海上浮式生产储油船联合路径优化规划方法

1.本发明涉及的是一种穿梭油轮路径规划领域的技术，具体是一种海上浮式生产储油船(floating production storage and offloading,fpso)联合路径优化规划方法。


背景技术：

2.海上浮式生产储油船随着深海原油开采的快速发展而得到广泛应用。当前fpso大多应用在浅海油田，石油开采规模相对较小，通常在同一片油田中仅需1～2艘fpso配合相近容量的穿梭油轮进行点对点的原油运输。在深海石油富集区，fpso的规划和投运数量随着石油开采规模的急剧扩张而迅速增加。由于fpso的容量、生产速度等性能参数目前没有标准化，随着fpso不断地往深海大型化发展，当前穿梭油轮的配置可能出现容量难以匹配的问题。当前的穿梭油轮航线规划为固定周期、点对点的运输方式，对于未来在一片海域中的多艘fpso而言，需要同时考虑所有fpso的运输需求，当前航线规划方法难以满足海域中多艘fpso的原油运输任务。


技术实现要素：

3.本发明针对现有技术的上述不足，提出一种海上浮式生产储油船联合路径优化规划方法，统筹考虑穿梭油轮的可用运力，使得穿梭油轮的运力得到最大化利用。运力的最大化利用主要体现在两个方面：1)求解最佳船型组合，根据fpso的原油运输需求和可选的船型。2)生成穿梭油轮的最优路径：考虑穿梭油轮和fpso间的容量关系，将fpso的库存量(原油储量)作为关键变量，依据fpso的库存水平灵活规划穿梭油轮的运输路径。本发明能够选择最优的船型组合，在满足原油运输需求的前提下最小化穿梭油轮船队的总运力水平。在此基础上通过规划灵活的航行路径，降低运输单位原油的燃料消耗。
4.本发明是通过以下技术方案实现的：
5.本发明涉及一种海上浮式生产储油船联合路径优化规划方法，包括：
6.步骤1)构建多航次模型，对库存-路径进行解耦，通过分段线性化的方法描述fpso库存量在不同阶段的惩罚项，具体包括：
7.1.1)建立含多航次及航速变量动作空间表示且包括二值的路径选择变量和连续的停靠时间、航速和运输原油量变量的决策变量。
8.1.2)考虑存货-停靠时间-航速-路径间的耦合关系，基于决策变量分别构建存货-路径，停靠时间-路径以及路径间的约束条件，对fpso存货和穿梭油轮路径间的耦合关系进行解耦，使得穿梭油轮可以在不同航次停靠不同的fpso，使得路径规划具有高度的灵活性。
9.1.3)建立所用穿梭油轮数量最少和运输单位原油的能耗最低为优化目标的优化目标函数，为限制fpso的库存水平不能过高，在优化目标函数中加入fpso库存水平的分段惩罚函数。
10.1.4)将优化目标函数的非线性的航速-时间约束关系和航速-能耗对应关系进行分段线性化，并设置线性化误差，实现多航次模型。
11.步骤2)对步骤1得到的多航次模型进行求解，得到满足fpso的规划方案，具体包括：
12.2.1)输入可选油轮相关参数、fpso相关参数和规划期长度作为模型参数。
13.2.2)调用求解器求解模型，生成满足fpso的规划方案。
14.本发明涉及一种实现上述方法的海上浮式生产储油船联合路径优化规划系统，包括：参数输入单元、规划计算单元和结果评估单元，其中：参数输入单元采集可选油轮相关参数、fpso相关参数和规划期长度作为模型相关参数，规划计算单元对模型相关参数中规划期长度内的油轮选择及航线安排进行计算得到决策变量并输出至结果评估单元，结果评估单元通过多航次模型生成对应决策变量的规划结果。技术效果
15.本发明建立以库存量为核心变量的油轮路径规划技术，通过构建多航次模型，将路径和库存的耦合关系进行解耦，从而求解穿梭油轮在多个航次中的最优路径并通过对模型非线性部分分段线性化，加速模型求解。与现有技术相比，本发明在多个航次内规划油轮的运输航线，使得穿梭油轮能够根据各个fpso的库存量进行灵活的路径规划，而不是选择停靠固定的fpso。相比传统一艘油轮服务单个固定fpso的方式，所给出的规划方案能够充分利用穿梭油轮的可用运力，减少运输相同原油量下的总运力要求。在用最小运力完成给定的原油运输工作的基础上，通过路径优化降低运输单位原油的能耗水平。相比非线性化模型，本发明所提出的线性化方法使得模型求解速度显著提升。
附图说明
16.图1为fpso-穿梭油轮联合路径规划示意图；
17.图2为多航次模型描述示意图；
18.图3和图4为实施例效果示意图。
具体实施方式
19.如图1所示，即本实施例涉及一种多航次联合路径优化规划方法，包括：
20.步骤1)建立多航次规划模型，具体包括：
21.1.1)建立多航次决策变量。考虑穿梭油轮的多个航次、fpso的停靠顺序及穿梭油轮的航速，建立包含上述动作空间的决策变量。
22.所述的决策变量涉及fpso的多次访问，穿梭油轮的多个航次以及可变的航速，变量的设计需要考虑上述动作空间，因此设计变量形式为：
23.节点(i,m)：为fpso i被第m次停靠。此外港口节点为特殊节点，不考虑停靠次数，且编号为0。
24.路径(i,m,j,n)：为从节点(i,m)到节点(j,n)。
25.航次(v,k)：为油轮v进行第k个航次。
26.航速s：为从节点(i,m)到节点(j,n)所用的航速区间(包括往返港口的过程)。
27.1.2)建立含航速变量的路径规划约束条件。基于构建的决策变量，建立存货-路径-时间-航速之间的约束关系。
28.所述的约束条件包括：存货-路径约束、停靠时间-路径约束和路径选择约束。具体
为：其中：的路径选择变量，i为fpso的存货变量，t为fpso的被停靠时间变量，s为穿梭油轮的航速变量。
29.所述的存货-路径约束是指：穿梭油轮的路径选择和fpso的库存水平直接相关。fpso每次被穿梭油轮停靠后，被卸载的原油库存量依据穿梭油轮的运力可能存在区别，因此将导致下一次停靠的时间窗发生变化，进而影响穿梭油轮的路径规划。根据停靠穿梭油轮的不同，fpso的存货变量和路径的耦合关系可以表述为以下两种情况：1)fpso先后被不同穿梭油轮停靠时的库存量关系；2)fpso被同一艘穿梭油轮在两个航次连续停靠时的库存量关系，因此存货-路径约束具体包括：同时需要约束fpso在规划期内首次被停靠时的库存量，以及约束fpso的库存量始终低于其最大储量，以及fpso在规划期结束时的库存量：最大储量，以及fpso在规划期结束时的库存量：最大储量，以及fpso在规划期结束时的库存量：最大储量，以及fpso在规划期结束时的库存量：其中：为节点(i,m)在航次(v,k)被停靠时刻的库存量，θ
im,vk
为节点(i,m)被航次(v,k)停靠时抽取的原油库存量，为fpso i的生产率(
×
103吨/天)，为fpso i最大存储能力(
×
103吨)，为节点(i,m)被航次(v,k)停靠的时刻，o
imvk
为决策变量，即穿梭油轮v在第k个航次停靠节点(i,m)。s
i,vst
为fpso被停靠次序的集合，或节点集合，元素为(i,m)或(j,n)。类似地，s
v,voa
为穿梭油轮和航次集合，元素为(v,k)，vv表示不同的穿梭油轮，类似地，h表示不同的停靠次数，kk表示不同的航次。表示fpso在规划期内首次被停靠时的库存量，为穿梭油轮卸载单位原油到港口的耗时(小时/103吨)，tw为规划期的时长，fi为库存量调节系数，用于约束规划期结束时fpso允许的库存量大小，取值在[0,1]之间。
[0030]
所述的停靠时间-路径约束是指：穿梭油轮的停靠时间和路径的耦合关系通过分别构建多个航次下的不同路径进行解耦。根据穿梭油轮停靠fpso的不同，时间-路径耦合关系分别从穿梭油轮进行描述和从fpso的视角进行描述。
[0031]
所述的从穿梭油轮进行描述是指：在单艘油轮的连续两个航次下，穿梭油轮的停靠时刻的先后次序分为两种情况讨论：i)穿梭油轮从fpso i回到港口后，在下一个航次停靠不同的fpso(即节点(i,m)
→
港口
→
节点(j.n))；ii)穿梭油轮从fpso i回到港口后，在下一个航次停靠相同的fpso(即节点(i,m-1)
→
港口
→
节点(i.m))，具体为：
[0032][0032][0033]
所述的从fpso的视角进行描述是指：fpso的停靠时间顺序分为两种情况讨论：i)同一艘油轮连续停靠两个不同的fpso；ii)同一艘fpso被不同穿梭油轮先后停靠，具体为：同一艘油轮连续停靠两个不同的fpso；ii)同一艘fpso被不同穿梭油轮先后停靠，具体为：
[0034]
此外，穿梭油轮首次停靠fpso的时间不早于从港口到fpso的航行时间，以及约束fpso需要在规划期内返回港口，完成一轮完整的运输周期。具体为：fpso需要在规划期内返回港口，完成一轮完整的运输周期。具体为：其中：为穿梭油轮v从fpso i卸载单位原油耗时，tvl
imjnvks
分别为在航次(v,k)中，以第s个区间内的航速从港口到节点(i,m)/节点(i,m)到节点(j,n)/节点(i,m)到港口所消耗的时间。x
imjn,vk,s
，为决策变量，满足以下条件时值为1：1)穿梭油轮v执行第k个航次。2)v从港口到节点(i,m)/从节点(i,m)到节点(j,n)/从节点(i,m)回到港口。3)油轮v在航段内采用第s个线性化区间内的航速。sp为线性化后的航速区间集合，元素为s。
[0035]
所述的路径选择约束是指：路径选择约束包含以下几个方面：1)从港口出发的油轮必须回到港口；2)节点访问次序的连续性，即上一个节点必然是下一个节点的起始点；3)fpso i被访问次数依次增加(m
→
m+1)；4)执行第k个航次的油轮v，航次变量z
vk
等于1；5)航次变量z
vk
中的航次计数依次增加；6)当航次变量至少有1个为1时，油轮被使用的决策变量等于1；7)一艘油轮的单个航次内不能重复访问同一个节点；8)二元决策变量o
imvk
的下标顺序不能冲突；9)穿梭油轮驶出fpso i后的库存量应等于停靠fpso i前的库存量加上在fpso i抽取的原油量；10)穿梭油轮在一个航次内运输的原油量不应高于其最大容量；11)穿梭油轮在fpso i抽取的原油量不应高于fpso i本身的库存量或穿梭油轮剩余的运力(可装载量)。装载量)。装载量)。装载量)。装载量)。装载量)。
其中：o
im,vk
是布尔型变量，表示油轮v在第k个航次停靠节点(i,m)；y
im
是布尔型变量，表示fpso i在规划期内被第m次停靠；z
vk
为布尔型变量，表示穿梭油轮v在规划期内执行第k个航次；是布尔型变量，表示穿梭油轮v在规划期内被使用；f
imjn,vk
，是连续变量，分别表示穿梭油轮v在第k个航次从港口到节点(i,m)、从节点(i,m)到节点(i,m)、以及从节点(i,m)回到港口的航程中运载的原油量。
[0036]
1.3)构建目标函数。以穿梭油轮总运力和总油耗为目标函数，考虑fpso库存水平的限制，设置相应的惩罚项。
[0037]
所述的决策变量包含路径(节点)，航次和航速三个纬度，动作空间增加导致求解的搜索空间增加，不利于求解的快速性。为加速计算，本发明加入降维处理，即通过将路径规划决策变量进行降维。由于航速与路径约束不直接相关，故构建路径决策变量时舍去航速变量，同时将低维路径决策变量与前述含航速的完整路径决策变量联系起来，具体为：其中：x
imjn,vk
，为不考虑航速变量的路径规划决策变量。通过降低部分约束条件的维度，达到减小算法搜索空间的目的，从而加速计算。
[0038]
所述的目标函数是指：以最小运力和最小能耗为目标，构建目标函数为：min.f
fuel
+f
operation
+f
punishment
，其中：
[0039][0039][0040][0041]
其中
ηv
为穿梭油轮v的油耗系数，根据参考油轮航速和油耗的关系，对不同容量的油轮乘以相应的系数简化为航速-油耗关系。为油轮v的额定容量，z
vk
为0-1决策变量，即油轮v的第k个航次被使用，为油轮v在
第k个航次从节点(i,m)返回港口时运载的原油存量。c
op
和c
rent
分别为穿梭油轮单日运营费用和单日租赁费用。p
st
和pq分别为惩罚系数，其中p
st
为油轮单个航次剩余空载容量的惩罚项，鼓励油轮在单个航次内尽量多运输fpso的原油库存；pq为fpso的库存量惩罚项，用于限制fpso在任何时间内的库存量不应过高。f
fuel
为燃油消耗，与航速存在非线性关系，具体为：其中ω1，ω2，ω3为常系数，与油轮型号相关。
[0042]
在目标函数中，f
operation
为运营费用，包括船舶租赁费用和单个航次的运行费用。f
punishment
为惩罚项，包含船舶单个航次的利用率惩罚和fpso的存货惩罚。其中单个航次利用率惩罚项鼓励油轮在一个航次里尽量多地运回原油，而fpso的存货惩罚的目的是限制fpso的存储率保持在合理的区间，留有一定的余量以应对实际场景中的不确定性因素(天气、船舶故障等)。
[0043]
所述的存货的惩罚因子其中：κ1表征从一个节点到另一个节点的最大油耗量，目的是鼓励油轮在下一个目标fpso节点的存量较高时，通过增加航速尽早停靠以防止库存过高；κ2表征由于满库存而导致的停产损失，目的是避免算法规划路径时出现fpso库存量过高的情况，此时生产的连续性为更高优先级，加入此惩罚项后，若当前解决方案使得fpso被停靠时刻的容量过高，则较高的惩罚项会使得算法重新规划路径。β
oil
为原油单位价格，δ0，δ1为设定的分段阈值，达到不同的阈值后获得相应的惩罚项。
[0044]
1.4)将航速-时间以及航速-油耗的非线性关系分段线性化，建立混合整数线性规划模型，在保证精度的同时大幅提高求解效率；
[0045]
航速-时间的非线性关系分段线性化是指：基于时间与航速存在反比例关系，采用分段线性化的方式将时间-航速关系描述成线性不等式组的关系，具体为：其中：d
ij
,d
0j
为fpso i/港口与fpsoj的距离，spd
imjn,vk,s
，为油轮v在第k个航次从节点(i,m)到节点(j,n)/港口到节点
(i,m)/节点(i,m)到港口的航段内选择的航速区间s内的航速，斜率和截距满足:其中：v
min
,v
max
分别为穿梭油轮v的最小/最大航速，ε为期望的最大线性化误差(％)，η为根据线性化误差和航速区间计算得出的所需线性化分段数。
[0046]
航速-油耗的非线性关系分段线性化是指：对于航速-能耗之间的二次关系方程进行分段线性化。线性化方程表示为：其中：和为分段线性方程系数，取决于穿梭油轮的航速-能耗二次方程的系数m为常数，其取值应大于等于以保证上式左边项能够取到0。
[0047]
所述的分段线性方程系数和具体通过以下方式得到：i)选定一个初始点，如最小航速；ii)以最小航速为切点，计算初始点的切线对应的iii)给定线性化误差ε，在当前切线上计算线性方程与实际曲线的误差，计算误差为ε对应的航速spd’，则(spd’,)作为下一个分段线性方程的起点；iv)以(spd’,)为起点，计算下一段分段线性化的切线。v)重复步骤iii)-iv)，直到切点所对应的航速大于规定的最大航速，则获得了给定航速区间的分段线性化方程的斜率和截距
[0048]
其中起始点spd
min
、终点spd
max
和交点将航速分为不同的线性化区间。同时考虑到航速-时间的线性化区间，将二者取并集即最终的航速线性化区间。假设航速-时间线性化区间的交点表示为集合航速-能耗线性化区间的交点表示为集合则最终线性化区间的交点集合为i
t
∪if。
[0049]
步骤2)输入用户参数及求解。
[0050]
2.1)用户参数输入。油轮相关参数包含可选的船型及数量，不同船型的容量，吞吐速度，油耗-航速曲线参数，以及日租金和运行维护费用(可选)；fpso相关参数包括fpso位置参数，容量，日生产量及原油卸载速度。此外还包括规划期长度参数。
[0051]
2.2)调用求解器求解并输出包括所需的船型及数量、规划期内各油轮的航线安排及预计出发时间以及fpso预期的库存量变化情况的规划结果。
[0052]
如图2所示，所述的规划结果包括：一艘穿梭油轮在规划期内停靠多个fpso抽取原油；一艘fpso在规划期内可以被不同穿梭油轮多次停靠；一艘穿梭油轮在不同航次可以选择不同的fpso停靠；穿梭油轮每个航次可以根据fpso的库存量选择从港口的出发时间；穿梭油轮在不同节点间可以选择航速。
[0053]
经过具体实际实验，设置试验参数如表1和表2所示。本发明构建的模型在amd ryzen 7pro 4750u(1.70ghz)16gb ram硬件平台上使用cplex 12.10进行求解。在上述参数
设置下，算例能够得到的试验数据如表3及表4所示。为体现多航次模型的规划效果，将多航次模型与单航次模型(传统运输模型)进行比较。其中sv-sv代表单次停靠-单航次模型，即一艘fpso在规划期内只允许被停靠一次，且一艘穿梭油轮在规划期内只有一个航次。同理，mv-sv为多次停靠-多航次模型，即fpso在规划期内允许被多次停靠。mv-mv为多次停靠-多航次模型。为在同一规划期长度下进行对比，将sv-sv执行2次与mv-mv模型作为对比。
[0054]
表1仿真案例a,b总体设置
[0055]
表2模型参数设置
[0056]
算例规划结果如图3，图4及表3、4所示。
[0057]
表3案例a规划结果对比
[0058]
表4案例b结果对比
[0059]
从案例a的结果对比可以看出，在总运力需求相同的情况下，用本发明得到的总燃油消耗低于仅用sv-sv模型的规划结果。其中mv-mv-30相比sv-sv-15节省约11.14％的总燃油消耗。这是由于在mv-mv模型中，穿梭油轮a在规划期内只执行一个运输航次，而在sv-sv-15中，由于无法在多个航次内协同考虑路径规划，受限于油轮的容量和fpso的时间窗约束，三艘油轮(a,b,c)在30天的规划期内均执行两个航次。
[0060]
对比案例b，mv-sv-20由于只有单个航次，因此在规划期内需要三艘油轮才能完成原油运输，而采用多航次模型(mv-mv-20)，仅使用2艘穿梭油轮，通过增加运输频次，同样能够满足运输需求。此时燃油消耗略有增加，但由于少用一艘油轮，整体运力需求有大幅的减少。综上所述，本发明所提规划方法能够充分利用穿梭油轮的运力，在最小化穿梭油轮所需运力的基础上，通过合理规划航线，能够降低总燃油消耗。
[0061]
为验证路径决策变量降维的效果，设置测试场景如表5所示：
[0062]
表5案例c仿真参数
[0063]
比较决策变量降维前后两种模型的计算时间。测试参数参考表2。两个模型均以同样的软硬件配置进行，测试结果如表6所示。相比不考虑路径决策变量降维，本发明求解时间减少约60％。若进一步扩大问题规模，如增加fpso数量、增加穿梭油轮数量等，求解时间差距将会更加显著。
[0064]
表6案例c规划结果表6案例c规划结果
[0065]
为体现本发明灵活选择穿梭油轮的优势，设置仿真案例d如表7所示。
[0066]
表7案例d仿真参数
[0067]
比较两个案例的规划结果，当可选油轮的数量从4艘增加到8艘后，规划的总运力以及燃油消耗均有可观的降低。虽然增加求解时间，但能够获得更优的解。
[0068]
表8案例d规划结果对比
[0069]
与现有技术相比，本方法技术效果包括：
[0070]
1)无需设备改造，通过规划方法优化运输过程，达到节省运力或燃油消耗的效果，具备较高的可行性。传统多节点路径规划方法将节点存货为二值变量，仅考虑节点存货的单次变化，因此无法反映节点存货变化和路径规划的耦合关系，采用传统路径规划方法只能优化单个航次或单艘船的路径，在长时间尺度下可能并非最优方案。本发明将fpso的存货和穿梭油轮的路径的耦合关系联系起来，从更长的时间尺度优化路径选择问题，从而获得更优的优化结果。
[0071]
2)量化安全性裕度，在经济性和安全性之间具有较好的平衡。传统多节点路径规划方法对于节点时间窗的处理较为简单，通常以硬约束处理，即规定船舶必须在规定时间内进行停靠，或仅仅将安全性作为目标函数之一。以上方法无法量化fpso的容量裕度，因而难以决策合理的停靠时间，规划结果通常较为保守，无法充分利用fpso的可用容量。本发明将惩罚函数进行分段线性化处理，且赋予惩罚因子实际的物理意义，能够较好地平衡fpso的存货水平和持续作业的安全性要求。
[0072]
3)设计线性化方法和高维决策变量的降维方法，加速求解过程。线性化过程是指将航速-时间以及航速-能耗的非线性关系进行分段线性化，将原来的非线性规划模型转化为线性规划，使得求解器能够高效求解。降维方法是指在路径规划约束条件中，考虑布尔型变量间的约束关系与航速的取值无关，因此在路径选择相关的约束条件中，将路径规划进行降维处理，消除航速变量的动作空间，有效地缩小问题的搜索空间，在相同参数设置下，相比不降维的规划模型缩短求解时间。
[0073]
上述具体实施可由本领域技术人员在不背离本发明原理和宗旨的前提下以不同的方式对其进行局部调整，本发明的保护范围以权利要求书为准且不由上述具体实施所限，在其范围内的各个实现方案均受本发明之约束。

技术特征：
1.一种海上浮式生产储油船联合路径优化规划方法，其特征在于，包括：步骤1)构建多航次模型，对库存-路径进行解耦，通过分段线性化的方法描述fpso库存量在不同阶段的惩罚项，具体包括：1.1)建立含多航次及航速变量动作空间表示且包括二值的路径选择变量和连续的停靠时间、航速和运输原油量变量的决策变量；1.2)考虑存货-停靠时间-航速-路径间的耦合关系，基于决策变量分别构建存货-路径，停靠时间-路径以及路径间的约束条件，对fpso存货和穿梭油轮路径间的耦合关系进行解耦，使得穿梭油轮在不同航次停靠不同的fpso；1.3)建立所用穿梭油轮数量最少和运输单位原油的能耗最低为优化目标的优化目标函数，为限制fpso的库存水平不能过高，在优化目标函数中加入fpso库存水平的分段惩罚函数；1.4)将优化目标函数的非线性的航速-时间约束关系和航速-能耗对应关系进行分段线性化，并设置线性化误差，实现多航次模型；步骤2)对步骤1得到的多航次模型进行求解，得到满足fpso的规划方案，具体包括：2.1)输入可选油轮相关参数、fpso相关参数和规划期长度作为模型参数；2.2)调用求解器求解模型，生成满足fpso的规划方案。2.根据权利要求1所述的海上浮式生产储油船联合路径优化规划方法，其特征是，所述的决策变量涉及fpso的多次访问，穿梭油轮的多个航次以及可变的航速，变量的设计需要考虑上述动作空间，包括：节点(i,m)：为fpsoi被第m次停靠，港口节点为特殊节点，不考虑停靠次数，且编号为0；路径(i,m,j,n)：为从节点(i,m)到节点(j,n)；航次(v,k)：为油轮v进行第k个航次；航速s：为从节点(i,m)到节点(j,n)所用的航速区间。3.根据权利要求1所述的海上浮式生产储油船联合路径优化规划方法，其特征是，所述的约束条件包括：存货-路径约束、停靠时间-路径约束和路径选择约束；具体为：路径约束和路径选择约束；具体为：其中：x为穿梭油轮的路径选择变量，i为fpso的存货变量，t为fpso的被停靠时间变量，s为穿梭油轮的航速变量；所述的存货-路径约束是指：穿梭油轮的路径选择和fpso的库存水平直接相关；fpso每次被穿梭油轮停靠后，被卸载的原油库存量依据穿梭油轮的运力可能存在区别，因此将导致下一次停靠的时间窗发生变化，进而影响穿梭油轮的路径规划；所述的fpso的存货变量和路径的耦合关系包括：1)fpso先后被不同穿梭油轮停靠时的库存量关系；2)fpso被同一艘穿梭油轮在两个航次连续停靠时的库存量关系，存货-路径约
束具体包括：同时需要约束fpso在规划期内首次被停靠时的库存量，以及约束fpso的库存量始终低于其最大储量，以及fpso在规划期结束时的库存量：及fpso在规划期结束时的库存量：及fpso在规划期结束时的库存量：及fpso在规划期结束时的库存量：，其中：为节点(i,m)在航次(v,k)被停靠时刻的库存量，θ
im,vk
为节点(i,m)被航次(v,k)停靠时抽取的原油库存量，为fpsoi的生产率(
×
103吨/天)，为fpsoi最大存储能力(
×
103吨)，为节点(i,m)被航次(v,k)停靠的时刻，o
imvk
为决策变量，即穿梭油轮v在第k个航次停靠节点(i,m)；s
i,vst
为fpso被停靠次序的集合，或节点集合，元素为(i,m)或(j,n)，s
v,voa
为穿梭油轮和航次集合，元素为(v,k)，vv表示不同的穿梭油轮，类似地，h表示不同的停靠次数，kk表示不同的航次；表示fpso在规划期内首次被停靠时的库存量，为穿梭油轮卸载单位原油到港口的耗时(小时/103吨)，tw为规划期的时长，fi为库存量调节系数，用于约束规划期结束时fpso允许的库存量大小，取值在[0,1]之间；所述的停靠时间-路径约束是指：穿梭油轮的停靠时间和路径的耦合关系通过分别构建多个航次下的不同路径进行解耦；根据穿梭油轮停靠fpso的不同，时间-路径耦合关系分别从穿梭油轮进行描述和从fpso的视角进行描述；所述的从穿梭油轮进行描述是指：在单艘油轮的连续两个航次下，穿梭油轮的停靠时刻的先后次序分为两种情况讨论：i)穿梭油轮从fpsoi回到港口后，在下一个航次停靠不同的fpso(即节点(i,m)
→
港口
→
节点(j.n))；ii)穿梭油轮从fpsoi回到港口后，在下一个航次停靠相同的fpso(即节点(i,m-1)
→
港口
→
节点(i.m))，具体为：节点(i.m))，具体为：所述的从fpso的视角进行描述是指：fpso的停靠时间顺序分为两种情况讨论：i)同一艘油轮连续停靠两个不同的fpso；ii)同一艘fpso被不同穿梭油轮先后停靠，具体为：
穿梭油轮首次停靠fpso的时间不早于从港口到fpso的航行时间，以及约束fpso需要在规划期内返回港口，完成一轮完整的运输周期，具体为：规划期内返回港口，完成一轮完整的运输周期，具体为：其中：为穿梭油轮v从fpsoi卸载单位原油耗时，分别为在航次(v,k)中，以第s个区间内的航速从港口到节点(i,m)/节点(i,m)到节点(j,n)/节点(i,m)到港口所消耗的时间；x
imjn,vk,s
，为决策变量，满足以下条件时值为1：1)穿梭油轮v执行第k个航次；2)v从港口到节点(i,m)/从节点(i,m)到节点(j,n)/从节点(i,m)回到港口；3)油轮v在航段内采用第s个线性化区间内的航速；sp为线性化后的航速区间集合，元素为s；所述的路径选择约束包括：1)从港口出发的油轮必须回到港口；2)节点访问次序的连续性，即上一个节点必然是下一个节点的起始点；3)fpsoi被访问次数依次增加(m
→
m+1)；4)执行第k个航次的油轮v，航次变量z
vk
等于1；5)航次变量z
vk
中的航次计数依次增加；6)当航次变量至少有1个为1时，油轮被使用的决策变量等于1；7)一艘油轮的单个航次内不能重复访问同一个节点；8)二元决策变量o
imvk
的下标顺序不能冲突；9)穿梭油轮驶出fpsoi后的库存量应等于停靠fpsoi前的库存量加上在fpsoi抽取的原油量；10)穿梭油轮在一个航次内运输的原油量不应高于其最大容量；11)穿梭油轮在fpsoi抽取的原油量不应高于fpsoi本身的库存量或穿梭油轮剩余的运力(可装载量)，具体为：fpsoi本身的库存量或穿梭油轮剩余的运力(可装载量)，具体为：fpsoi本身的库存量或穿梭油轮剩余的运力(可装载量)，具体为：fpsoi本身的库存量或穿梭油轮剩余的运力(可装载量)，具体为：fpsoi本身的库存量或穿梭油轮剩余的运力(可装载量)，具体为：fpsoi本身的库存量或穿梭油轮剩余的运力(可装载量)，具体为：fpsoi本身的库存量或穿梭油轮剩余的运力(可装载量)，具体为：fpsoi本身的库存量或穿梭油轮剩余的运力(可装载量)，具体为：fpsoi本身的库存量或穿梭油轮剩余的运力(可装载量)，具体为：fpsoi本身的库存量或穿梭油轮剩余的运力(可装载量)，具体为：其中：o
im,vk
是布尔型变量，表示油轮v在第k个航次停靠节点(i,m)；y
im
是布尔型变量，表示fpsoi在规划期内被第m次停靠；z
vk
为布尔型变量，表示穿梭油轮v在规划期内执行第k个航次；是布尔型变量，表示穿梭油轮v在规划期内被使用；f
imjn,vk
，是连续变量，分别表示穿梭油轮v在第k个
航次从港口到节点(i,m)、从节点(i,m)到节点(i,m)、以及从节点(i,m)回到港口的航程中运载的原油量。4.根据权利要求1所述的海上浮式生产储油船联合路径优化规划方法，其特征是，所述的决策变量包含路径(节点)，航次和航速三个纬度，动作空间增加导致求解的搜索空间增加，不利于求解的快速性；为加速计算，本发明加入降维处理，即通过将路径规划决策变量进行降维；由于航速与路径约束不直接相关，故构建路径决策变量时舍去航速变量，同时将低维路径决策变量与前述含航速的完整路径决策变量联系起来，具体为：其中：x
imjn,vk
，为不考虑航速变量的路径规划决策变量；通过降低部分约束条件的维度，达到减小算法搜索空间的目的，从而加速计算；所述的目标函数是指：以最小运力和最小能耗为目标，构建目标函数为：min.f
fuel
+f
operation
+f
punishment
，其中：，其中：，其中：，其中：，其中：其中η
v
为穿梭油轮v的油耗系数，根据参考油轮航速和油耗的关系，对不同容量的油轮乘以相应的系数简化为航速-油耗关系；为油轮v的额定容量，z
vk
为0-1决策变量，即油轮v的第k个航次被使用，为油轮v在第k个航次从节点(i,m)返回港口时运载的原油存量；c
op
和c
rent
分别为穿梭油轮单日运营费用和单日租赁费用；p
st
和p
q
分别为惩罚系数，其中p
st
为油轮单个航次剩余空载容量的惩罚项，鼓励油轮在单个航次内尽量多运输fpso的原油库存；p
q
为fpso的库存量惩罚项，用于限制fpso在任何时间内的库存量不应过高；f
fuel
为燃油消耗，与航速存在非线性关系，具体为：存在非线性关系，具体为：其中ω1，+2，ω3为常系数，与油轮型号相关；f
operation
为运营费用，包括船舶租赁费用和单个航次的运行费用；f
punishment
为惩罚项，包含船舶单个航次的利用率惩罚和fpso的存货惩罚；其中单个航次利用率惩罚项鼓励油轮在一个航次里尽量多地运回原油，而fpso的存货惩罚的目的是限制fpso的存储率保持在合理的区间，留有一定的余量以应对实际场景中的不确定性因素；所述的存货的惩罚因子其中：
κ1表征从一个节点到另一个节点的最大油耗量，目的是鼓励油轮在下一个目标fpso节点的存量较高时，通过增加航速尽早停靠以防止库存过高；κ2表征由于满库存而导致的停产损失，目的是避免算法规划路径时出现fpso库存量过高的情况，此时生产的连续性为更高优先级，加入此惩罚项后，若当前解决方案使得fpso被停靠时刻的容量过高，则较高的惩罚项会使得算法重新规划路径；β
oil
为原油单位价格，δ0，δ1为设定的分段阈值，达到不同的阈值后获得相应的惩罚项。5.根据权利要求1所述的海上浮式生产储油船联合路径优化规划方法，其特征是，所述的航速-时间的非线性关系分段线性化是指：基于时间与航速存在反比例关系，采用分段线性化的方式将时间-航速关系描述成线性不等式组的关系，具体为：其中：sp＝{s1,s2,...s
η
}，d
ij
,d
0j
为fpsoi/港口与fpsoj的距离，spd
imjn,vk,s
，为油轮v在第k个航次从节点(i,m)到节点(j,n)/港口到节点(i,m)/节点(i,m)到港口的航段内选择的航速区间s内的航速，斜率和截距满足:其中：v
min
,v
max
分别为穿梭油轮v的最小/最大航速，ε为期望的最大线性化误差(％)，η为根据线性化误差和航速区间计算得出的所需线性化分段数；航速-油耗的非线性关系分段线性化是指：对于航速-能耗之间的二次关系方程进行分段线性化；线性化方程表示为：其中：和为分段线性方程系数，取决于穿梭油轮的航速-能耗二次方程的系数m为常数，其取值应大于等于以保证上式左边项能够取到0；所述的分段线性方程系数和具体通过以下方式得到：i)选定一个初始点，如最小航速；ii)以最小航速为切点，计算初始点的切线对应的iii)给定线性化误差ε，在当前切线上计算线性方程与实际曲线的误差，计算误差为ε对应的航速spd’，则作为下一个分段线性方程的起点；iv)以为起点，计算下一段分段线性化的切线；v)重复步骤iii)-iv)，直到切点所对应的航速大于规定的最大航速，则获得了给定航速区间的分段线性化方程的斜率和截距其中起始点spd
min
、终点
spd
max
和交点将航速分为不同的线性化区间；同时考虑到航速-时间的线性化区间，将二者取并集即最终的航速线性化区间；假设航速-时间线性化区间的交点表示为集合航速-能耗线性化区间的交点表示为集合则最终线性化区间的交点集合为i
t
∪i
f
。6.一种实现权利要求1-5中任一所述海上浮式生产储油船联合路径优化规划方法的系统，其特征在于，包括：海上浮式生产储油船联合路径优化规划系统，包括：参数输入单元、规划计算单元和结果评估单元，其中：参数输入单元采集可选油轮相关参数、fpso相关参数和规划期长度作为模型相关参数，规划计算单元对模型相关参数中规划期长度内的油轮选择及航线安排进行计算得到决策变量并输出至结果评估单元，结果评估单元通过多航次模型生成对应决策变量的规划结果。

技术总结
一种海上浮式生产储油船联合路径优化规划方法，统筹考虑穿梭油轮的可用运力，计算得到最佳船型组合，根据FPSO的原油运输需求和可选的船型并生成穿梭油轮的最优路径：考虑穿梭油轮和FPSO间的容量关系，将FPSO的库存量(原油储量)作为关键变量，依据FPSO的库存水平灵活规划穿梭油轮的运输路径。本发明能够选择最优的船型组合，在满足原油运输需求的前提下最小化穿梭油轮船队的总运力水平。在此基础上通过规划灵活的航行路径，降低运输单位原油的燃料消耗。料消耗。料消耗。


技术研发人员：黄文焘 李昊 邰能灵 李然 余墨多
受保护的技术使用者：上海交通大学
技术研发日：2023.04.12
技术公布日：2023/7/28