一种基于平均场博弈的风电场投标价格与容量的计算方法

1.本发明属于电力技术领域，具体涉及一种基于平均场博弈的风电场投标价格与容量的计算方法。


背景技术：

2.为应对化石能源危机和环境污染问题，世界各国大力推动以风电和光伏为代表的新能源发电资源发展，促进电能生产的清洁化转型。中国可再生能源发电装机容量从2015年占比31.40％到截至2020年底，占比为42.50％，可再生能源发电装机容量比例逐渐升高。根据相关规划，中国风电、光等新能源装机容量占比还将进一步增大。
3.然而，风电、光等新能源的发电出力具有随机性、间歇性和难以准确预测等特点，其渗透率的不断提高将增加电网调频需求，给电力系统的安全运行带来严峻挑战。目前，国内外电力市场实践中的一个解决思路即是让新能源承担一部分电网辅助服务成本。例如，欧洲和美国的一些电力市场会对风电实时出力与日前申报的偏差进行考核。而另一个思路则是让新能源自行提供一部分的调频容量。实际上，新能源自身提供辅助服务已经在技术上可行。因此，设置合理的市场机制，允许新能源自行选择参与调频市场，将有助于缓解系统调频、调峰压力，同时提升新能源自身收益。
4.目前国内外学者研究了风电提供调频服务的可行性、经济性，并对风电参与能量市场、调频市场的投标决策问题进行了一定的分析，但研究场景较为简单，往往只涉及到几个风电场，不能反映当前大规模风电并网导致决策参与者大幅度增加的情况。参与者大幅度增加会导致传统方法面临方程数量增多，求解方程的难度加大的困境。而平均场博弈论(mean field games)研究的是大量参与者之间的博弈，探索在一个竞争的环境中，参与者如何选择最优的决策。适合于研究大规模风电并网导致决策参与者大幅度增加的情况。
5.由此可见，当前尚未有通过运用平均场博弈思想对大规模风电场参与调频、能量市场进行策略优化。


技术实现要素：

6.针对现有技术的不足，本发明的目的在于提供一种基于平均场博弈的风电场投标价格与容量的计算方法。
7.本发明的目的可以通过以下技术方案实现：
8.本发明所述的基于平均场博弈的大规模风电场参与能量市场和调频市场的方法，包括以下步骤：
9.分别构建风电场同时参与能量市场和调频市场的收益模型；
10.通过将大规模风电场特征行为进行相似性等效和数量无穷大趋近假设，构建以描述最优投标容量的hamilton-jacobi-bellman(hjb)方程和描述风电场投标容量的概率密度变化的fokker-planck-kolmogorov(fpk)方程为主体的平均场博弈模型；
11.通过求解平均场博弈模型，可以获得风电场参与能量市场和调频市场的投标容量
和投标价格。
12.进一步，所述风电场参与调频市场和能量市场的收益模型构建包括以下步骤：
13.风电场参与能量市场的总收益由收益和偏差惩罚两部分构成，设re表示风电场参与能量市场的总收益，r
ce
表示风电场在能量市场中容量收益部分，te表示风电场在能量市场中实际出力与中标出力偏差部分的附加收益或惩罚，则风电场参与能量市场的总收益为：
14.re＝r
ce
+te15.风电场参与调频市场的总收益由调频容量收益、调频性能收益以及实际调频容量偏差惩罚三部分构成，设rr表示风电场在调频市场中的总收益，rc表示调频市场中容量收益部分，r
pf
表示调频市场中调频性能收益部分，tr表示调频市场中风电实际调频容量与中标调频容量存在偏差时的考核项，则风电场参与调频市场的总收益为：
16.rr＝rc+r
pf
+tr17.进一步，所述大规模风电场参与调频、能量市场的平均场博弈模型的构建包括以下步骤：
18.定义x
t
表示在时间t∈[0,t]时，风电场参与调频市场的投标容量与风电装机容量之比，即为风电场在t时所处的状态，α
t
表示在时间t时，风电场决定参与能量市场的投标容量，即为该风电场在参与博弈中的控制，g(t,x
t
,α
t
)表示的x
t
变化率，σ(t,x
t
,α
t
)表示布朗运动的强度，w
t
为布朗运动，则x
t
的变化由下列的随机微分方程决定：
[0019]
dx
t
＝g(t,x
t
,α
t
)dt+σ(t,x
t
,α
t
)dw
t
[0020]
通过分布为m(t,x)的随机变量x
t
对博弈参与者在时间为t时的风电场状态进行建模，m(t,x)是经验分布mn(t,x)的极限分布：
[0021][0022]
定义收益函数j(x
t
,α
t
,m
t
)，l(x
t
,α
t
,m
t
)表示风电场在系统出清过程中所产生的过程收益，g(x
t
,m
t
)表示在出清结束时，产生的最终收益量，由下列函数表示：
[0023][0024]
l(x
t
,α
t
,m
t
)＝r
ce
+rc+r
pf
[0025]
g(x
t
,m
t
)＝te+tr[0026]
构建以描述最优投标容量的hjb方程和描述风电场投标容量的概率密度变化的fpk方程为主体的平均场博弈模型，v(t,x)表示值函数，表示后向hjb方程的解，表示前向fpk方程的解。
[0027][0028]
最后可通过数值方法求解平均场博弈模型，获得风电场参与能量市场和调频市场的投标容量和投标价格。
[0029]
本发明的有益效果：
[0030]
与现有技术相比，本发明具有以下优点：本发明将平均场博弈思想引入到大规模风电场参与调频、能量市场当中，根据平均场博弈思想将风电商利润函数转化为平均场博弈模型，通过求解平均场博弈模型，即寻找纳什均衡解，风电商获得参与调频、能量市场的投标策略和市场出清价格，从而使得风电商参与能量、调频市场利润最大。
附图说明
[0031]
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
[0032]
图1是本发明的大规模风电场参与调频、能量市场的流程图；
[0033]
图2是本发明的具体实施方式中风电出力预测图；
[0034]
图3是本发明的具体实施方式中市场用电需求随时间变化图；
[0035]
图4是本发明的具体实施方式中风电场的调频容量投标变化图；
[0036]
图5是本发明的具体实施方式中的市场电价随时间变化图。
具体实施方式
[0037]
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。
[0038]
本发明公开了一种基于平均场博弈的大规模风电场参与调频市场的优化策略方法。
[0039]
本发明涉及的大规模风电场参与电力市场交互的场景如图1所示，首先对于风电场的收益模型进行构建，风电场参与能量市场的总收益由收益和偏差惩罚两部分构成，风电场参与调频市场的总收益由调频容量收益、调频性能收益以及实际调频容量偏差惩罚三部分构成。在收益模型的基础上，利用平均场博弈思想，以近似无穷的方法处理大量的风电场在电力市场进行投标策略的选择，构建平均场博弈模型。模型中假设风电场参与者集合足够大且风电场之间没有明显差异，即风电场是不可区分的。该模型由两个基本方程耦合而成，hjb方程用来描述风电场的最优控制，fpk方程用来描述风电场的状态分布。通过求解hjb-fpk耦合方程组，可以得到风电场参与调频、能量市场的投标容量和投标价格。
[0040]
本发明所述的基于平均场博弈的大规模风电场参与调频市场的优化策略方法，包括以下步骤：
[0041]
s1：分别构建风电场同时参与能量市场和调频市场的收益模型；
[0042]
s2：通过将大规模风电场特征行为进行相似性等效和数量无穷大趋近假设，构建以描述最优投标容量的hamilton-jacobi-bellman(hjb)方程和描述风电场投标容量的概率密度变化的fokker-planck-kolmogorov(fpk)方程为主体的平均场博弈模型；
[0043]
s3：通过求解平均场博弈模型，可以获得风电场参与能量市场和调频市场的投标容量和投标价格。
[0044]
进一步，所述步骤s1中的风电场参与调频市场和能量市场的收益模型分析包括以
下步骤：
[0045]
s1.1：风电场参与能量市场的总收益由收益和偏差惩罚两部分构成，设re表示风电场参与能量市场的总收益，te表示风电场在能量市场中实际出力与中标出力偏差部分的附加收益或惩罚，pe表示能量出清价格，c
te
表示风电中标出力，ce表示为风电实际出力，表示风电超发时的惩罚价格，表示风电欠发时的价格，则风电场参与能量市场的总收益为：
[0046]
re＝p
ecte
+te[0047][0048]
s1.2：风电场参与调频市场的总收益由调频容量收益、调频性能收益以及实际调频容量偏差惩罚三部分构成，设rr表示风电场在调频市场中的总收益，rc表示调频市场中容量收益部分，r
pf
表示调频市场中调频性能收益部分，tr表示调频市场中风电实际调频容量与中标调频容量存在偏差时的考核项，pr表示调频市场的容量出清价格，p
pf
表示调频市场的性能出清价格，p
r-表示调频容量考核价格，c
tr
表示中标调频容量，cr表示风电场实际提供的调频容量，k表示调频性能指标，λ表示里程效益因子，则风电场参与调频市场的总收益为：
[0049]rr
＝rc+r
pf
+tr[0050]rpf
＝p
pf
λkc
tr
[0051]
rc＝prkc
tr
[0052][0053]
进一步，所述步骤s2中的大规模风电场参与调频、能量市场的平均场博弈模型的构建包括以下步骤：
[0054]
s2.1：定义x
t
表示在时间t∈[0,t]时，风电场参与调频市场的投标容量与风电装机容量之比，即为风电场在t时所处的状态，w
t
表示在时间t时，风电场由随机森林算法预测出的风电场实时出力情况，α
t
表示在时间t时，风电场决定参与能量市场的投标容量，即为该风电场在参与博弈中的控制，σ
t
表示布朗运动的强度，w
t
为布朗运动，则x
t
的变化由下列的随机微分方程决定：
[0055]
dx
t
＝w
t
(dt+σ
t
dw
t
)-α
t
dt
[0056]
s2.2：通过分布为m(t,x)的随机变量x
t
对博弈参与者在时间为t时的风电场状态进行建模，m(t,x)是经验分布mn(t,x)的极限分布：
[0057][0058]
s2.3：定义收益函数j(α)，l(x
t
,α
t
,m
t
)表示风电场在系统出清过程中所产生的过程收益，g(x
t
,m
t
)表示在出清结束时，产生的最终收益量，则：
[0059][0060]
l(x
t
,α
t
,m
t
)＝α
t
pe(t)+pr(t)k(w
t-α
t
)+p
pf
(t)λk(w
t-α
t
)-h
t
(α
t
,t)
[0061]
s2.4：对于给定m(t,x)的轨迹，定义值函数：
[0062][0063]
s2.5：根据平均场博弈论，最优控制α
*
是后向hjb方程的解，如下：
[0064][0065]
s2.6：上式中是以下前向fpk方程的解,如下：
[0066][0067]
s2.7：风电场参与调频市场的发电量可以根据风电场在调频市场的投标来表示，de(t)表示能量市场中其他机组投标的容量，dr(t)表示调频市场中其他机组投标的容量，则定义能量市场的出清价格函数和调频市场的出清价格函数如下：
[0068]
pe(t)＝(∫α
t
m(t,x)dx+de(t))2[0069]
pr(t)＝(∫w
t
dt-∫α
t
m(t,x)dx+dr(t))2[0070]
s2.8：定义风电场参与调频市场的成本及其他额外成本是二次的，定义h
t
＞0来表示风电场在t时参与调频市场的成本及其他额外成本总是存在，即：
[0071][0072]
s2.9：由此可以化简上述的hjb方程和fpk方程，得到hjb-fpk耦合方程组，为：
[0073][0074]
本具体实施方式中，预测出来的风电出力情况如图2所示，风电出力在7：00-10：00和12：00-16：00之间发电量较低，在00：00-05：00和18：00-23：00之间发电量较高，在00：00时达到峰值。风电出力预测的方差σ
t2
始终等于0.01，以确保10％的标准偏差。根据调频市场实际数据的经验值，设定里程效益因子λ＝2。调频性能指标k，取平均值0.885。de(t)和dr(t)如下图3所示，用电需求高峰在18：00-22：00，调频需求高峰在03：00-10：00和22：00-24：00。调频性能出清价p
rf
(t)格由图5中短点线表示，基本处于平稳状态，设置h
t
＝30。基于不动点迭代法和有限差分法求解hjb-fpk耦合方程组。
[0075]
根据上述数据和模型，经过计算可得最优结果，如图4—图5。图4为风电场在调频市场的投标容量分布，结果表明，风电场参与调频市场的比例在35％左右浮动，在00：00-02:00之间略微向下浮动，这是由于调频市场需求在这一段时间减少，博弈的所有参与者在这一时刻减少对于调频市场的投标。后博弈参与者对于调频市场的投标容量又逐渐回升，在08：00时达到顶峰，此时，风电场参与调频市场的比例在40％左右。后随着风电场在11：00-22：00的调频市场需求下降，风电场参与调频市场的比例也随之下降。在图5中，能量市场的投标价格最低为11.6美元/mw，最高电价为53.2美元/mw，总体呈现出先平稳，后逐渐上
升的状态，这是因为随着傍晚用电需求的不断升高，电价也随着升高，在22：00后又逐渐回落；调频市场的投标价格最低为0.04美元/mw，最高电价为38.3美元/mw，随着00：00-05:00时的调频需求升高，调频市场的容量投标价格也随着升高，从10：00-18：00时调频需求逐渐下降，调频市场的容量投标价格也随之降低，又在22：00时调频需求突然增加导致调频容量投标价格升高后下降。从上述分析可以看出，本发明提出的风电场参与能量、调频市场的投标策略更为灵活。
[0076]
在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“示例”、“具体示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不一定指的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。
[0077]
以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征和本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。

技术特征：
1.一种基于平均场博弈的风电场投标价格与容量的计算方法，其特征在于，包括以下步骤：分别构建风电场同时参与能量市场和调频市场的收益模型；在收益模型的基础上，通过将风电场特征行为进行相似性等效和数量无穷大趋近假设，构建以描述最优投标容量的hamilton-jacobi-bellman方程和描述风电场投标容量的概率密度变化的fokker-planck-kolmogorov方程为主体的平均场博弈模型；通过求解平均场博弈模型，可以获得风电场参与能量市场和调频市场的投标容量和投标价格。2.根据权利要求1所述的一种基于平均场博弈的风电场投标价格与容量的计算方法，其特征在于，所述风电场参与调频市场和能量市场的收益模型构建包括以下步骤：风电场参与能量市场的总收益由收益和偏差惩罚两部分构成，设r
e
表示风电场参与能量市场的总收益，r
ce
表示风电场在能量市场中容量收益部分，t
e
表示风电场在能量市场中实际出力与中标出力偏差部分的附加收益或惩罚，则风电场参与能量市场的总收益为：r
e
＝r
ce
+t
e
。3.根据权利要求1所述的一种基于平均场博弈的风电场投标价格与容量的计算方法，其特征在于，所述风电场参与调频市场的总收益由调频容量收益、调频性能收益以及实际调频容量偏差惩罚三部分构成，设r
r
表示风电场在调频市场中的总收益，r
c
表示调频市场中容量收益部分，r
pf
表示调频市场中调频性能收益部分，t
r
表示调频市场中风电实际调频容量与中标调频容量存在偏差时的考核项，则风电场参与调频市场的总收益为：r
r
＝r
c
+r
pf
+t
r
。4.根据权利要求1所述的一种基于平均场博弈的风电场投标价格与容量的计算方法，其特征在于，所述平均场博弈模型的构建包括以下步骤：定义x
t
表示在时间t∈[0,t]时，风电场参与调频市场的投标容量与风电装机容量之比，即为风电场在t时所处的状态，α
t
表示在时间t时，风电场决定参与能量市场的投标容量，即为该风电场在参与博弈中的控制，g(t,x
t
,α
t
)表示的x
t
变化率，σ(t,x
t
,α
t
)表示布朗运动的强度，w
t
为布朗运动，则x
t
的变化由下列的随机微分方程决定：dx
t
＝g(t,x
t
,α
t
)dt+σ(t,x
t
,α
t
)dw
t
通过分布为m(t,x)的随机变量x
t
对博弈参与者在时间为t时的风电场状态进行建模，m(t,x)是经验分布m
n
(t,x)的极限分布：定义收益函数j(x
t
,α
t
,m
t
)，l(x
t
,α
t
,m
t
)表示风电场在系统出清过程中所产生的过程收益，g(x
t
,m
t
)表示在出清结束时，产生的最终收益量，由下列函数表示：l(x
t
,α
t
,m
t
)＝r
ce
+r
c
+r
pf
g(x
t
,m
t
)＝t
e
+t
r
；构建以描述最优投标容量的hjb方程和描述风电场投标容量的概率密度变化的fpk方程为主体的平均场博弈模型如下所示，其中v(t,x)表示值函数，表示后向hjb方程的解，
表示前向fpk方程的解5.根据权利要求1所述的一种基于平均场博弈的风电场投标价格与容量的计算方法，其特征在于，所述平均场博弈模型求解方法为数值解法。6.一种基于平均场博弈的大规模风电场参与能量、调频市场系统，其特征在于，包括：模型构建模块：风电场同时参与能量市场和调频市场的收益模型和平均场博弈模型；求解模块：通过求解平均场博弈模型，可以获得风电场参与能量市场和调频市场的投标容量和投标价格。7.一种大规模风电场参与能量、调频市场的设备，其特征在于，包括：一个或多个处理器；存储器，用于存储一个或多个程序；当所述一个或多个程序被所述一个或多个处理器执行，使得所述一个或多个处理器实现权利要求1-5中任一所述方法。8.一种包含计算机可执行指令的存储介质，其特征在于，当所述计算机可执行指令被处理器执行时，所述处理器执行权利要求1-5中任一所述方法。

技术总结
本发明公开一种基于平均场博弈的风电场投标价格与容量的计算方法，属于电力技术领域，包括以下步骤：分别构建风电场同时参与能量市场和调频市场的收益模型；通过将大规模风电场特征行为进行相似性等效和数量无穷大趋近假设，构建以描述最优投标容量的Hamilton-Jacobi-Bellman方程和描述风电场投标容量的概率密度变化的Fokker-Planck-Kolmogorov方程为主体的平均场博弈模型；通过求解平均场博弈模型，可以获得风电场参与能量市场和调频市场的投标容量和投标价格。本发明将平均场博弈思想引入到大规模风电场参与日前市场投标环节，以风电场收益最大作为目标函数，并由此构建平均场博弈模型，通过求解获得风电场参与能量市场和调频市场的投标容量和投标价格。量市场和调频市场的投标容量和投标价格。量市场和调频市场的投标容量和投标价格。


技术研发人员：高丙团 惠舒燕 李延和
受保护的技术使用者：东南大学
技术研发日：2023.05.09
技术公布日：2023/8/6