改进频域积分法驱动的高速列车车轮多边形定量检测方法

1.本发明涉及车轮多边形检测技术领域，具体地说，涉及一种改进频域积分法驱动的高速列车车轮多边形定量检测方法。


背景技术：

2.铁道车辆依靠轮轨滚动接触完成载运任务。然而，轮轨之间复杂的相互作用会导致各种车轮不圆度（oor）缺陷，严重影响铁道车辆的运行安全性与舒适性。
3.车轮多边形对乘客和车辆-轨道-桥梁/路基系统都有很大的影响，例如，降低乘客舒适度，对沿线居民造成严重的噪声污染，恶化轮轨接触行为并威胁行车安全性和可靠性等。因此，开发一种高效实用的车轮多边形检测方法，对于保障铁路车辆安全、可靠且经济地运行具有重要意义。目前，车轮多边形的测量多采用车轮粗糙度测量仪或车轮镟修镟床。虽然这一类车间内测试方法可以获得较好的精度，但其运行效率较低，无法满足现代铁路的运营维护需求。此外，关于车轮 oor 线路式检测方法的研究主要集中在车轮扁疤或局部缺陷，只有少数研究涉及到车轮多边形检测，尤其是动态检测方法。已报告的动态车轮多边形测量可分为两类，即轨旁检测和车载检测。
4.轨旁检测：此类方法是指在一个/多个轨道段上方/附近安装传感器，以收集和分析车轮经过时产生的各种信号。有学者综述总结了轨旁检测式的车轮 oor 监测方法，并将其分为基于应变、加速度与力学廓形式的3种类型。有学者报道了一种在轨道上布置应变片来获得轮轨接触力以评估车轮 oor 状态的方法。然而，结果表明该类方法更适用于车轮扁疤和较大尺寸的车轮局部缺陷检测。 有学者对原始的轨旁检测方法进行了改进以检测车轮多边形。此外，有学者在轨道上安装了加速度计来采集轨道振动信号。他们分别采用模糊逻辑和数理统计算法来评估车轮缺陷。有学者基于轮缘顶部不易磨损的原理，利用轮缘的高度来计算车轮多边形的轮廓。除了上述方法，轨旁检测还包括基于其他传感器类型的方法，例如光纤传感技术、机器视觉、声发射设备和超声波技术。然而，由于传感器安装位置和数量的限制，以及轮径、轨枕间距、轮轨接触位置的影响，轨旁检测方法的准确性仍有待提高。此外，轨旁检测方法无法在线监测车轮缺陷。
5.车载检测：许多学者通过总结现场跟踪测试和高保真数值模拟数据，揭示了车轮多边形与轴箱加速度（aba）之间的关系。因此，aba 可以作为检测车轮多边形的良好载体。有学者提出了一种角域同时平均技术的车载检测方法，通过分析垂向aba来检测铁路车轮多边形。然而，该技术通过构建间接健康指数来反映车轮多边形的严重程度，而不是直接识别车轮多边形的幅值或粗糙度特征。有学者基于aba与车轮多边形的相关性，定量研究了不同阶次和幅值的车轮多边形激发的aba特性。该方法受限于车辆恒速运行的要求。有学者开发了一种联合时频脊线检测和信号自适应分解的方法，从齿轮箱振动信号中获取车辆运行速度。然后他们结合重采样和阶次分析技术来处理 aba信号，以定量诊断车轮多边形阶次和幅值信息。该方法涉及复杂的数学算法，参数设置不当可能会影响检测结果的准确性。鉴于 aba信号的非线性和非平稳特性，有学者报道了两种动态检测框架，分别基于修正离散
傅里叶变换和参数功率谱估计，用于检测车轮多边形。除了传统的信号处理工具外，有学者还建立了一个名为oornet的基于深度学习的模型，用于高速列车车轮oor监测，然而该研究是由仿真数据而不是实测信号驱动的。
6.从上可知，车轮多边形检测已经成为铁路工程中急需解决的关键问题。通过及时并准确地获悉车轮多边形状态，不仅可使研究人员能进一步了解车轮oor的形成机理和演变趋势，而且铁路运营人员也可以制定更加科学的车轮维护策略。然而，基于aba的车载检测或轨旁检测方法来定量检测铁路车轮多边形是一项具有挑战性的任务。造成该困境的主要原因是从复杂环境中采集的信号具有强烈的非平稳属性。鉴于上述不足，本技术提出了一种基于aba信号的高速铁路车轮多边形车载式动态检测方法，以定量检测车轮多边形的阶次与粗糙度特征。


技术实现要素：

7.本发明的内容是提供一种改进频域积分法驱动的高速列车车轮多边形定量检测方法，其能够定量检测不同运行里程下的车轮多边形阶次与粗糙度特征。
8.根据本发明的一种改进频域积分法驱动的高速列车车轮多边形定量检测方法，其包括以下步骤：1）从运行中的列车上采集轴箱加速度aba和速度信号，并采用滑动窗口技术将数据划分为不同的片段；2）引入稳态试验来计算每个片段的一致相关系数ccc，保存满足阈值要求的片段；3）采用相似性试验从保存的片段中精确提取代表每个车轮旋转周期的准平稳aba信号；4）对提取的准平稳aba信号进行改进的频域积分分析以定量检测车轮多边形。
9.作为优选，1）中，具体包括以下步骤：1.1）轴箱加速度aba和速度信号采集；1.2）进行带通滤波；1.3）使用滑动窗将aba信号切割成一系列数据片段；1.4）使用子滑动窗将切割后的数据片段再次细分为3个数据片段(s
m1
，s
m2
，s
m3
)。
10.作为优选，2）中，具体包括以下步骤：2.1）执行频谱和概率密度分布分析以计算数据片段(s
m1
，s
m2
，s
m3
)的频谱序列(f1，f2，f3)和概率密度分布序列(p1，p2，p3)；2.2）分别计算f1和f2，f1和f3，f2和f3，p1和p2，p1和p3，p2和p3的ccc值c1，c2，c3，c4，c5和c6，计算公式如下：；；其中c表示一致相关系数ccc，c越接近1，序列a和b之间的相关性越高，ρ为皮尔逊相关系数，cov表示求协方差，σa和σb分别为序列a和b的标准差；分别为序列a和b的向
量；和分别为的均值；通过一致相关系数ccc同时评估两个序列之间的相关性和误差水平，只要(f1，f2，f3)，(p1，p2，p3)之间的相关性和误差水平满足阈值，就认为数据片段相对稳定；2.3）计算ccc序列的平均值mc，mcm= mean (c1c2c3c4c5c6) ；数据片段的mc值被存储在临时组中，用于后续的相似性测试。
11.作为优选，3）中，具体包括以下步骤：3.1）将mc值大于阈值t的数据片段保存；3.2）利用基于迭代算法驱动的相似性试验从保存的数据片段中精确提取代表车轮每个车轮周期的准平稳aba信号，方法如下：输入：最小速度v
min
，最大速度v
max
，最小半径r
min
，最大半径r
max
，采样频率fs输出：整旋转周期的信号序列y；其中，t
min
是车轮旋转一周最短时间，t
max 是车轮旋转一周最长时间，j是车轮旋转一周的信号采样点数，sp
min
是车轮旋转一周最小信号采样点数，sp
max 是车轮旋转一周最大信号采样点数；迭代算法的输入是最小速度v
min
、最大速度v
max
、最小车轮半径r
min
、最大车轮半径r
max
和已知的采样频率fs；输出y表示预期的整周期aba信号；x1，x2，x3是三个端到端的具有不同数据采样点的信号序列，ρ1，ρ2，ρ3是对应x1，x2，x3的三个皮尔逊相关系数，type 表示类型，pearson表示皮尔逊相关系数；y1，y2，y3是对应x1，x2，x3的三个输出；初始化的功能是基于输入变量获得对应于一个车轮旋转的最小和最大采样点sp
min
和sp
max
；迭代算法的思想是在平稳性测试后保存的数据片段sm中生成三个端到端的具有不同数据采样点的信号序列(x1，x2，x3)，并计算三个序列之间的平均皮尔逊相关系数ρ，利用周期信号之间的高相
似性，最大ρ对应的sp’正是一个车轮转动周期所对应的aba信号的长度，由此能提取代表每个车轮旋转周期的aba信号。
12.作为优选，4）中，改进的频域积分分析采用一种改进的自适应带通滤波的频域积分方法，获得的速度信号ν
if
(t)和位移信号s
if
(t)，公式为：；；；；；其中h(ω)是自适应带通滤波器，是频率分辨率，a(ω)是加速度信号a(t)经过傅里叶变换后的频域信号，n是采样点数，当分析第k阶车轮多边形时，f
lk
和f
uk
是带通滤波器的下截止频率和上截止频率，以fk为中心的带通滤波器能降低干扰，只提取与第k阶车轮多边形相关的aba信息；t是时间，v是车辆行驶速度，ω是角频率；r是车轮名义滚动圆处半径；k是总阶数；基于改进的频域积分方法获得对应于车轮多边形的每一阶的位移信号，就能定量计算每一阶的粗糙度水平；最后，统计所有保存的数据片段的检测结果以统计其对应的分布特征和数学期望。
13.本发明提出了一个新颖的数据驱动的检测框架，以便及时并准确地检测车轮多边形。具体地，设计了适当的信号预处理方法、平稳性测试和相似性测试，以精确提取代表每个车轮旋转周期的准静态aba信号。在提取的aba信号驱动下，基于惯性基准法和提出的改进频域积分方法，可以获得车轮多边形的定量表达，即阶次和粗糙度特征。采用一个车轮镟修周期内的现场跟踪测试评估了本技术的有效性。本发明提出的高速铁路车轮多边形检测框架能够定量检测不同运行里程下单阶和多阶车轮多边形的主要特征。
附图说明
14.图1为实施例中一种改进频域积分法驱动的高速列车车轮多边形定量检测方法的流程图；图2为实施例中aba信号预处理的示意图；图3（a）为实施例中频谱曲线的示意图；图3（b）为实施例中概率密度曲线的示意图；图4为实施例中迭代算法驱动的相似性试验释义的示意图；
图5为实施例中实测aba与速度信号 、 提取的准静态aba信号的示意图；图6（a）为实施例中车轮镟修后运营里程为50 259 km下的单个主导阶次车轮多边形检测结果的示意图；图6（b）为实施例中车轮镟修后运营里程为81 694 km下的单个主导阶次车轮多边形检测结果的示意图；图6（c）为实施例中车轮镟修后运营里程为105 172 km 下的单个主导阶次车轮多边形检测结果的示意图；图7（a）为实施例中车轮镟修后运营里程为50 259 km下的多个主导阶次车轮多边形检测结果的示意图；图7（b）为实施例中车轮镟修后运营里程为81 694 km下的多个主导阶次车轮多边形检测结果的示意图；图7（c）为实施例中车轮镟修后运营里程为105 172 km 下的多个主导阶次车轮多边形检测结果的示意图。
具体实施方式
15.为进一步了解本发明的内容，结合附图和实施例对本发明作详细描述。应当理解的是，实施例仅仅是对本发明进行解释而并非限定。
16.如图1所示，本实施例提供了一种改进频域积分法驱动的高速列车车轮多边形定量检测方法，其包括以下步骤：1）从运行中的列车上采集轴箱加速度aba和速度信号，并采用滑动窗口技术将数据划分为不同的片段；2）引入稳态试验来计算每个片段的一致相关系数ccc，保存满足阈值要求的片段；3）采用相似性试验从保存的片段中精确提取代表每个车轮旋转周期的准平稳aba信号；4）对提取的准平稳aba信号进行改进的频域积分分析以定量检测车轮多边形。
17.车轮多边形基本特征车轮多边形定义为周期性偏差，表现为沿车轮圆周方向的不均匀磨损。通常，采用离散傅立叶变换来处理车轮多边形的周向偏差，该周向偏差可以表示为一系列具有不同频率(阶次)、振幅(粗糙度)和相位的空间谐波。车轮多边形由几个具有不同属性的谐波组成，可以表示为（1）其中z是车轮的径向偏差，t是时间，k是车轮多边形的阶次，k是最大阶次。ak和φk分别是第k阶车轮多边形的振幅和相位。r是车轮名义滚动圆处半径，v是车辆行驶速度。当k= 1和2时，分别表示一阶和二阶车轮多边形，称为车轮偏心与椭圆。
18.车轮多边形动态特性车轮多边形对车辆的动态影响与轨道不平顺一致。根据广泛使用的惯性基准法原则，通过计算车轮垂直位移(车轮多边形的轮廓)的二阶导数可以获得垂向aba，a(t)。其数学表达式为
（2）为的二阶导数，是t时刻的车轮的径向偏差，注意到车轮旋转基频f0=v/2πr，因此对应于第k阶车轮多边形的特征频率为fk=kv/2πr，根据角频率ω和频率f之间的关系，可以获得ωk= 2πfk。因此，由第k阶车轮多边形(zk)激发的垂向aba(ak)可以表示为（3）为zk的二阶导数；应该注意的是，除了由车轮多边形引起的激励之外，aba还包括其他干扰成分，例如由结构振动、系统共振和轨道随机不平顺引起的干扰成分。因此，本技术旨在开发可靠的信号处理算法，从aba信号中准确检测车轮多边形。
19.数据采集与信号预处理在诊断车轮缺陷时，通过分析车轮3 ~ 6个旋转周期的信号，可以减少随机干扰对aba的影响。通过滑动窗口技术将实测aba信号分成若干片段(s1，s2，...，sm， ...，sn) 以进行针对性分析，如图2所示。然后，采用带通滤波器滤除低频直流(dc)分量和高频噪声。一般地，通常只关注前40阶车轮多边形，本研究涉及的高速列车的运行速度约为200~250 km/h，新车轮的直径为920 mm。因此，建议带通滤波器设置为2~1024 hz，滑动窗口的长度和步长分别设置为0.25 s和0.05 s，这不仅可以有效地减少随机干扰，确保较高的时间分辨率，还可以提取aba主要特征。此外，证明了利用子窗口细分每个切片片段并分析这些细分对象 (s
m1
，s
m2
，和s
m3
)的属性，可以实现更鲁棒的aba信号处理。在本技术中，子窗口长度和子步长分别设置为0.15 s和0.05 s。
20.稳态试验平稳信号的频谱和概率密度分布不应随时间变化，在一定的置信度内，通过一些适当的平稳性测试，可以从aba测量数据中提取相对平稳的信号。具体地，执行频谱和概率密度分布分析以计算细分对象 (s
m1
，s
m2
，和s
m3
)的频谱序列(f1，f2，和f3)和概率密度分布序列(p1，p2，和p3)，所获得的曲线呈现在图3（a）和图3（b）中。只要f1、f2和f3，p1、p2和p3之间的相关性和误差水平满足合理的阈值，就可以认为片段(sm)相对稳定。通常，皮尔逊相关系数和均方误差分别用于评估两个序列之间的一致性和误差水平。这里使用了一个更全面的一致相关系数(ccc)，它可以同时评估两个序列之间的相关性和误差水平。其计算过程为（4）（5）其中c表示一致相关系数ccc，c越接近1，序列a和b之间的相关性越高，ρ为皮尔逊相关系数，cov表示求协方差，σa和σb分别为序列a和b的标准差。分别为序列a和b的向量；和分别为的均值。根据方程(4)和(5)，分别计算f1和f2，f1和f3，f2和f3，p1和p2，p1和p3，p2和p3的ccc值c1，c2，c3，c4，c5和c6。然后，计算ccc序列的平均值mc，mcm= mean (c1c2c3c4c5c6)。每个切片片段(s1，s2，...，sm，...，sn)的mc值被存储在临时组中，用于后续的相似性测试。
21.通过将mc值与阈值(即mcm是否大于阈值t)进行比较，可以保存具有较高平稳性的数据片段。注意到列车的实际运行环境非常复杂。因此，阈值t应该是自适应的，而不是恒定值。在本技术中，通过多次实验将阈值t设置为mc序列的99%分位数，它不仅可以根据不同的aba信号自适应地改变，而且可以确保保存的片段是准平稳信号。对应于保存的片段信号可以被认为是列车以相对平稳的速度在相对平滑的轨道上运行。然而，一段信号通常包含车轮3~6个旋转周期。精确提取对应于每个车轮旋转周期的信号以获得精确的车轮多边形检测结果是非常重要的。否则一个车轮旋转周期内的数据采样点会漏到其他周期，导致车轮多边形与aba信号的映射关系出现混淆。通过测量车轮半径和车辆速度来估计车轮转动周期是可行的。然而，用这种方法得到的结果只是真实值的近似值。因为轮轨接触位置并不总是保持在名义滚动圆上。当车辆通过小半径曲线时，车轮接触点的横向位置会发生显著变化。此外，车辆的行驶速度在实际运行中总是有轻微的波动，不可能是理想的匀速状态。因此，本研究提出了一种基于迭代算法驱动的相似性试验，以精确提取代表每个车轮旋转周期的准平稳aba信号，其伪代码如下描述。
22.输入：最小速度v
min
，最大速度v
max
，最小半径r
min
，最大半径r
max
，采样频率fs输出：整旋转周期的信号序列y；
23.其中，t
min
是车轮旋转一周最短时间，t
max 是车轮旋转一周最长时间，j是车轮旋转一周的信号采样点数，sp
min
是车轮旋转一周最小信号采样点数，sp
max 是车轮旋转一周最大信号采样点数；迭代算法的输入是易获悉的最小速度v
min
、最大速度v
max
、最小车轮半径r
min
、最大车轮半径r
max
和已知的采样频率fs。输出y 表示预期的整周期aba信号。x1，x2，x3是三个端到端的具有不同数据采样点的信号序列，ρ1，ρ2，ρ3是对应x1，x2，x3的三个皮尔逊相关系数，type 表示类型，pearson表示皮尔逊相关系数；y1，y2，y3是对应x1，x2，x3的三个输出；初
始化的功能是基于输入变量获得对应于一个车轮旋转的最小和最大采样点(sp
min 和sp
max
)。迭代算法的思想是在sm(平稳性测试后保存的数据片段)中生成三个端到端的具有不同数据采样点 (sp
min 到sp
max
)的信号序列(x1，x2，x3)，并计算三个序列之间的平均皮尔逊相关系数ρ。利用周期信号之间的高相似性，最大ρ对应的sp’正是一个车轮转动周期所对应的aba信号的长度。由此可以精确地提取代表每个车轮旋转周期的aba信号。图4用三个周期的模拟信号说明了上述过程。可以看出，所提出的迭代算法在不需要每个时刻的速度和车轮半径的精确信息下，便可以精确地识别代表每个车轮旋转周期的aba信号。在迭代算法中有两个问题应予以注意。首先，s
m 通常包括车轮的3 ~ 6个旋转周期，因此只从s
m 中提取前三个周期以保证算法的通用性。第二，因为生成的序列已经通过了平稳性测试，所以使用皮尔逊相关系数而不是ccc来提高计算效率。
24.车轮多边形定量检测基于惯性基准法原理，可以通过适当处理提取的准平稳aba信号来检测车轮多边形。通常，可以通过在时域或频域中对加速度信号进行积分来产生位移信号。时域积分法主要依赖于离散信号的数值积分，常用的有辛普森法则和梯形公式。然而，时域积分计算不可避免地会引起趋势项和dc分量的干扰。例如，假设a(t)是实测的加速度信号，其数学表达式为(6)其中g(t)代表加速度的真实值，通常为谐波信号。ε是测试误差，包括测量过程中的各种噪声。公式(7)和(8)给出了基于时域数值积分的速度信号ν(t)和位移信号s(t)的一般表达式。公式(9)和(10)进一步描述了通过辛普森法则得到的速度信号ν
t
(t)和位移信号s
t
(t)。
25.(7)(8)(9)(10)其中t= 0，1，...，n-1，n是采样点数。表示微积分；δ和η分别是第一次和第二次时域积分计算后产生的常数项。是相邻采样点之间的时间间隔。、分别为t-1、t+1时刻的速度信号，、分别为t-1、t+1时刻的加速度信号，为t-1时刻的位移信号；当t-1小于零时，ν
t
(t)和s
t
(t) 的值设置为0。可以看出，由于干扰项εt2/2，δt和η的影响，二次积分计算后的s(t) 可能会偏离真实值。尽管趋势项和dc分量的影响可以通过诸如多项式拟合和计算数学期望的去趋势技术来减少，但是这些干扰不能被完全消除，并且去噪过程可能导致信号能量的损失。
26.与时域积分相比，频域积分避免了复杂的去趋势计算，可以有效地减小累积误差的影响。频域积分法首先对加速度信号进行傅里叶变换，然后在频域进行积分运算，最后通过傅里叶逆变换将积分信号转换到时域。公式(11)示出了信号f(t)的傅立叶变换的结果
，并且其傅立叶逆变换由公式(12)阐释。
27.(11)(12)其中，ω是频率分量，e是自然常数，j=。公式(13)和(14)分别列出了通过频域积分获得的速度信号νf(t)和位移信号sf(t)的表达式。
28.(13)(14）其中，
∆
f是频率分辨率，a(ω)是加速度信号a(t)经过傅里叶变换后的频域信号。基于上述四个公式和傅里叶变换原理，可以看出传统频域积分有两个重要的缺点。首先，主频信号的能量可能会扩散到其他频率分量，即频谱泄漏问题，这可能会导致通过傅里叶逆变换得到的时域信号失真。其次，实测aba信号通常是宽频信号，其中低频和高频噪声会导致不必要的误差，尤其是低频趋势项是信号失真的主要原因。幸运的是，本技术所开发的相似性测试可以精确地提取代表每个车轮旋转周期的aba信号，从而最小化频谱泄漏的影响。针对噪声干扰问题，本技术提出了一种改进的自适应带通滤波的频域积分方法。其旨在构造不同截止频率的带通滤波器对各阶车轮多边形进行分析，这非常有助于对感兴趣阶次的车轮多边形信息进行针对性分析，以获得真实的积分信号。基于改进的频域积分获得的速度信号ν
if
(t)和位移信号s
if
(t)由公式(15)至(19)所示；
29.其中h(ω)是自适应带通滤波器。是频率分辨率，n是采样点数，t是时间，v是车辆行驶速度，ω是角频率；r是车轮名义滚动圆处半径；k是总阶数；a(ω)是加速度信号a(t)经过傅里叶变换后的频域信号；当分析第k阶车轮多边形时，f
lk
和f
uk
是带通滤波器的下截止频率和上截止频率。以fk为中心的带通滤波器可以有效降低干扰，只提取与第k阶车轮多
边形相关的aba信息。带通滤波器的范围设置为10 hz。注意到sp’代表车轮一个旋转周期对应的采样点数，故可以推导出关系式sp’=fs
×
2πr/v。一旦基于所提出的改进频域积分方法获得了对应于车轮多边形的每一阶的位移信号，就可以根据标准en 15610来定量计算每一阶的粗糙度水平。最后，统计所有保存的数据片段的检测结果以统计其对应的分布特征和数学期望，可更可靠地表达车轮多边形各阶的粗糙度特征。
30.车轮多边形检测框架试验验证现场测试在成都至兴文的一条运营线路上，对一列高速列车进行了长期跟踪试验。详细记录车轮多边形、aba和速度信号。利用bbm车轮粗糙度测试仪装置测量了沿车轮圆周方向的车轮粗糙度，其空间采样频率为1mm。安装b&k-4520型三轴加速度计于轴箱上，采样频率为5000 hz。运营速度由gps模块以5 hz的采样频率获得。所有测试信号由somat edaq数据采集仪器同步采集，以便于后续的信号处理和分析。
31.基于本技术的多边形检测结果图5中的(a)部分示出了实测aba和速度信号。根据本技术所提出的车轮多边形检测方法，采用2～1024hz的带通滤波器滤除零漂、dc分量和高频噪声。然后，使用前面介绍的信号预处理方式和平稳性测试来计算每个数据片段的ccc。之后，基于相似性测试提取代表每个车轮旋转周期的准稳态aba信号，其示例结果在图5中的(b) 部分中示出。注意到在相似性测试的迭代算法中需要确定五个参数。本文研究的高速列车运行速度为200~250 km/h，因此ν
min
和ν
max
分别设为200和250。参考高速列车的维修手册，其初始车轮半径为460 mm，服役的车轮半径应大于425 mm，因此，将r
min
和r
max
分别设为470和415。上述参数设置可使迭代算法精确地提取整周期aba信号。
32.以一个车轮镟修周期内的车轮多边形为研究对象，研究了本技术的有效性。图6（a）、图6（b）、图6（c）展示了不同运行里程下的单阶车轮多边形的预测结果。箱线图显示了各阶车轮多边形的粗糙度分布特征。带方块的蓝线是数学期望值，即利用本技术预测到的粗糙度的平均值。带圆圈的红线表示实测粗糙度值。图6（a）显示，当运行里程为50 259 km时，24阶车轮多边形处于初始阶段，其粗糙度水平相对较低(0.40 db re 1微米)。随着运营里程增加到81 694 km和105 172km时，24阶车轮多边形逐渐发展，分别达到8.43 db和14.14 db。可以观察到，预测值的主要特征与实测值非常接近，这表明所提出的方法可以有效地评估车轮多边形的严重程度。此外，表1给出定量的比较结果。显然，所提出的方法不仅能够以100%的准确度识别车轮多边形的主要阶次，而且能够以非常小的误差检测粗糙度水平。这证明所提出的方法可以高精度地检测初始车轮多边形，其绝对误差仅为1.18 db。除了单阶车轮多边形之外，图7（a）、图7（b）、图7（c）描述了具有多个主导阶次的车轮多边形检测结果，以进一步说明所提出的方法的通用性。预测值和实测值的趋势非常相似，并且车轮多边形的主要特征几乎相同。这证明了该方法在处理不同行驶里程下的多阶车轮多边形时，仍能保持较强的检测能力，这对该方法在实际工程中的应用具有重要意义。此外，表2表明所提出的方法能够正确地识别车轮多边形的主阶。预测和实测粗糙度值之间的最大和最小绝对误差为-2.33 db和0.04 db，分别对应于运行里程为50 259 km和105 172 km的15阶和25阶车轮多边形。结合图6（a）、图6（b）、图6（c）、图7（a）、图7（b）、图7（c）可以看出，预测到的第10至30阶车轮多边形的粗糙度分布特征与实测值大致一致，表明所提出的方法也可以
用于非主导车轮多边形特征的定性诊断，这有助于更全面地了解车轮多边形状态。图6（a）、图6（b）、图6（c）、图7（a）、图7（b）、图7（c）中，dominant characteristics表示主特征，包括主阶次及其对应的粗糙度水平。
33.表1单个阶次主导的车轮多边形预测值与实测值的定量比较表
34.表2多个阶次主导的车轮多边形预测值与实测值的定量比较表
35.结论本技术提出了一个新颖的数据驱动的检测框架，以便及时并准确地检测车轮多边形。具体地，设计了适当的信号预处理方法、平稳性测试和相似性测试，以精确提取代表每个车轮旋转周期的准静态aba信号。在提取的aba信号驱动下，基于惯性基准法和提出的改进频域积分方法，可以获得车轮多边形的定量表达，即阶次和粗糙度特征。采用一个车轮镟修周期内的现场跟踪测试评估了本技术的有效性。结果表明，提出的高速铁路车轮多边形检测框架能够定量检测不同运行里程下单阶和多阶车轮多边形的主要特征，最小和最大绝对误差分别为0.04 db和-2.33 db。
36.以上示意性的对本发明及其实施方式进行了描述，该描述没有限制性，附图中所示的也只是本发明的实施方式之一，实际的结构并不局限于此。所以，如果本领域的普通技术人员受其启示，在不脱离本发明创造宗旨的情况下，不经创造性的设计出与该技术方案相似的结构方式及实施例，均应属于本发明的保护范围。

技术特征：
1.改进频域积分法驱动的高速列车车轮多边形定量检测方法，其特征在于：包括以下步骤：1）从运行中的列车上采集轴箱加速度aba和速度信号，并采用滑动窗口技术将数据划分为不同的片段；2）引入稳态试验来计算每个片段的一致相关系数ccc，保存满足阈值要求的片段；3）采用相似性试验从保存的片段中精确提取代表每个车轮旋转周期的准平稳aba信号；4）对提取的准平稳aba信号进行改进的频域积分分析以定量检测车轮多边形。2.根据权利要求1所述的改进频域积分法驱动的高速列车车轮多边形定量检测方法，其特征在于：1）中，具体包括以下步骤：1.1）轴箱加速度aba和速度信号采集；1.2）进行带通滤波；1.3）使用滑动窗将aba信号切割成一系列数据片段(s1, s2, ..., s
m
, ..., s
n
)，其中m为其中某一数据片段，n为数据片段的总数量；1.4）使用子滑动窗将切割后的数据片段再次细分为3个数据片段(s
m1
，s
m2
，s
m3
)。3.根据权利要求2所述的改进频域积分法驱动的高速列车车轮多边形定量检测方法，其特征在于：2）中，具体包括以下步骤：2.1）执行频谱和概率密度分布分析以计算数据片段(s
m1
，s
m2
，s
m3
)的频谱序列(f1，f2，f3)和概率密度分布序列(p1，p2，p3)；2.2）分别计算f1和f2，f1和f3，f2和f3，p1和p2，p1和p3，p2和p3的ccc值c1，c2，c3，c4，c5和c6，计算公式如下：；；其中c表示一致相关系数ccc，c越接近1，序列a和b之间的相关性越高，ρ为皮尔逊相关系数，cov表示求协方差，σ
a
和σ
b
分别为序列a和b的标准差；分别为序列a和b的向量；和分别为的均值；通过一致相关系数ccc同时评估两个序列之间的相关性和误差水平，只要(f1，f2，f3)，(p1，p2，p3)之间的相关性和误差水平满足阈值，就认为数据片段相对稳定；2.3）计算ccc序列的平均值mc，mc
m = mean (c1c2c3c4c5c6) ；数据片段的mc值被存储在临时组中，用于后续的相似性测试。4.根据权利要求3所述的改进频域积分法驱动的高速列车车轮多边形定量检测方法，其特征在于：3）中，具体包括以下步骤：3.1）将mc值大于阈值t的数据片段保存；3.2）利用基于迭代算法驱动的相似性试验从保存的数据片段中精确提取代表车轮每个车轮周期的准平稳aba信号，方法如下：输入：最小速度v
min
，最大速度v
max
，最小半径r
min
，最大半径r
max
，
采样频率fs输出：整旋转周期的信号序列y；其中，t
min
是车轮旋转一周最短时间，t
max 是车轮旋转一周最长时间，j是车轮旋转一周的信号采样点数，sp
min
是车轮旋转一周最小信号采样点数，sp
max 是车轮旋转一周最大信号采样点数；迭代算法的输入是最小速度v
min
、最大速度v
max
、最小车轮半径r
min
、最大车轮半径r
max
和已知的采样频率fs；输出y表示预期的整周期aba信号；x1，x2，x3是三个端到端的具有不同数据采样点的信号序列，ρ1，ρ2，ρ3是对应x1，x2，x3的三个皮尔逊相关系数，type 表示类型，pearson表示皮尔逊相关系数； y1，y2，y3是对应x1，x2，x3的三个输出；mean为mean函数，corr为corr函数，end表示结束，max(ρ)
→
sp
’ꢀ
表示最大ρ对应sp
’ꢀ
，初始化的功能是基于输入变量获得对应于一个车轮旋转的最小和最大采样点sp
min
和sp
max
；迭代算法的思想是在平稳性测试后保存的数据片段s
m
中生成三个端到端的具有不同数据采样点的信号序列x1，x2，x3，并计算三个序列之间的平均皮尔逊相关系数ρ，利用周期信号之间的高相似性，最大ρ对应的sp’正是一个车轮转动周期所对应的aba信号的长度，由此能提取代表每个车轮旋转周期的aba信号。5.根据权利要求4所述的改进频域积分法驱动的高速列车车轮多边形定量检测方法，其特征在于：4）中，改进的频域积分分析采用一种改进的自适应带通滤波的频域积分方法，获得的速度信号ν
if
(t)和位移信号s
if
(t)，公式为：；
；；；；其中h(ω)是自适应带通滤波器，是频率分辨率，a(ω)是加速度信号a(t)经过傅里叶变换后的频域信号，n是采样点数，当分析第k阶车轮多边形时，f
lk
和f
uk
是带通滤波器的下截止频率和上截止频率，以f
k
为中心的带通滤波器能降低干扰，只提取与第k阶车轮多边形相关的aba信息；t是时间，v是车辆行驶速度，ω是角频率；r是车轮名义滚动圆处半径；k是总阶数；e是指数函数中的底数；基于改进的频域积分方法获得对应于车轮多边形的每一阶的位移信号，就能定量计算每一阶的粗糙度水平；最后，统计所有保存的数据片段的检测结果以统计其对应的分布特征和数学期望。

技术总结
本发明涉及车轮多边形检测技术领域，涉及一种改进频域积分法驱动的高速列车车轮多边形定量检测方法，其包括以下步骤：1）从运行中的列车上采集轴箱加速度ABA和速度信号，并采用滑动窗口技术将数据划分为不同的片段；2）引入稳态试验来计算每个片段的一致相关系数CCC，保存满足阈值要求的片段；3）采用相似性试验从保存的片段中精确提取代表每个车轮旋转周期的准平稳ABA信号；4）对提取的准平稳ABA信号进行改进的频域积分分析以定量检测车轮多边形。本发明能较佳地进行车轮多边形定量检测。测。测。


技术研发人员：谢清林 陶功权 温泽峰
受保护的技术使用者：西南交通大学
技术研发日：2023.05.12
技术公布日：2023/6/14