一种基于数据驱动模型的商用车半自动悬架自适应协同控制系统与方法

1.本发明涉及一种商用车智能底盘控制技术，尤其是涉及一种基于数据驱动模型的商用车半自动悬架自适应协同控制系统与方法。


背景技术：

2.随着自动驾驶技术的不断发展，尤其是商用车的自动驾驶的应用与落地变得日趋成熟，由于商用车载重大、质心高、响应速度较慢，所以操纵稳定性、舒适性相较于乘用车有所降低，因此对于商用车稳定性、安全性和舒适性的多目标智能协同控制的研究显得尤为重要。
3.针对商用车的自动驾驶，在高速公路、港口、园区、矿区等相对简单或封闭的场景下已经逐渐得到应用落地，但是随着商用车的载货量和运输速度的提升，商用车在过弯、紧急避障等复杂、极限工况下的载荷转移将大幅增加，侧翻风险显著提升，传统的基于简化的车辆单轨自行车模型由于没有考虑左右车轮载荷转移以及车身的侧倾等因素的影响，因此基于简化的模型控制方法应用于商用车将降低控制效果。同时，商用车在紧急制动时由于高质心，将使得车辆俯仰运动增加，不利于货物的运输以及恶化乘员舒适性，因此针对商用车的俯仰运动的抑制将显著提高车辆的平稳性与乘坐舒适性。
4.半自动悬架由于其结构简单、成本低等优点已经较多的应用于乘用车与商用车，但是目前大多数半主动悬架都是基于简化的四分之一车辆模型建立非簧载质量、悬架与簧载质量之间的关系，以降低簧载质量加速度、悬架动行程和轮胎动载荷。这样的四个悬架的独立控制无法协同其他悬架进行车辆的侧倾、俯仰控制，不能根据车辆的行驶状态进行动态调整控制策略，这将不利于商用车的安全性和舒适性，并未充分利用半自动悬架的能力进行整车协同控制。
5.另一方面，传统车辆建模技术为了简化模型降低计算复杂度，都对模型进行了简化或者难以捕捉系统的可变的参数，更多的是将参数看做定常的，如悬架系统的阻尼和刚度，尤其是阻尼在不同压缩位移、不同压缩速度下是会变化的，这将是传统建模方法难以解决的问题。随着深度学习的快速发展与广泛应用，由于其良好的非线性拟合能力和极高的运算速度导致其在建模方面表现出显著优势，但是由于神经网络的缺乏物理可解释性，这将降低模型的可靠性，因此将神经网络与物理模型相结合将有效提升建模精度并提升模型稳定性和泛化能力。


技术实现要素：

6.针对上述问题，本发明提出一种基于数据驱动模型的商用车半自动悬架自适应协同控制系统与方法，系统主要包括基于牛顿欧拉方法构建双轨车辆侧倾运动模型部分、基于拉格朗日力学构建车辆俯仰与垂向运动模型部分、基于神经网络与物理模型相融合构建俯仰与垂向运动模型部分、上层控制器部分、最优分配与自适应控制器部分。
7.牛顿欧拉方法构建双轨车辆侧倾运动模型，可以构造车辆绕侧倾轴线转动时的侧倾力矩与悬架作用力以及其他外力间的关系；基于拉格朗日力学构建车辆俯仰与垂向运动模型可以明确车辆俯仰时产生的动能、弹簧变形和轮胎变形产生的势能以及阻尼器产生的耗散能同系统外力的关系；基于神经网络与物理模型相融合构建俯仰与垂向运动模型主要是将神经网络和基于拉格朗日力学构建的俯仰与垂向运动模型进行融合，构造一个更加精确的模型用于提升控制效果；上层控制器部分用于产生期望的俯仰和侧倾控制力矩；最优分配与自适应控制器用于将上层控制器部分产生的期望的俯仰和侧倾控制力矩进行最优分配，即求解出最优的4个悬架的垂向作用力。
8.首先基于牛顿欧拉方法构建双轨车辆侧倾运动模型，在构建车辆模型之前，本发明首先明确不同坐标系之间的转换关系以方便对车辆进行复杂的建模。首先定义sv为固定于车辆质心的车辆坐标系，满足右手法则，其中z轴正方向指向车辆上方；同时定义sb为车身坐标系，也满足右手法则，车身坐标系的x轴与车辆坐标系sv的x轴重合并可绕其旋转，旋转角度定义为车辆的侧倾角φ。因此车身坐标系转换到车辆坐标系的旋转矩阵可以表示为：
[0009][0010]
其中，c
φ
和s
φ
分别表示cosφ和sinφ。
[0011]
本发明所建立的车辆模型为包含侧倾运动的双轨车辆模型，其中包含底盘和车身两部分，底盘具有纵向、横向以及横摆的自由度，车身则具有绕侧倾轴线转动的侧倾运动，连接底盘与车身的悬架部分表现为为绕侧倾轴线的刚度与阻尼。针对所提出的双轨模型，基于欧拉方程，构造作用于车辆系统的外力矩之和τv与角速度的变化率之间的关系为：
[0012][0013][0014][0015]
其中，iv表示车辆坐标系下的车辆转动惯量矩阵，ω表示车身坐标系下的角速度矩阵，ωv表示车辆坐标系下的角速度矩阵，ib表示车身坐标系下的车辆转动惯量矩阵，i
xx
、i
yy
、i
zz
分别表示绕车身坐标系的x、y、z轴的转动惯量。因此，iv可以表示为下式：
[0016][0017]
利用前述欧拉方程，可以推导出车辆的侧倾力矩τ
x
与侧倾角速度变化率之间的关系为：
[0018][0019]
其中，表示横摆角速度。
[0020]
同时，施加于车辆的侧倾力矩来自于悬架的刚度和阻尼以及轮胎的作用力，因此，侧倾力矩τ
x
还可以表示为下式：
[0021][0022]
其中，c
φ
表示悬架系统阻尼系数，k
φ
表示悬架系统的侧倾刚度，ms表示簧载质量，fy表示车辆受到的侧向力，本发明中fy＝m
say
，h表示质心高度，m
x
表示侧倾控制力矩。
[0023]
因此，将τ
x
代入m
x
可得：
[0024][0025]
因此，上述就利用牛顿欧拉法构建了车辆的侧倾模型。
[0026]
然后本发明基于拉格朗日力学构建车辆俯仰与垂向运动模型，与侧倾运动不同，俯仰动力学与车辆的稳定性没有太大关系，而是像垂向运动一样与乘坐的舒适性有很大关系。因此，应用一个可以同时描述车辆簧载质量的俯仰和垂直运动的模型是具有重要意义的。因此本发明基于拉格朗日力学建立了半车的俯仰与垂向运动模型。
[0027]
首先构造车辆的动能t：
[0028][0029]
其中，表示簧载质量质心处的垂向速度，m
u1
和m
u2
分别表示前悬和后悬的非簧载质量，和分别表示前后悬的非簧载质量的垂向速度，表示车身俯仰角速度。
[0030]
车辆的势能v主要是由弹簧和轮胎的变形产生，可以表示为：
[0031][0032]
其中，k1和k2分别表示车辆的前悬和后悬的悬架刚度，k
t1
和k
t2
分别表示前后轮胎的径向刚度，zs表示簧载质量质心处的垂向位移，a和b分别表示质心到前后轴的距离，z
u1
和z
u2
分别表示前后悬非簧载质量的垂向位移，θ表示车身俯仰角。
[0033]
车辆的耗散能d主要是由阻尼器产生，由于轮胎的阻尼值非常小，本发明不考虑轮胎的阻尼特性，因此耗散能可以表示为：
[0034][0035]
其中，c1和c2分别表示前后悬的悬架阻尼系数。
[0036]
本发明定义状态量q＝[zsθz
u1 z
u2
]
t
，因此，车辆的运动方程可以由拉格朗日方程表示为：
[0037][0038]
其中，q表示广义力，表示状态量对时间的一阶导数。q通过虚功原理求解出，如下式所示：
[0039]
[0040][0041]my
＝af
zf-bf
zr
[0042]
其中，δw表示虚功，δq表示虚位移，f
zf
和f
zr
分别表示前后悬的作用力，δzs和δθ分别表示簧载质量质心处的虚位移和俯仰角虚位移，δz
uf
和δz
ur
分别表示前后悬非簧载质量的虚位移，my表示俯仰力矩。
[0043]
通过上述推导，可以得到基于拉格朗日动力学的车辆俯仰和垂向运动的常微分方程：
[0044][0045][0046][0047][0048]
其中，表示状态量对时间的二阶导数，即加速度状态向量，m表示质量矩阵，c表示阻尼矩阵，k表示刚度矩阵。
[0049]
前述基于拉格朗日力学构建了车辆俯仰与垂向运动模型，为提升建模精度，因此本发明基于神经网络与物理模型相融合构建俯仰与垂向运动模型，由于前述的车辆俯仰与垂向运动模型中的质量、刚度与阻尼矩阵是一固定数值，但是系统的质量、悬架刚度和阻尼器的阻尼会随着自身状态的变化而发生变化，尤其是阻尼系数会随着阻尼器的压缩、回弹速度的变化而发生显著变化，因此需要通过神经网络建立起阻尼器速度与对应的阻尼系数值的映射关系，同时，车辆质量和悬架的刚度的与状态量之间的关系也将通过神经网络进行构造，因此，利用神经网络与物理模型相融合的方式将提高模型的精度。
[0050]
首先，神经网络以车辆状态量q作为神经网络的输入，神经网络的隐藏层的数量为2，隐藏层的神经元数量为64，神经网络的输出层的神经元个数为30，其运算流程如下式所示。
[0051]
zi＝w
ihi-1
+bi[0052]hi
＝g(zi)
[0053]
其中，wi表示第i层神经网络的权重矩阵，bi表示第i层神经网络的偏置矩阵，h
i-1
表示第i-1层神经网络的输出矩阵，zi表示第i层的加权输入，g(
·
)表示激活函数，hi表示第i层神经网络的输出。
[0054]
输出层30个神经元中，第1至10个输出神经元构成lm，第11至20个神经元的输出构成lc，第21至30个神经元的输出构成lk，神经网络隐藏的激活函数为softplus，输出层的激活函数中，lm、lc、lk中的ld元素的激活函数为softplus，lm、lc、lk中的lo元素的激活函数为线性激活函数。如下式所示：
[0055]
lm＝(l
dm
(1),l
om
(1),l
dm
(2),l
om
(2),l
om
(3),l
dm
(3),l
om
(4),l
om
(5),l
om
(6),l
dm
(4))
t
[0056]
lc＝(l
dc
(1),l
oc
(1),l
dc
(2),l
oc
(2),l
oc
(3),l
dc
(3),l
oc
(4),l
oc
(5),l
oc
(6),l
dc
(4))
t
[0057]
lk＝(l
dk
(1),l
ok
(1),l
dk
(2),l
ok
(2),l
ok
(3),l
dk
(3),l
ok
(4),l
ok
(5),l
ok
(6),l
dk
(4))
t
[0058]
lm、lc、lk输出后将变换为下三角矩阵lm、lc、lk，lm、lc、lk中的ld为矩阵的对角线元素，lo为非对角线元素，如式所示，lm、lc、lk的转置分别与lm、lc、lk的积可以得到对称正定的矩阵分别称为预测质量、预测阻尼和预测刚度矩阵，将预测质量矩阵与加速度状态量阻尼矩阵与速度状态量刚度矩阵与q分别相乘后求和即得到神经网络预测的系统外力以此来替代如下式所示：
[0059][0060][0061][0062][0063][0064][0065]
因此训练神经网络时通过将最小化预测外力与实际悬架的作用力q的差值以优化神经网络的权重，如下式所示。
[0066][0067][0068]
其中，表示逆函数，即构造状态量q、与广义力q的映射关系，ζ表示神经网络中的参数，如权重w、偏置b。
[0069]
前述内容建立了车辆侧倾和俯仰模型，基于前述模型本发明首先针对上层控制器进行设计，上层控制器包括侧倾控制器和俯仰与垂向控制器。
[0070]
本发明首先设计侧倾控制器，为了实现车辆的侧倾控制，基于上述的牛顿欧拉方法推导出的双轨车辆侧倾模型，利用滑模控制设计侧倾控制器。
[0071]
首先，本发明的控制目标是降低车辆的侧倾运动使得车辆侧倾角为0，并以广义力
矩m
x
作为控制变量设计滑模控制器，其中侧倾角加速度可以表示为：
[0072][0073][0074]
其中，表示侧倾角，表示侧倾角速度，k
φ
表示悬架等效侧倾刚度，c
φ
表示悬架等效阻尼，ay表示侧向加速度，g表示重力加速度。
[0075]
因此，本发明基于滑模控制理论首先设计如下所示的滑模面s：
[0076][0077]
其中，λ大于0。所以本发明中趋近律的设计为其中ε＞0，sgn()表示符号函数，因此，针对车辆侧倾控制的滑模控制率可以表示为：
[0078][0079]
其中，m
xdes
表示滑模控制器求解出的期望的侧倾控制力矩。
[0080]
接下来本发明设计俯仰与垂向控制器，为了实现车辆的俯仰与垂向控制，本发明基于前述的利用神经网络构造的车辆拉格朗日动力学模型进行控制器设计，控制方法同样采用滑模控制理论。
[0081]
俯仰与垂向运动控制的目标是降低车辆的俯仰运动与垂向振荡使得车辆的俯仰加速度和垂向加速度为0。控制目标可由前述的车辆俯仰和垂向运动的常微分方程的表达，其中车辆的质量矩阵、刚度矩阵和阻尼矩阵将被神经网络所建立的预测质量矩阵、预测刚度矩阵和预测阻尼矩阵所替代，的表达式如下：
[0082][0083]
因此本发明定义如下的滑模面σ：
[0084][0085]
其中，λ大于0。所以本发明中趋近律的设计为其中k＞0，因此，针对俯仰和垂向控制的滑模控制率可以表示为：
[0086][0087]
其中，f
zdes
表示滑模控制器求解出的期望的垂向控制力，m
ydes
表示滑模控制器求解出的期望的俯仰控制力矩。
[0088]
基于上述提出的降低车辆侧倾运动的滑模控制率和降低车辆俯仰与垂向运动的滑模控制率，可以得到期望的虚拟控制量，即期望的侧倾控制力矩m
xdes
、期望的俯仰控制力矩m
ydes
以及期望的垂向控制力f
zdes
。
[0089]
基于上述滑模控制器求解出的期望的虚拟控制量，在实际的车辆控制中，需要将期望的虚拟控制量转化与分配到四个悬架的阻尼器中，阻尼器产生实际的作用力以实现对车辆的侧倾、俯仰运动的控制。因此本发明针对虚拟控制量设计了最优分配控制器，最优分配问题需要利用二次规划进行求解，其表达式如下所示：
[0090][0091][0092][0093]
其中，γ＞0且足够大，v表示滑模控制器求解出的期望控制量，b表示控制转换矩阵，用于构造悬架作用力与虚拟控制信号之间的映射关系，u表示悬架实际的控制力，wv(α)和wu都表示权重矩阵，和分别表示控制量的上下限约束，u0表示天棚阻尼控制方法求解出的阻尼力，f
sky
表示天棚控制理论基于簧载质量垂向速度和簧载质量与非簧载质量之间的相对速度求解出的平衡阻尼力，前述的各个量的具体表达式如下所示：
[0094][0095]
v＝[m
xdes m
ydes f
zdes
]
t
[0096]
u＝[f
zfl f
zfr f
zrl f
zrr
]
t
[0097]
u0＝[u
1,eq u
2,eq u
3,eq u
4,eq
]
t
[0098][0099][0100]
其中，h表示车辆的左右轮距，f
zfl
和f
zfr
分别表示前悬的左侧和右侧悬架的作用力，f
zrl
、f
zrr
分别表示后悬的左侧和右侧悬架的作用力，u
i,eq
表示每个悬架基于天棚控制理论求解出的平衡阻尼力，其中i＝1,2,3,4，分别表示前左、前右、后左、后右，c
sky
表示天棚阻尼系数。
[0101]
因此，前后悬架4个悬架产生的作用力形成的侧倾控制力矩、俯仰控制力矩和垂向合力可以表达为下式：
[0102][0103]my
＝a(f
zfl
+f
zfr
)-b(f
zrl
+f
zrr
)
[0104]fz
＝f
zfl
+f
zfr
+f
zrl
+f
zrr
[0105]
其中，fz表示4个悬架产生的垂向合力。
[0106]
上述代价函数的第一项的目的是最小化分配误差，即使悬架实际产生的作用力形成的侧倾力矩、俯仰力矩与滑模控制求解出的期望值之间的误差最小，代价函数第二项的中的u0是基于天棚控制理论构造的平衡点，当代价函数的第一项的权重很小可以忽略时，此时代价函数仅剩第二项，整个控制系统就简化为基于天棚控制理论的4个悬架的独立控制。
[0107]
在车辆行驶过程中，当车辆紧急过弯或者避障时，车辆发生严重侧倾甚至侧翻，因此，当车辆侧倾角或者侧向加速度过大时，此时悬架系统应增加侧倾控制的权重以提升安全性；同样，当车辆紧急制动时，此时俯仰角增加或者俯仰加速度较大，应增加俯仰控制的权重以提升舒适性。因此，本发明针对工况的不同去调整控制侧重点，因此设计了自适应控制权重，自适应权重wv(α)的表达式如下所示：
[0108][0109]
其中。表示侧倾控制可变权重，表示俯仰控制可变权重，表示垂向控制可变权重。
[0110]
的值由下式决定：
[0111][0112]
其中，表示和的两者中的最大值。
[0113]
的值由车辆的侧倾角与侧向加速度确定，首选选取侧倾角和侧向加速度的阈值，其中侧倾角的阈值为侧翻临界角φc的一半，侧向加速度的阈值为将侧倾角和侧向加速度进行归一化，归一化的信号通过函数h后将信号映射到区间[0,1],然后将这两个信号求和后并限制在0和1之间。求和的信号通过平滑滤波后即可得到权重函数h的表达式为：
[0114][0115]
同理，的值由车辆的俯仰角与纵向加速度确定，首选选取俯仰角和纵向加速度的阈值，其中俯仰角的阈值为纵向加速度的阈值为将俯仰角和纵向加速度进行归一化，归一化的信号通过函数h后将信号映射到区间[0,1],然后将这两个信号求和后并限制在0和1之间。求和的信号通过平滑滤波后即可得到权重函数h的表达为：
[0116][0117]
本发明的有益效果：
[0118]
1、相较于传统的基于四分之一车辆模型进行悬架的独立控制，本发明通过上层的侧倾控制器、俯仰与垂向控制器求解期望控制力与力矩，然后通过下层最优分配控制算法求解各悬架的作用力，实现了四个悬架之间的协同控制，可以有效抑制车辆侧倾，提升车辆稳定性与安全性，另一方面有效抑制车辆俯仰运动，改善舒适性。
[0119]
2、本发明通过构造自适应的权重矩阵实现了悬架在不同工况下的自适应性，当车辆过弯或者紧急避障时，车辆侧翻风险增加，此时侧倾控制的权重增加，以抑制车辆侧倾，降低侧翻风险，另一方面，当车辆紧急制动时，此时控制俯仰的权重，以抑制车辆俯仰，提升乘员舒适性，当无过弯、紧急制动时，此时悬架近似于独立控制，主要用于降低质心垂向加速度，提升乘员舒适性和保障货物避免过大垂向加速度。
[0120]
3、本发明通过将物理模型与神经网络相结合的方法构建车辆俯仰运动的拉格朗日力学模型，这将有效提升建模的精度，尤其是可以提升系统对于阻尼系数的建模精度，由
于半主动悬架主要是通过调整有限的阻尼变化范围进行控制，因此精确的阻尼系数将有助于改善控制效果，同时由于神经网络运算速度快，这将改善悬架系统的响应速度，进一步提升车辆俯仰和垂向运动控制效果。
附图说明
[0121]
图1为双轨车辆侧倾动力学模型；
[0122]
图2为俯仰动力学模型；
[0123]
图3为神经网络与物理模型相融合的俯仰与垂向运动模型；
[0124]
图4为半主动悬架参数自适应协同控制系统原理示意图。
具体实施方式
[0125]
下面结合附图对本发明作进一步说明。
[0126]
图1为双轨车辆侧倾动力学模型，在构建车辆模型之前，本发明首先明确不同坐标系之间的转换关系以方便对车辆进行复杂的建模。首先定义sv为固定于车辆质心的车辆坐标系，满足右手法则，其中z轴正方向指向车辆上方；同时定义sb为车身坐标系，也满足右手法则，车身坐标系的x轴与车辆坐标系sv的x轴重合并可绕其旋转，旋转角度定义为车辆的侧倾角φ。因此车身坐标系转换到车辆坐标系的旋转矩阵可以表示为：
[0127][0128]
其中，c
φ
和s
φ
分别表示cosφ和sinφ。
[0129]
所建立的具有侧倾运动的双轨车辆模型，其中包含底盘和车身两部分，底盘具有纵向、横向以及横摆的自由度，车身则具有绕侧倾轴线转动的侧倾运动，连接底盘与车身的悬架部分表现为为绕侧倾轴线的刚度与阻尼。针对所提出的双轨模型，基于欧拉方程，构造作用于车辆系统的外力矩之和τv与角速度的变化率之间的关系为：
[0130][0131][0132][0133]
其中，iv表示车辆坐标系下的车辆转动惯量矩阵，ω表示车身坐标系下的角速度矩阵，ωv表示车辆坐标系下的角速度矩阵，ib表示车身坐标系下的车辆转动惯量矩阵，i
xx
、i
yy
、i
zz
分别表示绕车身坐标系的x、y、z轴的转动惯量。因此，iv可以表示为下式：
[0134][0135]
利用前述欧拉方程，可以推导出车辆的侧倾力矩τ
x
与侧倾角速度变化率之间的
关系为：
[0136][0137]
其中，表示横摆角速度。
[0138]
同时，施加于车辆的侧倾力矩来自于悬架的刚度和阻尼以及轮胎的作用力，因此，侧倾力矩τ
x
还可以表示为下式：
[0139][0140]
其中，c
φ
表示悬架系统阻尼系数，k
φ
表示悬架系统的侧倾刚度，ms表示簧载质量，fy表示车辆受到的侧向力，本发明中fy＝m
say
，h表示质心高度，m
x
表示侧倾控制力矩。
[0141]
因此，将τ
x
代入m
x
可得：
[0142][0143]
图2为俯仰动力学模型，该模型是基于拉格朗日力学构建的车辆俯仰与垂向运动模型，与侧倾运动不同，俯仰动力学与车辆的稳定性没有太大关系，而是像垂向运动一样与乘坐的舒适性有很大关系。因此，应用一个可以同时描述车辆簧载质量的俯仰和垂直运动的模型是具有重要意义的。
[0144]
首先构造车辆的动能t：
[0145][0146]
其中，表示簧载质量质心处的垂向速度，m
u1
和m
u2
分别表示前悬和后悬的非簧载质量，和分别表示前后悬的非簧载质量的垂向速度，表示车身俯仰角速度。
[0147]
车辆的势能v主要是由弹簧和轮胎的变形产生，可以表示为：
[0148][0149]
其中，k1和k2分别表示车辆的前悬和后悬的悬架刚度，k
t1
和k
t2
分别表示前后轮胎的径向刚度，zs表示簧载质量质心处的垂向位移，a和b分别表示质心到前后轴的距离，z
u1
和z
u2
分别表示前后悬非簧载质量的垂向位移，θ表示车身俯仰角。
[0150]
车辆的耗散能d主要是由阻尼器产生，由于轮胎的阻尼值非常小，本发明不考虑轮胎的阻尼特性，因此耗散能可以表示为：
[0151][0152]
其中，c1和c2分别表示前后悬的悬架阻尼系数。
[0153]
本发明定义状态量q＝[zsθz
u1 z
u2
]
t
，因此，车辆的运动方程可以由拉格朗日方程表示为：
[0154][0155]
其中，q表示广义力，表示状态量对时间的一阶导数。q的求解这通过虚功原理求解出，如下式所示：
[0156]
[0157][0158]my
＝af
zf-bf
zr
[0159]
其中，δw表示虚功，δq表示虚位移，f
zf
和f
zr
分别表示前后悬的作用力，和δθ分别表示簧载质量质心处的虚位移和俯仰角虚位移，和分别表示前后悬非簧载质量的虚位移，my表示俯仰力矩。
[0160]
通过上述推导，可以得到基于拉格朗日动力学的车辆俯仰和垂向运动的常微分方程：
[0161][0162][0163][0164][0165]
其中，表示状态量对时间的二阶导数，即加速度状态向量，m表示质量矩阵，c表示阻尼矩阵，k表示刚度矩阵。
[0166]
图3为神经网络与物理模型相融合的俯仰与垂向运动模型，由于前述的车辆俯仰与垂向运动模型中的质量、刚度与阻尼矩阵是一固定数值，但是系统的质量、悬架刚度和阻尼器的阻尼会随着自身状态的变化而发生变化，尤其是阻尼系数会随着阻尼器的压缩、回弹速度的变化而发生显著变化，因此需要通过神经网络建立起阻尼器速度与对应的阻尼系数值的映射关系，同时，车辆质量和悬架的刚度的与状态量之间的关系也将通过神经网络进行构造，因此，利用神经网络与物理模型相融合的方式将提高模型的精度。
[0167]
首先，神经网络以车辆状态量q作为神经网络的输入，神经网络的隐藏层的数量为2，隐藏层的神经元数量为64，神经网络的输出层的神经元个数为30，其运算流程如下式所示。
[0168]
zi＝w
ihi-1
+bi[0169]hi
＝g(zi)
[0170]
其中，wi表示第i层神经网络的权重矩阵，bi表示第i层神经网络的偏置矩阵，h
i-1
表示第i-1层神经网络的输出矩阵，zi表示第i层的加权输入，g表示激活函数，hi表示第i层神经网络的输出。
[0171]
输出层30个神经元中，第1至10个输出神经元构成lm，第11至20个神经元的输出构
成lc，第21至30个神经元的输出构成lk，神经网络隐藏的激活函数为softplus，输出层的激活函数中，lm、lc、lk中的ld元素的激活函数为softplus，lm、lc、lk中的lo元素的激活函数为线性激活函数。如下式所示：
[0172]
lm＝(l
dm
(1),l
om
(1),l
dm
(2),l
om
(2),l
om
(3),l
dm
(3),l
om
(4),l
om
(5),l
om
(6),l
dm
(4))
t
[0173]
lc＝(l
dc
(1),l
oc
(1),l
dc
(2),l
oc
(2),l
oc
(3),l
dc
(3),l
oc
(4),l
oc
(5),l
oc
(6),l
dc
(4))
t
[0174]
lk＝(l
dk
(1),l
ok
(1),l
dk
(2),l
ok
(2),l
ok
(3),l
dk
(3),l
ok
(4),l
ok
(5),l
ok
(6),l
dk
(4))
t
[0175]
lm、lc、lk输出后将变换为下三角矩阵lm、lc、lk，lm、lc、lk中的ld为矩阵的对角线元素，lo为非对角线元素，如式所示，lm、lc、lk的转置分别与lm、lc、lk的积可以得到对称正定的矩阵分别称为预测质量、预测阻尼和预测刚度矩阵，将预测质量矩阵与加速度状态量阻尼矩阵与速度状态量刚度矩阵与q分别相乘后求和即得到神经网络预测的系统外力以此来替代如下式所示：
[0176][0177][0178][0179][0180][0181][0182]
因此训练神经网络时通过将最小化预测外力与实际悬架的作用力q的差值以优化神经网络的权重，如下式所示。
[0183][0184][0185]
其中，表示逆函数，即构造状态量q、与广义力q的映射关系，ζ表示神经网络中的参数，如权重w和偏置b。
[0186]
图4为半主动悬架参数自适应协同控制系统，系统以侧倾模型和融合神经网络的俯仰与垂向运动模型作为被控对象，以滑模控制器作为上层控制器，以此求解出期望的侧倾控制力矩和俯仰控制力矩，然后通过最优分配控制算法进行分配，并根据车辆工况的变化调整权重以实现自适应控制，最后求解出四个悬架的作用力，以此实现协同控制，然后车辆将自身状态量反馈给控制器以实现闭环控制。
[0187]
针对上层控制器，首先设计俯仰控制器，为了实现车辆的侧倾控制，基于牛顿欧拉
方法推导出的双轨车辆侧倾模型，利用滑模控制设计侧倾控制器。
[0188]
首先，俯仰控制器的控制目标是降低车辆的侧倾运动使得车辆侧倾角为0，并以广义力矩m
x
作为控制变量设计滑模控制器，其中侧倾角加速度可以表示为：
[0189][0190][0191]
其中，表示侧倾角，表示侧倾角速度，k
φ
表示悬架等效侧倾刚度，c
φ
表示悬架等效阻尼，ay表示侧向加速度，g表示重力加速度。
[0192]
因此，本发明基于滑模控制理论首先设计如下所示的滑模面s：
[0193][0194]
其中，λ大于0。所以本发明中趋近律的设计为其中ε＞0，因此，针对车辆侧倾控制的滑模控制率可以表示为：
[0195][0196]
其中，m
xdes
表示滑模控制器求解出的期望的侧倾控制力矩。
[0197]
接下来本发明设计俯仰与垂向控制器，为了实现车辆的俯仰与垂向控制，本发明基于神经网络与物理模型相融合的俯仰与垂向运动模型进行控制器设计，控制方法同样采用滑模控制理论。
[0198]
俯仰与垂向运动控制的目标是降低车辆的俯仰运动与垂向振荡使得车辆的俯仰加速度和垂向加速度为0。控制目标可由前述的车辆俯仰和垂向运动的常微分方程的表达，其中车辆的质量矩阵、刚度矩阵和阻尼矩阵将被神经网络所建立的预测质量矩阵、预测刚度矩阵和预测阻尼矩阵所替代，的表达式如下：
[0199][0200]
因此本发明定义如下的滑模面σ：
[0201][0202]
其中，λ大于0。所以本发明中趋近律的设计为其中k＞0，因此，针对俯仰和垂向控制的滑模控制率可以表示为：
[0203][0204]
其中，f
zdes
表示滑模控制器求解出的期望的垂向控制力，m
ydes
表示滑模控制器求解出的期望的俯仰控制力矩。
[0205]
基于上述提出的降低车辆侧倾运动的滑模控制率和降低车辆俯仰与垂向运动的滑模控制率，可以得到期望的虚拟控制量，即期望的侧倾控制力矩m
xdes
、期望的俯仰控制力矩m
ydes
以及期望的垂向控制力f
zdes
。
[0206]
基于上述滑模控制器求解出的期望的虚拟控制量，在实际的车辆控制中，需要将期望的虚拟控制量转化与分配到四个悬架的阻尼器中，阻尼器产生实际的作用力以实现对车辆的侧倾、俯仰运动的控制。因此本发明针对虚拟控制量设计了最优分配控制器，最优分
配问题需要利用二次规划进行求解，其表达式如下所示：
[0207][0208][0209][0210]
其中，γ＞0且足够大，v表示滑模控制器求解出的期望控制量，b表示控制转换矩阵，用于构造悬架作用力与虚拟控制信号之间的映射关系，u表示悬架实际的控制力，wv(α)和wu都表示权重矩阵，和分别表示控制量的上下限约束，u0表示天棚阻尼控制方法求解出的阻尼力，f
sky
表示天棚控制理论基于簧载质量垂向速度和簧载质量与非簧载质量之间的相对速度求解出的平衡阻尼力，前述的各个量的具体表达式如下所示：
[0211][0212]
v＝[m
xdes m
ydes f
zdes
]
t
[0213]
u＝[f
zfl f
zfr f
zrl f
zrr
]
t
[0214]
u0＝[u
1,eq u
2,eq u
3,eq u
4,eq
]
t
[0215][0216][0217]
其中，h表示车辆的左右轮距，f
zfl
和f
zfr
分别表示前悬的左侧和右侧悬架的作用力，f
zrl
、f
zrr
分别表示后悬的左侧和右侧悬架的作用力，u
i,eq
表示每个悬架基于天棚控制理论求解出的平衡阻尼力，其中i＝1,2,3,4，分别表示前左、前右、后左、后右，c
sky
表示天棚阻尼系数。
[0218]
因此，前后悬架4个悬架产生的作用力形成的侧倾控制力矩、俯仰控制力矩和垂向合力可以表达为下式：
[0219][0220]my
＝a(f
zfl
+f
zfr
)-b(f
zrl
+f
zrr
)
[0221]fz
＝f
zfl
+f
zfr
+f
zrl
+f
zrr
[0222]
其中，表示4个悬架产生的垂向合力。
[0223]
上述代价函数的第一项的目的是最小化分配误差，即使悬架实际产生的作用力形成的侧倾力矩、俯仰力矩与滑模控制求解出的期望值之间的误差最小，代价函数第二项的中的u0是基于天棚控制理论构造的平衡点，当代价函数的第一项的权重很小可以忽略时，此时代价函数仅剩第二项，整个控制系统就简化为基于天棚控制理论的4个悬架的独立控制。
[0224]
在车辆行驶过程中，当车辆紧急过弯或者避障时，车辆发生严重侧倾甚至侧翻，因此，当车辆侧倾角或者侧向加速度过大时，此时悬架系统应增加侧倾控制的权重以提升安全性；同样，当车辆紧急制动时，此时俯仰角增加或者俯仰加速度较大，应增加俯仰控制的权重以提升舒适性。因此，本发明针对工况的不同去调整控制侧重点，因此设计了自适应控
制权重，自适应权重wv(α)的表达式如下所示：
[0225][0226]
其中。表示侧倾控制可变权重，表示俯仰控制可变权重，表示垂向控制可变权重。
[0227]
的值由下式决定：
[0228][0229]
其中，∨表示和的两者中的最大值。
[0230]
的值由车辆的侧倾角与侧向加速度确定，首选选取侧倾角和侧向加速度的阈值，其中侧倾角的阈值为侧翻临界角φc的一半，侧向加速度的阈值为将侧倾角和侧向加速度进行归一化，归一化的信号通过函数h后将信号映射到区间[0,1],然后将这两个信号求和后并限制在0和1之间。求和的信号通过平滑滤波后即可得到权重函数h的表达式为：
[0231][0232]
同理，的值由车辆的俯仰角与纵向加速度确定，首选选取俯仰角和纵向加速度的阈值，其中俯仰角的阈值为纵向加速度的阈值为将俯仰角和纵向加速度进行归一化，归一化的信号通过函数h后将信号映射到区间[0,1],然后将这两个信号求和后并限制在0和1之间。求和的信号通过平滑滤波后即可得到权重函数h的表达式为。
[0233][0234]
上文所列出的一系列的详细说明仅仅是针对本发明的可行性实施方式的具体说明，它们并非用以限制本发明的保护范围，凡未脱离本发明技术所创的等效方式或变更均应包含在本发明的保护范围之内。

技术特征：
1.一种基于数据驱动模型的商用车半自动悬架自适应协同控制系统，其特征在于，包括：基于牛顿欧拉方法构建的双轨车辆侧倾运动模型、基于神经网络与物理模型相融合构建的俯仰与垂向运动模型、上层控制器、最优分配与自适应控制器；其中车辆侧倾运动模型可以构造车辆绕侧倾轴线转动时的侧倾力矩与悬架作用力以及其他外力间的关系；车辆俯仰与垂向运动模型可以明确车辆俯仰时产生的动能、弹簧变形和轮胎变形产生的势能以及阻尼器产生的耗散能同系统外力的关系；基于神经网络与物理模型相融合构建俯仰与垂向运动模型主要是将神经网络和基于拉格朗日力学构建的俯仰与垂向运动模型进行融合，构造一个更加精确的模型用于提升控制效果；上层控制器部分用于产生期望的俯仰和侧倾控制力矩；最优分配与自适应控制器用于将上层控制器部分产生的期望的俯仰和侧倾控制力矩进行最优分配，即求解出最优的4个悬架的垂向作用力。2.根据权利要求1所述的一种基于数据驱动模型的商用车半自动悬架自适应协同控制系统，其特征在于，基于牛顿欧拉方法构建的双轨车辆侧倾运动模型，包含底盘和车身两部分，底盘具有纵向、横向以及横摆的自由度，车身则具有绕侧倾轴线转动的侧倾运动，连接底盘与车身的悬架部分表现为为绕侧倾轴线的刚度与阻尼；基于欧拉方程，构造作用于车辆系统的外力矩之和τv与角速度的变化率之间的关系为：与角速度的变化率之间的关系为：与角速度的变化率之间的关系为：其中，iv表示车辆坐标系下的车辆转动惯量矩阵，ω表示车身坐标系下的角速度矩阵，ωv表示车辆坐标系下的角速度矩阵，i
b
表示车身坐标系下的车辆转动惯量矩阵，i
xx
、i
yy
、i
zz
分别表示绕车身坐标系的x、y、z轴的转动惯量；iv可以表示为下式：利用前述欧拉方程，可以推导出车辆的侧倾力矩τ
x
与侧倾角速度变化率之间的关系为：其中，表示横摆角速度；同时，施加于车辆的侧倾力矩来自于悬架的刚度和阻尼以及轮胎的作用力，因此，侧倾力矩τ
x
还可以表示为下式：其中，c
φ
表示悬架系统阻尼系数，k
φ
表示悬架系统的侧倾刚度，m
s
表示簧载质量，f
y
表示车辆受到的侧向力，本发明中f
y
＝m
s
a
y
，h表示质心高度，m
x
表示侧倾控制力矩；将τ
x
代入m
x
可得：
3.根据权利要求2所述的一种基于数据驱动模型的商用车半自动悬架自适应协同控制系统，其特征在于，还包括转换坐标系，定义sv为固定于车辆质心的车辆坐标系，满足右手法则，其中z轴正方向指向车辆上方；同时定义s
b
为车身坐标系，也满足右手法则，车身坐标系的x轴与车辆坐标系sv的x轴重合并可绕其旋转，旋转角度定义为车辆的侧倾角φ，因此车身坐标系转换到车辆坐标系的旋转矩阵可以表示为：其中，c
φ
和s
φ
分别表示cosφ和sinφ。4.根据权利要求1所述的一种基于数据驱动模型的商用车半自动悬架自适应协同控制系统，其特征在于，基于神经网络与物理模型相融合构建的俯仰与垂向运动模型，以基于拉格朗日力学构建的俯仰与垂向运动模型为基础模型，所述基于拉格朗日力学构建的俯仰与垂向运动模型由如下得到：首先构造车辆的动能t：其中，表示簧载质量质心处的垂向速度，m
u1
和m
u2
分别表示前悬和后悬的非簧载质量，和分别表示前后悬的非簧载质量的垂向速度，表示车身俯仰角速度；车辆的势能v主要是由弹簧和轮胎的变形产生，可以表示为：其中，k1和k2分别表示车辆的前悬和后悬的悬架刚度，k
t1
和k
t2
分别表示前后轮胎的径向刚度，z
s
表示簧载质量质心处的垂向位移，a和b分别表示质心到前后轴的距离，z
u1
和z
u2
分别表示前后悬非簧载质量的垂向位移，θ表示车身俯仰角；车辆的耗散能d主要是由阻尼器产生，由于轮胎的阻尼值非常小，因此耗散能可以表示为：其中，c1和c2分别表示前后悬的悬架阻尼系数；定义状态量q＝[z
s θ z
u1 z
u2
]
t
，将车辆的运动方程通过拉格朗日方程表示为：其中，q表示广义力，表示状态量对时间的一阶导数，q的求解这通过虚功原理求解出，如下式所示：
m
y
＝af
zf-bf
zr
其中，δw表示虚功，δq表示虚位移，f
zf
和f
zr
分别表示前后悬的作用力，δz
s
和δθ分别表示簧载质量质心处的虚位移和俯仰角虚位移，δz
uf
和δz
ur
分别表示前后悬非簧载质量的虚位移，m
y
表示俯仰力矩；通过上述推导，得到基于拉格朗日动力学的车辆俯仰和垂向运动的常微分方程：通过上述推导，得到基于拉格朗日动力学的车辆俯仰和垂向运动的常微分方程：通过上述推导，得到基于拉格朗日动力学的车辆俯仰和垂向运动的常微分方程：通过上述推导，得到基于拉格朗日动力学的车辆俯仰和垂向运动的常微分方程：其中，表示状态量对时间的二阶导数，即加速度状态向量，m表示质量矩阵，c表示阻尼矩阵，k表示刚度矩阵。5.根据权利要求4所述的一种基于数据驱动模型的商用车半自动悬架自适应协同控制系统，其特征在于，基于神经网络与物理模型相融合构建的俯仰与垂向运动模型由如下得到：首先，神经网络以车辆状态量q作为神经网络的输入，神经网络的隐藏层的数量为2，隐藏层的神经元数量为64，神经网络的输出层的神经元个数为30，其运算流程如下式所示：z
i
＝w
i
h
i-1
+b
i
h
i
＝g(z
i
)其中，w
i
表示第i层神经网络的权重矩阵，b
i
表示第i层神经网络的偏置矩阵，h
i-1
表示第i-1层神经网络的输出矩阵，z
i
表示第i层的加权输入，g表示激活函数，h
i
表示第i层神经网络的输出；输出层30个神经元中，第1至10个输出神经元构成l
m
，第11至20个神经元的输出构成l
c
，第21至30个神经元的输出构成l
k
，神经网络隐藏的激活函数为softplus，输出层的激活函数中，l
m
、l
c
、l
k
中的l
d
元素的激活函数为softplus，l
m
、l
c
、l
k
中的l
o
元素的激活函数为线性激活函数，如下式所示：l
m
＝(l
dm
(1),l
om
(1),l
dm
(2),l
om
(2),l
om
(3),l
dm
(3),l
om
(4),l
om
(5),l
om
(6),l
dm
(4))
t
l
c
＝(l
dc
(1),l
oc
(1),l
dc
(2),l
oc
(2),l
oc
(3),l
dc
(3),l
oc
(4),l
oc
(5),l
oc
(6),l
dc
(4))
t
l
k
＝(l
dk
(1),l
ok
(1),l
dk
(2),l
ok
(2),l
ok
(3),l
dk
(3),l
ok
(4),l
ok
(5),l
ok
(6),l
dk
(4))
t
l
m
、l
c
、l
k
输出后将变换为下三角矩阵l
m
、l
c
、l
k
，l
m
、l
c
、l
k
中的l
d
为矩阵的对角线元素，l
o
为非对角线元素，l
m
、l
c
、l
k
的转置分别与l
m
、l
c
、l
k
的积可以得到对称正定的矩阵分别称为预测质量、预测阻尼和预测刚度矩阵，将预测质量矩阵与加速度状态量阻尼矩阵与速度状态量刚度矩阵与q分别相乘后求和即得到神经网络预测的系统外力以此来替代如下式所示：如下式所示：如下式所示：如下式所示：如下式所示：如下式所示：训练神经网络时通过将最小化预测外力与实际悬架的作用力q的差值以优化神经网络的权重，如下式所示络的权重，如下式所示其中，表示逆函数，即构造状态量q、与广义力q的映射关系，ζ表示神经网络中的参数，如权重w和偏置b。6.根据权利要求1所述的一种基于数据驱动模型的商用车半自动悬架自适应协同控制系统，其特征在于，上层控制器包括侧倾控制器和俯仰与垂向控制器；侧倾控制器，为了实现车辆的侧倾控制，基于牛顿欧拉方法推导出的双轨车辆侧倾运动模型，利用滑模控制设计侧倾控制器；俯仰与垂向控制器，为了实现车辆的俯仰与垂向控制，基于神经网络与物理模型相融合构建的俯仰与垂向运动模型进行控制器设计，利用滑模控制设计俯仰与垂向控制器。7.根据权利要求6所述的一种基于数据驱动模型的商用车半自动悬架自适应协同控制系统，其特征在于，所述侧倾控制器的控制目标是降低车辆的侧倾运动使得车辆侧倾角为0，并以广义力矩m
x
作为控制变量设计滑模控制器，其中侧倾角加速度表示为：
其中，表示侧倾角，表示侧倾角速度，k
φ
表示悬架等效侧倾刚度，c
φ
表示悬架等效阻尼，a
y
表示侧向加速度，g表示重力加速度；基于滑模控制理论首先设计滑模面s：其中，λ大于0，所以趋近律设计为其中ε＞0，因此，针对车辆侧倾控制的滑模控制率表示为：其中，m
xdes
表示滑模控制器求解出的期望的侧倾控制力矩。8.根据权利要求6所述的一种基于数据驱动模型的商用车半自动悬架自适应协同控制系统，其特征在于，所述俯仰与垂向控制器的控制目标是降低车辆的俯仰运动与垂向振荡使得车辆的俯仰加速度和垂向加速度为0，控制目标由车辆俯仰和垂向运动的常微分方程表达，其中车辆的质量矩阵、刚度矩阵和阻尼矩阵将被神经网络所建立的预测质量矩阵、预测刚度矩阵和预测阻尼矩阵所替代，的表达式如下：定义滑模面σ：其中，λ大于0，趋近律设计为其中k＞0，因此，针对俯仰和垂向控制的滑模控制率可以表示为：其中，f
zdes
表示滑模控制器求解出的期望的垂向控制力，m
ydes
表示滑模控制器求解出的期望的俯仰控制力矩。9.根据权利要求6所述的一种基于数据驱动模型的商用车半自动悬架自适应协同控制系统，其特征在于，所述最优分配与自适应控制器是针对上层控制器输出的期望的虚拟控制量设计的，最优分配问题利用二次规划进行求解，其表达式如下所示：制量设计的，最优分配问题利用二次规划进行求解，其表达式如下所示：制量设计的，最优分配问题利用二次规划进行求解，其表达式如下所示：其中，γ＞0且足够大，v表示滑模控制器求解出的期望控制量，b表示控制转换矩阵，用于构造悬架作用力与虚拟控制信号之间的映射关系，u表示悬架实际的控制力，w
v
(α)和w
u
都表示权重矩阵，和分别表示控制量的上下限约束，u0表示天棚阻尼控制方法求解出的阻尼力，f
sky
表示天棚控制理论基于簧载质量垂向速度和簧载质量与非簧载质量之间的相对速度求解出的平衡阻尼力，前述的各个量的具体表达式如下所示：
v＝[m
xdes m
ydes f
zdes
]
t
u＝[f
zfl f
zfr f
zrl f
zrr
]
t
u0＝[u
1,eq u
2,eq u
3,eq u
4,eq
]
tt
其中，h表示车辆的左右轮距，f
zfl
和f
zfr
分别表示前悬的左侧和右侧悬架的作用力，f
zrl
、f
zrr
分别表示后悬的左侧和右侧悬架的作用力，u
i,eq
表示每个悬架基于天棚控制理论求解出的平衡阻尼力，其中i＝1,2,3,4，分别表示前左、前右、后左、后右，c
sky
表示天棚阻尼系数；前后悬架4个悬架产生的作用力形成的侧倾控制力矩、俯仰控制力矩和垂向合力可以表达为下式：m
y
＝a(f
zfl
+f
zfr
)-b(f
zrl
+f
zrr
)f
z
＝f
zfl
+f
zfr
+f
zrl
+f
zrr
其中，f
z
表示4个悬架产生的垂向合力；上述代价函数的第一项的目的是最小化分配误差，即使悬架实际产生的作用力形成的侧倾力矩、俯仰力矩与求解出的期望值之间的误差最小，代价函数第二项的中的u0是基于天棚控制理论构造的平衡点，当代价函数的第一项的权重很小可以忽略时，此时代价函数仅剩第二项，整个控制系统就简化为基于天棚控制理论的4个悬架的独立控制；针对不同工况设计自适应控制权重，自适应权重w
v
(α)的表达式如下所示：其中，表示侧倾控制可变权重，表示俯仰控制可变权重，表示垂向控制可变权重；的值由下式决定：其中，∨表示和的两者中的最大值；的值由车辆的侧倾角与侧向加速度确定，首选选取侧倾角和侧向加速度的阈值，其中侧倾角的阈值为侧翻临界角φ
c
的一半，侧向加速度的阈值为将侧倾角和侧向加速度进行归一化，归一化的信号通过函数h后将信号映射到区间[0,1],然后将这两个信号求和后并限制在0和1之间，求和的信号通过平滑滤波后即可得到权重表达式为：
同理，的值由车辆的俯仰角与纵向加速度确定，首选选取俯仰角和纵向加速度的阈值，其中俯仰角的阈值为纵向加速度的阈值为将俯仰角和纵向加速度进行归一化，归一化的信号通过函数h后将信号映射到区间[0,1],然后将这两个信号求和后并限制在0和1之间，求和的信号通过平滑滤波后即可得到权重表达为：10.一种基于数据驱动模型的商用车半自动悬架自适应协同控制方法，其特征在于，包括如下：s1、基于牛顿欧拉方法构建双轨车辆侧倾运动模型；包含底盘和车身两部分，底盘具有纵向、横向以及横摆的自由度，车身则具有绕侧倾轴线转动的侧倾运动，连接底盘与车身的悬架部分表现为为绕侧倾轴线的刚度与阻尼；基于欧拉方程，构造作用于车辆系统的外力矩之和τv与角速度的变化率之间的关系为：与角速度的变化率之间的关系为：与角速度的变化率之间的关系为：其中，iv表示车辆坐标系下的车辆转动惯量矩阵，ω表示车身坐标系下的角速度矩阵，ωv表示车辆坐标系下的角速度矩阵，i
b
表示车身坐标系下的车辆转动惯量矩阵，i
xx
、i
yy
、i
zz
分别表示绕车身坐标系的x、y、z轴的转动惯量；iv可以表示为下式：推导出车辆的侧倾力矩τ
x
与侧倾角速度变化率之间的关系为：其中，表示横摆角速度；同时，施加于车辆的侧倾力矩来自于悬架的刚度和阻尼以及轮胎的作用力，因此，侧倾力矩τ
x
还可以表示为下式：其中，c
φ
表示悬架系统阻尼系数，k
φ
表示悬架系统的侧倾刚度，m
s
表示簧载质量，f
y
表示
车辆受到的侧向力，f
y
＝m
s
a
y
，h表示质心高度，m
x
表示侧倾控制力矩；将τ
x
代入m
x
可得：s2、基于拉格朗日力学构建车辆俯仰与垂向运动模型；首先构造车辆的动能t：其中，表示簧载质量质心处的垂向速度，m
u1
和m
u2
分别表示前悬和后悬的非簧载质量，和分别表示前后悬的非簧载质量的垂向速度，表示车身俯仰角速度；车辆的势能v由弹簧和轮胎的变形产生，表示为：其中，k1和k2分别表示车辆的前悬和后悬的悬架刚度，k
t1
和k
t2
分别表示前后轮胎的径向刚度，z
s
表示簧载质量质心处的垂向位移，a和b分别表示质心到前后轴的距离，z
u1
和z
u2
分别表示前后悬非簧载质量的垂向位移，θ表示车身俯仰角；车辆的耗散能d由阻尼器产生，由于轮胎的阻尼值非常小，不考虑轮胎的阻尼特性，因此耗散能表示为：其中，c1和c2分别表示前后悬的悬架阻尼系数；定义状态量q＝[z
s θ z
u1 z
u2
]
t
，车辆的运动方程可以由拉格朗日方程表示为：其中，q表示广义力，表示状态量对时间的一阶导数，q通过虚功原理求解出，如下式所示：所示：m
y
＝af
zf-bf
zr
其中，δw表示虚功，δq表示虚位移，f
zf
和f
zr
分别表示前后悬的作用力，δz
s
和δθ分别表示簧载质量质心处的虚位移和俯仰角虚位移，δz
uf
和δz
ur
分别表示前后悬非簧载质量的虚位移，m
y
表示俯仰力矩；通过上述推导，得到基于拉格朗日动力学的车辆俯仰和垂向运动的常微分方程：
其中，表示状态量对时间的二阶导数，即加速度状态向量，m表示质量矩阵，c表示阻尼矩阵，k表示刚度矩阵；s3、基于神经网络与物理模型相融合构建俯仰与垂向运动模型；首先，神经网络以车辆状态量q作为神经网络的输入，神经网络的隐藏层的数量为2，隐藏层的神经元数量为64，神经网络的输出层的神经元个数为30，其运算流程如下式所示：z
i
＝w
i
h
i-1
+b
i
h
i
＝g(z
i
)其中，w
i
表示第i层神经网络的权重矩阵，b
i
表示第i层神经网络的偏置矩阵，h
i-1
表示第i-1层神经网络的输出矩阵，z
i
表示第i层的加权输入，g表示激活函数，h
i
表示第i层神经网络的输出；输出层30个神经元中，第1至10个输出神经元构成l
m
，第11至20个神经元的输出构成l
c
，第21至30个神经元的输出构成l
k
，神经网络隐藏的激活函数为softplus，输出层的激活函数中，l
m
、l
c
、l
k
中的l
d
元素的激活函数为softplus，l
m
、l
c
、l
k
中的l
o
元素的激活函数为线性激活函数，如下式所示：l
m
＝(l
dm
(1),l
om
(1),l
dm
(2),l
om
(2),l
om
(3),l
dm
(3),l
om
(4),l
om
(5),l
om
(6),l
dm
(4))
t
l
c
＝(l
dc
(1),l
oc
(1),l
dc
(2),l
oc
(2),l
oc
(3),l
dc
(3),l
oc
(4),l
oc
(5),l
oc
(6),l
dc
(4))
t
l
k
＝(l
dk
(1),l
ok
(1),l
dk
(2),l
ok
(2),l
ok
(3),l
dk
(3),l
ok
(4),l
ok
(5),l
ok
(6),l
dk
(4))
t
l
m
、l
c
、l
k
输出后将变换为下三角矩阵l
m
、l
c
、l
k
，l
m
、l
c
、l
k
中的l
d
为矩阵的对角线元素，l
o
为非对角线元素，l
m
、l
c
、l
k
的转置分别与l
m
、l
c
、l
k
的积可以得到对称正定的矩阵分别称为预测质量、预测阻尼和预测刚度矩阵，将预测质量矩阵与加速度状态量阻尼矩阵与速度状态量刚度矩阵与q分别相乘后求和即得到神经网络预测的系统外力以此来替代如下式所示：
训练神经网络时，通过将最小化预测外力与实际悬架的作用力q的差值以优化神经网络的权重，如下式所示络的权重，如下式所示其中，表示逆函数，即构造状态量q、与广义力q的映射关系，ζ表示神经网络中的参数，如权重w和偏置b；s4、设计上层控制器，包括侧倾控制器和俯仰与垂向控制器；设计侧倾控制器，基于上述的牛顿欧拉方法推导出的双轨车辆侧倾模型，利用滑模控制设计侧倾控制器；首先，本发明的控制目标是降低车辆的侧倾运动使得车辆侧倾角为0，并以广义力矩m
x
作为控制变量设计滑模控制器，其中侧倾角加速度可以表示为：作为控制变量设计滑模控制器，其中侧倾角加速度可以表示为：其中，表示侧倾角，表示侧倾角速度，k
φ
表示悬架等效侧倾刚度，c
φ
表示悬架等效阻尼，a
y
表示侧向加速度，g表示重力加速度；设计滑模面s：其中，λ大于0，趋近律设计为其中ε＞0，因此，针对车辆侧倾控制的滑模控制率可以表示为：其中，m
xdes
表示滑模控制器求解出的期望的侧倾控制力矩；设计俯仰与垂向控制器，俯仰与垂向运动控制器的目标是降低车辆的俯仰运动与垂向振荡使得车辆的俯仰加速度和垂向加速度为0，控制目标可由前述的车辆俯仰和垂向运动
的常微分方程的表达，其中车辆的质量矩阵、刚度矩阵和阻尼矩阵将被神经网络所建立的预测质量矩阵、预测刚度矩阵和预测阻尼矩阵所替代，的表达式如下：定义滑模面σ：其中，λ大于0，所以趋近律计为其中k＞0，因此，针对俯仰和垂向控制的滑模控制率表示为：其中，f
zdes
表示滑模控制器求解出的期望的垂向控制力，m
ydes
表示滑模控制器求解出的期望的俯仰控制力矩；s5、设计最优分配与自适应控制器；最优分配问题利用二次规划进行求解，其表达式如下所示：最优分配问题利用二次规划进行求解，其表达式如下所示：最优分配问题利用二次规划进行求解，其表达式如下所示：其中，γ＞0且足够大，v表示滑模控制器求解出的期望控制量，b表示控制转换矩阵，用于构造悬架作用力与虚拟控制信号之间的映射关系，u表示悬架实际的控制力，w
v
(α)和w
u
都表示权重矩阵，和分别表示控制量的上下限约束，u0表示天棚阻尼控制方法求解出的阻尼力，f
sky
表示天棚控制理论基于簧载质量垂向速度和簧载质量与非簧载质量之间的相对速度求解出的平衡阻尼力，前述的各个量的具体表达式如下所示：v＝[m
xdes m
ydes f
zdes
]
t
u＝[f
zfl f
zfr f
zrl f
zrr
]
t
u0＝[u
1,eq u
2,eq u
3,eq u
4,eq
]
tt
其中，h表示车辆的左右轮距，f
zfl
和f
zfr
分别表示前悬的左侧和右侧悬架的作用力，f
zrl
、f
zrr
分别表示后悬的左侧和右侧悬架的作用力，u
i,eq
表示每个悬架基于天棚控制理论求解出的平衡阻尼力，其中i＝1,2,3,4，分别表示前左、前右、后左、后右，c
sky
表示天棚阻尼系数；前后悬架4个悬架产生的作用力形成的侧倾控制力矩、俯仰控制力矩和垂向合力可以表达为下式：
m
y
＝a(f
zfl
+f
zfr
)-b(f
zrl
+f
zrr
)f
z
＝f
zfl
+f
zfr
+f
zrl
+f
zrr
其中，表示4个悬架产生的垂向合力；上述代价函数的第一项的目的是最小化分配误差，即使悬架实际产生的作用力形成的侧倾力矩、俯仰力矩与滑模控制求解出的期望值之间的误差最小，代价函数第二项的中的u0是基于天棚控制理论构造的平衡点，当代价函数的第一项的权重很小可以忽略时，此时代价函数仅剩第二项，整个控制系统就简化为基于天棚控制理论的4个悬架的独立控制；设计自适应控制权重，自适应权重w
v
(α)的表达式如下所示：其中，表示侧倾控制可变权重，表示俯仰控制可变权重，表示垂向控制可变权重；的值由下式决定：其中，∨表示和的两者中的最大值；的值由车辆的侧倾角与侧向加速度确定，首选选取侧倾角和侧向加速度的阈值，其中侧倾角的阈值为侧翻临界角φ
c
的一半，侧向加速度的阈值为将侧倾角和侧向加速度进行归一化，归一化的信号通过函数h后将信号映射到区间[0,1],然后将这两个信号求和后并限制在0和1之间，求和的信号通过平滑滤波后即可得到权重表达式为：同理，的值由车辆的俯仰角与纵向加速度确定，首选选取俯仰角和纵向加速度的阈值，其中俯仰角的阈值为纵向加速度的阈值为将俯仰角和纵向加速度进行归一化，归一化的信号通过函数h后将信号映射到区间[0,1],然后将这两个信号求和后并限制在0和1之间。求和的信号通过平滑滤波后即可得到权重表达为：

技术总结
本发明公开了一种基于数据驱动模型的商用车半自动悬架自适应协同控制系统与方法，将物理模型与神经网络结合构建车辆俯仰运动的拉格朗日力学模型，有效提升建模的精度，针对半主动悬架主要是通过调整有限的阻尼变化进行控制，因此精确的阻尼系数将有助于改善控制效果，同时由于神经网络运算速度快，改善悬架系统的响应速度，提升车辆俯仰和垂向运动控制效果；通过上层侧倾控制器、俯仰与垂向控制器求解期望控制力与力矩，通过下层最优分配控制器求解各悬架的作用力，实现四个悬架之间协同控制，有效抑制车辆侧倾，提升车辆稳定性与安全性，同时有效抑制车辆俯仰运动，改善舒适性；构造自适应的权重矩阵实现了悬架在不同工况下的自适应性。下的自适应性。下的自适应性。


技术研发人员：蔡英凤 杨伟 陈龙 廉玉波 孙晓强 董钊志
受保护的技术使用者：江苏大学
技术研发日：2023.03.23
技术公布日：2023/6/26