一种发动机离心泵仿真方法、装置及设备与流程

1.本发明涉及机器学习技术领域，尤其涉及一种发动机离心泵仿真方法、装置及设备。


背景技术：

2.液体火箭发动机是一个包含大量非稳态过程的、极其复杂的动力学系统。研制过程中需要解决诸多关键技术，其中之一是发动机的起动和关机技术。在起动过程中，发动机系统参数剧烈变化，同时推进剂组元之间进行着复杂的物理化学过程，涡轮、泵、发生器工作紧密相关，相互制约，各部件耦合工作，不合理的起动参数组合容易使发动机组件工作条件恶化，导致发动机故障，甚至毁坏。发动机研制中相当一部分稳定阶段出现的故障也与起动阶段强烈的瞬变过程有着必然的联系。目前，发动机起动过程的仿真主要依靠零维集中参数或一维分布参数系统动力学方法，其中包含大量的经验系数，虽然这些经验系数经过了大量的试验修正，但依然具有使用局限性，限制了起动过程仿真精度的进一步提高。
3.目前，系统仿真正在从单一的系统动力学仿真向流动、传热、燃烧、控制、结构、强度等多维度、多领域联合仿真转变。三维数值仿真能够描述组件流动、传热、燃烧等详细工作过程，与零维和一维方法相比，具有更高的精度。其中，计算流体力学(computational fluid dynamics，cfd)技术经历了数十年的发展，在计算精度方面已经有了较高的满意度，只是其模型复杂、计算速度较慢、计算资源消耗较多，难以满足系统仿真对计算效率和稳定性的要求。虽然目前难以采用cfd技术对发动机起动过程进行全三维仿真，但cfd技术在部件级仿真中仍有很大优势，与零维和一维方法相比，仿真精度提升的空间更大。例如：涡轮泵是泵压式液体火箭发动机的核心组件之一，推进剂主泵大多采用离心泵，传统零维方法在水试工况附近具有较高的精度，在外插工况则有一定的误差；同时，模型在描述动态特性时依赖大量的经验系数，有一定的局限性。
4.因此，亟需提供一种更为可靠的发动机离心泵仿真方案。


技术实现要素：

5.本发明的目的在于提供一种发动机离心泵仿真方法、装置及设备，用于解决现有技术中零维或一维仿真导致发动机系统动态仿真精度较低且存在一定局限性的问题。
6.为了实现上述目的，本发明提供如下技术方案：
7.第一方面，本发明提供一种发动机离心泵仿真方法，方法包括：
8.获取零维或一维发动机系统的起动过程仿真数据和发动机试车数据；
9.基于起动过程仿真数据和发动机试车数据，确定样本点设计空间，生成样本点；
10.基于所述样本点，构建离心泵动态特性代理模型；
11.将所述离心泵动态特性代理模型与发动机系统进行联合动态仿真，得到仿真结果。
12.与现有技术相比，本发明提供的发动机离心泵仿真方法，通过获取零维或一维发
动机系统的起动过程仿真数据和发动机试车数据；并基于获取的起动过程仿真数据和发动机试车数据，确定样本点设计空间，生成样本点，基于样本点，构建离心泵动态特性代理模型，将离心泵动态特性代理模型与发动机系统进行联合动态仿真，得到仿真结果。本发明根据离心泵工况变化规律生成样本点，基于仿真数据训练离心泵动态特性代理模型，将离心泵动态特性的代理模型与发动机系统的动态仿真集成，代替传统模型，提高系统动态仿真精度；集成cfd仿真控制与代理模型构建功能，使建模流程高效率、自动化，同时能够提高发动机系统动态仿真精度，掌握发动机系统动态特性规律。
13.第二方面，本发明提供一种发动机离心泵仿真装置，装置包括：
14.样本基础数据获取模块，用于获取零维或一维发动机系统的起动过程仿真数据和发动机试车数据；
15.样本点生成模块，用于基于起动过程仿真数据和发动机试车数据，确定样本点设计空间，生成样本点；
16.离心泵动态特性代理模型构建模块，用于基于所述样本点，构建离心泵动态特性代理模型；
17.联合动态仿真模块，用于将所述离心泵动态特性代理模型与发动机系统进行联合动态仿真，得到仿真结果。
18.第三方面，本发明提供一种发动机离心泵仿真设备，设备包括：
19.通信单元/通信接口，用于获取零维或一维发动机系统的起动过程仿真数据和发动机试车数据；
20.处理单元/处理器，用于基于起动过程仿真数据和发动机试车数据，确定样本点设计空间，生成样本点；
21.基于所述样本点，构建离心泵动态特性代理模型；
22.将所述离心泵动态特性代理模型与发动机系统进行联合动态仿真，得到仿真结果。
23.第四方面，本发明提供一种计算机存储介质，所述计算机存储介质中存储有指令，当所述指令被运行时，实现上述的发动机离心泵仿真方法。
24.第二方面提供的装置类方案、第三方面提供的设备类方案以及第四方面提供的计算机存储介质方案所实现的技术效果与第一方面提供的方法类方案相同，此处不再赘述。
附图说明
25.此处所说明的附图用来提供对本发明的进一步理解，构成本发明的一部分，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。在附图中：
26.图1为本发明提供的一种发动机离心泵仿真方法流程示意图；
27.图2为本发明提供的模型联合仿真示意图；
28.图3为本发明提供的离心泵动态特性样本点设计空间构建流程示意图；
29.图4为本发明提供的机器学习建模完整流程示意图；
30.图5为本发明提供的一种发动机离心泵仿真装置结构示意图；
31.图6为本发明提供的一种发动机离心泵仿真设备结构示意图。
具体实施方式
32.为了便于清楚描述本发明实施例的技术方案，在本发明的实施例中，采用了“第一”、“第二”等字样对功能和作用基本相同的相同项或相似项进行区分。例如，第一阈值和第二阈值仅仅是为了区分不同的阈值，并不对其先后顺序进行限定。本领域技术人员可以理解“第一”、“第二”等字样并不对数量和执行次序进行限定，并且“第一”、“第二”等字样也并不限定一定不同。
33.需要说明的是，本发明中，“示例性的”或者“例如”等词用于表示作例子、例证或说明。本发明中被描述为“示例性的”或者“例如”的任何实施例或设计方案不应被解释为比其他实施例或设计方案更优选或更具优势。确切而言，使用“示例性的”或者“例如”等词旨在以具体方式呈现相关概念。
34.本发明中，“至少一个”是指一个或者多个，“多个”是指两个或两个以上。“和/或”，描述关联对象的关联关系，表示可以存在三种关系，例如，a和/或b，可以表示：单独存在a，同时存在a和b，单独存在b的情况，其中a，b可以是单数或者复数。字符“/”一般表示前后关联对象是一种“或”的关系。“以下至少一项(个)”或其类似表达，是指的这些项中的任意组合，包括单项(个)或复数项(个)的任意组合。例如，a，b或c中的至少一项(个)，可以表示：a，b，c，a和b的结合，a和c的结合，b和c的结合，或a、b和c的结合，其中a，b，c可以是单个，也可以是多个。
35.近年来，随着计算硬件的进步和计算模型的改进，三维仿真计算速度不断提高。同时，新兴的机器学习技术也在迅速发展，机器学习是一种从数据中发现规律，用以判别新事物或预测未知事物的技术，通过机器学习，可以对三维仿真进行降阶处理，在保证模型精度的同时，将三维仿真模型降阶处理为可以快速解算的代理模型，即计算量小、但计算结果与高精度模型的计算结果相近的分析模型。这些技术的发展为传统零维、一维方法与三维方法的联合应用提供了可能，例如：涡轮泵是泵压式液体火箭发动机的核心组件之一，推进剂主泵大多采用离心泵。传统零维方法在水试工况附近具有较高的精度，在外插工况则有一定的误差；同时，模型在描述动态特性时依赖大量的经验系数，有一定的局限性。目前离心泵的cfd仿真技术已得到较好的发展，在宽工况的准稳态和非稳态特性计算精度方面具有很高的满意度。离心泵动态特性机器学习建模需要进行大量的系统仿真，以获取样本点设计所需的参数包络；需要进行大量的cfd仿真，以获取样本点的特性参数；计算样本点和训练代理模型时需要试算、评估不同的试验设计方法、代理模型结构，并调整模型参数。上述工作耗时长、工作量大。
36.对此，本发明通过机器学习技术，对离心泵三维cfd仿真进行降阶处理，并将代理模型与系统仿真集成，能够进一步提高系统仿真的精度。同时，以离心泵的机器学习建模与仿真集成技术为突破口，能够为发生器、燃烧室、喷管、阀门等其他组件联合仿真探索技术途径，进而推动发动机系统一维(零维)-三维联合仿真的长期发展。面向液体火箭发动机动态仿真的发展需求，提出一种基于机器学习的离心泵动态特性代理模型与系统仿真的集成技术，提高发动机系统动态仿真精度，掌握发动机系统动态特性规律，提升发动机的论证、设计和仿真能力，为我国液体火箭发动机研制提供技术支撑。
37.接下来，结合附图对本说明书实施例提供的方案进行说明：
38.如图1所示，该流程可以包括以下步骤：
39.步骤110：获取零维或一维发动机系统的起动过程仿真数据和发动机试车数据。
40.试验设计需要保证样本点在设计空间有足够的均匀度。所需的样本点数量取决于输入变量的个数、代理模型的非线性程度以及获取每个样本所需要的计算开销。发动机系统仿真通常给定泵的流量和转速来计算扬程、效率、功率等。
41.在生成后续样本点时，可以基于发动机系统的起动过程仿真数据和发动机试车数据进行样本点的确定。
42.步骤120：基于起动过程仿真数据和发动机试车数据，确定样本点设计空间，生成样本点。
43.进行样本点设计时，可以先确定样本设计空间，具体综合现有的零维/一维发动机系统起动过程仿真数据和发动机试车数据，确定样本点设计空间。仿真数据方面。改变贮箱压力、阀门时序、组件参数等条件，进行变参数系统动态仿真，尽可能大地探索发动机起动过程中离心泵转速以及入、出口的压力、流量变化范围，从而进一步确定不同工况下对应的样本点。
44.步骤130：基于所述样本点，构建离心泵动态特性代理模型。
45.以往的研究结果表明，对于相同的代理模型，采用不同的样本点进行训练，模型预测的精度存在较大差异。对同样的样本点，选用的代理模型不同，预测精度也有不同；相同的代理模型，也可以采用多种方法训练和优化模型的参数。因此，样本点的选取(试验设计)、代理模型的结构和模型参数的训练是代理模型构建的三个主要问题。
46.本发明能够根据离心泵工况变化规律生成样本点，基于cfd仿真数据训练代理模型参数，综合宽工况稳态特性模型和关键工况非稳态特性模型，描述发动机起动过程中离心泵动态特性的变化规律。
47.步骤140：将所述离心泵动态特性代理模型与发动机系统进行联合动态仿真，得到仿真结果。
48.目前，基于modelica的非因果建模已逐渐成为发动机系统动态特性建模的主流方法。modelica可通过微分代数方程的形式描述组件本构关系，开发者根据各个组件的数学理论，直接通过方程形式来实现模型代码的编写，无需人为进行组件连接关系的解耦和推导复杂系统算法的求解顺序。而离心泵动态特性代理模型的训练通常采用如响应面、rbf、kriging等面向过程的建模方法生成，有明确的输入输出和方向性，难以直接在系统动态特性模型中采用modelica语言实现。另一方面，rbf、kriging等代理模型的数学表达形式复杂，kriging模型的预测过程甚至不是简单的代数计算，而是优化求解，这更使得其难以直接采用modelica语言编写。
49.因此，本发明采用功能样机接口标准(functional mock-up interface，fmi)，将系统仿真模型和代理模型封装成功能样机单元(functional mock-up unit，fmu)，进行联合仿真。
50.图1中的方法，通过获取零维或一维发动机系统的起动过程仿真数据和发动机试车数据；并基于获取的起动过程仿真数据和发动机试车数据，确定样本点设计空间，生成样本点，基于样本点，构建离心泵动态特性代理模型，将离心泵动态特性代理模型与发动机系统进行联合动态仿真，得到仿真结果。本发明根据离心泵工况变化规律生成样本点，基于仿真数据训练离心泵动态特性代理模型，将离心泵动态特性的代理模型与发动机系统的动态
仿真集成，代替传统模型，提高系统动态仿真精度；集成cfd仿真控制与代理模型构建功能，使建模流程高效率、自动化，同时能够提高发动机系统动态仿真精度，掌握发动机系统动态特性规律。
51.基于图1的方法，本说明书实施例还提供了该方法的一些具体实施方式，下面进行说明。
52.在离心泵动态特性代理模型建模过程中，首先需要设计样本点，具体实现时，可以结合图2进行说明，如图2所示，离心泵动态特性代理模型建模可以包括样本点设计、样本点cfd仿真、代理模型优选、模型参数训练、误差校验以及模型综合这几个过程，接下来，就对离心泵动态特性代理模型建模过程中包含的主要步骤进行说明：
53.以往的研究结果表明，对于相同的代理模型，采用不同的样本点进行训练，模型预测的精度存在较大差异。对同样的样本点，选用的代理模型不同，预测精度也有不同；相同的代理模型，也可以采用多种方法训练和优化模型的参数。因此，样本点的选取(试验设计)、代理模型的结构和模型参数的训练是代理模型构建的三个主要问题。本发明能够根据离心泵工况变化规律生成样本点，基于cfd仿真数据训练代理模型参数，综合宽工况稳态特性模型和关键工况非稳态特性模型，描述发动机起动过程中离心泵动态特性的变化规律。
54.首先，针对样本点设计，可选的，基于起动过程仿真数据和发动机试车数据，确定样本点设计空间，生成样本点，具体可以包括：
55.基于起动过程仿真数据和发动机试车数据，分析离心泵动态特性；所述离心泵动态特性包括工况的变化范围和关键瞬变工况；
56.根据离心泵工况的变化范围和关键瞬变工况，选择样本点变量；
57.根据所述样本点变量的变化范围，分析参数变化范围；
58.基于所述参数变化范围，选择对应的试验设计方法构建样本点设计空间；
59.根据所述样本点设计空间生成样本点。
60.进一步地，根据离心泵工况的变化范围和关键瞬变工况，选择样本点变量，具体包括：
61.确定不同工况下对应的变量；所述工况包括稳态工况以及非稳态工况；所述稳态工况下对应的变量为流量以及转速；所述非稳态工况下对应的变量为流量、转速以及出入口的压力；
62.cfd准稳态计算通常以入口压力-出口流量或入口流量-出口压力为边界条件，在给定的转速下进行计算。兼顾发动机系统仿真和离心泵cfd仿真的特点，合理选择样本点的变量，在不同的工况下，对应的样本点的设计分别为：
63.在稳态工况下，试验数据方面，对相同离心泵的试验数据，综合分析上述变量的变化范围。通过参数变化范围的分析，构建参数包络。根据参数包络，形成样本点的设计空间。在设计空间内，采用不同试验设计方法，生成准稳态样本点。
64.对于非稳态工况，为反映出瞬变特性，在准稳态变量的基础上，还需要进一步考虑瞬变量。根据系统起动仿真和试车数据，在发生器点火、控制阀门打开/关闭、流量调节器开始/结束转级等引起系统瞬变的工况附近，以及泵状态参数波动较大的工况附近，进一步分析转速以及入、出口的压力、流量这些变量的梯度和时变函数，合理选择设计变量，选择蒙特卡洛抽样，拉丁超立方体试验设计或均匀设计方法构建样本点设计空间，如图3所示，在
构建样本点设计空间时，可以先分析离心泵动态特性，基于离心泵动态特性下选择样本点变量，具体地，所述稳态工况下对应的变量可以为流量以及转速；非稳态工况下对应的变量可以为流量、转速、出入口的压力以及这些变量的时变函数。选择样本点变量之后，可以分析参数变化范围(选择对应的实验方法以及仿真数据)，并构建样本点设计空间，具体可以采用蒙特卡洛抽样方法、拉丁超立方体试验设计方法或均匀设计方法构建样本点设计空间。
65.构建了样本点设计空间，选择了样本点之后，可以进行样本点cfd仿真，具体地，可以对各样本点划分计算网格，进行cfd仿真，得到cfd仿真数据；
66.根据所述cfd仿真数据，选择代理模型结构；所述代理模型结构包括响应面代理模型、径向基函数代理模型和kriging代理模型；
67.采用选择的所述代理模型结构与对应的参数训练方法进行训练建模，构建离心泵动态特性代理模型；所述构建得到的离心泵动态特性代理模型为非稳态模型或准稳态模型。
68.上述步骤中，样本点cfd仿真时，可以建立离心泵的几何模型，根据计算需求，对模型进行合理简化，保持吸水室、盖板、叶片、蜗壳的主要几何特征。通过对比评估，选择合理的数值湍流分析方法、网格划分方法、网格数、边界条件，对各样本点进行cfd仿真。然后选择代理模型结构，具体地，本说明书中设置了3种代理模型结构，分别为响应面、径向基函数和kriging代理模型。随机优化算法与代理模型相结合，大幅度减少流场计算的次数，接下来，针对这三种代理模型结构，分别进行说明：
69.响应面模型是依据试验设计点建立目标函数的响应面近似模型，以此来预测非试验点的响应值的方法，其中响应面模型可以表示为公式(1)：
[0070][0071]
公式(1)中，xi为设计变量，n为设计变量的个数；βi为回归系数，其个数为m＝(n+1)(n+2)/2。为了求解系数βi，样本数n需要大于等于m，当n＝m时可直接通过求解线性方程组；当n》m时，方程个数大于未知系数个数，可采用最小二乘法进行求解。
[0072]
径向基函数代理模型是通过径向基函数的线形叠加构造出来的模型，径向基函数是一类以待测点与样本点之间的欧氏空间距离为自变量的函数。径向基函数代理模型可以表示为公式(2)：
[0073][0074]
其中，f(x)表示在设计变量为x时的值，是径向基函数，参数为设计变量点x与xi的之间的欧氏距离，n为样本的个数，αi为插值函数的系数，它通过的已知的样本xi来确定，p(x)项通常为线性多项式，通常该项对径向基函数代理模型的预测精度影响很小，可忽略该项。
[0075]
根据n个样本点xi，可以得到如下公式(3)：
[0076]di
＝f(xi)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(3)
[0077]
带入径向基函数模型，可得公式(4)：
[0078][0079]
以矩阵的形式表示为公式(5)：
[0080]
mα＝d
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(5)
[0081]
其中，d、α可以表示为公式(6)，m可以表示为公式(7)：
[0082][0083][0084]
求解线性方程组可以获得系数α，将系数带入公式，可以获得位置非试验点x对应的目标值f(x)。
[0085]
径向基函数分为全局作用函数和紧支撑函数两种类型。全局作用函数构成的m矩阵为稠密矩阵，矩阵元素大部分为非零。紧支撑函数构成的m矩阵为稀疏矩阵，当两点间的欧拉距离大于一定值时，该元素为0。常用的径向基函数有：
[0086]
1)gasussian函数：
[0087]
2)thinplate spline函数：
[0088]
3)wendland’s c2函数：
[0089]
对于wendland's c2函数，需要设置一个作用半径，该半径的值影响矩阵m的稀疏程度，合适的值将极大促进最大误差的收敛速度。对于径向基函数代理模型，由于样本点的数目通常不会太大(通常为百量级)，直接求解法具有更高的效率，拟采用全选主元高斯消去法求解线性方程组。
[0090]
kriging代理模型起源于地理空间统计学，是种估计方差最小的无偏估计模型，通过相关函数的作用，具有局部估计的特点，它可以较好地预估未知点处函数值的分布情况。kriging近似模型方法是一种被广泛使用的基于随机过程的统计预测方法，可对区域化变量求最优、线性、无偏内插估计值，具有平滑效应及估计方差最小的统计特征。kriging模型
对于非线性复杂问题具有很好的预测效果，精度高，适宜于流体的流动特性预测。
[0091]
设目标函数的真实表达式为公式(8)：
[0092]
y(x)＝f(x)+z(x)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(8)
[0093]
式(8)中，y为未知函数，而z(x)为均值为零、方差为σ2、协方差不为零的随机过程。在大多数情况下，可将f(x)看作一个常数α，则上式可表示为公式(9)一组基函数的组合：
[0094]
y(x)＝a+z(x)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(9)
[0095]
因此，kriging模型可以描述如公式(10)：
[0096][0097]
式(10)中，ys为样本点的响应矩阵；f为全1列向量；r为样本点之间的相关矩阵为公式(11)：
[0098][0099]
矩阵中，第i行第j列的元素可以表示为公式(12)：
[0100][0101]
式中(12)，为第i个样本点第k维坐标，θi为未知参数。r为观察点与样本点直径的相关向量。
[0102]
r＝[r(x,x
s,1
),r(x,x
s,2
),
…
,r(x,x
s,n
)]
t
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(13)
[0103]
公式(13)通过极大似然估计确定参数向量θ后，就可以计算观测点x所对应的函数值。因此，可根据cfd仿真结果，分别为泵的效率、扬程等参数构建kriging代理模型。
[0104]
通过上述方法选择代理模型结构之后，代理模型训练过程可以是：
[0105]
在指定样本数量情况下，径向基函数模型和响应面模型的训练参数可以采用数值方法进行求解。响应面模型基于最小二乘法计算多项式的拟合系数。径向基函数模型求解一个维度等于样本数目的关联矩阵，采用全选主元高斯消去法求解。kriging模型训练参数θ体现在关联函数中，无解析解，是一个无约束问题，最终转换为求解极大值问题。采用梯度类优化算法和全局优化算法参数的最优解，具体包括：遗传算法，粒子群优化算法和模式搜索法等。
[0106]
其中，遗传算法采用群体搜索技术，通过对当前群体实施选择、交叉和变异等一系列遗传操作，从而产生新一代群体，并使群体逐步进化到包含或接近最优解的状态。
[0107]
在遗传算法中，将n为设计变量可以用向量x＝[x1,x2,
…
,xn]表示，每个x可以表示一个个体(又被称为染色体)，包含那个n个遗传基因(设计变量x)。遗传算法求解最优解的过程为模拟生物进化过程，通过群体按照优胜劣汰的进化，将适应度高的基因更多的遗传到下一代，在最终代的群体中达到或接近最优解。
[0108]
遗传算法的流程图如下图所示，具体步骤为：
[0109]
1)初始化，设置最大进化代数g，设置个体个数n，设置进化迭代器t＝0，随机生成n个初始个体p(t)；
[0110]
2)个体评价，计算各个个体的适应度；
[0111]
3)选择运算，将选择算子作用于群体，根据个体适应度按照一定规则选择父代和母代。选择算子的作用主要是避免优良基因的丢失，使得适应度高的个体能以更大的概率被选中，有机会作为父代繁殖下一代，从而提高遗传算法的全局收敛性及计算效率。常见的选择算子包括轮盘赌选择法、随机遍历抽样法、局部选择法及锦标赛选择法等。
[0112]
4)交叉运算，将交叉算子作用于父和母，以一定的概率交换它们之间的染色体，从而产生新的个体。在遗传算法中，交叉算子是区别于其它优化算法的本质特征，用于组合新的个体在解空间中快速有效地进行搜索，同时也降低了对有效模式的破坏程度，起到全局搜索寻优的效果。交叉算子直接影响着遗传算法的最终搜索效果，一定程度上决定了其发展前景。
[0113]
5)变异运算，将变异算子用于交叉产生的新个体，以一定的概率改变个体的基因。经过交叉和变异操作后，最终形成下一代种群p(t＝t+1)。
[0114]
6)终止条件判断，若t《g，转到2；若t＝g，则终止进化计算并输出最优个体，结束计算。
[0115]
拟采用实数编码，选择算子采用“君主方案”，即对群体按照适应度排序，用这一代中最优个体一直作为父，其他偶数为个体依次作为母，二者进行交叉后产生新的个体。新个体采用多点变异产生下一代子群。本模块采用了两种不同的变异操作，一种为恒定变异概率，另一种采用大变异遗传算法。大变异遗传算法中，当群体种群过于集中时改变变异概率，改变变异概率条件为公式(14)：
[0116]am
·fmax
＜f
avg
ꢀꢀꢀꢀ
(14)
[0117]
式中am为用户输入参数，f
max
为种群中最大的适应度，f
avg
为种群中平均的适应度，满足该条件时采用一个更大的变异概率。
[0118]
粒子群优化算法(particle swarm optimization，pso)是一种进化计算技术(evolutionary computation)，源于对鸟群捕食的行为研究。粒子群优化算法的基本思想：是通过群体中个体之间的协作和信息共享来寻找最优解。pso的优势在于简单容易实现并且没有许多参数的调节。目前已被广泛应用于函数优化、神经网络训练、模糊系统控制以及其他遗传算法的应用领域。
[0119]
粒子群算法通过设计一种无质量的粒子来模拟鸟群中的鸟，粒子仅具有两个属性：速度和位置，速度代表移动的快慢，位置代表移动的方向。每个粒子在搜索空间中单独的搜寻最优解，并将其记为当前个体极值，并将个体极值与整个粒子群里的其他粒子共享，找到最优的那个个体极值作为整个粒子群的当前全局最优解，粒子群中的所有粒子根据自己找到的当前个体极值和整个粒子群共享的当前全局最优解来调整自己的速度和位置。算法流程如下：
[0120]
1)初始化，设置最大进化代数g，设置粒子群体个数n，设置进化迭代器t＝0，随机生成每个粒子的在各个设计空间维度j的位置xj和速度vj；
[0121]
2)计算各个粒子的适应度；
[0122]
3)根据适应度更新各个粒子的历史最优p
best
；
[0123]
4)根据适应度更新整个群体粒子的全局最优g
best
；
[0124]
5)根据位置和速度公式对每个粒子的速度和位置进行更新；
[0125]
6)进行边界条件处理；
[0126]
7)若达到最大迭代次数，则输出最优解并退出算法，否则回到2。
[0127]
粒子速度和位置的更新公式如公式(15)：
[0128]vi,j
(t+1)＝w
·vi,j
(t)+c1r1[p
i,j
(t)-x
i,j
(t)]+c2r2[p
g,j
(t)-x
i,j
(t)]
ꢀꢀꢀꢀꢀ
(15)
[0129]
式中，i为粒子编号，j为设计变量的维度，w为惯性权重，c1和c2为学习因子，r1和r2为[0,1]范围内的均匀随机数，p
i,j
为粒子i历史最优的第j分量，pg,j为全局最优粒子的第j分量。在得到速度后，采用式(16)可以得到更新后粒子的位置分量：
[0130]
x
i,j
(t+1)＝x
i,j
(t)+v
i,j
(t+1)
ꢀꢀꢀꢀ
(16)
[0131]
惯性权重w对算法的收敛速度有很大影响，本模块采用了两种的模型，一种为标准粒子群算法，该算法w为恒定值，另一种采用动态惯性权重值，w的计算公式为公式(17)：
[0132][0133]
式中，w
max
为最大的惯性权重，w
min
最小惯性权重，t
max
为最大进化次数。在大多数应用中w
max
＝0.9，w
min
＝0.4。
[0134]
可选的，所述采用选择的所述代理模型结构与对应的参数训练方法进行训练建模，构建离心泵动态特性代理模型，具体包括：
[0135]
将cfd仿真数据分为训练样本和测试样本；所述测试样本用于验证代理模型结构；
[0136]
通过验证通过的代理模型结构，基于cfd仿真数据构建离心泵动态特性代理模型。
[0137]
模型精度对整体系仿真的准确性至关重要。为了验证代理模型的可靠性，需要采用测试样本点，对其进行校验，具体地，代理模型的验证过程可以为：
[0138]
选择对应的参数训练方法，用样本点训练代理模型参数；
[0139]
基于代理模型参数确定代理模型的计算结果；
[0140]
将所述计算结果与cfd仿真结果对比，得到对比结果；
[0141]
若所述对比结果不满足预设精度要求，则重新选择代理模型结构和参数训练方法进行建模，直至对比结果满足预设精度要求为止；
[0142]
将构建得到的非稳态模型和准稳态模型综合并封装，得到离心泵动态特性代理模型。
[0143]
具体地，可以采用最大相对误差mre、平均相对误差are、均方根误差rmse和相关系数c等4个误差评定准则用于评估代理模型的精度。
[0144]
在验证完成代理模型之后，由于非稳态工况cfd计算量大，首先对全工况采样，进行稳态cfd仿真，并构建覆盖全工况稳态代理模型；然后在关键瞬变工况进行非稳态cfd仿真，并构建非稳态工况代理模型，代替附近工况下的稳态模型。以进行样本点设计时确定的参数包络为边界，在非稳态样本点的参数包络范围内采用非稳态模型，在此范围外采用稳态模型。
[0145]
基于modelica的非因果建模已逐渐成为发动机系统动态特性建模的主流方法。modelica可通过微分代数方程的形式描述组件本构关系，开发者根据各个组件的数学理论，直接通过方程形式来实现模型代码的编写，无需进行组件连接关系的解耦和推导复杂系统算法的求解顺序。本发明采用modelica语言，在mworks仿真开发软件上实现系统仿真。而响应面、rbf、kriging等代理模型则是面向过程的建模，有明确的输入输出和方向性，难
以直接在系统动态特性模型中采用modelica语言实现；另一方面，rbf、kriging等代理模型的数学表达形式复杂，kriging模型的预测过程甚至不是简单的代数计算，而是优化求解，这更使得其难以直接采用modelica语言编写。因此，本发明采用功能样机接口标准(functional mock-up interface，fmi)，将系统仿真模型和代理模型封装成功能样机单元(functional mock-up unit，fmu)，进行联合仿真。
[0146]
具有耦合关系的系统在仿真过程中不同阶段都会产生模块化耦合问题，联合仿真就是解决这些耦合问题出现的仿真技术。fmi标准将两个或多个仿真工具结合至同一仿真环境下，达到联合仿真目的。被结合的各仿真系统成为子系统，各子系统之间仅通过分散的通信节点来进行数据交互，两个通信节点在进行数据交互时，各个子系统通过自身求解器单独求解，各子系统之间互不影响也互不通信，子系统之间的通信通过主控节点完成。主控节点通过主控算法来协调所有从节点的求解器，以此达到仿真同步。
[0147]
此时，导出的fmu文件绑定原导出工具的license，fmu文件只作为联合仿真的接口封装和数据对接传递功能，模型的实际求解还在各自的软件内部进行，受到各自软件的license控制。主控软件负责各软件之间特定时间点的数据互换共享。无论是主控软件还是从属软件，它们各自占用一个进程独立进行求解。在fmi联合仿真过程中，主控程序通过fmi标准接口函数实现fmu模型调度、数据交互等操作。
[0148]
通过上述的方法，本发明在联合仿真时，对于离心泵动态特性代理模型建模，在建模过程中还要考虑与系统仿真集成的问题，与以往其他领域的研究有所差异，本发明的建模流程如图4所示，首先根据离心泵的水力试验，采用传统零维/一维模型的系统仿真，以及发动机供应系统、半系统、整机等试验的数据，分析离心泵工况的变化范围和关键瞬变工况。然后，根据对离心泵工况特点的分析，选择稳态和非稳态模型的变量，确定变量的变化范围，从而定义样本点的设计空间，根据样本点设计空间的特点，选择合适的试验设计方法，生成样本点，根据样本点中的变量定义，设定cfd计算的边界条件，对于非稳态仿真，选择合适的时间步长，将梯度变量转化为随时间变化的函数。根据工况特点和对瞬变特性仿真的需求，选择湍流模型。对各样本点划分计算网格，进行cfd仿真。对仿真结果进行网格无关性验证，最后确定一个合理的网格数。将cfd仿真和水试数据对比，检验仿真的准确性，若不满足要求，重新进行计算，满足要求后生产仿真数据。根据cfd仿真数据，选择代理模型结构，设置调整模型中不需要经过优化来确定的超参数。选择合适的参数训练方法，用样本点训练代理模型参数。将代理模型的计算结果与cfd仿真结果对比，若不满足精度，重新选择模型结构和参数训练方法进行建模。分别构建非稳态模型和准稳态模型，分析非稳态模型的适用范围，将两个模型综合，最后将模型程序封装。
[0149]
发动机离心泵一维三维联合仿真方法主要针对发动机起动过程，开展离心泵的动态特性机器学习建模并实现与发动机系统仿真集成。基于cfd仿真数据，采用机器学习技术，构建高精度、高效率的代理模型；将离心泵动态特性的代理模型与发动机系统的动态仿真集成，代替传统基于欧拉方程的水力特性模型，提高系统动态仿真精度；集成cfd仿真控制与代理模型构建功能，使建模流程高效率、自动化。
[0150]
本发明面向液体火箭发动机系统高精度仿真的需求，提出的基于机器学习的离心泵动态特性模型与系统动态仿真集成技术，具有如下优势：
[0151]
1)通过离心泵代理模型与发动机系统动力学模型的数据接口、数据交互方式和模
型调度方式设计，实现离心泵代理模型与系统仿真集成.
[0152]
2)优化代理模型构建流程，开发一体化建模软件，使建模规范化、自动化，提升建模效率。
[0153]
3)通过项目研究，提高发动机系统动态仿真精度，掌握发动机系统动态特性规律，提升发动机的论证、设计和仿真能力。
[0154]
基于同样的思路，本发明还提供发动机离心泵仿真装置，如图5所示，所述装置可以包括：
[0155]
样本基础数据获取模块510，用于获取零维或一维发动机系统的起动过程仿真数据和发动机试车数据；
[0156]
样本点生成模块520，用于基于起动过程仿真数据和发动机试车数据，确定样本点设计空间，生成样本点；
[0157]
离心泵动态特性代理模型构建模块530，用于基于所述样本点，构建离心泵动态特性代理模型；
[0158]
联合动态仿真模块540，用于将所述离心泵动态特性代理模型与发动机系统进行联合动态仿真，得到仿真结果。
[0159]
基于图5中的装置，还可以包括一些具体的实施单元：
[0160]
可选的，样本点生成模块520，具体可以包括：
[0161]
离心泵动态特性分析单元，用于基于起动过程仿真数据和发动机试车数据，分析离心泵动态特性；所述离心泵动态特性包括工况的变化范围和关键瞬变工况；
[0162]
样本点变量选择单元，用于根据离心泵工况的变化范围和关键瞬变工况，选择样本点变量；
[0163]
参数变化范围分析单元，用于根据所述样本点变量的变化范围，分析参数变化范围；
[0164]
样本点设计空间构建单元，用于基于所述参数变化范围，选择对应的试验设计方法构建样本点设计空间；
[0165]
样本点生成单元，用于根据所述样本点设计空间生成样本点。
[0166]
可选的，样本点变量选择单元，具体可以用于：
[0167]
确定不同工况下对应的变量；所述工况包括稳态工况以及非稳态工况；所述稳态工况下对应的变量为流量以及转速；所述非稳态工况下对应的变量为流量、转速以及出入口的压力；
[0168]
所述基于所述参数变化范围，选择对应的试验设计方法构建样本点设计空间，具体包括：
[0169]
采用蒙特卡洛抽样方法、拉丁超立方体试验设计方法或均匀设计方法构建样本点设计空间。
[0170]
可选的，离心泵动态特性代理模型构建模块530，具体可以包括：
[0171]
cfd仿真单元，用于对各样本点划分计算网格，进行cfd仿真，得到cfd仿真数据；
[0172]
代理模型结构选择单元，用于根据所述cfd仿真数据，选择代理模型结构；所述代理模型结构包括响应面代理模型、径向基函数代理模型和kriging代理模型；
[0173]
代理模型构建单元，用于采用选择的所述代理模型结构与对应的参数训练方法进
行训练建模，构建离心泵动态特性代理模型；所述构建得到的离心泵动态特性代理模型为非稳态模型或准稳态模型。
[0174]
可选的，所述离心泵动态特性代理模型构建模块530，还可以包括：
[0175]
代理模型结构验证单元，用于将cfd仿真数据分为训练样本和测试样本；所述测试样本用于验证代理模型结构；
[0176]
验证通过单元，用于通过验证通过的代理模型结构，基于cfd仿真数据构建离心泵动态特性代理模型。
[0177]
可选的，离心泵动态特性代理模型构建模块530，还可以包括：
[0178]
代理模型参数训练单元，用于选择对应的参数训练方法，用样本点训练代理模型参数；
[0179]
代理模型计算结果确定单元，用于基于代理模型参数确定代理模型的计算结果；
[0180]
比对单元，用于将所述计算结果与cfd仿真结果对比，得到对比结果；
[0181]
重新训练单元，用于若所述对比结果不满足预设精度要求，则重新选择代理模型结构和参数训练方法进行建模，直至对比结果满足预设精度要求为止；
[0182]
模型综合封装单元，用于将构建得到的非稳态模型和准稳态模型综合并封装，得到离心泵动态特性代理模型。
[0183]
可选的，联合动态仿真模块540，具体可以用于：
[0184]
采用功能样机接口标准，将发动机系统的系统仿真模型和离心泵动态特性代理模型封装为功能样机单元，从而进行联合仿真。
[0185]
基于同样的思路，本说明书实施例还提供了发动机离心泵仿真设备。如图6所示，可以包括：
[0186]
通信单元/通信接口，用于获取零维或一维发动机系统的起动过程仿真数据和发动机试车数据；
[0187]
处理单元/处理器，用于基于起动过程仿真数据和发动机试车数据，确定样本点设计空间，生成样本点；
[0188]
基于所述样本点，构建离心泵动态特性代理模型；
[0189]
将所述离心泵动态特性代理模型与发动机系统进行联合动态仿真，得到仿真结果。
[0190]
如图6所示，上述终端设备还可以包括通信线路。通信线路可包括一通路，在上述组件之间传送信息。
[0191]
可选的，如图6所示，该终端设备还可以包括存储器。存储器用于存储执行本发明方案的计算机执行指令，并由处理器来控制执行。处理器用于执行存储器中存储的计算机执行指令，从而实现本发明实施例提供的方法。
[0192]
在具体实现中，作为一种实施例，如图6所示，处理器可以包括一个或多个cpu，如图6中的cpu0和cpu1。
[0193]
在具体实现中，作为一种实施例，如图6所示，终端设备可以包括多个处理器，如图6中的处理器。这些处理器中的每一个可以是一个单核处理器，也可以是一个多核处理器。
[0194]
基于同样的思路，本说明书实施例还提供了上述实施例对应的计算机存储介质，计算机存储介质中存储有指令，当所述指令被运行时，实现上述实施例中的方法。
[0195]
上述主要从各个模块之间交互的角度对本发明实施例提供的方案进行了介绍。可以理解的是，各个模块为了实现上述功能，其包含了执行各个功能相应的硬件结构和/或软件单元。本领域技术人员应该很容易意识到，结合本文中所公开的实施例描述的各示例的单元及算法步骤，本发明能够以硬件或硬件和计算机软件的结合形式来实现。某个功能究竟以硬件还是计算机软件驱动硬件的方式来执行，取决于技术方案的特定应用和设计约束条件。专业技术人员可以对每个特定的应用来使用不同方法来实现所描述的功能，但是这种实现不应认为超出本发明的范围。
[0196]
本发明实施例可以根据上述方法示例进行功能模块的划分，例如，可以对应各个功能划分各个功能模块，也可以将两个或两个以上的功能集成在一个处理模块中。上述集成的模块既可以采用硬件的形式实现，也可以采用软件功能模块的形式实现。需要说明的是，本发明实施例中对模块的划分是示意性的，仅仅为一种逻辑功能划分，实际实现时可以有另外的划分方式。
[0197]
本说明书中的处理器还可以具有存储器的功能。存储器用于存储执行本发明方案的计算机执行指令，并由处理器来控制执行。处理器用于执行存储器中存储的计算机执行指令，从而实现本发明实施例提供的方法。
[0198]
存储器可以是只读存储器(read-onlymemory，rom)或可存储静态信息和指令的其他类型的静态存储设备，随机存取存储器(random access memory，ram)或者可存储信息和指令的其他类型的动态存储设备，也可以是电可擦可编程只读存储器(electrically erasable programmable read-only memory，eeprom)、只读光盘(compact disc read-onlymemory，cd-rom)或其他光盘存储、光碟存储(包括压缩光碟、激光碟、光碟、数字通用光碟、蓝光光碟等)、磁盘存储介质或者其他磁存储设备、或者能够用于携带或存储具有指令或数据结构形式的期望的程序代码并能够由计算机存取的任何其他介质，但不限于此。存储器可以是独立存在，通过通信线路与处理器相连接。存储器也可以和处理器集成在一起。
[0199]
可选的，本发明实施例中的计算机执行指令也可以称之为应用程序代码，本发明实施例对此不作具体限定。
[0200]
上述本发明实施例揭示的方法可以应用于处理器中，或者由处理器实现。处理器可能是一种集成电路芯片，具有信号的处理能力。在实现过程中，上述方法的各步骤可以通过处理器中的硬件的集成逻辑电路或者软件形式的指令完成。上述的处理器可以是通用处理器、数字信号处理器(digital signal processing，dsp)、asic、现成可编程门阵列(field-programmable gate array，fpga)或者其他可编程逻辑器件、分立门或者晶体管逻辑器件、分立硬件组件。可以实现或者执行本发明实施例中的公开的各方法、步骤及逻辑框图。通用处理器可以是微处理器或者该处理器也可以是任何常规的处理器等。结合本发明实施例所公开的方法的步骤可以直接体现为硬件译码处理器执行完成，或者用译码处理器中的硬件及软件模块组合执行完成。软件模块可以位于随机存储器，闪存、只读存储器，可编程只读存储器或者电可擦写可编程存储器、寄存器等本领域成熟的存储介质中。该存储介质位于存储器，处理器读取存储器中的信息，结合其硬件完成上述方法的步骤。
[0201]
一种可能的实现方式中，提供一种计算机可读存储介质，计算机可读存储介质中存储有指令，当指令被运行时，用于实现上述实施例中的方法。
[0202]
在上述实施例中，可以全部或部分地通过软件、硬件、固件或者其任意组合来实
现。当使用软件实现时，可以全部或部分地以计算机程序产品的形式实现。所述计算机程序产品包括一个或多个计算机程序或指令。在计算机上加载和执行所述计算机程序或指令时，全部或部分地执行本发明实施例所述的流程或功能。所述计算机可以是通用计算机、专用计算机、计算机网络、终端、用户设备或者其它可编程装置。所述计算机程序或指令可以存储在计算机可读存储介质中，或者从一个计算机可读存储介质向另一个计算机可读存储介质传输，例如，所述计算机程序或指令可以从一个网站站点、计算机、服务器或数据中心通过有线或无线方式向另一个网站站点、计算机、服务器或数据中心进行传输。所述计算机可读存储介质可以是计算机能够存取的任何可用介质或者是集成一个或多个可用介质的服务器、数据中心等数据存储设备。所述可用介质可以是磁性介质，例如，软盘、硬盘、磁带；也可以是光介质，例如，数字视频光盘(digital video disc，dvd)；还可以是半导体介质，例如，固态硬盘(solid state drive，ssd)。
[0203]
尽管在此结合各实施例对本发明进行了描述，然而，在实施所要求保护的本发明过程中，本领域技术人员通过查看附图、公开内容、以及所附权利要求书，可理解并实现公开实施例的其他变化。在权利要求中，“包括”(comprising)一词不排除其他组成部分或步骤，“一”或“一个”不排除多个的情况。单个处理器或其他单元可以实现权利要求中列举的若干项功能。相互不同的从属权利要求中记载了某些措施，但这并不表示这些措施不能组合起来产生良好的效果。
[0204]
尽管结合具体特征及其实施例对本发明进行了描述，显而易见的，在不脱离本发明的精神和范围的情况下，可对其进行各种修改和组合。相应地，本说明书和附图仅仅是所附权利要求所界定的本发明的示例性说明，且视为已覆盖本发明范围内的任意和所有修改、变化、组合或等同物。显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包括这些改动和变型在内。

技术特征：
1.一种发动机离心泵仿真方法，其特征在于，方法包括：获取零维或一维发动机系统的起动过程仿真数据和发动机试车数据；基于起动过程仿真数据和发动机试车数据，确定样本点设计空间，生成样本点；基于所述样本点，构建离心泵动态特性代理模型；将所述离心泵动态特性代理模型与发动机系统进行联合动态仿真，得到仿真结果。2.根据权利要求1所述的发动机离心泵仿真方法，其特征在于，基于起动过程仿真数据和发动机试车数据，确定样本点设计空间，生成样本点，具体包括：基于起动过程仿真数据和发动机试车数据，分析离心泵动态特性；所述离心泵动态特性包括工况的变化范围和关键瞬变工况；根据离心泵工况的变化范围和关键瞬变工况，选择样本点变量；根据所述样本点变量的变化范围，分析参数变化范围；基于所述参数变化范围，选择对应的试验设计方法构建样本点设计空间；根据所述样本点设计空间生成样本点。3.根据权利要求2所述的发动机离心泵仿真方法，其特征在于，根据离心泵工况的变化范围和关键瞬变工况，选择样本点变量，具体包括：确定不同工况下对应的变量；所述工况包括稳态工况以及非稳态工况；所述稳态工况下对应的变量为流量以及转速；所述非稳态工况下对应的变量为流量、转速以及出入口的压力；所述基于所述参数变化范围，选择对应的试验设计方法构建样本点设计空间，具体包括：采用蒙特卡洛抽样方法、拉丁超立方体试验设计方法或均匀设计方法构建样本点设计空间。4.根据权利要求1所述的发动机离心泵仿真方法，其特征在于，基于所述样本点，构建离心泵动态特性代理模型，具体包括：对各样本点划分计算网格，进行cfd仿真，得到cfd仿真数据；根据所述cfd仿真数据，选择代理模型结构；所述代理模型结构包括响应面代理模型、径向基函数代理模型和kriging代理模型；采用选择的所述代理模型结构与对应的参数训练方法进行训练建模，构建离心泵动态特性代理模型；所述构建得到的离心泵动态特性代理模型为非稳态模型或准稳态模型。5.根据权利要求4所述的发动机离心泵仿真方法，其特征在于，所述采用选择的所述代理模型结构与对应的参数训练方法进行训练建模，构建离心泵动态特性代理模型，具体包括：将cfd仿真数据分为训练样本和测试样本；所述测试样本用于验证代理模型结构；通过验证通过的代理模型结构，基于cfd仿真数据构建离心泵动态特性代理模型。6.根据权利要求4所述的发动机离心泵仿真方法，其特征在于，采用选择的所述代理模型结构与对应的参数训练方法进行训练建模，构建离心泵动态特性代理模型，具体包括：选择对应的参数训练方法，用样本点训练代理模型参数；基于代理模型参数确定代理模型的计算结果；将所述计算结果与cfd仿真结果对比，得到对比结果；
若所述对比结果不满足预设精度要求，则重新选择代理模型结构和参数训练方法进行建模，直至对比结果满足预设精度要求为止；将构建得到的非稳态模型和准稳态模型综合并封装，得到离心泵动态特性代理模型。7.根据权利要求4所述的发动机离心泵仿真方法，其特征在于，将所述离心泵动态特性代理模型与发动机系统进行联合动态仿真，得到仿真结果，具体包括：采用功能样机接口标准，将发动机系统的系统仿真模型和离心泵动态特性代理模型封装为功能样机单元，从而进行联合仿真。8.一种发动机离心泵仿真装置，其特征在于，装置包括：样本基础数据获取模块，用于获取零维或一维发动机系统的起动过程仿真数据和发动机试车数据；样本点生成模块，用于基于起动过程仿真数据和发动机试车数据，确定样本点设计空间，生成样本点；离心泵动态特性代理模型构建模块，用于基于所述样本点，构建离心泵动态特性代理模型；联合动态仿真模块，用于将所述离心泵动态特性代理模型与发动机系统进行联合动态仿真，得到仿真结果。9.一种发动机离心泵仿真设备，其特征在于，设备包括：通信单元/通信接口，用于获取零维或一维发动机系统的起动过程仿真数据和发动机试车数据；处理单元/处理器，用于基于起动过程仿真数据和发动机试车数据，确定样本点设计空间，生成样本点；基于所述样本点，构建离心泵动态特性代理模型；将所述离心泵动态特性代理模型与发动机系统进行联合动态仿真，得到仿真结果。10.一种计算机存储介质，其特征在于，所述计算机存储介质中存储有指令，当所述指令被运行时，实现权利要求1～7任一项所述的发动机离心泵仿真方法。

技术总结
本发明公开一种发动机离心泵仿真方法、装置及设备，本发明涉及机器学习领域，用于解决现有技术中零维或一维仿真导致发动机系统动态仿真精度较低且存在一定局限性的问题。包括：获取零维或一维发动机系统的起动过程仿真数据和发动机试车数据；并基于获取的起动过程仿真数据和发动机试车数据，确定样本点设计空间，生成样本点，基于样本点，构建离心泵动态特性代理模型，将离心泵动态特性代理模型与发动机系统进行联合动态仿真，得到仿真结果。本发明建模流程高效率、自动化，同时能够提高发动机系统动态仿真精度，掌握发动机系统动态特性规律。规律。规律。


技术研发人员：李晨沛 胡海峰 周晨初 刘占一 张睿文 李舒欣 刘小勇
受保护的技术使用者：西安航天动力研究所
技术研发日：2023.03.30
技术公布日：2023/7/7