基于混合整数规划的洪水过程线同频放大方法与流程

1.本发明属于水利水电工程设计技术领域，具体涉及一种基于混合整数规划的洪水过程线同频放大方法。


背景技术：

2.设计洪水过程线是水利枢纽工程设计的重要依据，在工程设计中，一般采用同频率或同倍比方法放大典型洪水过程线获得相应标准的设计洪水过程线。同倍比法一般以洪峰流量或者某一时段洪量作为控制条件放大典型洪水过程线，适用于以洪峰流量或洪量作为控制条件的水利工程设计。洪峰流量和洪量均作为控制条件的水利工程设计则必须采用同频方法放大典型洪水过程线。当设计洪水的峰、量关系较差时，采用同频放大法会因为不同时段放大倍比的差异导致洪水过程线在时段交接处出现跳变。针对该问题，通常采用手动修匀的方式使设计洪水过程线顺滑，该方法费时费力，随意性较大，有时与典型洪水过程线的涨落规律不符，在很大程度上增加了设计洪水推求过程的复杂性。
3.许多学者致力于同频放大洪水过程线的自动修匀方法，主要包括两类方法：1)放大倍比修正法，其核心思想是通过试算法或者推理公式法直接计算不同时段的放大倍比，在满足峰、量约束的前提下，修匀设计洪水过程线，如平滑系数试算法放大洪水过程线，同频率直接放大法推求设计洪水过程线。2)优化模型法，其一般以设计洪水过程线与典型洪水过程线各时段斜率差绝对值之和最小为目标函数，以峰、量设计值为约束条件，通过智能算法对优化模型求解，得到设计洪水过程线，如遗传算法、混沌粒子群算法等。
4.洪水过程线自动修匀方法较手动修匀方法取得了明显的进步，但也存在一定局限，特别是当峰、量关系较差时，设计洪水过程线容易出现畸形，偏离了典型洪水特性。优化模型方法中，通常将约束条件转化为罚函数加入目标函数中，权重因子选择缺乏明确的理论基础，对优化结果带来较大不确定性。另外，以往的优化模型方法对初始解依赖性较强，无疑增加了应用的难度；不同频率洪水过程线有时会出现交叉现象，仍需手动修正。


技术实现要素：

5.本发明的目的在于克服传统技术中存在的上述问题，提供一种基于混合整数规划的洪水过程线同频放大方法。当决策变量中含有部分取值被约束为整数变量的优化问题称为混合整数规划模型(mixed integer programming,mip)。设计洪水过程线中的各时段流量可视为决策变量，设计洪峰流量通常限定为整数，因此设计洪水过程线可通过建立混合整数规划模型并求解获得，相关研究至今鲜有报道。本发明建立洪水过程线同频放大混合整数规划模型(简称“混合整数规划模型”)，在满足峰、量约束条件下，保证过程线顺滑，并与典型洪水过程线特别在洪峰附近时段保持相近模式。本发明为设计洪水过程线同频放大提供了新的、可行的方法。
6.为实现上述技术目的，达到上述技术效果，本发明是通过以下技术方案实现：
7.本发明提供一种基于混合整数规划的洪水过程线同频放大方法，包括如下步骤：
8.1)建立洪水过程线同频放大混合整数规划模型，该模型包含决策变量、目标函数和约束条件三个要素；
9.2)采用分支切割算法对建立的模型进行求解。目前，求解mip模型的主流方法为分支切割算法(branch and cut)，是分支定界(branch and bound)与割平面(cutting plane)算法的结合。分支定界法也称为部分枚举法，可获得精确的最优解，但计算效率不高。把割平面方法与分支定界法结合，可显著提高计算效率，在电力系统、交通运输等领域有着广泛应用。采用分支切割算法，可有效处理各类约束条件，避免了以往优化模型将约束条件转化为罚函数而导致的目标函数权重无法合理确定的难题，并可对优化问题进行精确求解。
10.进一步地，步骤1)中，决策变量：设计洪水过程线各时段流量qif即为决策变量，i＝1,2,
…
n，i为时段，n为时段总数。
11.进一步地，步骤1)中，目标函数：以往研究中多采用设计与典型洪水过程线斜率差绝对值之和最小为目标函数，在洪水峰、量关系较差时，在设计洪峰流量和不同时段洪量约束下，时段交接处仍会产生跳变现象，设计洪水过程线已经很难保持典型模式。本发明提出了时序系列光滑度函数，即为时间序列相邻时段斜率差平方之和，以此作为目标函数，可避免相邻时段斜率变化过大，特别是有效抑制洪峰处过程线尖瘦、陡涨陡落现象。目标函数的表达式为：
[0012][0013]
式中，f为目标函数值；
[0014]ki
为过程线i时段斜率，
[0015]ki+1
为过程线i+1时段斜率，
[0016]
δt为时段步长。
[0017]
进一步地，步骤1)中，约束条件的约束参数包括洪峰流量约束、洪量约束和涨落同向约束，洪量约束分为1日洪量约束、3日洪量约束、峰前洪量约束和峰后洪量约束。
[0018]
进一步地，洪峰流量约束的表达式为：
[0019][0020]
式中，为设计洪峰流量。
[0021]
进一步地，1日洪量约束的表达式为：
[0022][0023]
式中，t
1s
、t
1e
分别为1d洪量起始和结束时段；
[0024]
3日洪量约束的表达式为：
[0025][0026]
式中，t
3s
、t
3e
分别为3d洪量起始和结束时段。
[0027]
进一步地，峰前洪量约束的表达式为：
[0028][0029]
式中，m为洪峰时段序位；
[0030]
峰后洪量约束的表达式为：
[0031][0032]
式中，为典型洪水过程线i时段流量。
[0033]
进一步地，为了与典型模式保持相同的涨落规律，首次提出了涨落同向约束，即同一时段设计与典型洪水过程线斜率方向相同，同涨同落。涨落同向约束的表达式为：
[0034][0035]
本发明的有益效果是：
[0036]
本发明构建了设计洪水过程线同频放大混合整数规划模型，以洪水过程线各时段流量作为决策变量，提出了时序系列光滑度函数，并以此作为目标函数，以设计洪峰流量、不同时段设计洪量作为约束条件，首次提出了涨落同向约束条件，保证设计和典型洪水过程线具备相近模式。实例研究表明，当设计洪水峰、量关系不协调时，本发明模型计算的设计洪水过程线顺滑、各频率之间无交叉，与典型洪水过程线特别在洪峰附近时段保持相近模式，对于水利枢纽工程设计具有重要意义。本发明为设计洪水过程线同频放大提供了新的、可行的方法。模型计算结果无需人工修正，可极大提高工作效率，对于水利工程设计和管理领域具有较大推广应用价值。
[0037]
当然，实施本发明的任一产品并不一定需要同时达到以上的所有优点。
附图说明
[0038]
为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例描述所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
[0039]
图1是洪水过程线同频放大(未修匀)结果图；
[0040]
图2是优化模型有无涨落同向约束计算结果对比图；
[0041]
图3是本发明计算结果与手动修匀结果对比图；
[0042]
图4是各频率洪水过程线同频放大结果图。
具体实施方式
[0043]
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。
[0044]
本发明的相关具体实施例为：
[0045]
实施例
[0046]
(1)设计洪水成果及典型洪水过程线
[0047]
某流域典型洪水历时为3d，洪水过程线时段长度δt＝1h，各频率设计洪水及典型洪水成果见表1。
[0048]
表1设计洪水及典型洪水成果表
[0049][0050]
洪峰对应时段洪量占w
1d
的比重方面(见表2)，典型洪水该比重为6.83％，p＝0.05％～p＝5％洪水该比重均高于典型洪水，特别是p＝0.05％洪水该比重高达8.58％，为时段平均比重(1/24＝4.17％)的两倍多，而p＝10％～p＝20％洪水该比重低于典型洪水，p＝20％洪水该比重仅为5.73％，接近时段平均比重。
[0051]
表2不同时段洪量占比(单位：％)
[0052][0053]
注：w
qmax
为洪峰对应时段的洪量。
[0054]w1d
占w
3d
的比重方面，典型洪水该比重为65.55％，p＝0.05％～p＝20％洪水该比重为59.13％～47.36％，均低于典型洪水。
[0055]
这表明，与典型洪水相比，设计洪水峰、量关系较差，且与典型洪水模式差异较大。小频率大洪水过程线尖瘦，而大频率小洪水过程线矮胖。同频放大后洪水过程线(未修匀)见图1，不同时段交界处均出现跳变现象。
[0056]
(2)优化模型计算结果
[0057]
以往研究中，采用优化模型对设计洪水过程线进行同频放大，以设计洪水过程线与典型洪水过程线各时段斜率差绝对值之和最小为目标函数，表达式如下：
[0058][0059]
峰、量约束条件为洪峰流量约束、洪量约束，以往优化模型中不包括涨落同向约束。
[0060]
以优化模型为基础，将有、无涨落同向约束的计算结果进行对比，结果见图2。
[0061]
从上图对比结果可见，优化模型不考虑涨落同向约束，不同频率设计洪水过程线均出现跳变现象，特别是p＝20％洪水过程线，洪峰流量明显高于设计洪峰流量，计算结果明显不合理；加入涨落同向约束后，跳变现象被全部消除，且涨落规律与典型过程保持一致，但线型仍然不顺滑，设计洪水过程线洪峰处线型尖瘦，陡涨陡落。
[0062]
由此可见，对于峰、量关系较差的洪水过程线同频放大，以往研究中的目标函数表达式是不合适的，无法从机理上消除过程线跳变现象。加入涨落同向约束后，过程线跳变现象从根本上得以去除，但仍然不满足过程线顺滑的要求。
[0063]
(3)混合整数规划模型计算结果
[0064]
采用本实施例建立的洪水过程线同频放大混合整数规划模型，对不同频率洪水过程线进行同频放大，并与手动修匀结果进行对比，结果见图3。
[0065]
从图3中对比结果可见，本实施例计算的洪水过程线相对顺滑，更为重要的是保持了与典型洪水过程线相近的模式。p＝0.05％洪水过程线在洪峰附近，手动修匀结果呈尖瘦形，而本实施例计算结果则与典型洪水过程线比较接近。就度汛安全而言，洪水过程线洪峰附近时段流量对于水利枢纽工程运行影响更大，因此保持洪峰附近过程线与典型洪水过程线模式相近更具有实际应用价值。
[0066]
各频率洪水过程线同频放大结果见图4。从图中可见，各频率设计洪水过程线均较顺滑，过程线之间无交叉现象。
[0067]
本实施例构建了设计洪水过程线同频放大混合整数规划模型，以洪水过程线各时段流量作为决策变量，提出了时序系列光滑度函数，并以此作为目标函数，以设计洪峰流量、不同时段设计洪量作为约束条件，首次提出了涨落同向约束条件，保证设计和典型洪水过程线具备相近模式。实例研究表明，当设计洪水峰、量关系不协调时，本实施例模型计算的设计洪水过程线顺滑、各频率之间无交叉，与典型洪水过程线特别在洪峰附近时段保持相近模式，对于水利枢纽工程设计具有重要意义。本实施例为设计洪水过程线同频放大提供了新的、可行的方法。模型计算结果无需人工修正，可极大提高工作效率，对于水利工程设计和管理领域具有较大推广应用价值。
[0068]
以上公开的本发明优选实施例只是用于帮助阐述本发明。优选实施例并没有详尽叙述所有的细节，也不限制该发明仅为具体实施方式。显然，根据本说明书的内容，可作很多的修改和变化。本说明书选取并具体描述这些实施例，是为了更好地解释本发明的原理和实际应用，从而使所属技术领域技术人员能很好地理解和利用本发明。本发明仅受权利要求书及其全部范围和等效物的限制。

技术特征：
1.基于混合整数规划的洪水过程线同频放大方法，其特征在于，包括如下步骤：1)建立洪水过程线同频放大混合整数规划模型，该模型包含决策变量、目标函数和约束条件三个要素；2)采用分支切割算法对建立的模型进行求解。2.根据权利要求1所述的基于混合整数规划的洪水过程线同频放大方法，其特征在于，步骤1)中，决策变量：设计洪水过程线各时段流量q
if
即为决策变量，i＝1,2,
…
n，i为时段，n为时段总数。3.根据权利要求2所述的基于混合整数规划的洪水过程线同频放大方法，其特征在于，步骤1)中，目标函数：采用时序系列光滑度函数，即为时间序列相邻时段斜率差平方之和。4.根据权利要求3所述的基于混合整数规划的洪水过程线同频放大方法，其特征在于，目标函数的表达式为：式中，f为目标函数值；k
i
为过程线i时段斜率，k
i+1
为过程线i+1时段斜率，δt为时段步长。5.根据权利要求4所述的基于混合整数规划的洪水过程线同频放大方法，其特征在于，步骤1)中，约束条件的约束参数包括洪峰流量约束、洪量约束和涨落同向约束，洪量约束分为1日洪量约束、3日洪量约束、峰前洪量约束和峰后洪量约束。6.根据权利要求4所述的基于混合整数规划的洪水过程线同频放大方法，其特征在于，洪峰流量约束的表达式为：式中，为设计洪峰流量。7.根据权利要求1所述的基于混合整数规划的洪水过程线同频放大方法，其特征在于，1日洪量约束的表达式为：式中，t
1s
、t
1e
分别为1d洪量起始和结束时段；3日洪量约束的表达式为：式中，t
3s
、t
3e
分别为3d洪量起始和结束时段。8.根据权利要求1所述的基于混合整数规划的洪水过程线同频放大方法，其特征在于，峰前洪量约束的表达式为：
式中，m为洪峰时段序位；峰后洪量约束的表达式为：式中，为典型洪水过程线i时段流量。9.根据权利要求1所述的基于混合整数规划的洪水过程线同频放大方法，其特征在于，涨落同向约束的表达式为：

技术总结
本发明属于水利水电工程设计技术领域，具体涉及一种基于混合整数规划的洪水过程线同频放大方法，首先构建设计洪水过程线同频放大混合整数规划模型，以洪水过程线各时段流量作为决策变量，提出了时序系列光滑度函数，并以此作为目标函数，以设计洪峰流量、不同时段设计洪量、涨落同向约束为约束条件，保证设计和典型洪水过程线具备相近模式；然后采用分支切割算法对建立的模型进行求解。实例研究表明，当设计洪水峰、量关系不协调时，本发明方法计算的设计洪水过程线顺滑、各频率之间无交叉，与典型洪水过程线特别在洪峰附近时段保持相近模式，对于水利枢纽工程设计具有重要意义；模型计算结果无需人工修正，可极大提高工作效率。率。率。


技术研发人员：马军 孙万光 栾宇东 张彦东 张永胜 王建中 谢成海 国俊宝 张蓉 石文凯 曹辛南
受保护的技术使用者：中水东北勘测设计研究有限责任公司
技术研发日：2023.05.10
技术公布日：2023/7/25