时域下互连线电路的寄生RC参数的便捷降阶方法与流程

时域下互连线电路的寄生rc参数的便捷降阶方法
技术领域
1.本发明涉及集成电路的技术领域，尤其涉及一种时域下互连线电路的寄生rc参数的便捷降阶方法，具体涉及加快互连线电路后端仿真的模型降阶方法。


背景技术：

2.随着集成电路的不断发展，特征尺寸(cd，critical dimension)早已迈入纳米级，一块芯片上的晶体管已经数百亿计，工作频率也在不断提升，互连线寄生效应带来的时延对电路性能的影响已经超过了晶体管本身，成为了影响电路性能的主要因素。互联寄生效应指的是电容、电感、和电导这几个参数主要和工艺尺寸、工艺布线相关,并且两根互连线靠的比较接近时会互相影响,产生相应的寄生电容或者电感,并且会对电路的性能产生影响。
3.目前eda流程中的关键一步是能够准确高效地处理互连线带来的影响，并对其进行定量分析。
4.为了解决上述问题，模型降阶理论被提出，并逐渐成为了eda中解决大规模rc网络主要手段。模型降阶技术已广泛应用于集成电路的建模、仿真和分析的方方面面，但对电路仿分析中遇到的大规模、多端口rc网络的降阶仍是一个难点问题。
5.传统的模型降阶方法包括时域模型降阶法和频域模型降阶法两种。在互连线模型降阶中最为成熟的频域模型降阶方法基于矩匹配的思想，通过匹配若干个降阶系统和原始系统传递函数的taylor展开系数(矩)来实现模型降阶。矩匹配就是以低阶的有理多项式函数来逼近高阶函数，并保证两者传递函数泰勒展开一定的匹配精度，矩指的是传递函数的泰勒展开系数。目前应用比较广泛的是基于krylov子空间投影的矩匹配模型降阶方法。krylov子空间投影法能够通过投影保证矩匹配，所以被叫做“隐式”方法。prima方法也是krylov子空间降阶方法，它借助合同变换来保持原系统的无源性。相对于prima方法，sprim方法能够保持原系统的块结构。
6.与此同时，为了提高降阶系统在时域的逼近精度，在时域下进行降阶的时域模型降阶方法近年来也被提出。这些时域模型降阶方法在时域利用正交基函数对系统状态变量展开，求得展开系数矩阵后，利用展开系统矩阵构造投影矩阵，进而对时域系统矩阵进行降阶。
7.在有的文献中，提出了切比雪夫多项式展开方法及一般正交多项式展开方法。与频域的降阶方法相比，在得到相同规模的降阶系统时，切比雪夫法有更高的效率和精度。
8.有的文献提出了基于小波配置的时域模型降阶方法，进一步提高了时域模型降阶方法的效率和精度。但这些时域模型降阶方法在求解正交多项式展开系统时复杂度过高，难以对大规模系统进行模型降阶。
9.有的文献提出的ticer降阶算法是在时域下适用于大规模rc网络模型降阶的算法，它的核心思想是根据实际情况的需要，以节点的时间常数为标准，将节点分类，然后将不符合要求的节点消去。然而，ticer降阶算法给出的降阶计算公式没有考虑到纯c网络的
降阶方式，对于节点消去的顺序也没有给出一个较好的方案，因而降阶效果并不理想。


技术实现要素：

10.为了解决现有技术中ticer降阶算法降阶效果不佳的技术问题，本发明提出了一种时域下互连线电路的寄生rc参数的便捷降阶方法。
11.本发明提出的时域下互连线电路的寄生rc参数的便捷降阶方法，包括：
12.步骤1，获取寄生rc参数网表，遍历所述寄生rc参数网表中的所有节点，并保存每个节点上连接的器件信息；
13.步骤2，根据每个节点所连接的器件信息，将节点分为纯电容节点、纯电阻节点以及混合节点；
14.步骤3，对纯电容节点和纯电阻节点，进行星角等效变换，消去节点的个数k＝nconn-2，得到等效变换后的混合节点，并更新等效变换后的混合节点上连接的器件信息，nconn为所消去的节点连接的支路数；
15.步骤4，计算每个混合节点的时间常数；
16.步骤5，按照时间常数从小到大的顺序采用ticer降阶算法依次消去对应节点，得到降阶后的寄生rc参数网表。
17.进一步，所述器件信息包含该节点所连接的器件的数量，器件的类型，器件的数值。
18.进一步，所述步骤3中纯电容节点进行星角等效变换以后所更新的混合节点上连接的器件的数值通过公式计算得到。
19.本发明与现有技术相比，具有以下优势：
20.1.本发明能够降低算法计算复杂度。
21.通过先提取纯电容节点以及纯电阻节点，对这两类节点进行了y-δ等效变换。因此，后续进行ticer降阶算法时，降阶网络节点的规模已经有一定比例的降低，会显著降低后续算法的计算复杂度。
22.2.本发明能够提升降阶精度。
23.利用时间常数大小的排序的方法，将所有混合节点按照时间常数从小到大的顺序消去，使得降阶过程中对电路的精度影响最小，从而提升了算法整体精度。
附图说明
24.下面结合实施例和附图对本发明进行详细说明，其中：
25.图1是本发明的主要流程图；
26.图2是本发明一实施例的纯电阻节点星角等效变换示意图。
27.图3是本发明一实施例的纯电容节点的星角等效变换示意图。
28.图4是本发明另一实施例的纯电容节点的星角等效变换示意图。
具体实施方式
29.为了使本发明所要解决的技术问题、技术方案及有益效果更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
30.由此，本说明书中所指出的一个特征将用于说明本发明的一个实施方式的其中一个特征，而不是暗示本发明的每个实施方式必须具有所说明的特征。此外，应当注意的是本说明书描述了许多特征。尽管某些特征可以组合在一起以示出可能的系统设计，但是这些特征也可用于其他的未明确说明的组合。由此，除非另有说明，所说明的组合并非旨在限制。
31.如图1所示，本发明的时域下互连线电路的寄生rc参数的便捷降阶方法，主要包括以下步骤。
32.步骤1，获取寄生rc参数网表，并遍历寄生rc参数网表中的所有节点，将每个节点上连接的器件信息进行保存。
33.步骤2，根据每个节点所连接的器件信息，将节点分为纯电容节点、纯电阻节点以及混合节点。
34.步骤3，对纯电容节点和纯电阻节点，进行星角等效变换，消去节点的个数k＝nconn-2，得到等效变换后的混合节点，并更新等效变换后的混合节点上连接的器件信息，nconn为所消去的节点连接的支路数。
35.步骤4，计算每个混合节点的时间常数。
36.步骤5，按照时间常数从小到大的顺序采用ticer降阶算法依次消去对应节点，得到降阶后的寄生rc参数网表。
37.本发明基于现有的ticer降阶算法，利用等效变换和时间常数排序的方法，形成了一种时域下便捷的寄生rc参数降阶方法，可用于电路spice仿真中寄生rc参数网表的大规模降阶。本发明能够实现各种规模的寄生rc参数降阶，对原有的ticer降阶算法做了一定的补充，同时对于降阶速度、精度都有一定的提升。
38.上述步骤中，器件信息包含该节点所连接的器件的数量，器件的类型，器件的数值。例如两个电阻并联，则电阻两端的节点为纯电阻节点(即纯r节点)，每个节点所连接的器件的数量为2，器件的类型为电阻，器件的数值为两个电阻的阻值。
39.图2给出了一个纯电阻节点进行星角等效变换的示意图，原有的电路结构包含了四个节点，分别是节点1至节点3，以及位于最中心的中间节点，节点1至节点3靠近中心节点的内侧分别连接了三个电阻r1、r2、r3，节点1至节点3远离中心节点的外侧所连接的器件未知，假设节点1至节点3为混合节点，进行星角等效变换以后，中间节点被消去，那么节点1和节点2之间的电阻就变成了r
12
，节点2和节点3之间的电阻就变成了r
23
，节点1和节点3之间的电阻就变成了电阻r
13
。由于电路结构已经发生了改变，因而节点1至节点3所连接的器件的类型虽然依旧是电阻，但是电阻的阻值也发生了变化。电阻的阻值的计算公式具体如下。
[0040][0041]
[0042][0043]
图3给出了一个纯电容节点进行星角等效变换的示意图，原有的电路结构包含了四个节点，分别是节点a至节点c，以及位于最中心的中间节点，节点a至节点c靠近中心节点的内侧分别连接了三个电容ca、cb、cc，节点a至节点c远离中心节点的外侧所连接的器件未知，假设节点a至节点c为混合节点，进行星角等效变换以后，中间节点被消去，那么节点a和节点c之间的电容就变成了电容c
ca
，节点b和节点c之间的电容就变成了电容c
bc
，节点a和节点b之间的电容就变成了电容c
ab
。由于电路结构已经发生了改变，因而节点a至节点c所连接的器件的类型虽然依旧是电容，但是电容的电容量也发生了变化。
[0044]
电容量的计算公式具体如下。
[0045][0046][0047][0048]
本发明还推导了电容多支路的星角等效变换(y-δ等效变换)的公式。
[0049]
如图4所示，图中左侧原始的电路结构存在5个节点，分别是节点0至节点4，先进行星角等效变换消除节点0，星角等效变换之后节点1与节点2之间的电容的电容量采用公式计算，同理，其他节点之间的电容量也采用类似的公式进行计算。接着，消去节点1，星角等效变换之后节点2与节点3之间的电容的电容量采用公式计算，同理，其他节点之间的电容量也采用类似的公式进行计算。因而，多支路的纯电容节点的星角等效变换以后的电容量可以采用公式进行计算。其中，为第k+1次变换时节点i与节点j之间的电容量，为第k次变换时节点i与节点j之间的电容量，为第k次变换时节点k与节点i之间的电容量，为第k次变换时节点k与节点j之间的电容量，k≥1，l为纯电容节点的支路的数量。
[0050]
同理，多支路的纯电阻节点也可以进行相应的星角等效变换，并基于这个思路得到多支路的纯电阻节点的阻值变换公式。
[0051]
将纯电容节点以及纯电阻节点进行消除后，只剩下关联的混合节点，再更新关联的混合节点的器件信息，即通过上述公式将器件以及器件的数值进行更新。接着计算每个混合节点的时间常数，时间常数指的是节点的电导之和除以电容之和。按照从小到大的顺使用ticer降阶算法依次消去对应的节点。
[0052][0053]
如上式，如果节点i与节点j同节点n之间有电导g
in
与电导g
jn
，那么插入一个电导gingjn
/γn至节点i与节点j之间，可以消除节点n；如果节点i与节点n之间有电容c
in
，节点j与节点n中间有电导g
jn
，那么在节点i与节点j之间插入一个电容c
ingjn
/γn，也可以消除节点n，最终，得到降阶后的寄生rc参数网表。
[0054]
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

技术特征：
1.一种时域下互连线电路的寄生rc参数的便捷降阶方法，其特征在于，其包括步骤：步骤1，获取寄生rc参数网表，遍历所述寄生rc参数网表中的所有节点，并保存每个节点上连接的器件信息；步骤2，根据每个节点所连接的器件信息，将节点分为纯电容节点、纯电阻节点以及混合节点；步骤3，对纯电容节点和纯电阻节点，进行星角等效变换，消去节点的个数k＝nconn-2，得到等效变换后的混合节点，并更新等效变换后的混合节点上连接的器件信息，nconn为所消去的节点连接的支路数；步骤4，计算每个混合节点的时间常数；步骤5，按照时间常数从小到大的顺序采用ticer降阶算法依次消去对应节点，得到降阶后的寄生rc参数网表。2.如权利要求1所述的时域下互连线电路的寄生rc参数的便捷降阶方法，其特征在于，所述器件信息包含该节点所连接的器件的数量，器件的类型，器件的数值。3.如权利要求2所述的时域下互连线电路的寄生rc参数的便捷降阶方法，其特征在于，所述步骤3中纯电容节点进行星角等效变换以后所更新的混合节点上连接的器件的数值通过公式计算得到。

技术总结
本发明公开了一种时域下互连线电路的寄生RC参数的便捷降阶方法，包括：步骤1，获取寄生RC参数网表，遍历网表中的所有节点，并保存每个节点上连接的器件信息；步骤2，根据每个节点所连接的器件信息，将节点分为纯电容节点、纯电阻节点以及混合节点；步骤3，对纯电容节点和纯电阻节点，进行星角等效变换，得到等效变换后的混合节点，并更新等效变换后的混合节点上连接的器件信息，nconn为所消去的节点连接的支路数；步骤4，计算每个混合节点的时间常数；步骤5，按照时间常数从小到大的顺序依次消去对应节点，得到降阶后的寄生RC参数网表。本发明可以得到更好的降阶效果，同时也提高了现有的TICER算法的精度。有的TICER算法的精度。有的TICER算法的精度。


技术研发人员：王兴晟 袁正午 王奕琛 彭治梁 吴展鹏 金波 林杨飞 杨凡
受保护的技术使用者：深圳国微福芯技术有限公司
技术研发日：2023.05.09
技术公布日：2023/8/4