基于改进遗传粒子群算法的空间机器人最优轨迹规划方法

1.本发明涉及空间机器人的轨迹规划领域，特别是一种基于改进遗传粒子群算法的空间机器人最优轨迹规划方法。


背景技术：

2.空间机器人是一种复杂度高的智能操作系统，其应用正在快速的影响并改变航天运输、组建并维护空间站、在轨维护、捕捉和维修失效航天器以及实施在轨科学实验的传统模式，由于航天器基座和机械臂之间存在着动力学相互耦合的关系，这就导致在机械臂系统的运动过程中会对基座产生反作用力和力矩从而令基座的位姿受到扰动而发生变化，这种对航天器基座产生的扰动反过来也会影响机械臂系统的稳定性和操控精度。采用合理的方式对空间机器人进行轨迹规划，选择一条基座干扰最小的轨迹来执行任务，是减少基座所受扰动的重要一步。
3.文献(xia h w,zhai y b,ma g c,et al.path planning of space manipulator based on chaos particle swarm optimization algorithm[j].journal of chinese inertial technology,2014,32(10):2152-2157.)提出了一种针对空间机器人最小基座扰动的轨迹规划方法。该方法采用了混沌粒子群智能优化算法，但是该方法没有考虑基座的位置。
[0004]
文献(wang m m,luo j j,walter u.trajectory planning of free-floating space robot using particle swarm optimization(pso)[j].acta astronautica,2015,112:77-88.)设计了一种针对多自由度冗余空间机器人的轨迹规划方法，并且考虑了机器人的非完整特性，该方法采用了粒子群智能优化算法，但并未考虑基座的位姿扰动最小。
[0005]
文献(wei x p,zhang j x,zhou d s,et al.optimal path planning for minimizing base disturbance of space robot[j].international journal of advanced robotic systems,2016,13(2):41.)提出了一种空间机器人最小基座扰动轨迹规划方法，该方法采用改进的混沌粒子群智能优化算法，但没有考虑反作用对基座带来的其他影响。


技术实现要素：

[0006]
本发明的目的在于提供一种基于改进遗传粒子群算法的空间机器人最优轨迹规划方法，分别从运动时间，能耗和基座稳定性等方面考虑机器人的运动轨迹并建立优化目标函数，采用改进遗传粒子群混合优化算法寻找最优参数，最后得到机器人运动的最优轨迹。
[0007]
实现本发明目的的技术解决方案为：第一方面，本发明提供一种基于改进遗传粒子群算法的空间机器人最优轨迹规划方法，包括以下步骤：
[0008]
步骤1：建立空间机器人的运动学及动力学方程；
[0009]
步骤2：定义基座干扰最小化的优化目标函数；
[0010]
步骤3：使用正弦函数参数化空间机器人的关节角；
[0011]
步骤4：使用改进遗传粒子群混合优化算法寻找最优参数；
[0012]
步骤5：通过得到的最优参数求解机器人的最优轨迹。
[0013]
第二方面，本发明提供一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现如第一方面所述的方法的步骤。
[0014]
第三方面，本发明提供一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该程序被处理器执行时实现如第一方面所述的方法的步骤。
[0015]
本发明与现有技术相比，其显著优点为：
[0016]
(1)针对标准粒子群优化算法难以找到最优解、易陷入局部最优等问题，改进了一种遗传自适应加权粒子群混合优化算法(hgaipso)对未知参数进行优化。该算法具有收敛速度快、易于找到最优解等优点。
[0017]
(2)分别从运动时间，能耗和基座稳定性等方面综合考虑机器人的运动轨迹并建立优化目标函数；使得规划所得的轨迹在保证基座稳定性的同时，能够减少运动时间和能耗所带来的影响。
附图说明
[0018]
图1为本发明轨迹规划方法的总体流程图。
[0019]
图2为空间机器人模型示意图。
[0020]
图3为空间机器人具体参数。
[0021]
图4为改进遗传自适应加权粒子群混合优化算法流程图。
[0022]
图5为优化前后基座稳定性对比图。
[0023]
图6为规划得到的关节角度轨迹图。
[0024]
图7为规划得到的关节角速度轨迹图。
[0025]
图8为规划得到的关节角加速度轨迹图。
具体实施方式
[0026]
本发明的轨迹规划方法在保证空间机器人所受基座干扰最小的前提下。同时以时间和能耗为规划目标，从而提高机器人完成任务的时间效率和能量利用效率。还考虑了速度和加速度的限制。关节角度、速度和加速度范围越小，驱动关节所需的能量就越少，而且空间机器人也更容易控制。该方法具有收敛速度快、易于找到最优解等优点，可为空间机器人提供满意的轨迹。
[0027]
为了说明本发明的技术方案及技术目的，下面结合附图及具体实施例对本发明做进一步的介绍。
[0028]
结合图1，本次发明的一种基于改进遗传粒子群算法的空间机器人最优轨迹规划方法，包括以下步骤：
[0029]
步骤1、建立空间机器人系统模型，如图2所示：
[0030]
1.1、运动学
[0031]
对于拥有6个自由度的空间机器人，其运动学方程可以表示为:
[0032][0033]
其中，ve和ωe分别表示末端执行器的速度和角速度；v0和ω0表示基座的速度和角速度；jb∈r6×6表示基座的雅可比矩阵,jm∈r6×n表示机械臂系统的雅可比矩阵。表示机械臂各关节的广义速度。
[0034]
1.2、动力学
[0035]
假设空间机器人系统所受到的除关节驱动力矩外的外力和外力矩均为零，那么空间机器人动力学可以表示为：
[0036][0037]
其中，h(q)表示系统的惯性矩阵；为系统中的非线性项；μ表示施加在机械臂各关节的驱动力矩。
[0038]
步骤2：定义以时间、能量以及基座干扰最小化综合最优的优化目标函数；
[0039]
2.1、定义时间最优指标目标函数：
[0040][0041]
表示从初始时刻t0到终止时刻tf之间的运动时间；
[0042]
2.2、定义能耗最小指标目标函数：
[0043][0044]
表示从运动的初始时刻t0到终止时刻tf之间对机器人施加主动控制u(t)所产生的能耗；
[0045]
2.3、定义基座干扰最小指标目标函数：
[0046][0047]
f＝ω1j
p
+ω2jnꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(6)
[0048]jp
＝||pb||2+||qb||2ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(7)
[0049]jn
＝||f0||2+||n0||2ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(8)
[0050]
式中，qb和pb分别表示基座的姿态角和位置，f0、n0分别表示机械臂对基座产生的反作用力和反作用力矩；f表示基座位姿优化目标函数j
p
和反作用力优化目标函数jn的综合指标，权重系数ω1和ω2的大小可以根据规划的精度要求来确定。本发明定义目标函数j3≤1即表示目标函数已经符合所需精度。
[0051]
综上所述，定义以下最优轨迹优化目标函数：
[0052]
j＝aj1+bj2+cj3ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(9)
[0053]
其中a和b以及c分别为时间和能量以及基座稳定性性能指标系数。
[0054]
2.4、对空间机器人的关节角q∈r6以及其速度和加速度做出限制。通过规划空间机器人各个关节角的运动使其满足如下约束:
[0055][0056][0057]
式中，i＝1,
…
,6，q
i0
为第i个关节角在t0时刻的初始状态；q
if
为第i个关节角在tf时刻的终止状态；q
i_min
和表示第i个关节角的最小值，q
i_max
表示第i个关节角的最大值。为关节角的极限速度，为关节角的极限加速度。
[0058]
将关节角速度，角加速度的评价函数定义如下
[0059][0060][0061]
式中，和分别表示机械臂各关节角速度和角加速度的超限指标；和分别表示各关节的极限角速度和极限角加速度；和分别表示在[t0,tf]时间内，第i个关节的最大速度和最大加速度。
[0062]
2.5、结合式(9)关节角速度，角加速度受限情况下的目标函数定义为
[0063][0064]
式中，为关节角速度约束的权重系数；为关节角加速度约束的权重系数。
[0065]
步骤3使用正弦函数参数化空间机器人的关节角，具体为：
[0066]
采用正弦多项式函数参数化关节角。函数公式如下所示：
[0067]
qi(t)＝δ
i1
sin(α
i7
t7+α
i6
t6+α
i5
t5+α
i4
t4+α
i3
t3+α
i2
t2+α
i1
t+α
i0
)+δ
i2
ꢀꢀꢀꢀ
(15)
[0068]
式中，i＝1，
…
，6，α
i0
～α
i7
称为多项式系数，表示6个关节的关节角参数，结合式(11)的限制条件
[0069][0070]
将式(15)对时间t求导可得，关节角速度的表达式如下：
[0071][0072]
将式(17)再次对时间t求导，可得关节角加速度可以由下式求得
[0073][0074]
将式(8)-(11)代入式(15)-(18)，整理可以得到多项式的各项参数为：
[0075][0076]
α
i1
＝0，α
i2
＝0
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(20)
[0077][0078][0079][0080]
经过七阶正弦多项式函数参数化后，每个关节只有变量α
i6
和α
i7
无法确定，它们是关于关节的角度、速度和加速度的函数。定义矢量
[0081][0082]
当α确定后，空间机器人的关节轨迹即唯一确定。
[0083]
步骤4，使用改进遗传粒子群混合优化算法寻找最优参数，将两种改进过的搜索算法混合起来形成；该算法利用遗传算法的选择算子和pso算法的速度和位置更新机制，同时引入粒子群思想和变异算子，以提高寻优效率；具体而言，该算法首先使用遗传算法的选择算子对适应度值进行降序排列，并保留适应度值较高的一部分个体，同时保持种群的多样性，提高收敛速度；然后，利用自适应加权粒子群算法更新个体的速度和位置，其采用非线性的动态惯性权重，即惯性权重随着粒子的目标函数值而自动改变；提高个体的成熟度；对于交叉算子，采用优胜劣汰的策略，强调个体之间的竞争；最后，使用粒子群思想引入变异算子，对完成交叉操作的个体进行变异，以增加种群的多样性。如图4所示，具体包括以下步骤：
[0084]
4.1、初始化种群的相关参数，并根据式(14)计算适应度函数值，如果满足设定的最优要求则转到步骤4.8，否则继续执行步骤4.2；
[0085]
4.2、将所有个体按照适应度值降序排列；并剔除适应度值最不符合预期的1/4部分个体；
[0086]
4.3、复制剩余个体的三等份中适应度值居中的1/3部分个体并保留其它两份个体到下一次迭代，组成新的种群；
[0087]
4.4、执行自适应加权粒子群(ipso)进化过程，按照式(25)、(26)和(27)更新个体的速度与位置；
[0088]vij
(t+1)＝ωv
ij
(t)+c1r1[p
ij-x
ij
(t)]+c2r2[p
gj-x
ij
(t)]
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(25)
[0089]
x
ij
(t+1)＝x
ij
(t)+v
ij
(t+1)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(26)
[0090][0091]
式中，v
ij
(t)、x
ij
(t)表示当前个体的速度和位置；v
ij
(t+1)、x
ij
(t+1)表示更新后个体的速度和位置；j＝1,...,d；d是搜索空间的维数；ω表示惯性权值，它的值随当前的适应度函数值f的变化而改变；c1和c2称为加速度系数；r1和r2表示两个独立均匀分布的随机变量，范围为(0,1)；p
ij
表示粒子本身的最优值，p
gj
称为全部种群的最优值；maxt表示种群的最大值；ω
min
、ω
max
表示ω的最小值和最大值。f
min
、f
max
、f
avg
分别表示f的最小、最大和平均值。
[0092]
4.5、两个个体为一组，选取两组，将两组个体中适应度值高的两个个体按照式(28)与式(29)进行交叉和变异操作；
[0093][0094][0095]
式中：θ∈(0,1)；x
1new
、x
2new
表示更新后的两个个体；x1、x2为前一代的两个最优个体；xj为前一代最优个体的第ωg个分量，ωg为惯性权值，c3和c4为加速度系数，r3和r4表示两个独立均匀分布的随机变量，范围为(0,1)。
[0096]
4.6、再次更新剩余的两个个体的速度与位置；
[0097]
4.7、将变异后的个体和再次进行ipso进化的粒子进行合并，从而组成新的种群；
[0098]
4.8、满足要求，输出所求得的最优解α＝(α
16
,α
17
,
…
,α
i6
,α
i7
)及其适应度函数值f
min
(α)。
[0099]
步骤5通过步骤4得到的最优参数求解机器人的基座干扰最小轨迹，具体为：
[0100]
将步骤4得到的最优解α＝(α
16
,α
17
,
…
,α
i6
,α
i7
)代入步骤3中式(15)-(18)得到空间机器人的轨迹。
[0101]
实施例
[0102]
为了验证该发明的有效性，以6自由度空间机器人(具体参数如图3)为例，对其进行轨迹规划。
[0103]
步骤1、建立空间机器人系统模型
[0104]
1.1、运动学
[0105]
对于拥有6个自由度的空间机器人，其运动学方程可以表示为:
[0106][0107]
其中，ve和ωe分别表示末端执行器的速度和角速度；v0和ω0表示基座的速度和角速度；jb∈r6×6表示基座的雅可比矩阵,jm∈r6×n表示机械臂系统的雅可比矩阵。表示机械臂各关节的广义速度。
[0108]
1.2、动力学
[0109]
假设空间机器人系统所受到的除关节驱动力矩外的外力和外力矩均为零，那么空间机器人动力学可以表示为：
[0110][0111]
其中,h(q)表示系统的惯性矩阵；为系统中的非线性项；μ表示施加在机械臂各关节的驱动力矩。
[0112]
步骤2：定义以时间、能量以及基座干扰最小化综合最优的优化目标函数；
[0113]
将空间机器人的初始关节角和期望关节角分别设为q
i0
＝[45
°ꢀ
20
°ꢀ
15
°ꢀ
55
°ꢀ
35
°ꢀ
60
°
]和q
if
＝[15
°ꢀ
10
°ꢀ5°ꢀ
25
°ꢀ
25
°ꢀ
30
°
]。关节角的取值范围设为：
[0114][0115]
关节角速度范围如下式所示:
[0116][0117]
关节角加速度的范围如下:
[0118][0119]
2.1、定义时间最优指标目标函数：
[0120][0121]
2.2、定义能耗最小指标目标函数：
[0122][0123]
2.3、定义基座干扰最小指标目标函数：
[0124][0125]
f＝ω1j
p
+ω2jnꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(9)
[0126]jp
＝||pb||2+||qb||2ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(10)
[0127]jn
＝||f0||2+||n0||2ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(11)
[0128]
式中，qb和pb分别表示基座的姿态角和位置，f0、n0分别表示机械臂对基座产生的
反作用力和反作用力矩；系数ω1和ω2的大小可以根据规划的精度要求来确定，本发明定义目标函数j3≤1即表示目标函数已经符合所需精度。
[0129]
综上所述，定义以下最优轨迹优化目标函数：
[0130]
j＝aj1+bj2+cj3ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(12)
[0131]
其中a和b以及c分别为时间和能量以及基座稳定性性能指标系数。
[0132]
2.4、对空间机器人的关节角q∈r6以及其速度和加速度做出限制。通过规划空间机器人各个关节角的运动使其满足如下约束:
[0133][0134][0135]
式中，i＝1，
…
，6，q
i0
为第i个关节角在t0时刻的初始状态；q
if
为第i个关节角在tf时刻的终止状态；q
i_min
和表示第i个关节角的最小值，q
i_max
表示第i个关节角的最大值。为关节角的极限速度，为关节角的极限加速度。
[0136]
将关节角速度，角加速度的评价函数定义如下
[0137][0138][0139]
式中，和分别表示在[t0，tf]时间内，第i个关节的最大速度和最大加速度。
[0140]
2.5、结合式(12)关节角速度，角加速度受限情况下的目标函数定义为
[0141][0142]
式中，为关节角速度约束的权重系数；为关节角加速度约束的权重系数。
[0143]
步骤3使用正弦函数参数化空间机器人的关节角，具体为：
[0144]
采用正弦多项式函数参数化关节角。函数公式如下所示：
[0145]
qi(t)＝δ
i1
sin(α
i7
t7+α
i6
t6+α
i5
t5+α
i4
t4+α
i3
t3+α
i2
t2+α
i1
t+α
i0
)+δ
i2
ꢀꢀꢀꢀ
(18)
[0146]
式中，i＝1，
…
，6，α
i0
～α
i7
称为多项式系数，表示6个关节的关节角参数，结合式(14)的限制条件
[0147][0148]
将式(18)对时间t求导可得，关节角速度的表达式如下：
[0149][0150]
将式(20)再次对时间t求导，可得关节角加速度可以由下式求得
[0151][0152]
将式(13)、(14)代入式(18)-(20)，整理可以得到多项式的各项参数为：
[0153][0154]
α
i1
＝0，α
i2
＝0
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(23)
[0155][0156][0157][0158]
经过七阶正弦多项式函数参数化后，每个关节只有变量α
i6
和α
i7
无法确定，它们是关于关节的角度、速度和加速度的函数。定义矢量
[0159][0160]
当α确定后，空间机器人的关节轨迹即唯一确定。
[0161]
步骤4使用改进遗传粒子群混合优化算法寻找最优参数(如图4所示)，具体包括以下步骤：
[0162]
4.1、初始化种群的相关参数，并根据式(17)计算适应度函数值，如果满足设定的最优要求则转到步骤4.8，否则继续执行步骤4.2；
[0163]
4.2、将所有个体按照适应度值降序排列；并剔除适应度值最不符合预期的1/4部分个体；
[0164]
4.3、复制剩余个体的三等份中适应度值居中的1/3部分个体并保留其它两份个体到下一次迭代，组成新的种群；
[0165]
4.4、执行自适应加权粒子群(ipso)进化过程，按照式(25)、(26)和(27)更新个体的速度v
ij
与位置x
ij
；
[0166]vij
(t+1)＝ωv
ij
(t)+c1r1[p
ij-x
ij
(t)]+c2r2[p
gj-x
ij
(t)]
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(28)
[0167]
x
ij
(t+1)＝x
ij
(t)+v
ij
(t+1)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(29)
[0168][0169]
式中，v
ij
(t)、x
ij
(t)表示当前个体的速度和位置；v
ij
(t+1)、x
ij
(t+1)表示更新后个体的速度和位置；j＝1，...，d；d是搜索空间的维数；ω表示惯性权值，它的值随当前的适应度函数值f的变化而改变；c1和c2称为加速度系数；r1和r2表示两个独立均匀分布的随机变量，范围为(0，1)；p
ij
表示粒子本身的最优值，p
gj
称为全部种群的最优值；maxt表示种群的最大值；ω
min
、ω
max
表示ω的最小值和最大值。f
min
、f
max
、f
avg
分别表示f的最小、最大和平均值。
[0170]
4.5、两个个体为一组，选取两组，将两组个体中适应度值高的两个个体按照式(31)与式(32)进行交叉和变异操作；
[0171][0172][0173]
式中：θ∈(0,1)；x
1new
、x
2new
表示更新后的两个个体；x1、x2为前一代的两个最优个体；xj为前一代最优个体的第ωg个分量，ωg为惯性权值，c3和c4为加速度系数，r3和r4表示两个独立均匀分布的随机变量，范围为(0,1)。
[0174]
4.6、再次更新剩余的两个个体的速度与位置；
[0175]
4.7、将变异后的个体和再次进行ipso进化的粒子进行合并，从而组成新的种群；
[0176]
4.8、满足要求，输出所求得的最优解α＝(α
16
,α
17
,
…
,α
i6
,α
i7
)及其适应度函数值f
min
(α)。
[0177]
步骤5通过步骤4得到的最优参数求解机器人的最优轨迹，具体为：
[0178]
将步骤4得到的最优解α＝(α
16
,α
17
,
…
,α
i6
,α
i7
)代入步骤3中式(18)-(20)得到空间机器人的运动轨迹，图5反映了优化前后基座稳定性的对比，能够看到，采用本发明优化得到的轨迹能够较大幅度的减少基座扰动对系统稳定性的影响；图6、7、8为规划得到的关节角度轨迹、关节角速度轨迹和关节角加速度轨迹，所得到的轨迹曲线均能满足所设定的期望，同时考虑了运动的时间和能耗，且轨迹曲线较为平滑，满足实际的工程应用需求。
[0179]
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视本发明的保护范围。

技术特征：
1.一种基于改进遗传粒子群算法的空间机器人最优轨迹规划方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1：建立空间机器人的运动学及动力学方程；步骤2：定义最优轨迹优化目标函数；步骤3：使用正弦函数参数化空间机器人的关节角；步骤4：使用改进遗传粒子群混合优化算法寻找最优参数；步骤5：通过得到的最优参数求解机器人的最优轨迹。2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤2定义最优轨迹优化目标函数，包括以下步骤：定义以下最优轨迹优化目标函数：j＝aj1+bj2+cj3ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(1)其中a和b以及c分别为时间和能量以及基座稳定性性能指标系数；其中时间最优指标目标函数j1：表示从初始时刻t0到终止时刻t
f
之间的运动时间；能耗最小指标目标函数j2：表示从运动的初始时刻t0到终止时刻t
f
之间对机器人施加主动控制u(t)所产生的能耗；基座干扰最小指标目标函数j3：f＝ω1j
p
+ω2j
n
ꢀꢀꢀꢀ
(5)j
p
＝||p
b
||2+||q
b
||2ꢀꢀꢀꢀ
(6)j
n
＝||f0||2+||n0||2ꢀꢀꢀꢀ
(7)式中，q
b
和p
b
分别表示基座的姿态角和位置，f0、n0分别表示机械臂对基座产生的反作用力和反作用力矩；f表示基座位姿优化目标函数j
p
和反作用力优化目标函数j
n
的综合指标，ω1、ω2为权重系数；将关节角速度、角加速度的评价函数定义如下定义如下式中，和分别表示机械臂各关节角速度和角加速度的超限指标；和分别表示各关节的极限角速度和极限角加速度；和分别表示在[t0,t
f
]时间内，第i个
关节的最大速度和最大加速度；结合式(1)关节角速度，角加速度受限情况下的目标函数定义为式中，为关节角速度约束的权重系数，为关节角加速度约束的权重系数。3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，步骤3使用正弦函数参数化空间机器人的关节角，具体为：采用正弦多项式函数参数化关节角，函数公式如下所示：q
i
(t)＝δ
i1
sin(α
i7
t7+α
i6
t6+α
i5
t5+α
i4
t4+α
i3
t3+α
i2
t2+α
i1
t+α
i0
)+δ
i2
ꢀꢀꢀꢀ
(15)式中，i＝1,
…
,6，α
i0
～α
i7
称为多项式系数，表示6个关节的关节角参数；将式(15)对时间t求导可得，关节角速度的表达式如下：将式(17)再次对时间t求导，关节角加速度可由下式求得将式(8)-(11)代入式(15)-(18)，整理得到多项式的各项参数为：α
i1
＝0，α
i2
＝0
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(20)(20)(20)经过七阶正弦多项式函数参数化后，每个关节只有变量α
i6
和α
i7
无法确定，它们是关于关节的角度、速度和加速度的函数；定义矢量
当α确定后，空间机器人的关节轨迹即唯一确定。4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，步骤4使用改进遗传粒子群混合优化算法寻找最优参数，将两种改进过的搜索算法混合起来形成；该算法首先使用遗传算法的选择算子对适应度值进行降序排列，并保留适应度值较高的一部分个体；然后，利用自适应加权粒子群算法更新个体的速度和位置，其采用非线性的动态惯性权重，即惯性权重随着粒子的目标函数值而自动改变；提高个体的成熟度；对于交叉算子，采用优胜劣汰的策略，强调个体之间的竞争；最后，使用粒子群思想引入变异算子，对完成交叉操作的个体进行变异。5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，步骤4具体包括如下步骤：步骤4.1、初始化种群的相关参数，并根据式(10)计算适应度函数值，如果满足设定的最优要求则转到步骤4.8，否则继续执行步骤4.2；步骤4.2、将所有个体按照适应度值降序排列；并剔除适应度值最不符合预期的1/4部分个体；步骤4.3、复制剩余个体的三等份中适应度值居中的1/3部分个体并保留其它两份个体到下一次迭代，组成新的种群；步骤4.4、执行自适应加权粒子群进化过程，按照式(25)、(26)和(27)更新个体的速度与位置；v
ij
(t+1)＝ωv
ij
(t)+c1r1[p
ij-x
ij
(t)]+c2r2[p
gj-x
ij
(t)]
ꢀꢀꢀꢀ
(25)x
ij
(t+1)＝x
ij
(t)+v
ij
(t+1)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(26)式中，v
ij
(t)、x
ij
(t)表示当前个体的速度和位置；v
ij
(t+1)、x
ij
(t+1)表示更新后个体的速度和位置；j＝1,...,d；d是搜索空间的维数；ω表示惯性权值，它的值随当前的适应度函数值f的变化而改变；c1和c2称为加速度系数；r1和r2表示两个独立均匀分布的随机变量，范围为(0,1)；p
ij
表示粒子本身的最优值，p
gj
称为全部种群的最优值；max t表示种群的最大值；ω
min
、ω
max
表示ω的最小值和最大值；f
min
、f
max
、f
avg
分别表示f的最小、最大和平均值；步骤4.5、两个个体为一组，选取两组，将两组个体中适应度值高的两个个体按照式(28)与式(29)进行交叉和变异操作；(28)与式(29)进行交叉和变异操作；式中：θ∈(0,1)；x
1new
、x
2new
表示更新后的两个个体；x1、x2为前一代的两个最优个体；x
j
为前一代最优个体的第ω
g
个分量，ω
g
为惯性权值，c3和c4为加速度系数，r3和r4表示两个独立均匀分布的随机变量，范围为(0,1)；
步骤4.6、再次更新剩余的两个个体的速度与位置；步骤4.7、将变异后的个体和再次进行ipso进化的粒子进行合并，从而组成新的种群；步骤4.8、满足要求，输出所求得的最优解α＝(α
16
,α
17
,
…
,α
i6
,α
i7
)及其适应度函数值f
min
(α)。6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，步骤5通过步骤4得到的最优参数求解机器人的基座干扰最小轨迹，具体为：将步骤4得到的最优解α＝(α
16
,α
17
,
…
,α
i6
,α
i7
)代入步骤3中式(15)-(18)得到空间机器人的轨迹。7.一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述程序时实现如权利要求1-6中任一所述的方法的步骤。8.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，该程序被处理器执行时实现如权利要求1-6中任一所述的方法的步骤。

技术总结
本发明公开了一种基于改进遗传粒子群算法的空间机器人最优轨迹规划方法，该方法应用在空间机器人的最优轨迹规划中，包括：建立空间机器人的运动学及动力学方程；定义最优轨迹优化目标函数；使用正弦函数参数化空间机器人的关节角；使用改进遗传粒子群混合优化算法寻找最优参数；通过得到的最优参数求解机器人的最优轨迹。本发明的轨迹规划方法在保证空间机器人所受基座干扰最小的前提下。同时以时间和能耗为规划目标，从而提高机器人完成任务的时间效率和能量利用效率；该方法具有收敛速度快、易于找到最优解等优点，可为空间机器人提供满意的轨迹。供满意的轨迹。供满意的轨迹。


技术研发人员：王浩平 刘华睿 田杨
受保护的技术使用者：南京理工大学
技术研发日：2023.05.29
技术公布日：2023/8/6