用于螺旋伞齿轮变速扫描加热的仿真分析方法

1.本发明涉及热处理领域，特别涉及一种用于螺旋伞齿轮变速扫描加热的仿真分析方法。


背景技术：

2.相对于传统齿轮表面硬化工艺技术，感应加热技术依托高效的电磁加热效应和精准的局部加热优势技术具有热处理畸变量小、工艺成本低等优点。但是，在高端产品的精密感应加热技术开发过程中，发现大模数螺旋伞齿轮电磁加热过程速度快，但受大端和小端几何结构的差异性较大，齿廓的温度均匀性难以控制，而齿轮加热温度的均匀性最终会影响着淬硬层的均匀性和材料性能的完整性，这不仅关系螺旋伞齿轮质量甚至影响到整机的可靠性和耐久性。
3.为了获得更好的齿廓温度均匀性，采用扫描加热进行较为精密的电磁感应加热，但如何量化分析螺旋伞齿轮的扫描移动过程是解决生产高端螺伞的一个关键技术难点。研究学者依托先进的计算机仿真技术，对还原分析齿轮电磁加热和热传导过程的演变机理是一个重要的先进手段。但由于螺旋伞齿轮的结构复杂，大端面和小端面的模数不同，存在的螺旋角会导致螺旋伞齿轮齿廓为三维空间曲面，感应器在加热处理时运动是复杂多变的。为了获得精确的设计工艺，须考虑螺旋伞齿轮齿廓横截面尺寸的多变性，在进行感应加热时须兼顾圆环效应和尖角效应，这些物理效应造成螺旋伞齿轮齿廓温度量化分析的难度。所以为了有效提升螺旋伞齿轮扫描加热的温度均匀性，提高齿轮的使用寿命，采用适合空间复杂路径下的变速移动扫描的方式，适应感应器加热运动过程中位置和底面角度的变化，并实现空间变速移动是需要解决的一个行业技术问题。


技术实现要素：

4.针对螺旋伞齿轮大端和小端上齿廓横截面尺寸不同以及大端和小端加热不均匀的问题，本发明提供一种用于螺旋伞齿轮变速扫描加热的仿真分析方法，通过在感应器运动路径上不均等的选取n个点，感应器沿运动路径按次序在选取的n个点的位置上进行等时间的加热，从而在加热模拟时实现在螺旋伞齿轮的小端感应器快速运动，在螺旋伞齿轮的大端感应器缓慢运动，保证螺旋伞齿轮小端和大端齿廓加热均匀。
5.本发明提供了一种用于螺旋伞齿轮变速扫描加热的仿真分析方法，具体实施步骤如下：
6.s1、创建螺旋伞齿轮的三维模型，并将三维模型中螺旋导向路径设定为感应器的运动路径，所述运动路径的表达式为：
[0007][0008]
其中，δo为螺旋伞齿轮中渐开线上某点所对应的锥角，δb为螺旋伞齿轮的基圆锥角；
[0009]
s2、从螺旋伞齿轮的小端到大端，按照相邻两条线段差距为2a的递减关系，将感应器的运动路径不均等分为m条线段，从而在每个线段加热时间相同的情况下，改变感应器在运动路径的移动速度；
[0010]
s3、在运动路径上确定感应器的加热位置点并从运动路径的开始位置进行编号，按照相邻两个加热位置点之间的距离为(s/m+(m-2i+1)
·
a)/p，依次在步骤s2得到的m条线段中每条线段上选取p个加热位置点，因此在运动路径上总共得到的加热位置点的数量为：n＝m
·
p；
[0011]
s4、确定感应器的加热角度，将第i个点oi在运动路径的切线设为yi轴，过点oi做垂直于切线方向并平行于螺旋伞齿轮底平面的直线设为xi轴，从而得到第i个点oi的xioiyi平面，并根据确定的加热位置点和感应器的加热角度创建感应器三维模型；
[0012]
s5、将编号为n的感应器三维模型和螺旋伞齿轮的三维模型导入到有限元软件，通过设置电磁场物理环境进行电磁场求解，并保存电磁场结果；
[0013]
s6、设置感应器三维模型在温度场的初始温度，并将步骤s5得到的电磁场求解结果输入到温度场物理环境，进行电磁场和温度场的耦合运算，得到编号为n的感应器三维模型的温度场结果；
[0014]
s7、对步骤s6得到的温度场结果进行判断，若编号n大于或者等于n时，则进行步骤s8；若编号n小于n时，则令n＝n+1，并导入编号为n+1的感应器三维模型，并进行步骤s5；
[0015]
s8、设置理想温度差最大值为g，沿螺旋伞齿轮的小端到大端的方向，在螺旋伞齿轮的齿顶、齿底和齿面的三条运动路径上提取运动路径上的最大平均温差t，判断最大平均温差t和理想温度差最大值g的关系，若最大平均温差t大于理想温度差最大值g时，则增大a，并转入步骤s2；若最大平均温差t小于或者等于理想温度差最大值g时，则完成扫描加热。
[0016]
可优选的是，在步骤s1中，创建螺旋伞齿轮三维模型的基本过程为：首先创建螺旋伞齿轮基体；然后根据螺旋夹角θ创建螺旋导向路径，创建扫描截面，最后通过环形矩阵创建螺旋伞齿轮的齿。
[0017]
可优选的是，在步骤s1中，所述运动路径为一个曲率和挠度不断变化的空间曲线，所述运动路径从螺旋伞齿轮的小端开始大端结束。
[0018]
可优选的是，在步骤s2中，第i条线段的长度为s/m+(m-2i+1)
·
a，其中，s为运动路径的长度。
[0019]
可优选的是，在步骤s3中，所述加热位置点的编号，从感应器的运动路径开始的位置设置第一个点o1，至感应器的运动路径结束的位置设置最后一个点on，实现每一线段中加热位置点的距离由螺旋伞齿轮的小端至大端逐渐减小。
[0020]
可优选的是，在步骤s4中，所述感应器的底面平行于螺旋伞齿轮的大端底面；所述感应器三维模型的数量和所述加热位置点的数量相等，均为n个。
[0021]
可优选的是，在步骤s5中，所述编号n的初值为1。
[0022]
可优选的是，在步骤s6中，所述感应器三维模型的初始温度的设置过程为：若编号n≤1时，则设定感应器三维模型的初始温度为25℃；若编号n》1时，则设定感应器三维模型的初始温度为编号为n-1的感应器三维模型得到的温度场结果。
[0023]
本发明与现有技术相比，具有如下优点：
[0024]
1.本发明针对螺旋伞齿轮扫描加热仿真时感应器空间曲线运动复杂难以实现的
问题。通过不均等离散感应器运动路径，将连续的曲线运动等效为感应器模型位置的变化，离散等效拟合了螺旋伞齿轮移动扫描加热路径，并通过点和平面确定感应器的模型位置，适应感应器加热运动过程中位置和底面角度的变化，确保感应器位置的精确度，减小模拟误差。
[0025]
2.本发明实现了螺旋伞齿轮的空间变速移动，解决了螺旋伞齿轮感应加热温差较大的问题。通过改变运动路径分段长度和选取点的个数，调整相邻点之间的间距大小，完成扫描加热过程中的自动变速。匹配螺旋伞齿轮在齿轮大小端的几何特点，实现适合齿轮感应加热的感应器空间变速运动，更加适应螺旋伞齿轮复杂齿形的感应热处理，有效提升螺旋伞齿轮扫描加热的温度均匀性，提高齿轮的使用寿命。
附图说明
[0026]
图1为本发明用于螺旋伞齿轮变速扫描加热的仿真分析方法的控制流程图；
[0027]
图2为本发明用于螺旋伞齿轮变速扫描加热的仿真分析方法的导向路径图；
[0028]
图3为本发明用于螺旋伞齿轮变速扫描加热的仿真分析方法中螺旋伞齿轮变速扫描加热的坐标图；
[0029]
图4为本发明用于螺旋伞齿轮变速扫描加热的仿真分析方法中感应器位置分布部分示意图；
[0030]
图5为本发明用于螺旋伞齿轮变速扫描加热的仿真分析方法中具体实施例的速度图；
[0031]
图6为本发明用于螺旋伞齿轮变速扫描加热的仿真分析方法中具体实施例的温度分布图。
[0032]
主要附图标记：
[0033]
螺旋伞齿轮1，感应器2，运动路径3。
具体实施方式
[0034]
为详尽本发明之技术内容、所达成目的及功效，以下将结合说明书附图进行详细说明。
[0035]
一种用于螺旋伞齿轮变速扫描加热的仿真分析方法，如图1所示，具体实施步骤如下：
[0036]
s1、创建螺旋伞齿轮1的三维模型，并将三维模型中螺旋导向路径设定为感应器2的运动路径3，运动路径3的表达式为：
[0037][0038]
其中，δo为螺旋伞齿轮1中渐开线上某点所对应的锥角，δb为螺旋伞齿轮1的基圆锥角。
[0039]
具体而言，创建螺旋伞齿轮1的三维模型的基本过程为：首先创建螺旋伞齿轮1的基体；然后根据螺旋夹角θ创建螺旋导向路径，创建扫描截面，最后通过环形矩阵创建螺旋伞齿轮1的齿。
[0040]
运动路径3为一个曲率和挠度不断变化的空间曲线，运动路径3从螺旋伞齿轮1的小端开始大端结束。
[0041]
s2、从螺旋伞齿轮1的小端到大端，按照相邻两条线段差距为2a的递减关系，将感应器2的运动路径3不均等分为m条线段，从而在每个线段加热时间相同的情况下，改变感应器2在运动路径3的移动速度。
[0042]
进一步的，m条线段中第i条线段的长度为s/m+(m-2i+1)
·
a，其中，s为运动路径3的长度。
[0043]
在每个位置加热时间相同的情况下，通过调整运动路径3的分段长度来调整点之间的间距，进而调整感应器2的运动速度。增大螺旋伞齿轮1在小端之间的间距，实现感应器2在该位置快速运动，减小螺旋伞齿轮1在大端之间的间距，实现感应器2在该位置缓慢运动。
[0044]
s3、在运动路径3上确定感应器2的加热位置点并从运动路径3的开始位置进行编号，按照相邻两个加热位置点之间的距离为(s/m+(m-2i+1)
·
a)/p，依次在步骤s2得到的m条线段中每条线段上选取p个加热位置点，因此在运动路径3上总共得到的加热位置点的数量为：n＝m
·
p。
[0045]
进一步的，为了保证感应器2在运动路径3上运动的方向具有一致性，因此固定加热位置点的编号，从感应器2的运动路径3开始的位置设置第一个点o1，至感应器2的运动路径3结束的位置设置最后一个点on，实现每一线段中加热位置点的距离由螺旋伞齿轮1的小端至大端逐渐减小。
[0046]
具体而言，在运动路径3上选取加热位置点，加热位置点代表了感应器2模拟过程中沿运动路径3滑动时的加热位置，加热位置点的位置确定为感应器2的底面中心点。
[0047]
s4、确定感应器2的加热角度，将第i个点oi在运动路径3的切线设为yi轴，过点oi做垂直于切线方向并平行于螺旋伞齿轮1底平面的直线设为xi轴，从而得到第i个点oi的xioiyi平面，并根据确定的加热位置点o1、o2、
……on
和感应器2的加热角度x1o1y1、x2o2y2、
……
x
nonyn
创建感应器2的三维模型，感应器2的三维模型的编号为1，2，
……
，n。
[0048]
在本发明的一个优选实施中，感应器2的底面平行于螺旋伞齿轮1的大端底面；感应器2的三维模型的数量和加热位置点的数量相等，均为n个。
[0049]
s5、将编号为n的感应器2的三维模型和螺旋伞齿轮1的三维模型导入到有限元软件，建立空气模型，分别对螺旋伞齿轮1、感应器2和空气进行网格划分，并进行布尔运算、重置由螺旋伞齿轮1、感应器2和空气组成的模型网格编号，提取感应器2端面的节点矩阵设置电磁物理场，设定电磁场矩阵所需求解器，进行电磁场求解之后，并保存电磁场结果。
[0050]
具体而言，编号n的初值为1。
[0051]
s6、设置感应器2的三维模型在温度场的初始温度，并将步骤s5得到的电磁场求解结果输入到温度场物理环境，进行电磁场和温度场的耦合运算，得到编号为n的感应器2的三维模型的温度场结果。
[0052]
感应器2的三维模型的初始温度的设置过程为：若编号n≤1时，则设定感应器2的三维模型的初始温度为25℃，进行当前感应器2的三维模型的单元节点温度施加；若编号n》1时，则设定感应器2的三维模型的初始温度为编号为n-1的感应器2的三维模型得到的温度场结果，进行当前感应器2的三维模型的单元节点温度施加。
[0053]
s7、对步骤s6得到的温度场结果进行判断，若编号n大于或者等于n时，则进行步骤s8；若编号n小于n时，则令n＝n+1，并导入编号为n+1的感应器三维模型，并进行步骤s5。
[0054]
s8、设置理想温度差最大值为g，沿螺旋伞齿轮1的小端到大端的方向，在螺旋伞齿轮1的齿顶、齿底和齿面的三条运动路径3上提取运动路径3上的最大平均温差t，判断最大平均温差t和理想温度差最大值g的关系，若最大平均温差t大于理想温度差最大值g时，则增大a，并转入步骤s2；若最大平均温差t小于或者等于理想温度差最大值g时，则完成扫描加热。
[0055]
以下结合实施例对本发明一种用于螺旋伞齿轮变速扫描加热的仿真分析方法做进一步描述：
[0056]
由于本发明的仿真分析方法为螺旋伞齿轮1的热处理仿真模拟，因此本具体实施例使用ansys有限元模拟软件时，在保证模拟结果的准确性前提下，基于实际设备情况对本具体实施例进行如下的简化处理，如图4所示，图4中的p代表移动方向，螺旋伞齿轮1只进行了部分齿的模型建立，模拟只进行了单个齿的感应加热模拟，具体实施过程是这样实现的：
[0057]
s1、创建螺旋伞齿轮1的三维模型，基本过程为：首先创建螺旋伞齿轮1的基体；然后根据螺旋夹角54.5
°
创建螺旋导向路径，创建扫描截面，最后通过环形矩阵创建螺旋伞齿轮1的齿；如图2所示，将螺旋伞齿轮1的三维模型中螺旋导向路径设定为感应器2的运动路径3，位于螺旋伞齿轮1相邻两个齿的中间，运动路径长度s为54mm。
[0058]
s2、设定感应器2从螺旋伞齿轮1的小端到大端，按照相邻两条线段差距为2的递减关系，将感应器2的运动路径3不均等分为6条线段，第一条线段长度为14mm，第二条线段长度为12mm，第三条线段长度为10mm，第四条线段长度为8mm，第五条线段长度为6mm，第六条线段长度为4mm。
[0059]
s3、在运动路径3上确定感应器2的加热位置点并从运动路径3的开始位置进行编号，设定感应器2从小端开始运动，至大端运动结束，设置参数p为4，在第一条线段上选取4个点，选取第一条线段的开始端点为第一个点o1，每间隔3.5mm选取下一个点，直至第一条线段完成4个点的选取；依次在剩下的5条线段上进行点的选取，每条线段选取4个点。
[0060]
s4、如图3所示，确定感应器2的加热角度，将第i个点oi在运动路径3的切线设为yi轴，过点oi做垂直于切线方向并平行于螺旋伞齿轮1底平面的直线设为xi轴，从而得到第i个点oi的xioiyi平面；如图4所示，并根据确定的加热位置点o1、o2、
……on
和感应器2的加热角度x1o1y1、x2o2y2、
……
x
nonyn
创建感应器2的三维模型，感应器2的三维模型的编号为1，2，
……
，n。如图3和图4所示，根据新建的局部坐标轴确定感应器2的加热角度，感应器2保持与螺旋伞齿轮1的齿底平行，点代表了感应器2模拟过程中沿运动路径3滑动时的加热位置。点的不均等分布确定了如图5所示的感应器2的运动速度图，感应器2的运动速度从螺旋伞齿轮1小端至大端逐渐减小，加热时间逐渐增大。
[0061]
s5、将编号为n的感应器2的三维模型和螺旋伞齿轮1的三维模型导入到有限元软件，建立圆柱形空气模型，体积为模型体积的3～5倍，分别对螺旋伞齿轮1、感应器2和空气进行网格划分，并进行布尔运算、重置由螺旋伞齿轮1、感应器2和空气组成的模型网格编号，提取感应器2的端面的节点矩阵设置电磁物理场，施加电流频率为8000hz，电流密度为10000a/m2，设定电磁场矩阵所需求解器，进行电磁场求解之后，并保存电磁场结果。
[0062]
s6、设置感应器2的三维模型在温度场的初始温度为25℃，进行当前感应器2的三
维模型的单元节点温度施加；并将步骤s5得到的电磁场求解结果输入到温度场物理环境，进行电磁场和温度场的耦合运算，设置加热时间t为0.25s，得到编号为n的感应器2的三维模型的温度场结果。
[0063]
s7、在本具体实施中设编号n的初值为1，得到1号感应器2的三维模型有限元模拟的温度场结果文件，并保存输出温度场结果文件，转入步骤s5，导入编号为2的感应器2的三维模型，进行电磁场求解后并保存电磁场结果，模型2的设定温度环境为1号感应器2的三维模型有限元模拟输出的温度场结果文件，进行当前感应器2的三维模型的单元节点温度施加，设置温度场物理环境，设定温度场矩阵求解器，进行电磁场和温度场的耦合运算，设置加热时间为0.25s，得到2号感应器2的三维模型有限元模拟的温度场结果文件，并保存输出温度场结果文件，转入步骤s5，依次完成1号到n号感应器2的三维模型的模拟获得n号温度场结果文件，进入步骤s8。
[0064]
s8、设置理想温度差最大值g为50℃，沿螺旋伞齿轮1的小端到大端的方向，在螺旋伞齿轮1的齿顶、齿底和齿面的三条运动路径3上提取运动路径3上的最大平均温差t，判断最大平均温差t和理想温度差最大值100℃的关系，若最大平均温差t大于理想温度差最大值100℃时，则将a由1毫米增大到2毫米，并转入步骤s2；若最大平均温差t小于或者等于理想温度差最大值100℃时，则完成扫描加热。
[0065]
如图6所示，随着本具体实施例中感应器2的步进式运动，感应器2每移动一步，就会对螺旋伞齿轮1进行0.25s的感应加热，图六中第一排左侧第一幅图，是螺旋伞齿轮1的小端先达到感应淬火温度，感应器2运动至螺旋伞齿轮1时，齿轮的大端也达到感应淬火温度，图6所示为随着感应器2的移动，螺旋伞齿轮1的齿廓各部位随感应器2达到感应淬火温度，淬火温度层为半圆形。
[0066]
在螺旋伞齿轮1移动的初始阶段，螺旋伞齿轮1小端面的齿顶、齿底和齿面温度均达到1000℃以上；螺旋伞齿轮1在经过多次步进移动，螺旋伞齿轮1大端面的齿顶、齿底和齿面的温度也均达到1000℃以上，此时尖角效应影响小，螺旋伞齿轮1的齿廓温度分布均匀。
[0067]
以上所述的实施例仅是对本发明的优选实施方式进行描述，并非对本发明的范围进行限定，在不脱离本发明设计精神的前提下，本领域普通技术人员对本发明的技术方案做出的各种变形和改进，均应落入本发明权利要求书确定的保护范围内。

技术特征：
1.一种用于螺旋伞齿轮变速扫描加热的仿真分析方法，其特征在于，具体包括以下步骤：s1、创建螺旋伞齿轮的三维模型，并将三维模型中螺旋导向路径设定为感应器的运动路径，所述运动路径的表达式为：其中，δ
o
为螺旋伞齿轮中渐开线上某点所对应的锥角，δ
b
为螺旋伞齿轮的基圆锥角；s2、从螺旋伞齿轮的小端到大端，按照相邻两条线段差距为2a的递减关系，将感应器的运动路径不均等分为m条线段，从而在每个线段加热时间相同的情况下，改变感应器在运动路径的移动速度；s3、在运动路径上确定感应器的加热位置点并从运动路径的开始位置进行编号，按照相邻两个加热位置点之间的距离为(s/m+(m-2i+1)
·
a)/p，依次在步骤s2得到的m条线段中每条线段上选取p个加热位置点，因此在运动路径上总共得到的加热位置点的数量为：n＝m
·
p；s4、确定感应器的加热角度，将第i个点o
i
在运动路径的切线设为y
i
轴，过点o
i
做垂直于切线方向并平行于螺旋伞齿轮底平面的直线设为x
i
轴，从而得到第i个点o
i
的x
i
o
i
y
i
平面，并根据确定的加热位置点和感应器的加热角度创建感应器三维模型；s5、将编号为n的感应器三维模型和螺旋伞齿轮的三维模型导入到有限元软件，通过设置电磁场物理环境进行电磁场求解，并保存电磁场结果；s6、设置感应器三维模型在温度场的初始温度，并将步骤s5得到的电磁场求解结果输入到温度场物理环境，进行电磁场和温度场的耦合运算，得到编号为n的感应器三维模型的温度场结果；s7、对步骤s6得到的温度场结果进行判断，若编号n大于或者等于n时，则进行步骤s8；若编号n小于n时，则令n＝n+1，并导入编号为n+1的感应器三维模型，并进行步骤s5；s8、设置理想温度差最大值为g，沿螺旋伞齿轮的小端到大端的方向，在螺旋伞齿轮的齿顶、齿底和齿面的三条运动路径上提取运动路径上的最大平均温差t，判断最大平均温差t和理想温度差最大值g的关系，若最大平均温差t大于理想温度差最大值g时，则增大a，并转入步骤s2；若最大平均温差t小于或者等于理想温度差最大值g时，则完成扫描加热。2.根据权利要求1所述的用于螺旋伞齿轮变速扫描加热的仿真分析方法，其特征在于，在步骤s1中，创建螺旋伞齿轮三维模型的基本过程为：首先创建螺旋伞齿轮基体；然后根据螺旋夹角θ创建螺旋导向路径，创建扫描截面，最后通过环形矩阵创建螺旋伞齿轮的齿。3.根据权利要求1所述的用于螺旋伞齿轮变速扫描加热的仿真分析方法，其特征在于，在步骤s1中，所述运动路径为一个曲率和挠度不断变化的空间曲线，所述运动路径从螺旋伞齿轮的小端开始大端结束。4.根据权利要求1所述的用于螺旋伞齿轮变速扫描加热的仿真分析方法，其特征在于，在步骤s2中，第i条线段的长度为s/m+(m-2i+1)
·
a，其中，s为运动路径的长度。5.根据权利要求1或者3所述的用于螺旋伞齿轮变速扫描加热的仿真分析方法，其特征在于，在步骤s3中，所述加热位置点的编号，从感应器的运动路径开始的位置设置第一个点
o1，至感应器的运动路径结束的位置设置最后一个点o
n
，实现每一线段中加热位置点的距离由螺旋伞齿轮的小端至大端逐渐减小。6.根据权利要求1所述的用于螺旋伞齿轮变速扫描加热的仿真分析方法，其特征在于，在步骤s4中，所述感应器的底面平行于螺旋伞齿轮的大端底面；所述感应器三维模型的数量和所述加热位置点的数量相等，均为n个。7.根据权利要求1所述的用于螺旋伞齿轮变速扫描加热的仿真分析方法，其特征在于，在步骤s5中，所述编号n的初值为1。8.根据权利要求1所述的用于螺旋伞齿轮变速扫描加热的仿真分析方法，其特征在于，在步骤s6中，所述感应器三维模型的初始温度的设置过程为：若编号n≤1时，则设定感应器三维模型的初始温度为25℃；若编号n>1时，则设定感应器三维模型的初始温度为编号为n-1的感应器三维模型得到的温度场结果。

技术总结
本发明提供一种用于螺旋伞齿轮变速扫描加热的仿真分析方法，具体步骤为：利用将连续的空间曲线运动等效为感应器三维模型位置变化的方法，根据螺旋伞齿轮的几何结构，将三维模型中螺旋导向路径设定为感应器的运动路径，并在运动路径上选取不均等的加热位置点，用加热位置点确定创建感应器三维模型的位置，用加热位置点创建的平面确定每个感应器三维模型的角度，依次创建N个感应器三维模型，感应器三维模型沿运动路径按次序进行N次感应加热模拟，将第n次的温度结果作为第n+1次的温度场，最后得到第N次的温度结果，完成螺旋伞齿轮的变速扫描加热的仿真。本发明实现了感应器的空间变速移动扫描加热，解决了螺旋伞齿轮感应加热温差较大的问题。热温差较大的问题。热温差较大的问题。


技术研发人员：韩毅 张云 马振康 孟伯禹 付长睿 刘家轩 李广 郭一曼 曹佳骏
受保护的技术使用者：燕山大学
技术研发日：2023.07.07
技术公布日：2023/10/8