40)-(50)可得n条退化路径，定义为y:
[0118][0119]
同时得到一个b集合，写为
[0120]
在式(41)的基础上，b的每个元素都是一个高斯数。因此，用高斯混合模型来描述它们。然而，子分布的数目k是未知的，因此就需要进行聚类；i
th
组分(或子分布)被称为ci,i＝1,2,...,k。
[0121]
一般地，确定k值的方法有很多种，本示例选择bic准则来评估k值。
[0122]
如上所述，bic是一种基于对数似然的模型选择度量，通过惩罚模型参数的数量和数据大小来克服过度参数化问题。bic值越小，模型拟合越好。bic的计算方法如下:
[0123]
bic＝log(n)k-2log(l)
ꢀꢀ
(54)；
[0124]
其中n为单位数，k为建立高斯混合模型所需的参数数，l为高斯混合模型似然函数的最大值。一旦选择了组分的总数k，并且确定了高斯混合模型的参数，使用贝叶斯定理将每个单元分配给一个组分，该定理确定了单元bm对集群ci的隶属度:
[0125][0126]
在每个单元只属于其中一个组分的前提下，则式(55)可以写成:
[0127][0128]
其中μi，σi为ci高斯分布对应的均值和方差。
[0129]
在一个示例中，聚类的数量由高斯混合模型决定，每个聚类的成员也被分配；故只需在高斯混合模型的混合之前应用线性混合效应模型，得到电池容量的退化路径，即可精确地实现电池容量的评估。
[0130]
下面结合具体应用实例对本实施例的实现过程以及预测效果(或评估结果)进行说明：
[0131]
本实施例的应用实例中，采用的实验数据来自nasa的randomized battery usage data set(随机电池使用数据集)。数据集中28个18650电池的容量变化如图3所示。但由于各组的循环情况差异较大，选择电池累计放出的电量而不是循环次数作为退化建模的时间指标，有助于更客观的评估实验数据。
[0132]
首先利用普通线性混合效应模型去分别拟合各电池的退化曲线。图4展示了拟合后的各电池混合效应的分布情况。
[0133]
接着利用bic准则评价高斯混合模型对上述的混合效应进行聚类分组，其结果如图5所示。从图5可知，应选择的簇数为2。则建立含有两个子分布的高斯混合模型来聚类，其结果如图6所示。已完成了对于数据的聚类分组的步骤，下面对电池进行容量退化的预测。其中图6仅展示了高斯混合模型在x与y两个方向的分量的聚类结果，但本实施例并不局限于此。
[0134]
针对实验数据，除了目标电池的数据，剩余的27个电池的数据可以用作历史数据，参与聚类过程和离线参数估计。
[0135]
同时，目标电池的数据的前30％的数据被用作在线更新阶段的新观察数据；在此，仅展示其中四个电池的预测结果和预测误差，如图7至图10所示。其中虚线代表各个电池真实的容量老化曲线，实线代表模型的估计值；图7至图10中的a为容量估计结果，b为估计误差。
[0136]
比较本实施例的方法所估计的电池容量退化曲线与电池真实的容量退化曲线；可以看出在整个电池的退化过程中，所估计的结果是能够较好的反映其趋势与大小。
[0137]
从误差的分布图来看，在更新数据为30％观察值的情况下，各个电池的估计误差分布表明单个点的估计误差小于0.05ah，以额定容量2.2ah计算，其容量估计误差最大不超过3％。
[0138]
下表1展示了四个电池精度评价指标mae和rmse(平均绝对误差、均方根误差)的统计值。根据统计结果，最大误差值出现在16号电池中，其mae和rmse为0.0130和0.0148，而最小误差值是9号电池的0.0103和0.0122。
[0139]
表1为四个电池精度评价指标mae和rmse的统计值
[0140]
电池编号maermse50.01150.014090.01030.0122160.01300.0148230.00770.0090
[0141]
在一个示例中，为了更好说明本实施例中考虑聚类行为对电池容量估计结果的积极作用或正面影响；可以将本方法与不做聚类的线性混合效应模型的评估结果进行对比。
[0142]
同样的，除了目标电池的数据，剩余的27个电池的数据均用作历史数据，参与聚类过程和离线估计。同时目标电池前30％的数据被用作更新阶段的新观察数据。在此，仅展示与之前相同的四个电池的预测结果和预测误差，如图11至14所示，其中a为容量估计结果，b为估计误差。其中黑色虚线代表各个电池真实的容量老化曲线，黑色实线代表所提出方法的估计值，灰色(或浅黑色)实线代表不考虑聚类的的线性混合效应模型的估计值。
[0143]
通过比较，考虑锂离子电池的聚类行为时所估计的锂离子电池容量退化趋势更接近真实情况，尤其是对于5号、9号和16号电池，可以从图12、图13和图14中容易看出，不考虑聚类的方法在时间后期其估计效果明显不如所提出的方法。而对于误差分析而言，也容易看出本实施例所提出的方法也是优于不考虑聚类时的情况。
[0144]
表2为两种方法对四个电池精度评价指标mae和rmse的统计值
[0145][0146]
上表2是两种方法(考虑聚类、不考虑聚类)对四个电池(5号、9号、16号、23电池)精度评价指标mae和rmse的统计值。根据统计结果，可以看出四个电池均是考虑聚类是其误差更小。以上数据表明，本实施例的锂离子电池容量退化评估方法的评估精度处于较高的水平。同时，考虑锂离子电池聚类行为这一特点，不仅为生产生活中无监督的电池分组提供了
方案，解决了电池分组信息缺少时的困难，还能进一步提高电池容量退化的评估精度；为电池的正确、高效使用提供技术支持。
[0147]
本实施例提高的一种锂离子电池容量退化评估方法，在进行锂离子电池容量退化评估时，考虑了同种锂离子电池在相似的退化条件下具有聚类行为的特点，利用高斯混合模型来进行无监督的聚类，提高了后续处理数据的精确度；通过考虑这一聚类行为，当锂离子电池分组的先验知识未知时，也可以做到一定程度的分类，从而达到更加有针对性的对于锂离子电池的性能进行评价；还将高斯混合模型和基于混合先验分布的线性混合效应模型相结合，可以有良好的电池容量退化的预测精度；同时，该方法是建立在贝叶斯框架下，因此可以利用新观察的数据，实现对于目标电池参数的动态在线更新，进而使得预测结果更加准确，使用更加方便高效。
[0148]
应该理解的是，虽然本发明各实施例的流程图中的各个步骤按照箭头的指示依次显示，但是这些步骤并不是必然按照箭头指示的顺序依次执行。除非本文中有明确的说明，这些步骤的执行并没有严格的顺序限制，这些步骤可以以其它的顺序执行。而且，各实施例中的至少一部分步骤可以包括多个子步骤或者多个阶段，这些子步骤或者阶段并不必然是在同一时刻执行完成，而是可以在不同的时刻执行，这些子步骤或者阶段的执行顺序也不必然是依次进行，而是可以与其它步骤或者其它步骤的子步骤或者阶段的至少一部分轮流或者交替地执行。
[0149]
以上所述实施例仅表达了本发明的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对本发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。因此，本发明专利的保护范围应以所附权利要求为准。
[0150]
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

技术特征：
1.一种锂离子电池容量退化评估方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：获取待评估锂离子电池的历史数据集；利用高斯混合模型对历史数据集中的数据进行聚类；利用高斯混合模型得到的聚类簇数建立混合效应模型，以描述不同簇的锂离子电池的退化路径；利用受限的最大似然估计得到对应参数的离线估计，在总体水平上获得不同锂离子电池容量退化的混合先验信息；从关注的特定单元收集新的数据，利用贝叶斯理论将该数据与离线估计得到的参数进行整合，更新得到特定单元的后验分布，最终实现特定单元的容量退化评估。2.根据权利要求1所述的锂离子电池容量退化评估方法，其特征在于，所述方法还包括：在所述获取待评估锂离子电池的历史数据集的步骤之后，对历史数据集进行预处理，具体包括：利用指定的第一混合效应模型处理所述历史数据集中的历史数据，以获取退化特征；基于所述退化特征，求解高斯混合模型，并运用bic准则评价该高斯混合模型。3.根据权利要求2所述的锂离子电池容量退化评估方法，其特征在于，所述基于所述退化特征，求解高斯混合模型的步骤，具体包括：令y＝[y1,y2,
…
,y
k
]是k维的随机高斯变量，表示由待评估锂离子电池的历史数据集得到的退化特征；同时y＝[y1,y2,
…
,y
k
]代表y的一个输出；那么就称y服从一个有着k个组分的有限高斯混合模型，它的概率密度函数可以被写作：其中α1,α2,...,α
k
是权重，μ1,μ2,...,μ
k
是每个高斯分量的均值，σ1,σ2,...,σ
k
是每个高斯分量的协方差矩阵；这些参数可以归为一个，即和θ
m
＝{μ
m
,σ
m
}；θ是指定高斯混合的完整信息；对于α
m
有：α
m
≥0,m＝1,2,...,k,同时现在，假设有一组样本y＝{y
(1)
,y
(2)
,
…
,y
(n)
}服从独立同分布；所以根据式(1)，其对数似然函数为：使用em算法求解式(3)；em算法基于y解释为不完整数据；对于有限混合，缺失的部分标记为z＝z
(1)
,z
(2)
,
…
,z
(n)
，与n个样本相关联，分别表示每个样本与组分的从属关系；同时每一个z
(n)
也是一个向量
其中如果是1，表示y
(i)
样本是属于第m个组分的；如果定义完整数据为x＝{y,z}，则完整对数似然可写成：4.根据权利要求3所述的锂离子电池容量退化评估方法，其特征在于，所述em算法包括两步:e-步骤:首先，它需要给出的估计结果；然后计算完全对数似然的条件期望，给定y和估计期望的结果是q函数:由于潜变量是未知的，以它们的条件期望值估计它们；上面方程(6)依据的是贝叶斯定律；m-步骤：在式(2)，即约束下，使之最大化：则更新后的混合权重为：回到式(1)中的高斯混合模型，则θ
m
的更新方程如下:的更新方程如下:
而θ
m
＝{μ
m
,σ
m
}。5.根据权利要求1所述的锂离子电池容量退化评估方法，其特征在于，所述利用高斯混合模型得到的聚类簇数建立混合效应模型，以描述不同簇的锂离子电池的退化路径的步骤中，假设历史数据集中有n个单元，它被高斯混合模型聚类为k个不同的簇；那么i
th
单元的退化路径为y
i
(t)；其中i＝1,2,
…
,n是单位索引；i()是一个指示器，它和δ一起起作用；对于δ
m
，它是一个分类随机变量，表示单元i属于每个组分的概率；δ的概率质量函数可以定义为p(δ
i
＝m)＝α
m
，显然，β
t
(t)是一个回归函数；定义为是单元n的的特定混合效应，其中μ
m
是固定效果向量，它显示了第m个组分中单元的总体平均行为；u
m
服从n～(0,σ
m
)，表示单元i的随机行为的随机效应向量，所以而
ò
im
(t)是假设遵循的高斯噪声6.根据权利要求5所述的锂离子电池容量退化评估方法，其特征在于，所述利用受限的最大似然估计得到对应参数的离线估计的步骤，具体包括：每个组分的退化路径由对应的和
ò
im
(t)决定，则y
i
(t)的概率密度函数为混合高斯密度：其中，α
m
是权重，式(12)中的未知参数统称为ζ
m
＝{μ
m
,σ
m
}为对应的m组分的参数；α
m
可以用多项式分布的极大似然估计来描述：然后，对于ζ
m
，由受限的最大似然估计法有：其中是属于m组分的数据；
对ω的离线估计完成后，将这些参数的估计结果记为7.根据权利要求6所述的锂离子电池容量退化评估方法，其特征在于，从关注的特定单元收集新的数据，利用贝叶斯理论将该数据与离线估计得到的参数进行整合，更新得到特定单元的后验分布，最终实现特定单元的容量退化评估；即：假设在预测时间t
*
，其中t
k
＜t
*
；根据全概率公式：对于特定单元，即对于m组分，根据条件概率：现在回到式(16)的第二项，它是组分m中的后验密度；它可以用贝叶斯定理得到：其中，其中，在式(18)中的是离线阶段得到的的先验分布，是似然函数；利用式(17)至式(19)，可以得到在t
*
时刻对m组分的b
p
后验估计；对于全部数据，有：
即得特定单元即m组分的后验分布；之后进行容量估计：如果令c
p
为单元p的容量，则c
p
的累积分布函数(cdf)定义为：由于已经有单元p容量的累积分布函数(cdf)，因此可以基于式(16)得到c
p
的数学期望：其中式(22)的期望值用作容量的点估计值。

技术总结
本发明适用于电池技术领域，提供了一种锂离子电池容量退化评估方法，所述方法包括以下步骤：获取待评估锂离子电池的历史数据集；利用高斯混合模型对历史数据集中的数据进行聚类；利用高斯混合模型得到的聚类簇数建立混合效应模型，以描述不同簇的锂离子电池的退化路径；利用受限的最大似然估计得到对应参数的离线估计，在总体水平上获得不同锂离子电池容量退化的混合先验信息；从关注的特定单元收集新的数据，利用贝叶斯理论将该数据与离线估计得到的参数进行整合，更新得到特定单元的后验分布，最终实现特定单元的容量退化评估。本发明在进行锂离子电池容量退化评估时，考虑了同种锂离子电池在相似的退化条件下具有聚类行为的特点。的特点。的特点。


技术研发人员：毛磊 张嘉睿 胡智勇 章恒 孙誉宁
受保护的技术使用者：中国科学技术大学
技术研发日：2023.06.16
技术公布日：2023/10/6