一种基于局部最优的MIMO雷达真假人体检测方法

一种基于局部最优的mimo雷达真假人体检测方法
技术领域
1.本发明属于人体目标检测领域，特别涉及对微弱呼吸运动的检测方法以及检测概率的计算方法。


背景技术：

2.现代社会中，真假人体检测在军民领域中的应用越来越多。当雷达发射的电磁波照射到人体时，经人体胸腔表面反射的部分电磁波被雷达接收天线接收。真假人体的主要区别在于该待测目标是否具有呼吸等生命体征，人体呼吸会引起人体胸腔发生周期性起伏，因而真人体对应的雷达回波中的时延和相位随时间变化，但假人体的雷达回波中的时延和相位不随时间变化。
3.通常，呼吸引起的人体运动较微弱，所以真假人体检测属于弱目标检测的范畴。弱目标检测历来是雷达信号处理中的重点和难点问题。mimo雷达具有波形多样性、分集增益、几何增益等优势，具备提高目标检测性能的潜力。在文献1([30]x.z.dai,j.xu and y.n.peng.a new method of improving the weak target detection performance based on the mimo radar,2006cie international conference on radar,pp.1-4,oct 2006)中，作者提出利用mimo雷达的空间分集特性来提高强杂波中弱目标的检测性能。在文献2([32]x.zhao,d.xie,d.jiang and j.shen.orthogonal polyphase code design for mimo radar based on greedy algorithm,2021international conference on electronic information engineering and computer science(eiecs),pp.119-122,sep 2021)中，作者提出一种基于贪婪算法的mimo雷达正交多相码波形设计方法以提高强杂波背景下弱目标的探测能力。因此，本发明将mimo雷达技术应用于真假人体检测问题中以获得优于传统雷达的检测性能。
[0004]
在解决弱目标或弱信号检测问题时，局部最优检测(lod)也称为局部最大势检验(lmpt)具有检测性能接近最优、数学运算量小等优势。在文献3(zhu z,kay s,raghavan r.locally optimal radar waveform design for detecting doubly spread targets in colored noise[j].ieee signal processing letters,2018,25(6):833-837)中，作者针对色噪声中双扩展目标检测问题，通过基于lod的波形设计来最大限度地提高检测性能。在文献4(routtenberg t,concepcion r,tong l.pmu-based detection of voltage imbalances with tolerance constraints[j].ieee transactions on power delivery,2017,32(1):484-494)中，作者提出采用广义局部最大势检验(glmpt)来解决三相电力系统中的电压轻微不平衡的检测问题。在文献5(mohammadi a,ciuonzo d,khazaee a,et al.generalized locally most powerful tests for distributed sparse signal detection[j].ieee transactions on signal and information processing over networks,2022,8:528-542.)中，作者针对分布式稀疏信号检测问题，设计了一种广义局部最大势检测器以提高融合中心的计算效率。本发明考虑呼吸引起的胸腔起伏幅度、呼吸频率和目标反射系数等重要参数确定未知的情况，提出基于局部最优的mimo雷达真假人体检
测方法，并分析人体呼吸参数和雷达系统参数对局部最优检测性能的影响，为参数优化设计提供指导。


技术实现要素：

[0005]
本发明提供了一种在奈曼-皮尔逊(np)准则下，以检测概率为检测性能评估指标的mimo雷达真假人体检测方法；在该方法中，结合局部最优检测理论，将人体呼吸引起的微弱的胸腔起伏幅度作为自变量，可在自变量等于0处用一阶泰勒展开式来近似对数似然比函数。接着，针对呼吸频率和反射系数未知的情况，在二者的定义域内将一阶泰勒展开式的最大值作为检测统计量，称该方法为广义最大势检验。通过提出的方法，可以在真假人体差异较小的情况下具有较优的检测性能和较低的复杂度。
[0006]
本发明技术方案为：一种基于局部最优的mimo雷达真假人体检测方法，该方法包括：
[0007]
步骤1：将人体呼吸引起的胸腔起伏运动建模为一个正弦函数：
[0008]
x(t)＝a
r sin(2πfrt)
ꢀꢀ
(1)
[0009]
其中，ar为呼吸引起的胸腔起伏幅度，fr表示呼吸频率，且ar和fr均是未知的；
[0010]
步骤2：考虑一个具有m个单天线发射机和n个单天线接收机的mimo雷达系统，设被测距离单元内有一个待辨真假的静止人体目标，将第m个单天线发射机的信号经人体目标反射后到达第n个单天线接收机对应的标称距离记为d
nm
，m＝1,...,m，n＝1,...,n，则接收机n在kts时刻接收到的真人体目标的回波信号rn[k]为：
[0011][0012]
其中，为发射机m发射的低通等效信号，em为发射信号能量，sm(
·
)是满足归一化条件的基本波形，ts是采样间隔，k是采样序号，k＝1,...,k，k是总样本数目，d
nm
为信号传播距离，c表示光速，fc是载波频率，ζ
1nm
表示真人体目标在第nm条路径上的反射系数，并假设ζ
1nm
是确定未知的，wn[k]表示空间和时间白的杂波加噪声，并假设wn[k]服从零均值、方差为σ2的复高斯分布；
[0013]
步骤3：对于没有呼吸的假人体目标，设其在第nm条路径上的反射系数为ζ
0nm
，且ζ
0nm
是未知的，则接收机n在kts时刻接收到的回波信号为：
[0014][0015]
值得注意的是，真人体目标对应的信号传播距离d
1nm
[k]和时延τ
1nm
[k]均随时间变
化，而假人体目标对应的信号传播距离d
nm
和时延均不随时间变化；
[0016]
步骤4：基于(2)式和(3)式，可将真假人体检测问题转化为一个二元复合假设检验问题：
[0017][0018]
其中h1假设对应真人体目标，h0假设对应假人体目标；
[0019]
认定且真假人体目标的反射系数相等，并设ζ
1nm
＝ζ
0nm
＝ζ为确定未知的参数；
[0020]
接收机接收到的回波信号向量为：
[0021][0022]
其中其中表示转置；因此真假人体的二元复合假设问题为：
[0023][0024]
其中1
nm
表示nm
×
1维的全1矩阵，对于i＝0或1，
[0025]
si＝diag{s
i1
,s
i2
,..,s
in
}
ꢀꢀ
(7)
[0026]
si表示回波信号矩阵，
[0027][0028][0029]
杂波加噪声向量为：
[0030][0031]
其中
[0032]
胸腔起伏幅度ar、呼吸频率fr、反射系数ζ都是真实场景的未知参数，(6)式所描述的复合假设检验问题用参数形式重写为：
[0033][0034]
其中h1假设下的ar是一个单边未知参数；
[0035]
对数似然比函数为：
[0036][0037]
其中，1
nm
为维度为nm的单位阵；
[0038]
步骤5：对于fr、ζ的任意取值，在ar＝0邻域内，对数似然比函数(12)式泰勒级数为：
[0039][0040]
l(rζ,ar＝0,fr)表示l(r；ζ,ar,fr)在ar＝0处的取值，表示l(r；ζ,ar,fr)在ar＝0处关于ar的一阶偏导，由于人体呼吸微弱，即ar趋于0，高阶项o(ar)可忽略，因此，对于fr、ζ的任意取值，ar＝0邻域内的lmpt检测统计量为：
[0041][0042]
其中定义
[0043]
t
lmpt
(r；ζ,fr)是fr和ζ的函数，广义局部最大势检验glmpt是将fr和ζ的二维定义域内t
lmpt
(r；ζ,fr)的最大值作为一个新的检测统计量；对于任意的fr，使t
lmpt
(r；ζ,fr)最大的ζ取值为
[0044][0045]
用取代t
lmpt
(r；ζ,fr)中的ζ，可得
[0046][0047]
其中|
·
|表示复数的模；进而可以获得fr的估计值为
[0048]
[0049]
因此，化简后的glmpt检测统计量为
[0050][0051]
并定义
[0052]
考虑fr已知的理想情况，此时a和b均变为已知，且相应的glmpt检测统计量为：
[0053][0054]
并且假人h0和真人h1假设下的t
kglmpt
(r)均服从自由度为2的非中心卡方分布，为：
[0055][0056][0057]
其中表示服从自由度2，非中心参量为λ的非中心卡方分布，
[0058]
当fr已知且a＞0时，简化后的glmpt检测器变为：
[0059][0060]
其中是第一判决门限；
[0061]
当fr已知且a＜0时，简化后的glmpt检测器为：
[0062][0063]
其中是第二判决门限；
[0064]
步骤6：选用检测概率来评估mimo雷达人体目标glmpt检测器的性能；基于奈曼-皮尔逊np准则，判决门限γ
glmpt
根据虚警概率的定义：
[0065][0066]
来求解，然后可计算得到检测概率
[0067][0068]
其中，表示概率密度函数在区间上的积分，
[0069]
当fr已知且a＞0时，(22)式所示的glmpt检测器对应的虚警概率为：
[0070][0071]
其中q(x,y)是marcum q函数，i0(
·
)表示0
阶第一类修正贝塞尔函数，得到检测门限为：
[0072][0073]
其中q-1
(x,
·
)是q(x,y)的反函数，进而得到检测概率为：
[0074][0075]
同理，当fr已知且a＜0时，(23)式所示的glmpt检测器对应的虚警概率为：
[0076][0077]
得出判决门限为：
[0078][0079]
故检测概率为：
[0080][0081]
本发明基于局部最优检测理论，通过计算对数似然比函数的一阶泰勒展开，降低了计算复杂度。同时，给出了呼吸频率已知所对应的检测概率的计算方法，借助检测概率可分析各参数对检测性能的影响，能够为技术人员获取更优的mimo雷达真假人体检测性能提供参数设置方案。
附图说明
[0082]
图1为m＝2，n＝2，检测概率随scnr变化的曲线图；
[0083]
图2为m＝2，接收天线数量对检测概率的影响；
[0084]
图3为检测概率随呼吸引起的胸腔起伏幅度的变化曲线；
[0085]
图4为检测概率随呼吸频率的变化曲线；
[0086]
图5为检测概率随载波频率的变化曲线。
具体实施方式
[0087]
人体呼吸会引起胸腔表面的周期性微弱起伏运动，将其近似为一个正弦振动模型
[0088]
x(t)＝a
r sin(2πfrt)
ꢀꢀ
(32)
[0089]
其中ar为呼吸引起的胸腔起伏幅度，fr表示呼吸频率，且假设ar和fr均是确定未知的。
[0090]
考虑一个具有m个单天线发射机和n个单天线接收机的mimo雷达系统，第m(m＝1,...,m)个发射机发射信号的低通等效表示为其中em是发射信号能量，ts是采样间隔，k(k＝1,...,k)是采样序号，k是总样本数目，并对波形进行归一化
[0091]
假设被测距离单元内有一个待辨真假的静止人体目标。将第m个发射机的信号经人体目标反射后到达第n(n＝1,...,n)个接收机对应的标称距离记为d
nm
，则对于存在呼吸的真人体目标，发射信号从发射机m到接收机n经历的总时延为
[0092][0093]
其中c表示光速，d
1nm
(t)＝d
nm
+2a
r sin(2πfrt)表示第nm条路径上发射信号经真人体目标反射所经历的总传播距离。那么接收机n在kts时刻接收到的真人体目标的回波信号可以写为
[0094][0095]
其中d
1nm
[k]和τ
1nm
[k]分别是d
1nm
(t)和τ
1nm
(t)在kts时刻的采样值，fc是载波频率，ζ
1nm
表示真人体目标在第nm条路径上的反射系数，并假设ζ
1nm
是确定未知的，wn[k]表示空间和时间白的杂波加噪声，并假设wn[k]服从零均值、方差为σ2的复高斯分布。
[0096]
对于没有呼吸的假人体目标，假设其在第nm条路径上的反射系数为ζ
0nm
，且ζ
0nm
是确定未知的，则接收机n在kts时刻接收到的回波信号为
[0097][0098]
考虑到雷达收发路径的标称距离远远大于人体胸腔起伏d
nm
＞＞2arsin(2πfrkts)，可近似认为同时，考虑真假人体目标的反射系数近似相等、较难区分的情况，为简化分析，假设ζ
1nm
＝ζ
0nm
＝ζ为确定未知的参数。
[0099]
记接收机n的回波信号向量为
[0100][0101]
其中表示转置。那么所有接收机的接收向量可写为
[0102][0103]
则基于有无呼吸运动的真假人体检测问题可转换为一个二元复合假设检验问题
[0104]
[0105]
其中1
nm
表示nm
×
1维的全1矩阵，对于i＝0或1，
[0106]
si＝diag{s
i1
,s
i2
,..,s
in
}
ꢀꢀ
(39)
[0107]
表示回波信号矩阵，
[0108][0109][0110]
杂波加噪声向量为
[0111][0112]
其中从(38)式-(42)式可以看出，对应于真假人体目标的两个假设的主要区别在于呼吸引起的胸腔起伏幅度ar的取值差异。本文考虑胸腔起伏幅度ar、呼吸频率fr、反射系数ζ都是确定未知参数的真实场景，(38)式描述的复合假设检验问题可以用参数形式重写为
[0113][0114]
由于人体呼吸通常微弱，h1假设下的ar是一个趋于0的单边未知参数，h1和h0假设之间的差异可能微小。
[0115]
根据(38)式，h1假设和h0假设下的似然函数可以分别表示为
[0116][0117][0118]
进而可将对数似然比函数表示为
[0119][0120]
对于fr、ζ的任意取值，在ar＝0邻域内，对数似然比函数(46)用泰勒级数可写为
[0121][0122]
因为ar趋于0，高阶项o(ar)可忽略，进而可得那么关于ar的lmpt检测器可以表示为
[0123][0124]
又ar＞0，lmpt检测器可进一步简化为
[0125][0126]
因此，对于fr、ζ的任意取值，ar＝0邻域内的lmpt检测统计量为
[0127][0128]
其中
[0129]
由于t
lmpt
(r；ζ,fr)是fr和ζ的函数，可将在fr和ζ的二维定义域内t
lmpt
(r；ζ,fr)的最大值作为一个新的检测统计量，并称这种方法为glmpt。
[0130]
下面求解使t
lmpt
(r；ζ,fr)最大化的ζ和fr。对于任意的fr，计算t
lmpt
(r；ζ,fr)关于ζ的偏导数并令其等于0
[0131][0132]
那么使t
lmpt
(r；ζ,fr)最大的ζ取值为
[0133][0134]
用取代t
lmpt
(r；ζ,fr)中的ζ，可得
[0135][0136]
其中|
·
|表示复数的模。进而可以获得fr的估计值为
[0137][0138]
该式没有闭式解，需要通过数值方法求解。
[0139]
由于σ2是不影响似然比检验的常数，glmpt检测统计量可简化写为
[0140][0141]
因此，mimo雷达真假人体glmpt检测器可以表示为
[0142][0143]
其中判决门限γ
glmpt
可根据np准则给定约束p
fa
≤α求出。
[0144]
接下来考虑fr已知的理想情况。当fr已知时，基于式(55)的glmpt检测器可以表示为
[0145][0146]
其中其中是判决门限。fr已知，则已知，相应地，a和b均变为已知。故可对检测器(57)进一步简化，定义一个新的检测统计量t
kglmpt
(r)
[0147][0148]
当a＞0时，简化后的glmpt检测器变为
[0149][0150]
其中是相应的判决门限。
[0151]
当a＜0时，则简化后的glmpt检测器变为
[0152][0153]
其中是相应的判决门限。
[0154]
h0和h1假设下的r均服从协方差矩阵为σ2i的复高斯分布，因此h0和h1假设下的均为方差为2的复高斯变量，其具体分布为
[0155][0156][0157]
进一步可以得到h0和h1假设下的t
kglmpt
(r)、均服从自由度为2的非中心卡方分布，可具体表示为
[0158][0159][0160]
其中表示服从自由度2，非中心参量为λ的非中心卡方分布，
[0161]
将检测概率作为mimo雷达人体目标glmpt检测器的性能评估指标。采用np准则，根据虚警概率的定义
[0162][0163]
求解判决门限γ
glmpt
，然后可计算检测概率
[0164][0165]
当fr已知时，h1和h0假设下的t
kglmpt
(r)均服从自由度为2的非中心卡方分布，且根据式(20)和(21)，在h1、h0假设下的概率密度函数可分别表示为
[0166][0167][0168]
其中i0(
·
)表示0阶第一类修正贝塞尔(bessel)函数。
[0169]
基于式(67)和(68)，当fr已知且a＞0时，glmpt检测器(22)的虚警概率为
[0170][0171]
其中q(x,y)是marcum q函数，故可以得到检测门限为
[0172][0173]
其中q-1
(x,
·
)是q(x,y)的反函数。进而检测概率可以计算如下
[0174][0175]
同理，当fr已知且a＜0时，glmpt检测器(60)的虚警概率为
[0176][0177]
可以推导出判决门限为
[0178][0179]
故检测概率可以写为
[0180][0181]
接下来通过仿真来说明本发明方法的有效性和可行性。仿真中第m个发射机选用的低通等效信号为
[0182][0183]
其中t＝5s是信号时长，f
δ
＝100hz是相邻频率的两个发射信号的频率间隔。设置采样频率为fs＝800hz，载波频率为fc＝30ghz，各发射机发射信号的能量相同e1＝
…
＝em＝e/m,e＝102。在二维笛卡尔坐标系中，假设所有单天线发射机、接收机与参考点(0,0)m的距离均为10m，且发射机均匀分布在角度为[π/5,5π/18]的圆弧上，接收均匀分布在角度为[π/6,π/3]的圆弧上，故第m个发射机和第n个接收机的位置角度分别为
[0184][0185][0186]
假设待辨真假的人体目标所处位置为(0,0)m，反射系数ζ＝0.1，真人体目标呼吸引起的胸腔起伏幅度ar＝1.5cm，呼吸频率为fr＝0.3hz。定义信杂噪比(signal-to-clutter plus noise ratio,scnr)为
[0187][0188]
如图1所示为m＝2，n＝2时glmpt检测器的检测概率随scnr变化的曲线图。图中考虑了ζ、ar和fr均确定未知的真实情况和ζ、ar确定未知而fr已知的理想情况。从图中可以看出，这两种情况对应的glmpt检测器的检测概率均随scnr的增大而增大，且两种情况对应的曲线均呈现出一低一高的左右两个scnr阈值。fr已知对应的scnr左、右阈值均分别小于fr未知对应的scnr左、右阈值，这表明相比于fr未知，fr已知这种情况不仅可以让glmpt检测器在更低的scnr下开始有效检测真假人体，也可以让glmpt检测器在更低的scnr下实现基本无误地检测真假人体。同时，给定虚警概率和左右阈值区间内的scnr，fr已知情况下的检测概率大于fr未知情况下的检测概率。上述现象表明未知参数数量的增加会给glmpt检测器带来检测性能损失。虽然fr已知和fr未知对应glmpt检测器不同的检测性能，但glmpt检测器的检测概率随scnr、虚警概率变化的变化趋势是相同的。这表明未知参数的个数会影响glmpt
检测器的检测性能，但不会影响glmpt检测器的检测性能整体的变化趋势，所以可以将fr已知的分析结果拓展到fr未知的情况。
[0189]
如图2所示为fr已知时，发射天线数量m＝2，接收天线数量n＝8、n＝14和n＝20时glmpt检测器的检测概率随scnr的变化曲线对比图。由图可知，给定虚警概率和scnr时，检测概率由高到低所对应的接收天线数量为：n＝20、n＝14、n＝8。这表明增加接收天线数量可以提升glmpt检测器的检测性能。
[0190]
如图3所示为glmpt检测器的检测概率随呼吸引起的胸腔起伏幅度ar变化的曲线，其中scnr＝-10db，m＝2，n＝2。从图中可以看出glmpt检测器的检测性能随ar的增大而提升，且ar的轻微增大都会导致检测概率有一个较大的提升，这是因为较大的载波频率放大了ar对信号相位的影响，两个假设之间的差异程度变大，glmpt检测器更易从回波信号中捕捉到真人体目标的呼吸信息，其检测性能也随之提升。
[0191]
如图4所示为glmpt检测器的检测概率随呼吸频率fr变化的曲线，其中scnr＝-10db，m＝2，n＝2。从图中可以看出，glmpt检测器的检测概率随着fr的增加而提升直至达到上界，这是因为呼吸频率的增加意味着人体呼吸所引起的胸腔起伏变化更快，相应地，两个假设之间的差异程度也变大，glmpt检测器更易从回波信号中捕捉到真人体目标的呼吸信息，因此其检测性能可得到提升。
[0192]
如图5所示为glmpt检测器的检测概率随载波频率fc变化的曲线，其中scnr＝-10db，m＝2，n＝2。由图可见，从fc＝100mhz开始，随着载波频率的增加，glmpt检测器的检测概率先基本保持近似等于虚警概率，然后检测概率逐渐增加至1并保持不变，当载波频率超过3.1ghz后，glmpt检测器的检测概率会随着载波频率的增加而降低直至趋于0后基本保持不变。

技术特征：
1.一种基于局部最优的mimo雷达真假人体检测方法，该方法包括：步骤1：将人体呼吸引起的胸腔起伏运动建模为一个正弦函数：x(t)＝a
r sin(2πf
r
t)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(1)其中，a
r
为呼吸引起的胸腔起伏幅度，f
r
表示呼吸频率，且a
r
和f
r
均是未知的；步骤2：考虑一个具有m个单天线发射机和n个单天线接收机的mimo雷达系统，设被测距离单元内有一个待辨真假的静止人体目标，将第m个单天线发射机的信号经人体目标反射后到达第n个单天线接收机对应的标称距离记为d
nm
，m＝1,...,m，n＝1,...,n，则接收机n在kt
s
时刻接收到的真人体目标的回波信号r
n
[k]为：其中，为发射机m发射的低通等效信号，e
m
为发射信号能量，s
m
(
·
)是满足归一化条件的基本波形，t
s
是采样间隔，k是采样序号，k＝1,...,k，k是总样本数目，d
nm
为信号传播距离，c表示光速，f
c
是载波频率，ζ
1nm
表示真人体目标在第nm条路径上的反射系数，并假设ζ
1nm
是确定未知的，w
n
[k]表示空间和时间白的杂波加噪声，并假设w
n
[k]服从零均值、方差为σ2的复高斯分布；步骤3：对于没有呼吸的假人体目标，设其在第nm条路径上的反射系数为ζ
0nm
，且ζ
0nm
是未知的，则接收机n在kt
s
时刻接收到的回波信号为：值得注意的是，真人体目标对应的信号传播距离d
1nm
[k]和时延τ
1nm
[k]均随时间变化，而假人体目标对应的信号传播距离d
nm
和时延均不随时间变化；步骤4：基于(2)式和(3)式，可将真假人体检测问题转化为一个二元复合假设检验问题：其中h1假设对应真人体目标，h0假设对应假人体目标；
认定且真假人体目标的反射系数相等，并设ζ
1nm
＝ζ
0nm
＝ζ为确定未知的参数；接收机接收到的回波信号向量为：其中表示转置；因此真假人体的二元复合假设问题为：其中1
nm
表示nm
×
1维的全1矩阵，对于i＝0或1，s
i
＝diag{s
i1
,s
i2
,..,s
in
}
ꢀꢀꢀꢀ
(7)s
i
表示回波信号矩阵，表示回波信号矩阵，表示回波信号矩阵，杂波加噪声向量为：其中胸腔起伏幅度a
r
、呼吸频率f
r
、反射系数ζ都是真实场景的未知参数，(6)式所描述的复合假设检验问题用参数形式重写为：其中h1假设下的a
r
是一个单边未知参数；对数似然比函数为：其中，1
nm
为维度为nm的单位阵；步骤5：对于f
r
、ζ的任意取值，在a
r
＝0邻域内，对数似然比函数(12)式泰勒级数为：l(r|ζ,a
r
＝0,f
r
)表示l(r；ζ,a
r
,f
r
)在a
r
＝0处的取值，表示l(r；ζ,a
r
,
f
r
)在a
r
＝0处关于a
r
的一阶偏导，由于人体呼吸微弱，即a
r
趋于0，高阶项o(a
r
)可忽略，因此，对于f
r
、ζ的任意取值，a
r
＝0邻域内的lmpt检测统计量为：其中定义t
lmpt
(r；ζ,f
r
)是f
r
和ζ的函数，广义局部最大势检验glmpt是将f
r
和ζ的二维定义域内t
lmpt
(r；ζ,f
r
)的最大值作为一个新的检测统计量；对于任意的f
r
，使t
lmpt
(r；ζ,f
r
)最大的ζ取值为用取代t
lmpt
(r；ζ,f
r
)中的ζ，可得其中|
·
|表示复数的模；进而可以获得f
r
的估计值为因此，化简后的glmpt检测统计量为并定义考虑f
r
已知的理想情况，此时a和b均变为已知，且相应的glmpt检测统计量为：并且假人h0和真人h1假设下的t
kglmpt
(r)均服从自由度为2的非中心卡方分布，为：(r)均服从自由度为2的非中心卡方分布，为：
其中表示服从自由度2，非中心参量为λ的非中心卡方分布，表示服从自由度2，非中心参量为λ的非中心卡方分布，当f
r
已知且a＞0时，简化后的glmpt检测器变为：其中是第一判决门限；当f
r
已知且a＜0时，简化后的glmpt检测器为：其中是第二判决门限；步骤6：选用检测概率来评估mimo雷达人体目标glmpt检测器的性能；基于奈曼-皮尔逊np准则，判决门限γ
glmpt
根据虚警概率的定义：来求解，然后可计算得到检测概率来求解，然后可计算得到检测概率其中，表示概率密度函数在区间上的积分，当f
r
已知且a＞0时，(22)式所示的glmpt检测器对应的虚警概率为：其中q(x,y)是marcum q函数，i0(
·
)表示0阶第一类修正贝塞尔函数，得到检测门限为：其中q-1
(x,
·
)是q(x,y)的反函数，进而得到检测概率为：同理，当f
r
已知且a＜0时，(23)式所示的glmpt检测器对应的虚警概率为：
得出判决门限为：故检测概率为：

技术总结
该发明公开了一种基于局部最优的MIMO雷达真假人体检测方法，属于人体目标检测领域。本发明基于局部最优检测理论，通过计算对数似然比函数的一阶泰勒展开，降低了计算复杂度。同时，给出了呼吸频率已知所对应的检测概率的计算方法，借助检测概率可分析各参数对检测性能的影响，能够为技术人员获取更优的MIMO雷达真假人体检测性能提供参数设置方案。真假人体检测性能提供参数设置方案。真假人体检测性能提供参数设置方案。


技术研发人员：何茜 于冰茜
受保护的技术使用者：电子科技大学
技术研发日：2023.07.10
技术公布日：2023/10/15