一种波导的设计方法及零折射率波导

1.本发明涉及光学人工微纳结构设计领域，具体涉及一种波导的设计方法及零折射率波导。


背景技术：

2.调控光与物质相互作用为控制光传输提供了有效的途径。根据电磁波理论和麦克斯韦方程组，材料的光学性能与其介电常数ε和磁导率μ有关。电磁波在介电常数或磁导率为零的介质中传输时不会发生相位变化，且理论上具有无限的有效波长(λ＝2πc/ωn
→
∞)。零折射率材料可以克服光学体系中较短空间波长带来的诸多限制。例如：在波导光学中零折射率波导可以实现不受形状影响的高效率传输，能够显著提高集成光子电路的应用前景。在非线性光学中，当空间波长接近无限长时，可以实现无相位失配的非线性传输。迄今为止，实现电磁波恒定相位传输的方法主要有两种：其中一种是在人工介质的布里渊区中心构造线性简并点；另一种则是通过波导的截止频率模式。
3.在布里渊区中心具有狄拉克锥型体能带的超材料在简并频率处表现为各向同性和阻抗匹配的零折射率材料，电磁波在穿过超材料的前后保持相位一致。其这种特殊的传播行为为电磁波的操纵提供了一种前所未有的方式，并激发了各种应用，包括辐射相位的裁剪、物体的隐形、扭曲通道的隧穿和增强非线性光学等。然而超材料并非是均匀介质，微观电场分布具有较多细节变化，容易引起较强散射损耗，因此电磁波在传播过程中会仍然会发生相位变化，这会在一定程度上影响零折射率集成光子器件的精度。
4.除超材料外，常规光子波导的有效折射率理论上在截止频率处(k＝0)是无穷小的。然而，一般情况下波导模态在截止频率处的群速度为零因此该点附近的光速度极慢，导致没有能量传输。目前使用该方法研究的光波导无法完美的实现电磁波的恒定相位传输。
5.针对上述存在的问题，本发明提出了一种光子晶体波导的设计方法。该方法的创新点在于利用两种不同的传输模式耦合，在布里渊区中心构建线性简并点，从而构建零有效折射率波导。该方法同时解决了零折射率超材料中，电磁波在传输过程中的非均匀问题，以及波导截止频率无法支持电磁波传输的问题。该方法的优势在于制造方法简单且材料常见，可用于集成化的光子器件。更重要的是其光场主要居于三维均匀的空气通道中，散射损耗及吸收损耗都可以被大幅抑制，此设计具有一定普适性，可以应用于不同频段，例如片上光信息处理、微波功能器件、太赫兹波控制等方面。


技术实现要素：

6.本发明提供了一种在空气通道内无相位变化传输的片上光波导设计方法与装置，该波导由拓扑光子晶体－空气－拓扑光子晶体构成。该波导在拓扑光子晶体与空气的界面支持具有对称和反对称场分布的连续体束缚边界态模式，以及在空气通道内支持二阶波导模式。其中连续体束缚边界态模式在布里渊区中心具有较高的品质，并且不会和波导模式
发生相互作用；而二阶波导模式具有反对称场分布，因此与自由空间模式不匹配，不会发生辐射。通过调节空气通道的厚度，能够使二阶波导模式和连续体束缚边界态模式在布里渊区中心形成线性简并点，从而实现电磁波在空气通道内的恒定相位传输。该发明对于微纳光学的设计提供了一种有效的设计方法和参考标准。
7.本发明提供了一种零折射率波导，所述波导支持两条局域在结构边界位置的拓扑边界态和一条局域在上下结构间隙内的二阶波导模式，所述光子晶体波导包括：
8.间隔设置的两个拓扑光子晶体，两个所述拓扑光子晶体之间的区域形成空气介质通道；
9.当电磁波进入空气介质通道后，同时激发结构边界位置的拓扑边界态模式和二阶波导模式进行传输：
10.当拓扑边界态模式在k＝0具有反对称场分布时，由于与自由空间中的传输模式不匹配，因此边界态会束缚在拓扑光子晶体表面，从而导致电磁波在空气介质通道中主要以二阶波导模式为主导；调整空气介质通道的厚度，拓扑边界态模式会与二阶波导模式在k＝0附近耦合并形成线性简并点，在该简并频率处激发时，电磁波在空气介质通道内会以二阶波导模式均匀传输，并且在传输过程中不发生相位变化。
11.本发明提供了一种光子晶体波导的设计方法，该方法包括：
12.步骤1、设计拓扑光子晶体，针对不同的波长，确定拓扑光子晶体的结构参数和材料参数；
13.步骤2、构建以光子晶体、空气介质通道、光子晶体间隔排列的三明治结构的光子晶体波导；
14.步骤3、调整空气介质通道的厚度，以得到上述的零折射率波导。
15.在一个实施例中，该方法还包括：
16.获取波导适用的波段信息，波段包括：微波、太赫兹或光频波段，针对不同的波长，拓扑光子晶体的结构参数和材料参数也会发生相应变化；
17.根据波段信息，通过使用电磁仿真软件求解麦克斯韦方程组得到光子晶体的能带结构。
18.在一个实施例中，该方法还包括：
19.数据库，适于存储光子晶体加工技术信息以及光子晶体原材料的电磁属性。
20.在一个实施例中，所述波段还包括声波或弹性波系统。
21.在一个实施例中，所述设计三明治形光子晶体波导，其具体为：
22.利用拓扑光子晶体构建三明治结构波导，使其支持两条分别具有对称和反对称场分布的连续体束缚边界态模式和一条具有反对称场分布的二阶波导模式；
23.所述三明治结构波导模型，用于其支持的具有相同场分布的连续体束缚边界态模式和二阶波导模式在布里渊区中心附近耦合，并形成线性简并点。
24.在一个实施例中，所述调整空气介质通道的厚度，其具体为：
25.将空气介质通道的厚度信息进行优化迭代，使二阶波导模式的能带与连续体束缚边界态模式的能带恰好在布里渊区中心相交：
26.当空气通道的厚度较小时，二阶波导模式的频率高于连续体束缚边界态模式；
27.当空气通道的厚度较大时，二阶波导模式的频率低于连续体束缚边界态模式。
28.在一个实施例中，该方法还包括：
29.通过将电磁仿真软件优化拓扑光子晶体的各项结构尺寸，使其支持的拓扑边界态模式在布里渊区中心具有反对称的电场分布，从而导致拓扑边界态模式与自由空间内的传输模式不匹配，表现为连续体束缚态模式。
30.本发明提供了一种光子晶体波导的设计系统，该系统包括：
31.第一设计单元：设计拓扑光子晶体；
32.第二设计单元：设计三明治形光子晶体波导。
33.本发明提供了一种光子器件，包括：
34.如上述的光子晶体波导，使得电磁波的恒定相位传输。
35.与已有技术相比，本发明的优势体现在：
36.1、该器件为全介质材料，因此固有损耗较低，能够实现电磁波的高效率传输。
37.2、该波导支持的传播模式的群速度在布里渊区中心不为零，因此不存在群速度近零无法传输的问题。
38.3、电磁波在均匀介质(空气)中传输，因此在整个传输过程中，电磁波的相位保持不变。
39.4、电磁波在空气中传输，因此可用于量子纠缠和纳米颗粒检测等方面。
附图说明
40.图1(a)为本发明提供光子晶体波导原理示意图；
41.图1(b)当波导模式和拓扑边界态模式在k＝0处形成线性简并点的示意图；
42.图1(c)为电磁波的恒定相位传输示意图；
43.图2(a)为本发明提供光子晶体元胞的结构示意图；
44.图2(b)调节圆柱到结构的距离r，改变结构的色散和拓扑特性；
45.图2(c)光子晶体元胞组成的系统的瓦尼尔中心位于六边形边界的中心位置的示意图；
46.图3(a)为本发明光子晶体超胞示意图；
47.图3(b)为本发明光子晶体超胞边界态在x-y平面的电场实部;图3(c)为本发明光子晶体超胞边界态在y-z平面的电场分布示意图
48.图4(a)为本发明实施例提供的无相位变化传输的片上光波导的结构示意图；
49.图4(b)为本发明实施例提供的无相位变化传输的片上光波导的对称或反对称边界态以及二阶波导模式的本征场示意图；
50.图5(a)本发明的电磁波无相位传输的电场分布；
51.图5(b)本发明的电磁波无相位传输的电场相位分布。
52.图6为本发明所述的无相位变化传输的片上光波导的实际应用图。
具体实施方式
53.下面结合附图对本发明的实施例作详细说明，下述实施例在以本发明技术方案为前提下进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提
下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
54.申请概述
55.现有的实现电磁波恒定相位传输的方法主要有两种：一种是使用超构材料，在结构的布里渊区中心构造线性简并点；另一种是通过波导的截止频率实现电磁波的恒定相位传输。然而前者的缺点在于超材料并非是均匀介质，因此电磁波在传输过程中会发生相位变化，后者的缺点波导模式的群速度在截止频率处为零，因此该点附近的光速度极慢，很难实现理想的无相位变化的电磁波传输。
56.为了解决上述问题，本发明提供了一种在空气通道内无相位变化传输的片上光波导设计方法与系统。相比于传统的零折射率超材料，本发明的优势在于电磁波在均匀介质中传输，因此在整个传输过程中都不会发生相位变化。
57.一种光子晶体波导，波导支持两条局域在结构边界位置的拓扑边界态和一条局域在上下结构间隙内的二阶波导模式，光子晶体波导包括：间隔设置的两个拓扑光子晶体，两个拓扑光子晶体之间的区域形成空气介质通道；当电磁波进入空气介质通道后，同时激发结构边界位置的拓扑边界态模式和二阶波导模式进行传输：当电磁波的拓扑边界态模式在k＝0具有反对称场分布时，由于与空气中的电磁波的波导模式不匹配，因此会束缚在拓扑光子晶体表面，从而导致电磁波在空气介质通道中主要以二阶波导模式为主导；调整空气介质通道的厚度，拓扑边界态模式会与二阶波导模式在k＝0附近耦合并形成线性简并点，在该简并频率处激发时，电磁波在空气介质通道内会以二阶波导模式均匀传输，并且在传输过程中不发生相位变化。
58.实施例1：
59.如图1(a)为空气通道内无相位变化传输的片上光波导的示意图。该波导由拓扑光子晶体－空气通道-拓扑光子晶体构成，能够支持两条拓扑光子晶体与空气界面的边界态模式，且分别具有对称和反对称场分布。除此之外，该结构还支持位于空气通道内的二阶波导模式。如图1(b)和图1(c)所示，当二阶波导模式和拓扑边界态模式在k＝0处形成线性简并点时，能够实现电磁波的恒定相位传输。
60.图2(a)为本发明实施例提供的拓扑光子晶体结构示意图。其中结构的晶格常数为a＝750nm，介电圆柱的半径为r＝75nm，高为h＝1000nm，折射率为n＝3.45。结构的衬底为al
203
，折射率为n＝1.78。图2(b)圆柱到结构中心的距离为r，可用于调节结构的色散和拓扑特性。图2(c)所示，当r＞a3时，系统的瓦尼尔中心位于六边形边界的中心位置。因此系统表现为拓扑非平庸特性，且能够支持拓扑边界态模式。
61.图3(a)为光子晶体超胞，该结构沿x方向为周期边界，沿y和z方向为开放边界。由于瓦尼尔中心位于结构边界的中心位置，因此在超胞的边界单元处会产生谱电荷的填充异常，从而产生拓扑边界态。图3(b)表示边界态在x-y平面的电场实部，对应的波矢为k
x
＝0，频率为f＝225thz。由于该本征场具有奇对称场分布，应该边界态的电场不会往自由空间辐射，表现为对称性保护的连续体束缚边界态。图3(c)列为边界态在y-z平面的电场分布。从图中可以看出电场很好的束缚在介电圆柱附近。
62.通过将图3(a)的超胞沿x轴做镜像操作，能够得到图4(a)的三明治结构光子晶体波导，其中上下两部分之间的空气间隙为d＝1450nm。在这种情况下，该波导支持两条局域在结构边界位置的拓扑边界态和一条局域在上下结构间隙内的二阶波导模式。图4(b)从上
到下依次为二阶波导模式，具有反对称场分布的边界态模式和具有对称场分布的边界态模式。并且这三种模式在f＝225thz处简并。
63.图5(a)和图5(b)给出了电磁波无相位传输的仿真结果。图5(a)为f＝225thz激发的电场分布。由于边界态和波导模式的波矢为k
x
＝0，因此电磁波在传输过程中的波长等效于无限场。除此之外，由于拓扑边界态模式被限制在光子晶体的边界位置，因此空气通道中主要以二阶波导模式为主。值得注意的是，由于二阶波导模式具有反对称场分布的特性，因此在传输过程中能够很好的限制在空气通道中而不往自由空间辐射。图5(b)为电场的相位分布。由于电磁波在空气通道内的波长等效于无限长，因此在传输过程中不会发生相位变化，为理想的电磁波恒定相位传输。
64.实施例2：
65.图1所示波导的设计流程包括：
66.步骤s101、设计拓扑光子晶体，针对不同的波长，使拓扑光子晶体的结构参数和材料参数相适应；
67.根据拓扑能带理论，设计拓扑光子晶体。验证并优化边界态，使其在布里渊区中心的本征模式和自由空间的电磁波模式不匹配，从而使边界态在传输过程中不往空气中辐射，表现为连续体束缚边界态模式。
68.步骤s102、构建以光子晶体、空气介质通道、光子晶体间隔排列的三明治结构的光子晶体波导；
69.设计三明治形光子晶体波导(拓扑光子晶体-空气-拓扑光子晶体)。该波导支持两条连续体束缚边界态模式和不同阶数的波导模式。其中连续体束缚边界态模式在布里渊区中心的频率受空气通道的厚度影响较小，而波导模式的色散主要与空气通道的厚度有关。
70.步骤s103、调整空气介质通道的厚度，以得到实施例2的零折射率波导：
71.调整空气通道的厚度，使具有相同场分布的连续体束缚边界态模式和波导模式耦合，从而在布里渊区中心(k＝0)处形成线性简并点。该波导在简并频率处表现为零折射率特性，即电磁波在整个传输过程中不会发生相位变化。
72.以上内容是结合具体的优选实施方式对本发明所作的进一步详细说明，不能认定本发明的具体实施只局限于这些说明。对于本发明所属技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干简单推演或替换，都应当视为属于本发明的保护范围。

技术特征：
1.一种零折射率光波导，其特征在于：所述波导支持两条局域在结构边界位置的拓扑边界态和一条局域在上下结构间隙内的二阶波导模式，所述光子晶体波导包括：间隔设置的两个有限高的拓扑光子晶体，两个所述拓扑光子晶体之间的区域形成空气介质通道；当电磁波进入空气介质通道后，会同时激发结构边界位置的拓扑边界态模式和二阶波导模式进行传输：当拓扑边界态模式在k＝0具有反对称场分布时，由于与自由空间的传输模式不匹配，因此边界态会束缚在拓扑光子晶体表面，从而导致电磁波在空气介质通道中主要以二阶波导模式为主导；调整空气介质通道的厚度，拓扑边界态模式会与二阶波导模式在k＝0附近耦合并形成线性简并点，在该简并频率处激发时，电磁波在空气介质通道内会以二阶波导模式均匀传输，并且在传输过程中不发生相位变化。2.一种基于光子晶体的光波导设计方法，其特征在于：该方法包括：设计拓扑光子晶体，针对不同的波长，确定拓扑光子晶体的结构参数和材料参数；构建以光子晶体、空气介质通道、光子晶体间隔排列的三明治结构的光子晶体波导；调整空气介质通道的厚度，以得到根据权利要求1所述的零折射率波导。3.根据权利要求2所述一种光子晶体波导的设计方法，其特征在于：该方法还包括：获取波导适用的波段信息，波段包括：微波、太赫兹或光频波段，针对不同的波长，拓扑光子晶体的结构参数和材料参数也会发生相应变化；根据波段信息，通过使用电磁仿真软件求解麦克斯韦方程组得到光子晶体的能带结构。4.根据权利要求3所述一种光子晶体波导的设计方法，其特征在于：该方法还包括：数据库，适于存储光子晶体加工技术信息以及光子晶体原材料的电磁属性。5.根据权利要求3或4所述一种光子晶体波导的设计方法，其特征在于：所述设计方法还可以推广到声波或弹性波系统。6.根据权利要求2所述一种光子晶体波导的设计方法，其特征在于：所述设计三明治形光子晶体波导，其具体为：利用拓扑光子晶体构建三明治结构波导，使其支持两条分别具有对称和反对称场分布的连续体束缚边界态模式和一条具有反对称场分布的二阶波导模式；所述三明治结构波导模型，用于其支持的具有相同场分布的连续体束缚边界态模式和二阶波导模式在布里渊区中心附近耦合，并形成线性简并点。7.根据权利要求2所述一种光子晶体波导的设计方法，其特征在于：所述调整空气介质通道的厚度，其具体为：将空气介质通道的厚度信息进行优化迭代，使二阶波导模式的能带与连续体束缚边界态模式的能带恰好在布里渊区中心相交：当空气通道的厚度较小时，二阶波导模式的频率高于连续体束缚边界态模式；当空气通道的厚度较大时，二阶波导模式的频率低于连续体束缚边界态模式。8.根据权利要求2所述一种光子晶体波导的设计方法，其特征在于：该方法还包括：通过将电磁仿真软件优化拓扑光子晶体的各项结构尺寸，使波导支持的拓扑边界态模式在布里渊区中心具有反对称的电场分布，从而导致拓扑边界态模式与自由空间的传输模
式不匹配，表现为连续体束缚态模式。9.一种光子晶体波导的设计系统，其特征在于：该系统包括：第一设计单元：设计拓扑光子晶体；第二设计单元：设计三明治形光子晶体波导。10.一种光子器件，其特征在于，包括：如权利要求1所述的光子晶体波导，使得电磁波具有恒定相位传输特性。

技术总结
本发明提供了一种波导的设计方法及零折射率波导，本方案涉及光学人工微纳结构设计和应用领域。这类波导的基本单元是由光子晶体-空气-光子晶体组成。该波导支持光子晶体和空气界面处的连续体束缚边界态(非辐射模式)以及由于光子晶体带隙反射限制所提供的在空气通道内传输的波导模式。为实现电磁波的恒定相位传输，本发明在沿着通道方向的波矢k＝0处构造出上述边界态模式与波导模式的线性交叉能带简并点。在该简并频率处，波导表现为零有效折射率。该波导器件结构优点在于其迫使电磁波在三维空气通道中传输从而损耗极大降低，而且整个传输过程中不会发生相位变化，同时也避免了传统波导通道中k＝0模式难以激发和因近零群速度无法长距离传输的问题。群速度无法长距离传输的问题。群速度无法长距离传输的问题。


技术研发人员：肖君军 魏国超 包启文 王立诚
受保护的技术使用者：哈尔滨工业大学（深圳）（哈尔滨工业大学深圳科技创新研究院）
技术研发日：2023.07.17
技术公布日：2023/10/15