一种基于图神经网络的热点检测方法

1.本发明属于集成电路制造中测试验证的自动化领域，涉及一种基于图神经网 络的版图热点检测方法；该方法能够加快热点检测速度10倍以上，并且检测的精 度和误报率都表现良好。


背景技术：

2.随着特征尺寸的不断缩小和电路复杂度的增加，要保持设计的掩膜和晶圆图 案的一致性变得极其困难。设计人员可能会意外引入有问题的版图设计，可能会 因为光线衍射的原因导致最后的晶圆上出现致命缺陷，这样的设计被称为光刻热 点。热点检测就是在芯片设计阶段就检测出这样有问题的设计，保证电路功能的 正确。传统上，每次芯片设计调整后都需要对整个芯片进行光学仿真来检测出热 点。但是由于光学仿真非常耗时，因此许多方法被提出在设计早期替代光学仿真 做热点检测来加快流程。
3.热点检测方法可以根据输入的类型分成基于图像的和基于图的两类方法。
4.对于基于图像的方法，很多机器学习的算法被应用到热点检测任务中。[1] 将感知模块和注意力模块都集成到检测网络中。分类损失函数和版图嵌入的三元 组损失函数一起用于指导基于网络的热点检测器的学习过程。[2]将通过离散余 弦变换(dct)转换到频域，然后使用有偏差的学习方法来缓解热点和非热点版 图数量上的不平衡。[3]受版图图片是二值图像而正常图片是三通道彩色图像这 一事实的启发，提出了利用二值神经网络(bnn)进行热点分类。
[0005]
在[4]中，delaunay三角剖分用于提取热点模式的特征。在[5]中，版图布 局矩形被表示为图节点，并且将具有复杂形状的多边形分解为多个矩形。矩形的 形状和布局的几何关系都被编码进一个权重矩阵。在[6]中，关键布局的嵌入 用图的拉普拉斯矩阵的特征向量来表示。与以前的方法相比，[6]的实验结果在 iccad2012[9]数据集上实现了10倍的加速。尽管基于图的方法比基于图像的 方法快很多，但都存在不可接受的高误报率。我们推断是因为糟糕的图编码方案 不能完全捕获版图布局的全部信息，降低了基于图的热点检测器的性能。
[0006]
在本文中，本发明人提出通过图神经网络(gnn)来获得版图布局的特征向 量。基于消息传递的gnn迭代地变换和聚合邻域内的信息。图中的节点可以 通过堆叠更多的gnn层来获得图中的更多信息。节点的嵌入会在每次迭代中积 累图的局部信息。多层感知器(mlp)被用来对特征向量进行变换。本发明的主 要优点如下：
[0007]
(1)利用一个改进的图神经网络(gnn)来学习到更好的版图特征，其可显著 加快热点检测；此外，与其他基于深度学习的热点检测方法相比，其适应性也更 强。传统的卷积神经网络必须将固定大小的版图图像作为输入，但本发明人提出 的基于gnn的热点检测方法对输入的版图大小不做要求，可以输入任意大小的 版图而无需调整gnn的模型参数；
[0008]
(2)构建一个图模型，其将版图用图来表示；版图中的矩形由图的节点表示， 在相邻矩形之间创建图的边；图节点的嵌入表示矩形的内在属性；图的边嵌入描 述了相邻矩形
之间的相对位置关系；构建的图可最大限度地保留版图布局的几何信息；
[0009]
(3)对图神经网络(gnn)进行了改进，可处理具有多种类型和多维边嵌入的图；
[0010]
(4)在iccad2012比赛数据集[9]上，本发明的模型可实现超过10倍的加速和更少的误报，并且没有精度的损失；在更具挑战性的iccad2020比赛数据集[3]上，与相比，本发明所述模型的检测精度平均比[3]的高了2.52％。
[0011]
与本发明相关的参考文献有：
[0012]
[1]haogeng,haoyuyang,andetal.hotspotdetectionviaattention-baseddeeplayoutmetriclearning.inproc.iccad,2020.
[0013]
[2]haoyuyang,jingsu,andetal.layouthotspotdetectionwithfeaturetensorgenerationanddeepbiasedlearning.ieeetcad,38(6),2018.
[0014]
[3]yiyangjiang,fanyang,andetal.efficientlayouthotspotdetectionviabinarizedresidualneuralnetwork.inproc.dac,2019.
[0015]
[4]izuminittaandetal.afuzzypatternmatchingmethodbasedongraphkernelforlithographyhotspotdetection.indesign-process-technologyco-optimizationformanufacturabilityxi,volume10148,page101480u.internationalsocietyforopticsandphotonics,2017.
[0016]
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[0017]
[6]fanyangandetal.efficientsvm-basedhotspotdetectionusingspectralclustering.inproc.iscas,2017.
[0018]
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[0020]
[9]michaelschlichtkrull,thomasnkipf,andetal.modelingrelationaldatawithgraphconvolutionalnetworks.ineuropeansemanticwebconference,2018.
[0021]
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[0022]
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–
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[0023]
[12]keyuluxuandetal.howpowerfularegraphneuralnetworks？arxivpreprintarxiv:1810.00826,2018.
[0024]
[13]matthiasfeyandjane.lenssen.fastgraphrepresentationlearningwithpytorchgeometric.iniclrworkshop,2019.。


技术实现要素：

[0025]
本发明的目的是克服现有技术的缺陷或不足，提供一种基于图神经网络的热点
检测方法；所述检测方法为一种通过图神经网络(gnn)来获得版图布局的特 征向量的光刻热点检测方法。本发明构建了一个图模型，其将版图用图来表示； 版图中的矩形由图的节点表示，在相邻矩形之间创建图的边；图节点的嵌入表示 矩形的内在属性；图的边嵌入描述了相邻矩形之间的相对位置关系；所构建的图 可最大限度地保留版图布局的几何信息。
[0026]
本发明人提出了基于消息传递的gnn迭代地变换和聚合邻域内的信息；图 中的节点可以通过堆叠更多的gnn层来获得图中的更多信息；节点的嵌入会在 每次迭代中积累图的局部信息；多层感知器(mlp)被用来对特征向量进行变换； 在iccad2012比赛数据集[9]上，本发明所述的模型可实现超过10倍的加速 和更少的误报，并且没有精度的损失。在更具挑战性的iccad2020比赛数据 集[3]上，与相比，本发明所述模型的检测精度平均比[3]的高了2.52％。
[0027]
具体而言，本发明包含如下步骤
[0028]
输入：
[0029]
1.版图数据集和其标签。数据集一部分作为训练集，一部分作为测试集。
[0030]
输出结果：
[0031]
训练好的模型能够快速预测出测试的版图是否包含热点。
[0032]
步骤1：将版图抽象成图的形式，方便gnn的处理；首先将版图中的所有 多边形分割为长方形的组合；然后用图中的节点表示版图中的长方形；距离相近 的长方形之间建立边；
[0033]
步骤2：在得到能够表示版图的图之后，利用gnn对其节点和边的嵌入进 行进一步处理，使最后得到的节点嵌入能够很好地表示版图的局部拓扑关系；
[0034]
步骤3：将最后得到的所有节点嵌入取各个通道上的最大值，得到版图嵌入； 希望得到的版图嵌入能够很好地表示版图的拓扑关系；
[0035]
步骤4：将步骤3得到的版图嵌入送进全连接网络(mlp)做判断，判断版 图是否存在热点。
[0036]
步骤1中版图到图的映射的具体实施如下所示：
[0037]
1.1版图的图表示
[0038]
在图g＝(v,e,r)中，e表示矩形之间的边；r表示边的类型集。在构建 的图中有两种类型的边，即r＝{r0，r1}；属于r0类型的边连接属于同一多边 形的矩形；具体而言，分解的矩形通过r0类型的边连接；类型r1的边连接 相邻但不属于同一个多边形的矩形；所述步骤中引入了距离阈值hb，若两个矩 形在所有方向上扩展hb后重叠，则类型为r1的边将连接所述两个矩形；距 离太近的矩形在光刻过程中会相互影响，从而更可能导致光刻热点；距离阈值hb 由制造技术决定；如，可将hb设置为特征尺寸的一半，就可以构建一个具有两 种类型边的图，将版图映射为图；所述gnn可识别这两种类型的邻居节点，并 在信息传播过程中对其区别对待；
[0039]
1.2图节点和边的特征表示
[0040]
对于图节点表示，采用矩形的五个内在特征来形成一个图节点的嵌入，该五个 特征描述如下，
[0041]
1.矩形在x方向上的长度；
[0042]
2.矩形在y方向上的长度；
[0043]
3.矩形和最近矩形之间的距离；
[0044]
4.形状复杂度：用矩形连接的类型r0的边的数量描述；
[0045]
5.环境复杂度：用矩形连接的类型r1的边的数量描述。
[0046]
将上述五个特征连接成一个向量，作为一个节点的嵌入。与所述[8]不同， 本发明不能通过简单地加减矩形的坐标来提取节点的特征；因为矩形与点不同， 矩形具有形状，矩形之间的位置关系更复杂；仅仅将两个矩形的中心点相加或相 减，可能会导致矩形之间的相对位置关系错误；图3显示，所述矩形b和c共 享相同的中心点，但其与矩形a的空间位置关系是不同的。
[0047]
所述r0类型的边，其特征由两个矩形的连接点的相对位置定义；所述r1类型的边，其特征由两个矩形之间的“投影框”定义的；如图3所示，灰色矩 形是两个矩形a和b之间的“投影框”；以矩形a和b之间的边为例，其特征 向量定义为定义为(f0,f1,f2,f3)；从矩形a的左下角 建立坐标系原点；一个矩形由沿x方向和y方向的两个范围区间定义；若所述 矩形a和b的x方向的区间重叠，f0等于1，如果是y方向的，则f0等于0； 如果x方向和y方向的区间都重叠，则说明所述两个矩形属于同一个多边形，该 情况下不会建立类型r1的边；f1和f2分别代表重叠区间的起始点和结束 点；f3代表矩形a和b之间的距离；f1，f2和f3都经过了归一化；在图 2中本发明展示了一个例子。
[0048]
步骤3中gnn对初始输入的特征向量的具体处理如下所示：
[0049]
在获得节点和边的初始特征后，使用修改后的图神经网络(gnn)生成图节点 的最终表示。
[0050]
在gcn中，边只能采用二进制或标量值来描述图中的连接，而在本发明构建 的图中，边的特征向量f(e
i，j
)是多维；为了充分捕捉图中的边与其连接节点之 间的内部交互，引入了两层的多层感知器(mlp)，表示为函数fusion(
·
)；函 数fusion(
·
)将边e
i，j
及其连接节点vj的组合单射地映射到一个新的特征 向量h
i，j
，如图3所示。因为其输出嵌入涉及到边和连接节点，因此称其为 邻居向量。
[0051]
其后，对于单个节点，对其所有邻居向量，即取元 素平均来得到该步操作表示为aggr(
·
)；平均地聚合邻居节点向 量首先是由[13]提出；aggr(
·
)的输出表示为该特征向量表示一 类的所有邻居向量；n(vi，r)代表节点vi的所有由r类型边连接的邻居 节点索引；在上一节中提到了，本发明构建的图中有两种类型的边，为了区分， 本发明采用两个不同的、可训练的网络fusionr(
·
)来分别融合节点和边的信 息；最后将所有类型的拼接成一个来代表节点的局部几何关 系。
[0052]
所述特征向量的生成过程单射地将一个节点的邻居信息映射到一 个低维的特征空间中；融合特征向量和其本身的上一层特征向量 来更新节点的特征向量，得到下一层的节点特征向量。
[0053][0054]
在传统的gnn中，边的嵌入通常在迭代过程中是固定的；随着节点嵌入的不 断更新，固定的边嵌入不能很好地解释节点之间的关系；本发明用邻域向量
[0055]
替换节点嵌入,为了利用前一层的边嵌入，为每个边的更新网络添加了 一个自连接；
[0056][0057]
上述所有操作的目标是得到一个嵌入，能够最好地表示每个图节点的局部几 何情况；所述图中的每个节点都将转换和聚合操作应用于其相邻的节点上；更重 要的是，所有节点共享同一个模型来同时处理信息；最后，需要找到一个特征向 量来表示整个的版图；应用“globalmaxpool”操作在所有图节点的最后一层嵌 入zv上；所述“globalmaxpool”意味着在节点嵌入zv∈rn×f的每个 维度上取最大值；f是输出特征向量的维度，n是节点数；在所述[14]中，指出
ꢀ‘
max’聚合操作可以提取图的主要信息，因此，相信获得的图特征向量可以更 好地表示版图布局的几何关系。
[0058]
对于步骤4和模型的训练，具体如下：
[0059]
使用一个两层的多层感知器(mlp)来将图嵌入zv∈r1×f映射到一个两维的 输出向量[xn，xh]，被视为热点/非热点的独热标签，然后使用softmax进 行归一化
[0060][0061]
版图的真实标签定义如下：
[0062][0063]
检测损失函数定义如下：
[0064]
l＝-(yn·
log(x
′n)+yh·
log(x
′h)).
[0065]
特别之处，iccad2012数据集[9]类别数量相当不平衡；非热点版图的数量 远大于热点版图的数量。在本文中，本发明将热点版图多次重复加入到原始训 练数据集中，就可以在两个类别的数量上达到平衡。此外，采用了[4]中提出 的偏差学习；非热点版图的真实标签更改为[1-ε,ε]。本发明在本文中 设置ε＝0.38。有偏学习提高了检测精度，但同时也引入了更多的误报。
附图说明
[0066]
图1为版图到图的模型说明；
[0067]
图2为初始边嵌入的生成；
[0068]
图3为邻居向量。
具体实施方式
[0069]
现通过具体算例的实施过程，来描述本发明方法。
[0070]
使用python编程，并且使用了pyg图神经网络工具包[13]，一块英伟达rtx2080ti gpu被用来来做网络的训练和测试。为了验证本发明所述方法的效率 和鲁棒性，使用了两个测试数据集。一个是iccad2012数据集[7]，另一个是 iccad2020数据集[1]。所述两个数据集的详细信息列在表一中。“#hs”表示 热点版图的总数，“#nhs”表示非热点版图的总数。值得注意的是，iccad2020数 据集包含的是通孔的版图布局。其由四个小数据集(via-1到via-4)和一个大 的合并数据集(via-merge)组成。有关iccad2020数据集的更多详细信息， 请参阅[1]。
[0071]
表格1：数据集信息
[0072][0073]
·
朴素光刻热点检测模型
[0074]
为了说明gnn带来的改进，构建了一个没有gnn的朴素光刻热点检测 (hsd)模型作为比较；将节点和边的嵌入矩阵a直接提供给mlp进行分 类；所述n和e分别表示图节点和边的数量。in＝5和ie＝4表示图 节点和边的输入特征向量的维度。受[14]的启发，应用共享的单层前馈神经 网络a(
·
)来获取节点和边的注意力系数。等式(12)和(13)显示了如何获 得节点的系数，其同样也适用于边。
[0075]cvi
＝a(f(vi)),
[0076][0077]
在得到注意力系数α之后，分别计算节点和边的特征向量的加权和，然后 将节点和边的最终嵌入连接在一起以获得图的嵌入。
[0078][0079]
f(g)＝concat(f(v),f(e)).
[0080]
在表2中，“gnn-hsd”和“naive-hsd”分别对应本发明所述方法有和没有 gnn的模型。如果没有gnn来聚合邻域信息，“naive-hsd”在iccad2012和 iccad2020基准测试中都会出现不可接受的误报量。结果证明gnn可以提供更 好的布局表示，并在热点检测任务中发挥重要作用。
[0081]
·
结果比较
[0082]
表格2：实验结果比较
[0083][0084]
表2总结了本发明所述方法与现有技术中其他方法在iccad2012和 iccad2020数据集上的性能。其他方法的结果来自[3]。“dac'19[5]”、“tcad'19 [17]”和“tcad'19[4]”列分别表示所选方法的结果。“gnn-hsd”和“naive-hsd
”ꢀ
列分别对应于我们提出的方法有和没有gnn的模型的结果。“gnn-hsd”平均优 于iccad'20，检测精度提高2.10％，速度提高约19倍。
[0085]
检测速度快是以图为输入的主要优点。以前的基于图的方法如[8]，会遭受 不可接受的误报数。在[8]中，只接受固定数量的节点的图作为输入。因此， [8]必须将整个布局分成更小的块来进行检测。iccad2012误报总数达到40183 次，这是不可接受的。本发明所述方法解决了基于图的热点检测方法误报过多 的问题。在iccad2012数据集上，“gnn-hsd”的误报总数只有1731个。
[0086]
在iccad2012数据集上，本发明所述方法比其他列出的方法检测速度快20 倍以上。在iccad2020数据集上，“gnn-hsd”在所有子数据集上都获得了更好 的检测准确性。值得注意的是，dac'19[5]在iccad2012数据集上的检测精度 略高，但在iccad2020数据集上表现不佳。在via-4数据集上，dac’19的 误报数为15288，而“gnn-hsd”的误报数仅为676。实验结果表明本发明所述 方法具有良好的鲁棒性。本发明所述的“gnn-hsd”模型可在iccad2012和 iccad2020数据集上快速准确地进行热点检测。

技术特征：
1.一种基于图神经网络的版图热点检测方法，其特征在于，步骤如下：步骤1：将版图抽象成图的形式，方便gnn的处理；首先将版图中的所有多边形分割为长方形的组合，然后用图中的节点表示版图中的长方形，。距离相近的长方形之间建立边；步骤2：在得到能够表示版图的图之后，利用gnn对其节点和边的嵌入进行进一步处理，最后得到的节点嵌入能很好地表示版图的局部拓扑关系；步骤3：将最后得到的所有节点嵌入取各个通道上的最大值，得到版图嵌入；得到的版图嵌入能很好地表示版图的拓扑关系；步骤4：将步骤3得到的版图嵌入送进全连接网络(mlp)做判断，判断版图是否存在热点。2.按权利要求1所述的检测方法，其特征在于，所述步骤1中版图到图的映射的具体实施方法如下：步骤1.1版图的图表示：在图g＝(v,e,r)中，e表示矩形之间的边；r表示边的类型集；所述构建的图中有两种类型的边，即r＝{r0，r1}；属于r0类型的边连接属于同一多边形的矩形；分解的矩形通过r0类型的边连接；类型r1的边连接相邻但不属于同一个多边形的矩形；引入距离阈值hb；如果两个矩形在所有方向上扩展hb后重叠，则类型为r1的边将连接所述两个矩形；距离太近的矩形在光刻过程中会相互影响，导致光刻热点；距离阈值hb由制造技术决定；将hb设置为特征尺寸的一半，构建一个具有两种类型边的图，将版图映射为图；gnn可识别所述两种类型的邻居节点，并在信息传播过程中对其区别对待；步骤1.2图节点和边的特征表示：对于图节点表示，采用矩形的五个内在特征来形成一个图节点的嵌入；所述五个特征描述如下，1)矩形在x方向上的长度；2)矩形在y方向上的长度；3)矩形和最近矩形之间的距离；4)形状复杂度：用矩形连接的类型r0的边的数量描述；5)环境复杂度：用矩形连接的类型r1的边的数量描述；将上述五个特征连接成一个向量，作为一个节点的嵌入；所述r0类型的边，其特征由两个矩形的连接点的相对位置定义；所述r1类型的边，其特征是由两个矩形之间的“投影框”定义的。3.按权利要求1所述的检测方法，其特征在于，所述步骤3中，对得到的初始节点和边的特征向量利用gnn进行进一步处理；在gnn的每一层，每个图节点对其相邻节点的特征向量进行变换和聚合；通过堆叠k层的gnn，每个图节点可学习到图的一个k深度的局部知识。

技术总结
本发明属于集成电路制造中测试验证的自动化领域，具体涉及一种基于图神经网络的版图热点检测方法。该方法能够加快热点检测速度10倍以上，并且检测的精度和误报率都表现良好。并且检测的精度和误报率都表现良好。


技术研发人员：杨帆 曾璇 孙书源
受保护的技术使用者：复旦大学
技术研发日：2021.12.24
技术公布日：2023/7/11