一种数控车床刀具剩余寿命在线预测方法

1.本发明属于数控车床刀具技术领域，涉及一种数控车床刀具剩余寿命在线预测方法，具体涉及单工况下刀具磨损在线监测建模、多工况下刀具磨损在线监测建模、刀具剩余寿命在线预测建模。


背景技术：

2.刀具剩余寿命预测对制定合理维修策略至关重要。若刀具剩余寿命预测值过低，刀具未达到实际使用寿命就被更换或维修，会导致机床停机时间增长，影响生产加工效率，同时增加刀具采购成本；若刀具剩余寿命预测值过高，刀具已达到实际使用寿命但仍处于加工状态，会造成加工工件表面精度不合格或者报废，重则造成机床损坏，危害操作人员安全。因此，准确预测刀具剩余寿命是减少刀具过度使用和未充分使用比率，最大限度地使用刀具，降低加工成本高的关键。
3.目前，根据模型使用的输入数据不同，刀具剩余寿命预测方法分为基于时间序列模型预测(以工作时间为输入)、基于人工智能方法预测(以实时工作数据为输入)和基于随机过程模型预测(以退化数据作为输入)三类。时间序列模型适合处理具有丰富的历史失效数据，而人工智能方法适合处理海量复杂的加工过程数据。时间序列模型和人工智能方法都不考虑刀具退化的随机性。然而，即使同一型号的刀具在设计和材料上具有共性，但由于加工条件不同，也会存在显著个体差异，刀具磨损过程与表面粗糙度、材料特性、润滑状态及表面涂层等外部因素有关，这些因素会为刀具退化过程带来不确定性。因此，用随机过程来描述刀具磨损退化从而计算刀具剩余寿命更为合理。但是刀具磨损退化模型的建立需要以退化数据为输入，需离线获得退化数据，影响机械加工的连续性。故由于系统的复杂性、数据的可用性和应用限制，目前没有一个被普遍接受的最佳模型。部分研究者采用多种预测方法相结合的混合预测方法进行预测，一定程度上避免了单一预测方法的缺点，且结合多种预测方法的优势，在提高模型预测精度的同时还降低了计算的复杂度，但目前相关研究相对较少。
4.实际应用中可知，刀具会在不同加工条件下工作，仅根据历史数据信息，不考虑现场实际刀具磨损状态的剩余寿命预测模型是片面的，刀具剩余寿命与刀具磨损状态及外部环境等因素密切相关，故需要建立泛化性强且精度高的刀具磨损监测模型，实时在线更新刀具退化模型参数，不断逼近刀具磨损退化趋势，同时迭代更新每一时刻的剩余寿命估计。


技术实现要素：

5.将刀具磨损监测领域和剩余寿命预测领域的先进方法相结合，利用它们的优势来提高刀具剩余寿命预测性能。考虑工况多变性，采用深度迁移学习方法来监测当前刀具磨损量；考虑刀具个体差异及磨损退化率差异，基于三阶段维纳(wiener)过程来描述刀具磨损退化过程；结合刀具磨损监测输出的刀具磨损量及贝叶斯更新方法，建立一种刀具剩余寿命在线预测模型。
6.为解决上述技术问题，本发明是采用如下技术方案实现的，结合附图说明如下：
7.一种数控车床刀具剩余寿命在线预测方法，包括下述步骤：
8.步骤一、结合卷积神经网络(cnn)和长短期记忆网络(lstm)的优势，并采用粒子群算法(pso)对lstm的学习率和隐含层神经元数的最优值进行迭代求解，从而建立cnn-pso-lstm模型，实现在单工况下对刀具磨损量进行在线监测；
9.步骤二、以cnn-pso-lstm模型为基础，设置加工参数，采用迁移学习方法对变工况刀具磨损量进行在线监测；
10.步骤三、考虑刀具三个阶段磨损速率差异，基于三阶段wiener过程描述刀具退化过程，进而根据首达时间概念，求得刀具剩余寿命估计；
11.步骤四、采用贝叶斯方法，并结合刀具磨损监测值，对模型参数进行实时更新，进而得到刀具剩余寿命的更新估计。
12.所述的步骤一中单工况下刀具磨损在线监测建模的具体方法如下：
13.(1)cnn层
14.cnn是一种使用多层结构来处理数据的深层神经网络。典型的cnn主要由输入层、隐含层和输出层构成。cnn模型的输入层可以处理多维数据，可输入一维或二维数组，一维数组通常为时间或频率采样点，二维数组通常为包含多个通道数据。在将数据输入cnn的隐含层学习之前，需对输入数据进行归一化处理，从而统一数据量纲，输入数据的标准化既可以提高cnn的学习效率又可以提高其运算效果。
15.隐含层主要包括卷积层、池化层和全连接层组成。卷积层的作用是对输入数据进行特征提取；在卷积层进行特征提取后，会输出大量特征，但这些特征并不全是重要的，此时将这些特征传递至池化层进行特征选择和信息过滤，从而达到特征压缩的目的；全连接层的作用则是将卷积层和池化层中提取与选择的特征进行非线性组合从而得到目标输出结果，故全连接层不具备对数据进行特征提取与选择的能力，它是根据上一层输出的高阶特征完成学习目标任务。
16.cnn中输出层的上游通常是全连接层，其结构和工作原理与传统前馈神经网络中的输出层相同。
17.(2)lstm层
18.lstm更适合处理长时间序列的数据，原因在于lstm可以根据门控单元来判断信息是否是有用的，从而确定保留或遗忘信息，其中，门控单元包括输入门、遗忘门和输出门。同时lstm还增加了细胞状态，细胞状态顺着整个lstm数据处理步骤运行，期间只进行微小的线性相互作用，使信息在不发生改变的同时更容易传递。lstm处理数据步骤如下：
19.1)由一个sigmoid层(遗忘门层)决定细胞状态需要被剔除的信息。输入上一时刻模块输出h
t-1
和当前时刻输入x
t
，然后经过sigmoid层后输出f
t
，其取值范围为[0,1]。将其和上一时刻细胞状态c
t-1
逐点相乘，若值为0，则剔除对应的信息，反之，则保留对应的信息。可将上述步骤表示为：
[0020]ft
＝σ(wf·
[h
t-1
,x
t
]+bf)
[0021]
式中，wf代表权重矩阵，bf代表偏置。σ(
·
)为sigmoid函数，其值域为[0,1]，0为不通过，1为全通过。
[0022]
2)由一个sigmoid层(输入门层)和一个tanh层来决定需要存储在细胞状态中的信
息。sigmoid层的输出i
t
决定更新的信息。同时，tanh层创建候选值向量决定被加到细胞状态中的信息。可将上述步骤表示为：
[0023]it
＝σ(wi·
[h
t-1
,x
t
]+bi)
[0024][0025]
式中，wi和wc代表权重矩阵；bi和bc代表偏置参数。
[0026]
3)将细胞状态c
t-1
更新为细胞状态c
t
。首先用细胞状态c
t-1
状态对应点乘f
t
,剔除已经决定要遗忘的信息，然后再加上i
t
对应点乘最终构成细胞状态c
t
。可将其表示为：
[0027][0028]
4)由一个sigmoid层(输出门层)和一个tanh层决定当前时刻的输出。首先运行一个sigmoid层来决定要输出细胞状态的信息。同时输出h
t
亦取决于细胞状态c
t
，将细胞状态通过tanh层然后对应点乘sigmoid层的输出o
t
，便可得出当前时刻的输出h
t
。可将其表示为：
[0029]ot
＝σ(wo·
[h
t-1
,x
t
]+bo)
[0030]ht
＝o
t
*tanh(c
t
)
[0031]
(3)pso算法
[0032]
pso模拟鸟群中鸟类获取食物行为，根据个体的移动和整个鸟群的移动不断更新自己的位置，从而实现最佳阵型移动。在算法中每个粒子的速度和位置都随自身及其它粒子移动来进行动态调整，向最优粒子靠近，进而实现寻优。
[0033]
在有y个参数构成的解搜索空间中，设立一个由d个粒子构成的粒子群。设xi＝(x
i1
,x
i2
,
…
,x
iy
)为第i个粒子的位置，vi＝(v
i1
,v
i2
,
…
,v
iy
)为第i个粒子的寻优速度，其中i＝1,2,
…
,d。p
best
＝(p
i1
,p
i2
,
…
,p
iy
)表示第i个粒子搜索到的最优位置，g
best
(p
g1
,p
g2
,
…
,p
gy
)表示迭代后整个粒子群搜索到的最优位置，第k次迭代的粒子速度和位置迭代更新遵循如下公式：
[0034][0035][0036]
式中，c1和c2为学习因子，c1表示粒子个体学习能力，c2表示粒子全局学习能力，常取[0-2]。k为当前迭代次数，可根据实际情况选定；r1和r2为[0,1]内的随机数，y代表每个粒子的第y个待估计参数。pso算法的步骤如下：
[0037]
1)初始化粒子群的数目，设定学习因子值、粒子初始位置与初始速度；
[0038]
2)通过适应度函数计算个体适应度值，将个体最优值设为群体最优值；
[0039]
3)根据公式(1)、(2)更新粒子速度和位置，并计算新位置上个体的适应度值；
[0040]
4)计算粒子当前适应度与个体极值适应度的最小值，将其赋值给个体极值适应度，并记录当前参数值；
[0041]
5)对比个体极值与群体最优值，取个体极值与群体最优值中的最小值，则将其赋值给群体最优值；
[0042]
6)如果迭代次数小于设定值，则返回3)，否则，算法结束，同时输出最优参数值。
[0043]
所述的步骤二中多工况下刀具磨损在线监测建模的具体方法如下：
[0044]
在深度迁移学习中，有两个重要的基础概念分别为“域”和“任务”。域(domain，d)
可以理解为某个时刻的某个特定领域，由数据集x及数据的分布p(x)组成，即d＝{x,p(x)}。任务(task，t)就是要完成的目标，由样本标签y与预测函数f(
·
)组成，即t＝{y,q(y|x)}。对于已获取知识待被迁移的领域被定义为源域(source domain)表示为ds：
[0045][0046]
而对于由于知识不足待学习的领域被定义为目标域(target domain)表示为d
t
：
[0047][0048]
源域任务由ts表示，ts＝{ys,qs(y|x)}。目标域任务由t
t
表示，t
t
＝{y
t
,q
t
(y|x)}。
[0049]
深度迁移学习一般针对域不同(即ds≠d
t
)或任务不同(即ts≠t
t
)分为四种情况。当域不同时包含两种情况，分别是数据特征空间不同(即xs≠x
t
)或分布不同(即ps(xi)≠p
t
(xj))。当任务不同时包含样本标签不同(ys≠y
t
)或条件分布不同(即qs(y|x)≠q
t
(y|x))两种情况。迁移学习根据上述情况的不同，运用对应的法则根据两个领域之间相似的信息，借助ds中的知识迁移到d
t
上，从而去实现目标域的预期目标任务。
[0050]
基于模型的迁移关注的是怎样获得源域数据空间模型和目标域数据空间模型的共用参数或者先验分布，进而可以通过一些处理方法，实现知识的迁移。它可以采用大量数据训练出效果很好的深度网络作为预训练模型，在此基础上进行微调，从而提高预测模型精确度。微调一般根据目标域数据集的规模来做不同的处理。当数据集的规模相对较小时，冻结预训练模型的除全连接层之外的全部网络层，只对全连接层进行训练，全连接层可根据需要人为定制。
[0051]
采用领域自适应度量目标域和源域的特征分布相似性，采用最大均值差异mmd计算两个域之间的相似程度，并将其作为优化准则，增大两个域的相似性。
[0052][0053]
h代表可再生核希尔伯特空间；代表将原始样本特征映射到h的特征映射函数；e[
·
]代表数学期望计算函数。
[0054]
所述的步骤三中刀具剩余寿命预测的具体方法如下：
[0055]
(1)模型假设
[0056]
1)当刀具磨损量首次超过预设定的阈值时，刀具使用寿命结束，且刀具剩余寿命仅由其刀具磨损量决定。
[0057]
2)刀具磨损各阶段退化量服从正态分布，可以用wiener过程描述刀具磨损退化过程。
[0058]
3)考虑到不同加工条件下刀具退化差异，漂移系数μ和扩散系数σ都为随机变量。μ的先验分布服从方差为c、均值为d的正态分布,σ2的先验分布服从形状参数为a、尺寸参数为b的逆伽马分布，μ和σ2的先验联合分布服从正态逆伽马分布，即：
[0059][0060]
(2)三阶段wiener过程模型
[0061]
刀具磨损过程共分为三个阶段，各阶段的磨损过程均可以使用wiener过程进行描
述，刀具磨损退化模型x(t)定义为：
[0062][0063]
式中，x0表示刀具磨损初值；t1和t2表示变点发生时刻；μ1和σ1分别表示初期磨损阶段退化过程的漂移系数和扩散系数；μ2和σ2分别表示正常磨损阶段退化过程的漂移系数和扩散系数；μ3和σ3分别表示急剧磨损阶段退化过程的漂移系数和扩散系数；w1表示初期磨损阶段阈值；w2表示正常磨损阶段阈值；b(t)为标准布朗运动。
[0064]
(3)刀具剩余寿命(rul)分布
[0065]
令δr表示刀具在退化过程中磨损量从初始时刻到其首次超过第r个磨损阶段阈值wr时间，1≤r≤3，w3即为刀具磨钝阈值。根据定义，δr可以表示为：
[0066]
δr＝inf{t:x(t)≥wr,t》0}...........................................(4)
[0067]
根据式(4)及wiener过程所具有的齐次马尔可夫性质，δr亦可以表示为：
[0068]
δr＝δ
r-1
+inf{t:x'(t)≥w
r-w
r-1
,t》0}.................................(5)
[0069]
式中，x'(t)＝μrt+σrb(t)；令w0＝0，δ0＝0。
[0070]
设每个阶段时间变化量为δδr＝δ
r-δ
r-1
；阈值变化量为δwr＝w
r-w
r-1
，根据式(5)可得：
[0071]
δδr＝inf{t:x'(t)≥δwr,t》0}.....................................(6)
[0072]
由于wiener过程的首次到达阈值的时间服从逆高斯分布，即认为δr服从逆高斯分布，根据式(6)可得：
[0073][0074]
刀具寿命t可表示为：
[0075]
t＝δδ1+δδ2+δδ3................................................(8)
[0076]
根据卷积积分公式，t的概率密度函数(pdf)为：
[0077][0078]
故t的期望估计值可以表示为：
[0079][0080]
当已知某时刻τ的刀具磨损量x(τ)时，刀具剩余使用寿命l
τ
可表示为：
[0081][0082]
根据式(11)，l
τ
的pdf可表示为：
[0083][0084]
故刀具剩余使用寿命l
τ
的期望估计值可表示为：
[0085][0086]
(4)基于em算法的模型参数估计
[0087]
当确定刀具磨钝阈值后，pdf便由wiener过程模型参数和决定，因此需要对和进行参数估计。假设未知参数μ和σ2均为随机变量，故可以根据同型号刀具的历史磨损数据和历史寿命时间数据来对参数先验分布中的未知参数进行估计。
[0088]
em算法是一种迭代计算参数极大似然估计值的算法，它可以解决概率函数中存在隐变量的问题。em算法主要分为e-step和m-step两个步骤，e-step为求期望步，即给定观测数据和参数当前估计值，从而求出隐变量的条件期望值；m-step为最大化步，即给定上一步得出的隐变量估计值，对参数模型进行极大似然估计，得到未知变量的期望估计值。em算法的核心思想是从目标参数的初始值开始，交替e-step和m-step步，从而求出未知参数最优解。
[0089]
所述的步骤四中刀具剩余寿命在线预测的具体方法如下：
[0090]
贝叶斯方法是从参数的先验知识和样本出发，进而得到后验分布，从而进行统计推断。设一组观测样本为x1,x2,
…
,xn，观测样本分布为f(x|θ)，则样本的联合密度函数为：
[0091][0092]
参数θ的先验密度函数用π(θ)表示，则θ的后验分布密度函数为：
[0093][0094]
由于先验分布的差异会直接影响到由式(15)计算得到的后验分布，从而影响模型结果，因此确定先验分布是贝叶斯方法至关重要的环节。一般而言，确定先验分布是要确定未知参数的先验均值和方差，先验均值表示在获取到新的观测数据之前参数的点估计值，先验方差则表示参数点估计值的变异性。本研究中σ2的先验分布为逆伽马分布，μ的先验分
布为正态分布。
[0095]
由式(15)可以计算出参数的贝叶斯估计为：
[0096][0097]
式中，积分区间θ为参数θ的值域。
[0098]
与现有技术相比本发明的有益效果是：
[0099]
本发明刀具剩余寿命在线预测将刀具磨损在线监测与刀具剩余寿命实时预测先进方法相结合，实现对刀具剩余寿命进行实时预测，不仅考虑了刀具变工况加工情况，还考虑了刀具三个阶段磨损速率差异及个体之间的差异，为数控车床刀具换刀或维修策略奠定模型基础。
附图说明
[0100]
图1是本发明所述的数控车床刀具剩余寿命在线预测方法流程图；
[0101]
图2是本发明的数控车床刀具磨损监测模型；
[0102]
图3是本发明的pso-lstm优化流程图；
[0103]
图4是本发明的模型迁移学习模型；
[0104]
图5是后刀面磨损数据；
[0105]
图6是振动信号时域有量纲特征值；
[0106]
图7是振动信号时域无量纲特征值；
[0107]
图8是振动信号频域特征值；
[0108]
图9是振动信号时频域特征值；
[0109]
图10是本发明的基于cnn-pso-lstm模型的刀具磨损监测结果；
[0110]
图11是本发明的基于迁移学习的刀具磨损量监测结果。
具体实施方式
[0111]
下面结合附图对本发明作详细的描述：
[0112]
参阅图1，本发明的数控车床刀具剩余寿命在线预测方法包括下述步骤：建立cnn-pso-lstm模型，实现在单工况下对刀具磨损量进行在线监测；采用迁移学习方法对变工况刀具磨损量进行在线监测；基于历史数据，采用三阶段wiener过程描述刀具退化过程并求解刀具剩余寿命；采用贝叶斯方法更新模型参数，从而获得实时更新的刀具剩余寿命。
[0113]
一、单工况下刀具磨损监测
[0114]
cnn可以从原始信号中自适应的提取多维度空间特征，但是其不能有效的处理时间序列信号。然而lstm处理时间序列信号效果显著，但在特征提取上消耗时间较长。将两者结合可以规避两模型的缺点，增强时间序列数据特征提取能力并减少训练时间。参阅图2，cnn层采用“卷积层-池化层-批标准化层-激活函数层-卷积层-池化层-批标准化层-激活函数层”结构。在训练过程中，每一层都是在线实时更新的，虽然在输入模型之前已经将数据进行归一化，但是不能保证在训练过程中数据分布不发生改变，故使用批标准化层进行批
量归一化，将每个隐含层的节点数据输入分布归一化为方差为1且均值为0的标准正态分布，从而加快训练速度。激活函数主要通过非线性变换来帮助表达复杂的特征，选用relu函数作为激活函数，relu函数本质为分段函数，将所有的负值都赋值为0，而正值保持不变。采用cnn层输出的空间特征经过flatten层转化为序列数据输入至lstm层，为了避免发生过拟合现象，在模型中加入dropout层。
[0115]
采用pso算法对lstm的学习率及隐含层神经元数进行优化，提高lstm层的精确度，优化流程参阅图3。首先将训练集再划分，一部分作为lstm网络的训练集，记为p1集；一部分作为pso算法的寻优集，记为p2集。然后进行粒子种群初始化，粒子维数为2维；接着，在每一轮迭代中以p1集为训练集，以p2集为测试集，模拟lstm预测过程，并在数次迭代中选择使预测误差最小的最优解。选择adam优化器调整模型权重，降低模型误差。
[0116]
将lstm网络层输出的特征经过两个全连接层处理输出刀具磨损量。
[0117]
二、变工况下刀具磨损监测
[0118]
参阅图4，对于变工况刀具磨损监测需要考虑切削速度、切削深度和进给速度三个加工参数的变化，而单工况下刀具磨损监测cnn-pso-lstm模型没有设置加工参数，本发明将加工参数实际值作为特征值，使用连接函数将加工参数特征值连接在全连接层之前。
[0119]
将在单工况下刀具磨损监测cnn-pso-lstm模型中cnn层和flatten层的参数进行固定；针对lstm层和全连接层参数进行更新训练，使得最大均值差异最小，从而实现变工况下的刀具磨损量监测。
[0120]
三、刀具剩余寿命预测
[0121]
刀具磨损过程共经历三个阶段，且三个阶段的刀具磨损速率有着明显的差异。刀具处于正常磨损阶段时磨损速率最小；处于初期磨损阶段和急剧磨损阶段时，刀具磨损速率较大。故考虑刀具三个阶段磨损速率差异及个体之间的差异建立三阶段wiener过程模型。
[0122]
假设有(m+n)把同型号刀具历史数据样本，对于m把刀具(编号为1、2、...、m)以相同的时间间隔δt测量刀具磨损值；对于n把刀具(编号为m+1、m+2、...、m+n)记录刀具从初始时刻首次到达第r个磨损阶段分界值所需的时间δr，1≤r≤3。在第r个磨损阶段，第i把刀具采集的第j个刀具磨损值为x
i,j,r
，每把刀具共采集ki个刀具磨损值，第i把刀具的δr为δ
i,r
，则：
[0123][0124]
δ
i,r
＝[δ
m+1,r δ
m+2,r
…
δ
m+n,r
]
[0125]
设每个阶段每把刀具磨损增量δx
i,j,r
＝x
i,j,r-x
i,j-1,r
，时间变量δδ
i,r
＝δ
i,r-δ
i,r-1
，则：
[0126][0127]
δδ
i,r
＝[δδ
m+1,r δδ
m+2,r
…
δδ
m+n,r
]
[0128]
记wiener过程中漂移系数和扩散系数的先验分布中的未知超参数为θ，关于刀具磨损退化数据δx的完全似然函数为：
[0129]
l(θ|δx)＝p(δx|μ,σ2)
·
p(μ,σ2|θ)
[0130]
其中，p(
·
)为概率密度函数。
[0131]
关于刀具首达时间数据δδ的完全似然函数为：
[0132]
l(θ|δδ)＝p(δδ|μ,σ2)
·
p(μ,σ2|θ)
[0133]
关于两类刀具数据的联合似然函数为：
[0134]
l(θ|δx,δδ)＝l(θ|δx)
·
l(θ|δδ)...............................(18)
[0135]
根据式(18)，第r个刀具磨损阶段的数据样本的完全对数似然函数表示为：
[0136][0137]
其中，k
i,r
为第i把刀具在第r个磨损阶段采集的刀具磨损值个数，δwr＝w
r-w
r-1
，1《r≤3，μ
i,r
为第i把刀具在第r个磨损阶段的漂移系数，σ
i,r
为第i把刀具在第r个磨损阶段的扩散系数，δδ
i,r
为第i把刀具在第r个磨损阶段的首达时间变量。
[0138]
当确定刀具磨钝阈值后，刀具剩余寿命的pdf便由wiener过程模型参数μ和σ2决定，因此需要对μ和σ2进行参数估计；
[0139]
假设未知参数μ和σ2均为随机变量，根据同型号刀具的历史磨损数据和历史寿命时间数据来对参数先验分布中的未知参数进行估计；
[0140]
根据式(19)得，e-step中需要计算的隐变量的条件期望有step中需要计算的隐变量的条件期望有
[0141]
对于具有刀具磨损数据的样本，即1≤i≤m，令θ
t,r
为第r个磨损阶段当前参数估计值，θ
t,r
＝{a
t,r
,b
t,r
,c
t,r
,d
t,r
}，为第i把刀具在第r个磨损阶段的最后一个刀具磨损值，则隐变量的条件期望如式(20)-式(23)所示：
[0142][0143][0144][0145][0146]
对于具有刀具寿命时间数据的样本，即m《i≤m+n，隐变量的条件期望如式(24)-式(27)所示：
[0147][0148][0149][0150][0151]
式中，ψ(
·
)为对数伽玛函数。
[0152]
m-step中未知超参数ar,br,cr,dr第t+1次的迭代公式如式(28)-式(31)所示：
[0153][0154][0155]
[0156][0157]
当达到给定误差或达到给定迭代次数时，停止迭代输出参数值；
[0158]
四、刀具剩余寿命在线预测
[0159]
设一把刀具在第r个磨损阶段的实时磨损数据为：
[0160]
δyr＝[δy
1,r δy
2,r
…
δy
kr,r
],
[0161]
根据式(15)可得第r个刀具磨损阶段中的参数μ和σ2的后验分布π(μr,σ
r2
|δyr)为：
[0162][0163]
式中，为实时磨损数据分布的pdf；为第r个磨损阶段中模型参数的先验分布。
[0164]
根据式(32)及共轭先验分布性质，可获得第r个刀具磨损阶段参数μ和σ2的后验分布为：
[0165][0166]
式中，
[0167][0168][0169][0170]
根据上述步骤，即可实现每个刀具磨损阶段中退化模型参数分布的实时更新。
[0171]
当模型参数的联合后验分布确定时，可通过计算得到其边缘后验分布。由于本文退化模型参数和的联合后验分布为正态-逆伽玛分布，所以的边缘后验分布服从均值为、自由度为的非中心t分布，的边缘后验分布服从形状参数为、尺度参数为的逆伽马分布。根据式(33)及平方损失函数最小准则，参数μ和σ2的贝叶斯估计值分别为：
[0172][0173]
根据式(13)可以获得刀具rul的更新估计值。
[0174]
实施例
[0175]
数控车床刀具剩余寿命在线预测
[0176]
在某型号数控车床上进行外圆车削加工试验，为了在合理的试验次数和切削参数的组合数内做出准确全面的分析，制定3因素3水平下l9(33)数控车床刀具退化正交试验方案，如表1中1-4列所示，每组切削参数组合下的刀具寿命如表1中第5列所示。
[0177]
表1正交实验方案
[0178][0179]
在进行刀具磨损量在线监测研究时，需对模型进行测试，故选取刀具寿命最长的g1切削参数组合下多加一把刀进行试验，记为g10，记录其车削160min的数据。刀具退化试验在线采集了9种工况下刀具全生命周期的传感器振动信号，此外，还离线测量了每2次走刀后刀具后刀面磨损值。每个刀具磨损值对应的原始信号为(n,3)的张量。在9种工况下刀具共采集1477组vb值数据，绘制的后刀面磨损曲线参阅图5。将获得的原始信号进行分析与处理获得信号的时域特征，频域特征以及时频域特征。以g2组为例，获得特征值参阅图6-图9。
[0180]
g1组刀具数据特征集空间大小为240
×3×
18(240单位走刀、3通道信号数据和18个特征)。将数据量的80％作为训练集，20％作为验证集，离线测量的vb值作为标签。为了使各特征值量纲保持一致，在输入模型之前需要对刀具振动信号特征数据进行归一化处理，本文对数据进行z-score处理，处理公式如式(35)所示：
[0181][0182]
式中，x为原始特征数据，μ为原始特征数据的均值，σ0为原始特征数据的方差。
[0183]
采用python来建立cnn-pso-lstm模型，将通过式(35)处理后的信号特征数据输入cnn-pso-lstm模型。cnn网络层通过两次卷积、最大池化和批归一化操作提取数据特征，卷积核的大小为[5,5]，步长为3；最大池化层的大小为[2,2]，步长为1；采用pso算法以表2中模型初始参数及范围进行迭代求解，寻优结果为p＝56，q＝0.0021；
[0184]
表2pso-lstm模型初始参数及范围
[0185][0186]
dropout层比例设为0.5；使用均方根误差(root mean square error，rmse)作为损失函数l；训练周期设定为300次；选择adam优化器调节参数的学习率，使得参数更新时保持稳定，保证模型效果。
[0187]
将g10组刀具处理后的特征数据输入模型进行验证，结果如图10所示。其中虚线表示刀具磨损真实值，实线表示刀具磨损监测值，条状图代表真实值与监测值之差的绝对值。
[0188]
rmse和平均绝对百分比误差(mape)是模型评价中经常使用的两种指标，它们都通过计算监测值与真实值之间的偏差来评判各模型的精确度。rmse和mape评价指标计算公式为：
[0189][0190][0191]
式中，xk为刀具磨损真实值，xk'为监测模型输出的刀具磨损值，n为样本量。通过式(36)、(37)得出的rmse值和mape值越低，模型效果越好。
[0192]
将cnn-pso-lstm模型的监测结果与其它常用方法相比较，计算模型的指标值，结果如表3所示。
[0193]
表3模型评价指标
[0194][0195]
由表3可见，cnn-pso-lstm模型的rmse和mape值更小，效果更优。
[0196]
基于单一工况下cnn-pso-lstm模型，考虑切削参数(即切削速度、进给速度和切削深度)变化，采用迁移学习的方法建立变工况下的刀具磨损量监测模型。
[0197]
采用基于模型的迁移学习方法，以单工况下训练的cnn-pso-lstm模型为基础，对模型进行微调，将cnn-pso-lstm模型中cnn层和flatten层进行参数固定，保持模块中的参数不变，针对lstm层和全连接层参数进行更新训练，使得最大均值差异最小，从而实现变工况下的刀具磨损量监测，迁移学习过程如图4所示。
[0198]
将g2组刀具的数据集进行归一化处理，将其输入模型之中进行微调，获得结果如
图11所示。其中虚线表示刀具磨损真实值，实线表示刀具磨损监测值，条状图代表真实值与监测值之差的绝对值。
[0199]
为了验证迁移模型的有效性，本节采用rmse和mape两个评价指标将其与未迁移的源域模型对g2组刀具的监测结果进行对比，结果如表4所示。
[0200]
表4迁移模型和未迁移模型的评价指标
[0201][0202]
由表4可知，迁移模型的两个评价指标值均小于未迁移模型，证明迁移模型的精度要高于未迁移模型精度，从而验证了迁移方法的有效性，实现了变工况下采用振动信号特征监测刀具磨损量。
[0203]
本文设定g1，g3-g5组刀具提供刀具磨损数据，g6-g9组刀具提供寿命时间数据，令，将每一把刀具所测得vb值数据按刀具磨损阶段分为3部分，根据试验采集磨损数据分析确定w1＝0.13mm，w2＝0.2mm。分别对每把车刀的3阶段数据进行k-s(kolmogorov-smirnov)检验，判断每个阶段样本数据是否满足正态分布假设，从而判断刀具退化过程是否可以由三阶段wiener过程描述。采用minitab软件对检验概率p进行求解，当p值大于显著性水平0.05时，则认为样本数据来自正态分布总体，刀具磨损过程可由wiener过程来描述。计算结果δt＝4min如表5所示。
[0204]
表5 9把刀具p值
[0205][0206]
由表5可以看出，9把刀具p值均大于0.05，故样本数据通过检验，刀具磨损过程可采用三阶段wiener过程描述。
[0207]
采用em算法对未知超参数进行求解，结果如表6所示。
[0208]
表6基于三阶段wiener过程的模型参数估计值
[0209][0210]
同样以g2组刀具数据集为例，令t＝20min、t＝40min、t＝60min、t＝80min、t＝100min及t＝120min计算刀具rul值，将模型预测值和真实值进行对比，计算结果如表7所示。
[0211]
表7基于三阶段wiener过程的刀具rul预测
[0212][0213]
采用常用方法单阶段wiener过程描述刀具退化，从而计算刀具剩余寿命估计值，计算结果如表8所示。
[0214]
表8基于单阶段wiener过程的刀具rul预测
[0215][0216]
分别计算两模型的rmse和mape，计算结果如表9所示。
[0217]
表9刀具rul预测模型评价指标
[0218][0219]
由评价指标可以看出基于三阶段wiener过程模型的rmse和mape值均小于基于单阶段wiener过程模型，效果更优。
[0220]
以刀具磨损监测模型输出的刀具磨损值作为新样本输入，采用贝叶斯方法对刀具rul进行在线估计，将em算法所求得的未知参数估计作为先验信息，根据式(34)对模型参数进行更新，得到模型参数μ和σ2的贝叶斯估计值。将更新结果代入式(13)求得刀具的rul。结果如表10所示。
[0221]
表10基于贝叶斯更新的刀具rul在线预测
[0222][0223]
由表10可知，采用基于贝叶斯更新的刀具rul预测模型获得的刀具的rul预测值几乎覆盖了其真实值，故可以证明此方法的准确性。
[0224]
用aic(akaike information criterion)准则对em参数估计与贝叶斯估计下的刀具磨损退化模型进行拟合度判断。aic值计算式表示为：
[0225]
aic＝-2lnl+2k
…………………………………
(38)
[0226]
式中，l为似然函数值，k为模型参数数量。aic值越小，表示模型数据的拟合效果越好。根据式(38)，计算aic值，结果如表11所示。
[0227]
表11aic值对比效果
[0228][0229]
根据表11中结果可以看出，基于贝叶斯方法模型的aic值小于基于em算法模型，故证明了基于贝叶斯更新的刀具rul在线预测模型的优越性。
[0230]
本发明在获得实验数据集的基础之上，实现了单工况及变工况下刀具磨损监测。单工况下建立结合cnn和lstm的刀具磨损监测模型，采用pso算法对模型中的lstm的学习率和隐含层神经元数的最优值进行迭代求解，进一步提高监测精确度；以cnn-pso-lstm模型为基础，设置了加工参数，采用迁移学习方法建立了变工况下的刀具磨损量监测模型。采用三阶段wiener过程描述了刀具磨损退化过程，并根据历史数据采用em算法对模型进行了参数估计，从而获得了刀具rul估计值。将刀具磨损量监测模型在线输出的观测值作为新样本，采用贝叶斯方法对模型参数进行更新，从而建立了可在线更新的刀具rul预测模型。

技术特征：
1.一种数控车床刀具剩余寿命在线预测方法，包括下述步骤：步骤一、结合cnn和lstm的优势，并采用pso对lstm的学习率和隐含层神经元数的最优值进行迭代求解，从而建立cnn-pso-lstm模型，实现在单工况下对刀具磨损量进行在线监测；步骤二、以cnn-pso-lstm模型为基础，设置加工参数，采用迁移学习方法对变工况刀具磨损量进行在线监测；步骤三、考虑刀具三个阶段磨损速率差异，基于三阶段wiener过程描述刀具退化过程，进而根据首达时间概念，求得刀具剩余寿命估计；步骤四、采用贝叶斯方法，并结合刀具磨损监测值，对模型参数进行实时更新，进而得到刀具剩余寿命的更新估计。2.根据权利要求1所述的数控车床刀具剩余寿命在线预测方法，其特征在于：所述的步骤一中建立cnn-pso-lstm模型，在单工况下对刀具磨损量进行在线监测具体方法如下：cnn-pso-lstm模型主要由cnn层和pso-lstm层构成；cnn层采用“卷积层-池化层-批标准化层-激活函数层-卷积层-池化层-批标准化层-激活函数层”结构；卷积层对输入数据进行特征提取；池化层将卷积层输出的特征进行特征选择和信息过滤，从而达到特征压缩的目的；使用批标准化层进行批量归一化，将每个隐含层的节点数据输入分布归一化为方差为1且均值为0的标准正态分布，从而加快训练速度；激活函数层通过非线性变换来帮助表达复杂的特征，使用relu函数作为激活函数，将所有的负值都赋值为0，而正值保持不变；将cnn层输出的空间特征经过flatten层转化为序列数据输入至lstm层，采用pso算法对lstm层的学习率及隐含层神经元数进行优化；在每个lstm层后加入dropout层，从而避免发生过拟合现象；将lstm层输出的特征经过两个全连接层处理输出刀具磨损量；采用adam优化算法进行梯度计算，迭代调整模型权重，降低监测误差选择。3.根据权利要求2所述的数控车床刀具剩余寿命在线预测方法，其特征在于：采用pso算法对lstm的学习率及隐含层神经元数进行优化具体步骤如下：首先，将训练集再划分，一部分作为lstm的训练集，记为p1集；一部分作为pso算法的寻优集，记为p2集；然后，进行粒子种群初始化，粒子维数为2维；接着，在每一轮迭代中以p1集为训练集，以p2集为测试集，模拟lstm进行刀具磨损监测过程，并在数次迭代中选择使预测误差最小的最优解。4.根据权利要求1所述的数控车床刀具剩余寿命在线预测方法，其特征在于：步骤二中实现变工况下的刀具磨损量监测的具体方法如下：对于变工况刀具磨损监测需要考虑切削速度、切削深度和进给速度三个加工参数的变化，而单工况下刀具磨损监测cnn-pso-lstm模型没有设置加工参数，将加工参数实际值作为特征值，使用连接函数将加工参数特征值连接在全连接层之前；
将在单工况下刀具磨损监测cnn-pso-lstm模型中cnn层和flatten层的参数进行固定；针对lstm层和全连接层参数进行更新训练，使得最大均值差异最小，从而实现变工况下的刀具磨损量监测。5.根据权利要求1所述的数控车床刀具剩余寿命在线预测方法，其特征在于：所述的步骤三中刀具剩余寿命估计的具体方法如下：(1)模型假设1)当刀具磨损量首次超过预设定的阈值时，刀具使用寿命结束，且刀具剩余寿命仅由其刀具磨损量决定；2)刀具磨损各阶段退化量服从正态分布，用wiener过程描述刀具磨损退化过程；3)考虑到不同加工条件下刀具退化差异，漂移系数μ和扩散系数σ都为随机变量；μ的先验分布服从方差为c、均值为d的正态分布,σ2的先验分布服从形状参数为a、尺寸参数为b的逆伽马分布，μ和σ2的先验联合分布服从正态逆伽马分布，即：(2)三阶段wiener过程模型刀具磨损过程共分为三个阶段，各阶段的磨损过程均使用wiener过程进行描述，刀具磨损退化模型x(t)定义为：式中，x0表示刀具磨损初值；t1和t2表示变点发生时刻；μ1和σ1分别表示初期磨损阶段退化过程的漂移系数和扩散系数；μ2和σ2分别表示正常磨损阶段退化过程的漂移系数和扩散系数；μ3和σ3分别表示急剧磨损阶段退化过程的漂移系数和扩散系数；w1表示初期磨损阶段阈值；w2表示正常磨损阶段阈值；b(t)为标准布朗运动；(3)刀具剩余寿命rul分布令δ
r
表示刀具在退化过程中磨损量从初始时刻到其首次超过第r个磨损阶段阈值w
r
时间，1≤r≤3，w3即为刀具磨钝阈值；根据定义，δ
r
表示为：δ
r
＝inf{t:x(t)≥w
r
,t>0}..............................................(4)根据式(4)及wiener过程所具有的齐次马尔可夫性质，δ
r
亦可以表示为：δ
r
＝δ
r-1
+inf{t:x'(t)≥w
r-w
r-1
,t>0}.................................(5)式中，x'(t)＝μ
r
t+σ
r
b(t)；令w0＝0，δ0＝0；设每个阶段时间变化量为
△
δ
r
＝δ
r-δ
r-1
；阈值变化量为
△
w
r
＝w
r-w
r-1
，根据式(5)可得：
△
δ
r
＝inf{t:x'(t)≥
△
w
r
,t>0}.........................................(6)由于wiener过程的首次到达阈值的时间服从逆高斯分布，即认为δ
r
服从逆高斯分布，根据式(6)可得：
刀具寿命t可表示为：t＝
△
δ1+
△
δ2+
△
δ3...................................................(8)根据卷积积分公式，t的概率密度函数(pdf)为：故t的期望估计值可以表示为：当已知某时刻τ的刀具磨损量x(τ)时，刀具剩余使用寿命l
τ
可表示为：根据式(11)，l
τ
的pdf可表示为：故刀具剩余使用寿命l
τ
的期望估计值可表示为：(4)基于em算法的模型参数估计假设有(m+n)把同型号刀具历史数据样本，对于m把刀具，编号为1、2、...、m，以相同的时间间隔
△
t测量刀具磨损值；对于n把刀具，编号为m+1、m+2、...、m+n，记录刀具从初始时刻首次到达第r个磨损阶段分界值所需的时间δ
r
，1≤r≤3。在第r个磨损阶段，第i把刀具采集的第j个刀具磨损值为x
i,j,r
，每把刀具共采集k
i
个刀具磨损值，第i把刀具的δ
r
为δ
i,r
，则：
δ
i,r
＝[δ
m+1,r δ
m+2,r
…
δ
m+n,r
]设每个阶段每把刀具磨损增量
△
x
i,j,r
＝x
i,j,r-x
i,j-1,r
，时间变量
△
δ
i,r
＝δ
i,r-δ
i,r-1
，则：
△
δ
i,r
＝[
△
δ
m+1,r
ꢀ△
δ
m+2,r
…△
δ
m+n,r
]记wiener过程中漂移系数和扩散系数的先验分布中的未知超参数为θ，关于刀具磨损退化数据
△
x的完全似然函数为：l(θ|
△
x)＝p(
△
x|μ,σ2)
·
p(μ,σ2|θ)其中，p(
·
)为概率密度函数；关于刀具首达时间数据
△
δ的完全似然函数为：l(θ|
△
δ)＝p(
△
δ|μ,σ2)
·
p(μ,σ2|θ)关于两类刀具数据的联合似然函数为：l(θ|
△
x,
△
δ)＝l(θ|
△
x)
·
l(θ|
△
δ)....................................(18)根据式(18)，第r个刀具磨损阶段的数据样本的完全对数似然函数表示为：其中，k
i,r
为第i把刀具在第r个磨损阶段采集的刀具磨损值个数，
△
w
r
＝w
r-w
r-1
，1<r≤3，μ
i,r
为第i把刀具在第r个磨损阶段的漂移系数，σ
i,r
为第i把刀具在第r个磨损阶段的扩散系数，
△
δ
i,r
为第i把刀具在第r个磨损阶段的首达时间变量；当确定刀具磨钝阈值后，刀具剩余寿命的pdf便由wiener过程模型参数μ和σ2决定，因此需要对μ和σ2进行参数估计；假设未知参数μ和σ2均为随机变量，根据同型号刀具的历史磨损数据和历史寿命时间数据来对参数先验分布中的未知参数进行估计；根据式(19)得，e-step中需要计算的隐变量的条件期望有step中需要计算的隐变量的条件期望有和对于具有刀具磨损数据的样本，即1≤i≤m，令θ
t,r
为第r个磨损阶段当前参数估计值，θ
t,r
＝{a
t,r
,b
t,r
,c
t,r
,d
t,r
}，为第i把刀具在第r个磨损阶段的最后一个刀具磨损值，则隐变量的条件期望如式(20)-式(23)所示：
对于具有刀具寿命时间数据的样本，即m<i≤m+n，隐变量的条件期望如式(24)-式(27)所示：所示：所示：所示：式中，ψ(
·
)为对数伽玛函数。m-step中未知超参数a
r
,b
r
,c
r
,d
r
第n+1次的迭代公式如式(28)-式(31)所示：式(31)所示：式(31)所示：
当达到给定误差或达到给定迭代次数时，停止迭代输出参数值。6.根据权利要求1所述的数控车床刀具剩余寿命在线预测方法，其特征在于：所述的步骤四中刀具剩余寿命的更新估计具体方法如下：设一把刀具在第r个磨损阶段的实时磨损数据为：第r个刀具磨损阶段中的参数μ和σ2的后验分布为：式中，为实时磨损数据分布的pdf；为第r个磨损阶段中模型参数的先验分布；根据式(32)及共轭先验分布性质，获得第r个刀具磨损阶段参数μ和σ2的后验分布为：式中，式中，式中，式中，根据上述步骤，即可实现每个刀具磨损阶段中退化模型参数分布的实时更新；当模型参数的联合后验分布确定时，通过计算得到其边缘后验分布；退化模型参数μ和σ2的联合后验分布为正态-逆伽玛分布，μ的边缘后验分布服从均值为d'、自由度为2a'的非中心t分布，σ2的边缘后验分布服从形状参数为a'、尺度参数为b'的逆伽马分布；根据式
(33)及平方损失函数最小准则，参数μ和σ2的贝叶斯估计值分别为：根据式(13)获得刀具rul的更新估计值。

技术总结
本发明属于数控机床技术领域，涉及一种数控车床刀具剩余寿命在线预测方法，包括下述步骤：1、采用PSO对LSTM的学习率和隐含层神经元数的最优值进行迭代求解，建立CNN-PSO-LSTM模型，实现在单工况下对刀具磨损量进行在线监测；2、设置加工参数，采用迁移学习方法对变工况刀具磨损量进行在线监测；3、考虑刀具三个阶段磨损速率差异，基于三阶段Wiener过程描述刀具退化过程，进而根据首达时间概念，求得刀具剩余寿命估计；4、采用贝叶斯方法，并结合刀具磨损监测值，对模型参数进行实时更新，进而得到刀具剩余寿命的更新估计；本发明不仅考虑了刀具变工况加工情况，还考虑了刀具三个阶段磨损速率差异及个体之间的差异，为数控车床刀具换刀或维修策略奠定模型基础。换刀或维修策略奠定模型基础。换刀或维修策略奠定模型基础。


技术研发人员：张英芝 韩峰 刘津彤 郭桂明 宋敏侨 杨升 张涵 孙墨 刘思伟 程曦辉
受保护的技术使用者：吉林大学
技术研发日：2023.06.16
技术公布日：2023/8/5