一种基于贝塞尔曲线的多弹二维协同制导方法与流程

1.本发明属于制导技术领域，特别涉及一种基于贝塞尔曲线的多弹二维协同制导方法。


背景技术：

2.不同于传统制导技术，仅考虑单枚导弹是否命中目标，弹群协同制导在飞行过程中相互通信、协同配合，具有特定战术策略意义上的运动学规律。而随着拦截技术的不断发展，采用多弹协同进行突防可以显著提高突防概率。同时对于机场、港口等部分关键打击对象，需根据实际情况采用特定的攻击角度实施打击，发挥导弹的最佳打击效能。这就为制导提出了带攻击角度约束和攻击时间约束的弹群协同制导问题。
3.具体而言，垂直/短距起降飞机的过渡过程控制方法主要有几何法、偏置比例导引法、滑模控制法等。现存的几何法通常可以根据需要使用圆弧、贝塞尔曲线等曲线工具构造出固定长度的飞行轨迹，但在飞行过程中基本无法实时调整预定轨迹，可能会导致较大偏差。偏置比例导引法基本思路是在比例导引控制的基础上添加负责角度控制和时间控制的附加项。这类方法为了控制攻击时间，往往需要假设导弹匀速运动，推导剩余攻击时间，以实现攻击时间协同。但实际弹道在飞行过程中都要面临速度变化，并导致协同时间控制误差变大。滑模控制方法同样很难应对速度变化的情况，且在滑模面附近容易引起震荡。


技术实现要素：

4.为了解决现有技术中存在的问题，本发明提供了一种鲁棒性好、计算量小、可进行攻击角度和攻击时间控制的协同算法。
5.首先对于任意导弹i所处位置e
1i
(x
1i
,y
1i
)点，打击目标所在e
2i
(x
2i
,y
2i
)点，寻找p
ci
(x
ci
,y
ci
)使得e
1i
、e
2i
和p
ci
点形成贝塞尔曲线：
[0006][0007]
p
ci
(x
ci
,y
ci
)点一般可以选取为以下两条直线的交点：
[0008][0009]
其中θ
1i
为初始航迹角，θ
2i
为期望攻击角。记式(1)对应的贝塞尔曲线为bi(τ)，则可通过二分法检索一定范围内[τi(t)-δ,τi(t)+δ]，距离导弹当前位置的曲线上最近点τi，其中τi(t)等于上一时刻的τi，δ一般小于0.1即可。则贝塞尔曲线bi(τi)对应的切线则为当前导弹需跟踪的直线，侧向加速度可计算为：
[0010][0011]
其中q1和q2为参数，di为导弹到bi(τi)点切线的距离。为该距离的变化率，记为
切线倾角，则计算方法为接下来需要根据实际情况调整各导弹跟踪的贝塞尔曲线轨迹，实现攻击时间协同。具体而言，首先需要估计剩余飞行时间，其方法是估计剩余飞行距离，再根据导弹实际速度差值得到剩余飞行时间。对于bi(τi)点，剩余飞行距离应当是曲线沿τi≤τ≤1积分得到，即：
[0012][0013]
该式经过积分可得：
[0014][0015]
其中n(u)和j可计算为：
[0016][0017]di
＝(ji·ki
)/|ji|2ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(7)
[0018]ji
＝e
1i-2p
ci
+e
2i
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(8)
[0019]
ui＝|ki|2/|ji|
2-(ji·ki
)/|ji|2ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(9)
[0020]ki
＝p
ci-e
1i
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(10)
[0021]
在此基础上，针对导弹速度剖面，在不做任何机动的前提下，记录不同飞行速度下，不同飞行距离所需的时间，形成差值表。在实际计算时根据当前速度与进行插值得到则导弹预计到达时间为
[0022]
在已知预计到达时间的基础上。各导弹根据周围导弹预计到达时间对贝塞尔曲线进行调整。对任意的导弹i和导弹j，记s
ij
＝1表示导弹i和导弹j之间可以交换信息，s
ij
＝0则表示导弹i和导弹j之间无法交换信息，则各导弹调整的方向为：
[0023][0024]
其中ki＞0为比例系数，该算法收敛的理论基础在于当θ2保持不变时，贝塞尔曲线长度随θ1单调增加。同时，一般而言，缩短贝塞尔曲线长度可以缩短导弹抵达时间。但如果ki值过大，会导致轨迹剧烈变化时，导弹会在机动过程中损耗大量动能，导致抵达时间明显变大，此时该算法无法收敛。
[0025]
该发明的优点在于：
[0026]
(1)该方法预计到达时间无需假设导弹做匀速运动，可以较好利用已知的导弹速度剖面，得到较高精度的估计到达时间；
[0027]
(2)协同攻击时间误差小、攻击角度控制精度高、初始航迹角收敛速度快；
[0028]
(3)该方法可大量采用二分搜索节省计算时间，总体计算量小，适合弹载计算机实时计算。
附图说明
[0029]
图1本发明的制导律的计算流程图。
具体实施方式
[0030]
为使本技术的目的、技术方案和有点更加清楚，下面将结合本技术具体实施例及相应的附图对本技术技术方案进行清楚、完整地描述。显然，所描述的实施例仅是本技术一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本技术中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本技术保护的范围。
[0031]
本实施例具体步骤如图1所示。一般导弹动力学模型如下：
[0032][0033][0034]
其中di表示导弹所受阻力，mi表示导弹质量，cd(vi)表示寄生阻力，k表示诱导阻力系数，ρ表示空气密度，s表示导弹横截面积。对于典型参数数值，诱导阻力系数k＝0.001，横截面积s＝0.1m2，质量为150kg，横侧向加速度限制为100m/s2，ki＝0.0001，q1＝4，q2＝4.24。以4枚导弹为例，导弹1与导弹2可以通信，导弹2与导弹1与导弹3可以通信，导弹3与导弹2与导弹4可以通信，导弹3与导弹4可以通信。导弹初始时刻均位于x轴上，横坐标分别为-10km、-9km、-10km、-9.43km，初始速度为350m/s、340m/s、330m/s、360m/s,初始航迹角分别为90度、90度、36.87度、32.01度，期望攻击角度为-30度、-60度、-83.13度、-117.99度，四枚导弹全部用于攻击(0,0)点位置的目标。
[0035]
在协同算法运行时，算法在每个时间步的计算步骤如下：
[0036]
(1)对弹群中每一枚导弹选择对应贝塞尔曲线跟踪点；
[0037]
(2)对弹群中每一枚导弹计算横侧向加速度；
[0038]
(3)对弹群中每一枚导弹估计剩余飞行距离；
[0039]
(4)对弹群中每一枚导弹估计到达时间；
[0040]
(5)各导弹根据周围导弹预计到达时间对贝塞尔曲线进行调整；
[0041]
(6)检查导弹是否命中目标。
[0042]
仿真结果为撞击时刻存在最大时间误差为0.135秒，攻击角度最大误差为0.813度，实现了较高精度的协同控制。
[0043]
上述虽然结合附图对本发明的具体实施方式进行了描述，但并非对发明保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本发明的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本发明的保护范围内。

技术特征：
1.一种基于贝塞尔曲线的多弹二维协同制导方法，其特征在于包括以下步骤：s1：确定弹群中每一枚导弹的贝塞尔初始打击轨迹，具体为：记第i枚导弹的航迹角为θ
i
，初始航迹角为θ
1i
，期望攻击角为θ
2i
，侧向加速度为a
i
，初始位置为e
1i
(x
1i
,y
1i
)，打击目标位置为e
2i
(x
2i
,y
2i
)，记直线y＝tanθ
1i
(x-x
1i
)+y
1i
与y＝tanθ
2i
(x-x
2i
)+y
2i
的交点为控制点p
ci
(x
ci
,y
ci
)，则e
1i
(x
1i
,y
1i
)、p
ci
(x
ci
,y
ci
)、e
2i
(x
2i
,y
2i
)三点组成初始贝塞尔曲线b
i
(τ)＝(1-τ)2e
1i
+2τ(1-τ)p
ci
+τ2e
2i
,0≤τ≤1，其中τ为曲线参数值，记e
1i
p
ci
对应直线倾角为s2：选择弹群中每一枚导弹对应贝塞尔曲线的跟踪点，具体为：选取s1中贝塞尔曲线距离导弹最近的一点作为跟踪点，记对应参数值为τ
i
；s3：计算弹群中每一枚导弹的横侧向加速度，具体为：其中q1和q2为参数，d
i
为导弹到b
i
(τ
i
)点切线的距离，为该距离的变化率，记切线倾角为则s4：计算弹群中每一枚导弹的剩余飞行距离，具体为：其中d
i
＝(j
i
·
k
i
)/|j
i
|2，j
i
＝e
1i-2p
ci
+e
2i
，u
i
＝|k
i
|2/|j
i
|
2-(j
i
·
k
i
)/|j
i
|2，k
i
＝p
ci-e
1i
；s5：计算弹群中每一枚导弹的到达时间，具体为：其中为已飞行的时间，为将要飞行的时间；s6：根据周围导弹预计到达时间调整各导弹贝塞尔曲线，具体为：对任意的导弹i和导弹j，记s
ij
＝1表示导弹i和导弹j之间可以交换信息，s
ij
＝0则表示导弹i和导弹j之间无法交换信息，则各导弹调整的方向为其中k
i
＞0为比例系数；s7：检查导弹是否命中目标，具体为：如果命中目标，则终止算法，如果未命中目标，则返回步骤s2。2.根据权利要求1所述的基于贝塞尔曲线的多弹二维协同制导方法，其特征在于，步骤s5中为根据速度剖面插值计算得到，具体为：在不做任何机动的前提下，记录不同飞行速度下不同飞行距离所需的时间，形成差值表，在实际计算时根据当前速度与进行插值得到

技术总结
本发明提出了一种基于贝塞尔曲线的多弹二维协同制导方法，其特征在于包括确定弹群中每一枚导弹贝塞尔初始打击轨迹、确定弹群中每一枚导弹贝塞尔曲线跟踪点、计算弹群中每一枚导弹横侧向加速度、计算弹群中每一枚导弹剩余飞行距离、计算弹群中每一枚导弹到达时间、根据周围导弹预计到达时间调整各导弹贝塞尔曲线、检查导弹是否命中目标等步骤。本发明基于贝塞尔曲线，到达时间采用差值方法计算，可较好应对飞行过程中存在阻力的情况。该方法具有计算量小、易于在弹载计算机上实现的优点。易于在弹载计算机上实现的优点。易于在弹载计算机上实现的优点。


技术研发人员：程志强 张帆 王吉心 陈华 刘梦觉 孟祥芸 彭耿
受保护的技术使用者：中国人民解放军91776部队
技术研发日：2022.11.22
技术公布日：2023/7/11