一种旋转导向钻井工具未知模型的容错控制方法

1.本发明涉及非线性系统容错控制技术领域，具体涉及一种旋转导向钻井工具未知模型的容错控制方法。


背景技术：

2.旋转导向钻井系统是深海、深地、油气等重要资源的关键开发设备，旋转导向钻井工具则是钻井系统的核心装置。但由于其恶劣的工作环境，钻井工具的系统模型存在明显的未知特性，其执行机构也容易出现与状态和控制均耦合的非仿射摄动，更严重的是钻井工具的执行器和传感器均可能发生故障，这些情况均会使得一般控制器无法保证系统的稳定性。
3.因此，现需要一种对系统模型的依赖性较低，对执行器和传感器的时变增益故障有较强的鲁棒性，旋转导向钻井工具未知模型的容错控制方法。


技术实现要素：

4.本发明的主要目的在于提供一种旋转导向钻井工具未知模型的容错控制方法，以解决现有技术中的容错控制器对系统模型的依赖性较高，对执行器和传感器的时变增益故障有较弱的鲁棒性的问题。
5.为实现上述目的，本发明提供了一种旋转导向钻井工具未知模型的容错控制方法，具体包括如下步骤：s1，获取旋转导向钻井工具的未知非仿射全驱系统模型；s2，建立非仿射全驱系统的一个增广系统动力学模型；s3，设计基于增广系统观测器的鲁棒容错控制器。
6.进一步地，s1具体包括如下步骤：
7.s1.1，建立以永磁同步电机为驱动的旋转导向钻井工具的未知动力学模型
[0008][0009]
其中，iq是定子q-轴的电流分量，θ是钻井工具面角，rq是定子电阻，lq是定子q-轴的电感分量，n0是电机极对数，是与电流、工具面角和电压输入有关的非仿射非线性输入摄动，j是总转动惯量，是永磁体磁通量，是阻尼系数。
[0010]
s1.2，建立执行器和传感器乘性故障模型
[0011]
u＝σ(t)v
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(2)，
[0012][0013]
其中，u是实际的控制输入，v是理想的控制输入，σ(t)是时变的乘性执行器故障满
足σ(t)∈(0,1)，y是角速度传感器的测量输出，τ(t)是时变的乘性传感器故障满足τ(t)∈[1-τ0,1+τ0]，τ0是一个正的常数，这里的执行器和传感器的乘性故障在实际对象中通常表现为常见的增益故障。
[0014]
s1.3，定义一个新变量将模型(1)(2)(3)转化为未知的非仿射全驱系统模型(4)
[0015][0016]
其中，x
(n)
为x的n阶导数，f(x
(0～n-1)
,u)是变量转化后的未知非线性函数，在钻井工具的非仿射动力学模型中，n＝2。
[0017]
进一步地，骤s2具体包括如下步骤：
[0018]
s2.1，定义设计一个观测器
[0019][0020]
其中，xi,i＝1,2,
…
,n为状态估计值，κ,ι为待设计的常数，满足κ,ι∈(0,1)，bi,i＝1,2,
…
,n为待设计的参数，a
0～n-1
＝[a0；a1；
…
；a
n-1
]为待设计的向量，f(v)是形式已知的双射函数，且满足
[0021][0022]
表示钻井工具面角速度；
[0023]
s2.2，定义两个坐标变换
[0024][0025][0026]
其中，ε为观测误差，ζ为增广系统的状态。
[0027]
s2.3，求解ε的动力学方程，其具体形式为
[0028][0029]
s2.4，建立增广系统ζ的动力学方程，其具体形式为
[0030][0031]
进一步地，步骤s3具体包括：
[0032]
s3.1，针对已知函数形式的非线性双射函数f(v)，给出其反函数f-1
(
·
)的形式。
[0033]
s3.2，设计鲁棒容错控制器
[0034][0035]
其中，反函数f-1
(
·
)内的自变量来源于增广系统状态ζ和有增益故障的测量y。
[0036]
s3.3，设定参数bi,i＝1,2,
…
,n，考虑下列矩阵
[0037][0038]
使其满足存在正定矩阵pb使得(13)成立
[0039][0040]
其中，in为n维单位矩阵。
[0041]
s3.4，设定参数化向量a
0～n-1
，考虑下列矩阵
[0042][0043]
使其满足存在正定矩阵pa使得(15)成立
[0044][0045]
s3.5，根据系统稳定性要求设定常数κ,ι；
[0046]
令
[0047][0048]
其中λ
max
(pb)是矩阵pb的最大特征值，ι需要满足
[0049][0050]
最后的系统镇定误差与κn正相关，因此κ应设计为足够小的常数。
[0051]
本发明具有如下有益效果：
[0052]
本发明从旋转导向钻井工具的未知非仿射全驱系统模型出发，设计了一种基于增广系统观测器的鲁棒容错控制器方法，实现了乘性执行器和传感器故障下的钻井工具的系统镇定功能。该容错控制器对系统模型的依赖性较低，对执行器和传感器的时变增益故障有较强的鲁棒性，参数化的控制器结构使得该方法更易于工程设计。
附图说明
[0053]
为了更清楚地说明本发明具体实施方式或现有技术中的技术方案，下面将对具体实施方式或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施方式，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。在附图中：
[0054]
图1示出了本发明的一种旋转导向钻井工具未知模型的容错控制方法的流程图；
[0055]
图2示出了利用本发明提供的一种旋转导向钻井工具未知模型的容错控制方法的钻井工具角速度与角加速度的实际运行状态仿真结果图；
[0056]
图3示出了利用本发明提供的一种旋转导向钻井工具未知模型的容错控制方法的钻井工具角速度与角加速度的估计误差仿真结果图；
[0057]
图4为传统的自抗扰控制方案下钻井工具角速度与角加速度的实际运行状态仿真结果图；
[0058]
图5为传统的自抗扰控制方案下钻井工具角速度与角加速度的估计误差仿真结果图。
具体实施方式
[0059]
下面将结合附图对本发明的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
[0060]
一种旋转导向钻井工具未知模型的容错控制方法，具体包括如下步骤：s1，获取旋转导向钻井工具的未知非仿射全驱系统模型；s2，建立非仿射全驱系统的一个增广系统动力学模型；s3，设计基于增广系统观测器的鲁棒容错控制器。
[0061]
具体地，s1具体包括如下步骤：
[0062]
s1.1，建立以永磁同步电机为驱动的旋转导向钻井工具的未知动力学模型
[0063][0064]
其中，iq是定子q-轴的电流分量，θ是钻井工具面角，rq是定子电阻，lq是定子q-轴的电感分量，n0是电机极对数，是与电流、工具面角和电压输入有关的非仿射非线性输入摄动，j是总转动惯量，是永磁体磁通量，是阻尼系数。
[0065]
s1.2，建立执行器和传感器乘性故障模型
[0066]
u＝σ(t)v
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(2)，
[0067][0068]
其中，u是实际的控制输入，v是理想的控制输入，σ(t)是时变的乘性执行器故障满足σ(t)∈(0,1)，y是角速度传感器的测量输出，τ(t)是时变的乘性传感器故障满足τ(t)∈[1-τ0,1+τ0]，τ0是一个正的常数，这里的执行器和传感器的乘性故障在实际对象中通常表现为常见的增益故障。
[0069]
在复杂作业环境下，我们无法获得lq,rq,n0,j,g的数值或者函数形式，即整个非仿射系统模型(1)是未知的。
[0070]
s1.3，定义一个新变量将模型(1)(2)(3)转化为未知的非仿射全驱系统模型(4)
[0071][0072]
其中，x
(n)
为x的n阶导数，f(x
(0～n-1)
,u)是变量转化后的未知非线性函数，在钻井工具的非仿射动力学模型中，n＝2。
[0073]
具体地，骤s2具体包括如下步骤：
[0074]
s2.1，定义设计一个观测器
[0075][0076]
其中，xi,i＝1,2,...,n为状态估计值，κ,ι为待设计的常数，满足κ,ι∈(0,1)，bi,i＝1,2,...,n为待设计的参数，a
0～n-1
＝[a0；a1；...；a
n-1
]为待设计的向量，f(v)是形式已知的双射函数，且满足
[0077][0078]
表示钻井工具面角速度；这里的是一个连续函数，其具体形式不需要知道。式(6)的要求在实际系统中是非常容易满足的，因为实际系统的状态量和控制量经常在一定范围内，两个故障信号也是有范围约束的。
[0079]
s2.2，定义两个坐标变换
[0080][0081][0082]
其中，ε为观测误差，ζ为增广系统的状态。
[0083]
s2.3，求解ε的动力学方程，其具体形式为
[0084][0085]
s2.4，建立增广系统ζ的动力学方程，其具体形式为
[0086][0087]
具体地，步骤s3具体包括：
[0088]
s3.1，针对已知函数形式的非线性双射函数f(v)，给出其反函数f-1
(
·
)的形式。
[0089]
s3.2，设计鲁棒容错控制器
[0090][0091]
其中，反函数f-1
(
·
)内的自变量来源于增广系统状态ζ和有增益故障的测量y。
[0092]
s3.3，设定参数bi,i＝1,2,
…
,n，考虑下列矩阵
[0093][0094]
使其满足存在正定矩阵pb使得(13)成立
[0095][0096]
其中，in为n维单位矩阵。
[0097]
s3.4，设定参数化向量a
0～n-1
，考虑下列矩阵
[0098][0099]
使其满足存在正定矩阵pa使得(15)成立
[0100][0101]
s3.5，根据系统稳定性要求设定常数κ,ι；
[0102]
令
[0103][0104]
其中λ
max
(pb)是矩阵pb的最大特征值，ι需要满足
[0105][0106]
最后的系统镇定误差与κn正相关，因此κ应设计为足够小的常数。
[0107]
当增广系统观测器和鲁棒容错控制器的参数符合上述要求时，旋转导向钻井工具的系统镇定误差可以实现最终一致有界稳定性。特别地，当κ
→
0时，系统的镇定误差趋向于0。
[0108]
下面结合实际模型对本发明所提出的方法进行验证。
[0109]
某一旋转导向钻井工具的未知非仿射全驱系统模型
[0110][0111]
其中，m1,m2,m3是未知的常数，这三个常数与钻井电机的具体参数lq,rq,n0,j,有关，是未知的函数。
[0112]
仿真实验所用的模型参数为
[0113][0114]
执行器的故障模型为
[0115][0116]
传感器的故障模型为
[0117][0118]
根据本发明的步骤s2，假设存在已知的函数f(v)＝2700v，观测器设计为
[0119][0120]
根据本发明的步骤s3，鲁棒容错控制器设计为
[0121][0122]
选择参数a
0～1
＝[1.5,1],b1＝1.5,b2＝1,κ＝0.3,ι＝0.1，系统初值设为x1(0)＝x2(0)＝1，观测器初值设为0。其中，图2为本发明提供的方法的钻井工具角速度与角加速度的实际运行状态，图3为本发明提供的方法的钻井工具角速度与角加速度的估计误差。图4为传统的自抗扰控制方案下钻井工具角速度与角加速度的实际运行状态，图5为传统的自抗扰控制方案下钻井工具角速度与角加速度的估计误差。很明显，本发明提供的方法更快地实现了执行器和传感器故障下旋转导向钻井工具的系统镇定，并且没有自抗扰控制技术的振荡现象。
[0123]
当然，上述说明并非是对本发明的限制，本发明也并不仅限于上述举例，本技术领域的技术人员在本发明的实质范围内所做出的变化、改型、添加或替换，也应属于本发明的保护范围。

技术特征：
1.一种旋转导向钻井工具未知模型的容错控制方法，其特征在于，具体包括如下步骤：s1，获取旋转导向钻井工具的未知非仿射全驱系统模型；s2，建立非仿射全驱系统的一个增广系统动力学模型；s3，设计基于增广系统观测器的鲁棒容错控制器。2.根据权利要求1所述的旋转导向钻井工具未知模型的容错控制方法，其特征在于，步骤s1具体包括如下步骤：s1.1，建立以永磁同步电机为驱动的旋转导向钻井工具的未知动力学模型其中，i
q
是定子q-轴的电流分量，θ是钻井工具面角，r
q
是定子电阻，l
q
是定子q-轴的电感分量，n0是电机极对数，是与电流、工具面角和电压输入有关的非仿射非线性输入摄动，j是总转动惯量，是永磁体磁通量，是阻尼系数；s1.2，建立执行器和传感器乘性故障模型u＝σ(t)v
ꢀꢀꢀꢀ
(2)，其中，u是实际的控制输入，v是理想的控制输入，σ(t)是时变的乘性执行器故障满足σ(t)∈(0,1)，y是角速度传感器的测量输出，τ(t)是时变的乘性传感器故障满足τ(t)∈[1-τ0,1+τ0]，τ0是一个正的常数；s1.3，定义一个新变量将模型(1)(2)(3)转化为未知的非仿射全驱系统模型(4)其中，x
(n)
为x的n阶导数，f(x
(0～n-1)
,u)是变量转化后的未知非线性函数，在钻井工具的非仿射动力学模型中，n＝2。3.根据权利要求1所述的旋转导向钻井工具未知模型的容错控制方法，其特征在于，步骤s2具体包括如下步骤：s2.1，定义x1＝x,
…
,x
n
＝x
(n-1)
，设计一个观测器
其中，x
i
,i＝1,2,
…
,n为状态估计值，κ,ι为待设计的常数，满足κ,ι∈(0,1)，b
i
,i＝1,2,
…
,n为待设计的参数，a
0～n-1
＝[a0；a1；
…
；a
n-1
]为待设计的向量，f(v)是形式已知的双射函数，且满足函数，且满足表示钻井工具面角速度；s2.2，定义两个坐标变换s2.2，定义两个坐标变换其中，ε为观测误差，ζ为增广系统的状态；s2.3，求解ε的动力学方程，其具体形式为s2.4，建立增广系统ζ的动力学方程，其具体形式为4.根据权利要求1所述的旋转导向钻井工具未知模型的容错控制方法，其特征在于，步骤s3具体包括：s3.1，针对已知函数形式的非线性双射函数f(v)，给出其反函数f-1
(
·
)的形式；s3.2，设计鲁棒容错控制器其中，反函数f-1
(
·
)内的自变量来源于增广系统状态ζ和有增益故障的测量y；s3.3，设定参数b
i
,i＝1,2,
…
,n，考虑下列矩阵
使其满足存在正定矩阵p
b
使得(13)成立其中，i
n
为n维单位矩阵；s3.4，设定参数化向量a
0～n-1
，考虑下列矩阵使其满足存在正定矩阵p
a
使得(15)成立s3.5，根据系统稳定性要求设定常数κ,ι；令其中λ
max
(p
b
)是矩阵p
b
的最大特征值，ι需要满足最后的系统镇定误差与κ
n
正相关，因此κ应设计为足够小的常数。

技术总结
本发明提供了一种旋转导向钻井工具未知模型的容错控制方法，具体包括如下步骤：S1，获取旋转导向钻井工具的未知非仿射全驱系统模型；S2，建立非仿射全驱系统的一个增广系统动力学模型；S3，设计基于增广系统观测器的鲁棒容错控制器。本发明的技术方案克服现有技术中的容错控制器对系统模型的依赖性较高，对执行器和传感器的时变增益故障有较弱的鲁棒性的问题。问题。问题。


技术研发人员：周东华 蔡苗 何潇 纪洪泉 高明 盛立 钟麦英 王建东
受保护的技术使用者：山东科技大学
技术研发日：2023.04.17
技术公布日：2023/8/5