蒸汽环境下珠光体耐热钢氧化层内层厚度的计算方法与流程

1.本发明涉及珠光体耐热钢氧化技术领域，具体涉及一种蒸汽环境下珠光体耐热钢氧化层内层厚度的计算方法。


背景技术：

2.t22珠光体耐热钢具有优异的高温蠕变强度、良好的导热性和低的线膨胀系数，被广泛应用于制造亚临界、超(超)临界机组的主蒸汽管、集箱、过热器、再热器等重要高温部件。随着机组工作蒸汽压力的提高，珠光体耐热钢的抗蒸汽氧化性能成为影响高温部件寿命的关键因素之一。在高温部件长期运行过程中，由于氧化层厚度的增长，将会导致管壁的有效壁厚减小，管壁的应力也相应增加；同时氧化皮引起管壁的导热性能变差，使管壁的平均运行温度提高，长期处于超温服役状态，当发展到一定程度时，最终导致的爆管事故发生。因此，评估部件的使用寿命，做到提前预警，为减少事故发生，预测过热器、再热器等在蒸汽下服役部件的氧化层厚度是非常必要的。
3.计算氧化膜内层厚度需要借助耐热钢在蒸汽环境下的氧化动力学模型。当前国内外关于珠光体耐热钢蒸汽氧化动力学模型一般只考虑蒸汽温度的影响，很少考虑蒸汽压力改变的影响，尤其是没有考虑在二者耦合作用下的综合影响。实际上，机组中不同部件中的蒸汽温度和蒸汽压力参数差异很大，如高温再热器的蒸汽温度高于过热器，但蒸汽压力却明显低于过热器。因此只有考虑蒸汽温度和蒸汽压力的综合影响，才能准确预测不同部件氧化层厚度，进而预测其剩余寿命。此外，目前珠光体耐热钢蒸汽氧化动力学模型大多是基于氧化增重法实验结果得到的，不能直接计算氧化层的厚度。虽有少数文献报导了基于氧化层厚度增长的珠光体耐热钢高温蒸汽氧化动力学模型，但是氧化层包括内层和外层，这些文献没有区分外层厚度和内层厚度。但是申请人研究表明，只有氧化层内层厚度的增长才导致管子壁厚的减薄，影响管子的寿命，因此预测氧化层内层厚度更有实际意义。


技术实现要素：

4.本发明为了解决现有技术中存在的问题，提供一种蒸汽环境下珠光体耐热钢氧化层内层厚度的计算方法，根据蒸汽温度、蒸汽压力和运行时间可以方便快速地计算出t22耐热钢在蒸汽下的氧化层内层厚度，计算准确度高，且实际电厂运行中可不必割管进行测量即可实现高温部件剩余寿命的评估，保障了机组的安全运行，降低了成本，具有重要的工业应用价值。
5.为了达到上述目的，本发明提出的技术方案为：
6.提供一种蒸汽环境下珠光体耐热钢氧化层内层厚度的计算方法，所述珠光体耐热钢为t22耐热钢，蒸汽环境下氧化层内层厚度的计算公式为：
7.y＝ω*y
t
+(1-ω)*y
p
8.其中，
9.10.y
p
＝369.1-0.002736t-68.56p+1.643
×
10-8
t2+2.302
×
10-4
tp+3.214p211.式中：y为蒸汽环境下氧化层内层厚度，y
t
为蒸汽环境下温度与氧化层内层厚度的关系式，y
p
为蒸汽环境下压力与氧化层内层厚度的关系式，单位均为μm；ω为权重系数，k为拟合系数；q为激活能，单位为j
·
mol-1
；r为气体常数，t为蒸汽温度，单位为k；p为蒸汽压力，单位为mpa；t为时间，单位为h；
12.y
t
的计算公式中：
13.激活能q与时间t符合公式：q＝156908.32387-0.7554t+4.0662
×
10-6
t2；
14.拟合系数k与温度t符合公式：k＝1.932
×
10-68
t
23.16
。
15.按上述方案，所述高温蒸汽温度范围为550～650℃，蒸汽压力的范围为5.0～25.0mpa。
16.按上述方案，时间t的范围为1,000～150,000h。
17.按上述方案，当t＜600℃时，ω的值为0.2217
±
0.1317；当t≥600℃时，ω的值为0.7943
±
0.2049。
18.提供一种上述计算方法在评估电厂中蒸汽下运行的珠光体耐热钢部件寿命方面的应用。
19.本发明具有的有益效果为：
20.1.本发明综合蒸汽温度、蒸汽压力和运行时间三个因素计算得到t22珠光体耐热钢蒸汽氧化层内层的厚度，结果准确，误差可控制在7％以内，且实际电厂运行中可不必割管即可进行氧化层内层厚度的测量，降低了成本，提高了工作效率，更具实用价值。
21.2.本发明通过高准度地计算得到t22珠光体耐热钢在超(超)临界蒸汽环境下氧化层内层的厚度，可以充分反应管内壁氧化腐蚀减薄程度，评估部件剩余寿命，保障机组的安全运行，具有重要的工业应用价值。
22.3.本发明确定了在不同温度区间，温度对氧化层内层厚度影响的不同权重，进一步提高了计算准确性。
附图说明
23.图1为本发明实施例中氧化层内层厚度y
t
与z的拟合曲线图。
24.图2为本发明实施例中厚度yp与选定压力p和时间t的关系图
25.图3为本发明实施例中厚度y
p
与选定压力p和时间t实际数据的三次重复拟合预测图。
具体实施方式
26.下面通过具体实施例对本发明的技术方案做进一步的解释说明。
27.1)氧化层内层厚度y
t
与温度t的关系式
28.探究温度t和时间t对于电站锅炉高温受热面氧化层的影响，高温工况下氧化层厚度y
t
符合如下指数模型规律：
[0029][0030]
其中，k为系数，q为金属氧化活化能，r为气体常数，t为温度，t为时间。
[0031]
本发明收集了大量的电厂实际运行和实验室模拟实验数据，包括温度550℃～650℃，蒸汽压力5.0～25.0mpa，氧化时间1,000～150,000h下的t22耐热钢氧化层内层厚度数据；利用上述数据对(1)式中的参数n、q以及k进行计算。计算方法如下所示：
[0032]
步骤1：求n
[0033]
当取特定的温度t时，则为常数。当压力一定时，将各个温度t下的实验数据代入该式进行线性拟合，得到拟合公式如下：
[0034]
t＝550℃时：y＝0.02859
±
0.00391t
0.45745
±
0.01178
；
[0035]
t＝575℃时：y＝0.18864
±
0.00955t
0.47783
±
0.00437
；
[0036]
t＝600℃时：y＝1.8599
±
0.10151t
0.51248
±
0.00475
；
[0037]
t＝625℃时：y＝2.3737
±
0.10522t
0.6972
±
0.02447
；
[0038]
t＝650℃时：y＝3.7645
±
0.21904t
0.14476
±
0.00209
；
[0039]
可以发现，n值在0.5附近波动，说明t22珠光体耐热钢的氧化动力学基本符合抛物线规律，因此将n取为0.5，则(1)式修改为：
[0040][0041]
步骤2：求激活能q
[0042]
对(2)式两边取对数，得到：
[0043][0044]
当取特定的时间t时，则ln(kt
0.5
)为常数，记为g，上式化简为：
[0045][0046]
当t＝1,000h、10,000h、50,000h、100,000h、150,000h时，将实验数据代入步骤1中所得的拟合公式，分别计算出t＝550℃、575℃、600℃、625℃、650℃下的lny值，再回代到(3)式，计算不同时间t的激活能q值如表1所示。
[0047]
表1不同时间的激活能
[0048][0049][0050]
从表1可以看出不同时间的q值有所区别，说明了不同时间段氧化反应的激活能有所不同。研究发现，t22耐热钢的氧化反应是复杂、动态变化的过程，在氧化的不同阶段反应机制、生成产物以及氧化物的成分和结构会发生变化。因此本发明采用数学模型拟合激活能随时间的变化，得到激活能q与时间t高度符合以下数学模型，公式为：
[0051]
q＝156908.32387-0.7554t+4.0662
×
10-6
t2ꢀꢀꢀ
(4)
[0052]
将(4)式代回(2)式，得到修正后的厚度公式为：
[0053][0054]
步骤3、求系数k
[0055]
选取特定的温度t值和运行时间t，则为定值，记为z，则上式改为y
t
＝k*z。将每个温度下的数据依次代入(5)式，并进行拟合求系数k，会发现不同温度下k值有所不同，拟合曲线见附图1，结果为：
[0056]
当t＝550℃时，y
t
＝(1.242
±
0.040)*z；
[0057]
当t＝575℃时，y
t
＝(1.861
±
0.029)*z；
[0058]
当t＝600℃时，y
t
＝(2.229
±
0.031)*z；
[0059]
当t＝625℃时，y
t
＝(4.071
±
0.250)*z；
[0060]
当t＝650℃时，y
t
＝(9.124
±
0.349)*z。
[0061]
得到k与温度t的关系式为：
[0062]
k＝1.932
×
10-68
t
23.16
ꢀꢀꢀ
(6)
[0063]
可以看出，随着温度的升高，k值越来越大，即说明温度越高时，温度对氧化层内层厚度的影响越大。因此最终得到的氧化层内层厚度y
t
与温度t的拟合公式为：
[0064][0065]
上述公式中，温度t的单位为k，时间t的单位为h，计算所得氧化层内层厚度y
t
的单位为μm。
[0066]
2)氧化层内层厚度y
p
与蒸汽压力p的关系式
[0067]
为了探究压力p和时间t对电站锅炉高温受热面氧化层形成的影响，将不同时间t、不同压力p下的t22耐热钢氧化层内层厚度实验数据进行筛选处理，结果如表2所示：
[0068]
表2不同时间、不同蒸汽压力下的t22珠光体耐热钢氧化层内层厚度
[0069]
[0070][0071]
将上述数据进行绘图，得到附图2所示的氧化层内层厚度y
p
与选定压力p和时间t的关系图。
[0072]
可以发现，厚度y
p
与压力p和时间t之间存在二元二次函数关系，经三维非线性曲面拟合得到如下公式：
[0073]yp ＝ a + bt + cp + dt
2 + hpt+ip2ꢀꢀ
(8)
[0074]
步骤1：求含p项的系数i，h，c
[0075]
当选取特定的时间t，则含t的项为定值，式(8)转变为关于p的抛物线方程，将数据代入后进行拟合可得到含p项的系数i，h，c。
[0076]
i＝3.214
±
0.311
[0077]
h＝2.302
×
10-4
±
3.75
×
10-5
[0078]
c＝-68.56
±
9.51
[0079]
步骤2：求含t项的系数d，b
[0080]
同理，当选取特定的压力p，则含p的项为定值，式(8)转变为关于t的抛物线方程，将数据代入后进行拟合可得到含t项的系数d，b。
[0081]
d＝1.643
×
10-8
±
6.69
×
10-9
[0082]
b＝-0.002736
±
1.221
×
10-3
[0083]
步骤3：5个系数确定后，最后需要确定系数a。将上述已得到的系数代入式(8)，再将所有数据代入进行三维非线性曲面拟合，得到系数a＝369.1
±
77.1。因此式(8)改写为：
[0084]yp ＝369.1-0.002736t-68.56p+1.643
×
10-8
t2+2.302
×
10-4
tp+3.214p2ꢀꢀ
(9)
[0085]
步骤4：对附图2进行重复拟合，并验证式(9)中各项系数的误差率。将式(9)的表达式作曲面图，然后将所有数据代入到图中，若数据点基本落在曲面上，则说明式(9)的预测
结果基本符合实际结果。由于各项系数值均有一定的波动范围，进行3次拟合提高精准度，减小误差。最后得到附图3所示的实际数据的三次重复拟合预测图。可以发现，不同工况下的数据点基本落在3个预测曲面(边界)上，平均误差率为5％，说明实际工况条件下的厚度y
p
与压力p和时间t的关系基本符合式(9)描述的函数变化规律，则各项系数确定为：
[0086]
a＝369.1
[0087]
b＝-0.002736
[0088]
c＝-68.56
[0089]
d＝1.643
×
10-8
[0090]
h＝2.302
×
10-4
[0091]
i＝3.214
[0092]
最终得到氧化层内层厚度y
p
与蒸汽压力p的拟合公式如下：
[0093]yp ＝369.1-0.002736t-68.56p+1.643
×
10-8
t2+2.302
×
10-4
tp+3.214p
2 (10)
[0094]
上述公式中，时间t的单位为h，蒸汽压力p的单位为mpa，氧化层内层厚度y
p
的单位为μm。
[0095]
3)氧化皮内层厚度y与蒸汽温度t和蒸汽压力p的关系式
[0096]
在对实验数据拟合过程中发现若将t和p的数据同时导入并进行拟合处理，结果均不符合实际，且报错率较高。分析原因可能为：若将温度和压力同时导入一个体系，因温度和压力两个物理量本身也会相互影响而变化，系统便会产生闭环重复性错误，导致拟合结果与实际情况差距较大，由上文已经得到氧化层内层厚度与蒸汽温度t或蒸汽压力p的关系式，现研究两者对厚度的权重系数，确定一个含t和p的氧化层内层总厚度计算公式。
[0097]
步骤1：确定氧化层内层总厚度公式为：
[0098]
y＝ω* y
t
+(1-ω)* y
p
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(11)
[0099][0100]yp
＝369.1-0.002736t-68.56p+1.643
×
10-8
t2+2.302
×
10-4
tp+3.214p2[0101]
其中，ω为权重系数，y
t
为蒸汽环境下温度与氧化层内层厚度的关系式，y
p
为蒸汽环境下压力与氧化层内层厚度的关系式。将不同温度、不同压力下的数据代入到表达式中求出计算值，并与实际值进行对比拟合。
[0102]
步骤2：将t＝550℃、575℃、600℃、625℃、650℃的氧化层内层厚度实测数据代入拟合后发现，当温度较低时(t＝550℃、575℃)，ω的值在0.1～0.35范围内波动，说明当温度较低时，温度对氧化层内层厚度的影响不及压力的影响大，最终代入实测数据，拟合得到温度t的权重系数ω的值为0.2217
±
0.1317，则(11)式改为：
[0103]
y＝(0.2217
±
0.1317)* y
t
+(0.7783
±
0.1317)* y
p
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(12)
[0104]
当温度较高时(t＝600℃、625℃、650℃)，ω值在0.6～0.95范围内波动，说明当温度较高时，温度对氧化层厚度的影响超过压力，最终代入实测数据，拟合得到温度t的权重系数ω的值为0.7943
±
0.2049，则(11)式改为：
[0105]
y＝(0.7943
±
0.2049)* y
t
+(0.2057
±
0.2049)* y
p
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(13)
[0106]
由上述步骤可知，随着温度升高，权重系数ω会越来越大，这与温度与氧化层内层厚度关系式y
t
的变化规律基本一致。综上所述，氧化层内层总厚度y与温度t和蒸汽压力p的
计算公式为：
[0107]
当t＜600℃时，y＝(0.2217
±
0.1317)*y
t
+(0.7783
±
0.1317)*y
p
[0108]
当t≥600℃时，y＝(0.7943
±
0.2049)*y
t
+(0.2057
±
0.2049)*y
p
[0109][0110]yp
＝369.1-0.002736t-68.56p+1.643
×
10-8
t2+2.302
×
10-4
tp+3.214p2[0111]
上述公式中，蒸汽温度t的单位为k，蒸汽压力p的单位为mpa，时间t的单位为h，氧化层厚度y的单位为μm。
[0112]
实施例1
[0113]
eberle等测得t22钢在蒸汽温度为592℃，蒸汽压力为14.5mpa下，氧化约4,380h后，氧化层内层厚度约为127μm，将实验条件代入本发明实施例提出的公式(12)中计算得出氧化层内层厚度约为121.8426μm，误差百分比为4.1％。
[0114]
实施例2
[0115]
本发明所涉及的计算方法与t22钢氧化实验结果的比较。
[0116]
eberle等测得t22钢在蒸汽温度为648℃，蒸汽压力为14.5mpa下，氧化约8,742h后，氧化层内层厚度约为660μm，将实验条件代入本发明实施例提出的公式(13)中计算得出氧化层内层厚度约为688.4337μm，误差百分比为4.3％。
[0117]
实施例3
[0118]
本发明所涉及的计算方法在实际电厂环境中的应用。
[0119]
某超临界发电厂锅炉的蒸汽温度约为552℃，蒸汽压力约为14.6mpa，受热面部件采用t22钢，运行约100,000h后，测得其管内氧化层内层厚度约为322μm。
[0120]
将上述运行参数中的蒸汽温度代入y
t
(公式7)计算得到100,000h氧化层内层厚度为343.7852μm，误差百分比为6.8％。将上述运行参数中的蒸汽压力代入y
p
(公式10)计算得到100,000h氧化层内层厚度为294.7941μm，误差百分比为8.6％。将上述两个运行参数代入本发明实施例提出的公式(12)中计算得出氧化层内层厚度约为304.5923μm，误差为5.4％。
[0121]
由此可见，综合考虑温度与压力后误差更小，预测结果更加准确。
[0122]
实施例4
[0123]
本发明所涉及的计算方法在实际电厂环境中的应用。
[0124]
某电厂所用超临界机组蒸汽温度约为566℃，蒸汽压力为14.6mpa，受热面部件采用t22钢，运行约150,000h后，测得管内氧化层内层厚度约为561μm。
[0125]
将上述运行参数中的蒸汽温度代入y
t
(公式7)计算得到150,000h氧化层内层厚度为606.8819μm，误差百分比为8.2％。将上述运行参数中的蒸汽压力代入y
p
(公式10)计算得到150,000h氧化层内层厚度为522.6473μm，误差百分比为6.8％。将上述两个运行参数代入本发明实施例提出的公式(12)中计算得出氧化层内层厚度约为539.4942μm，误差为3.8％。
[0126]
由此可见，综合考虑温度与压力后误差更小，预测结果更加准确。
[0127]
以上实施例均说明，本发明方法计算出的t22珠光体钢氧化膜内层厚度与实际测量结果符合良好，且误差在6％以内。
[0128]
本发明的技术方案不局限于上述各实施例，凡采用等同替换方式得到的技术方案均落在本发明要求保护的范围内。

技术特征：
1.一种蒸汽环境下珠光体耐热钢氧化层内层厚度的计算方法，其特征在于：所述珠光体耐热钢为t22耐热钢，蒸汽环境下氧化层内层厚度的计算公式为：y＝ω*y
t
+(1-ω)*y
p
其中，y
p
＝369.1-0.002736t-68.56p+1.643
×
10-8
t2+2.302
×
10-4
tp+3.214p2式中：y为蒸汽环境下氧化层内层厚度，y
t
为蒸汽环境下温度与氧化层内层厚度的关系式，y
p
为蒸汽环境下压力与氧化层内层厚度的关系式，单位均为μm；ω为权重系数，k为拟合系数；q为激活能，单位为j
·
mol-1
；r为气体常数，t为蒸汽温度，单位为k；p为蒸汽压力，单位为mpa；t为时间，单位为h；y
t
的计算公式中：激活能q与时间t符合公式：q＝156908.32387-0.7554t+4.0662
×
10-6
t2；拟合系数k与温度t符合公式：k＝1.932
×
10-68
t
23.16
。2.根据权利要求1所述的计算方法，其特征在于：所述蒸汽温度范围为550～650℃，蒸汽压力的范围为5.0～25.0mpa。3.根据权利要求1所述的计算方法，其特征在于：珠光体耐热钢在蒸汽环境下运行时间t的范围为1,000～150,000h。4.根据权利要求1所述的计算方法，其特征在于：当t＜600℃时，ω的值为0.2217
±
0.1317；当t≥600℃时，ω的值为0.7943
±
0.2049。5.一种权利要求1所述的计算方法在评估电厂中蒸汽下运行的珠光体耐热钢部件寿命方面的应用。

技术总结
本发明公开了一种蒸汽环境下珠光体耐热钢氧化层内层厚度的计算方法。该方法综合考虑了蒸汽温度、蒸汽压力和运行时间这三个对氧化层厚度影响最大的因素，借助金属氧化动力学模型，结合大量的电厂实际运行和实验室模拟实验数据对公式进行了数学修正，运用线性拟合和曲线拟合等方法得到一种T22珠光体耐热钢在蒸汽环境下的氧化层内层厚度的计算方法。本发明根据蒸汽温度、蒸汽压力和运行时间可以方便快速地计算出T22珠光体耐热钢在蒸汽环境下的氧化层内层厚度，而不必割管进行测量，实现了节约成本和在不影响运行的情况下估算管子氧化层内层厚度，反映受管子内壁氧化腐蚀减薄程度，为评估部件剩余寿命提供参考，保障了机组的安全运行。全运行。


技术研发人员：王学 杜琮昊 黄斌 徐旸
受保护的技术使用者：浙江开源金属科技有限公司
技术研发日：2023.04.20
技术公布日：2023/7/28