分布式驱动电动汽车换道轨迹规划方法、设备及存储介质

1.本发明涉及一种分布式驱动智能电动汽车换道轨迹规划方法，涉及分布式驱动智能电动汽车路径规划技术，属于新能源汽车设计与制造领域。


背景技术：

2.分布式驱动电动汽车，相对于传统“油改电”的集中式电动汽车，是一种全新的底盘驱动构型，其将驱动电机直接安装在驱动轮内或者驱动轮附近，这种新动力构型的底盘具有全方位移动能力的优点，逐渐朝着数字化底盘方向发展，因此被汽车领域专家评价为智能电动汽车专用底盘与实现安全高效无人驾驶的最佳载体，已经成为未来智能化电动汽车发展的主流趋势。近年来汽车的保有量持续增长，从而导致一些问题日益突出，交通事故频发及交通拥堵加剧。汽车的电动化、网联化、智能化成为未来发展的趋势，因此分布式驱动电动车高度智能化成为未来发展的必然趋势。自动驾驶技术分为0级到5级，伴随着汽车驾驶自动化等级的增长车辆系统对驾驶员的依赖性越小，现阶段量产的智能电动汽车自动驾驶等级在2级到3级的范围内，换言之，较为成熟的自动驾驶技术只能实现有条件的自动驾驶功能，因此智能电动汽车自动驾驶技术要提高对不同交通场景的适应性，保持在高速避撞、紧急避障等场景的车辆稳定性。分布式驱动电动汽车具有更高的控制自由度，汽车智能化技术研发难度也将更高，分布式驱动电动汽车智能化富有挑战。
3.车辆轨迹规划技术是自动驾驶技术实现的重要环节之一，由于车辆一般行驶在复杂的交通环境中或以高速行驶，车辆轨迹规划算法的要求一般会高于室内机器人，需要考虑更多运动学和动力学因素的影响。常用的轨迹规划算法分类包括，基于图搜索的算法、基于曲线拟合的算法、基于数值优化的算法、基于人工势场的算法、基于采样的算法和基于智能法的算法等。车辆换道轨迹规划是一种常见的交通场景之一，当车辆行驶在道路上出现超车、避障等场景时，需要提前规划一条符合人类驾驶习惯的驾驶轨迹，同时满足车辆稳定性约束、环境几何约束、道路边界约束的路径，且规划路径换道效率高、易于跟踪控制的最优路径，实现轨迹的多目标优化。现阶段，集中式智能电动汽车轨迹规划算法一般比较保守，运动学因素考虑的相对较多而忽略了动力学因素，分布式驱动电动汽车的稳定域机理性研究很大程度上地影响路径规划的最终结果，如何将运动学和动力学紧密结合进行车辆规划成为分布式驱动智能电动汽车轨迹规划的关键问题之一，是汽车高度智能化的必经之路之一。车辆智能化的大背景下，充分利用分布式驱动电动汽车的稳定域进行上层的路径规划至关重要，分布式驱动电动汽车智能驾驶层和底盘控制层之间的关系密不可分。


技术实现要素：

4.本发明所要解决的技术问题是分布式驱动智能电动汽车换道轨迹规划关键问题，提出了一种分布式驱动智能电动汽车换道轨迹规划方法、装置及存储介质，所提出的轨迹规划算法在复杂交通环境下可以完成换道超车、紧急避障等交通场景，高速或低速行驶工况下同样适用。路径规划算法充分利用分布式驱动电动汽车四轮独立可控的优点，其动力
23.解得：κ
x2
＝m
1-m0t
24.解得：
25.其中，m0、m1和m2为待定常数。
26.由极值条件为：
27.解得：
28.其中，
29.d).在大地坐标系下，根据上述步骤可得换道过程中最优纵向位移、速度、加速度、急动度的表达式为：
[0030][0031][0032][0033][0034]
其中，j
x
(t)、a
x
(t)、v
x
(t)和x(t)分别表示车辆纵向急动度、加速度、速度和位移的函数，t为时间作为函数的自变量，为换道时间，l为车辆换道的纵向距离，v
x0
为纵向速度的初始值。
[0035]
(ii)最优侧向位移、速度、加速度、急动度表达式确定。
[0036]
a).需要最小化侧向波动，并构建最小化侧向波动的性能指标：
[0037][0038]
需要满足以下条件约束：
[0039][0040]
其中，ηy为侧向化波动的代价函数，minηy为求解最小化侧向波动的性能指标最小值；τ0为换道轨迹的初始时刻，为换道过程的终止时刻，设初始时刻τ0＝0，因此换道过程
的时间为y(t)表示车辆换道过程中的侧向位移函数，和vy(t)表示车辆换道过程中的侧向车速；和ay(t)表示车辆换道过程中的侧向加速度；和jy(t)表示车辆换道过程中的侧向急动度；d为车辆换道的侧向距离；v
y0
为换道过程中侧向速度的初始值，为换道过程中侧向速度的终值；
[0041]
b).为求解上述性能指标，构建哈密顿函数hy为
[0042][0043]
其中，κ
y1
为对应vy的拉格朗日算子，κ
y2
为对应ay的拉格朗日算子，κ
y3
为对应jy的拉格朗日算子。
[0044]
c).根据庞特里亚金极大值原理，协态方程表示为：
[0045]
解得：κ
y1
＝n0[0046]
解得：κ
y2
＝n
1-n0t
[0047]
解得：
[0048]
其中，n0、n1和n2为待定常数。
[0049]
由极值条件为：
[0050]
解得：
[0051]
其中，
[0052]
d).在大地坐标系下，根据上述步骤可得换道过程中最优侧向急动度、加速度、速度、位移的表达式为：
[0053][0054][0055][0056][0057]
其中，jy(t)、ay(t)、vy(t)和y(t)分别表示车辆侧向急动度、加速度、速度和位移的函数，t为时间作为函数的自变量，为换道时间，d为车辆换道的侧向距离，v
y0
为侧向速度的初始值。
[0058]
(iii)基于五次多项式的分布式驱动智能电动汽车换道轨迹表达式确定。
[0059]
在换道过程中车辆纵向车速保持恒定，纵向加速度不变达到最小化车辆纵向波动
的目的，因此可得：
[0060]vx
(t)＝v
x0
[0061]
其中，v
x
(t)表示换道过程中纵向车速函数，v
x0
为纵向车速的初始值。
[0062]
基于五次多项式的分布式驱动智能电动汽车换道轨迹表达式为：
[0063][0064]
其中，x(t)为换道过程的纵向位移，y(t)为换道过程的横向位移，t为函数的自变量，在一定的初始车速v
x0
下，不同的换道时间从而得到一系列无约束的广义换道轨迹簇。
[0065]
筛选满足分布式驱动电动汽车稳定域的换道轨迹簇包含以下部分：
[0066]
(i)稳定域机理分析。
[0067]
a).分析分布式驱动电动汽车稳定域影响机理，需要建立分布式驱动电动汽车的四轮车辆模型，其动力学方程为
[0068][0069][0070]
其中，f
yij
为轮胎侧向力，其下标ij＝fl,fr,rl,rr分别表示轮胎左前轮、右前轮、左后轮和右后轮，r表示横摆角速度，为横摆角速度的一阶导数；β表示质心侧偏角，为质心侧偏角的一阶导数；v
x
为纵向车速；δf为车辆前轮转角；a为车辆重心到前轴的距离，b为车辆重心到后轴的距离；lf为车辆前轴轴距，lr为车辆后轴轴距；m为整车质量；iz为绕z轴的转动惯量。
[0071]
b).轮胎侧偏角α
ij
计算公式为：
[0072][0073][0074][0075][0076]
其中，α
ij
为轮胎侧偏角，其下标ij＝fl,fr,rl,rr分别表示轮胎左前轮、右前轮、左后轮和右后轮。
[0077]
c).轮胎垂直载荷f
zij
计算公式为：
[0078][0079][0080][0081][0082]
其中，f
zij
为轮胎垂直载荷，其下标ij＝fl,fr,rl,rr分别表示轮胎左前轮、右前轮、左后轮和右后轮；a
x
为车辆纵向加速度，ay为车辆侧向加速度；h为车辆质心的高度。
[0083]
d).基于fiala轮胎模型计算轮胎侧向力方程：
[0084][0085][0086]
其中，f
yij
为轮胎侧向力，其下标ij＝fl,fr,rl,rr分别表示轮胎左前轮、右前轮、左后轮和右后轮；c
α
为轮胎侧偏刚度；α
slij
为轮胎进入饱和区域所对应的侧偏角，其下标ij＝fl,fr,rl,rr分别表示轮胎左前轮、右前轮、左后轮和右后轮；μ为路面附着系数。
[0087]
(ii)基于相平面的方法进行车辆稳定域机理分析.
[0088]
a).根据系统状态方程列出微分方程组：
[0089][0090]
由上式可得：
[0091][0092]
其中，x1、x2为车辆系统的状态参数，f1(x1,x2)、f2(x1,x2)为车辆系统的微分方程。
[0093]
b).在车辆系统中，假设初始状态x0＝(x1(0),x2(0))出发的状态轨迹x(t)，保持在局部范围内，符合以下条件：
[0094][0095]
其中，x(t)为车辆状态参数关于时间变化的函数，是确定常数，满足条件则系统在局部范围内渐进稳定，所以此时系统稳定。相平面分析中，稳定轨迹最后收敛到平衡点，不稳定轨迹将无法收敛最后发散。
[0096]
(iii)基于相平面分析方法，对车辆不同状态进行稳定域分析。
[0097]
分别选择车辆不同绝对车速、路面附着系数、前轮转角对车辆稳定域的影响，具体
步骤包括如下：
[0098]
a).根据相平面分析法，可得关于车辆质心侧偏角β与横摆角速度r的函数方程，β为函数的自变量，r为函数的因变量，稳定域的函数表达式为：
[0099][0100]
上述函数表达式中b0、b1、b2、b3分别为：
[0101]
b0＝b/v
x
，b1＝tan(α
slrl
+α
slrl
)，b2＝(r
2-r1)/(β
2-β1)，b3＝r
1-β1(r
2-r1)/(β
2-β1)
[0102]
r1＝ug/v
x
，r2＝v
x
/(a+b)(tan((α
slfl
+α
slfr
)/2+δ
max
)-tan((α
slrl
+α
slrr
)/2))，
[0103][0104]
β2＝b/(a+b)(tan((α
slfl
+α
slfr
)/2+δ
max
)-tan((α
slrl
+α
slrr
)/2))+tan((α
slrl
+α
slrr
)/2)。
[0105]
上式中的δ
max
表达式为：
[0106][0107]
其中，b0、b1、b2、b3分别为稳定域函数表达式的待定系数，r1、r2、β1、β2、δ
max
作为中间变量；α
slfl
、α
slfr
、α
slrl
、α
slrr
分别为左前、右前、左后、右后轮胎进入饱和区域所对应的侧偏角；a为车辆重心到前轴的距离，b为车辆重心到后轴的距离；v
x
为车辆的纵向速度，μ为路面附着系数，g为重力加速度。
[0108]
b).根据稳定域的划分范围，分别选取不同的车辆绝对车速、路面附着系数、前轮转角来分析不同稳定域，具体步骤如下：
[0109]
当路面附着系数、前轮转角保持不变时，分别选取不同车辆绝对车速5、10、15、20、25、30、35、40m/s分别进行稳定域分析；
[0110]
当绝对车速、前轮转角保持不变时，分别选取不同路面附着系数0.1、0.2、0.3、0.4、0.5、0.6、0.7、0.8、0.9、1.0分别进行稳定域分析；
[0111]
当绝对车速、路面附着系数保持不变时，分别选取不同前轮转角-30、-25、-20、-15、-10、-5、0、5、10、15、20、25、30deg分别进行稳定域分析。
[0112]
c).根据上述分析得到的稳定域集，结合车辆实时的质心侧偏角和横摆角速度计算公式：
[0113][0114][0115]
其中，v
x
为车辆的纵向车速，vy为车辆的侧向车速，ay为车辆的侧向加速度，r为车辆的横摆角速度，β为车辆的质心侧偏角。
[0116]
根据质心侧偏角和横摆角速度判断车辆状态是否超出稳定域范围，超出稳定域的
换道轨迹则要剔除，最终保留满足车辆稳定域的换道轨迹。
[0117]
考虑周围车辆、行人等作为环境几何约束，车道线、交通规则等作为道路边界，计算出车辆的全局可行域包含以下部分：
[0118]
(i)以本车和前方车辆几何中心，取几何中心到车身最大长度作为几何圆半径，分别记做r
l
和rf，绘制出几何圆，因此，本车和前方车辆的几何圆的相切点成为碰撞的临界点，因此可以得到一个全局可行域的边界线。
[0119]
(ii)考虑车道线、交通规则或后方来车的约束，本车和后方车辆的几何圆或车道线的相切点成为碰撞的临界点，结合上述步骤，可以得到一个车辆封闭的全局可行域，在满足分布式驱动电动汽车稳定性的换道轨迹簇中，进一步筛选出符合环境几何约束、车道线、交通规则约束的轨迹簇。
[0120]
基于层次分析法(ahp)和逼近于理想的技术(topsis)相结合的改进算法，通过评价稳定性指标、轨迹跟踪准确性指标、舒适性指标和换道效率指标来选择最优的换道轨迹包含以下部分：
[0121]
(i)评价指标的建立。
[0122]
a).分别建立换道轨迹规划的稳定性指标、轨迹跟踪准确性指标、舒适性指标和换道效率等评价指标：
[0123]
构建车辆稳定性指标：
[0124][0125]
其中，js为车辆稳定性评价指标，为换道时间，f
yi
(t)为前轴或后轴的侧向力关于时间的函数表达式，f
zi
(t)为前轴或后轴的垂向载荷关于时间的函数表达式，为路面附着系数的门限值。
[0126]
b).构建车辆轨迹跟踪准确性指标：
[0127][0128]
其中，j
t
为车辆轨迹跟踪准确性评价指标，为换道时间，v
x
为车辆纵向车速，为车辆质心侧偏角角速度函数表达式，为质心侧偏角门限值；h(t)为车辆的理想规划轨迹；y(t)为车辆的实际行驶轨迹；为理想规划轨迹与实际行驶轨迹误差的门限值。
[0129]
c).构建车辆舒适性指标：
[0130][0131]
其中，jc为车辆舒适性评价指标，为换道时间，ay(t)为车辆的纵向加速度，为
车辆侧向加速度门限值，θ(t)为侧倾角，为侧倾角门限值。
[0132]
d).构建换道效率性指标：
[0133][0134]
其中，je为车辆换道效率评价指标，为换道时间。
[0135]
(ii)基于层次分析法(ahp)和逼近于理想的技术(topsis)相结合的改进算法。
[0136]
a).判断矩阵构建。在上述满足约束条件的轨迹簇计算出最优的换道轨迹簇，其可以克服单独使用topsis算法在多目标计算过程中的繁琐，克服单独使用ahp算法计算过程中的主观性，目标层a包括m个评价指标a1,a2,a3,
…
,am，目标层a分别对应矩阵b的确定影响指标j1,j2,j3,j4,
…
,jn，构建判断矩阵b，其阶数为n
×
n阶，矩阵b如下所示：
[0137][0138]
其中，矩阵中的元素b
ij
为换道轨迹规划评价指标ji对于换道轨迹评价指标jj的重要程度，b
ji
＝1/b
ij
。当元素b
ij
＝1时，所述的两个换道轨迹规划评价指标同等重要；当元素b
ij
＝3时，换道轨迹规划评价指标ji比换道轨迹规划评价指标jj稍微重要；当元素b
ij
＝5时，换道轨迹规划评价指标ji比换道轨迹规划评价指标jj明显重要；当元素b
ij
＝7时，换道轨迹规划评价指标ji比换道轨迹规划评价指标jj强烈重要；当元素b
ij
＝9时，换道轨迹规划评价指标ji比换道轨迹规划评价指标jj绝对重要；当元素的值为2、4、6、8时，表示其处于元素的值为1、3、5、7、9的中间状态。
[0139]
b).确定指标权重。根据上述的判断矩阵，计算其每一列的和，同时对每列元素规范化，进一步将规范化的结果按照行相加，计算得到方根向量，最终归一化方根向量得到排序权向量，计算公式为：
[0140][0141][0142][0143]
其中，为对每列元素规范化的结果，b
ij
为判断矩阵中的元素，wi为归一化处理结果按照行相加的结果，wi为排序权向量。
[0144]
c).一致性检验。先计算判断矩阵b的最大特征根，接着对其一致性检验，得到一致性比率，当一致性比率小于0.1时，那么判断矩阵的一致性符合条件。
[0145][0146]
[0147][0148]
其中，λ
max
为判断矩阵的最大特征根，矩阵b为判断矩阵，wi为排序权向量，w为排序权向量中的元素，ci为一致性检验标准，cr为一致性比率，ri为平均随机一致性指标，n为判断矩阵的行或列的阶数。
[0149]
d).层次总排序。在层次单排序结果的基础上，计算出指标层相对于目标层的最佳方案合成权重。假设目标层a包括m个评价指标a1,a2,a3,
…
,am，目标层评价指标所对应的权重a1,a2,a3,
…
,am，指标层j包括n个评价指标j1,j2,j3,j4,
…
,jn，对应某个目标层ai的权重为c
1i
,c
2i
,c
3i
,
…
,c
ni
。因此指标层的各个指标所对应的权重分别为c1,c2,c3,
…
,cn。
[0150][0151]
其中，cj为指标层的各个指标所对应的权重，c
ij
为对应某个目标层ai的权重，ai为目标层的评价指标所对应的权重。
[0152]
e).初始评价指标建立。假设n个评价指标为j＝{j1,j2,j3,...,jn}，其中每一评价指标均有m个特征指标r＝{r1,r2,r3,
…
,rm}，则初始评价矩阵为：
[0153][0154]
其中，r
ij
为在目标层中第i评价目标的第j指标。
[0155]
f).矩阵标准化。因为各评价指标有不同的量纲，所以对各个评价指标归一化，计算公式为：
[0156][0157]
加权标准化矩阵计算过程为：
[0158]
h＝(v
ij
)n×m＝(ω
jrij
)n×m[0159]
其中，r
ij
为在目标层中第i评价目标的第j评价指标，v
ij
表示加权之后的第i行、j列元素，ωj表示第j评价指标权重。
[0160]
g).正理想解、负理想解及两者距离的计算。正理想解含义是每个评价指标均取最理想值解，负理想解含义是每个评价指标均取最差值解，其表达式为：
[0161]
正理想解为：
[0162]
负理想解为：
[0163]
其中，v
+
为正理想解，v-为负理想解，j1为效益型指标集，j2为成本型指标集，v
ij
表示加权之后的第i行、j列元素。
[0164]
各个评价指标与正理想解、负理想解的距离为：
[0165][0166][0167]
其中，为各个评价指标与正理想值的距离，为各个评价指标与负理想值的距离，v
ij
表示加权之后的第i行、j列元素，和分别对应正理想解v
+
和负理想解v-中的元素。
[0168]
h).贴近度计算，计算出评价指标与理想解的相对接近度，当贴近度越大时，说明该换道轨迹更优。
[0169]
贴近度：
[0170]
其中，ci为贴近度，为各个评价指标与正理想值的距离，为各个评价指标与负理想值的距离，当贴近度ci越大，即越接近于1的时候，说明该换道轨迹最优，因此最终获得最优的换道轨迹。
[0171]
本发明还提供一种设备，其特征在于，包括：
[0172]
一个或多个处理器；
[0173]
存储器，用于存储一个或多个程序；
[0174]
当所述一个或多个程序被所述一个或多个处理器执行，使得所述一个或多个处理器实现上述所述的分布式驱动电动汽车换道轨迹规划方法。
[0175]
本发明还提供一种存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，该程序被处理器执行时实现如上所述的分布式驱动电动汽车换道轨迹规划方法。
[0176]
与现有技术相比，本发明的有益效果是：
[0177]
1.揭示分布式驱动电动汽车各功能子系统间力学约束与稳定域机理，将车辆的运动学和动力学特性融入轨迹规划算法中，在车辆上层规划中实现最优轨迹的高效计算；
[0178]
2.基于车辆稳定域、环境几何和道路边界等约束，划分车辆全局可行域，提高最优换道轨迹计算的效率；
[0179]
3.基于层次分析法(ahp)和逼近于理想的技术(topsis)相结合的改进算法，评价稳定性指标、轨迹跟踪准确性指标、舒适性指标和换道效率指标来选择最优的换道轨迹，其可以克服单独使用topsis算法在多目标计算过程中的繁琐，克服单独使用ahp算法计算过程中的主观性。
附图说明
[0180]
图1为本发明实例中分布式驱动智能电动汽车换道轨迹规划系统框图。
[0181]
图2为分布式驱动智能电动汽车动力学模型。
[0182]
图3为分布式驱动智能电动汽车关于车速的稳定域分析结果图。
[0183]
图4为分布式驱动智能电动汽车关于附着系数的稳定域分析结果图。
[0184]
图5为分布式驱动智能电动汽车关于前轮转角的稳定域分析结果图。
具体实施方式
[0185]
现在结合附图对本发明作进一步详细的说明。这些附图均为简化的示意图，仅以示意方式说明本发明的基本结构，因此其仅显示与本发明有关的构成。
[0186]
本发明提出一种分布式驱动智能电动汽车换道轨迹规划方法，如图1-5所示，本发明方法具体包括以下步骤：
[0187]
本发明解决其技术问题所采用的技术方案为，包括如下步骤：
[0188]
步骤一，根据曲线插值法，车辆在某些特定条件下进行轨迹的曲线拟合，选择五次多项式函数作为轨迹规划曲线拟合函数，生成无约束的广义换道轨迹簇；
[0189]
步骤二，分析并总结分布式驱动电动汽车稳定域影响机理，根据上述一系列换道轨迹簇筛选出满足分布式驱动电动汽车稳定域的换道轨迹簇；
[0190]
步骤三，考虑周围车辆、行人等作为环境几何约束，车道线、交通规则等作为道路边界，计算出车辆的可行域；
[0191]
步骤四，基于层次分析法(analytic hierarchy process,ahp)和逼近于理想的技术(technique for order preference for similarity to ideal solution,topsis)相结合的改进算法，通过评价稳定性指标、轨迹跟踪准确性指标、舒适性指标和换道效率指标来选择最优的换道轨迹。
[0192]
作为上述方案的进一步优选，步骤一中设计无约束的广义换道轨迹簇包含以下部分：
[0193]
(i)最优纵向位移、速度、加速度、急动度表达式确定。
[0194]
a).需要最小化纵向波动，并构建最小化纵向波动的性能指标：
[0195][0196]
需要满足以下条件约束：
[0197][0198]
其中，η
x
为纵向化波动的代价函数，minη
x
为求解最小化纵向波动的性能指标最小值；τ0为换道轨迹的初始时刻，为换道过程的终止时刻，设初始时刻τ0＝0，因此换道过程的时间为x(t)为车辆换道过程中纵向位移函数，和v
x
(t)表示车辆换道过程中的纵向车速；和a
x
(t)表示车辆换道过程中的纵向加速度；和j
x
(t)表示车辆换道过程中的纵向急动度；l为车辆换道的纵向距离，v
x0
为换道过程中纵向速度的初始值，为换道过程中纵向速度的终值；
[0199]
b).为求解上述性能指标，构建哈密顿函数h
x
为
[0200]
[0201]
其中，κ
x1
为对应v
x
的拉格朗日算子，κ
x2
为对应a
x
的拉格朗日算子，κ
x3
为对应j
x
的拉格朗日算子。
[0202]
c).根据庞特里亚金极大值原理，协态方程表示为：
[0203]
解得：κ
x1
＝m0[0204]
解得：κ
x2
＝m
1-m0t
[0205]
解得：
[0206]
其中，m0、m1和m2为待定常数。
[0207]
由极值条件为：
[0208]
解得：
[0209]
其中，
[0210]
d).在大地坐标系下，根据上述步骤可得换道过程中最优纵向位移、速度、加速度、急动度的表达式为：
[0211][0212][0213][0214][0215]
其中，j
x
(t)、a
x
(t)、v
x
(t)和x(t)分别表示车辆纵向急动度、加速度、速度和位移的函数，t为时间作为函数的自变量，为换道时间，l为车辆换道的纵向距离，v
x0
为纵向速度的初始值。
[0216]
(ii)最优侧向位移、速度、加速度、急动度表达式确定。
[0217]
a).需要最小化侧向波动，并构建最小化侧向波动的性能指标：
[0218][0219]
需要满足以下条件约束：
[0220][0221]
其中，ηy为侧向化波动的代价函数，minηy为求解最小化侧向波动的性能指标最小值；τ0为换道轨迹的初始时刻，为换道过程的终止时刻，设初始时刻τ0＝0，因此换道过程的时间为y(t)表示车辆换道过程中的侧向位移函数，和vy(t)表示车辆换道过程中的侧向车速；和ay(t)表示车辆换道过程中的侧向加速度；和jy(t)表示车辆换道过程中的侧向急动度；d为车辆换道的侧向距离；v
y0
为换道过程中侧向速度的初始值，为换道过程中侧向速度的终值；
[0222]
b).为求解上述性能指标，构建哈密顿函数hy为
[0223][0224]
其中，κ
y1
为对应vy的拉格朗日算子，κ
y2
为对应ay的拉格朗日算子，κ
y3
为对应jy的拉格朗日算子。
[0225]
c).根据庞特里亚金极大值原理，协态方程表示为：
[0226]
解得：κ
y1
＝n0[0227]
解得：κ
y2
＝n
1-n0t
[0228]
解得：
[0229]
其中，n0、n1和n2为待定常数。
[0230]
由极值条件为：
[0231]
解得：
[0232]
其中，
[0233]
d).在大地坐标系下，根据上述步骤可得换道过程中最优侧向急动度、加速度、速度、位移的表达式为：
[0234][0235]
[0236][0237][0238]
其中，jy(t)、ay(t)、vy(t)和y(t)分别表示车辆侧向急动度、加速度、速度和位移的函数，t为时间作为函数的自变量，为换道时间，d为车辆换道的侧向距离，v
y0
为侧向速度的初始值。
[0239]
(iii)基于五次多项式的分布式驱动智能电动汽车换道轨迹表达式确定。
[0240]
在换道过程中车辆纵向车速保持恒定，纵向加速度不变达到最小化车辆纵向波动的目的，因此可得：
[0241]vx
(t)＝v
x0
[0242]
其中，v
x
(t)表示换道过程中纵向车速函数，v
x0
为纵向车速的初始值。
[0243]
基于五次多项式的分布式驱动智能电动汽车换道轨迹表达式为：
[0244][0245]
其中，x(t)为换道过程的纵向位移，y(t)为换道过程的横向位移，t为函数的自变量，在一定的初始车速v
x0
下，不同的换道时间从而得到一系列无约束的广义换道轨迹簇。
[0246]
作为上述方案的进一步优选，步骤二筛选满足分布式驱动电动汽车稳定域的换道轨迹簇包含以下部分：
[0247]
(i)稳定域机理分析。
[0248]
a).分析分布式驱动电动汽车稳定域影响机理，需要建立分布式驱动电动汽车的四轮车辆模型，如图2所示，其动力学方程为
[0249][0250][0251]
其中，f
yij
为轮胎侧向力，其下标ij＝fl,fr,rl,rr分别表示轮胎左前轮、右前轮、左后轮和右后轮，r表示横摆角速度，为横摆角速度的一阶导数；β表示质心侧偏角，为质心侧偏角的一阶导数；v
x
为纵向车速；δf为车辆前轮转角；a为车辆重心到前轴的距离，b为车辆重心到后轴的距离；lf为车辆前轴轴距，lr为车辆后轴轴距；m为整车质量；iz为绕z轴的转动惯量。
[0252]
b).轮胎侧偏角α
ij
计算公式为：
[0253]
[0254][0255][0256]
其中，α
ij
为轮胎侧偏角，其下标ij＝fl,fr,rl,rr分别表示轮胎左前轮、右前轮、左后轮和右后轮。
[0257]
c).轮胎垂直载荷f
zij
计算公式为：
[0258][0259][0260][0261][0262]
其中，f
zij
为轮胎垂直载荷，其下标ij＝fl,fr,rl,rr分别表示轮胎左前轮、右前轮、左后轮和右后轮；a
x
为车辆纵向加速度，ay为车辆侧向加速度；h为车辆质心的高度。
[0263]
d).基于fiala轮胎模型计算轮胎侧向力方程：
[0264][0265][0266]
其中，f
yij
为轮胎侧向力，其下标ij＝fl,fr,rl,rr分别表示轮胎左前轮、右前轮、左后轮和右后轮；c
α
为轮胎侧偏刚度；α
slij
为轮胎进入饱和区域所对应的侧偏角，其下标ij＝fl,fr,rl,rr分别表示轮胎左前轮、右前轮、左后轮和右后轮；μ为路面附着系数。
[0267]
(ii)基于相平面的方法进行车辆稳定域机理分析.
[0268]
a).根据系统状态方程列出微分方程组：
[0269][0270]
由上式可得：
[0271][0272]
其中，x1、x2为车辆系统的状态参数，f1(x1,x2)、f2(x1,x2)为车辆系统的微分方程。
[0273]
b).在车辆系统中，假设初始状态x0＝(x1(0),x2(0))出发的状态轨迹x(t)，保持在局部范围内，符合以下条件：
[0274][0275]
其中，x(t)为车辆状态参数关于时间变化的函数，是确定常数，满足条件则系统在局部范围内渐进稳定，所以此时系统稳定。相平面分析中，稳定轨迹最后收敛到平衡点，不稳定轨迹将无法收敛最后发散。
[0276]
(iii)基于相平面分析方法，对车辆不同状态进行稳定域分析。
[0277]
分别选择车辆不同绝对车速、路面附着系数、前轮转角对车辆稳定域的影响，具体步骤包括如下：
[0278]
a).根据相平面分析法，可得关于车辆质心侧偏角β与横摆角速度r的函数方程，β为函数的自变量，r为函数的因变量，稳定域的函数表达式为：
[0279][0280]
上述函数表达式中b0、b1、b2、b3分别为：
[0281]
b0＝b/v
x
，b1＝tan(α
slrl
+α
slrl
)，b2＝(r
2-r1)/(β
2-β1)，b3＝r
1-β1(r
2-r1)/(β
2-β1)
[0282]
r1＝ug/v
x
，r2＝v
x
/(a+b)(tan((α
slfl
+α
slfr
)/2+δ
max
)-tan((α
slrl
+α
slrr
)/2))，
[0283][0284]
β2＝b/(a+b)(tan((α
slfl
+α
slfr
)/2+δ
max
)-tan((α
slrl
+α
slrr
)/2))+tan((α
slrl
+α
slrr
)/2)。
[0285]
上式中的δ
max
表达式为：
[0286][0287]
其中，b0、b1、b2、b3分别为稳定域函数表达式的待定系数，r1、r2、β1、β2、δ
max
作为中间变量；α
slfl
、α
slfr
、α
slrl
、α
slrr
分别为左前、右前、左后、右后轮胎进入饱和区域所对应的侧偏角；a为车辆重心到前轴的距离，b为车辆重心到后轴的距离；v
x
为车辆的纵向速度，μ为路面附着系数，g为重力加速度。
[0288]
b).根据稳定域的划分范围，如图3-5所示，分别选取不同的车辆绝对车速、路面附着系数、前轮转角来分析不同稳定域，具体步骤如下：
[0289]
当路面附着系数、前轮转角保持不变时，分别选取不同车辆绝对车速10、15、20、25m/s分别进行稳定域分析；
[0290]
当绝对车速、前轮转角保持不变时，分别选取不同路面附着系数0.2、0.4、0.6、0.8、分别进行稳定域分析；
[0291]
当绝对车速、路面附着系数保持不变时，分别选取不同前轮转角0、5、10、15deg分别进行稳定域分析。
[0292]
c).根据上述分析得到的稳定域集，结合车辆实时的质心侧偏角和横摆角速度计算公式：
[0293][0294][0295]
其中，v
x
为车辆的纵向车速，vy为车辆的侧向车速，ay为车辆的侧向加速度，r为车辆的横摆角速度，β为车辆的质心侧偏角。
[0296]
根据质心侧偏角和横摆角速度判断车辆状态是否超出稳定域范围，超出稳定域的换道轨迹则要剔除，最终保留满足车辆稳定域的换道轨迹。
[0297]
作为上述方案的进一步优选，步骤三考虑周围车辆、行人等作为环境几何约束，车道线、交通规则等作为道路边界，计算出车辆的全局可行域包含以下部分：
[0298]
(i)以本车和前方车辆几何中心，取几何中心到车身最大长度作为几何圆半径，分别记做r
l
和rf，绘制出几何圆，因此，本车和前方车辆的几何圆的相切点成为碰撞的临界点，因此可以得到一个全局可行域的边界线。
[0299]
(ii)考虑车道线、交通规则或后方来车的约束，本车和后方车辆的几何圆或车道线的相切点成为碰撞的临界点，结合上述步骤，可以得到一个车辆封闭的全局可行域，在满足分布式驱动电动汽车稳定性的换道轨迹簇中，进一步筛选出符合环境几何约束、车道线、交通规则约束的轨迹簇。
[0300]
作为上述方案的进一步优选，步骤四基于层次分析法(ahp)和逼近于理想的技术(topsis)相结合的改进算法，通过评价稳定性指标、轨迹跟踪准确性指标、舒适性指标和换道效率指标来选择最优的换道轨迹包含以下部分：
[0301]
(i)评价指标的建立。
[0302]
a).分别建立换道轨迹规划的稳定性指标、轨迹跟踪准确性指标、舒适性指标和换道效率等评价指标：
[0303]
构建车辆稳定性指标：
[0304][0305]
其中，js为车辆稳定性评价指标，为换道时间，f
yi
(t)为前轴或后轴的侧向力关于时间的函数表达式，f
zi
(t)为前轴或后轴的垂向载荷关于时间的函数表达式，为路面附着系数的门限值。
[0306]
b).构建车辆轨迹跟踪准确性指标：
[0307]
[0308]
其中，j
t
为车辆轨迹跟踪准确性评价指标，为换道时间，v
x
为车辆纵向车速，为车辆质心侧偏角角速度函数表达式，为质心侧偏角门限值；h(t)为车辆的理想规划轨迹；y(t)为车辆的实际行驶轨迹；为理想规划轨迹与实际行驶轨迹误差的门限值。
[0309]
c).构建车辆舒适性指标：
[0310][0311]
其中，jc为车辆舒适性评价指标，为换道时间，ay(t)为车辆的纵向加速度，为车辆侧向加速度门限值，θ(t)为侧倾角，为侧倾角门限值。
[0312]
d).构建换道效率性指标：
[0313][0314]
其中，je为车辆换道效率评价指标，为换道时间。
[0315]
(ii)基于层次分析法(ahp)和逼近于理想的技术(topsis)相结合的改进算法。
[0316]
a).判断矩阵构建。在上述满足约束条件的轨迹簇计算出最优的换道轨迹簇，其可以克服单独使用topsis算法在多目标计算过程中的繁琐，克服单独使用ahp算法计算过程中的主观性，目标层a包括m个评价指标a1,a2,a3,
…
,am，目标层a分别对应矩阵b的确定影响指标j1,j2,j3,j4,
…
,jn，构建判断矩阵b，其阶数为n
×
n阶，矩阵b如下所示：
[0317][0318]
其中，矩阵中的元素b
ij
为换道轨迹规划评价指标ji对于换道轨迹评价指标jj的重要程度，b
ji
＝1/b
ij
。当元素b
ij
＝1时，所述的两个换道轨迹规划评价指标同等重要；当元素b
ij
＝3时，换道轨迹规划评价指标ji比换道轨迹规划评价指标jj稍微重要；当元素b
ij
＝5时，换道轨迹规划评价指标ji比换道轨迹规划评价指标jj明显重要；当元素b
ij
＝7时，换道轨迹规划评价指标ji比换道轨迹规划评价指标jj强烈重要；当元素b
ij
＝9时，换道轨迹规划评价指标ji比换道轨迹规划评价指标jj绝对重要；当元素的值为2、4、6、8时，表示其处于元素的值为1、3、5、7、9的中间状态。
[0319]
b).确定指标权重。根据上述的判断矩阵，计算其每一列的和，同时对每列元素规范化，进一步将规范化的结果按照行相加，计算得到方根向量，最终归一化方根向量得到排序权向量，计算公式为：
[0320][0321][0322]
[0323]
其中，为对每列元素规范化的结果，b
ij
为判断矩阵中的元素，为归一化处理结果按照行相加的结果，wi为排序权向量。
[0324]
c).一致性检验。先计算判断矩阵b的最大特征根，接着对其一致性检验，得到一致性比率，当一致性比率小于0.1时，那么判断矩阵的一致性符合条件。
[0325][0326][0327][0328]
其中，λ
max
为判断矩阵的最大特征根，矩阵b为判断矩阵，wi为排序权向量，w为排序权向量中的元素，ci为一致性检验标准，cr为一致性比率，ri为平均随机一致性指标，n为判断矩阵的行或列的阶数。
[0329]
d).层次总排序。在层次单排序结果的基础上，计算出指标层相对于目标层的最佳方案合成权重。假设目标层a包括m个评价指标a1,a2,a3,
…
,am，目标层评价指标所对应的权重a1,a2,a3,
…
,am，指标层j包括n个评价指标j1,j2,j3,j4,
…
,jn，对应某个目标层ai的权重为c
1i
,c
2i
,c
3i
,
…
,c
ni
。因此指标层的各个指标所对应的权重分别为c1,c2,c3,
…
,cn。
[0330][0331]
其中，cj为指标层的各个指标所对应的权重，c
ij
为对应某个目标层ai的权重，ai为目标层的评价指标所对应的权重。
[0332]
e).初始评价指标建立。假设n个评价指标为j＝{j1,j2,j3,...,jn}，其中每一评价指标均有m个特征指标r＝{r1,r2,r3,
…
,rm}，则初始评价矩阵为：
[0333][0334]
其中，r
ij
为在目标层中第i评价目标的第j指标。
[0335]
f).矩阵标准化。因为各评价指标有不同的量纲，所以对各个评价指标归一化，计算公式为：
[0336][0337]
加权标准化矩阵计算过程为：
[0338]
h＝(v
ij
)n×m＝(ω
jrij
)n×m[0339]
其中，r
ij
为在目标层中第i评价目标的第j评价指标，v
ij
表示加权之后的第i行、j列元素，ωj表示第j评价指标权重。
[0340]
g).正理想解、负理想解及两者距离的计算。正理想解含义是每个评价指标均取最
理想值解，负理想解含义是每个评价指标均取最差值解，其表达式为：
[0341]
正理想解为：
[0342]
负理想解为：
[0343]
其中，v
+
为正理想解，v-为负理想解，j1为效益型指标集，j2为成本型指标集，v
ij
表示加权之后的第i行、j列元素。
[0344]
各个评价指标与正理想解、负理想解的距离为：
[0345][0346][0347]
其中，为各个评价指标与正理想值的距离，为各个评价指标与负理想值的距离，v
ij
表示加权之后的第i行、j列元素，和分别对应正理想解v
+
和负理想解v-中的元素。
[0348]
h).贴近度计算，计算出评价指标与理想解的相对接近度，当贴近度越大时，说明该换道轨迹更优。
[0349]
贴近度：
[0350]
其中，ci为贴近度，为各个评价指标与正理想值的距离，为各个评价指标与负理想值的距离，当贴近度ci越大，即越接近于1的时候，说明该换道轨迹最优，因此最终获得最优的换道轨迹。
[0351]
本发明实施例还提供一种电子设备，包括：
[0352]
一个或多个处理器；
[0353]
存储器，用于存储一个或多个程序；
[0354]
当所述一个或多个程序被所述一个或多个处理器执行，使得所述一个或多个处理器实现上述所述的分布式驱动电动汽车换道轨迹规划方法。
[0355]
通过该设备，可以得到分布式驱动电动汽车换道轨迹规划方法，并将得到的最佳轨迹发送给分布式驱动智能电动汽车。
[0356]
本发明实施例还提供一种存储介质，其上存储有计算机程序，该程序被处理器执行时实现如上所述的分布式驱动电动汽车换道轨迹规划方法。
[0357]
本技术领域技术人员可以理解，除非另外定义，这里使用的所有术语(包括技术术语和科学术语)具有与本技术所属领域中的普通技术人员的一般理解相同的意义。还应该理解的是，诸如通用字典中定义的那些术语应该被理解为具有与现有技术的上下文中的意义一致的意义，并且除非像这里一样定义，不会用理想化或过于正式的含义来解释。
[0358]
本技术中所述的“和/或”的含义指的是各自单独存在或两者同时存在的情况均包括在内。
[0359]
本技术中所述的“连接”的含义可以是部件之间的直接连接也可以是部件间通过
其它部件的间接连接。
[0360]
以上述依据本发明的理想实施例为启示，通过上述的说明内容，相关工作人员完全可以在不偏离本项发明技术思想的范围内，进行多样的变更以及修改。本项发明的技术性范围并不局限于说明书上的内容，必须要根据权利要求范围来确定其技术性范围。

技术特征：
1.一种分布式驱动电动汽车换道轨迹规划方法，其特征在于，包含以下步骤：根据车辆轨迹规划曲线拟合函数，生成无约束的广义换道轨迹簇；在生成的无约束的广义换道轨迹簇中，选出满足分布式驱动电动汽车稳定域的换道轨迹簇；在选出的满足分布式驱动电动汽车稳定域的换道轨迹簇中，根据环境几何约束和道路边界，计算出车辆的可行域；在计算出的车辆可行域中，基于层次分析法和逼近于理想的技术相结合的改进算法，通过评价稳定性指标、轨迹跟踪准确性指标、舒适性指标和换道效率指标来选择最优的换道轨迹。2.根据权利要求1所述的一种分布式驱动电动汽车换道轨迹规划方法，其特征在于，根据车辆轨迹规划曲线拟合函数，生成无约束的广义换道轨迹簇表达式为：其中，x(t)为换道过程的纵向位移，y(t)为换道过程的横向位移，t为函数的自变量，v
x0
为初始车速，为换道时间，d为车辆换道的侧向距离。3.根据权利要求2所述的一种分布式驱动电动汽车换道轨迹规划方法，其特征在于，生成无约束的广义换道轨迹簇，包括：构建最小化纵向波动的性能指标：需满足的条件约束为：其中，η
x
为纵向化波动的代价函数，minη
x
为求解最小化纵向波动的性能指标最小值；τ0为换道轨迹的初始时刻，为换道过程的终止时刻，设初始时刻τ0＝0，因此换道过程的时间为x(t)为车辆换道过程中纵向位移函数，和v
x
(t)表示车辆换道过程中的纵向车速；和a
x
(t)表示车辆换道过程中的纵向加速度；和j
x
(t)表示车辆换道过程中的纵向急动度；l为车辆换道的纵向距离，v
x0
为换道过程中纵向速度的初始值，为换道过程中纵向速度的终值；构建的哈密顿函数h
x
为：
其中，κ
x1
为对应v
x
的拉格朗日算子，κ
x1
＝m0；κ
x2
为对应a
x
的拉格朗日算子，κ
x2
＝m
1-m0t；κ
x3
为对应j
x
的拉格朗日算子；其中，根据哈密顿函数h
x
，求解性能指标：在大地坐标系下，得到换道过程中最优纵向位移、速度、加速度、急动度的表达式为：在大地坐标系下，得到换道过程中最优纵向位移、速度、加速度、急动度的表达式为：在大地坐标系下，得到换道过程中最优纵向位移、速度、加速度、急动度的表达式为：在大地坐标系下，得到换道过程中最优纵向位移、速度、加速度、急动度的表达式为：其中，j
x
(t)、a
x
(t)、v
x
(t)和x(t)分别表示车辆纵向急动度、加速度、速度和位移的函数，t为时间作为函数的自变量，为换道时间，l为车辆换道的纵向距离，v
x0
为纵向速度的初始值；需要最小化侧向波动，并构建最小化侧向波动的性能指标：需要满足以下条件约束：其中，η
y
为侧向化波动的代价函数，minη
y
为求解最小化侧向波动的性能指标最小值；τ0为换道轨迹的初始时刻，为换道过程的终止时刻，设初始时刻τ0＝0，因此换道过程的时间为y(t)表示车辆换道过程中的侧向位移函数，和v
y
(t)表示车辆换道过程中的侧向车速；和a
y
(t)表示车辆换道过程中的侧向加速度；和j
y
(t)表示车辆换道过程中的侧向急动度；d为车辆换道的侧向距离；v
y0
为换道过程中侧向速度的初始值，为换道过程中侧向速度的终值；
构建哈密顿函数h
y
：其中，κ
y1
为对应v
y
的拉格朗日算子，κ
y1
＝n0；κ
y2
为对应a
y
的拉格朗日算子，κ
y2
＝n
1-n0t；κ
y3
为对应j
y
的拉格朗日算子，其中，根据哈密顿函数h
y
，求解性能指标：在大地坐标系下，得到换道过程中最优侧向急动度、加速度、速度、位移的表达式为：在大地坐标系下，得到换道过程中最优侧向急动度、加速度、速度、位移的表达式为：在大地坐标系下，得到换道过程中最优侧向急动度、加速度、速度、位移的表达式为：在大地坐标系下，得到换道过程中最优侧向急动度、加速度、速度、位移的表达式为：其中，j
y
(t)、a
y
(t)、v
y
(t)和y(t)分别表示车辆侧向急动度、加速度、速度和位移的函数，d为车辆换道的侧向距离，v
y0
为侧向速度的初始值；在换道过程中车辆纵向车速保持恒定，纵向加速度不变达到最小化车辆纵向波动的目的，因此可得：v
x
(t)＝v
x0
其中，v
x
(t)表示换道过程中纵向车速函数，v
x0
为纵向车速的初始值；在一定的初始车速v
x0
下，不同的换道时间从而得到一系列无约束的广义换道轨迹簇：4.根据权利要求1所述的一种分布式驱动智能电动汽车换道轨迹规划方法，其特征在于，在生成的无约束的广义换道轨迹簇中，选出满足分布式驱动电动汽车稳定域的换道轨迹簇，包括：建立分布式驱动电动汽车的四轮车辆模型：
其中，f
yij
为轮胎侧向力，其下标ij＝fl,fr,rl,rr分别表示轮胎左前轮、右前轮、左后轮和右后轮，r表示横摆角速度，为横摆角速度的一阶导数；β表示质心侧偏角，为质心侧偏角的一阶导数；v
x
为纵向车速；δ
f
为车辆前轮转角；a为车辆重心到前轴的距离，b为车辆重心到后轴的距离；l
f
为车辆前轴轴距，l
r
为车辆后轴轴距；m为整车质量；i
z
为绕z轴的转动惯量；计算四个轮胎的侧偏角：计算四个轮胎的侧偏角：计算四个轮胎的侧偏角：计算四个轮胎的侧偏角：其中，α
ij
为轮胎侧偏角，其下标ij＝fl,fr,rl,rr分别表示轮胎左前轮、右前轮、左后轮和右后轮；计算四个轮胎的垂直载荷：计算四个轮胎的垂直载荷：计算四个轮胎的垂直载荷：计算四个轮胎的垂直载荷：其中，f
zij
为轮胎垂直载荷，其下标ij＝fl,fr,rl,rr分别表示轮胎左前轮、右前轮、左后轮和右后轮；a
x
为车辆纵向加速度，a
y
为车辆侧向加速度；h为车辆质心的高度；基于fiala轮胎模型计算轮胎侧向力方程：
其中，f
yij
为轮胎侧向力，其下标ij＝fl,fr,rl,rr分别表示轮胎左前轮、右前轮、左后轮和右后轮；c
α
为轮胎侧偏刚度；α
slij
为轮胎进入饱和区域所对应的侧偏角，其下标ij＝fl,fr,rl,rr分别表示轮胎左前轮、右前轮、左后轮和右后轮；μ为路面附着系数；基于相平面的方法进行车辆稳定域机理分析，根据系统状态方程列出微分方程组：由上式可得：其中，x1、x2为车辆系统的状态参数，f1(x1,x2)、f2(x1,x2)为车辆系统的微分方程；在车辆系统中，假设初始状态x0＝(x1(0),x2(0))出发的状态轨迹x(t)，保持在局部范围内，符合以下条件：其中，x(t)为车辆状态参数关于时间变化的函数，x
l
∈r是确定常数；基于相平面分析方法，对车辆不同状态进行稳定域分析，分别选择车辆不同绝对车速、路面附着系数、前轮转角对车辆稳定域的影响，具体步骤包括如下：根据相平面分析法，可得关于车辆质心侧偏角β与横摆角速度r的函数方程，β为函数的自变量，r为函数的因变量，稳定域的函数表达式为：上述函数表达式中b0、b1、b2、b3分别为：b0＝b/v
x
，b1＝tan(α
slrl
+α
slrl
)，b2＝(r
2-r1)/(β
2-β1)，b3＝r
1-β1(r
2-r1)/(β
2-β1)r1＝ug/v
x
，r2＝v
x
/(a+b)(tan((α
slfl
+α
slfr
)/2+δ
max
)-tan((α
slrl
+α
slrr
)/2))，β2＝b/(a+b)(tan((α
slfl
+α
slfr
)/2+δ
max
)-tan((α
slrl
+α
slrr
)/2))+tan((α
slrl
+α
slrr
)/2)。上式中的δ
max
表达式为：其中，b0、b1、b2、b3分别为稳定域函数表达式的待定系数，r1、r2、β1、β2、δ
max
作为中间变量；α
slfl
、α
slfr
、α
slrl
、α
slrr
分别为左前、右前、左后、右后轮胎进入饱和区域所对应的侧偏角；a为车辆重心到前轴的距离，b为车辆重心到后轴的距离；v
x
为车辆的纵向速度，μ为路面附着系数，g为重力加速度；
根据稳定域的划分范围，分别选取不同的车辆绝对车速、路面附着系数、前轮转角来分析不同稳定域；根据上述分析得到的稳定域集，结合车辆实时的质心侧偏角和横摆角速度计算公式：根据上述分析得到的稳定域集，结合车辆实时的质心侧偏角和横摆角速度计算公式：其中，v
x
为车辆的纵向车速，v
y
为车辆的侧向车速，a
y
为车辆的侧向加速度，r为车辆的横摆角速度，β为车辆的质心侧偏角；根据质心侧偏角和横摆角速度判断车辆状态是否超出稳定域范围，超出稳定域的换道轨迹则要剔除，最终保留满足车辆稳定域的换道轨迹。5.根据权利要求1所述的一种分布式驱动电动汽车换道轨迹规划方法，其特征在于，在选出的满足分布式驱动电动汽车稳定域的换道轨迹簇中，根据环境几何约束和道路边界，计算出车辆的可行域，包括：以本车和前方车辆几何中心，取几何中心到车身最大长度作为几何圆半径，分别记做r
l
和r
f
，绘制出几何圆；考虑车道线、交通规则或后方来车的约束，本车和后方车辆的几何圆或车道线的相切点成为碰撞的临界点；结合最终保留满足车辆稳定域的换道轨迹，得到一个车辆封闭的全局可行域。6.根据权利要求1所述的一种分布式驱动电动汽车换道轨迹规划方法，其特征在于，在计算出的车辆可行域中，基于层次分析法和逼近于理想的技术相结合的改进算法，通过评价稳定性指标、轨迹跟踪准确性指标、舒适性指标和换道效率指标来选择最优的换道轨迹，包括：分别建立换道轨迹规划的稳定性指标、轨迹跟踪准确性指标、舒适性指标及换道效率性指标；基于层次分析法和逼近于理想的技术相结合的改进算法，在满足约束条件的轨迹簇计算出最优的换道轨迹簇。7.根据权利要求6所述的一种分布式驱动电动汽车换道轨迹规划方法，其特征在于，构建的车辆稳定性指标：其中，j
s
为车辆稳定性评价指标，为换道时间，f
yi
(t)为前轴或后轴的侧向力关于时间的函数表达式，f
zi
(t)为前轴或后轴的垂向载荷关于时间的函数表达式，为路面附着系数的门限值；构建的车辆轨迹跟踪准确性指标为：
其中，j
t
为车辆轨迹跟踪准确性评价指标，为换道时间，v
x
为车辆纵向车速，为车辆质心侧偏角角速度函数表达式，为质心侧偏角门限值；h(t)为车辆的理想规划轨迹；y(t)为车辆的实际行驶轨迹；为理想规划轨迹与实际行驶轨迹误差的门限值；构建的车辆舒适性指标为：其中，j
c
为车辆舒适性评价指标，为换道时间，a
y
(t)为车辆的纵向加速度，为车辆侧向加速度门限值，θ(t)为侧倾角，为侧倾角门限值。构建的换道效率性指标：其中，j
e
为车辆换道效率评价指标，为换道时间；基于层次分析法和逼近于理想的技术相结合的改进算法，在满足约束条件的轨迹簇计算出最优的换道轨迹簇。8.根据权利要求7所述的一种分布式驱动电动汽车换道轨迹规划方法，其特征在于，改进算法步骤如下：目标层a包括m个评价指标a1,a2,a3,
…
,a
m
，目标层a分别对应判断矩阵b的确定影响指标j1,j2,j3,j4,
…
,j
n
，构建判断矩阵b，其阶数为n
×
n阶，判断矩阵b如下所示：其中，矩阵中的元素b
ij
为换道轨迹规划评价指标j
i
对于换道轨迹评价指标j
j
的重要程度，b
ji
＝1/b
ij
；确定指标权重，根据上述的判断矩阵，计算其每一列的和，同时对每列元素规范化，进一步将规范化的结果按照行相加，计算得到方根向量，最终归一化方根向量得到排序权向量，计算公式为：量，计算公式为：量，计算公式为：
其中，为对每列元素规范化的结果，b
ij
为判断矩阵中的元素，为归一化处理结果按照行相加的结果，w
i
为排序权向量；一致性检验，先计算判断矩阵b的最大特征根，接着对其一致性检验，得到一致性比率，当一致性比率小于0.1时，那么判断矩阵的一致性符合条件；当一致性比率小于0.1时，那么判断矩阵的一致性符合条件；当一致性比率小于0.1时，那么判断矩阵的一致性符合条件；其中，λ
max
为判断矩阵的最大特征根，矩阵b为判断矩阵，w
i
为排序权向量，w为排序权向量中的元素，ci为一致性检验标准，cr为一致性比率，ri为平均随机一致性指标，n为判断矩阵的行或列的阶数；层次总排序，在层次单排序结果的基础上，计算出指标层相对于目标层的最佳方案合成权重；假设目标层a包括m个评价指标a1,a2,a3,
…
,a
m
，目标层评价指标所对应的权重a1,a2,a3,
…
,a
m
，指标层j包括n个评价指标j1,j2,j3,j4,
…
,j
n
，对应某个目标层a
i
的权重为c
1i
,c
2i
,c
3i
,
…
,c
ni
；因此指标层的各个指标所对应的权重分别为c1,c2,c3,
…
,c
n
：其中，c
j
为指标层的各个指标所对应的权重，c
ij
为对应某个目标层a
i
的权重，a
i
为目标层的评价指标所对应的权重；初始评价指标建立，假设n个评价指标为j＝{j1,j2,j3,...,j
n
}，其中每一评价指标均有m个特征指标r＝{r1,r2,r3,
…
,r
m
}，则初始评价矩阵为：其中，r
ij
为在目标层中第i评价目标的第j指标；矩阵标准化，对各个评价指标归一化，计算公式为：加权标准化矩阵计算过程为：h＝(v
ij
)
n
×
m
＝(ω
j
r
ij
)
n
×
m
其中，r
ij
为在目标层中第i评价目标的第j评价指标，v
ij
表示加权之后的第i行、j列元素，ω
j
表示第j评价指标权重；正理想解、负理想解及两者距离的计算，正理想解含义是每个评价指标均取最理想值解，负理想解含义是每个评价指标均取最差值解，其表达式为：
正理想解为：负理想解为：其中，v
+
为正理想解，v-为负理想解，j1为效益型指标集，j2为成本型指标集，v
ij
表示加权之后的第i行、j列元素；各个评价指标与正理想解、负理想解的距离为：各个评价指标与正理想解、负理想解的距离为：其中，为各个评价指标与正理想值的距离，为各个评价指标与负理想值的距离，v
ij
表示加权之后的第i行、j列元素，和分别对应正理想解v
+
和负理想解v-中的元素；贴近度计算，计算出评价指标与理想解的相对接近度：贴近度：其中，c
i
为贴近度，为各个评价指标与正理想值的距离，为各个评价指标与负理想值的距离，当贴近度c
i
越大，即越接近于1的时候，说明该换道轨迹最优，因此最终获得最优的换道轨迹。9.一种设备，其特征在于，包括：一个或多个处理器；存储器，用于存储一个或多个程序；当所述一个或多个程序被所述一个或多个处理器执行，使得所述一个或多个处理器实现如权利要求1-8中任一项所述的分布式驱动电动汽车换道轨迹规划方法。10.一种存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，该程序被处理器执行时实现如权利要求1至8中任一项所述的分布式驱动电动汽车换道轨迹规划方法。

技术总结
本发明公开了一种分布式驱动电动汽车换道轨迹规划方法、设备及存储介质，换道轨迹规划方法包括：根据车辆轨迹规划曲线拟合函数，生成无约束的广义换道轨迹簇；在广义换道轨迹簇中，选出满足分布式驱动电动汽车稳定域的换道轨迹簇；在满足分布式驱动电动汽车稳定域的换道轨迹簇中，根据环境几何约束和道路边界，计算出车辆的可行域；基于层次分析法和逼近于理想的技术相结合的改进算法，通过评价稳定性指标、轨迹跟踪准确性指标、舒适性指标和换道效率指标来选择最优的换道轨迹。本发明路径规划算法充分利用分布式驱动电动汽车四轮独立可控的优点，将车辆新的动力学特性融入轨迹规划算法中，电动汽车行驶的高效性和安全性得到提高。提高。提高。


技术研发人员：殷国栋 王凡勋 沈童 赵名卓 庄伟超
受保护的技术使用者：东南大学
技术研发日：2023.03.13
技术公布日：2023/6/28