一种考虑列车控制力平缓度的节能速度曲线调整方法

1.本发明涉及列车运行节能优化技术领域，一种考虑列车控制力平缓度的节能速度曲线调整方法。


背景技术：

2.为了提高列车的运输效率，应限制列车行程和路段的运行时间，这对于减少线路的占用和提高运输总量至关重要。在已有的列车运行时刻表下，规定了各列车在各车站的停站时间以及在各站间的运行时间，在对列车进行节能运行优化时需要满足多种约束，如：运行距离约束、运行时间约束、限速约束和电分相约束。现有的研究大多都是基于在给定时间约束下的速度曲线优化研究，在给定的总运行时间和允许误差范围内计算单列车单区间的实际总运行时间和能耗。例如《考虑多目标的货运列车运行曲线优化方法研究》和《面向节能的高速列车运行分析与优化研究》，只研究了单列车在给定时间约束上下限的前提下在单区间运行时列车节能权重的改变对于惰行距离、运行时间等的影响，并在给定目标速度的前提下选择节能权重用于满足时间约束而获得节能优化速度曲线。以上现有技术存在如下缺点：
3.1)没有考虑优化后的速度曲线需要满足控制力平缓度指标的要求；
4.2)没有考虑通过松弛因子在给定误差范围内对时间约束进行调节；
5.3)没有综合考虑在可调整的时间约束上下限时列车运行效率和列车运行平稳度的协调问题。


技术实现要素：

6.针对现有技术中的上述不足，本发明提供的一种考虑列车控制力平缓度的节能速度曲线调整方法解决了现有技术可能无法同时满足列车节能和控制力平缓度指标的问题。
7.为了达到上述发明目的，本发明采用的技术方案为：
8.提供一种考虑列车控制力平缓度的节能速度曲线调整方法，其包括以下步骤：
9.s1、获取列车信息和线路信息；
10.s2、根据列车最大运行能力计算最小运行时间；
11.s3、设定松弛因子的初始上下限；根据松弛因子的当前上限设定最大时间约束上限；
12.s4、判断最小运行时间是否小于最大时间约束上限，若是则进入步骤s5；否则输出列车最大运行能力对应的速度曲线；
13.s5、采用二分法计算当前松弛因子，判断当前松弛因子是否超限，若是则输出上一个符合条件的速度曲线；否则进入步骤s6；
14.s6、根据规定的区间运行时间和当前松弛因子的关系更新时间约束上下限；
15.s7、以能耗最低为目标，获取满足当前约束的最优节能速度曲线，以及该曲线对应的实际运行时间、能耗和控制力平缓度；当前约束包括当前时间约束、速度约束、牵引约束
和电制动约束；
16.s8、判断当前曲线的实际运行时间是否大于最小运行时间，若是则进入步骤s9；否则输出列车最大运行能力对应的速度曲线；
17.s9、判断当前曲线的控制力平缓度是否满足要求，若是则输出当前曲线，结束调整；否则根据当前曲线的控制力平缓度的高低调整松弛因子，返回步骤s5。
18.进一步地，列车信息包括列车重量、列车回转质量系数、列车牵引/制动特性；线路信息包括限速、坡度、曲线、隧道、电分相。
19.进一步地，步骤s3的具体方法为：
20.设定松弛因子ε的初始上限ε
max
和初始下限ε
min
；设定最大时间约束上限为t
lim
+ε
max
；其中t
lim
为分段时间。
21.进一步地，二分法的计算表达式为：
[0022][0023]
其中ε
t
为二分法得到的当前松弛因子。
[0024]
进一步地，步骤s6的具体方法为：
[0025]
将时间约束上限更新为t
lim
+ε
t
，将时间约束下限更新为t
lim-ε
t
。
[0026]
进一步地，步骤s7的具体方法包括以下子步骤：
[0027]
s7-1、根据公式：
[0028]vmin
≤vk≤v
lim,k
[0029]
建立速度约束；其中v
min
为限速下限；vk为列车处于位置k时的速度；v
lim,k
为列车处于位置k时的限速上限；
[0030]
s7-2、根据公式：
[0031]
0≤f
t,k
≤min{a
t1
+b
t1
vk,a
t2
+b
t2
vk,f
t,max
}
[0032]
建立牵引约束；其中f
t,k
为列车处于位置k时的牵引力；a
t1
、b
t1
、a
t2
、b
t2
均为常数；f
t,max
为列车的最大牵引力；
[0033]
s7-3、根据公式：
[0034]-δf
rate,max
≤f
e,k-f
e,k-1
≤δf
rate,max
[0035]
建立牵引力和电制动力的变化率约束；其中δf
rate,max
为最大变化率；f
e,k
＝f
t,k-f
d,k
，f
e,k
表示列车处于位置k时作用在列车上的力；f
e,k-1
表示列车处于位置k-1时作用在列车上的力；
[0036]
s7-4、根据公式：
[0037]
0≤f
d,k
≤min{a
d1
+b
d1
vk,a
d2
+b
d2
vk,f
d,max
}
[0038]
建立电制动约束；其中f
d,k
为列车处于位置k时的电制动力，f
d,k
＝w
k-f
e,k
；wk为用于修正牵引力和制动力同时存在情景下的辅助参数；a
d1
、b
d1
、a
d2
和b
d2
均为常数；f
d,max
为列车的最大电制动力；
[0039]
s7-5、根据公式：
[0040]
[0041]
建立分段时间约束；其中k
end
和k
sta
为相邻两个站间的相对位置；ti表示第i个站间的运行时间；
[0042]
s7-6、根据公式：
[0043][0044]
以能耗最低构建目标函数；其中je为能耗；s
sta
和s
end
为列车运行区段起点和终点位置；f
t
为列车牵引力；η
t
为列车牵引工况整车机电效率；α为再生制动能量利用率；ηd为列车制动工况整车机电效率；fd为列车制动力；s为列车运行距离；
[0045]
s7-7、将约束转化为带二次约束的混合整数线性规划模型的标准形式，获取满足当前约束的最优节能速度曲线，以及该曲线对应的实际运行时间、能耗和控制力平缓度。
[0046]
进一步地，步骤s7-7中将约束转化为带二次约束的混合整数线性规划模型的标准形式的具体方法包括以下子步骤：
[0047]
s7-7-1、将目标函数转换为线性成本函数f，得到矩阵：
[0048]
f＝[f1,f2,f3,f4]
t
[0049]
其中f∈r
4nx1
，r表示实数；4nx1表示4n行1列的向量；f1和f2均为零向量；[
·
]
t
表示矩阵的转置；f3＝[αηdδs,...,αηdδs]，δs表示[s
sta
,s
end
]离散化为n个间隔的间隔步长；fi为1
×
n的向量，i＝1,2,3,4；
[0050]
s7-7-2、根据公式：
[0051][0052]
构建列车的动力学模型；其中μk为描述空气制动力的逻辑变量；b
max
为空气制动参数；w
0,k
为列车基本运行阻力；w
j,k
为列车附加阻力；m为列车质量；γ为列车回转质量系数；tk为列车运行时间；
[0053]
s7-7-3、将列车的动力学模型的第一部分写成二次约束的标准表达式，得到矩阵q
c1
∈r
4nx4n
、q1∈r
4nx1
和其中m0和n0分别为q
c1
的行和
列；q
c1,k_11
为第k步的矩阵q
c1
的第一行第一列的向量，q
c1
其余向量均为零向量；4nx4n为4n行4n列的矩阵；c
wo
为拟合后的单位基本阻力系数；q
1,k_1
为第k步的矩阵q1的第一行；q
1,k_3
为第k步的矩阵q1的第三行；矩阵q1的其余向量均为零向量；第k步对应位置k；
[0054]
s7-7-4、将列车的动力学模型的第二部分写成二次约束的标准表达式，得到矩阵q
c2
∈r
4nx4n
、q2∈r
4nx1
和β
2,k
＝δse
1x1
；其中q
c2,k_12
为第k步的矩阵q
c2
的第一行第二列的向量；矩阵q
c2
的其余部分均为零向量；q2为零向量；e
1x1
为一行一列的单位矩阵；
[0055]
s7-7-5、将建立的不等式约束转换为线性不等式约束，得到矩阵a∈r
12nx4n
和b∈r
12nx1
；其中a
14,k
＝-e0，b
1,k
＝0；a
21,k
＝-b
t1
e0，a
24,k
＝e0，b
2,k
＝a
t1
e1；a
31,k
＝-b
t2
e0，a
34,k
＝e0，b
3,k
＝a
t2
e1；a
44,k
＝e0，b
4,k
＝f
t,max
e1；a
53,k
＝e0，a
54,k
＝-e0，b
5,k
＝0；a
61,k
＝-b
d1
e0，a
63,k
＝-e0，a
64,k
＝e0，b
6,k
＝a
d1
e0；a
71,k
＝-b
d2
e0，a
73,k
＝-e0，a
74,k
＝e0，b
7,k
＝a
d2
e0；a
83,k
＝e0，a
84,k
＝e0，b
8,k
＝f
d,max
e0；b
9,k
＝δf
rate,max
e1；b
10,k
＝δf
rate,max
e1；a
112,k
＝-e0，b
11,k
＝(ε
t-t
lim
)e1；a
122,k
＝e0，b
12,k
＝(t
lim
+ε
t
)e1；；矩阵a的其余部分为零向量；12nx4n为12n行4n列的矩阵；12nx1为12n行1列的矩阵；
[0056]
s7-7-6、根据公式：
[0057][0058]
获取边界约束条件；其中f
e,nn
为辅助变量；vn为第n步的速度；v
n,lim
为第n步的限速；f
e,n
为第n步的电制动力。
[0059]
进一步地，步骤s9中根据当前曲线的控制力平缓度的高低调整松弛因子的具体方法包括以下子步骤：
[0060]
s9-1、获取当前松弛因子的值、当前松弛因子的上下限和速度曲线的控制力平缓度；
[0061]
s9-2、判断控制力平缓度是否超过设定值；若是则将松弛因子的下限更新为当前松弛因子的值；否则将松弛因子的上限更新为当前松弛因子的值。
[0062]
进一步地，判断当前松弛因子是否超限的具体方法为：
[0063]
判断最近两个松弛因子的差值是否小于设定值，若是则判定为超限；否则判定为不超限。
[0064]
本发明的有益效果为：本发明通过调整松弛因子来调整运行时间约束上下限从而得到满足控制力平缓度指标的节能最优的速度曲线，使得列车在实际运行过程中能够有效的降低纵向冲动，保障列车安全平稳运行，提高了列车的运营效率和运营安全性。
附图说明
[0065]
图1为本方法的流程示意图。
具体实施方式
[0066]
下面对本发明的具体实施方式进行描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。fd,k
，f
e,k
表示列车处于位置k时作用在列车上的力；f
e,k-1
表示列车处于位置k-1时作用在列车上的力；
[0093]
s7-4、根据公式：
[0094]
0≤f
d,k
≤min{a
d1
+b
d1
vk,a
d2
+b
d2
vk,f
d,max
}
[0095]
建立电制动约束；其中f
d,k
为列车处于位置k时的电制动力，f
d,k
＝w
k-f
e,k
；wk为用于修正牵引力和制动力同时存在情景下的辅助参数；a
d1
、b
d1
、a
d2
和b
d2
均为常数；f
d,max
为列车的最大电制动力；
[0096]
s7-5、根据公式：
[0097][0098]
建立分段时间约束；其中k
end
和k
sta
为相邻两个站间的相对位置；ti表示第i个站间的运行时间；
[0099]
s7-6、为了求解器解决最优问题，对模型进行了相同距离δs的离散化，可分为步，并根据公式：
[0100][0101]
以能耗最低构建目标函数；其中je为能耗；s
sta
和s
end
为列车运行区段起点和终点位置；f
t
为列车牵引力；η
t
为列车牵引工况整车机电效率；α为再生制动能量利用率；ηd为列车制动工况整车机电效率；fd为列车制动力；s为列车运行距离；
[0102]
s7-7、将约束转化为带二次约束的混合整数线性规划模型的标准形式，获取满足当前约束的最优节能速度曲线，以及该曲线对应的实际运行时间、能耗和控制力平缓度。
[0103]
步骤s9中根据当前曲线的控制力平缓度的高低调整松弛因子的具体方法包括以下子步骤：
[0104]
s9-1、获取当前松弛因子的值、当前松弛因子的上下限和速度曲线的控制力平缓度；
[0105]
s9-2、判断控制力平缓度是否超过设定值；若是则将松弛因子的下限更新为当前松弛因子的值；否则将松弛因子的上限更新为当前松弛因子的值。
[0106]
判断当前松弛因子是否超限的具体方法为：判断最近两个松弛因子的差值是否小于设定值，若是则判定为超限；否则判定为不超限。
[0107]
在具体实施过程中，本发明的自变量是通过矩阵推导，可以将最优问题转化为标准形式，并由求解器求解：
[0108]
①
目标函数：
[0109][0110]
将式子写成f
t
x的形式，可以得到矩阵f∈r
4nx1
：
[0111]
f＝[f1,f2,f3,f4]
t
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(2)
[0112]
其中
[0113]
f3＝[αηdδs,...,αηdδs]
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(3)
[0114][0115]
δs表示[s
sta
,s
end
]离散化为n个间隔的间隔步长；f1,f2为零向量。
[0116]
②
约束矩阵
[0117]
二次约束(列车的动力学模型)：
[0118][0119]
将式(5)的第一部分写成x
t
qcx+q
t
x＝β的形式，可以得到矩阵q
c1
∈r
4nx4n
,q1∈r
4nx1
，
[0120][0121]
m0,n0分别为q
c1
的行和列
[0122][0123]
其中，q
c1,k_11
为第k步的矩阵q
c1
的第一行第一列的向量，q
c1
其余为零向量。
[0124][0125]
其中，q
1,k_3
为第k步的矩阵q1的第三行；矩阵q1的其余向量均为零向量；第k步对应位置k。
[0126]
将第二部分写成x
t
qcx+q
t
x＝β的形式，可以得到矩阵q
c2
∈r
4nx4n
,q2∈r
4nx1
，β
2,k
＝δse
1x1
：
[0127][0128]qc2,k_12
为第k步的矩阵q
c2
的第一行第二列的向量，q
c2
其余部分为零向量。同时，q2为零向量。
[0129]
不等式约束：
[0130][0131]
将其写成ax≤b的形式，其中a∈r
12nx4n
，b∈r
12nx1
，m0,n0分别为a的行和列：
[0132][0133]
设
[0134]a14,k
＝-e0,b
1,k
＝0
ꢀꢀꢀꢀꢀ
(12)
[0135]a21,k
＝-b
t1
e0,a
24,k
＝e0,b
2,k
＝a
t1
e1ꢀꢀ
(13)
[0136]a31,k
＝-b
t2
e0,a
34,k
＝e0,b
3,k
＝a
t2
e1ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(14)
[0137]a44,k
＝e0,b
4,k
＝f
t,max
e1ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(15)
[0138]a53,k
＝e0,a
54,k
＝-e0,b
5,k
＝0
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(16)
[0139]a61,k
＝-b
d1
e0,a
63,k
＝-e0,a
64,k
＝e0,b
6,k
＝a
d1
e0ꢀꢀꢀꢀ
(17)
[0140]a71,k
＝-b
d2
e0,a
73,k
＝-e0,a
74,k
＝e0,b
7,k
＝a
d2
e0ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(18)
[0141]a83,k
＝e0,a
84,k
＝e0,b
8,k
＝f
d,max
e0ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(19)
[0142][0143][0144]a112,k
＝-e0,b
11,k
＝(ε
t-t
lim
)e1ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(22)
[0145]a122,k
＝e0,b
12,k
＝(t
lim
+ε
t
)e1ꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(23)
[0146]
a其余部分为零向量。
[0147]
边界约束：
[0148][0149]fe,kp
为辅助变量，用于判断电分相处的力；n
p
为电分相位置集。将其写成lb≤x≤ub的形式，其中lb,ub∈r
4nx1
：
[0150][0151]
由此即将约束条件转化为带二次约束的混合整数线性规划模型的标准形式，可通过求解器进行求解。
[0152]
综上所述，本发明通过调整松弛因子来调整运行时间约束上下限从而得到满足控制力平缓度指标的节能最优的速度曲线，使得列车在实际运行过程中能够有效的降低纵向冲动，保障列车安全平稳运行，提高了列车的运营效率和运营安全性。

技术特征：
1.一种考虑列车控制力平缓度的节能速度曲线调整方法，其特征在于，包括以下步骤：s1、获取列车信息和线路信息；s2、根据列车最大运行能力计算最小运行时间；s3、设定松弛因子的初始上下限；根据松弛因子的当前上限设定最大时间约束上限；s4、判断最小运行时间是否小于最大时间约束上限，若是则进入步骤s5；否则输出列车最大运行能力对应的速度曲线；s5、采用二分法计算当前松弛因子，判断当前松弛因子是否超限，若是则输出上一个符合条件的速度曲线；否则进入步骤s6；s6、根据规定的区间运行时间和当前松弛因子的关系更新时间约束上下限；s7、以能耗最低为目标，获取满足当前约束的最优节能速度曲线，以及该曲线对应的实际运行时间、能耗和控制力平缓度；当前约束包括当前时间约束、速度约束、牵引约束和电制动约束；s8、判断当前曲线的实际运行时间是否大于最小运行时间，若是则进入步骤s9；否则输出列车最大运行能力对应的速度曲线；s9、判断当前曲线的控制力平缓度是否满足要求，若是则输出当前曲线，结束调整；否则根据当前曲线的控制力平缓度的高低调整松弛因子，返回步骤s5。2.根据权利要求1所述的考虑列车控制力平缓度的节能速度曲线调整方法，其特征在于，列车信息包括列车重量、列车回转质量系数、列车牵引/制动特性；线路信息包括限速、坡度、曲线、隧道、电分相。3.根据权利要求1所述的考虑列车控制力平缓度的节能速度曲线调整方法，其特征在于，步骤s3的具体方法为：设定松弛因子ε的初始上限ε
max
和初始下限ε
min
；设定最大时间约束上限为t
lim
+ε
max
；其中t
lim
为分段时间。4.根据权利要求3所述的考虑列车控制力平缓度的节能速度曲线调整方法，其特征在于，二分法的计算表达式为：其中ε
t
为二分法得到的当前松弛因子。5.根据权利要求4所述的考虑列车控制力平缓度的节能速度曲线调整方法，其特征在于，步骤s6的具体方法为：将时间约束上限更新为t
lim
+ε
t
，将时间约束下限更新为t
lim-ε
t
。6.根据权利要求5所述的考虑列车控制力平缓度的节能速度曲线调整方法，其特征在于，步骤s7的具体方法包括以下子步骤：s7-1、根据公式：v
min
≤v
k
≤v
lim,k
建立速度约束；其中v
min
为限速下限；v
k
为列车处于位置k时的速度；v
lim,k
为列车处于位置k时的限速上限；s7-2、根据公式：0≤f
t,k
≤min{a
t1
+b
t1
v
k
,a
t2
+b
t2
v
k
,f
t,max
}
建立牵引约束；其中f
t,k
为列车处于位置k时的牵引力；a
t1
、b
t1
、a
t2
、b
t2
均为常数；f
t,max
为列车的最大牵引力；s7-3、根据公式：-δf
rate,max
≤f
e,k-f
e,k-1
≤δf
rate,max
建立牵引力和电制动力的变化率约束；其中δf
rate,max
为最大变化率；f
e,k
＝f
t,k-f
d,k
，f
e,k
表示列车处于位置k时作用在列车上的力；f
e,k-1
表示列车处于位置k-1时作用在列车上的力；s7-4、根据公式：0≤f
d,k
≤min{a
d1
+b
d1
v
k
,a
d2
+b
d2
v
k
,f
d,max
}建立电制动约束；其中f
d,k
为列车处于位置k时的电制动力，f
d,k
＝w
k-f
e,k
；w
k
为用于修正牵引力和制动力同时存在情景下的辅助参数；a
d1
、b
d1
、a
d2
和b
d2
均为常数；f
d,max
为列车的最大电制动力；s7-5、根据公式：建立分段时间约束；其中k
end
和k
sta
为相邻两个站间的相对位置；t
i
表示第i个站间的运行时间；s7-6、根据公式：以能耗最低构建目标函数；其中j
e
为能耗；s
sta
和s
end
为列车运行区段起点和终点位置；f
t
为列车牵引力；η
t
为列车牵引工况整车机电效率；α为再生制动能量利用率；η
d
为列车制动工况整车机电效率；f
d
为列车制动力；s为列车运行距离；s7-7、将约束转化为带二次约束的混合整数线性规划模型的标准形式，获取满足当前约束的最优节能速度曲线，以及该曲线对应的实际运行时间、能耗和控制力平缓度。7.根据权利要求6所述的考虑列车控制力平缓度的节能速度曲线调整方法，其特征在于，步骤s7-7中将约束转化为带二次约束的混合整数线性规划模型的标准形式的具体方法包括以下子步骤：s7-7-1、将目标函数转换为线性成本函数f，得到矩阵：f＝[f1,f2,f3,f4]
t
其中f∈r
4nx1
，r表示实数；4nx1表示4n行1列的向量；f1和f2均为零向量；[
·
]
t
表示矩阵的转置；f3＝[αη
d
δs,...,αη
d
δs]，δs表示[s
sta
,s
end
]离散化为n个间隔的间隔步长；f
i
为1
×
n的向量，i＝1,2,3,4；s7-7-2、根据公式：
构建列车的动力学模型；其中μ
k
为描述空气制动力的逻辑变量；b
max
为空气制动参数；w
0,k
为列车基本运行阻力；w
j,k
为列车附加阻力；m为列车质量；γ为列车回转质量系数；t
k
为列车运行时间；s7-7-3、将列车的动力学模型的第一部分写成二次约束的标准表达式，得到矩阵q
c1
∈r
4nx4n
、q1∈r
4nx1
和其中m0和n0分别为q
c1
的行和列；q
c1,k_11
为第k步的矩阵q
c1
的第一行第一列的向量，q
c1
其余向量均为零向量；4nx4n为4n行4n列的矩阵；c
wo
为拟合后的单位基本阻力系数；q
1,k_1
为第k步的矩阵q1的第一行；q
1,k_3
为第k步的矩阵q1的第三行；矩阵q1的其余向量均为零向量；第k步对应位置k；s7-7-4、将列车的动力学模型的第二部分写成二次约束的标准表达式，得到矩阵q
c2
∈r
4nx4n
、q2∈r
4nx1
和β
2,k
＝δse
1x1
；其中q
c2,k_12
为第k步的矩阵q
c2
的第一行第二列的向量；矩阵q
c2
的其余部分均为零向量；q2为零向量；e
1x1
为一行一列的单位矩阵；s7-7-5、将建立的不等式约束转换为线性不等式约束，得到矩阵a∈r
12nx4n
和b∈r
12nx1
；
其中a
14,k
＝-e0，b
1,k
＝0；a
21,k
＝-b
t1
e0，a
24,k
＝e0，b
2,k
＝a
t1
e1；a
31,k
＝-b
t2
e0，a
34,k
＝e0，b
3,k
＝a
t2
e1；a
44,k
＝e0，b
4,k
＝f
t,max
e1；a
53,k
＝e0，a
54,k
＝-e0，b
5,k
＝0；a
61,k
＝-b
d1
e0，a
63,k
＝-e0，a
64,k
＝e0，b
6,k
＝a
d1
e0；a
71,k
＝-b
d2
e0，a
73,k
＝-e0，a
74,k
＝e0，b
7,k
＝a
d2
e0；a
83,k
＝e0，a
84,k
＝e0，b
8,k
＝f
d,max
e0；b
9,k
＝δf
rate,max
e1；b
10,k
＝δf
rate,max
e1；a
112,k
＝-e0，b
11,k
＝(ε
t-t
lim
)e1；a
122,k
＝e0，b
12,k
＝(t
lim
+ε
t
)e1；；矩阵a的其余部分为零向量；12nx4n为12n行4n列的矩阵；12nx1为12n行1列的矩阵；s7-7-6、根据公式：获取边界约束条件；其中f
e,nn
为辅助变量；v
n
为第n步的速度；v
n,lim
为第n步的限速；f
e,n
为第n步的电制动力。8.根据权利要求1所述的考虑列车控制力平缓度的节能速度曲线调整方法，其特征在于，步骤s9中根据当前曲线的控制力平缓度的高低调整松弛因子的具体方法包括以下子步骤：s9-1、获取当前松弛因子的值、当前松弛因子的上下限和速度曲线的控制力平缓度；s9-2、判断控制力平缓度是否超过设定值；若是则将松弛因子的下限更新为当前松弛因子的值；否则将松弛因子的上限更新为当前松弛因子的值。
9.根据权利要求1所述的考虑列车控制力平缓度的节能速度曲线调整方法，其特征在于，判断当前松弛因子是否超限的具体方法为：判断最近两个松弛因子的差值是否小于设定值，若是则判定为超限；否则判定为不超限。

技术总结
本发明公开了一种考虑列车控制力平缓度的节能速度曲线调整方法，本发明在进行操纵优化时考虑了列车控制力平缓度指标，使得列车在实际运行过程中能够有效的降低纵向冲动，保障列车安全平稳运行。本发明以降低牵引能耗和调整时间约束使得速度曲线满足控制力平缓度为研究重点，通过加入松弛因子根据控制力平缓度的高低调整时间约束上下限，使得优化结果同时满足降低能耗和控制力平缓度指标的要求，从而提高了列车的运营效率和运营安全性。提高了列车的运营效率和运营安全性。提高了列车的运营效率和运营安全性。


技术研发人员：孙鹏飞 姚柏伶 王鹏玲 张子佩 魏咪
受保护的技术使用者：西南交通大学
技术研发日：2023.03.23
技术公布日：2023/5/5