一种赛车行驶轨迹优化方法、系统、设备及存储介质与流程

1.本发明涉及赛车路径规划技术领域，具体涉及一种赛车行驶轨迹优化方法、系统、设备及存储介质。


背景技术：

2.赛车是一项运动，分为场地赛车和非场地赛车两大类。在场地赛车中，为了取得更好的比赛成绩，在给定的赛道里需要从车辆行驶速度和车辆行驶轨迹等方面进行优化，得到最小单圈比赛时间。赛车靠轮胎与地面的摩擦力驱动，而摩擦力是有极限的。如果侧向力超过轮胎的极限，就会发生侧滑。如何使赛车以最短时间通过一段弯道的问题需要综合计算纵向和侧向的控制输入。
3.在现有技术中，为了提高赛车成绩，一般在给定路径下去寻求最优车辆行驶速度，存在没有考虑对赛车行驶轨迹优化的问题。


技术实现要素：

4.针对现有技术中存在的缺陷，本发明的目的在于提供一种赛车行驶轨迹优化方法、系统、设备及存储介质，能够解决现有技术中为了提高赛车成绩，一般在给定路径下去寻求最优车辆行驶速度，存在没有考虑对赛车行驶轨迹优化的问题。
5.为达到以上目的，本发明采取的技术方案是：
6.第一方面，本方案提供一种赛车行驶轨迹优化方法，包括以下步骤：
7.根据初始赛车路径和轮胎附着极限约束，确定耗时最短速度曲线；
8.根据耗时最短速度曲线、轮胎附着极限约束和车辆运动状态，确定曲率最小路径。
9.在一些可选的方案中，根据初始赛车路径和轮胎附着极限约束，确定耗时最短速度曲线，包括以下步骤：
10.将初始赛车路径由曲率沿路径长度的函数，通过菲涅尔积分变换为笛卡尔坐标系形式；
11.根据笛卡尔坐标系形式的初始赛车路径和轮胎附着极限约束，确定第一车速曲线；
12.基于最大纵向加速度和第一车速曲线，确定第二车速曲线；
13.基于最大纵向减速度和第二车速曲线，确定耗时最短速度曲线。
14.在一些可选的方案中，将初始赛车路径由曲率沿路径长度的函数，通过菲涅尔积分变换为笛卡尔坐标系形式，具体为：
15.轮胎附着极限包括：
16.第一车速曲线为：
17.第二车速曲线为：
18.耗时最短速度曲线为：
19.其中，s为路径长度，x(s)为初始赛车路径的横坐标，y(s)为初始赛车路径的纵坐标，ψr(s)为车辆航向角，k(z)为曲率关于路径长度的函数，z为虚拟变量，μ为轮胎附着系数，f
xf
为前轮纵向力，f
yf
为前轮侧向力，f
zf
为前轮垂向力，f
xr
为后轮纵向力，f
yr
为后轮侧向力，f
zr
为后轮垂向力，u
x
(s)为路径长度s处的车辆速度，g为重力加速度，k(s)为路径长度s处的曲率，δs为变化路径长度，m为车辆质量，f
x，accel，max
为纵向最大加速力，f
x，decel，max
为纵向最大减速力。
20.在一些可选的方案中，根据耗时最短速度曲线、轮胎附着极限约束和车辆运动状态，确定曲率最小路径，包括以下步骤：
21.建立表达轮胎饱和力的轮胎侧偏角函数；
22.将车辆简化为具有侧向和横摆运动的二自由度模型，通过横摆角速度、侧偏角、横向偏移量和航向角偏差量描述车辆运动状态；
23.将车辆二自由度模型表示为状态向量形式；
24.根据状态向量形式的车辆二自由度模型和轮胎侧偏角函数，求解凸优化问题，获取曲率最小路径。
25.在一些可选的方案中，通过横摆角速度、侧偏角、横向偏移量和航向角偏差量描述车辆运动状态，包括：其中，β为侧偏角，u
x
为车辆前进速度，γ为横摆角速度，a为车辆质心到前轴距离，b为车辆质心到后轴距离，e为横向偏移量，δψ为航向角偏差量，iz为转动惯量。
26.在一些可选的方案中，建立表达轮胎饱和力的轮胎侧偏角函数，包括：
[0027][0028]
将车辆二自由度模型表示为状态向量形式，包括：
其中，a(t)、b(t)、d(t)分别表示为：
[0029][0030][0031]
所述凸优化问题为：
[0032]
其中，符号
◇
∈[f，r]，f为前轮胎，r为后轮胎，c
◇
为轮胎侧向刚度，α
◇
为轮胎偏向角，αf为前轮偏向角，αr为后轮偏向角，δ为方向盘输入角，x为状态向量形式的车辆二自由度模型，a(t)为第一状态矩阵，b(t)为第二状态矩阵，d(t)为仿射项，为非线性轮胎饱和力曲线某点的偏向角，为偏向角对应的侧向力，为非线性轮胎饱和力曲线某点的斜率，k＝1
…
t，1
…
t为离散时间序列，ak、bk和dk分别为a(t)、b(t)和d(t)的离散化变量，λ为权重系数，为路径到路缘外侧距离，为路径到路缘内侧距离。
[0033]
在一些可选的方案中，在根据耗时最短速度曲线、轮胎附着极限约束和车辆运动状态，确定曲率最小路径后，还包括：
[0034]
计算初始赛车路径比赛时长和曲率最小路径比赛时长，确定时长差；
[0035]
若时长差大于设定值，将曲率最小路径作为新的初始赛车路径，重复优化步骤；
[0036]
若时长差小于设定值时，曲率最小路径即为优化后的最佳路径。
[0037]
第二方面，本方案提供一种赛车形式轨迹优化系统，包括：
[0038]
速度确定模块，其用于根据初始赛车路径和轮胎附着极限约束，确定耗时最短速度曲线；
[0039]
曲率最小路径确定模块，其用于根据耗时最短速度曲线、轮胎附着极限约束和车辆运动状态，确定曲率最小路径。
[0040]
第三方面，本方案提供一种计算机设备，所述计算机设备包括处理器、存储器、以
及存储在所述存储器上并可被所述处理器执行的计算机程序，其中所述计算机程序被所述处理器执行时，实现上述任一项所述赛车行驶轨迹优化方法的步骤。
[0041]
第四方面，本方案提供一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质上存储有计算机程序，其中所述计算机程序被处理器执行时，实现上述任一项所述赛车行驶轨迹优化方法的步骤。
[0042]
与现有技术相比，本发明的优点在于：本方案根据初始赛车路径和轮胎附着极限约束，确定耗时最短速度曲线；根据耗时最短速度曲线、轮胎附着极限约束和车辆运动状态，确定曲率最小路径。解决了现有技术中为了提高赛车成绩，一般在给定路径下去寻求最优车辆行驶速度，存在没有考虑对赛车行驶轨迹优化的问题。
附图说明
[0043]
为了更清楚地说明本技术实施例中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本技术的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
[0044]
图1为本发明实施例中赛车行驶轨迹优化方法的流程示意图；
[0045]
图2为本发明实施例中车辆二自由度模型的第一示意图；
[0046]
图3为本发明实施例中车辆二自由度模型的第二示意图；
[0047]
图4为本发明实施例中计算机设备的结构示意框图。
具体实施方式
[0048]
为使本技术实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本技术实施例中的附图，对本技术实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本技术的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本技术中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本技术保护的范围。
[0049]
以下结合附图对本发明的实施例作进一步详细说明。
[0050]
如图1所示，第一方面，本发明提供一种赛车行驶轨迹优化方法，包括以下步骤：
[0051]
s1：根据初始赛车路径和轮胎附着极限约束，确定耗时最短速度曲线。
[0052]
步骤s1具体包括：
[0053]
s11：将初始赛车路径由曲率沿路径长度的函数，通过菲涅尔积分变换为笛卡尔坐标系形式。
[0054]
在本实施例中，笛卡尔坐标系形式的初始赛车路径具体为：
[0055]
其中，s为路径长度，x(s)为初始赛车路径的横坐标，y(s)为初始赛车路径的纵坐标，ψr(s)为车辆航向角，k(z)为曲率关于路径长度的函数，z为虚拟变量。
[0056]
s12：根据笛卡尔坐标系形式的初始赛车路径和轮胎附着极限约束，确定第一车速
曲线。
[0057]
在本实施例中，轮胎附着极限包括：第一车速曲线为：第一车速曲线为在不提供加速和减速的力的情况下的最大允许稳态车速。
[0058]
s13：基于最大纵向加速度和第一车速曲线，确定第二车速曲线。
[0059]
在本实施例中，第二车速曲线为：在本实施例中，第二车速曲线为：在第二车速曲线中，目标点的车速由前一点的车速和最大加速度力确定，最大加速度力通过车辆发动机极限和道路对轮胎的横向力需求确定。在确定第二车速曲线时，每一个点上，车速与第一车速曲线的值比较，取最小值。
[0060]
s14：基于最大纵向减速度和第二车速曲线，确定耗时最短速度曲线。
[0061]
在本实施例中，耗时最短速度曲线为：在本实施例中，耗时最短速度曲线为：其中，μ为轮胎附着系数，f
xf
为前轮纵向力，f
yf
为前轮侧向力，f
zf
为前轮垂向力，f
xr
为后轮纵向力，f
yr
为后轮侧向力，f
zr
为后轮垂向力，u
x
(s)为路径长度s处的车辆速度，g为重力加速度，k(s)为路径长度s处的曲率，δs为变化路径长度，m为车辆质量，f
x，accel，max
为纵向最大加速力，f
x，decel，max
为纵向最大减速力。
[0062]
在确定耗时最短速度曲线，每一个点上，车速与第二车速曲线的值比较，取最小值。
[0063]
s2：根据耗时最短速度曲线、轮胎附着极限约束和车辆运动状态，确定曲率最小路径。
[0064]
在本实施例中，曲率最小的路径即为最小耗时的比赛路径。因此，对赛车行驶轨迹的优化，就是确定曲率最小路径的问题。
[0065]
步骤s2具体包括：
[0066]
s21：建立表达轮胎饱和力的轮胎侧偏角函数。
[0067]
在本实施例中，运动方程是非线性的，因为当车辆行驶到轮胎附着力的极限附近时，前后侧边轮胎的力会饱和。表达轮胎饱和力的轮胎侧偏角函数，包括：
[0068][0069]
其中，符号
◇
∈[f，r]，f为前轮胎，r为后轮胎，c
◇
为轮胎侧向刚度，α
◇
为轮胎偏向角，αf为前轮偏向角，αr为后轮偏向角。
[0070]
s22：将车辆简化为具有侧向和横摆运动的二自由度模型，通过横摆角速度、侧偏
角、横向偏移量和航向角偏差量描述车辆运动状态。
[0071]
在本实施例中，车辆运动状态，包括：其中，β为侧偏角，u
x
为车辆前进速度，γ为横摆角速度，a为车辆质心到前轴距离，b为车辆质心到后轴距离，e为横向偏移量，δψ为航向角偏差量，iz为转动惯量。
[0072]
s23：将车辆二自由度模型表示为状态向量形式。
[0073]
如图2和图3所示为状态向量形式的车辆二自由度模型示意图。
[0074]
在本实施例中，状态向量形式的车辆二自由度模型包括：其中，a(t)、b(t)、d(t)分别表示为：
[0075][0076][0077]
其中，δ为方向盘输入角，x为状态向量形式的车辆二自由度模型，a(t)为第一状态矩阵，b(t)为第二状态矩阵，d(t)为仿射项，为非线性轮胎饱和力曲线某点的偏向角，为偏向角对应的侧向力，为非线性轮胎饱和力曲线某点的斜率。
[0078]
s24：根据状态向量形式的车辆二自由度模型和轮胎侧偏角函数，求解凸优化问题，获取曲率最小路径。
[0079]
在本实施例中，路径曲率表述为相对于车辆状态向量的凸函数，通过求解凸优化问题，即可得到曲率最小路径。
[0080]
在本实施例中，所述凸优化问题为：
[0081][0082]
其中，k＝1
…
t，1
…
t为离散时间序列，ak、bk和dk分别为a(t)、b(t)和d(t)的离散化变量，λ为权重系数，为路径到路缘外侧距离，为路径到路缘内侧距离。
[0083]
路径曲率是车辆航向角式对路径长度s的导数，于是目标函数为车辆行驶路径上曲率范数。添加一个带有权重系数λ的正则项来保证实验验证中转向平顺。凸优化问题中，等式约束确保车辆遵循仿射横向动力学以及生成的路径为一个连续的环路，不等式约束允许车辆横向偏离初始赛车路径，以确定曲率更低的新路径，且只能在道路边缘内。
[0084]
在一些可选的实施例中，在根据耗时最短速度曲线、轮胎附着极限约束和车辆运动状态，确定曲率最小路径后，还包括：
[0085]
计算初始赛车路径比赛时长和曲率最小路径比赛时长，确定时长差；
[0086]
若时长差大于设定值，将曲率最小路径作为新的初始赛车路径，重复优化步骤；
[0087]
若时长差小于设定值时，曲率最小路径即为优化后的最佳路径。
[0088]
在本实施例中，通过多次迭代优化，将上一次优化后的路径作为新的初始路径，当再次优化后的路径和新的初始路径下的成绩差在设定范围内时，终止迭代。最后一次优化后的曲率最小路径即为优化后的最佳赛车路径。
[0089]
综上所述，本发明的方法根据初始赛车路径和轮胎附着极限约束，确定耗时最短速度曲线；根据耗时最短速度曲线、轮胎附着极限约束和车辆运动状态，确定曲率最小路径。将赛车行驶轨迹的优化分为两个子问题，先在一条给定的初始赛道路径中，在轮胎附着极限的约束下，确定耗时最短速度曲线，在该速度曲线内，最小曲率路径问题转化为凸优化问题来求解，大幅提升优化效率。解决了现有技术中为了提高赛车成绩，一般在给定路径下去寻求最优车辆行驶速度，存在没有考虑对赛车行驶轨迹优化的问题。
[0090]
第二方面，本发明还提供一种赛车形式轨迹优化系统，其用于实施上述的赛车行驶轨迹优化方法，包括：
[0091]
速度确定模块，其用于根据初始赛车路径和轮胎附着极限约束，确定耗时最短速度曲线；
[0092]
曲率最小路径确定模块，其用于根据耗时最短速度曲线、轮胎附着极限约束和车辆运动状态，确定曲率最小路径。
[0093]
在本实施例中，赛车行驶轨迹优化方法包括：
[0094]
根据初始赛车路径和轮胎附着极限约束，确定耗时最短速度曲线；
[0095]
根据耗时最短速度曲线、轮胎附着极限约束和车辆运动状态，确定曲率最小路径。
[0096]
在一些可选的实施例中，根据初始赛车路径和轮胎附着极限约束，确定耗时最短速度曲线，包括以下步骤：
[0097]
将初始赛车路径由曲率沿路径长度的函数，通过菲涅尔积分变换为笛卡尔坐标系形式；
[0098]
根据笛卡尔坐标系形式的初始赛车路径和轮胎附着极限约束，确定第一车速曲
线；
[0099]
基于最大纵向加速度和第一车速曲线，确定第二车速曲线；
[0100]
基于最大纵向减速度和第二车速曲线，确定耗时最短速度曲线。
[0101]
在一些可选的实施例中，将初始赛车路径由曲率沿路径长度的函数，通过菲涅尔积分变换为笛卡尔坐标系形式，具体为：
[0102]
轮胎附着极限包括：
[0103]
第一车速曲线为：
[0104]
第二车速曲线为：
[0105]
耗时最短速度曲线为：
[0106]
其中，s为路径长度，x(s)为初始赛车路径的横坐标，y(s)为初始赛车路径的纵坐标，ψr(s)为车辆航向角，k(z)为曲率关于路径长度的函数，z为虚拟变量，μ为轮胎附着系数，f
xf
为前轮纵向力，f
yf
为前轮侧向力，f
zf
为前轮垂向力，f
xr
为后轮纵向力，f
yr
为后轮侧向力，f
zr
为后轮垂向力，u
x
(s)为路径长度s处的车辆速度，g为重力加速度，k(s)为路径长度s处的曲率，δs为变化路径长度，m为车辆质量，f
x，accel，max
为纵向最大加速力，f
x，decel，max
为纵向最大减速力。
[0107]
在一些可选的实施例中，根据耗时最短速度曲线、轮胎附着极限约束和车辆运动状态，确定曲率最小路径，包括以下步骤：
[0108]
建立表达轮胎饱和力的轮胎侧偏角函数；
[0109]
将车辆简化为具有侧向和横摆运动的二自由度模型，通过横摆角速度、侧偏角、横向偏移量和航向角偏差量描述车辆运动状态；
[0110]
将车辆二自由度模型表示为状态向量形式；
[0111]
根据状态向量形式的车辆二自由度模型和轮胎侧偏角函数，求解凸优化问题，获取曲率最小路径。
[0112]
在一些可选的实施例中，通过横摆角速度、侧偏角、横向偏移量和航向角偏差量描述车辆运动状态，包括：其中，β为侧偏角，u
x
为车辆前进速度，γ为横摆角速度，a为车辆质心到前轴距离，b为车辆质心到后轴距离，e为横向偏移量，δψ为航向
角偏差量，iz为转动惯量。
[0113]
在一些可选的实施例中，建立表达轮胎饱和力的轮胎侧偏角函数，包括：
[0114][0115]
将车辆二自由度模型表示为状态向量形式，包括：其中，a(t)、b(t)、d(t)分别表示为：
[0116][0117][0118]
所述凸优化问题为：
[0119]
其中，符号
◇
∈[f，r]，f为前轮胎，r为后轮胎，c
◇
为轮胎侧向刚度，α
◇
为轮胎偏向角，αf为前轮偏向角，αr为后轮偏向角，δ为方向盘输入角，x为状态向量形式的车辆二自由度模型，a(t)为第一状态矩阵，b(t)为第二状态矩阵，d(t)为仿射项，k＝1
…
t，1
…
t为离散时间序列，ak、bk和dk分别为a(t)、b(t)和d(t)的离散化变量，λ为权重系数，为路径到路缘外侧距离，为路径到路缘内侧距离。
[0120]
在一些可选的实施例中，在根据耗时最短速度曲线、轮胎附着极限约束和车辆运动状态，确定曲率最小路径后，还包括：
[0121]
计算初始赛车路径比赛时长和曲率最小路径比赛时长，确定时长差；
[0122]
若时长差大于设定值，将曲率最小路径作为新的初始赛车路径，重复优化步骤；
[0123]
若时长差小于设定值时，曲率最小路径即为优化后的最佳路径。
[0124]
本发明的系统，速度确定模块根据初始赛车路径和轮胎附着极限约束，确定耗时最短速度曲线；曲率最小路径确定模块根据耗时最短速度曲线、轮胎附着极限约束和车辆运动状态，确定曲率最小路径。将赛车行驶轨迹的优化分为两个子问题，先在一条给定的初始赛道路径中，在轮胎附着极限的约束下，确定耗时最短速度曲线，在该速度曲线内，最小曲率路径问题转化为凸优化问题来求解，大幅提升优化效率。解决了现有技术中为了提高赛车成绩，一般在给定路径下去寻求最优车辆行驶速度，存在没有考虑对赛车行驶轨迹优化的问题。
[0125]
需要说明的是，所属领域的技术人员可以清楚地了解到，为了描述的方便和简洁，上述描述的系统和各模块及单元的具体工作过程，可以参考前述实施例中的对应过程，在此不再赘述。
[0126]
上述实施例提供的系统可以实现为一种计算机程序的形式，该计算机程序可以在如图4所示的计算机设备上运行。
[0127]
请参阅图4，图4为本技术实施例提供的一种计算机设备的结构示意性框图。该计算机设备可以为终端。
[0128]
如图4所示，该计算机设备包括通过系统总线连接的处理器、存储器和网络接口，其中，存储器可以包括非易失性存储介质和内存储器。
[0129]
非易失性存储介质可存储操作系统和计算机程序。该计算机程序包括程序指令，该程序指令被执行时，可使得处理器执行任意一种赛车行驶轨迹优化方法。
[0130]
处理器用于提供计算和控制能力，支撑整个计算机设备的运行。
[0131]
内存储器为非易失性存储介质中的计算机程序的运行提供环境，该计算机程序被处理器执行时，可使得处理器执行任意一种桥梁监测异常数据分析修复方法。
[0132]
该网络接口用于进行网络通信，如发送分配的任务等。本领域技术人员可以理解，图4中示出的结构，仅仅是与本技术方案相关的部分结构的框图，并不构成对本技术方案所应用于其上的计算机设备的限定，具体的计算机设备可以包括比图中所示更多或更少的部件，或者组合某些部件，或者具有不同的部件布置。
[0133]
应当理解的是，处理器可以是中央处理单元(central processing unit，cpu)，该处理器还可以是其他通用处理器、数字信号处理器(digital signal processor，dsp)、专用集成电路(application specific integrated circuit，asic)、现场可编程门阵列(field-programmable gate array，fpga)或者其他可编程逻辑器件、分立门或者晶体管逻辑器件、分立硬件组件等。其中，通用处理器可以是微处理器或者该处理器也可以是任何常规的处理器等。
[0134]
其中，在一个实施例中，所述处理器用于运行存储在存储器中的计算机程序，以实现上述赛车行驶轨迹优化方法的步骤。
[0135]
本技术实施例还提供一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质上存储有计算机程序，所述计算机程序中包括程序指令，所述程序指令被执行时所实现的方法可参照本技术的各个实施例。
[0136]
其中，所述计算机可读存储介质可以是前述实施例所述的计算机设备的内部存储单元，例如所述计算机设备的硬盘或内存。所述计算机可读存储介质也可以是所述计算机
设备的外部存储设备，例如所述计算机设备上配备的插接式硬盘，智能存储卡(smart media card)。
[0137]
在本技术的描述中，需要说明的是，术语“上”、“下”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本技术和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本技术的限制。除非另有明确的规定和限定，术语“安装”、“相连”、“连接”应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或一体地连接；可以是机械连接，也可以是电连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部的连通。对于本领域的普通技术人员而言，可以根据具体情况理解上述术语在本技术中的具体含义。
[0138]
需要说明的是，在本技术中，诸如“第一”和“第二”等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个
……”
限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、物品或者设备中还存在另外的相同要素。
[0139]
以上所述仅是本技术的具体实施方式，使本领域技术人员能够理解或实现本技术。对这些实施例的多种修改对本领域的技术人员来说将是显而易见的，本文中所定义的一般原理可以在不脱离本技术的精神或范围的情况下，在其它实施例中实现。因此，本技术将不会被限制于本文所示的这些实施例，而是要符合与本文所申请的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。

技术特征：
1.一种赛车行驶轨迹优化方法，其特征在于，包括以下步骤：根据初始赛车路径和轮胎附着极限约束，确定耗时最短速度曲线；根据耗时最短速度曲线、轮胎附着极限约束和车辆运动状态，确定曲率最小路径。2.如权利要求1所述的赛车行驶轨迹优化方法，其特征在于，根据初始赛车路径和轮胎附着极限约束，确定耗时最短速度曲线，包括以下步骤：将初始赛车路径由曲率沿路径长度的函数，通过菲涅尔积分变换为笛卡尔坐标系形式；根据笛卡尔坐标系形式的初始赛车路径和轮胎附着极限约束，确定第一车速曲线；基于最大纵向加速度和第一车速曲线，确定第二车速曲线；基于最大纵向减速度和第二车速曲线，确定耗时最短速度曲线。3.如权利要求2所述的赛车行驶轨迹优化方法，其特征在于，将初始赛车路径由曲率沿路径长度的函数，通过菲涅尔积分变换为笛卡尔坐标系形式，具体为：轮胎附着极限包括：第一车速曲线为：第二车速曲线为：耗时最短速度曲线为：其中，s为路径长度，x(s)为初始赛车路径的横坐标，y(s)为初始赛车路径的纵坐标，ψ
r
(s)为车辆航向角，k(z)为曲率关于路径长度的函数，z为虚拟变量，μ为轮胎附着系数，f
xf
为前轮纵向力，f
yf
为前轮侧向力，f
zf
为前轮垂向力，f
xr
为后轮纵向力，f
yr
为后轮侧向力，f
zr
为后轮垂向力，u
x
(s)为路径长度s处的车辆速度，g为重力加速度，k(s)为路径长度s处的曲率，δs为变化路径长度，m为车辆质量，f
x，accel，max
为纵向最大加速力，f
x，decel，max
为纵向最大减速力。4.如权利要求1所述的赛车行驶轨迹优化方法，其特征在于，根据耗时最短速度曲线、轮胎附着极限约束和车辆运动状态，确定曲率最小路径，包括以下步骤：建立表达轮胎饱和力的轮胎侧偏角函数；将车辆简化为具有侧向和横摆运动的二自由度模型，通过横摆角速度、侧偏角、横向偏移量和航向角偏差量描述车辆运动状态；将车辆二自由度模型表示为状态向量形式；根据状态向量形式的车辆二自由度模型和轮胎侧偏角函数，求解凸优化问题，获取曲
率最小路径。5.如权利要求4所述的赛车行驶轨迹优化方法，其特征在于，通过横摆角速度、侧偏角、横向偏移量和航向角偏差量描述车辆运动状态，包括：其中，β为侧偏角，u
x
为车辆前进速度，γ为横摆角速度，a为车辆质心到前轴距离，b为车辆质心到后轴距离，e为横向偏移量，δψ为航向角偏差量，i
z
为转动惯量。6.如权利要求5所述的赛车行驶轨迹优化方法，其特征在于，建立表达轮胎饱和力的轮胎侧偏角函数，包括：将车辆二自由度模型表示为状态向量形式，包括：其中，a(t)、b(t)、d(t)分别表示为：其中，a(t)、b(t)、d(t)分别表示为：其中，a(t)、b(t)、d(t)分别表示为：所述凸优化问题为：其中，符号
◇
∈[f,r]，f为前轮胎，r为后轮胎，c
◇
为轮胎侧向刚度，α
◇
为轮胎偏向角，
α
f
为前轮偏向角，α
r
为后轮偏向角，δ为方向盘输入角，x为状态向量形式的车辆二自由度模型，a(t)为第一状态矩阵，b(t)为第二状态矩阵，d(t)为仿射项，为非线性轮胎饱和力曲线某点的偏向角，为偏向角对应的侧向力，为非线性轮胎饱和力曲线某点的斜率，k＝1
…
t，1
…
t为离散时间序列，a
k
、b
k
和d
k
分别为a(t)、b(t)和d(t)的离散化变量，λ为权重系数，为路径到路缘外侧距离，为路径到路缘内侧距离。7.如权利要求1所述的赛车行驶轨迹优化方法，其特征在于，在根据耗时最短速度曲线、轮胎附着极限约束和车辆运动状态，确定曲率最小路径后，还包括：计算初始赛车路径比赛时长和曲率最小路径比赛时长，确定时长差；若时长差大于设定值，将曲率最小路径作为新的初始赛车路径，重复优化步骤；若时长差小于设定值时，曲率最小路径即为优化后的最佳路径。8.一种赛车形式轨迹优化系统，其特征在于，包括：速度确定模块，其用于根据初始赛车路径和轮胎附着极限约束，确定耗时最短速度曲线；曲率最小路径确定模块，其用于根据耗时最短速度曲线、轮胎附着极限约束和车辆运动状态，确定曲率最小路径。9.一种计算机设备，其特征在于，所述计算机设备包括处理器、存储器、以及存储在所述存储器上并可被所述处理器执行的计算机程序，其中所述计算机程序被所述处理器执行时，实现如权利要求1至7中任一项所述赛车行驶轨迹优化方法的步骤。10.一种计算机可读存储介质，其特征在于，所述计算机可读存储介质上存储有计算机程序，其中所述计算机程序被处理器执行时，实现如权利要求1至7中任一项所述赛车行驶轨迹优化方法的步骤。

技术总结
本发明公开了一种赛车行驶轨迹优化方法、系统、设备及存储介质，涉及赛车路径规划技术领域，该方法包括：根据初始赛车路径和轮胎附着极限约束，确定耗时最短速度曲线；根据耗时最短速度曲线、轮胎附着极限约束和车辆运动状态，确定曲率最小路径。该系统包括：速度确定模块，其用于根据初始赛车路径和轮胎附着极限约束，确定耗时最短速度曲线；曲率最小路径确定模块，其用于根据耗时最短速度曲线、轮胎附着极限约束和车辆运动状态，确定曲率最小路径。解决了现有技术中为了提高赛车成绩，一般在给定路径下去寻求最优车辆行驶速度，存在没有考虑对赛车行驶轨迹优化的问题。虑对赛车行驶轨迹优化的问题。虑对赛车行驶轨迹优化的问题。


技术研发人员：金安康 罗凯杰 李凌阳 蔡仁杰 杨迪
受保护的技术使用者：东风汽车集团股份有限公司
技术研发日：2023.03.31
技术公布日：2023/7/7