一种基于改进白鲨算法的天线阵稀疏综合方法

1.本发明属于射频天线技术领域，主要应用在天线阵列方向图综合领域。


背景技术：

2.随着阵列天线在无线通信系统的广泛应用，阵列天线的优化问题受到人们的关注。为了保证天线阵列方向图不出现栅瓣，均匀天线阵列相邻阵元间距不能大于半倍波长。因此，当要求天线阵列具有高增益、高分辨率时，阵列孔径长度必须很大，均匀间隔布阵就需要相当多的天线阵元，这就会使造价十分昂贵。采用非均匀间隔的稀布阵列天线能够大量节省成本。天线阵列的优化布阵是在研究天线阵列性能与阵列几何结构关系的基础上，对阵列结构进行优化设计，以获得优良的性能指标。
3.阵列天线的综合是阵列分析的逆问题，即在给定辐射特性的情况下综合出阵列天线单元总数、单元在空间的分布、各单元的激励幅度分布、各单元的激励相位分布，使阵列的某些辐射特性满足给定的要求或使方向图尽可能地逼近预定的方向图。目前在阵列优化中主流的优化方式有两中：一种是在均匀的栅格中随机放置阵元的稀疏阵列，另一种是在一定孔径和阵元间隔内的稀布阵列。稀疏阵列虽然在优化自由度上无法与稀布阵列相比，但是易于编码，结构简单，阵元排列有规律可循，在阵列优化中被广泛使用。
4.工程领域的许多问题都可以转化为函数求值问题，阵列天线优化问题也是如此。由于传统的数学优化方法如线性规划和梯度下降法在求解复杂优化问题时存在一定的缺陷，其每次运算只能根据给定的权值提供一个可行解，但无法根据不同决策者的偏好给出相应的方案，所以在提供普适性解决方案的过程中，智能算法带来了新的思路。如遗传算法(ga)、粒子群算法(pso)、差分进化算法(de)、人工蜂群算法(abc)等，这些群体智能算法概念简单、容易实现、搜索能力强。对于智能算法在阵列优化中的应用，主要关注的问题在于算法在寻找解时易陷入局部最优和收敛速度慢等问题。


技术实现要素：

5.本发明主要用于解决智能优化算法在稀疏天线旁瓣抑制过程中易陷入局部最优，收敛速度慢，从而降低稀疏天线的旁瓣抑制能力的问题。
6.本发明采用的技术方案为：
7.一种基于改进白鲨算法的天线阵稀疏综合方法，包括以下过程：
8.步骤1：建立天线稀疏阵模型，根据稀疏天线的阵元数量和满阵阵元间距依次放置阵元；
9.步骤2：生成初始种群，初始种群为随即生成的天线阵元的幅度权值，对应白鲨的位置，将幅度权值排序，并从大到小按照设定的百分比选择一部分天线阵元将幅度权值置为1，其余为0；
10.步骤3：构建适应度函数，将初始种群带入计算，根据每个个体相邻两次迭代的适应度值的改变量以及当前适应度值大小，分为潜力子群和普通子群；
和v_new3表示更新后的白鲨速度，wbest表示个体最优值，gbest表示全局最优值，wso_positions表示更新前的白鲨位置；
32.潜力子群使用速度公式v_new1继续朝着自身个体最优的方向移动，普通子群中的个体通过产生随机数与参数η进行比较，大于等于η偏向全局最优方向的速度公式v_new3移动，小于η偏向其他白鲨个体最优方向的速度公式v_new2移动；η为：
[0033][0034]
其中i表示第i个个体，w为个体数，k为当前迭代次数。
[0035]
进一步的，步骤5中，通过步骤4获得的速度公式，对白鲨位置进行更新，通过一个参数来模拟白鲨的听觉和嗅觉的强度，以此决定白鲨是保持自己的位置，还是以速度公式继续探索，公式如下：
[0036]
wso_positions_new＝wso_positions
×
(～wo)+(ub
×
a+ub
×
b)rand＜mv
[0037]
wso_positions_new＝wso_positions+v/f rand＞mv
[0038]
wo＝xor(a,b)
[0039]
式中，a＝sgn(wso_positions-ub)＞0和b＝sgn(wso_positions-lb)＜0是二进制向量，用于标志白鲨位置中的元素是否超过上下界限ub和lb，如果超过上下界限则放置在边界处，f为波浪频率，wso_positions_new表示更新后的白鲨位置，rand为随机数，～wo中～表示取反，mv表示白鲨的听觉嗅觉强度，通过随机数rand和mv比较，决定白鲨的动作。
[0040]
进一步的，步骤6中，模拟白鲨的鱼群行为，向最佳位置收敛，公式如下：
[0041]
wso_positions_new＝gbest+rand
×d×
sgn(rand-0.5)
[0042]
式中，d为白鲨当前位置和最佳位置之间的距离，通过sgn函数给出1和-1以改变搜索的方向。
[0043]
本发明把天线稀疏构建设计成为约束优化问题，然后通过改进的白鲨算法与多种群策略结合起来用于天线稀疏阵构建问题，改善了智能算法在解决离散优化问题时收敛速度和收敛精度不高的缺点，同时克服了传统如遗传算法等智能算法容易陷入局部最优的缺点。在处理稀疏问题时较好的抑制了最大相对副瓣电平。仿真结果表明，本发现提出的综合方法在处理阵列问题时具有收敛精度和速度。
附图说明
[0044]
图1是本发明基于改进白鲨算法的天线稀疏综合方法的流程图；
[0045]
图2是本发明仿真实例算法收敛曲线；
[0046]
图3是本发明仿真实例稀疏天线单元分布图；
[0047]
图4是本发明仿真实例稀疏天线俯仰角方向图；
[0048]
图5是本发明仿真实例稀疏天线方位角方向图。
具体实施方式
[0049]
如图1所示，本发明基于改进白鲨算法的天线阵稀疏综合方法包括以下步骤：
[0050]
步骤1：建立天线稀疏阵模型，根据稀疏天线的阵元数量和满阵阵元间距依次放置阵元；
和v_new3表示更新后的白鲨速度，wbest表示个体最优值，gbest表示全局最优值，wso_positions表示更新前的白鲨位置；
[0071]
潜力子群使用速度公式v_new1继续朝着自身个体最优的方向移动，普通子群中的个体通过产生随机数与参数η进行比较，大于等于η偏向全局最优方向的速度公式v_new3移动，小于η偏向其他白鲨个体最优方向的速度公式v_new2移动；η为：
[0072][0073]
其中i表示第i个个体，w为个体数，k为当前迭代次数。
[0074]
步骤5：通过步骤4获得的速度公式，对白鲨位置进行更新，通过一个参数来模拟白鲨的听觉和嗅觉的强度，以此决定白鲨是保持自己的位置，还是以速度公式继续探索，公式如下：
[0075]
wso_positions_new＝wso_positions
×
(～wo)+(ub
×
a+ub
×
b)rand＜mv
[0076]
wso_positions_new＝wso_positions+v/f rand＞mv
[0077]
wo＝xor(a,b)
[0078]
式中，a＝sgn(wso_positions-ub)＞0和b＝sgn(wso_positions-lb)＜0是二进制向量，用于标志白鲨位置中的元素是否超过上下界限ub和lb，如果超过上下界限则放置在边界处，f为波浪频率，wso_positions_new表示更新后的白鲨位置，rand为随机数，～wo中～表示取反，mv表示白鲨的听觉嗅觉强度，通过随机数rand和mv比较，决定白鲨的动作。
[0079]
步骤6：模拟白鲨的鱼群行为，向最佳位置移动；公式如下：
[0080]
wso_positions_new＝gbest+rand
×d×
sgn(rand-0.5)
[0081]
式中，d为白鲨当前位置和最佳位置之间的距离，通过sgn函数给出1和-1以改变搜索的方向。
[0082]
步骤7：返回步骤3重新计算移动后的适应度值，更新全局最优和个体最优，直到达到最大迭代次数，得出最终的全局最优结果，即天线阵元的稀疏情况；其中全局最优为全部个体中适应度值最大的，个体最优为个体在迭代中适应度值最大的。
[0083]
仿真内容：对满阵元数为200，方位角和俯仰角为10
×
20规模的阵列进行旁瓣电平优化，稀疏率为54％，图2、3、4、5为优化结果。

技术特征：
1.一种基于改进白鲨算法的天线阵稀疏综合方法，其特征在于，包括以下过程：步骤1：建立天线稀疏阵模型，根据稀疏天线的阵元数量和满阵阵元间距依次放置阵元；步骤2：生成初始种群，初始种群为随即生成的天线阵元的幅度权值，对应白鲨的位置，将幅度权值排序，并从大到小按照设定的百分比选择一部分天线阵元将幅度权值置为1，其余为0；步骤3：构建适应度函数，将初始种群带入计算，根据每个个体相邻两次迭代的适应度值的改变量以及当前适应度值大小，分为潜力子群和普通子群；步骤4：将潜力子群保持本身的前进方向，偏向个体最优的方向移动，普通子群以设定概率选择朝向全局最优方向和其他白鲨个体最优方向移动；步骤5：按照步骤4的方向移动后更新白鲨的位置；步骤6：模拟白鲨的鱼群行为，向最佳位置移动；步骤7：返回步骤3重新计算移动后的适应度值，更新全局最优和个体最优，直到达到最大迭代次数，得出最终的全局最优结果，即天线阵元的稀疏情况；其中全局最优为全部个体中适应度值最大的，个体最优为个体在迭代中适应度值最大的。2.根据权利要求1所述的基于改进白鲨算法的天线阵稀疏综合方法，其特征在于，步骤1中，通过如下方法建立天线稀疏阵模型，公式为：式中，f
mn
表示相应阵元的工作状态：f
mn
＝1表示相应位置有阵元，f
mn
＝0表示相应位置没有阵元，沿y方向的m个阵元以设定间距d
m
均匀排列，沿z方向的n个阵元以设定间距d
z
均匀排列，θ与为方位角和俯仰角，为波束最大指向。3.根据权利要求1所述的基于改进白鲨算法的天线阵稀疏综合方法，其特征在于，步骤2中，天线种群规模和各天线阵元的幅度权值对应白鲨个数及白鲨位置，白鲨位置为由范围在0到1的随机数组成的矩阵，将矩阵转化成1维矩阵，将幅度值排序，并从大到小按照设定的百分比选择一部分天线阵元将幅度权值置为1，其余为0。4.根据权利要求2所述的基于改进白鲨算法的天线阵稀疏综合方法，其特征在于，步骤3具体为：计算天线方向图旁瓣电平：式中，s1和s2表示θ＝θ0和时方位向和俯仰向的旁瓣区间，根据方向图计算最大旁瓣电平，并通过优化f
mn
使平面阵列方位向最大旁瓣电平和俯仰向最大旁瓣电平的和msll最小；根据计算出的适应度值划分种群，种群划分通过参数：r＝λ1α+λ2β式中，fb(i)和f(i)分别为个体前后两次迭代的适应度值，i表示第i个个体，w为个体数
量，λ1取1，λ2取2，α表示个体前后两次适应度值变化的大小，β表示归一化的个体适应度值大小；对计算的r的值进行排序，按照排序将种群分为潜力子群和普通子群。5.根据权利要求1所述的基于改进白鲨算法的天线阵稀疏综合方法，其特征在于，步骤4具体为：根据不同的子群，使用不同的搜索方式，速度公式如下：v_new1＝μ(v+r*(wbest-wso_positions))v_new2＝μ(v+r*(wbest(rand)-wso_positions))v_new3＝μ(v+r*(gbest-wso_positions))式中，p
max
取0.9，p
min
取0.4，r为0到1之间的随机数，k为当前迭代次数，g为迭代总次数，wbest(rand)表示一个随机的其他个体最优，v表示更新前的白鲨速度，v_new1、v_new2和v_new3表示更新后的白鲨速度，wbest表示个体最优值，gbest表示全局最优值，wso_positions表示更新前的白鲨位置；潜力子群使用速度公式v_new1继续朝着自身个体最优的方向移动，普通子群中的个体通过产生随机数与参数η进行比较，大于等于η偏向全局最优方向的速度公式v_new3移动，小于η偏向其他白鲨个体最优方向的速度公式v_new2移动；η为：其中i表示第i个个体，w为个体数，k为当前迭代次数。6.根据权利要求5所述的基于改进白鲨算法的天线阵稀疏综合方法，其特征在于，步骤5中，通过步骤4获得的速度公式，对白鲨位置进行更新，通过一个参数来模拟白鲨的听觉和嗅觉的强度，以此决定白鲨是保持自己的位置，还是以速度公式继续探索，公式如下：wso_positions_new＝wso_positions
×
(～wo)+(ub
×
a+ub
×
b)rand＜mvwso_positions_new＝wso_positions+v/f rand＞mvwo＝xor(a,b)式中，a＝sgn(wso_positions-ub)＞0和b＝sgn(wso_positions-lb)＜0是二进制向量，用于标志白鲨位置中的元素是否超过上下界限ub和lb，如果超过上下界限则放置在边界处，f为波浪频率，wso_positions_new表示更新后的白鲨位置，rand为随机数，～wo中～表示取反，mv表示白鲨的听觉嗅觉强度，通过随机数rand和mv比较，决定白鲨的动作。7.根据权利要求6所述的基于改进白鲨算法的天线阵稀疏综合方法，其特征在于，步骤6中，模拟白鲨的鱼群行为，向最佳位置收敛，公式如下：wso_positions_new＝gbest+rand
×
d
×
sgn(rand-0.5)式中，d为白鲨当前位置和最佳位置之间的距离，通过sgn函数给出1和-1以改变搜索的方向。

技术总结
本发明提出了一种基于改进白鲨算法的稀疏天线方向图综合方法，属于射频天线技术领域，该方法主要用于解决智能优化算法在稀疏天线旁瓣抑制过程中易陷入局部最优，收敛速度慢，从而降低稀疏天线的旁瓣抑制能力的问题。本发明基于白鲨算法，并在算法中加入种群分区的策略以及自适应参数。把白鲨位置带入适应度函数值中计算，通过白鲨个体适应度函数值的大小以及前后两次迭代适应度值变化的大小对白鲨进行子群划分，不同子群使用不同的搜索方式。在搜索中加入了自适应函数，随着迭代次数的变化，搜索半径随之变化。该方法兼具全局搜索能力及快速收敛性，提高了稀疏天线的旁瓣和主瓣抑制能力。主瓣抑制能力。主瓣抑制能力。


技术研发人员：黄建明 张乃柏 刘通 崔岩松 游长江 杨军 郭秋泉
受保护的技术使用者：中国电子科技集团公司第五十四研究所 电子科技大学（深圳）高等研究院
技术研发日：2023.02.17
技术公布日：2023/7/11