考虑碳排放流和非合作博弈的多主体优化调度方法

1.本发明属于电网优化调度领域，具体涉及一种考虑碳排放流和非合作博弈的多主体优化调度方法及装置。


背景技术：

2.传统的综合能源优化调度仅会在供能侧考虑碳责任，导致无法发掘负荷的节能降碳的潜力，使得低碳管控效益未能最大优化。随着碳排放流理论的引入，通过给能量流贴上相应的碳排放标签，碳排放的责任可以在用户之间定量分担。然而，目前的研究仍然倾向于宏观政策和对单个用户的碳责任分配，没有考虑到多个用户承担碳责任时需求响应对系统脱碳的影响，这使得不能对用户进行有效的降碳需求响应指导，不能从负荷侧进行有效的节能降碳用能。


技术实现要素：

3.针对上述现有技术的不足，本发明提供一种考虑碳排放流和非合作博弈的多主体优化调度方法及装置，该方法基于碳排放流理论，将碳责任分配给每个用户，并建立了一个能源-碳流耦合模型。在微电网侧，实现了考虑碳排放的调度优化；在用户侧，研究了多个用户参与低碳需求响应时的非合作博弈的纳什均衡。为了保护多个主体之间的信息隐私，采用了交替方向乘子算法来实现优化的分布式求解。
4.本发明的目的是通过以下技术方案实现的：
5.根据本说明书的第一方面，提供一种考虑碳排放流和非合作博弈的多主体优化调度方法，包括以下步骤：
6.建立基于二阶锥松弛的辐射型电网交流潮流方程组；
7.基于比例共享原则和能量合并原则，建立碳排放流方程，其中，所述比例共享原则是指流出一个节点的能量按比例分享注入该节点的能量，如下公式所示：
[0008][0009]
其中，s
b,si
是注入节点i的能流，s
b,ih
是流出节点i的能流，s
b,ih,b,si
表示s
b,ih
中来自s
b,si
的份额，是功率注入节点i的线路的首端节点集合，是功率流出节点i的线路的末端节点集合；
[0010]
所述能量合并原则是指节点碳势用流入该节点的支路碳流密度的加权平均表示，如下公式所示：
[0011][0012]
其中，是节点i的碳势，即节点碳排放密度，是支路(s,i)的支路碳流密度；
[0013]
采用判断能量流方向的0-1变量，联立所述辐射型电网交流潮流方程组与所述碳
排放流方程，以运行成本最低为微电网优化目标，形成微电网能流-碳流耦合模型；
[0014]
将用能成本作为多用户各自的优化目标，对用户侧的用能决策量进行约束，采用正规化的nikaido-isoda函数对各用户侧目标函数进行重构，形成基于非合作博弈的用户侧需求响应模型；
[0015]
基于用户的基础用能决策量，结合所述微电网能流-碳流耦合模型和所述基于非合作博弈的用户侧需求响应模型，使用交替方向乘子算法求解微电网的供能决策更新变量和用户的用能决策更新变量；
[0016]
重复收敛步骤直至满足各用户用能决策量与决策更新变量的差值的一范数小于一个收敛量时，迭代终止，达到博弈均衡，输出微电网最优调度决策和用户最优需求响应决策，其中，所述收敛步骤包括：先采用松弛算法更新用户的用能决策量，然后基于新的用户用能决策量，再次使用交替方向乘子算法求解所述微电网的供能决策更新变量和所述用户的用能决策更新变量；而所述松弛算法公式如下：
[0017][0018]
其中，是迭代w次后节点i上用户用能决策量，是迭代w次后节点i上用户的用能决策更新变量。
[0019]
进一步地，基于二阶锥松弛的辐射型电网交流潮流方程组如下：
[0020][0021][0022][0023][0024]
其中，e表示微电网中线路的集合，(i,j)表示由参考方向为节点i流向节点j的线路，(k,i)表示由参考方向为节点k流向节点i的线路，p
gi
、q
gi
分别是节点i上连接的发电机有功和无功出力，p
li
、q
li
分别是节点i的有功和无功负载，p
ij
、q
ij
分别是线路(i,j)的有功和无功潮流，p
ki
、q
ki
分别是线路(k,i)的有功和无功潮流，l
ij
是线路(i,j)的电流平方，l
ki
是线路(k,i)的电流平方，r
ij
、x
ij
分别是线路(i,j)的电阻和电抗，r
ki
、x
ki
分别是线路(k,i)的电阻和电抗，vi、vj分别是节点i和节点j上电压的平方。
[0025]
进一步地，基于比例共享原则和能量合并原则，建立的碳排放流方程如下：
[0026][0027]
其中，是节点s的碳势，ρ
gi
是节点i的发电机碳排放强度，是线路(i,h)的支
路碳流密度，p
si
是线路(s,i)的有功潮流，l
si
是线路(s,i)的电流平方，r
si
是线路(s,i)的电阻，是节点i上连接的发电机的集合，p
gi
是节点i上连接的发电机有功出力。
[0028]
进一步地，所述微电网能流-碳流耦合模型的形成具体包括以下内容：
[0029]
引入用于判断能量流方向的0-1变量，联立微电网交流潮流方程组与碳排放流方程，引入阶梯碳价，以总运行成本c
mg
最低为微电网优化目标，形成微电网能流-碳流耦合模型：
[0030][0031]
s.t.
[0032]
(a
ij-0.5)p
ij
≥0
[0033][0034][0035][0036][0037][0038][0039]
其中，是节点k的碳势，a
ij
是用于判断线路(i,j)潮流方向的二进制变量，a
ki
是用于判断线路(k,i)潮流方向的二进制变量，表示参考方向为从节点i流出的线路末端节点j的集合，表示参考方向为流向节点i的线路首端节点k的集合，c
gi
是为微电网中供能机组的单位运维成本，c
loss
是为微电网中单位线路损耗的惩罚成本，c
c,gi
是机组供能碳成本，cc是碳成本的基准价格；λc是阶梯碳价机制中碳排放价格的增长率，e
1,gi
和e
2,gi
是对节点i所连机组碳排放责任区间的分级；e
gi
表示节点i所连机组供电实际碳排放与分配的碳配额之间的差额，具体表示为：
[0040]egi
＝ρ
gi
p
gi-ρ
b,gi
p
gi
[0041]
其中ρ
b,gi
是机组每单位供能的碳排放额度。
[0042]
进一步地，建立所述基于非合作博弈的用户侧需求响应模型具体包括以下内容：
[0043]
当用户参与需求响应时，每个用户节点的负荷、碳排放密度和碳排放量都会发生
变化，由于每个用户都会寻求自身目标的最优，因此该问题呈现为非合作博弈问题，需要寻找纳什均衡解，使用正规化的nikaido-isoda函数ψ
α
(x,y)将非合作博弈问题转化为优化问题：
[0044][0045]
其中：v∈{1,...,n}代表纳什均衡问题中的博弈者，设n为博弈者的数量，为博弈者v的当前的决策变量，yv是博弈者v的优化后的决策变量，α＞0是预先设定的参数；是整体决策量，其中维度为了强调第v个博弈者的决策量x，通常写成(xv,x-v
)，其中x-v表示除第v个博弈者之外的其他所有博弈者的决策量；
[0046]
θv::表示第v个用户的目标函数；假设目标函数θv(xv,x-v
)相对于变量xv，至少是连续的和凸的，并且决策变量xv的定义域是标准纳什均衡问题中的一个非空的、封闭的凸集；如果向量x
*,v
(向量x
*
中第v个用户的决策部分)满足则x
*
∈x被称为纳什均衡；
[0047]
对于x∈x，最优反应函数v
α
(x)是：
[0048][0049]
ω(x)是所有博弈者决策变量的各自定义域的并集，当策略持续更新到v
α
(x
*
)＝0时，纳什均衡的稳定点为x
*
，x
*
也就是纳什均衡策略集的最终解；其中，x:＝x1×
...
×
xn表示每个博弈者策略集的笛卡尔乘积，x
*
∈x；
[0050]
以用户侧博弈者的各自的用能成本c
user,i
最低作为优化目标：
[0051]
min c
user,i
＝c
dr,i
+cep
user,i
+c
c,i
[0052]
其中，ce为用户单位用能成本，c
dr,i
、c
c,i
分别为用户节点i的需求响应成本和阶梯碳价，具体如下：
[0053]
[0054][0055]
其中，p
base,i
为用户节点i的基础负荷，c
dr,i
为用户节点i单位需求响应成本，e
1,i
和e
2,i
是对用户节点i碳排放责任区间的分级；ei表示用户节点i用能实际碳排放与分配的碳配额之间的差额，具体表示为：
[0056][0057]
其中ρ
b,i
是用户节点i每单位用能的碳排放额度，需求响应约束如下：
[0058]
0.8p
base,i
≤p
li
≤1.2p
base,i
[0059]
使用正规化的nikaido-isoda函数将优化目标转化为一个全局优化目标函数：
[0060][0061]
其中，ω
user
是用户节点的集合，xi和pi分别表示用户节点i当前的需求响应策略和优化后的需求响应策略；x-i
表示除第i个用户之外的其他所有用户的需求响应策略，ψ
α
(x,p)表示优化后的策略产生的收益与优化前的收益之差，当改变策略获得的最大收益为0时，所有用户都达到了纳什均衡，因此，总体优化目标被表述为
[0062][0063]
进一步地，求解微电网的供能决策更新变量和用户的用能决策更新变量具体包括以下内容：
[0064]
使用交替方向乘子算法对微电网的低碳优化调度和用户基于非合作博弈的低碳需求响应模型进行分布式求解，引入共识变量，当用户和微电网的决策量都等于共识变量时，就能得到最终解决结果；
[0065]
将微电网的目标函数改写为考虑共识变量的增广拉格朗日形式：
[0066][0067]
将基于非合作博弈的用户目标函数改写为考虑共识变量的增广拉格朗日形式：
[0068][0069]
其中，λ
mg,i
和λi分别是微电网侧和用户侧的拉格朗日乘子矩阵；β1和β2是惩罚参数；yi是用户节点i的需求响应优化值；z
mg,i
是在没有用户需求响应信息的情况下，由微电网自主决策得出的用户节点i的交互量矩阵；zi是在没有微电网调度信息的情况下，用户节点i自主决策得到的交互量矩阵；z
con,i
是用户节点i和微电网之间的共识变量矩阵；它们的具体组成如下：
[0070]zmg,i
＝[p
mg,i q
mg,i ρ
mg,i
]
t
[0071]
zi＝[p
i q
i ρi]
t
[0072]zcon,i
＝[p
con,i q
con,i ρ
con,i
]
t
[0073]
其中，p
mg,i
、q
mg,i
、ρ
mg,i
分别为微电网自主决策得出的用户节点i的有功功率、无功功率和碳排放密度；pi、qi、ρi分别为用户节点i自主决策得到的自身的有功功率、无功功率和碳排放密度；p
con,i
、q
con,i
、ρ
con,i
分别为用户节点i和微电网之间有功功率、无功功率和碳排放密度的共识变量；
[0074]
在每个个体的分布式优化过程中，共识变量和拉格朗日乘数被视为常数，忽略了其他个体对优化的影响；在每个个体完成优化后，共识变量和拉格朗日乘数会根据每个个体的最新优化结果进行更新，更新方法如下：
[0075]
β＝[β
1 β
1 β2]
[0076][0077][0078][0079]
其中m是迭代的次数，当原始残差和配对残差同时满足收敛误差时，求解完成，具体如下：
[0080][0081][0082]
其中ε
pg
和ε
ρ
为收敛误差阈值，分别根据功率和碳排放密度不同的数量级来确定。
[0083]
进一步地，重复收敛步骤直至满足各用户用能决策量与决策更新变量的差值的一范数小于一个收敛量时，迭代终止，达到博弈均衡，输出微电网最优调度决策和用户最优需求响应决策，具体包括以下内容：
[0084]
在交替方向乘子算法经过m次迭代求解用户的需求响应优化值完成后，令纳什均衡求解中第w次迭代的用户节点i的用能决策更新变量与需求响应优化值相等，即，使用松弛算法更新用户策略：
[0085][0086]
完整的求解过程如下：
[0087]
步骤1：初始化α，β，ε，ε
pq
，ε
ρ
，m＝1和w＝1；
[0088]
步骤2：对于微电网和每个用户求解各自的分布式优化；
[0089]
步骤3：更新步骤3：更新和m＝m+1；
[0090]
步骤4：重复步骤2至步骤3，直到满足交替方向乘子算法收敛条件，输出
[0091][0092]
步骤5：令使用松弛算法来更新
[0093]
步骤6：如果则达到博弈均衡，输出最优决策；否则，w＝w+1并转到步骤2。
[0094]
根据本说明书的第二方面，提供一种考虑碳排放流和非合作博弈的多主体优化调度装置，包括存储器和一个或多个处理器，所述存储器中存储有可执行代码，所述处理器执行所述可执行代码时，用于实现所述的考虑碳排放流和非合作博弈的多主体优化调度方法。
[0095]
本发明的有益效果是：考虑到节能减排的日益重要性，碳排放的责任不应仅仅由发电方承担，用户也应承担其用电所产生的排放。因此，为了跟踪从发电到用户端的碳排放情况，我们开发了一种电力系统碳排放流计算方法，以准确计算排放量。能流-碳流耦合模型将两个阶段的优化合二为一，使决策变量和目标函数更容易解决。当用户参与需求响应时，每个用户节点的负荷、电力流、碳排放密度和碳排放量都会发生变化。由于每个用户都在自己的需求响应后寻求最优目标，因此出现了一个非合作博弈问题，采用正规化的nikaido-isoda函数对各用户侧目标函数进行重构，形成基于非合作博弈的用户侧需求响应模型，并使用交替方向乘子算法进行分布式求解，保障了具有不同主体间的数据隐私，使微电网的调度策略和用户的需求响应策略在考虑碳排放量的前提下达到最优解，有效降低微电网的运行成本、用户的用能成本与各主体的碳排放量。
附图说明
[0096]
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
[0097]
图1为一示例性实施例提供的考虑碳排放流和非合作博弈的多主体优化调度方法流程图。
[0098]
图2为一示例性实施例提供的基于二阶锥松弛的辐射型电网交流潮流的示意图。
[0099]
图3为一示例性实施例提供的碳排放流计算的示意图。
[0100]
图4为一示例性实施例提供的ieee14标准配电网络结构图。
[0101]
图5为一示例性实施例提供的用户节点7参与需求响应时的负荷功率和碳排放密度图。
[0102]
图6为一示例性实施例提供的用户节点7的碳排放情况图。
[0103]
图7为一示例性实施例提供的用户节点9参与需求响应时的负荷功率和碳排放密度图。
[0104]
图8为一示例性实施例提供的用户节点9的碳排放情况图。
[0105]
图9为一示例性实施例提供的考虑碳排放流和非合作博弈的多主体优化调度装置的结构图。
具体实施方式
[0106]
为了更好的理解本技术的技术方案，下面结合附图对本技术实施例进行详细描述。
[0107]
应当明确，所描述的实施例仅仅是本技术一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本技术中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都属于本技术保护的范围。
[0108]
如图1所示，在一实施例中，提供了一种考虑碳排放流和非合作博弈的多主体优化调度方法，包括以下步骤：
[0109]
建立基于二阶锥松弛的辐射型电网交流潮流方程组；
[0110]
如图2所示，在一实施例中，基于二阶锥松弛的辐射型电网交流潮流方程组如下：
[0111][0112][0113][0114][0115]
其中，e表示微电网中线路的集合，(i,j)表示由参考方向为节点i流向节点j的线路，(k,i)表示由参考方向为节点k流向节点i的线路，p
gi
、q
gi
分别是节点i上连接的发电机有功和无功出力，p
li
、q
li
分别是节点i的有功和无功负载，p
ij
、q
ij
分别是线路(i,j)的有功和无功潮流，p
ki
、q
ki
分别是线路(k,i)的有功和无功潮流，l
ij
是线路(i,j)的电流平方，l
ki
是线路(k,i)的电流平方，r
ij
、x
ij
分别是线路(i,j)的电阻和电抗，r
ki
、x
ki
分别是线路(k,i)的电阻和电抗，vi、vj分别是节点i和节点j上电压的平方。
[0116]
基于比例共享原则和能量合并原则，建立碳排放流方程，其中，比例共享原则是指流出一个节点的能量按比例分享注入该节点的能量，如下公式所示：
[0117][0118]
其中，s
b,si
是注入节点i的能流，s
b,ih
是流出节点i的能流，s
b,ih,b,si
表示s
b,ih
中来自s
b,si
的份额，是功率注入节点i的线路的首端节点集合，是功率流出节点i的线路的末端节点集合；
[0119]
如图3所示，在一实施例中，基于比例共享原则和能量合并原则，建立的碳排放流方程如下：
[0120][0121]
其中，是节点s的碳势，ρ
gi
是节点i的发电机碳排放强度，是线路(i,h)的支路碳流密度，p
si
是线路(s,i)的有功潮流，l
si
是线路(s,i)的电流平方，r
si
是线路(s,i)的电阻，是节点i上连接的发电机的集合，p
gi
是节点i上连接的发电机有功出力。
[0122]
能量合并原则是指节点碳势用流入该节点的支路碳流密度的加权平均表示，如下公式所示：
[0123][0124]
其中，是节点i的碳势，即节点碳排放密度，是支路(s,i)的支路碳流密度；
[0125]
采用判断能量流方向的0-1变量，联立辐射型电网交流潮流方程组与碳排放流方程，以运行成本最低为微电网优化目标，形成微电网能流-碳流耦合模型；
[0126]
在一实施例中，微电网能流-碳流耦合模型的形成具体包括以下内容：
[0127]
引入用于判断能量流方向的0-1变量，联立微电网交流潮流方程组与碳排放流方程，引入阶梯碳价，以总运行成本c
mg
最低为微电网优化目标，形成微电网能流-碳流耦合模型：
[0128][0129]
s.t.
[0130]
(a
ij-0.5)p
ij
≥0
[0131][0132]
[0133][0134][0135][0136][0137]
其中，是节点k的碳势，a
ij
是用于判断线路(i,j)潮流方向的二进制变量，a
ki
是用于判断线路(k,i)潮流方向的二进制变量，表示参考方向为从节点i流出的线路末端节点j的集合，表示参考方向为流向节点i的线路首端节点k的集合，c
gi
是为微电网中供能机组的单位运维成本，c
loss
是为微电网中单位线路损耗的惩罚成本，c
c,gi
是机组供能碳成本，cc是碳成本的基准价格；λc是阶梯碳价机制中碳排放价格的增长率，e
1,gi
和e
2,gi
是对节点i所连机组碳排放责任区间的分级；e
gi
表示节点i所连机组供电实际碳排放与分配的碳配额之间的差额，具体表示为：
[0138]egi
＝ρ
gi
p
gi-ρ
b,gi
p
gi
[0139]
其中ρ
b,gi
是机组每单位供能的碳排放额度。
[0140]
将用能成本作为多用户各自的优化目标，对用户侧的用能决策量进行约束，采用正规化的nikaido-isoda函数对各用户侧目标函数进行重构，形成基于非合作博弈的用户侧需求响应模型；
[0141]
在一实施例中，建立基于非合作博弈的用户侧需求响应模型具体包括以下内容：
[0142]
当用户参与需求响应时，每个用户节点的负荷、碳排放密度和碳排放量都会发生变化，由于每个用户都会寻求自身目标的最优，因此该问题呈现为非合作博弈问题，需要寻找纳什均衡解，使用正规化的nikaido-isoda函数ψ
α
(x,y)将非合作博弈问题转化为优化问题：
[0143][0144]
其中：v∈{1,...,n}代表纳什均衡问题中的博弈者，设n为博弈者的数量，为博弈者v的当前的决策变量，yv是博弈者v的优化后的决策变量，α＞0是预先设定的参数；是整体决策量，其中维度为了强调第v个博弈者的决策量x，通常写成(xv,x-v
)，其中x-v
表示除第v个博弈者之外的其他所有博弈者的决策量；
[0145]
θv:表示第v个用户的目标函数；假设目标函数θv(xv,x-v
)相对于变量xv，至少是连续的和凸的，并且决策变量xv的定义域是标准纳什均衡问题中的一个非
空的、封闭的凸集；如果向量x
*,v
(向量x
*
中第v个用户的决策部分)满足则x
*
∈x被称为纳什均衡；
[0146]
对于x∈x，最优反应函数v
α
(x)是：
[0147][0148]
ω(x)是所有博弈者决策变量的各自定义域的并集，当策略持续更新到v
α
(x
*
)＝0时，纳什均衡的稳定点为x
*
，x
*
也就是纳什均衡策略集的最终解；其中，x:＝x1×
...
×
xn表示每个博弈者策略集的笛卡尔乘积，x
*
∈x；
[0149]
以用户侧博弈者的各自的用能成本c
user,i
最低作为优化目标：
[0150]
min c
user,i
＝c
dr,i
+cep
user,i
+c
c,i
[0151]
其中，ce为用户单位用能成本，c
dr,i
、c
c,i
分别为用户节点i的需求响应成本和阶梯碳价，具体如下：
[0152][0153][0154]
其中，p
base,i
为用户节点i的基础负荷，c
dr,i
为用户节点i单位需求响应成本，e
1,i
和e
2,i
是对用户节点i碳排放责任区间的分级；ei表示用户节点i用能实际碳排放与分配的碳配额之间的差额，具体表示为：
[0155][0156]
其中ρ
b,i
是用户节点i每单位用能的碳排放额度，需求响应约束如下：
[0157]
0.8p
base,i
≤p
li
≤1.2p
base,i
[0158]
使用正规化的nikaido-isoda函数将优化目标转化为一个全局优化目标函数：
[0159][0160]
其中，ω
user
是用户节点的集合，xi和pi分别表示用户节点i当前的需求响应策略和优化后的需求响应策略；x-i
表示除第i个用户之外的其他所有用户的需求响应策略，ψ
α
(x,
p)表示优化后的策略产生的收益与优化前的收益之差，当改变策略获得的最大收益为0时，所有用户都达到了纳什均衡，因此，总体优化目标被表述为
[0161][0162]
基于用户的基础用能决策量，结合微电网能流-碳流耦合模型和基于非合作博弈的用户侧需求响应模型，使用交替方向乘子算法求解微电网的供能决策更新变量和用户的用能决策更新变量；
[0163]
在一实施例中，求解微电网的供能决策更新变量和用户的用能决策更新变量具体包括以下内容：
[0164]
使用交替方向乘子算法对微电网的低碳优化调度和用户基于非合作博弈的低碳需求响应模型进行分布式求解，引入共识变量，当用户和微电网的决策量都等于共识变量时，就能得到最终解决结果；
[0165]
将微电网的目标函数改写为考虑共识变量的增广拉格朗日形式：
[0166][0167]
将基于非合作博弈的用户目标函数改写为考虑共识变量的增广拉格朗日形式：
[0168][0169]
其中，λ
mg,i
和λi分别是微电网侧和用户侧的拉格朗日乘子矩阵；β1和β2是惩罚参数；yi是用户节点i的需求响应优化值；z
mg,i
是在没有用户需求响应信息的情况下，由微电网自主决策得出的用户节点i的交互量矩阵；zi是在没有微电网调度信息的情况下，用户节点i自主决策得到的交互量矩阵；z
con,i
是用户节点i和微电网之间的共识变量矩阵；它们的具体组成如下：
[0170]zmg,i
＝[p
mg,i q
mg,i ρ
mg,i
]
t
[0171]
zi＝[p
i q
i ρi]
t
[0172]zcon,i
＝[p
con,i q
con,i ρ
con,i
]
t
[0173]
其中，p
mg,i
、q
mg,i
、ρ
mg,i
分别为微电网自主决策得出的用户节点i的有功功率、无功功率和碳排放密度；pi、qi、ρi分别为用户节点i自主决策得到的自身的有功功率、无功功率和碳排放密度；p
con,i
、q
con,i
、ρ
con,i
分别为用户节点i和微电网之间有功功率、无功功率和碳排放密度的共识变量；
[0174]
在每个个体的分布式优化过程中，共识变量和拉格朗日乘数被视为常数，忽略了其他个体对优化的影响；在每个个体完成优化后，共识变量和拉格朗日乘数会根据每个个体的最新优化结果进行更新，更新方法如下：
[0175]
β＝[β
1 β
1 β2]
[0176]
[0177][0178][0179]
其中m是迭代的次数，当原始残差和配对残差同时满足收敛误差时，求解完成，具体如下：
[0180][0181][0182]
其中ε
pg
和ε
ρ
为收敛误差阈值，分别根据功率和碳排放密度不同的数量级来确定。
[0183]
重复收敛步骤直至满足各用户用能决策量与决策更新变量的差值的一范数小于一个收敛量时，迭代终止，达到博弈均衡，输出微电网最优调度决策和用户最优需求响应决策，其中，收敛步骤包括：先采用松弛算法更新用户的用能决策量，然后基于新的用户用能决策量，再次使用交替方向乘子算法求解微电网的供能决策更新变量和用户的用能决策更新变量；而松弛算法公式如下：
[0184][0185]
其中，是迭代w次后节点i上用户用能决策量，是迭代w次后节点i上用户的用能决策更新变量。
[0186]
在一实施例中，重复收敛步骤直至满足各用户用能决策量与决策更新变量的差值的一范数小于一个收敛量时，迭代终止，达到博弈均衡，输出微电网最优调度决策和用户最优需求响应决策，具体包括以下内容：
[0187]
在交替方向乘子算法经过m次迭代求解用户的需求响应优化值完成后，令纳什均衡求解中第w次迭代的用户节点i的用能决策更新变量与需求响应优化值相等，即，使用松弛算法更新用户策略：
[0188][0189]
完整的求解过程如下：
[0190]
步骤1：初始化α，β，ε，ε
pq
，ε
ρ
，m＝1和w＝1；
[0191]
步骤2：对于微电网和每个用户求解各自的分布式优化；
[0192]
步骤3：更新和m＝m+1；
[0193]
步骤4：重复步骤2至步骤3，直到满足交替方向乘子算法收敛条件，输出
[0194][0195]
步骤5：令使用松弛算法来更新
[0196]
步骤6：如果则达到博弈均衡，输出最优决策；否则，w＝w+1并转到步骤2。
[0197]
由以上说明，本发明的调度策略是对微电网进行基于二阶锥松弛与碳排放流理论的能流-碳流耦合建模，将碳责任分配至用户侧；考虑了微电网的低碳优化调度与多个用户之间基于非合作博弈的低碳需求响应，采用交替方向乘子算法的分布式求解方法，保障了具有不同主体间的数据隐私，使微电网的调度策略和用户的需求响应策略在考虑碳排放量的前提下达到最优解。
[0198]
如图4所示，ieee14标准配电网络，为例。三个用户分别位于节点7、9和14，大电网、风电、光伏分别位于节点1、2和4。仿真参数在表1中给出，ρ
g1
、ρ
g2
、ρ
g4
分别是大电网、光伏和风电的碳排放密度。在9:00-17:00的典型工作日中，选择以下三种情况进行仿真。在案例1中，微电网侧和用户侧同时考虑碳责任；在案例2中，微电网侧考虑碳责任，用户侧不考虑碳责任；在案例3中，微电网侧和用户侧都不考虑碳责任。
[0199]
系统参数
[0200]
α2*104cc(￥/tco2)240ρ
b,7
(tco2/mwh)0.04β12*105ce(￥/kwh)0.5ρ
b,9
(tco2/mwh)0.424β21000ρ
g1
(tco2/mwh)0.85ρ
b,14
(tco2/mwh)0ε10-5
ρ
g2
(tco2/mwh)0e
1,gi
(tco2)2ε
pq
10-15
ρ
g4
(tco2/mwh)0e
2,gi
(tco2)4ε
ρ
10-5
ρ
b,g1
(tco2/mwh)0.424λc0.15
[0201]
表2列出了三个案例在一个工作日调度期内的碳排放情况，表明考虑碳责任后，微电网的碳排放有明显下降。
[0202]
碳排放量
[0203][0204]
表3和表4中给出了风电和光伏发电的真实出力值。当考虑到碳责任时，光伏发电被完全消耗，从而验证了碳责任在降低碳排放方面的有效性。
[0205]
用户节点7参与需求响应时的负荷功率和碳排放密度如图5所示。对于用户节点7来说，它在9:00-10:00和16:00-17:00这两个时间段的碳排放密度很高，所以这两个时间段的负载被转移到其他时间段。用户节点7的碳排放情况如图6所示，表明由于参与需求响应，碳排放明显下降。
[0206]
风电
[0207][0208]
光电
[0209][0210][0211]
用户节点9参与需求响应时的负荷功率和碳排放密度如图7所示。同样，对于用户节点9来说，碳排放密度在9:00-10:00和16:00-17:00这两个时间段是最高的，所以这两个
时间段的负荷被转移到其他时间段，用户节点9的碳排放情况图8所示，虽然10:00-16:00期间的碳排放量略有增加，但由于16:00-17:00期间的碳排放量明显减少，因此工作日的总碳排放量也有所下降。
[0212]
仿真结果验证了本发明的有效性。
[0213]
考虑到节能减排的日益重要性，碳排放的责任不应仅仅由发电方承担，用户也应承担其用电所产生的排放。因此，为了跟踪从发电到用户端的碳排放情况，我们开发了一种电力系统碳排放流计算方法，以准确计算排放量。能流-碳流耦合模型将两个阶段的优化合二为一，使决策变量和目标函数更容易解决。当用户参与需求响应时，每个用户节点的负荷、电力流、碳排放密度和碳排放量都会发生变化。由于每个用户都在自己的需求响应后寻求最优目标，因此出现了一个非合作博弈问题，采用正规化的nikaido-isoda函数对各用户侧目标函数进行重构，形成基于非合作博弈的用户侧需求响应模型，并使用交替方向乘子算法进行分布式求解，保障了具有不同主体间的数据隐私，使微电网的调度策略和用户的需求响应策略在考虑碳排放量的前提下达到最优解，有效降低微电网的运行成本、用户的用能成本与各主体的碳排放量
[0214]
与前述考虑碳排放流和非合作博弈的多主体优化调度方法的实施例相对应，本发明还提供了考虑碳排放流和非合作博弈的多主体优化调度装置的实施例。
[0215]
参见图9，本发明实施例提供的一种考虑碳排放流和非合作博弈的多主体优化调度装置，包括存储器和一个或多个处理器，存储器中存储有可执行代码，处理器执行可执行代码时，用于实现上述实施例中的考虑碳排放流和非合作博弈的多主体优化调度方法。
[0216]
本发明考虑碳排放流和非合作博弈的多主体优化调度装置的实施例可以应用在任意具备数据处理能力的设备上，该任意具备数据处理能力的设备可以为诸如计算机等设备或装置。装置实施例可以通过软件实现，也可以通过硬件或者软硬件结合的方式实现。以软件实现为例，作为一个逻辑意义上的装置，是通过其所在任意具备数据处理能力的设备的处理器将非易失性存储器中对应的计算机程序指令读取到内存中运行形成的。从硬件层面而言，如图9所示，为本发明考虑碳排放流和非合作博弈的多主体优化调度装置所在任意具备数据处理能力的设备的一种硬件结构图，除了图9所示的处理器、内存、网络接口、以及非易失性存储器之外，实施例中装置所在的任意具备数据处理能力的设备通常根据该任意具备数据处理能力的设备的实际功能，还可以包括其他硬件，对此不再赘述。
[0217]
上述装置中各个单元的功能和作用的实现过程具体详见上述方法中对应步骤的实现过程，在此不再赘述。
[0218]
对于装置实施例而言，由于其基本对应于方法实施例，所以相关之处参见方法实施例的部分说明即可。以上所描述的装置实施例仅仅是示意性的，其中作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部模块来实现本发明方案的目的。本领域普通技术人员在不付出创造性劳动的情况下，即可以理解并实施。
[0219]
本发明实施例还提供一种计算机可读存储介质，其上存储有程序，该程序被处理器执行时，实现上述实施例中的考虑碳排放流和非合作博弈的多主体优化调度方法。
[0220]
计算机可读存储介质可以是前述任一实施例的任意具备数据处理能力的设备的
内部存储单元，例如硬盘或内存。计算机可读存储介质也可以是任意具备数据处理能力的设备的外部存储设备，例如设备上配备的插接式硬盘、智能存储卡(smart media card，smc)、sd卡、闪存卡(flash card)等。进一步的，计算机可读存储介质还可以既包括任意具备数据处理能力的设备的内部存储单元也包括外部存储设备。计算机可读存储介质用于存储计算机程序以及任意具备数据处理能力的设备所需的其他程序和数据，还可以用于暂时地存储已经输出或者将要输出的数据。
[0221]
还需要说明的是，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、商品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、商品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个
……”
限定的要素，并不排除在包括要素的过程、方法、商品或者设备中还存在另外的相同要素。
[0222]
上述对本说明书特定实施例进行了描述。其它实施例在所附权利要求书的范围内。在一些情况下，在权利要求书中记载的动作或步骤可以按照不同于实施例中的顺序来执行并且仍然可以实现期望的结果。另外，在附图中描绘的过程不一定要求示出的特定顺序或者连续顺序才能实现期望的结果。在某些实施方式中，多任务处理和并行处理也是可以的或者可能是有利的。
[0223]
在本说明书一个或多个实施例使用的术语是仅仅出于描述特定实施例的目的，而非旨在限制本说明书一个或多个实施例。在本说明书一个或多个实施例和所附权利要求书中所使用的单数形式的“一种”、
“”
和“该”也旨在包括多数形式，除非上下文清楚地表示其他含义。还应当理解，本文中使用的术语“和/或”是指并包含一个或多个相关联的列出项目的任何或所有可能组合。
[0224]
以上仅为本说明书一个或多个实施例的较佳实施例而已，并不用以限制本说明书一个或多个实施例，凡在本说明书一个或多个实施例的精神和原则之内，所做的任何修改。

技术特征：
1.一种考虑碳排放流和非合作博弈的多主体优化调度方法，其特征在于，包括以下步骤：建立基于二阶锥松弛的辐射型电网交流潮流方程组；基于比例共享原则和能量合并原则，建立碳排放流方程，其中，所述比例共享原则是指流出一个节点的能量按比例分享注入该节点的能量，如下公式所示：其中，s
b,si
是注入节点i的能流，s
b,ih
是流出节点i的能流，s
b,ih,b,si
表示s
b,ih
中来自s
b,si
的份额，是功率注入节点i的线路的首端节点集合，是功率流出节点i的线路的末端节点集合；所述能量合并原则是指节点碳势用流入该节点的支路碳流密度的加权平均表示，如下公式所示：其中，是节点i的碳势，即节点碳排放密度，是支路(s,i)的支路碳流密度；采用判断能量流方向的0-1变量，联立所述辐射型电网交流潮流方程组与所述碳排放流方程，以运行成本最低为微电网优化目标，形成微电网能流-碳流耦合模型；将用能成本作为多用户各自的优化目标，对用户侧的用能决策量进行约束，采用正规化的nikaido-isoda函数对各用户侧目标函数进行重构，形成基于非合作博弈的用户侧需求响应模型；基于用户的基础用能决策量，结合所述微电网能流-碳流耦合模型和所述基于非合作博弈的用户侧需求响应模型，使用交替方向乘子算法求解微电网的供能决策更新变量和用户的用能决策更新变量；重复收敛步骤直至满足各用户用能决策量与决策更新变量的差值的一范数小于一个收敛量时，迭代终止，达到博弈均衡，输出微电网最优调度决策和用户最优需求响应决策，其中，所述收敛步骤包括：先采用松弛算法更新用户的用能决策量，然后基于新的用户用能决策量，再次使用交替方向乘子算法求解所述微电网的供能决策更新变量和所述用户的用能决策更新变量；而所述松弛算法公式如下：其中，是迭代w次后节点i上用户用能决策量，是迭代w次后节点i上用户的用能决策更新变量。2.根据权利要求1所述的考虑碳排放流和非合作博弈的多主体优化调度方法，其特征在于，基于二阶锥松弛的辐射型电网交流潮流方程组如下：
其中，e表示微电网中线路的集合，(i,j)表示由参考方向为节点i流向节点j的线路，(k,i)表示由参考方向为节点k流向节点i的线路，p
gi
、q
gi
分别是节点i上连接的发电机有功和无功出力，p
li
、q
li
分别是节点i的有功和无功负载，p
ij
、q
ij
分别是线路(i,j)的有功和无功潮流，p
ki
、q
ki
分别是线路(k,i)的有功和无功潮流，l
ij
是线路(i,j)的电流平方，l
ki
是线路(k,i)的电流平方，r
ij
、x
ij
分别是线路(i,j)的电阻和电抗，r
ki
、x
ki
分别是线路(k,i)的电阻和电抗，v
i
、v
j
分别是节点i和节点j上电压的平方。3.根据权利要求2所述的考虑碳排放流和非合作博弈的多主体优化调度方法，其特征在于，基于比例共享原则和能量合并原则，建立的碳排放流方程如下：其中，是节点s的碳势，ρ
gi
是节点i的发电机碳排放强度，是线路(i,h)的支路碳流密度，p
si
是线路(s,i)的有功潮流，l
si
是线路(s,i)的电流平方，r
si
是线路(s,i)的电阻，是节点i上连接的发电机的集合，p
gi
是节点i上连接的发电机有功出力。4.根据权利要求3所述的考虑碳排放流和非合作博弈的多主体优化调度方法，其特征在于，所述微电网能流-碳流耦合模型的形成具体包括以下内容：引入用于判断能量流方向的0-1变量，联立微电网交流潮流方程组与碳排放流方程，引入阶梯碳价，以总运行成本c
mg
最低为微电网优化目标，形成微电网能流-碳流耦合模型：s.t.(a
ij-0.5)p
ij
≥0≥0≥0
其中，是节点k的碳势，a
ij
是用于判断线路(i,j)潮流方向的二进制变量，a
ki
是用于判断线路(k,i)潮流方向的二进制变量，表示参考方向为从节点i流出的线路末端节点j的集合，表示参考方向为流向节点i的线路首端节点k的集合，c
gi
是为微电网中供能机组的单位运维成本，c
loss
是为微电网中单位线路损耗的惩罚成本，c
c,gi
是机组供能碳成本，c
c
是碳成本的基准价格；λ
c
是阶梯碳价机制中碳排放价格的增长率，e
1,gi
和e
2,gi
是对节点i所连机组碳排放责任区间的分级；e
gi
表示节点i所连机组供电实际碳排放与分配的碳配额之间的差额，具体表示为：e
gi
＝ρ
gi
p
gi-ρ
b,gi
p
gi
其中ρ
b,gi
是机组每单位供能的碳排放额度。5.根据权利要求4所述的考虑碳排放流和非合作博弈的多主体优化调度方法，其特征在于，建立所述基于非合作博弈的用户侧需求响应模型具体包括以下内容：当用户参与需求响应时，每个用户节点的负荷、碳排放密度和碳排放量都会发生变化，由于每个用户都会寻求自身目标的最优，因此该问题呈现为非合作博弈问题，需要寻找纳什均衡解，使用正规化的nikaido-isoda函数ψ
α
(x,y)将非合作博弈问题转化为优化问题：其中：v∈{1,...,n}代表纳什均衡问题中的博弈者，设n为博弈者的数量，为博弈者v的当前的决策变量，y
v
是博弈者v的优化后的决策变量，α＞0是预先设定的参数；是整体决策量，其中维度为了强调第v个博弈者的决策量x，通常写成(x
v
,x-v
)，其中x-v
表示除第v个博弈者之外的其他所有博弈者的决策量；θ
v
:表示第v个用户的目标函数；假设目标函数θ
v
(x
v
,x-v
)相对于变量x
v
，至少是连续的和凸的，并且决策变量x
v
的定义域是标准纳什均衡问题中的一个非空的、封闭的凸集；如果向量x
*,v
(向量x
*
中第v个用户的决策部分)满足则x
*
∈x被称为纳什均衡；对于x∈x，最优反应函数v
α
(x)是：
ω(x)是所有博弈者决策变量的各自定义域的并集，当策略持续更新到v
α
(x
*
)＝0时，纳什均衡的稳定点为x
*
，x
*
也就是纳什均衡策略集的最终解；其中，x:＝x1×
...
×
x
n
表示每个博弈者策略集的笛卡尔乘积，x
*
∈x；以用户侧博弈者的各自的用能成本c
user,i
最低作为优化目标：min c
user,i
＝c
dr,i
+c
e
p
user,i
+c
c,i
其中，c
e
为用户单位用能成本，c
dr,i
、c
c,i
分别为用户节点i的需求响应成本和阶梯碳价，具体如下：具体如下：其中，p
base,i
为用户节点i的基础负荷，c
dr,i
为用户节点i单位需求响应成本，e
1,i
和e
2,i
是对用户节点i碳排放责任区间的分级；e
i
表示用户节点i用能实际碳排放与分配的碳配额之间的差额，具体表示为：其中ρ
b,i
是用户节点i每单位用能的碳排放额度，需求响应约束如下：0.8p
base,i
≤p
li
≤1.2p
base,i
使用正规化的nikaido-isoda函数将优化目标转化为一个全局优化目标函数：其中，ω
user
是用户节点的集合，x
i
和p
i
分别表示用户节点i当前的需求响应策略和优化后的需求响应策略；x-i
表示除第i个用户之外的其他所有用户的需求响应策略，ψ
α
(x,p)表示优化后的策略产生的收益与优化前的收益之差，当改变策略获得的最大收益为0时，所有用户都达到了纳什均衡，因此，总体优化目标被表述为
6.根据权利要求5所述的考虑碳排放流和非合作博弈的多主体优化调度方法，其特征在于，求解微电网的供能决策更新变量和用户的用能决策更新变量具体包括以下内容：使用交替方向乘子算法对微电网的低碳优化调度和用户基于非合作博弈的低碳需求响应模型进行分布式求解，引入共识变量，当用户和微电网的决策量都等于共识变量时，就能得到最终解决结果；将微电网的目标函数改写为考虑共识变量的增广拉格朗日形式：将基于非合作博弈的用户目标函数改写为考虑共识变量的增广拉格朗日形式：其中，λ
mg,i
和λ
i
分别是微电网侧和用户侧的拉格朗日乘子矩阵；β1和β2是惩罚参数；y
i
是用户节点i的需求响应优化值；z
mg,i
是在没有用户需求响应信息的情况下，由微电网自主决策得出的用户节点i的交互量矩阵；z
i
是在没有微电网调度信息的情况下，用户节点i自主决策得到的交互量矩阵；z
con,i
是用户节点i和微电网之间的共识变量矩阵；它们的具体组成如下：z
mg,i
＝[p
mg,i q
mg,i ρ
mg,i
]
t
z
i
＝[p
i q
i ρ
i
]
t
z
con,i
＝[p
con,i q
con,i ρ
con,i
]
t
其中，p
mg,i
、q
mg,i
、ρ
mg,i
分别为微电网自主决策得出的用户节点i的有功功率、无功功率和碳排放密度；p
i
、q
i
、ρ
i
分别为用户节点i自主决策得到的自身的有功功率、无功功率和碳排放密度；p
con,i
、q
con,i
、ρ
con,i
分别为用户节点i和微电网之间有功功率、无功功率和碳排放密度的共识变量；在每个个体的分布式优化过程中，共识变量和拉格朗日乘数被视为常数，忽略了其他个体对优化的影响；在每个个体完成优化后，共识变量和拉格朗日乘数会根据每个个体的最新优化结果进行更新，更新方法如下：β＝[β
1 β
1 β2]]]其中m是迭代的次数，当原始残差和配对残差同时满足收敛误差时，求解完成，具体如下：
其中ε
pg
和ε
ρ
为收敛误差阈值，分别根据功率和碳排放密度不同的数量级来确定。7.根据权利要求6所述的考虑碳排放流和非合作博弈的多主体优化调度方法，其特征在于，重复收敛步骤直至满足各用户用能决策量与决策更新变量的差值的一范数小于一个收敛量时，迭代终止，达到博弈均衡，输出微电网最优调度决策和用户最优需求响应决策，具体包括以下内容：在交替方向乘子算法经过m次迭代求解用户的需求响应优化值完成后，令纳什均衡求解中第w次迭代的用户节点i的用能决策更新变量与需求响应优化值相等，即，使用松弛算法更新用户策略：完整的求解过程如下：步骤1：初始化α，β，ε，ε
pq
，ε
ρ
，m＝1和w＝1；步骤2：对于微电网和每个用户求解各自的分布式优化；步骤3：更新和m＝m+1；步骤4：重复步骤2至步骤3，直到满足交替方向乘子算法收敛条件，输出步骤5：令使用松弛算法来更新步骤6：如果则达到博弈均衡，输出最优决策；否则，w＝w+1并转到步骤2。

技术总结
本发明公开了一种考虑碳排放流和非合作博弈的多主体优化调度方法，其综合考虑碳排放流约束和电网交流潮流约束，构建微电网系统优化调度模型；利用碳排放流理论，量化每个用户的碳排放量，指导微电网及其用户进行低碳优化调度，并确定微电网与用户侧的目标函数；对于用户侧，考虑多用户参与低碳需求响应时的非合作博弈，通过正规化的Nikaido-Isoda函数对用户侧的目标函数进行重构，形成用户侧的非合作博弈模型，确定博弈的纳什均衡条件；为保护多个主体之间的信息隐私，采用交替方向乘子法来实现优化的分布式求解；实现用户侧的低碳需求响应与微电网侧的优化调度，降低系统的总运行成本。成本。成本。


技术研发人员：包哲静 郁振廷 刘睿捷 张晨剑
受保护的技术使用者：浙江大学
技术研发日：2023.05.08
技术公布日：2023/8/6